Фазовая радионавигационная система

Фазовая радионавигационная система

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано в радионавигации при создании наземных фазовых радионавигационных систем.

Известна дальномерная система с измерением фазы радиосигнала [1], содержащая наземную и бортовую приемопередающие станции, при этом наземная передающая станция содержит приемопередающую антенну, передатчик и приемник, антенный переключатель, фазовый детектор, решающий блок, синтезатор частот, фазовращатель, генератор опорной частоты и коммутатор-формирователь, выходы которого соединены с управляющими входами передатчика, антенного переключателя и фазового детектора, выход которого соединен с входом решающего блока, выходы решающего блока соединены с управляющими входами синтезатора частот и фазовращателя, выход которого соединен с входом передатчика, выход генератора опорной частоты соединен с первым входом фазового детектора, с входами синтезатора частот и коммутатора-формирователя, приемопередающая антенна соединена с антенным переключателем, выход которого соединен с первым входом приемника, а вход антенного переключателя соединен с выходом передатчика, выходы синтезатора частот соединены с входом фазовращателя и вторым входом приемника, выход которого соединен со вторым входом фазового детектора, бортовая приемопередающая станция содержит приемную антенну, передатчик, приемник, генератор опорной частоты, блок статистической обработки, выход которого соединен с индикатором, антенный переключатель, фазовый детектор, решающий блок, блок поправок, синтезатор частот и коммутатор-формирователь, выходы которого соединены с управляющими входами передатчика, антенного переключателя и фазового детектора, выход которого соединен с входом решающего блока, выходы решающего блока соединены с входом блока поправок, с управляющими входами коммутатора-формирователя, синтезатора частот и генератора опорной частоты, выход которого соединен с первым входом фазового детектора, входами синтезатора частот и коммутатора-формирователя, приемопередающая антенна соединена с антенным переключателем, выход которого соединен с первым входом приемника, а вход антенного переключателя соединен с выходом передатчика, выходы синтезатора частот соединены с входами передатчика и вторым входом приемника, выход которого соединен с вторым входом фазового детектора, выход блока поправок соединен с входом блока статистической обработки, причем блок поправок выполнен с возможностью реализации уравнения:

, где

∆γ_j - величина поправки на частоте f_j;

с - скорость распространения радиоволн;

ψ_j - измеренный фазовый сдвиг на частоте f_j;

j - текущий номер рабочей частоты, j=1, 2, … n.

Указанная дальномерная система позволяет выполнять измерение только одной дальности между бортовой и наземной приемопередающими станциями и не может быть использована для измерения координат и скорости движения объектов, находящихся, например, в прибрежной зоне.

Известна фазовая радиогеодезическая система (далее в материалах заявки названная фазовой радионавигационной системой) [2], взятая в качестве прототипа, включающая бортовую и одну или несколько наземных приемопередающих станций, при этом каждая наземная приемопередающая станция содержит приемопередающую антенну, передатчик и приемник, антенный переключатель, усилитель-ограничитель, фазовый детектор, решающий блок (далее вычислительный блок), синтезатор частот, фазовращатель, генератор опорной частоты (далее опорный генератор) и коммутатор-формирователь, выходы которого соединены с управляющими входами передатчика, антенного переключателя и фазового детектора, выход которого соединен с входом вычислительного блока, выходы вычислительного блока соединены с управляющими входами синтезатора частот и фазовращателя, выход которого соединен со входом передатчика, выход опорного генератора соединен с первым входом фазового детектора, с входами синтезатора частот и коммутатора-формирователя, приемопередающая антенна соединена с антенным переключателем, выход которого соединен с первым входом приемника, а вход антенного переключателя соединен с выходом передатчика, выходы синтезатора частот соединены с входом фазовращателя и вторым входом приемника, выход которого соединен через усилитель-ограничитель со вторым входом фазового детектора, бортовая приемопередающая станция содержит приемопередающую антенну, передатчик, первый приемник, опорный генератор, индикатор, антенный переключатель, фазовый детектор, вычислительный блок, синтезатор частот, первый усилитель-ограничитель и коммутатор сигналов, коммутатор-формирователь, выходы которого соединены с управляющими входами передатчика, антенного переключателя и фазового детектора, выход которого соединен с входом вычислительного блока, выходы вычислительного блока соединены с входом индикатора, с управляющими входами коммутатора-формирователя, синтезатора частот и опорного генератора, выход которого соединен с первым входом фазового детектора, с входами синтезатора частот и коммутатора-формирователя, приемопередающая антенна соединена с антенным переключателем, выход которого соединен с первым входом первого приемника, а вход антенного переключателя соединен с выходом передатчика, выходы синтезатора частот соединены с входом передатчика и вторыми входами первого и второго приемников, выход первого приемника соединен через первый усилитель-ограничитель со вторым входом коммутатора сигналов, выход которого соединен с третьим входом фазового детектора, вход управления коммутатора сигналов соединен с выходом решающего блока.

