Способ интегрирующего аналого-цифрового преобразования напряжения

Способ интегрирующего аналого-цифрового преобразования напряжения

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к электроизмерительной технике. Цель изобретения - повышение быстродействия.

Известны способы интегрирующего аналого-цифрового преобразования напряжения: патент ФРГ №2214602, кл. G01R 19/26, 04.09.75; Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы. Киев: Вища школа, 1973, с.435-437. В данных способах имеют место пропуски информации о входном напряжении.

Среди всех способов, осуществляющих аналого-цифровое преобразование без пропусков информации и представленных в статье Шахов Э.К., Ашанин В.Н., Надев А.И. «Реализация концепций ΔΣ-АЦП в интегрирующих АЦП с другими видами импульсной модуляции» / Известия высших учебных заведений (Поволжский регион). Пенза: ПГУ, 2006, №6, С.226-237, наиболее близким является способ интегрирующего аналого-цифрового преобразования напряжения, представленный на Фиг.1 (временная диаграмма, поясняющая рассматриваемый способ). На Фиг.2 показана структурная схема устройства для его осуществления.

Данный способ интегрирующего аналого-цифрового преобразования основан на формировании последовательности временных тактов преобразования фиксированной длительности, в каждом из которых формируют две развертывающие функции, выделяют информативный интервал времени и преобразуют информативные интервалы времени в цифровой код, причем для формирования первой развертывающей функции с момента времени, соответствующего началу каждого такта преобразования, осуществляют интегрирование суммы входного напряжения и опорного напряжения положительной полярности и вычитание из положительного порогового напряжения текущего интегрального значения, а для формирования второй развертывающей функции осуществляют интегрирование суммы входного напряжения и опорного напряжения отрицательной полярности и с момента времени, соответствующего равенству значений развертывающих функций, фиксируют значение первой развертывающей функции равным значению положительного порогового напряжения, а для формирования второй развертывающей функции осуществляют интегрирование суммы входного напряжения и опорного напряжения положительной полярности, длительность информативных интервалов времени определяют как разность интервалов времени интегрирования опорных напряжений положительной и отрицательной полярности соответственно.

В соответствии с Фиг.1 R₁(t) - первая развертывающая функция, R₂(t) - вторая развертывающая функция. В т. A[i] значения первой и второй развертывающих функции равны R₁(t)=R₂(t). На Фиг.1 показан случай изменения входного напряжения от нулевого значения до значения U_x, выделены моменты переключений значений опорных напряжений (+U₀) и (-U₀): T₁[1]…T₁[4] - интервалы времени от начала временного такта преобразования фиксированной длительности (равной T₀) до момента времени равенства первой и второй развертывающей функции, T₂[1]…T₂[4] - интервалы времени от момента времени равенства первой и второй развертывающей функции до момента времени начала следующего временного такта преобразования фиксированной длительности. Длительность информативных интервалов ΔT времени определяют как разность интервалов T₂[i], T₁[i] времени интегрирования опорных напряжений положительной и отрицательной полярности соответственно (ΔT=T₂[i]-T₁[i], где i - номер временного такта преобразования фиксированной длительности). Рассмотрим данный способ на примере устройства, осуществляющего измерение постоянного напряжения.

Устройство, показанное на Фиг.2, содержит основной 1 и вспомогательный 2 интеграторы, управляемый переключатель 3 опорных напряжений, компаратор 4, операционный усилитель 5, формирователь 6 порогового уровня, источник опорного напряжения 7 (ИОН), генератор 8 опорной частоты (ГОЧ), устройство 9 управления, управляемый ключ 10 и вычислительное устройство 11 (ВУ). Причем выход переключателя 3 соединен с входом 1 основного интегратора 1, а его входы с источником опорного напряжения 7 и УУ 9; на вход 2 основного интегратора 1 и на вход 1 вспомогательного интегратора 2 подается входное напряжение; на вход 2 вспомогательного 2 интегратора постоянно подается положительное опорное напряжение с источника опорного напряжения 7; выходы основного и вспомогательного интеграторов соединены соответственно с входами 1 и 2 компаратора 4, который подает сигнал управления на вход 1 УУ 9; УУ 9 управляет работой переключателя 3, ключа 10 и ВУ 11; на вход 2 УУ 9 и вход 1 ВУ 11 подается опорная частота с ГОЧ 8; выход ОУ 5 через ключ 10 соединен с входом 3 интегратора 2; формирователь 6 порогового уровня подает величину порогового напряжения на вход 2 операционного усилителя 5.

