Способ оценки точности доплеровского радиолокатора профилей ветра

Способ оценки точности доплеровского радиолокатора профилей ветра

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Способ относится к области радиолокационной метеорологии при проведении сравнительных испытаний новых образцов метеосредств, а именно к способам оценки точности в измерении скорости и направления ветра.

При разработке новых изделий, в частности современных метеосредств, встает задача оценки их точностных характеристик на соответствие заданным в ТТЗ, определение корректирующих поправок (систематических погрешностей) для каждого уровня высоты. При отсутствии эталонных метеосредств, имеющих точность не менее чем в три раза превышающую точность, заложенную в ТТЗ на разрабатываемое изделие, эта задача превращается в проблему. С данной проблемой столкнулись специалисты Сибирской академии наук, когда в начале 90-х годов перед ними встала задача оценки точности разработанного ими корреляционного лазерного метеолокатора. Для проведения сравнительных испытаний с метеорологическим комплексом радиозондирования атмосферы они применили способы оценки сходимости и равноточности сравниваемых средств (B.C.Комаров. Статистика в приложении к задачам прикладной метеорологии. Томск: СО РАН, 1997).

Известен способ оценки сходимости результатов синхронных измерений сравниваемых изделий, сущность которого применительно к сравниваемым метеосредствам состоит в следующем.

Новое метеосредство - доплеровский радиолокатор профилей ветра (ДРПВ) и радиозондовый радиолокационный метеокомплекс (РРМК), который принимается за эталонный, осуществляют зондирование атмосферы и измеряют скорость и направление ветра на различных уровнях. Получают ряды измерений скорости и направления ветра для каждого уровня высоты, которые с ДРПВ и РРМК поступают на вычислитель. Оценку сходимости результатов измерений скорости и направления ветра проводят методом сравнения двух выборочных средних. Принимается гипотеза: средние арифметические значения в обеих выборках не отличаются друг от друга, статистически значимого различия между ними нет, т.е. с учетом случайных погрешностей они характеризуют одну и ту же величину. В вычислителе определяются средние арифметические значения параметров ветра и (под X понимаются скорость и направление ветра, д - ДРПВ, p - «РРМК», i - уровень (высота) на котором производится сравнение), каждое из которых является соответственно средним из Nд_i и Np_i наблюдений ДРПВ и РРМК соответственно, и среднеквадратичные значения результатов наблюдений для каждого уровня (слоя) - Sд_i и Sp_i. Устанавливается, для скорости и направления ветра соответственно, является ли различие и статистически значимым, не случайным (вследствие существенных различий в методике испытаний, в точности определения параметров ветра).

Анализ может показать, что различие между и статистически незначимо и является следствием лишь законного разброса величин в обеих выборках. Если различие результатов наблюдений и статистически незначимо, то можно говорить о степени сходимости результатов наблюдений с определенной доверительной вероятностью Рд. В вычислителе проверяется гипотеза о сходимости результатов измерений для скорости и направления ветра соответственно, для этого используется условие

- оценки средних арифметических значений результатов измерений скорости и направления ветра, выполненных ДРПВ и РРМК соответственно на каждом уровне высоты;

α - уровень значимости, α=1-Р_д;

Р_д - доверительная вероятность;

ν=N_Дli+N_Pli-2 - число степеней свободы, N_Дi и Npi - число результатов измерений скорости и направления ветра, выполненных ДРПВ и РРМК соответственно (выборка);

t_1-α/2(ν) - квантиль распределения Стьюдента уровня (1-α/2) с ν степенями свободы.

