Алгоритм быстрого вычисления корня квадратного для коррекции в системе mimo

Алгоритм быстрого вычисления корня квадратного для коррекции в системе mimo

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники, к которой относится изобретение

Настоящее описание относится в основном к радиосвязи и более конкретно к коррекции радиосигнала, передаваемого с использованием технологии с несколькими входами и несколькими выходами (MIMO).

Уровень техники

Системы радиосвязи сегодня широко распространены для передачи разнообразного контента, такого как голос, данные и т.п. Такие системы могут быть системами многостанционного доступа, способными поддерживать одновременно связь нескольких терминалов с одной или несколькими базовыми станциями. Система связи многостанционного доступа основывается на совместном использовании имеющихся системных ресурсов (например, полосы и мощности передач). К примерам таких систем многостанционного доступа относятся системы многостанционного доступа с кодовым уплотнением (CDMA), системы многостанционного доступа с временным уплотнением (TDMA), системы многостанционного доступа с частотным уплотнением (FDMA) и системы многостанционного доступа с ортогональным частотным уплотнением (OFDMA).

Связь между терминалом в системе радиосвязи (например, в системе многостанционного доступа) и базовой станцией осуществляется посредством передач в линии радиосвязи, содержащей прямую линию и обратную линию. Такая линия связи может быть построена по принципу один-вход-один-выход (SISO), несколько-входов-один-выход (MISO) или несколько-входов-несколько-выходов (MIMO). Система MIMO состоит из передатчиков и приемников, оснащенных соответственно несколькими (N_T) передающими антеннами и несколькими (N_R) приемными антеннами для передачи данных. Системы SISO и MISO являются частными случаями системы MIMO. Канал MIMO, созданный N_T передающими и N_R приемными антеннами, можно разложить на N_V независимых каналов, именуемых также пространственными каналами, где N_V≤min{N_T, N_R}. Каждый из N_V независимых каналов соответствует одному измерению в виртуальном пространстве. Использование дополнительных пространственных измерений, создаваемых несколькими передающими и приемными антеннами, позволяет улучшить характеристики системы MIMO (например, увеличить пропускную способность, повысить число обслуживаемых абонентов или улучшить надежность).

В системе связи MIMO по мере увеличения NT и NR эффективность алгоритма коррекции снижается вследствие увеличения размерности матриц, используемых в вычислениях. Таким образом, имеется насущная необходимость в эффективных способах коррекции в устройствах радиосвязи и на базовой станции, работающих в конфигурации MIMO.

Сущность изобретения

Ниже представлено упрощенное краткое изложение одного или нескольких аспектов для предоставления базового понимания таких аспектов. Это изложение не является всесторонним обзором всех мыслимых аспектов и не предназначено ни для идентификации ключевых или критически важных элементов всех аспектов, ни для очерчивания объема какого-либо или всех аспектов. Его единственное предназначение состоит в представлении некоторых принципов одного или нескольких аспектов в упрощенной форме в качестве введения к более подробному описанию, которое представлено позднее.

Согласно одному или нескольким аспектам и соответствующему описанию здесь разнообразные аспекты настоящего изобретения описаны в связи с тем, чтобы способствовать коррекции. Точки доступа и терминалы могут иметь несколько передающих и/или приемных антенн и использовать технологию MIMO для улучшения характеристик. Использование технологии MIMO позволяет передавать несколько потоков данных на одной частоте несущей. В процессе коррекции приемники разделяют данные, принятые на одной тональной составляющей (тоне), на индивидуальные потоки данных. В общем случае процесс коррекции связан с интенсивными вычислениями. Для каждого тона в группе вычисляют матрицу коррекции с использованием корректирующей функции. Такая функция обычно использует обратную операцию, которая может быть вычислена с применением способа быстрого вычисления корня квадратного. Однако этот способ быстрого вычисления корня квадратного связан со значительным объемом вычислений для группы матриц, причем размерность используемых матриц возрастает при увеличении числа передающих или приемных антенн. Модификация способа быстрого вычисления корня квадратного может быть использована для уменьшения объема и/или сложности вычислений. Согласно такой модификации обновляют только часть матриц быстрого вычисления корня квадратного. Кроме того, матрицы быстрого вычисления корня квадратного можно модифицировать для снижения требований к динамическому диапазону в процессе обработки.

