Способ ориентации солнечной батареи космического аппарата по току

Способ ориентации солнечной батареи космического аппарата по току

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к системам электроснабжения космических аппаратов (КА) с солнечными батареями (СБ).

Электроснабжение бортового оборудования КА в течение всего времени функционирования КА осуществляется при помощи СБ. В случае отсутствия достаточного тока, необходимого для работы бортового оборудования, например, на теневом участке орбиты, электроснабжение бортового оборудования КА может осуществляться в течение ограниченного времени от аккумуляторных батарей, подзарядка которых была произведена током, вырабатываемым СБ на освещенном участке орбиты.

Величина тока, вырабатываемого СБ, зависит от ориентации плоскости ее рабочей поверхности относительно Солнца или другого источника излучения. Для повышения эффективности работы СБ используют бортовые автоматические системы управления (БАСУ), в состав которых входят устройства поворота СБ, выполненные на базе электромеханических приводов (ЭМП) с закрепленными на выходном валу датчиками.

Алгоритмы управления современных КА реализуются в виде программного обеспечения в бортовых вычислительных машинах, входящих в состав БАСУ. С помощью указанных программ осуществляется обработка информации, полученной от соответствующих датчиков, установленных на борту КА, при этом решаются задачи, связанные с определением положения КА в пространстве, управлением его положением и движением по заданной орбите, а также управлением бортовым оборудованием, входящим в его состав. Одной из задач, решаемых в БАСУ, является управление положением СБ. При помощи программного обеспечения системы управления движением (СУД) осуществляется определение направления на Солнце относительно связанных с КА осей координат и формирование для программного обеспечения управления положением СБ заданного угла. В случае рассогласования между сформированным заданным и текущим угловым положением СБ более порога срабатывания, программное обеспечение управления положением СБ формирует команды на вращение СБ в направлении уменьшения этого рассогласования, которые поступают с выхода БАСУ в устройство поворота СБ. После уменьшения указанного рассогласования до величины порога отпускания, программное обеспечение управления положением СБ формирует команды на прекращение вращения СБ.

Наиболее близким техническим решением является способ ориентации СБ, заключающийся в том, что определяют заданный угол солнечной батареи относительно связанных с космическим аппаратом осей координат как положения проекции единичного вектора направления на Солнце на плоскость вращения нормали к рабочей поверхности солнечной батареи, определяют угловую скорость вращения солнечной батареи, вычисляют расчетный угол солнечной батареи как произведение угловой скорости на время ее вращения, определяют угол разгона как величину изменения углового положения нормали от момента выдачи команды на начало вращения при формировании рассогласования между заданным и расчетным углами до момента достижения установившейся угловой скорости, определяют угол торможения как величину изменения углового положения нормали от момента выдачи команды на прекращение вращения при окончании рассогласования до полного прекращения вращения, задают порог срабатывания, при достижении которого формируется рассогласование между заданным и расчетным углами, задают порог отпускания, при достижении которого прекращается рассогласование между заданным и расчетным углами солнечной батареи, менее порога срабатывания, принимают углы разгона, торможения и порог отпускания равными друг другу, вращают солнечную батарею в направлении уменьшения рассогласования по кратчайшему пути между заданным и расчетным углами [1].

Как правило, управление положением СБ осуществляется с использованием в обратной связи информации от датчика углового положения выходного вала ЭМП СБ. Во время полета КА по заданной орбите возможно появление длительных электромагнитных помех, либо электростатических разрядов, которые могут приводить к сбоям информации от этого датчика. Кроме того, в процессе функционирования возможно появление отказов в датчике угла, а также в устройствах или линиях связи БАСУ, через которые передается информация углового положения СБ. Указанные сбои и отказы могут привести к неправильной ориентации СБ, что приводит, в свою очередь, к снижению электроснабжения бортового оборудования и в конечном итоге к нарушениям при выполнении задач, решаемых на борту КА.

Технической задачей предлагаемого изобретения является расширение функциональных возможностей известного способа ориентации СБ с целью обеспечения правильной ориентации солнечной батареи по формируемому ею току в случае отсутствия информации об ее угловом положении.

Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе ориентации солнечной батареи космического аппарата, заключающемся в том, что определяют заданный угол солнечной батареи относительно связанных с космическим аппаратом осей координат как положения проекции единичного вектора направления на Солнце на плоскость вращения нормали к рабочей поверхности солнечной батареи, определяют угловую скорость вращения солнечной батареи, вычисляют расчетный угол солнечной батареи как произведение угловой скорости на время ее вращения, определяют угол разгона как величину изменения углового положения нормали от момента выдачи команды на начало вращения при формировании рассогласования между заданным и расчетным углами до момента достижения установившейся угловой скорости, определяют угол торможения как величину изменения углового положения нормали от момента выдачи команды на прекращение вращения при окончании рассогласования до полного прекращения вращения, задают порог срабатывания, при достижении которого формируется рассогласование между заданным и расчетным углами, задают порог отпускания, при достижении которого прекращается рассогласование между заданным и расчетным углами солнечной батареи, менее порога срабатывания, принимают углы разгона, торможения и порог отпускания равными друг другу, вращают солнечную батарею в направлении уменьшения рассогласования по кратчайшему пути между заданным и расчетным углами, дополнительно определяют период полного оборота, направление и угловую скорость вращения космического аппарата вокруг Земли по круговой орбите, задают угловую скорость вращения солнечной батареи, превышающую на порядок и более угловую скорость вращения космического аппарата вокруг Земли, определяют максимально возможный и минимально допустимый токи, вырабатываемые солнечной батареей, разбивают круг вращения нормали к рабочей поверхности солнечной батареи на равные угловые сектора, величиной более суммы углов разгона и торможения и менее арккосинуса отношения минимально допустимого и максимально возможного токов, вырабатываемых солнечной батареей, причем биссектрисе нулевого сектора датчика угла соответствует нулевое угловое положение вышеуказанной проекции единичного вектора, определяют период вращения солнечной батареи, как отношение времени полного оборота космического аппарата вокруг Земли к числу угловых секторов круга вращения нормали, определяют время разворота солнечной батареи за один период вращения, как отношение величины одного углового сектора к угловой скорости солнечной батареи, задают порог срабатывания не более половины одного углового сектора, присваивают заданному углу значения, равные угловому положению биссектрисы углового сектора, в границах которого находится угловое положение проекции единичного вектора направления на Солнце, перед началом управления вращают солнечную батарею по или против часовой стрелки, и измеряют вырабатываемый ею ток, прекращают вращение солнечной батареи после начала снижения достигнутого тока наибольшей величины, присваивают расчетному углу солнечной батареи значение заданного угла, во время управления по рассогласованию между заданным и расчетным углами в порядке следования запоминают моменты времени прекращения вращения, достижения током, вырабатываемым солнечной батареей, наибольшей величины и начала следующего вращения, в случае снижения тока, вырабатываемого солнечной батареей, менее минимально допустимого, либо при достижении наибольшей величины вырабатываемого тока в моменты окончания или начала следующего вращения, изменяют значение расчетного угла после окончания упомянутого следующего вращения на величину

Δα=ω_O·(t_ЗАП2-t_ЗАП1-0,5·T_CБ),

где Δα - поправка к расчетному углу, ω_О - угловая орбитальная скорость космического аппарата, t_ЗАП1 - запомненное значение времени отсчета в момент формирования команды на прекращение вращения, t_ЗАП2 - запомненное значение времени отсчета на момент достижения вырабатываемым солнечной батареей током наибольшей величины, Т_СБ - период вращения солнечной батареи, увеличивают или уменьшают расчетный угол на величину поправки при вращении солнечной батареи во время отсчета времени соответственно в направлении увеличения или уменьшения угла.

На фиг.1 представлены положения КА на орбите Земли, на фиг.2 - зависимость тока, вырабатываемого СБ, от углового положения СБ относительно направления на Солнце, на фиг.3 - временные зависимости углового положения СБ и вырабатываемого ею тока при совпадении расчетного и фактического углов, на фиг.4 и 5 - временные зависимости углового положения СБ и вырабатываемого ею минимально допустимого тока при рассогласовании расчетного и фактического углов соответственно менее и более половины одного сектора круга вращения СБ.

Предлагаемый способ реализуется следующим образом.

На этапе наземной подготовки КА к пуску определяют направление движения и угловую скорость вращения КА по орбите вокруг Земли. Для управления ориентацией СБ применяют ЭМП с закрепленной на его выходном СБ с установившейся угловой скоростью вращения на порядок и более превышающей угловую скорость вращения КА вокруг Земли, то есть

где ω_О - угловая скорость вращения КА вокруг Земли;

ω_СБУ - установившаяся угловая скорость СБ.