Недостатком известной фазовой радионавигационной системы является использование информации сверхдлинноволновой (СДВ) радионавигационной системы (РНС), например, «Омега» для получения значений априорных координат бортовой приемопередающей станции (БС), используемых для расчета расстояний от БС до наземных приемопередающих станций (НС). Полученные значения априорных расстояний БС-НС используются в качестве априорных значений при разрешении фазовой неоднозначности. При отсутствии доступа к сигналам СДВ РНС получение однозначной оценки координат и дальностей по сигналам известной фазовой радионавигационной системы невозможно.

Задача изобретения состоит в обеспечении разрешения неоднозначности во всей рабочей зоне фазовой радионавигационной системы без необходимости использования результатов измерений по сигналам дополнительных радионавигационных систем, например СДВ РНС «Омега».

Поставленная задача решается тем, что в фазовой радионавигационной системе, содержащей не менее двух наземных и бортовую приемопередающие станции, в которой каждая наземная приемопередающая станция содержит приемопередающую антенну, передатчик и приемник, антенный переключатель, усилитель-ограничитель, фазовый детектор, вычислительный блок, синтезатор частот, фазовращатель, опорный генератор и коммутатор-формирователь, выходы которого соединены с управляющими входами передатчика, антенного переключателя и фазового детектора, выход которого соединен с входом вычислительного блока, выходы вычислительного блока соединены с управляющими входами синтезатора частот и фазовращателя, выход которого соединен с входом передатчика, выход опорного генератора соединен с первым входом фазового детектора, с входами синтезатора частот и коммутатора-формирователя, приемопередающая антенна соединена с антенным переключателем, выход которого соединен с первым входом приемника, а вход антенного переключателя соединен с выходом передатчика, выходы синтезатора частот соединены с входом фазовращателя и вторым входом приемника, выход которого соединен через усилитель-ограничитель со вторым входом фазового детектора, бортовая приемопередающая станция содержит приемопередающую антенну, передатчик, первый приемник, опорный генератор, индикатор, антенный переключатель, первый фазовый детектор, вычислительный блок, синтезатор частот, первый усилитель-ограничитель, коммутатор-формирователь, выходы которого соединены с управляющими входами передатчика, антенного переключателя и первого фазового детектора, выход которого соединен с первым входом вычислительного блока, выходы вычислительного блока соединены с входом индикатора, с управляющими входами коммутатора-формирователя, синтезатора частот и опорного генератора, выход которого соединен с первым входом первого фазового детектора, с входами синтезатора частот и коммутатора-формирователя, приемопередающая антенна соединена с антенным переключателем, выход которого соединен с первым входом первого приемника, а вход антенного переключателя соединен с выходом передатчика, выходы синтезатора частот соединены с входом передатчика и вторым входом первого приемника, выход первого приемника соединен через первый усилитель-ограничитель со вторым входом первого фазового детектора, согласно изобретению в бортовую приемопередающую станцию введены приемная антенна, второй приемник, второй усилитель-ограничитель и второй фазовый детектор, причем приемная антенна выходом соединена с третьим входом антенного переключателя, второй выход которого соединен с первым входом второго приемника, второй вход которого подключен к выходу синтезатора частот, а выход через второй усилитель-ограничитель подключен ко второму входу второго фазового детектора, управляющим входом соединенного с выходом коммутатора-формирователя, первый вход фазового детектора подключен к выходу опорного генератора, выход второго фазового детектора соединен со вторым входом вычислительного блока, а в каждой из наземных приемопередающих станций третий и четвертый выходы вычислительного блока подключены к управляющим входам опорного генератора и коммутатора-формирователя соответственно.