Согласно одному из аспектов настоящего изобретения рассмотрен способ улучшения коррекции в приемниках системы радиосвязи, содержащий генерацию матрицы коррекции для тона принимаемого сигнала, эта матрица коррекции является функцией обратной матрицы, вычисленной по меньшей мере частично на основе частичного обновления подмножества элементов матрицы быстрого вычисления корня квадратного, и коррекцию тона в функции матрицы коррекции. Выполнение частичного обновления подмножества элементов матрицы быстрого вычисления корня квадратного может включать определение матрицы поворота в соответствии с методом отражения Хаусхолдера.

Согласно другому аспекту настоящего изобретения описано устройство, обеспечивающее коррекцию сигнала в среде радиосвязи. Это устройство содержит: средства для генерации матрицы коррекции с использованием модифицированного способа быстрого вычисления корня квадратного, обновляющего подмножество матрицы быстрого вычисления корня квадратного в процессе итеративной обработки; и средства для выделения по меньшей мере одного потока данных в принимаемом сигнале с использованием этой матрицы коррекции. Обновление подмножества матрицы быстрого вычисления корня квадратного в процессе итеративной обработки может включать определение матрицы поворота в соответствии с методом отражения Хаусхолдера.

Согласно следующему аспекту настоящего изобретения описана аппаратура, обеспечивающая коррекцию сигнала в среде радиосвязи. Аппаратура содержит: процессор, конфигурированный для вычисления обратной матрицы по меньшей мере частично на основе частичного итеративного обновления матрицы быстрого вычисления корня квадратного, для вычисления матрицы коррекции в функции этой обратной матрицы и для получения по меньшей мере одного потока данных из принимаемого сигнала с использованием матрицы коррекции; и запоминающее устройство, соединенное с процессором. Выполнение частичного итеративного обновления матрицы быстрого вычисления корня квадратного может включать определение матрицы поворота в соответствии с методом отражения Хаусхолдера.

Согласно еще одному следующему аспекту настоящего изобретения описан компьютерный программный продукт, включающий машиночитаемый носитель, содержащий: программу, согласно которой компьютер вычисляет матрицу коррекции для тона принимаемого сигнала, причем вычисление матрицы коррекции основано на частичном итеративном обновлении матрицы быстрого вычисления корня квадратного; и программу, согласно которой компьютер корректирует принимаемый сигнал в функции матрицы коррекции. Выполнение частичного обновления подмножества элементов матрицы быстрого вычисления корня квадратного может включать определение матрицы поворота в соответствии с методом отражения Хаусхолдера.

Для осуществления изложенного выше и соответствующих конечных целей один или несколько аспектов настоящего изобретения содержат признаки, полностью описанные ниже и, в частности, указанные в Формуле изобретения. Последующее описание и прилагаемые чертежи раскрывают подробно некоторые иллюстративные аспекты. Эти аспекты, однако, указывают лишь небольшое число из всего разнообразия способов, которые могут использовать описываемые здесь принципы, так что описываемые аспекты должны включать в себя эквивалентные подходы.

Краткое описание чертежей

Фигура 1 показывает блок-схему примера системы, корректирующей сигнал в соответствии с одним или несколькими представленными здесь аспектами.

Фигура 2 показывает пример способ коррекции принимаемого сигнала в соответствии с одним или несколькими представленными здесь аспектами.

Фигура 3 показывает блок-схему корректора, использующего модифицированный алгоритм быстрого вычисления корня квадратного в соответствии с одним или несколькими представленными здесь аспектами.

Фигура 4 показывает блок-схему процесса инициализации матрицы предмассива способа быстрого вычисления корня квадратного в соответствии с одним или несколькими представленными здесь аспектами.

Фигура 5 иллюстрирует пример способа коррекции принимаемого сигнала с использованием модифицированного способа быстрого вычисления корня квадратного в соответствии с одним или несколькими представленными здесь аспектами.

Фигура 6 показывает блок-схему процессов коррекции в соответствии с одним или несколькими представленными здесь аспектами.

Фигура 7 показывает блок-схемы дополнительных процессов коррекции в соответствии с одним или несколькими представленными здесь аспектами.

Фигура 8 показывает блок-схемы еще одной группы процессов коррекции в соответствии с одним или несколькими представленными здесь аспектами.