По паспортным данным или по результатам экспериментов на стендах определяют:

- значение установившейся угловой скорости вращения выходного вала ЭМП СБ;

- угол разгона СБ, как величину изменения углового положения нормали к рабочей поверхности СБ, начиная с момента начала рассогласования между заданным и расчетным углами, при котором формируется команда на вращение до момента достижения СБ установившейся угловой скорости;

- угол торможения, как величину изменения углового положения указанной нормали от момента прекращения рассогласования между заданным и расчетным углами, в результате которого формируется команда на прекращение вращения СБ до полного прекращения ее вращения;

- максимально возможное значение тока, которое может вырабатывать СБ;

- минимально допустимый ток, который должна вырабатывать СБ для обеспечения функционирования бортового оборудования КА.

Принимают в качестве расчетной установившуюся угловую скорость СБ, то есть

где ω_СБ - расчетная угловая скорость СБ.

Делят круг вращения СБ на равные угловые сектора, то есть

где σ - угловая величина сектора круга вращения СБ;

n - целое число.

При этом угловая величина сектора должна быть в диапазоне

где α_РАЗГ - угол разгона СБ;

α_ТОРМ - угол торможения СБ;

I_MAX - максимально возможный ток, вырабатываемый СБ;

I_MIN - минимально допустимый ток СБ.

Биссектрисе нулевого углового сектора должно соответствовать нулевое угловое положение проекции единичного вектора направления на Солнце на плоскость вращения нормали к рабочей поверхности СБ относительно связанных к КА осей координат.

Определяют период вращения СБ, как

где T_O - период полного оборота КА вокруг Земли;

Т_СБ - период вращения СБ.

В процессе управления ориентацией СБ определяют угол между заданным и расчетным углами СБ, как

где Δ_α - угол между заданным и расчетным углами СБ;

α_СБ - расчетный угол СБ;

α_ЗАД - заданный угол СБ.

Задают порог отпускания, как угол между заданным и расчетным углами СБ, при достижении которого прекращается рассогласование и формируется команда на прекращение вращения СБ, при этом порог отпускания, а также углы разгона и торможения принимают равными друг другу, то есть

где α_ОТП - порог отпускания.

Задают порог срабатывания, как угол между заданным и расчетным углами СБ, при достижении которого появляется рассогласование и формируется команда на начало вращения СБ в диапазоне

где α_СР - порог срабатывания.

После выведения КА на заданную круговую орбиту начинают измерение тока, вырабатываемого СБ. Одновременно при помощи алгоритмов СУД непрерывно осуществляют определение углового положения проекции единичного вектора направления на Солнце на плоскость вращения нормали к рабочей поверхности СБ относительно связанных с КА осей координат.

Перед началом управления производят начальную установку положения СБ, при этом выдают команду на вращение СБ в одном направлении по или против часовой стрелки. В момент достижения наибольшего тока и начала его снижения, до величины, например, ~90% от достигнутого наибольшего значения, выдают команду на прекращение вращения СБ. После этого расчетному углу СБ задают значение углового положения проекции единичного вектора направления на Солнце

где α_СБ - расчетное угловое положение СБ;

α_СБN - угловое положение проекции единичного вектора направления на Солнце на плоскость вращения нормали к рабочей поверхности СБ относительно связанных с КА осей координат.

Определяют заданный угол, как угловое положение биссектрисы сектора, в границах которого находится угловое положение проекции α_СБN, то есть

где α_ЗАД - заданный угол СБ;

i - номер углового сектора круга вращения СБ.

В момент появления рассогласования между заданным и расчетным углами СБ не менее порога срабатывания вращают ее по кратчайшему пути в направлении уменьшения угла между ними, выдавая соответствующую команду на вращение, то есть при

В момент прекращения рассогласования между заданным и расчетным углами СБ не более порога отпускания прекращают ее вращение, выдавая соответствующую команду на прекращение вращения, то есть при

Во время вращения СБ, с момента начала до момента прекращения рассогласования, производят вычисление расчетного угла, как

где j - шаг изменения заданного угла (целое число);

α_j - угловое положение СБ в момент начала вращения на j-м шаге изменения заданного угла;

α_j+1 - угловое положение СБ после окончания вращения на j-м шаге изменения заданного угла;

t_j - время вращения СБ на j-м шаге изменения заданного угла;

ω_СБ - расчетная угловая скорость вращения СБ.