Определяется оценка среднего квадратичного отклонения (S_d) разности для скорости и направления ветра

S_Дi и S_pi - оценки средних квадратичных отклонений результатов измерений скорости и направления ветра, выполненных комплексами ДРПВ и РРМК соответственно, которые вычисляются по формулам:

Условие (1) проверяют при значениях квантили t_1-α/2(ν) при доверительной вероятности Р_Д=0,95 (α=0,05) для скорости и направления ветра соответственно, которая берется для технических систем. Если оно выполняется для скорости и направления ветра, то гипотеза о сходимости результатов измерения скорости и направления ветра принимается с доверительной вероятностью Р_Д=0,95 (уровень значимости α=0,05), что соответствует «высокой» степени сходимости серий измерений скорости и направления ветра ДРПВ и РРМК. Невыполнение условия, при заданной доверительной вероятности, для скорости и направления или для одного из параметров ветра будет соответствовать отсутствию сходимости, т.е. гипотеза о сходимости результатов серий измерений отвергается с вероятностью Р_Д=0,95 (Р.Б.Котельников. Анализ результатов наблюдений. М.: Энергоатомиздат, 1986, 143 с.).

Недостатками известного способа являются:

- невозможность обеспечения непосредственной оценки точности измерения скорости и направления ветра разработанного нового метеосредства (ДРПВ) при проведении сравнительных испытаний с эталонным метеосредством (РРМК);

- невозможность определения корректирующей поправки, т.е. систематической погрешности разработанного нового метеосредства (ДРПВ) в измерении параметров ветра для каждой i-й высоты при сравнении с эталонным метеосредством (РРМК), и введения ее в ДРПВ.

Наиболее близким по решению поставленной задачи является способ оценки точности радиолокатора профилей ветра (прототип), основанный на оценке равноточности, сущность которого применительно к сравниваемым метеосредствам состоит в следующем.

Новое метеосредство - доплеровский радиолокатор профилей ветра и радиозондовый радиолокационный метеокомплекс, который принимается за эталонный, осуществляют зондирование атмосферы и измеряют скорость и направление ветра на различных уровнях высоты. Получают ряды измерений скорости и направления ветра для каждого уровня высоты, которые с ДРПВ и РРМК поступают на вычислитель.

Равноточность выполнения серий измерений ДРПВ и РРМК означает, что их дисперсии, несмотря на различные значения, совпадают, т.е. отличаются между собой случайно.

В вычислителе для проверки гипотезы о равноточности измерений ДРПВ и РРМК проверяется условие:

или

S² _дi, S² _pi - оценки дисперсий результатов измерений скорости и направления ветра соответственно ДРПВ и РРМК;

F_1-α/2(ν₁,ν₂) - квантиль распределения Фишера;

α - уровень значимости, α=1-Рд;

Р_Д - доверительная вероятность;

ν₁ - число степеней свободы для большей по значению дисперсии;

ν₂ - число степеней свободы для меньшей по значению дисперсии.

Nд_i, Np_i - число параллельных результатов измерений скорости и направления ветра, выполненных ДРПВ и РРМК соответственно.

В вычислителе определяются средние арифметические значения параметров ветра и (под X понимаются скорость и направление ветра, д - ДРПВ, р - «РРМК», i - уровень(высота), на котором производится сравнение), каждое из которых является соответственно средним из Nд_i и Np_i наблюдений ДРПВ и РРМК и среднеквадратические значения результатов наблюдений для каждого уровня (слоя) - S_дi и S_pi.

Вычисляют отношения S² _дi/S² _pi или S² _pi/ S² _дi в соответствии с условием (3), (4). По заданной доверительной вероятности Рд=0,95 вычисляется уровень значимости α=1-Рд=0,05 и 1-α/2=0,975.

Определяется квантиль распределения Фишера F_1-α/2(ν₁, ν₂) по (1-α/2)=0,975 и ν₁ и ν₂, выполнив условия (5) и (6).

Проверяют условие (3) или (4) отдельно для каждого уровня высоты. Если данное условие выполняется, то гипотеза о равноточности измерений параметров ветра двух сравниваемых ДРПВ И РРМК принимается с доверительной вероятностью Р=0,95 (уровнем значимости α=1-Р=0,05). Равноточность выполнения серий параллельных измерений скорости и направления ветра доплеровским радиолокатором профилей ветра и радиозондовым радиолокационным метеокомплексом означает, что их дисперсии, несмотря на различные значения, совпадают, т.е. отличаются между собой случайно. Принимается, что точность ДРПВ в измерении скорости и направлении ветра с доверительной вероятностью 0,95 соответствует точности эталонного метеосредства (РРМК) (ГОСТ Р 50779.21-2004. Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение. 2004, 4 с.).