Фигура 9 показывает график результатов коррекции с использованием модифицированного способа быстрого вычисления корня квадратного в соответствии с одним или несколькими представленными здесь аспектами.

Фигура 10 показывает пример системы радиосвязи в соответствии с одним или несколькими представленными здесь аспектами.

Фигура 11 показывает пример среды радиосвязи, которая может быть использована в сочетании с различными системами и способами, описанными здесь.

Фигура 12 показывает пример системы, способствующей коррекции в соответствии с одним или несколькими представленными здесь аспектами.

Подробное описание изобретения

Различные аспекты настоящего изобретения далее описаны со ссылками на указанные чертежи, где одинаковые цифровые позиционные обозначения служат для указания на одинаковые элементы на всех чертежах. В последующем описании приведены в целях объяснения многочисленные конкретные детали, чтобы обеспечить полное понимание одного или нескольких аспектов настоящего изобретения. Может быть очевидно, однако, что такой аспект(ы) может быть практически реализован и без этих конкретных деталей. В других случаях на блок-схеме показаны хорошо известные структуры и устройства, чтобы облегчить описание одного или нескольких аспектов изобретения.

В рамках настоящей заявки термины «компонент», «система» и т.п. должны обозначать относящийся к компьютеру объект-аппаратура, сочетание аппаратуры с программным обеспечением, программное обеспечение или программное обеспечение в стадии выполнения. Например, компонентом может быть, не ограничиваясь этим, процесс, выполняемый процессором, процессор, объект, выполняемая программа, поток выполнения программы, программа и/или компьютер. В качестве иллюстрации и приложение, работающее на устройстве связи, и само это устройство могут быть компонентом. Один или несколько компонентов могут находиться в пределах процесса и/или потока выполнения программы, а также компонент может быть локализован в одном компьютере и/или распределен между двумя или более компьютерами. Кроме того, эти компоненты могут выполняться с разных машиночитаемых носителей, на которых записаны различные структуры данных. Компоненты могут поддерживать связь посредством локальных и/или удаленных процессов, например в соответствии с сигналом, имеющим один или несколько пакетов данных (например, данные от одного компонента взаимодействуют с другим компонентом в локальной системе, распределенной системе и/или через сеть, такую как Интернет, с другими системами посредством сигнала).

Кроме того, слово «или» должно означать включающее «или», а не исключающее «или». Иными словами, если не указано иначе или не очевидно из контекста, «X использует A или B» должно означать любую из естественных включающих перестановок. А именно, если X использует A; X использует B; или X использует и A, и B, тогда «X использует A или B» удовлетворяется в любом из указанных выше примеров. Кроме того, артикли "a" и "an" в рамках настоящей заявки и прилагаемой Формулы изобретения следует в общем случае толковать как означающие «один или несколько», если только не указано иначе или не ясно из контекста, что речь идет о единственном числе.

Более того, различные аспекты описаны здесь в связи с терминалом. Терминал может быть также назван системой, устройством пользователя, абонентским устройством, абонентской станцией, мобильной станцией, мобильным устройством, удаленной станцией, точкой доступа, базовой станцией, удаленным терминалом, терминалом доступа, терминалом пользователя, терминалом, агентом пользователя или абонентской аппаратурой (UE). Терминал может быть сотовым телефоном, беспроводным телефоном, телефоном протокола инициирования сеанса (Session Initiation Protocol (SIP)), станцией беспроводной абонентской линии (WLL), персональным цифровым помощником (PDA), ручным устройством с возможностью установления радиосоединения или другим процессорным устройством, соединенным с радиомодемом.

Обратимся теперь к фиг.1, где показана система 100, выполняющая коррекцию принимаемого сигнала в системе радиосвязи, способной использовать несколько приемных и/или передающих антенн. В системах, использующих технологию MIMO, можно передавать несколько потоков данных на одной поднесущей, причем каждый поток данных передают через свою антенну. В приемнике эти потоки данных можно разделить посредством процесса, именуемого здесь коррекцией, для обеспечения связи. Термины поток данных и уровень являются здесь взаимозаменяемыми. Кроме того, ранг сигнала или передачи равен числу уровней передачи, причем максимальный ранг передачи равен меньшему из числа передающих антенн или числа приемных антенн. В общем случае, коррекция представляет собой процесс, требующий большого объема вычислений. Уменьшение числа и сложности вычислений, необходимых для осуществления коррекции, может снизить мощность, необходимую для работы приемника, увеличить срок службы аккумуляторов в устройстве, использующем такой приемник. Кроме того, можно уменьшить размеры кристалла интегральной схемы или компонента аппаратуры, выполняющего меньше число или менее сложные операции, что позволяет освободить место для размещения дополнительной аппаратуры или уменьшить размеры терминала, использующего этот компонент.