Во время полета КА по круговой орбите положение нормали α_СБN изменяется равномерно и непрерывно, при этом заданный угол в соответствии с уравнением [10] увеличивается или уменьшается дискретно с шагом в один сектор. В случае изменения заданного угла на один сектор появляется рассогласование и СБ начинает вращение, при этом производят вычисление расчетного угла СБ в соответствии с уравнением [13].

После прекращения рассогласования расчетный угол достигает значения заданного угла и, таким образом, изменяется на величину одного сектора.

При вращении в направлении увеличения заданного угла положение СБ после окончания вращения можно определить, как

Запоминают момент времени прекращения вращения СБ

где t_ЗАП1 - запомненное значение времени на момент прекращения вращения СБ;

t_ТЕК - текущее время.

Запоминают момент времени достижения вырабатываемым СБ током наибольшего значения на интервале времени от момента прекращения до момента начала нового вращения СБ

где t_ЗАП2 - запомненное значение времени на момент достижения током наибольшего значения;

I_СБ - текущее значение вырабатываемого СБ тока;

I_НЗj - наибольшее значение тока от момента прекращения j-го до момента начала (j+1)-го вращения СБ.

Запоминают момент времени начала нового (j+1)-го вращения СБ

где t_ЗАП3 - запомненное значение времени на момент начала нового (j+1)-го вращения СБ.

Если ток, вырабатываемый СБ, достигает наибольшего значения в моменты окончания или начала следующего вращения, либо достигает на указанном интервале в любой момент времени величины менее минимально допустимого, то есть при

Учитывая, что в соответствии с уравнением [5] момент времени начала следующего (j+1)-го вращения отличается от момента окончания j-го вращения на величину периода вращения СБ

Поправку к расчетному углу вычисляют, как

где Δα - поправка к расчетному углу.

В случае, если угловое положение проекции α_СБN и, соответственно, вращение СБ осуществлялось на (j+1)-м вращении в направлении увеличения угла, то расчетный угол после окончания вращения увеличивают на величину поправки, то есть

В случае, если угловое положение проекции α_СБN и, соответственно, вращение СБ осуществлялось на (j+1)-м вращении в направлении уменьшения угла, то расчетный угол после окончания вращения уменьшают на величину поправки, то есть

Предлагаемый способ ориентации СБ КА по току может быть реализован при помощи алгоритмов БАСУ и средств наземного комплекса управления (НКУ). В моменты начала и окончания вращения СБ собранная на борту КА телеметрическая информация передается при помощи средств связи в НКУ. Указанная информация содержит привязанные ко времени данные об угловом положении проекции единичного вектора направления на Солнце, заданный и расчетные углы СБ, а также информацию о величине вырабатываемого СБ тока. Из НКУ передаются команды на установку СБ в начальное положение, а также значения угловых поправок к расчетному углу.

На фиг.1 представлены положения КА на орбите Земли, где:

1 - Земля;

2 - круговая орбита КА;

3 - излучение от Солнца;

4 - теневой участок орбиты;

5 - условное изображение КА на момент окончания вращения СБ;

6 - положение КА на момент середины интервала времени между вращениями СБ;

7 - положение КА на момент начала следующего вращения СБ;

8 - солнечная батарея;

N₁, N₂, N₃ - проекции единичных векторов направлений на Солнце на плоскости вращения нормалей к рабочей поверхности СБ относительно связанных с КА осей координат в позициях 5, 6, 7 КА;

X, Y, Z - связанные с КА оси координат:

Х - ось КА по каналу рыскания,

Y - ось КА по каналу крена,

Z - ось КА по каналу тангажа;

ω_О - угловая скорость вращения КА вокруг Земли;

ω_СБ - расчетная угловая скорость вращения СБ;

N_СБ1, N_СБ2, N_СБ3 - текущие положения нормали к рабочей поверхности СБ в моменты окончания вращения, середины интервала времени между вращениями и в момент начала следующего вращения СБ соответственно;

Δα_СБ1 - угловое отклонение нормали к рабочей поверхности СБ от направления проекции единичного вектора направления на Солнце на плоскость ее вращения, соответствующее положению СБ на момент отставания нормали от проекции на половину сектора;

Δα_СБ2 - нулевое отклонение нормали к рабочей поверхности СБ от направления проекции единичного вектора на Солнце;

Δα_СБ3 - угловое отклонение нормали к рабочей поверхности СБ от направления проекции единичного вектора направления на Солнце на плоскость ее вращения, соответствующее положению СБ на момент опережения нормалью направления проекции на половину сектора.