Изобретение поясняется прилагаемыми чертежами, на которых изображены:

- фиг.1 - структурная схема фазовой радионавигационной системы, где приведены схемы бортовой приемопередающей (БС) и одной из наземных приемопередающих (НС) станций;

- фиг.2 - временная диаграмма, иллюстрирующая порядок излучения станций в рабочем цикле РНС;

- фиг.3 - временная диаграмма формирования и приема сигналов бортовой и одной из наземных приемопередающих станций;

- фиг.4 - схема размещения аппаратуры наземной и бортовой приемопередающих станций;

- фиг.5 - пояснение принципа определения направления с БС на НС;

- фиг.6 - блок-схема алгоритма работы вычислительного блока приемопередающей БС;

- фиг.7 - блок-схема алгоритма работы вычислительного блока приемопередающей НС.

Фазовая радионавигационная система (ФРНС) содержит бортовую приемопередающую станцию 1 и n наземных приемопередающих станций 2₁÷2_n.

Бортовая приемопередающая станция ФРНС содержит последовательно соединенные передатчик 3₁, антенный переключатель 4, первый приемник , первый усилитель-ограничитель , первый фазовый детектор , вычислительный блок 8₁ и синтезатор частот 9₁, выходом соединенный с первым входом передатчика 3₁. Второй и третий выходы вычислительного блока 8₁ соединены соответственно с управляющими входами опорного генератора 10₁ и коммутатора-формирователя 11₁, а четвертый выход вычислительного блока 8₁ соединен с индикатором 12. Антенный переключатель 4 вторым и третьим входами соединен с приемопередающей антенной 13₁ и приемной антенной 14 соответственно, вторым выходом подключен к последовательно соединенным второму приемнику , второму усилителю-ограничителю и второму фазовому детектору , выходом соединенному со вторым входом вычислительного блока 8₁, а управляющим входом - к одному из выходов коммутатора-формирователя 11₁. Второй выход коммутатора-формирователя 11₁ соединен с управляющими входами первого и второго фазовых детекторов и , а третий его выход - с управляющим входом передатчика 3₁. Выход опорного генератора 10₁ соединен с коммутатором-формирователем 11₁, первым и вторым фазовыми детекторами и синтезатором частот 9₁, который своим вторым выходом подключен ко вторым входам приемников и .

Каждая из наземных приемопередающих станций 2 содержит последовательно соединенные передатчик 3₂, антенный переключатель 15, приемник 5₂, усилитель-ограничитель 6₂, фазовый детектор 7₂, вычислительный блок 8₂, синтезатор частот 9₂ и фазовращатель 16, выходом соединенный с первым входом передатчика 3₂. Второй выход вычислительного блока 8₂ соединен с фазовращателем 16, третий и четвертый выходы вычислительного блока 8₂ соединены с управляющими входами соответственно опорного генератора 10₂ и коммутатора-формирователя 11₂. Выходами коммутатор-формирователь 11₂ соединен с управляющими входами соответственно передатчика 3₂, фазового детектора 7₂ и антенного переключателя 15, соединенного с приемопередающей антенной 13₂, а опорный генератор 10₂ выходом соединен со вторым входом коммутатора-формирователя 11₂, с третьим входом фазового детектора 7₂ и вторым входом синтезатора частот 9₂, который своим вторым выходом соединен со вторым входом приемника 5₂.

Устройство работает следующим образом.

Опорные генераторы 10 вырабатывают непрерывные гармонические сигналы частотой f, которые поступают на коммутаторы-формирователи 11 и синтезаторы частот 9. Синтезаторы частот 9 вырабатывают для излучения опорный сигнал с частотой f₀ и m вспомогательных сигналов с частотами f₁, f₂, …, f_m, кроме того, в синтезаторах частот 9 формируются сигналы гетеродина для приемников 5 с частотами f_0Г, f_1Г, f_2Г, …, f_mГ, при этом управление частотой излучаемых (принимаемых) сигналов осуществляется вычислительными блоками 8 таким образом, чтобы между частотами сигналов и гетеродина выполнялись соотношения:

f₁-f_1Г=f_пр,

f₂-f_2Г=f_пр,

…

f_j-f_jГ=f_пр,

…

f_m-f_mГ=f_пр,

где

j=1, …, m - текущий номер вспомогательного сигнала с частотой f_j;

m - общее число вспомогательных частот;

f_пр - промежуточная частота, на которой осуществляется измерение фазы принятых сигналов.