Развертывающая функция R₂(t) формируется интегратором 1, а развертывающая функция R₁(t) - интегратором 2. Момент равенства развертывающих функций (т.A) фиксируется компаратором 4. В этот же момент (т.A) интегратор 2 через ключ 10 охватывается обратной связью и значение развертывающей функции R₁(t) становится равным пороговому напряжению U_n. Полярность опорного напряжения U₀ переключается в начале каждого такта преобразования фиксированной длительности T₀, а также в моменты срабатывания компаратора 4.

Генератором 8 опорной частоты формируется последовательность временных тактов преобразования фиксированной длительности T₀, в каждом из которых формируются две развертывающие функции. Первая развертывающая функция R₁(t) формируется интегратором 2 и операционным усилителем 5 следующим образом: с начала такта преобразования фиксированной длительности значения R₁(t) формируются путем вычитания из положительного порогового напряжения U_П текущего интегрального значения суммы входного U_x и опорного U₀ напряжений; с момента равенства развертывающих функций (т.A), фиксируемого компаратором 4, R₁(t) устанавливается равной U_П до конца текущего такта Т₀ за счет замыкания ключа 10. Вторая развертывающая функция R₂(t) формируется интегратором 1 путем интегрирования разности входного U_x и опорного U₀ напряжений с начала такта преобразования фиксированной длительности Т₀ до момента равенства развертывающих функций (т.A) и интегрирования суммы входного U_x и опорного U₀ напряжений от т.A и до конца текущего такта Т₀ за счет подключения отрицательного или положительного опорного напряжений источника 7 с помощью ключа 3 в моменты времени начала очередного текущего такта Т₀ или срабатывания компаратора 4 соответственно. Длительность информативных интервалов времени ΔT₀ определяют в вычислительном устройстве 11 как разность интервалов времени (T₁[i] и T₂[i]) интегрирования опорных напряжений положительной и отрицательной полярности в процессе формирования второй развертывающей функции соответственно.

Основной недостаток данного способа и, следовательно, устройства заключается в наличии переходного процесса при изменении входного напряжения (см. Шахов Э.К., Ашанин В.Н., Надев А.И. «Реализация концепций ΔΣ-АЦП в интегрирующих АЦП с другими видами импульсной модуляции» / Известия высших учебных заведений (Поволжский регион). Пенза: ПГУ, 2006, №6 С.226-237).

В установившемся режиме U_x=const значения U_B[i] развертывающей функции R₂(t) в точках B(i) равны, т.е. U_B[i-1]=U_B[i] и T₁[i-1]=T₁[i] и T₂[i-1]=T₂[i]. Из уравнения для второй развертывающей функции R₂(t)

найдем функцию преобразования:

где - интервал преобразования, , n - количество тактов преобразования фиксированной длительности, τ - постоянная времени интеграторов. Полученное значение

преобразуется в цифровой код в ВУ 11.

Переходной процесс на временных диаграммах сформирован подключением на вход устройства в случайный момент времени стандартного воздействия в виде скачка напряжения. Видно, что точки A[0], A[1], A[2], A[3], определяющие момент переключения полярности опорного напряжения, т.е. длительность информативных интервалов времени, меняют свое положение в каждом такте преобразования фиксированной длительности T₀. Длительность переходного процесса составляет два такта преобразования фиксированной длительности T₀. Таким образом, только в 3-м такте (т.A[3]) результат преобразования будет соответствовать входному напряжению.

Для подтверждения данного недостатка найдем значения информативного интервала ΔT[i] (i - номер текущего цикла преобразования) в 0, 1, 2 и 3-м тактах преобразования. Значения U_B[i] найдем из уравнения

где t - текущее время в течение интервала фиксированной длительности T₀, τ - постоянная времени интеграторов 1 и 2 (поскольку постоянные времени интеграторов 1 и 2 являются константами, следовательно, не оказывают влияния на длительность переходного процесса, для упрощения расчетов можем считать R₁=R₂=R₃=R₄=R, C₁=C₂=C и τ=RC). Также на временных диаграммах Фиг.1 для определенности принято U_П=U₀ и 2τ=Т₀.