В отличие от аналога прототип лишен его первого недостатка, он позволяет оценить точность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости ветра с заданной доверительной вероятностью.

Недостатками прототипа являются:

- невозможность непосредственно оценить точность ДРПМ на соответствие требованиям, заданным в ТТЗ, а только с заданной доверительной вероятностью;

невозможность оценить корректирующую поправку, т.е. систематическую погрешность разработанного нового метеосредства (ДРПВ) в измерении параметров ветра для каждой i-й высоты при сравнении с эталонным метеосредством (РРМК), и ввести ее в ДРПВ.

Перед авторами стояла задача создания способа оценки точности и систематической погрешности в измерении скорости и направления ветра разработанным ДРПВ при проведении сравнительных испытаний.

Задача решена за счет того, что в известном способе оценки точности доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра при проведении сравнительных испытаний с эталонным метеосредством, которое включает один радиозондовый радиолокационный метеокомплекс, основанный на синхронном зондировании атмосферы доплеровским радиолокатором профилей ветра и эталонным метеосредством, при котором производят измерение скорости и направления ветра, получают ряды измерений доплеровского радиолокатора профилей ветра и эталонного метеосредства, которые поступают в вычислитель, по равноточности измерений сравниваемых доплеровского радиолокатора профилей ветра и эталонного метеосредства, с заданной доверительной вероятностью, определяют среднюю квадратичную погрешность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра, эталонное метеосредство включает два идентичных радиозондовых радиолокационных метеокомплекса, результаты измерения скорости и направления ветра каждого из которых с выходов поступают по электрической связи на второй и третий входы вычислителя соответственно, где эти результаты усредняют, берут разности результатов их измерений, с выхода доплеровского радиолокатора профилей ветра результаты измерения скорости и направления ветра поступают на первый вход вычислителя, определяют разности результатов измерений доплеровского радиолокатора профилей ветра и усредненных значений эталонного метеосредства, производят оценку математического ожидания и среднего квадратичного значения этих разностей, определяют точность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра по зависимости

где

S_Xд - средняя квадратичная погрешность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра;

S_Xдав - среднее квадратичное значение разности результатов измерений скорости и направления ветра доплеровского радиолокатора профилей ветра и усредненных значений двух радиозондовых радиолокационных метеокомплексов эталонного метеосредства;

S_Xавр - среднее квадратичное значение разности в измерении скорости и направления ветра между двумя радиозондовыми радиолокационными метеокомплексами эталонного метеосредства,

определяют систематическую погрешность в измерении скорости и направления ветра доплеровским радиолокатором профилей ветра по зависимости

где

М(X_д-X_авр) - оценка математического ожидания разностей результатов синхронных измерений доплеровского радиолокатора профилей ветра (Х_Дi) и усредненных значений результатов измерений параметров ветра двух радиозондовых радиолокационных метеокомплексов (X_аврi), для каждой стандартной высоты вводят корректирующие поправки М(X_д-X_авр) в измеренные значения скорости и направления ветра доплеровского радиолокатора профилей ветра с обратным знаком.

Техническим результатом предлагаемого способа является решение задачи оценки точности и систематической погрешности в измерении скорости и направления ветра.

Заявляемый способ обладает совокупностью существенных признаков, не известных из уровня техники для изделий подобного назначения, что позволяет сделать вывод о соответствии критерию «новизна» для изобретения.

Заявляемый способ, по мнению заявителей и авторов, соответствует критерию «изобретательский уровень», т.к. для специалистов он явным образом не следует из уровня техники, т.е. не известен из доступных источников научной, технической и патентной информации на дату подачи заявки.

Сущность изобретения поясняется с помощью чертежа, где приведена блок-схема реализации способа, на которой показаны доплеровский радиолокатор 1 профилей ветра, радиозондовые радиолокационные метеокомплексы 2 и 3, вычислитель 4.