Последовательность излучения БС и НС в рабочем цикле ФРНС представлена на фиг.2, где интервал Т_и соответствует интервалу излучения БС; Т_p1, …, Т_рn - интервалы ретрансляции сигналов БС наземными станциями; n - общее число НС; Т_ц - длительность временного цикла работы ФРНС. В соответствии с фиг.2 в предлагаемой ФРНС использовано временное разделение сигналов станций, что позволяет исключить возможное влияние сигналов станций друг на друга. Интервал времени между излучением сигналов соседних станций подбирается таким образом, чтобы не допустить возможность взаимного перекрытия во времени сигналов станций во всей рабочей зоне ФРНС.

Коммутаторы-формирователи 11 вырабатывают сигналы управления для блоков 3₁ (фиг.3, а), 4 (фиг.3, б), (фиг.3, в), 3₂ (фиг.3, г), 15 (фиг.3, д), 7₂ (фиг.3, е). Временные диаграммы на фиг.3 приведены для установившегося режима заявляемой системы, когда временные интервалы излучения и приема сигналов БС 1 синхронизированы с соответствующими интервалами наземных приемопередающих станций НС 2. На временной диаграмме фиг.3 изображены сигналы, излучаемые в пространство приемопередающей БС 1 (фиг.3, ж) и одной из НС 2 (фиг.3, з), например НС 2₁. Сигналы НС 2₂ - НС 2_n, следующие по времени за сигналами НС 2₁, аналогичны сигналам НС 2₁, поэтому на временной диаграмме фиг.3, с целью упрощения пояснений, не приведены. На фиг.3 обозначены: T_и - длительность интервала излучения сигналов БС; Т_р - длительность интервала ретрансляции сигналов бортовой станции наземной станцией НС 2₁; τ - интервал излучения (приема) опорного сигнала частотой f₀; 2τ - интервал излучения (приема) вспомогательных сигналов с частотами f_j.

В соответствии с временной диаграммой фиг.3 БС излучает вспомогательные частоты f₁-f_m в обратном порядке (фиг.3, а), т.е. последовательность излучения вспомогательных частот для БС имеет вид: f_m, …, f₂, f₁, в то время как НС излучают вспомогательные частоты в прямом порядке, т.е. в последовательности f₁, …, f₂, f_m (фиг.3, г).

Измененный порядок излучения вспомогательных частот позволяет однозначно идентифицировать сигналы БС, что требуется каждой из НС для определения своего места во временном формате излучения ФРНС в зависимости от назначенного ей номера.

Для определения координат БС требуется одновременная работа не менее двух НС 2 (n≥2), при этом на временной диаграмме появятся дополнительные интервалы излучения для других НС, работающих в составе ФРНС, что приведет к увеличению длительности временного цикла работы устройства Т_ц (фиг.2).

В передатчике БС 3₁ осуществляется усиление сигналов от синтезатора частот 9₁ до необходимой величины и формирование выходных радиоимпульсных сигналов под воздействием управляющих сигналов от коммутатора-формирователя 11₁ (фиг.3а). Радиоимпульсный сигнал от передатчика 3₁, пройдя через антенный переключатель 4, излучается в пространство приемопередающей антенной 13₁ (фиг.3, ж). Сигнал, излученный в пространство БС 1 в течение времени Т_и, пройдя через среду распространения, принимается приемопередающей антенной 13₂ каждой из НС 2 и через антенный переключатель 15 поступает на вход приемника 5₂. На второй вход приемника 5₂ подаются сигналы от синтезатора частот 9₂ с частотами f_0Г, f_mГ, …, f_1Г. В приемнике 5₂ осуществляется преобразование принимаемого сигнала на промежуточную частоту f_пр согласно соотношениям (1), а также фильтрация и усиление сигнала промежуточной частоты f_пр.

Затем принятый сигнал с частотой f_пр подвергается нормированию по амплитуде в усилителе-ограничителе 6₂ и поступает на фазовый детектор 7₂. В фазовом детекторе 7₂ под воздействием управляющих сигналов (фиг.3, е) осуществляется измерение фазовых сдвигов (ФС) принятых сигналов, при этом измеряются ФС φ₀₁, φ₀₂, …, φ_0m, φ′_0m сигналов частоты f₀ и ФС φ_m, …, φ₂, φ₁ вспомогательных сигналов с частотами f_m, …, f₂, f₁. Информация с фазового детектора 7₂ поступает в вычислительный блок 8₂, в котором вычисляются фазовые соотношения:

