Профиль железнодорожного колеса

Профиль железнодорожного колеса

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к железнодорожному транспорту и может быть использовано при изготовлении и переточке колес электропоезда Velaro RUS («Сапсан») или колес скоростных электропоездов аналогичной конструкции при сходных условиях эксплуатации железнодорожного подвижного состава.

Из уровня техники известен обод железнодорожного колеса, раскрытый в публикации международной заявки WO 90/08047 от 26.07.1990, содержащий гребень и поверхность катания переменного профиля с участком вогнутой поверхности, образованной параболоидом вращения с образующей, описанной выражением: Y=aX^b, где a=4,8-5,4, b=0,23-0,25. Участок вогнутой поверхности сопряжен с участком выпуклой поверхности, образованной гладкой кривой, которая сопряжена с участком конической поверхности, образующая которой имеет уклон от 1:5 до 1:20, при этом линия сопряжения расположена в круге катания. Данное техническое решение создает конструкцию колеса, форма поверхности катания которого обеспечивает повышение устойчивости движения за счет уменьшения кинематических колебаний и интенсивности рыскания, уменьшение износа поверхности катания за счет снижения контактных напряжений в паре колесо-рельс при скорости движения до 100 км/час. Колесо указанной конструкции не обеспечивает заданных показателей при скоростях движения до 200 км/час и выше, поскольку не рассчитано для скоростного электропоезда.

Известен профиль поверхности обода железнодорожного колеса, описанный в патенте на полезную модель RU 26208 от 20.11.2002, который состоит из гладко сопряженных отрезков прямых и дуг окружностей, причем значения радиусов и положение центров окружностей таких дуг относительно точки ноль на пересечении среднего радиуса круга катания с образующей поверхности катания выбраны с учетом фактической толщины гребня в интервале от 30 мм для ремонтных колес и до 34 мм для новых колес. При толщине гребня 30 мм координаты центров окружностей и радиусы указанных дуг равны x₁=-56,77 мм и y₁=-14,7 мм для R₁=13,5 мм, x₂=-25,6 мм и y₂=-20,4 мм для R₂=17,7 мм и x₃=-23,5 мм и y₃=-20,71 мм для R₃=19,5 мм, дуга радиуса R₁, служащая образующей выпуклой рабочей поверхности гребня, отрезком прямой с углом наклона 70° к горизонтали сопряжена с дугой радиуса R₂, служащей частью образующей выкружки, дуга радиуса R₂ сопряжена с дугой радиуса R₃, которая служит продолжением образующей выкружки и сопряжена с поверхностью катания отрезком прямой с уклоном 1:20 (-25 мм≤x<0 мм), переходящим в отрезок прямой с уклоном 1:40 (0 мм≤x<40 мм) и далее в отрезок прямой с уклоном 1:7 (40 мм≤x<54 мм). Аналогично описаны координаты при толщине гребня 34 мм. Гладкое сопряжение поверхности катания с рабочей поверхностью гребня снижает вероятность силового контакта гребней колес боковыми гранями головок рельсов даже на кривых участках пути радиусами кривизны не более 350 м, что позволяет сделать износ колеса по поверхности катания более равномерным. Однако данный профиль поверхности обода железнодорожного колеса рассчитан для использования на грузовых поездах, скорость движения которых редко превышает значение 100 км/час. Колесо указанной конструкции не обеспечивает высоких показателей безопасности движения при скоростях движения до 200 км/час и выше.

Наиболее близким аналогом данного изобретения является профиль поверхности железнодорожного колеса, известный из EP 0760294 от 05.03.1997, включающий сопряженные между собой профиль поверхности гребня и поверхности катания, выполненный в виде линии, состоящей из гладко сопряженных отрезков прямых и дуг окружностей, рассчитанный для использования на скоростных электропоездах. Координаты точек сопряжения дуг окружностей профиля строго фиксируются. Кроме того, координаты точек, лежащих на линии профиля рабочей поверхности колеса рассчитаны с заданным интервалом и зафиксированы в таблице, которая позволяет воспроизводить параметры поверхности катания колеса и поверхности гребня с требуемой точностью как при изготовлении колеса, так и при его переточке.

Однако данный профиль рассчитан для колеса с наклоном гребня 65° и предназначен для условий эксплуатации европейских железных дорог. Погодные условия, включающие эксплуатацию скоростного электропоезда в России в зимнее время, диктуют необходимость снижения удельного давления колеса на рельс для предотвращения образования выщербин на контактных поверхностях рельса и колеса.