Из формулы (2) следует, что

Значения U_B[2], U_B[3] и U_B[4] найдем аналогично из формулы (2).

Поскольку изменение U_x происходит в случайный момент времени, обозначим интервал времени от начала такта преобразования фиксированной длительности Т₀ до момента изменения U_x через Δt, тогда: Δt=kT₀, где 0≤k≤1.

Найдем значение U_B[2]:

Начиная с 3-го такта, k=0, поэтому значения U_B[3] и U_B[4] будут равны U_B[3]=U_B[4]=2U_X-U₀.

Для т.A можно записать следующее равенство развертывающих функций:

R₁(T₁[i])=R₂(T₁[i]).

Или в развернутом виде: .

Отсюда выразим

Найдем значение интервала ΔT₀=T₁[i]-T₂[i]. Учитывая, что T₂[i]=T₀-T₁[i]), получаем

ΔT₀=T₁[i]-T₀+T₁[i]=2T₁[i]-T₀.

Так как T₀=const, U_n=const, то при T₁[i]=const для U_x=const переходный процесс заканчивается, т.е. при U_B[3]=U_B[4] получаем T₁[3]=T₁[4].

Следовательно, длительность переходного процесса составляет 2 такта: скачок напряжения U_x произошел в 1-ом такте, а правильный результат преобразования получен в 3-м такте, что ограничивает быстродействие данного преобразователя (описанного в способе-прототипе).

С целью повышения быстродействия в способ интегрирующего аналого-цифрового преобразования, основанный на формировании последовательности временных тактов преобразования фиксированной длительности, в каждом из которых формируют две развертывающие функции, выделяют информативный интервал времени и преобразуют информативные интервалы времени в цифровой код, причем для формирования первой развертывающей функции с момента времени, соответствующего началу каждого такта преобразования, осуществляют интегрирование суммы входного напряжения и опорного напряжения положительной полярности и вычитание из положительного порогового напряжения текущего интегрального значения, а для формирования второй развертывающей функции осуществляют интегрирование суммы входного напряжения и опорного напряжения отрицательной полярности, и с момента времени, соответствующего равенству значений развертывающих функций, фиксируют значение первой развертывающей функции равным значению положительного порогового напряжения, а для формирования второй развертывающей функции осуществляют интегрирование суммы входного напряжения и опорного напряжения положительной полярности, длительность информативных интервалов времени определяют как разность интервалов времени интегрирования опорных напряжений положительной и отрицательной полярности соответственно, дополнительно в процессе преобразования формируют третью развертывающую функцию, для этого с момента времени, соответствующего середине каждого такта фиксированной длительности, осуществляют интегрирование суммы входного напряжения и опорного напряжения отрицательной полярности и суммирование с отрицательным пороговым напряжением текущего интегрального значения, а с момента времени, соответствующего равенству значений второй и третьей развертывающих функций, фиксируют значение третьей развертывающей функции равным значению отрицательного порогового напряжения, а вторую развертывающую функцию формируют путем интегрирования суммы входного напряжения и опорного напряжения отрицательной полярности.

Временные диаграммы, поясняющие работу предлагаемого способа, приведены на Фиг.3, где R₁(t) - первая развертывающая функция, R₂(t) - вторая развертывающая функция, R₃(t) - третья развертывающая функция. В точках A[0] …A[n] значения первой и второй развертывающих функций равны (R₁(t)=R₂(t)), в точках B[0]…В[n] значения второй и третьей развертывающих функций равны (R₂(t)=R₃(t)). В верхней части Фиг.3 показаны моменты переключения значений опорного напряжения U₀/-U₀. T₁[1]…T₁[n] - интервалы времени от начала временного такта преобразования фиксированной длительности до момента времени равенства первой и второй развертывающей функции. Т₂[1]…Т₂[n] - интервалы времени от момента времени, равного середине интервала времени такта преобразования фиксированной длительности до момента времени равенства второй и третьей развертывающей функции, n - количество тактов преобразования фиксированной длительности, входящих в интервал преобразования T_n.