Полученные значения ФС ∆φ₁, ∆φ₂, …, ∆φ_m запоминаются в вычислительном блоке 8₂. В течение интервала Т_р излучаются в пространство сигналы от блока НС 2, при этом управление частотой и фазой излучаемых сигналов осуществляется вычислительным блоком 8₂ через блоки синтезатора частот 9₂ и фазовращателя 16 соответственно. В моменты времени τ, когда передатчиком 3₂ излучаются в пространство основные сигналы частотой f₀, фазовращатель 16 вычислительным блоком 8₂ устанавливается в исходное (нулевое) состояние. При этом излучаемые опорные сигналы частотой f₀ имеют фазу сигнала опорного генератора 10₂. В течение интервалов 2τ, когда передатчиком 3₂ излучаются вспомогательные сигналы с частотами f₁, f₂, …, f_m, сигналами управления от вычислительного блока 8₂ в фазовращателе 16 устанавливаются ФС ∆φ₁, ∆φ₂, …, ∆φ_m соответственно.

Таким образом, в течение интервала времени Т_р передатчик 3₂ НС 2₁ излучает вспомогательные сигналы, фаза которых равна фазе принятых сигналов в течение интервалов Т_и от приемопередающей БС 1, а также сигналы, фаза которых равна фазе опорного генератора 10₂.

В передатчике 3₂ осуществляется усиление сигналов от фазовращателя 16 и формирование выходных радиоимпульсных сигналов под воздействием управляющих сигналов от коммутатора-формирователя 11₂ (фиг.3, г). Радиоимпульсный сигнал от передатчика 3₂, пройдя через антенный переключатель 15, излучается в пространство приемопередающей антенной 13₂ ( фиг.3. з).

Сигнал, излученный в пространство приемопередающей НС 2 в течение интервала времени ретрансляции Т_p, пройдя через среду распространения, принимается приемопередающей антенной 13₁ и приемной антенной 14 блока приемопередающей БС 1 и через антенный переключатель 4, управляемый коммутатором-формирователем 11₁ в соответствии с временной диаграммой (фиг.3б), поступает на входы приемников и от антенн 13₁ и 14 соответственно. На вторые входы приемников и подаются сигналы от синтезатора частот 9₁ с частотами f_0Г, f_1Г, …, f_mГ. В приемниках и осуществляется преобразование сигналов на частоту f_пр согласно соотношению (1). Сигналы с частотой f_пр фильтруются и усиливаются, а затем нормируются по амплитуде в усилителях-ограничителях и поступают на фазовые детекторы . В фазовых детекторах под воздействием управляющих сигналов (фиг.3, в) коммутатора-формирователя 11₁ осуществляется измерение (ФС) принятых сигналов, при этом измеряются ФС ψ₀₁, ψ₀₂, …, ψ_0m, ψ′_0m опорных сигналов частоты f₀ и ФС ψ₁, ψ₂, …, ψ_m вспомогательных сигналов с частотами f₁, f₂, …, f_m. Информация с фазовых детекторов поступает в вычислительный блок 8₁, в котором вычисляются фазовые соотношения:

В результате в вычислительном блоке 8₁ происходит определение значений ФС сигналов ∆ψ₁, ∆ψ₂, …, ∆ψ_m, принятых разнесенными на расстояние В антеннами 13₁ и 14 БС (фиг.4).

Поскольку измерения ФС сигналов осуществляется независимо по сигналам, принятым антеннами 13₁ и 14, то в вычислительный блок 8₁ с фазовых детекторов поступают значения ФС, пропорциональные расстояниям от НС до точек 13₁ и 14 БС. Для точки расположения приемопередающей антенны 13₁ фазовым детектором будут измерены ФС , , …, , а точки расположения приемной антенны 14 вторым фазовым детектором будут измерены ФС , , …, .

Полученные значения ФС , , …, и ФС , , …, запоминаются в вычислительном блоке 8₁ и используются для устранения многозначности фазовых отсчетов.

На практике частоты f₀, f₁, f₂, …, f_m выбираются таким образом, чтобы выполнялись соотношения:

F_m - частота m-й ступени (рабочая частота фазовой радионавигационной системы);

F₁, F₂, …, F_m-1 - частоты грубых ступеней, расположенные в порядке их возрастания;

k₁, k₂, …, k_m-1 - коэффициенты сопряжения частот.

В дальнейших материалах заявки частоты F₁, F₂, …, F_m будут называться метрическими частотами.