Компонент 102 корректора может быть использован для разделения принимаемых потоков данных. В частности, компонент корректора может представлять собой корректор с использованием минимальной среднеквадратической ошибки (MMSE). Хотя описываемые здесь компоненты MMSE-корректоров и операции можно использовать в ситуациях, когда ранг, или количество уровней, передачи равен 1, работа в таких случаях может быть менее эффективной. Когда ранг равен 1, компонент коррекции может использовать альтернативные процессы, такие как коррекция с применением сложения в максимальной пропорции или оптимального сложения (maximum ratio combining (MRC)). В альтернативном варианте может быть использован отдельный компонент MRC-коррекции (не показан).

Принимаемый сигнал для тона или поднесущей n может быть представлен следующим образом:

x(n)=H(n)s(n)+ν(n)

Здесь ν(n) это вектор шумов M_R×1 с:

H(n) обозначает матрицу M_R×M_T, представляющую MIMO-канал. H(n) может быть представлена следующим образом:

Передаваемый символ представлен вектором s(n) в виде M_T×1:

Элементы нормированной матрицы каналов и нормированные элементы принимаемых сигналов могут быть представлены следующим образом:

, i=1, 2, … M_R

, i=1, 2, …M_R

Здесь это минимальная дисперсия помех по всем приемным антеннам. В данной ячейке является фиксированным параметром. Кроме того, нормированные элементы каналов, для которых индекс j больше ранга или числа MIMO-уровней в передаче, приравнивают к нулю. Отметим, что рассматриваемая здесь ячейка представляет собой область в пространстве времени и частоты, содержащую заданное число последовательных тонов для фиксированного числа последовательных OFDM-символов. Например, ячейка может включать 128 символов на 16 тонах или каналах. Совокупность символов может включать символы данных, равно как пилотные символы, которые могут служить опорой для определения характеристик, например, оценки характеристики канала.

Компонент 102 корректора может (i) использовать информацию о канале и помехах для коррекции принимаемых сигналов и генерации скорректированных символов; (ii) обрабатывать принимаемые сигналы по ячейкам; (iii) генерировать матрицу коррекции для каждого тона в ячейке, где принимаемый сигнал для тона может быть разделен на индивидуальные потоки данных с использованием матрицы коррекции. Скорректированные символы могут быть представлены следующим образом:

Здесь представляет нормированные скорректированные символы для тона n, G(n) - матрица коррекции и - принимаемый сигнал для тона n.

Компонент 102 корректора включает компонент 104 матрицы коррекции, генерирующий матрицу коррекции G(n), и корректирующий компонент 106, формирующий скорректированные символы в функции матрицы коррекции. Компонент 104 матрицы коррекции может использовать информацию о канале и помехах (например, оценки характеристики канала и помех) для рассматриваемой ячейки при генерации матрицы коррекции. В рассматриваемой заявке под оценкой характеристики канала понимают оценку характеристики радиоканала от передатчика к приемнику. Для оценки характеристика канала передают в ячейке пилотные символы, известные априори и передатчику, и приемнику. Помехи могут исходить от нескольких передатчиков, которые передают свои пилот-сигналы одновременно. Такие передатчики могут располагаться в разных точках доступа в среде радиосвязи либо представлять собой разные антенны в одной и той же точке доступа. Помехи от пилот-сигналов снижают качество оценки характеристики канала. Система оценивает также мощность помех в пределах области пространства времени и частоты или в пределах ячейки. Эта мощность будет здесь в дальнейшем называться оценкой помех. Корректирующий компонент 106 может использовать результирующую матрицу коррекции для обработки принимаемых сигналов и генерации скорректированных символов.