Способ осуществляется следующим образом.

Два метеокомплекса РРМК производят синхронные парные пуски двух радиозондов (РЗ). Каждый из метеокомплексов РРМК в автоматическом режиме осуществляет соответственно слежение за РЗ с одновременным определением их текущих координат вычислительным устройством. Вычислительные устройства двух РРМК по полученной информации осуществляет определение скорости и направления ветра для каждой стандартной высоты.

Доплеровский радиолокатор профилей ветра (ДРПВ) синхронно с ними производит пространственное зондирование атмосферы, излучая высокочастотные импульсные сигналы. Несущая частота отраженного от метеообразования сигнала отличается от частоты излучаемого сигнала на доплеровскую частоту, которая пропорциональна радиальной составляющей скорости ветра. В вычислительном устройстве ДРПВ вычисляются скорость и направление ветра для каждой стандартной высоты.

Оценка точности ДРПВ, вычисление средней квадратичной погрешности в измерении скорости и направлении ветра и систематической погрешности ДРПВ производится в вычислителе 4 по информации о параметрах ветра ДРПВ и двух РРМК, причем по электрической связи выходы ДРПВ 1, РРМК 2, РРМК 3 соединены с первым, вторым и третьим входами вычислителя 4 соответственно. Доплеровский радиолокатор 1 профилей ветра синхронно с метеокомплексами 2 и 3 осуществляет зондирование атмосферы и выдает информацию о скорости и направлении ветра для каждой стандартной высоты, получают ряды измерений за период испытаний

Под «X» понимается скорость или направление ветра, под «д» - ДРПВ. К испытаниям привлекаются ДРПВ и два РРМК. Обозначим один комплекс РРМК через - «а», другой через - «в». Каждый из комплексов РРМК одновременно синхронно отслеживает свой радиозонд и выдает информацию о скорости и направлении ветра, получают ряды измерений скорости и направления ветра для каждой стандартной высоты за период испытаний

Результаты измерений скорости и направления ветра для каждой стандартной высоты двух РРМК усредняют, получают ряд за период испытаний

Усреднение результатов наблюдений двух РРМК позволяет уменьшить случайные погрешности вне зависимости от их происхождения, систематические погрешности при усреднении не уменьшаются.

Берут разности результатов синхронных наблюдений скорости и направления ветра между метеокомплексами РРМК («а» и «в») для каждой стандартной высоты, получают ряд за период испытаний

Очевидно, что каждая разность ряда (11) включает в себя остатки неисключенных систематических погрешностей (систематические погрешности РРМК имеют одинаковый знак и поэтому в разностях ряда 5 они вычитаются) и случайные погрешности в измерениях параметров ветра двух РРМК.

Берут разности результатов синхронных измерений ДРПВ и усредненных значений результатов измерений параметров ветра двух РРМК для каждой стандартной высоты

Каждая разность ряда (12) включает в себя остатки неисключенных систематических погрешностей и случайные погрешности в измерении параметров ветра ДРПВ и двух РРМК.

Определяют среднее арифметическое значение (оценку математического ожидания) и оценку среднего квадратичного значения разностей

(Xap_i-Хвр_i) и (Хд_i-Хавр_i) по формулам

где N - число результатов измерений за период испытаний (выборка), выполненных ДРПВ и РРМК.

В дисперсии разностей (14) и (16) входят дисперсии случайных погрешностей сравниваемых средств. Поэтому выражения (14) и (16) можно записать в виде

Обозначим S(Xap-Хвр)=S_Xaвp и S(Хд-Хавр)=S_Xдав,

где

S_Xap, S_Xвp - средние квадратичные погрешности в измерении скорости и направления ветра первым (а) и вторым (в) РРМК;

S_Xд - средняя квадратичная погрешность в измерении скорости и направления ветра ДРПВ;

S_Xавр - среднее квадратичное значение разности в измерении скорости и направления ветра между двумя РРМК.