Изобретение направлено на повышение долговечности поверхности катания колес скоростного электропоезда в сравнении с исходным профилем поверхности катания колес P8 электропоезда Velaro RUS («Сапсан») с сохранением показателей динамики электропоезда, соответствующих техническим требованиям и нормам безопасности.

Техническим результатом изобретения является снижение контактного давления на поверхность катания железнодорожного колеса скоростного электропоезда при взаимодействии с рельсом Р65 ГОСТ Р 51685 и уменьшение возможности образования выщербин на поверхности катания колес, особенно при эксплуатации подвижного состава в зимнее время.

Изобретение иллюстрируется фигурами 1-29 и таблицами 1 и 2.

Профиль поверхности катания колеса 200-М-70 разработан на основе анализа изношенного профиля железнодорожного колеса.

Заявленный профиль поверхности железнодорожного колеса содержит сопряженные между собой профиль поверхности гребня и поверхности катания и выполнен в виде линии, состоящей из гладко сопряженных отрезков прямых и дуг окружностей. Профиль (см. фиг.1) согласно заявленному изобретению выполнен для железнодорожного колеса шириной 135 мм, имеющего угол наклона рабочей поверхности гребня 70°. При этом профиль внутренней поверхности гребня содержит вертикальный отрезок, последовательно сопряженный с дугой R₁=20,2 мм, затем с дугой R₂=12,0 мм, образующей вершину гребня, затем по длине профиля расположена рабочая поверхность гребня, образованная дугой R₃=21,5 мм, сопряженная с наклонным отрезком прямой с углом наклона 70° к горизонтали, далее рабочая поверхность гребня сопряжена с поверхностью катания колеса по выкружке радиусом R₄=15 мм, причем поверхность катания образована последовательно сопрягаемыми дугами с радиусами R₅=51,9 мм, R₆=73,2 мм, R₇=182,2 мм, R₈=566,7 мм, R₉=193,5 мм, R₁₀=403,7 мм, R₁₁=1028,9 мм, R₁₂=172,7 мм, R₁₃=52,3 мм, которые служат продолжением образующей выкружки, при этом дуга R₁₃ последовательно сопряжена прямым отрезком, расположенным с уклоном к горизонтали 13% при 107,0<x<129,0, где x - текущая координата, выраженная в мм, по оси x с началом на внутренней поверхности колеса.

Линия, образующая профиль гребня и поверхность катания колеса, проходит по точкам: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r со следующими координатами, выраженными в мм (с началом координат на внутренней поверхности колеса):

x₁=0 и y₁=0 для точки «a»,

x₂=0 и y₂=-10,94 для точки «b»,

x₃=8,99 и y₃=-27,96 для точки «c»,

x₄=15,66 и y₄=-30,0 для точки «d»,

x₅=23,52 и y₅=-27,06 для точки «e»,

x₆=29,65 и y₆=-18,15 для точки «f»,

x₇=31,5 и y₇=-13,07 для точки «g»,

x₈=40,75 и y₈=-3,93 для точки «h»,

x₉=44,54 и y₉=-2,80 для точки «i»,

x₁₀=50,55 и y₁₀=-1,73 для точки «j»,

x₁₁=63,57 и y₁₁=-0,45 для точки «k»,

x₁₂=69,36 и y₁₂=-0,05 для точки «l».

x₁₃=71,91 и y₁₃=0,11 для точки «m»,

x₁₄=89,70 и y₁₄=0,71 для точки «n»,

x₁₅=94,99 и y₁₅=0,77 для точки «o»,

x₁₆=102,98 и y₁₆=1,02 для точки «p»,

x₁₇=107,0 и y₁₇=1,40 для точки «q»,

x₁₈=129,0 и y₁₈=4,20 для точки «r».

Для указанных выше значений координат ось абсцисс проходит по горизонтали через точку пересечения круга катания и поверхности катания колеса. При этом нулевая точка системы координат расположена на пересечении оси абсцисс с вертикальным участком на внутренней нерабочей поверхности гребня колеса.

Как видно из фиг.1, отрезки прямых и дуг окружностей, образующие профиль колеса, сопряжены между собой в последовательно расположенных точках: b, c, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r.

На внешней стороне железнодорожного колеса (полевая грань колеса) выполнена фаска 6,0×45°, контур которой, соответствующий отрезку r-s на фиг.1, ограничивает профиль поверхности катания.