Устройство, реализующее предложенный способ и показанное на Фиг.4, содержит основной 1 и вспомогательные 2, 12 интеграторы, управляемый переключатель 3 опорных напряжений +U₀ и -U₀, компараторов 4, 14, операционных усилителей 5, 15, формирователей порогового уровня 6, 16, источника опорного напряжения 7 (ИОН), генератора 8 опорной частоты (ГОЧ), управляемых ключей 10, 13 и вычислительного устройства 11 (ВУ). Причем выход переключателя 3 соединен с входом 1 основного интегратора 1, а его входы с источником опорного напряжения 7 и УУ 9. На вход 2 основного интегратора 1 подается входной (измеряемый) сигнал. На вход 1 вспомогательных интеграторов 2 и 12 постоянно подается входное напряжение и на вход 2 вспомогательного интегратора 2 постоянно подается отрицательное опорное напряжение -U₀ с ИОН 7, а на вход 2 вспомогательного интегратора 12 положительное опорное напряжение +U₀ с ИОН 7. Выходы основного 1 и вспомогательного 2 интеграторов соединены соответственно с входами 1 и 2 компаратора 4, который соединен с входом 1 УУ 9. Выходы основного 1 и вспомогательного 12 интеграторов соединены соответственно с входами 1 и 2 компаратора 14, который соединен с входом 3 УУ 9. На вход 1 аналоговых сумматоров 18 и 19 подаются выходные напряжения с вспомогательных 2 и 12 интеграторов соответственно. Выходное напряжение с аналогового сумматора 18 подается на операционный усилитель 5, а с аналогового сумматора 19 подается на операционный усилитель 15. Операционные усилители 5 и 15 подключены к входам 2 компараторов 4, 14. На вход 2 УУ 9 и на вход 1 ВУ 11 подаются импульсы опорной частоты с ГОЧ 8. Вход 2 УУ 9 управляет работой переключателя 3, ключей 10, 13 и ВУ 11.

Работа устройства осуществляется следующим образом. Как и в устройстве, реализующем способ-прототип, генератором 8 опорной частоты формируется последовательность временных тактов преобразования фиксированной длительности Т₀. Первая развертывающая функция R₁(t) формируется интегратором 2, вторая развертывающая функция R₂(t) формируется интегратором 1, третья развертывающая функция R₃(t) формируется интегратором 12. На интервале времени от начала такта фиксированной длительности до момента равенства значений первой и второй развертывающих функций R₁(t)=R₂(t) т.A) значения R₁(t) формируются путем вычитания из положительного порогового напряжения U_П текущего интегрального значения суммы входного U_x и опорного U₀ напряжений; значения R₂(t) формируются как интегральные значения разности входного и опорного напряжений.

Дополнительно, третья развертывающая функция R₃(t) формируется интегратором 12 со значения, соответствующего -U_П, и с момента времени, сдвинутого относительно начала формирования первой развертывающей функции на интервал времени длительностью , как показано на Фиг.3. Момент равенства значений третьей и второй развертывающих функций фиксируется компаратором 14. На Фиг.3 эти моменты обозначены т.B [i], где i - номер такта фиксированной длительности. Значения напряжений, участвующих в формировании всех развертывающих функций, приведены на диаграмме.

Результат преобразования определяется вычислительным устройством 11 путем вычисления и преобразования в цифровой вид значения

Условия установившегося режима: как в способе-прототипе значения напряжения U_A[i] в точках A[i] равны (т.е. U_A[i]=U_A[i+1]=U_A[n]) и дополнительно в точках B[i] U_B[i]=U_B[i+1]=U_B[n], следовательно, в установившемся режиме интервал времени между точками A[i] и A[i+1] равен Т₀; интервал между точками B[i] и B[i+1] также равен Т₀ и T₁[i]=T₁[i+1]=T₁[n], T₂[i]=T₂[i+1]=Т₂[n]. Из уравнения формирования второй развертывающей функции R₂(t) за интервал Т₀

U_x+(T₊[i]+T_-[i])+U₀(T₊[i]-T_-[i])=0

можно найти выражение для результата преобразования

или и для интервала преобразования T_П, где T_П=nT₀.

Аналогично, как в способе прототипе, рассмотрим скачкообразное изменение U_x в случайный момент времени. Обозначим интервал времени от начала такта преобразования фиксированной длительности Т₀ до момента изменения U_x через Δt, тогда: Δt=kT₀, где 0≤k≤1. Также будем считать, что U_П=U₀ и 2τ=Т₀.