В общем случае вычисления, необходимые для генерации матрицы коррекции, являются сложными, а объем их быстро нарастает по мере увеличения числа передающих или приемных антенн. Корректор представляет собой матрицу M_T×M_R, где M_T - эффективное число передающих антенн в точке доступа и M_R - эффективное число приемных антенн в терминале доступа. Матрица коррекции может быть представлена следующим образом:

для тона n. Эту матрицу коррекции можно переписать:

P(n) представляет обратную матрицу, определяемую как:

где соответствует нормированной матрице H(n). Член Λ(n) представляет собой матрицу отношений сигнала к сумме шумов и помех (SINR) и может быть представлен следующим образом:

Здесь λ_j(n) определены через диагональные элементы матрицы P(n):

λ_j=1-P_jj(n).

Обычно обратную матрицу P(n) рассчитывают с использованием способа быстрого вычисления корня квадратного. Этот способ быстрого вычисления корня квадратного использует набор матриц, подробнее описанных ниже. Однако матрицы, используемые в рамках обычного способа быстрого вычисления корня квадратного, содержат члены, которые не нужны для вычисления обратной матрицы. Следовательно, для эффективного выполнения инверсии матриц можно применить модифицированный способ быстрого вычисления корня квадратного, использующий модифицированные матрицы и рекуррентные вычисления для уменьшения или минимизации необходимого объема вычислений. Компонент 104 матрицы коррекции может использовать такой модифицированный способ быстрого вычисления корня квадратного для снижения вычислительных издержек (например, затрат времени и емкости памяти) и облегчить генерацию матрицы коррекции. Подробности модифицированного способа быстрого вычисления корня квадратного обсуждаются ниже.

Компонент 102 корректора содержит также регистрирующий компонент 108 для записи демодулированных символов и дополнительной информации. Регистрационный пакет может включать дополнительные данные, такие как идентификатор блока аппаратуры, генерирующего этот пакет, номер системного кадра прямой линии, идентификатор обслуживающего сектора, число ячеек, зарегистрированных в пакете, индекс ячейки, число символов, зарегистрированных для одной ячейки, число уровней, комплексный выходной сигнал оценки символов для каждого уровня и отношение SINR для уровня. В одном из аспектов данные можно регистрировать один раз для каждого кадра прямой линии.

На фиг.2 представлена логическая схема примера способа 200, способствующего коррекции сигнала переданной ячейки. На этапе 202 получают данные канала помех для ячейки. В частности, можно создать оценки характеристик каналов на основе пилотных символов, включенных в состав ячейки. Для каждого принятого тона n генерируют отдельные матрицы каналов. Затем для каждого модуляционного символа получают вектор матриц каналов, соответствующих принятой ячейке. Аналогично получают информацию о помехах, соответствующую принятой ячейке.

На этапе 204 определяют, равен ли 1 ранг передачи. Если да, MMSE-коррекция может оказаться не самым эффективным способом коррекции. Соответственно сигнал можно корректировать альтернативным способом, например MRC-коррекции на этапе 206. Если нет, матрицу коррекции для тона можно генерировать с использованием модифицированного способа вычисления корня квадратного на этапе 208. Модифицированный способ вычисления корня квадратного может использовать матрицы стандартного способа вычисления корня квадратного. Однако при этом нужно обновлять только подмножество элементов этих матриц. Следовательно, на каждой итерации рекурсивных вычислений нужно выполнять только часть объема вычислений, присущего обычному способу вычисления корня квадратного, что приводит к значительному уменьшению объема вычислений. Полученные матрицы коррекции можно использовать для генерации скорректированных символов для тона на этапе 210.

На этапе 212 определяют, имеются ли еще в ячейке дополнительные тоны, которые нужно корректировать. Если да, процесс возвращается к этапу 208, где матрицу коррекции генерируют для следующего тона. Если нет, процесс для конкретной ячейки завершается. На этапе 214 могут быть зарегистрированы демодулированные символы данных. В частности, регистрационный MMSE-пакет может включать демодулированные (оцененные) с применением MMSE символы данных из одной или нескольких ячеек одного и того же кадра. В одном из аспектов данные можно регистрировать один раз для каждого кадра прямой линии. Регистрационный пакет может включать дополнительные данные, такие как идентификатор блока аппаратуры, генерирующего этот пакет, номер системного кадра прямой линии, идентификатор обслуживающего сектора, число ячеек, зарегистрированных в пакете, индекс ячейки, число символов, зарегистрированных для одной ячейки, число уровней, комплексный выходной сигнал оценки символов для каждого уровня и отношение SINR для уровня. Процедуру 200 можно повторять для нескольких принимаемых ячеек.