Положение точек на линии профиля поверхности обода железнодорожного колеса вычисляется с заданной точностью при помощи ЭВМ. Результаты вычислений заносятся в таблицу, использование которой позволяет с расчетной точностью определить текущие координаты x_i, y_i, где i - порядковый номер искомой точки в таблице координат профиля поверхности железнодорожного колеса 200-M-70 с началом координат на круге катания.

Разработанный профиль имеет условное обозначение 200-M-70. Координаты разработанного профиля поверхности колеса 200-M-70 приведены в таблице 2 (с началом координат на круге катания).

Свойства железнодорожного колеса 200-M-70, определяемые параметрами профиля его рабочей поверхности, взаимодействующей с рельсом, то есть геометрией контакта в системе колесо/рельс, показаны на фиг.2-29 для различных граничных условий эксплуатации подвижного состава, определяемых шириной колеи и подуклонкой рельсов.

Ходовые качества нового профиля железнодорожного колеса 200-M-70 оценивались по значению эквивалентной конусности, разности радиусов качения колес, угла пятна контакта, а также по форме и параметрам пятна контакта колеса с рельсом Р65.

На фигуре 2 показана эквивалентная конусность железнодорожного колеса 200-M-70, характеризующая устойчивость движения железнодорожного экипажа по рельсовой колее. При расчетной скорости движения электропоезда до 250 км/час в соответствии с европейским нормативом UIC 518-2003 эквивалентная конусность не должна превышать величину 0,3 для амплитуды линеарезации 3,0 мм. Из диаграммы на фиг.2 видно, что для заявленного профиля железнодорожного колеса 200-M-70 значение эквивалентной конусности при перемещении 3 мм составило 0,22 при следующих исходных параметрах:

- Радиус круга катания для левого и для правого колеса - 460,0 мм;

- Расстояние между кругами катания колес составляет 1580,0 мм;

- Подуклонка левого и правого рельса - 1/20;

- Ширина колеи - 1520 мм.

На фигуре 3 показана разность радиусов качения колес. Диаграмма показывает изменение радиуса колеса при поперечном смещении колеса относительно рельса при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/20 при ширине колеи 1520 мм.

На фигуре 4 по оси ординат показан тангенс угла наклона пятна контакта колеса с рельсом при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/20 при ширине колеи 1520 мм. По оси абсцисс показано поперечное смещение (мм). Данная диаграмма показывает изменение тангенса угла наклона пятна контакта при смещении колесной пары поперек колеи. Пунктирные линии соответствуют зависимости тангенса угла наклона пятна контакта с рельсом левого и правого колеса, а сплошной линией показано их суммарное значение.

На фигуре 5 показана диаграмма, иллюстрирующая форму и параметры пятна контакта колеса с рельсом, рассчитанные по Герцу для разных точек контакта предложенного профиля рабочей поверхности (левого и правого) колеса 200-M-70 в соответствующих им точках контакта, расположенных на профиле поверхности левого и правого рельса Р65. Вычисления выполнялись при следующих исходных условиях (здесь и далее указанных на диаграмме):

Нагрузка на колесо: Q=80,0 кН (килоньютонов (kN));

Шаг смещения колеса относительно рельса: delta uy=0,10 мм;

Точность положения точек контактирования: Bpkt=0,30 мм.

Диаграмма позволяет визуально оценить распределение контактных давлений по длине профиля колеса, то есть, чем больше пятно контакта, тем меньше величина контактного давления в данной точке.

Диаграммы, приведенные на фигурах 6-9, показывают условия контакта предложенного профиля поверхности колеса 200-M-70 и рельса Р65 при ширине колеи 1515 мм и при подуклонке рельсов 1/20.

Для указанных условий на фигуре 6 показана эквивалентная конусность колеса. Из диаграммы на фиг.6 видно, что для заявленного профиля левого и правого колеса 200-M-70 значение эквивалентной конусности при перемещении 3 мм составило 0,27, что характеризует хорошую устойчивость движения железнодорожного экипажа по рельсовой колее.

На фигуре 7 показана разность радиусов качения колес. Диаграмма показывает изменение радиуса колеса при поперечном смещении колеса относительно рельса при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/20 при ширине колеи 1515 мм

На фигуре 8 показан тангенс угла наклона пятна контакта колеса с рельсом при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/20 при ширине колеи 1515 мм. Данная диаграмма показывает изменение тангенса угла наклона пятна контакта при смещении колесной пары поперек колеи. Пунктирные линии соответствуют зависимости тангенса угла наклона пятна контакта с рельсом левого и правого колеса, а сплошной линией показано их суммарное значение.