При использовании фазового метода определения радионавигационных параметров (РНП), представляющих в данном случае удвоенные значения расстояний между приемопередающей БС 1 и каждой из приемопередающих НС 2, диапазон однозначной оценки РНП определяется самой низкой из метрических частот (F₁) и находится в пределах от до , где - длина волны сигнала с частотой F₁, с - скорость распространения сигналов.

В силу необходимости обеспечения работы большого числа НС и реализации высокого темпа выдачи координат БС, метрическая частота F₁, как правило, не обеспечивает однозначного определения расстояний во всей рабочей зоне ФРНС. Кроме того, как было указано выше, величина ФС ∆ψ₁ на метрической частоте F₁ соответствует сигналу данной частоты, прошедшему удвоенное расстояние от БС до НС. Перечисленные факторы приводят к необходимости задания начальных значений расстояний от БС i-й НС с погрешностью не более , поскольку реальная фазометрическая аппаратура выполняет измерения ФС в пределах ±180°, что соответствует половине длины волны сигнала, на котором происходят измерения ФС.

В прототипе изобретения для начальной оценки значений расстояний (i=1, …, n) между БС и НС было предложено использовать результаты определения координат БС, полученных по каналу СДВ РНС, например «Омега». Для этого требуется, чтобы БС находилась в рабочей зоне СДВ РНС с обеспечением возможности приема сигналов не менее чем трех станций данной СДВ РНС [3]. Следует отметить, что в настоящее время в связи с развитием спутниковых радионавигационных систем поддержка функционирования СДВ систем сокращена и вышеприведенное условие не всегда выполняется на территории РФ и прилегающих морских акваторий.

В данном изобретении для определения начальных координат бортовой станции и грубых значений расстояний (i=1, …, n) предлагается использовать радиопеленгационный метод определения приближенных координат БС. При этом не требуется использования сигналов дополнительных РНС, а определение начальных значений при устранении неоднозначности осуществляется ФРНС автономно. Для решения поставленной задачи может быть использован интерферометрический метод измерения курсовых углов с БС на НС.

При интерферометрическом методе измерения курсовых углов используется прием сигналов на разнесенные на некоторое расстояние В антенны. При этом измеряется разность хода сигналов ∆R_i от i-й приемопередающей НС на две разнесенные антенны БС 13₁ и 14 (фиг.5).

Косинус угла курсового угла α_i между вектором, соединяющим антенны 13₁ и 14, и вектором-направлением от БС на приемопередающую антенну 13₂ i-й НС связан со значением разности фаз сигналов, принятых антеннами 13₁ и 14, следующим соотношением:

i=1, …, n - текущий номер наземной станции;

n - общее число наземных станций, сигналы которых принимает БС;

λ_i - длина волны сигнала i-й НС на измерительной частоте;

В - расстояние между антеннами 13₁ и 14;

∆R_i - разность хода сигнала i-й НС до антенн 13₁ и 14;

Ф_i=2π·N_i+φ_i - значение полного ФС между сигналами i-й НС, принимаемыми антеннами 13₁ и 14 БС 1;

φ_i - измеренное значение ФС, находящееся в пределах ±180° (±0.5 фазовых цикла (ф.ц.));

N_i - целочисленная неоднозначность, соответствующая целому числу фазовых циклов, укладывающихся в полном ФС.

Значение ФС с целью получения максимальной точности определения грубых координат может быть вычислено на метрической частоте F_m фазовой РНС. В этом случае значение ФС определяется на основе измеренных значений ФС для антенн 13₁ и 14 как:

m - номер самой точной ступени устранения неоднозначности, соответствующей рабочей частоте РНС F_m.

Если расстояние между антеннами В будет меньше λ_m/2, то значение фазового сдвига Φ_mi не будет содержать целочисленной неоднозначности. В этом случае согласно выражению (6) будут однозначно определены курсовые углы α₁, α₂, …, α_n до каждой из наземных станций (фиг.4). При известном значении курса ψ_к судна-носителя БС, при расположении антенн 13₁ и 14, например, параллельно продольной оси судна значения азимутов направлений от антенны 13₁ БС на приемопередающие антенны 13₂ каждой из НС (радиопеленгов на НС) могут быть определены согласно выражению:

i=1, …, n - текущий номер принимаемой НС;

n - общее число принимаемых НС;

ψ_ai - радиопеленг с БС на i-ю НС.