На фиг.3 показан компонент 102 корректора, использующий упрощенную эффективную процедуру коррекции. Компонент корректора 102 может включать компонент 300 обратной матрицы, который вычисляет обратную матрицу P(n) с использованием модификации обычного способа быстрого вычисления корня квадратного, известного в технике. Способ быстрого вычисления корня квадратного использует набор матриц, именуемых здесь матрицами быстрого вычисления корня квадратного или же матрицами предмассива и постмассива. Компонент 300 обратной матрицы может включать компонент 302 инициализации, выполняющий операции для инициализации матриц быстрого вычисления корня квадратного. Компонент 304 обновления матриц может модифицировать или обновлять элементы матриц предмассива или постмассива в процессе итеративной обработки. В частности, для вычисления обратной матрицы требуется только подмножество элементов. После этого компонент 304 обновления матриц может обновлять подмножество матриц предмассива и постмассива. Компонент 306 обновления обратной матрицы может генерировать обратную матрицу в соответствии с модифицированным способом быстрого вычисления корня квадратного. Сформированная матрица коррекции может быть использована корректирующим компонентом 106, а результаты зарегистрированы посредством регистрирующего компонента 108.

Рассмотрим QR-разложение матрицы каналов, дополненной минимальной дисперсией σ_min помех и единичной матрицей I:

Здесь Q_a имеет размерность M_T×M_R, a Q имеет размерность (M_T+M_R)×M_T. Используя QR-разложение, матрица коррекции может быть записана следующим образом:

где R(n)^-1=P(n)^1/2 и . Это уравнение может быть также представлено следующим образом:

Такое выражение может быть вычислено более эффективно, чем предыдущее уравнение.

Здесь P(n)^1/2 может быть вычислено следующим образом:

где представляет j-ую строку . Матрицы P(n)^1/2 и могут быть получены посредством рекурсивной обработки следующих матриц быстрого вычисления корня квадратного:

, B₀(n)=0_MR×MT

инициализируют в виде единичной матрицы I_MT×MT с размерностью M_T×M_T, умноженной на 1/σ. B₀(n) инициализируют в виде нулевой матрицы с размерностью M_R×M_T. Здесь e_i - i-ый единичный вектор с размерностью M_R и - i-я строка .

P(n)^1/2 можно вычислить путем генерации и обновления матриц для i=1, 2, 3 … M_R.

После M_R итераций и .

С вычислительной точки зрения более затратным является вычисление P(n)^1/2 и Q_a(n) для использования в выражении корректора:

Вместо этого нужно вычислить только P(n)^1/2 и можно использовать записанное по-новому выражение корректора:

Объем необходимых вычислений можно также уменьшить путем снижения динамических требований к этим вычислениям. Обычно в процессе инициализации быстрого вычисления корня квадратного единичную матрицу I_MT×MT умножают на 1/σ,

.

Такая операция может привести к относительно большим числам и широкому динамическому диапазону для инициализации. Столь широкий динамический диапазон может потребовать дополнительных битов для записи данных и выполнения вычислений. Расширения динамического диапазона можно избежать путем простого умножения на помехи. В частности, матрицы предмассива и постмассива можно обновить с использованием следующего выражения:

Компонент 302 инициализации и компонент 304 обновления матриц могут использовать такую модификацию для облегчения обработки. Последующее описание модифицированного способа быстрого вычисления корня квадратного использует этот признак для сужения динамических диапазонов. Однако вычисления согласно модифицированному способу быстрого вычисления корня квадратного с применением частичного обновления матриц быстрого вычисления корня квадратного могут быть выполнены и без использования этого признака.

Для вычисления можно обновить подмножество матриц быстрого вычисления корня квадратного. В частности, в ходе итеративной обработки обновляют только частичные матрицы быстрого вычисления корня квадратного:

Здесь Здесь инициализируют в виде единичной матрицы I_MT×MT. Матрица быстрого вычисления корня квадратного, используемая в рекурсивном процессе:

именуется матрицей предмассива X. В то же время вторая матрица быстрого вычисления корня квадратного:

именуется матрицей постмассива Y. Обратная матрица может быть рассчитана рекурсивно с использованием этих модифицированных матриц или массивов быстрого вычисления корня квадратного.