На фигуре 9 показана диаграмма, иллюстрирующая форму и параметры пятна контакта колеса с рельсом, рассчитанные по Герцу для разных точек контакта предложенного профиля обода (левого и правого) колеса в соответствующих им точках контакта, расположенных на профиле левого и правого рельса: Р65. Диаграмма позволяет визуально оценить снижение значений контактных напряжений по длине профиля колеса, поскольку, чем больше пятно контакта, тем меньше значение величины контактного напряжения в данной точке.

Диаграммы, приведенные на фигурах 10-13, показывают условия контакта предложенного профиля поверхности колеса 200-M-70 и рельса Р65 при ширине колеи 1512 мм и при подуклонке рельсов 1/20. Для указанных условий на фигуре 10 показана эквивалентная конусность колеса.

Из диаграммы на фиг.10 видно, что для заявленного профиля левого и правого колеса 200-M-70 значение эквивалентной конусности при перемещении 3 мм составило 0,17, что характеризует хорошую устойчивость движения железнодорожного экипажа по рельсовой колее.

На фигуре 11 показана разность радиусов качения колес. Диаграмма показывает изменение радиуса колеса при поперечном смещении колеса относительно рельса при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/20 при ширине колеи 1512 мм.

На фигуре 12 показан тангенс угла наклона пятна контакта колеса с рельсом при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/20 при ширине колеи 1512 мм. Диаграмма показывает изменение тангенса угла наклона пятна контакта при смещении колесной пары поперек колеи. Пунктирные линии соответствуют зависимости тангенса угла наклона пятна контакта с рельсом левого и правого колеса, а сплошной линией показано их суммарное значение.

На фигуре 13 показана диаграмма, иллюстрирующая форму и параметры пятна контакта колеса с рельсом, рассчитанные по Герцу для разных точек контакта предложенного профиля обода (левого и правого) колеса 200-M-70 в соответствующих им точках контакта, расположенных на профиле левого и правого рельса: Р65. Диаграмма позволяет визуально оценить снижение значений контактных напряжений по длине профиля колеса, поскольку по всей длине профиля обода колеса пятно контакта имеет достаточно большую площадь.

Диаграммы, приведенные на фигурах 14-17, показывают условия контакта предложенного профиля поверхности колеса 200-M-70 и рельса Р65 при ширине колеи 1525 мм и при подуклонке рельсов 1/20.

Для указанных условий на фигуре 14 показана эквивалентная конусность колеса. Из диаграммы на фиг.14 видно, что для заявленного профиля левого и правого колеса 200-M-70 значение эквивалентной конусности при перемещении 3 мм составило 0,09, что характеризует хорошую устойчивость движения железнодорожного экипажа по рельсовой колее.

На фигуре 15 показана разность радиусов качения колес. Диаграмма показывает изменение радиуса колеса при поперечном смещении колеса относительно рельса при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/20 при ширине колеи 1525 мм.

На фигуре 16 показан тангенс угла наклона пятна контакта колеса с рельсом при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/20 при ширине колеи 1525 мм. Диаграмма показывает изменение тангенса угла наклона пятна контакта при смещении колесной пары поперек колеи.

На фигуре 17 показана диаграмма, иллюстрирующая форму и параметры пятна контакта колеса с рельсом, рассчитанные по Герцу для разных точек контакта предложенного профиля обода (левого и правого) колеса в соответствующих им точках контакта, расположенным на профиле левого и правого рельса: Р65. Диаграмма позволяет визуально оценить снижение значений контактных напряжений по длине профиля колеса, поскольку по всей длине профиля обода колеса пятно контакта имеет достаточно большую площадь.

Диаграммы, приведенные на фигурах 18-21, показывают условия контакта предложенного профиля поверхности колеса 200-M-70 и рельса Р65 при ширине колеи 1520 мм и при подуклонке рельсов 1/60.

Для указанных условий на фигуре 18 показана эквивалентная конусность колеса. Из диаграммы на фиг.18 видно, что для заявленного профиля левого и правого колеса 200-M-70 значение эквивалентной конусности при перемещении 3 мм составило 0,10, что характеризует хорошую устойчивость движения железнодорожного экипажа по рельсовой колее.

На фигуре 19 показана разность радиусов качения колес. Диаграмма показывает изменение радиуса колеса при поперечном смещении колеса относительно рельса при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/60 при ширине колеи 1520 мм.