Уравнения (17) и (18) относительно S_Xд решают при следующих условиях:

- оба комплекса РРМК идентичны по устройству, принципу действия, способу обработки результатов измерений и имеют одинаковые точностные характеристики по измерению параметров ветра, поэтому можно принять, что S_Xвp=S_Xap;

- усредненное значение результатов измерений 2-х МРК имеет среднюю квадратичную случайную погрешность измерения параметров ветра в √2 меньше, чем у одной РРМК, поэтому можно записать, что S_Xaвp=S_Xap/√2.

После решения уравнений (17) и (18) и преобразований получим, что аналитическая зависимость для оценки погрешности ДРПМ имеет вид

Значения S_Xдав и S_Xавр рассчитываются соответственно по формулам (16) и (14).

Таким образом, получена аналитическая зависимость для расчета средней квадратичной погрешности ДРПВ в измерении скорости и направления ветра при проведении сравнительных испытаний с двумя РРМК.

В качестве корректирующих поправок (систематическая погрешность для каждой i-й высоты) для ДРПВ берется математическое ожидание разности средних арифметических значений результатов измерений скорости и направления ветра ДРПВ и эталонного РРМК - М(Хдi - Хаврi), которое определяется по зависимости (15). Корректирующие поправки по скорости и направлению вводятся в измеренные значения скорости и направления ветра ДРПВ с обратным знаком.

Таким образом, в предлагаемом способе, как объекте изобретения, осуществляется процесс действий над материальным объектом (доплеровский радиолокатор профилей ветра) с помощью материальных средств (два радиозондовых радиолокационных метеокомплекса).

По результатам сравнительных полевых испытаний ДРПВ и РРМК была проведена оценка точности ДРПВ в измерении параметров ветра. Анализ результатов испытаний показал, что полученная аналитическая зависимость позволяет оценить точность ДРПВ в измерении скорости и направления ветра при проведении сравнительных испытаний ДРПВ с двумя РРМК.

На основании изложенного появляется возможность утверждать, что заявляемый способ удовлетворяет критерию «промышленная применимость» для изобретения.

Способ оценки точности доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра при проведении сравнительных испытаний с эталонным метеосредством, которое включает один радиозондовый радиолокационный метеокомплекс, основанный на синхронном зондировании атмосферы доплеровским радиолокатором профилей ветра и эталонным метеосредством, при котором производят измерение скорости и направления ветра, получают ряды измерений доплеровского радиолокатора профилей ветра и эталонного метеосредства, которые поступают в вычислитель, отличающийся тем, что эталонное метеосредство дополнительно включает идентичный первому второй радиозондовый радиолокационный метеокомплекс, результаты измерения скорости и направления ветра которого поступают на третий вход вычислителя, где результаты измерения первого и второго радиозондовых радиолокационных метеокомплексов усредняют, берут разности результатов их измерений, определяют разности результатов измерений доплеровского радиолокатора профилей ветра и усредненных значений эталонного метеосредства, производят оценку математического ожидания и среднего квадратичного значения этих разностей, определяют точность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направлении ветра по зависимости где S_Xд - средняя квадратичная погрешность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра;S_Xдав - среднее квадратичное значение разности результатов измерений скорости и направления ветра доплеровского радиолокатора профилей ветра и усредненных значений двух радиозондовых радиолокационных метеокомплексов эталонного метеосредства;S_Xавр - среднее квадратичное значение разности в измерении скорости и направления ветра между двумя радиозондовыми радиолокационными метеокомплексами эталонного метеосредства,определяют систематическую погрешность в измерении скорости и направления ветра доплеровским радиолокатором профилей ветра по зависимости где M(X_д-X_авр) - оценка математического ожидания разностей результатов синхронных измерений доплеровского радиолокатора профилей ветра (X_Дi,) и усредненных значений результатов измерений параметров ветра двух радиозондовых радиолокационных метеокомплекса (X_аврi), для каждой стандартной высоты вводят корректирующие поправки M(Х_д-X_авр) в измеренные значения скорости и направления ветра доплеровского радиолокатора профилей ветра с обратным знаком.