На фиг.4 представлен процесс инициализации матрицы предмассива. Во время инициализации матрицы предмассива вектор а можно вычислить с использованием следующего уравнения:

Такие вычисления могут быть выполнены с использованием следующего примера псевдокода:

Диаграмма 400 показывает пример операций для вычисления вектора a. Компонент 302 инициализации может также инициализировать в виде единичной матрицы I_MT×MT. Кроме того, компонент 302 инициализации может инициализировать матрицу постмассива в виде матрицы предмассива следующим образом:

Здесь s_f входная мощность двух масштабных коэффициентов, которые могут быть реализованы с применением операции сдвига вправо.

Компонент 304 обновления матриц может обновить матрицу предмассива, матрицу поворота Θ_i и матрицу постмассива в ходе итеративной обработки согласно способу вычисления корня квадратного. В частности, в процессе обработки для каждой приемной антенны i=1, 2 … M_R можно вычислить матрицу предмассива, можно обновить матрицу поворота и матрицу постмассива и сформировать элемент обратной матрицы. Компонент 304 обновления матриц может вычислить матрицу поворота Θ_i размерности (M_T+1)×(M_T+1) и обновить матрицу постмассива в функции матрицы поворота и матрицы предмассива Y=XΘ_i.

Матрица поворота Θ_i может быть определена согласно методу отражения Хаусхолдера. Это может включать выполнение следующих операций:

где первая строка матрицы предмассива X на этой итерации.

Компонент 306 обновления обратной матрицы может обновить обратную матрицу на основе итеративного вычисления матрицы постмассива следующим образом:

Компонент 304 обновления матриц может использовать вычисленную обратную матрицу для обновления выбранных участков матрицы предмассива. Компонент 104 генератора матрицы коррекции может использовать вычисленную обратную матрицу для вычисления матрицы коррекции, которую корректирующий компонент 106 применяет для коррекции принимаемого сигнала.

На фиг.5 показан пример способа 500 вычисления обратной матрицы. Здесь можно использовать вариант способа быстрого вычисления корня квадратного, уменьшающий сложность вычислений. На этапе 502 инициализируют матрицы предмассива и постмассива в качестве подготовки к вычислению обратной матрицы. Кроме того, можно инициализировать переменную пересчета i, представляющую приемные антенны (например, i=1). Матрицу предмассива можно инициализировать на основе вычислений вектора а:

Матрицу постмассива можно инициализировать в виде матрицы предмассива.

После инициализации матрицы предмассива и постмассива итеративно обновляют в соответствии с числом приемных антенн. На этапе 504 вычисляют матрицу поворота для рассматриваемой итерации. Эту матрицу Θ поворота можно вычислить на основе метода отражений Хаусхолдера, как описано выше.

Постмассив можно обновить на основе матрицы поворота и матрицы предмассива (например, Y=XΘ_i) на этапе 506. На этапе 508 можно обновить обратную матрицу в функции матрицы постмассива (например, ). Элементы матрицы предмассива обновляют на основе обратной матрицы на этапе 510.

На этапе 512 определяют, завершена ли обработка для каждой приемной антенны {например, i<M_R). Если обработка не завершена, на этапе 514 увеличивают переменную i для приемных антенн и продолжают обработку снова с этапа 504, где вычисляют обратную матрицу для следующей приемной антенны. Если обработка завершена для каждой приемной антенны, обратная матрица оказывается вычислена и может быть использована при генерации матрицы коррекции для выполнения коррекции сигнала.

Обратимся к фиг.6, 7 и 8, где показаны диаграммы, иллюстрирующие вычисление скорректированных символов. Эти скорректированные символы могут быть обозначены следующим образом:

Здесь представляет нормированные скорректированные символы для тона n, G(n) является матрицей коррекции и - масштабированный принимаемый сигнал для тона n. Диаграмма 600 иллюстрирует операции масштабирования входного сигнала . Следующий пример псевдокода может быть использован для нормировки принимаемого сигнала с применением масштабного вектора α_i:

Здесь α_i может быть представлен следующим образом:

, i=1, 2, 3 … M