Используя известные значения радиопеленгов Ψ_a1, …, Ψ_an для n≥2 НС можно найти координаты БС, используя известные выражения, связывающие азимуты и координаты НС и БС, согласно которым азимут на i-ю НС в системе прямоугольных координат Гаусса-Крюгера [4, стр.129] определяется как:

x_si, y_si - координаты i-й НС;

, - приближенные координаты приемопередающей антенны 13₁, подлежащие определению.

В результате для n≥2 НС будет получена система из n уравнений вида (8) с 2 неизвестными - приближенными координатами БС , , соответствующими координатам приемопередающей антенны 13₁.

Перенеся неизвестные приближенные координаты БС в левую часть, систему уравнений (9) можно записать следующим образом:

Уравнения (10) в матричной форме записи примут вид:

- матрица коэффициентов системы уравнений (11), размерностью n×2;

- вектор свободных членов из n элементов;

- вектор неизвестных координат БС, подлежащих определению радиопеленгационным методом.

В силу избыточности уравнений (11) их решение удобно осуществлять по методу наименьших квадратов (МНК). В этом случае решение системы (11) запишется в виде:

В результате решения системы уравнений (11) определяют неизвестные приближенные координаты БС , , которые в дальнейшем используются в качестве координат начального приближения в процедуре разрешения многозначности фазовых измерений, осуществляемой, например, по методу пересчета измерений (МПИ) [5].

Координаты начального приближения, найденные в соответствии с (12), используются для вычисления начальных значений дальностей БС - i-я НС в соответствии с выражением:

i=1, …, n - текущий номер принимаемой НС.

Согласно МПИ значения целочисленной неоднозначности N_1i для первой метрической частоты F₁ определяются в соответствии с выражением:

i=1, …, n - текущий номер принимаемой НС;

n≥2 - общее число принимаемых НС;

N_1i - значение целочисленной неоднозначности фазовых измерений на дорожке, образованной частотой F₁ для i-й НС;

λ₁ - длина волны сигнала первой метрической частоты; - значение измеренного ФС сигнала первой метрической частоты;

[.] - операция выделения целой части числа.

После определения N_1i вычисляется значение полного ФС для сигнала первой метрической частоты F₁:

Ψ_1i - полный ФС между принятым от i-й НС сигналом и сигналом, излученным БС, пропорциональный двойному расстоянию от БС до i-й НС.

Затем осуществляется последовательное разрешение неоднозначности (РН) для каждой из ступеней вплоть до самой точной ступени m, образованной рабочей метрической частотой F_m. Процедура РН осуществляется в соответствии с выражениями:

j=2, …, m - текущий номер ступени РН; m - общее число ступеней РН;

λ_j-1 - длина волны сигнала с частотой F_j-1; λ_i - длина волны сигнала с частотой F_j; Ψ_(j-1)i - значение полного ФС сигнала i-й НС на частоте F_j-1;

Ψ_ji - значение полного ФС сигнала i-й НС на частоте F_j;

N_ji - значение целочисленной неоднозначности в полном ФС сигнала i-й НС на частоте F_j;

- измеренное значение ФС сигнала i-й НС на частоте F_j для точки расположения фазового центра приемопередающей антенны 13₁.

Таким образом, в соответствии с выражениями (16) и (17) осуществляется последовательное определение полных ФС для частот F₂, …, F_m. По окончании РН становятся известными значения полных ФС Ψ_mi на рабочей частоте ФРНС, соответствующей наивысшей метрической частоте F_m.

Полученные значения полных ФС Ψ_m1, Ψ_m2, …, Ψ_mn с устраненной многозначностью соответствуют сигналам с частотой F_m, прошедшим дважды через среду распространения расстояние от БС до соответствующей НС. Значения полных ФС пропорциональны времени запаздывания радиоволн в точке приема по отношению к моменту их излучения и не содержат фазовых набегов, обусловленных аппаратурой блоков БС 1 и НС 2₁÷2_n.

Значения Ψ_m1, Ψ_m2, …, Ψ_mn используются для точного определения расстояния R_i между антенной 13₁ блока 1 (БС) и антенной 13₂ блока 2 (НС) при известной скорости распространения радиоволн по формуле:

с - скорость распространения радиоволн.

Полученные значения точных расстояний R_i между БС и НС используются для вычисления координат БС путем решения системы из n уравнен