На фигуре 20 показан тангенс угла наклона пятна контакта колеса с рельсом при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/60 при ширине колеи 1520 мм. Диаграмма показывает изменение тангенса угла наклона пятна контакта при смещении колесной пары поперек колеи.

На фигуре 21 показана диаграмма, иллюстрирующая форму и параметры пятна контакта колеса с рельсом, рассчитанные по Герцу для разных точек контакта предложенного профиля обода (левого и правого) колеса в соответствующих им точках контакта, расположенных на профиле левого и правого рельса: Р65. Диаграмма позволяет визуально оценить снижение значений контактных напряжений по длине профиля колеса, поскольку по всей длине профиля обода колеса пятно контакта имеет достаточно большую площадь.

Диаграммы, приведенные на фигурах 22-25, показывают условия контакта предложенного профиля поверхности катания колеса 200-M-70 и рельса Р65 при ширине колеи 1520 мм и при подуклонке рельсов 1/30.

Для указанных условий на фигуре 22 показана эквивалентная конусность колеса. Из диаграммы на фиг.22 видно, что для заявленного профиля левого и правого колеса 200-M-70 значение эквивалентной конусности при перемещении 3 мм составило 0,008, что характеризует хорошую устойчивость движения железнодорожного экипажа по рельсовой колее.

На фигуре 23 показана разность радиусов качения колес. Диаграмма показывает изменение радиуса колеса при поперечном смещении колеса относительно рельса при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/30 при ширине колеи 1520 мм.

На фигуре 24 показан тангенс угла наклона пятна контакта колеса с рельсом при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/30 при ширине колеи 1520 мм. Диаграмма показывает изменение тангенса угла наклона пятна контакта при смещении колесной пары поперек колеи.

На фигуре 25 показана диаграмма, иллюстрирующая форму и параметры пятна контакта колеса с рельсом, рассчитанные по Герцу для разных точек контакта предложенного профиля обода (левого и правого) колеса в соответствующих им точках контакта, расположенных на профиле левого и правого рельса: Р65. Диаграмма позволяет визуально оценить снижение значений контактных напряжений по длине профиля колеса, поскольку по всей длине профиля обода колеса пятно контакта имеет достаточно большую площадь.

Диаграммы, приведенные на фигурах 26-29, показывают условия контакта предложенного профиля поверхности катания колеса 200-M-70 и рельса Р65 при ширине колеи 1520 мм и при подуклонке рельсов 1/12.

Для указанных условий на фигуре 26 показана эквивалентная конусность колеса. Из диаграммы на фиг.26 видно, что для заявленного профиля левого и правого колеса 200-M-70 значение эквивалентной конусности при перемещении 3 мм составило 0,02, что характеризует хорошую устойчивость движения железнодорожного экипажа по рельсовой колее.

На фигуре 27 показана разность радиусов качения колес. Диаграмма показывает изменение радиуса колеса при поперечном смещении колеса относительно рельса при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/12 при ширине колеи 1520 мм.

На фигуре 28 показан тангенс угла наклона пятна контакта колеса с рельсом при указанных выше исходных параметрах, характеризующих подуклонку рельсов 1/12 при ширине колеи 1520 мм. Диаграмма показывает изменение тангенса угла наклона пятна контакта при смещении колесной пары поперек колеи.

На фигуре 29 показана диаграмма, иллюстрирующая форму и параметры пятна контакта колеса с рельсом, рассчитанные по Герцу для разных точек контакта предложенного профиля обода (левого и правого) колеса в соответствующих им точках контакта, расположенных на профиле левого и правого рельса: Р65. Диаграмма позволяет визуально оценить снижение значений контактных напряжений по длине профиля колеса, поскольку по всей длине профиля обода колеса пятно контакта имеет достаточно большую площадь.

Из диаграмм, приведенных на фигурах 2-29, следует, что при взаимодействии заявленных неизношенных профилей поверхности колеса (условное наименование - 200-M-70) и головки рельса Р65 ГОСТ Р 51685 эквивалентная конусность находится в диапазоне 0,02-0,27 для амплитуды линеаризации 3 мм во всем диапазоне допускаемого изменения подуклонки рельсов (1/12-1/60) и изменения величины ширины колеи от 1512 мм до 1525 мм, что характеризует устойчивое движение железнодорожного экипажа по рельсовой колее.

Полоса наката профиля 200-M-70 значительно шире исходного, что способствует снижению скорости накопления усталостных повреждений.