На фиг.1 показаны три положения 5, 6, 7 КА, которые он может занимать во время полета по круговой орбите 2 Земли 1. При этом он вращается с орбитальной угловой скоростью ω_О, направленной против часовой стрелки. Ось Х (рыскания) связанных с КА осей координат X, Y, Z направлена от центра Земли. На борту КА установлена солнечная батарея 8 (в положении КА 6, ось вращения которой совпадает с осью Z (тангажа), при этом плоскость, образованная вращением нормали к рабочей поверхности СБ N_СБ1, N_СБ2, N_СБ3 (в положениях КА 5, 6, 7), параллельна плоскости, образованной осями Х (рыскания) и Y (крена) связанных с КА осей координат, которая параллельна плоскости орбиты 2. Проекции единичного вектора направления на Солнце N₁, N₂, N₃ на плоскость, образованную вращением нормали к рабочей поверхности N_СБ1, N_СБ2, N_СБ3 (в положениях КА 5, 6, 7), направлены навстречу излучения от Солнца 3. Во время полета по орбите Земли КА периодически входит в теневой участок орбиты 4. В процессе полета осуществляется периодическое вращение СБ. При достижении порога срабатывания СБ начинает вращение вокруг оси Z (тангажа) с угловой скоростью ω_СБ на порядок и выше угловой скорости вращения КА ω_О вокруг Земли. При достижении порога отпускания СБ прекращает вращение.

В положении КА 5 показано направление нормали к рабочей поверхности СБ N_СБ1 на момент прекращения ее вращения. При этом рассогласование между проекцией N₁ и нормалью N_СБ1 соответствует углу Δα_СБ1. В указанном положении нормаль к рабочей поверхности СБ N_СБ1 опережает положение проекции единичного вектора направления на Солнце N.

В положении КА 6 показано положение нормали к рабочей поверхности СБ N_СБ2, совпадающей с положением проекции единичного вектора направления на Солнце N₂. При этом рассогласование между проекцией N₂ и нормалью N_СБ2 соответствует нулевому значению угла, то есть Δα_СБ2=0. СБ в данном положении вырабатывает наибольший ток.

В положении КА 7 показано направление нормали к рабочей поверхности СБ N_СБ3 на момент начала ее вращения. При этом рассогласование между проекцией N₃ и нормалью N_СБ3 соответствует углу Δα_СБ3. В указанном положении нормаль к рабочей поверхности СБ N_СБ3 отстает от положения проекции единичного вектора направления на Солнце N₃.

На фиг.2 показана зависимость тока, вырабатываемого СБ, от углового положения СБ относительно направления на Солнце, где:

9 - круг вращения СБ;

10 - положение СБ на момент отставания от заданного угла на величину половины сектора;

11 - положение СБ на момент опережения заданного угла на величину половины сектора;

12 - положение СБ на момент отклонения от направления на Солнце на величину, соответствующую минимальному значению тока;

13 - положение СБ на момент отклонения от направления на Солнце на величину соответствующую значению тока менее минимально допустимого для обеспечения работоспособности бортового оборудования;

N - проекция единичного вектора направления на Солнце на плоскость вращения нормали к рабочей поверхности СБ относительно связанных с КА осей координат;

ω_СБ - угловая скорость вращения СБ;

σ - угловая величина одного сектора круга вращения СБ;

I_СБ - ток, вырабатываемый СБ;

Δα_СБ - величина углового рассогласования между направлением нормали к рабочей поверхности СБ и проекцией единичного вектора направления на Солнце на плоскость ее вращения;

I_СБ1, I_СБ3 - токи, вырабатываемые СБ, соответствующие отклонениям СБ от направления на Солнце на половину сектора;

I_СБ2 - наибольший ток, вырабатываемый СБ при совпадении нормали к рабочей поверхности СБ с направлением на Солнце;