Тогда значение напряжения в т.A [1] будет определяться выражением:

U_A[1]=U_П-2(U₀+U_x(1-k)).

Из диаграммы Фиг.3 видно, что со второго такта k=0, и значения U_A[2]=U_A[3], a U_B[2]=U_B[3].

Поэтому, начиная с интервала времени T₁[2], процесс преобразования можно считать установившимся, следовательно, результат преобразования, начиная с этого интервала времени, должен определяться в соответствии с выражениями (1) - для способа-прототипа и (3) - для предлагаемого способа.

Таким образом, если скачок входного напряжения произошел между началом интервала T₁[1] формирования R₁(t) и началом интервала Т₂[1] формирования R₃(t), переходный процесс заканчивается до начала интервала T₁[2], т.е. его длительность лежит в пределах от до Т₀ (как показано на Фиг.3), аналогично, если скачок входного напряжения произошел между началом интервала T₂[1] формирования R₃(t) и началом интервала T₁[2] формирования R₁(t), то переходный процесс закончится до начала интервала Т₂[2] и также не превышает значения T₀.

Поскольку в способе-прототипе длительность переходного процесса составляет 2 такта фиксированной длительности T₀, то при прочих равных условиях быстродействие предлагаемого способа как минимум в 2 раза выше.

Для подтверждения этого напишем уравнение для приращений второй развертывающей функции R₂(t) на следующих интервалах времени:

1) от начала T₁[0] до начала T₁[1]:

Упростив, получаем:

U₀(T₊[0]+T_-[0]-T₁[0]-T₁[1])=0, как и следовало ожидать, поскольку U_x=0.

2) от начала T₁[1] до начала T₁[2] (присутствует скачок входного напряжения):

Упростив, получаем:

видно, что данное выражение отличается от выражения (3) для установившегося режима наличием kT₀.

3) от начала T₁[2] до начала T₁[3]

Упростив, получаем:

Учитывая, что в установившемся режиме T₁[2]=T₁[3]=T₁[i], получаем выражение: , может быть переписано в общем виде:

,что совпадает с выражением (3) для установившегося режима.

Таким образом, от момента изменения U_x до начала установившегося режима проходит интервал времени длительностью, не превышающей значения T₀, что и требовалось доказать.

Источники информации

1. Патент ФРГ №2214602, кл. G01R 19/26, 04.09.75.

2. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы. Киев: Вища школа, 1973, с.435-437.

3. Шахов Э.К., Ашанин В.Н., Надев А.И. Реализация концепций ΔΣ-АЦП в интегрирующих АЦП с другими видами импульсной модуляции./Известия высших учебных заведений (Поволжский регион). Пенза: ПГУ, 2006, №6 С.226-237.

Способ интегрирующего аналого-цифрового преобразования основан на формировании последовательности временных тактов преобразования фиксированной длительности, в каждом из которых формируют две развертывающие функции, выделяют информативный интервал времени и преобразуют информативные интервалы времени в цифровой код, причем для формирования первой развертывающей функции с момента времени, соответствующего началу каждого такта преобразования, осуществляют интегрирование суммы входного напряжения и опорного напряжения положительной полярности и вычитание из положительного порогового напряжения текущего интегрального значения, а для формирования второй развертывающей функции осуществляют интегрирование суммы входного напряжения и опорного напряжения отрицательной полярности и с момента времени, соответствующего равенству значений развертывающих функций, фиксируют значение первой развертывающей функции равным значению положительного порогового напряжения, а для формирования второй развертывающей функции осуществляют интегрирование суммы входного напряжения и опорного напряжения положительной полярности, длительность информативных интервалов времени определяют как разность интервалов времени интегрирования опорных напряжений положительной и отрицательной полярности соответственно, отличающийся тем, что, с целью повышения быстродействия, формируют третью развертывающую функцию, для этого с момента времени соответствующего середине каждого такта фиксированной длительности осуществляют интегрирование суммы входного напряжения и опорного напряжения отрицательной полярности и суммирование с отрицательным пороговым напряжением текущего интегрального значения, с момента времени, соответствующего равенству значений второй и третьей развертывающих функций, фиксируют значение третьей развертывающей функции равным значению отрицательного порогового напряжения, а вторую развертывающую функцию формируют путем интегрирования суммы входного напряжения и опорного напряжения отрицательной полярности.