Снижение контактного давления на поверхность катания железнодорожного колеса скоростного электропоезда при взаимодействии с рельсом Р65 ГОСТ Р 51685 составляет 20%, что способствует снижению вероятности образования выщербин на поверхности катания колес, особенно при эксплуатации подвижного состава в зимнее время.

Приведенные примеры подтверждают, что использование заявленного профиля железнодорожного колеса 200-М-70 создает необходимые условия для повышения долговечности поверхности катания колес скоростного электропоезда с сохранением показателей динамики электропоезда, соответствующих техническим требованиям и нормам безопасности.

Таблица 1
Точка	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j
X	0	0	8,99	15,66	23,52	29,65	31,5	40,75	44,54	50,55
Y	0	-10,94	-27,96	-30,00	-27,06	-18,15	-13,07	-3,93	-2,80	-1,73
Точка	k	l	m	n	0	P	q	r	s
X	63,57	69,36	71,91	89,70	94,99	102,98	107,00	129,00	135,00
Y	-0,45	-0,05	0,11	0,71	0,77	1,02	1,40	4,20	10,20

1. Профиль поверхности железнодорожного колеса, включающий сопряженные между собой профиль поверхности гребня и поверхности катания, выполненный в виде линии, состоящей из гладко сопряженных отрезков прямых и дуг окружностей, отличающийся тем, что он выполнен для железнодорожного колеса шириной 135 мм, имеющего угол наклона рабочей поверхности гребня 70°, при этом профиль внутренней поверхности гребня содержит вертикальный отрезок, последовательно сопряженный с дугой R₁=20,2 мм, затем с дугой R₂=12,0 мм, образующей вершину гребня, затем по длине профиля расположена рабочая поверхность гребня, образованная дугой R₃=21,5 мм, сопряженная с наклонным отрезком прямой с углом наклона 70° к горизонтали, далее рабочая поверхность гребня сопряжена с поверхностью катания колеса по выкружке радиусом R₄=15 мм, причем поверхность катания образована последовательно сопрягаемыми дугами с радиусами R₅=51,9 мм, R₆=73,2 мм, R₇=182,2 мм, R₈=566,7 мм, R₉=193,5 мм, R₁₀=403,7 мм, R₁₁=1028,9 мм, R₁₂=172,7 мм, R₁₃=52,3 мм, которые служат продолжением образующей выкружки, при этом дуга R₁₃ последовательно сопряжена с прямым отрезком, расположенным с уклоном 13% по отношению к горизонтали при 107,0<x<129,0, где x - текущая координата, выраженная в мм, по оси x, с началом на внутренней поверхности колеса.

2. Профиль по п.1, отличающийся тем, что линия, образующая профиль гребня и поверхность катания колеса, проходит по точкам: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r со следующими координатами, выраженными в мм (с началом координат на внутренней поверхности колеса):x₁=0 и y₁=0 для точки а,x₂=0 и y₂=-10,94 для точки b,x₃=8,99 и y₃=-27,96 для точки c,x₄=15,66 и y₄=-30,0 для точки d,x₅=23,52 и y₅=-27,06 для точки е,x₆=29,65 и y₆=-18,15 для точки f,x₇=31,5 и y₇=-13,07 для точки g.x₈=40,75 и y₈=-3,93 для точки h,x₉=44,54 и y₉=-2,80 для точки i,x₁₀=50,55 и y₁₀=-1,73 для точки j,x₁₁=63,57 и y₁₁=-0,45 для точки k,x₁₂=69,36 и y₁₂=-0,05 для точки l,x₁₃=71,91 и y₁₃=0,11 для точки m,x₁₄=89,70 и y₁₄=0,71 для точки n,x₁₅=94,99 и y₁₅=0,77 для точки o,x₁₆=102,98 и y₁₆=1,02 для точки p,x₁₇=107,0 и y₁₇=1,40 для точки q,x₁₈=129,0 и y₁₈=4,20 для точки r.

3. Профиль по п.2, отличающийся тем, что отрезки прямых и дуг окружностей, образующие профиль колеса, сопряжены между собой в последовательно расположенных точках: b, c, e, f, g, h, i,j, k, l, m, n, o, p, q, r.

4. Профиль по п.1, отличающийся тем, что на внешней стороне железнодорожного колеса выполнена фаска, контур которой ограничивает профиль поверхности катания.

5. Профиль по п.1, отличающийся тем, что положение точек на линии профиля определяется координатам x_i, y_i, где i - порядковый номер искомой точки, по таблице координат профиля поверхности колеса 200-М-70 с началом координат на круге катания.