I_MIN - минимально допустимый ток, который должна вырабатывать СБ для обеспечения работоспособности бортового оборудования;

I_СБ4 - ток, менее минимально допустимого для обеспечения работоспособности бортового оборудования;

Δα_СБ1 - угловое отклонение нормали к рабочей поверхности СБ от направления проекции единичного вектора направления на Солнце на плоскость ее вращения, соответствующее положению СБ на момент отставания нормали от проекции на половину сектора;

Δα_СБ2 - нулевое отклонение нормали к рабочей поверхности СБ от направления проекции единичного вектора на Солнце;

Δα_СБ3 - угловое отклонение нормали к рабочей поверхности СБ от направления проекции единичного вектора направления на Солнце на плоскость ее вращения, соответствующее положению СБ на момент опережения нормалью направления проекции на половину сектора;

Δα_MIN - угловое отклонение СБ от направления на Солнце, соответствующее положению СБ на момент вырабатывания минимально допустимого тока;

Δα₄ - угловое отклонение СБ от направления на Солнце на момент вырабатывания тока менее минимально допустимого.

На фиг.2 представлена зависимость вырабатываемого СБ тока I_СБ от угла рассогласования Δα между положениями нормали к рабочей поверхности СБ и проекции единичного вектора направления на Солнце N на плоскость ее вращения. Во время полета КА по заданной орбите СБ периодически вращается с угловой скоростью ω_СБ, при этом нормаль к ее рабочей поверхности изменяет положение относительно центра круга 9 на угол, равный величине одного сектора σ. В положении 10 эта нормаль отстает от положения проекции N на величину половины сектора σ, то есть Δα_СБ1=-0,5·σ, что соответствует вырабатываемому СБ току I_СБ1. При совпадения нормали с проекцией вектора направления на Солнце N, то есть при Δα_СБ2, СБ вырабатывает наибольший ток I_СБ2. В положении 11 нормаль к рабочей поверхности СБ опережает положение проекции направления на Солнце на величину половины сектора σ, то есть Δα_СБ3=+0,5·σ, что соответствует току I_СБ3. В положении 12 нормаль к рабочей поверхности СБ опережает положение проекции направления на Солнце на величину, соответствующую минимально допустимому значению тока I_MIN. В положении 13 нормаль к рабочей поверхности СБ опережает положение проекции направления на Солнце на угол Δα_СБ4, соответствующее значению тока I_СБ4 менее минимально допустимого.

На фиг.3 представлены временные зависимости углового положения СБ и вырабатываемого ею тока при совпадении расчетного и фактического углов, где:

14-20 - моменты времени t изменения состояний (или положений??) СБ:

14, 16, 18, 20 - моменты времени, соответствующие отклонениям СБ от направления на Солнце на половину сектора;

15, 17, 19 - моменты времени, соответствующие совпадению нормали к рабочей поверхности СБ с направлением на Солнце;

α_СБN - угловое значение проекции единичного вектора направления на Солнце на плоскость вращения нормали к рабочей поверхности СБ относительно связанных с КА осей координат;

α_ЗАД - заданный угол СБ;

α_СБФ - фактический угол СБ;

α_СБР - расчетный угол СБ;

σ - сектора круга вращения СБ;

I_СБ11 - ток, вырабатываемый СБ при отставании положения нормали к рабочей поверхности СБ от направления на Солнце на половину углового сектора σ;

I_СБ12 - наибольший ток СБ, при совпадении нормали к рабочей поверхности СБ с проекцией направления на Солнце на плоскость ее вращения;

I_СБ13 - ток, вырабатываемый СБ при опережении положения нормали к рабочей поверхности СБ направления на Солнце на половину углового сектора σ;

I_MIN - минимально допустимый ток;

Т_СБ - период вращения СБ;

Δτ - время вращения СБ;

α_СБ11, α_СБ12, α_СБ13, α_СБ14, α_СБ15 - углы, соответствующие различным положениям СБ.

В представленном на фиг.3 варианте расчетный α_СБ и фактический α_СБФ угловые положения СБ приблизительно совпадают. Угловое положение проекции единичного вектора направления на Солнце на плоскость вращения нормали к рабочей поверхности СБ α_СБN изменяется в направлении увеличения. При достижении проекцией α_СБN соответствующих угловых значений I_СБ11 и I_СБ13, в моменты времени 14 и 18 заданный угол α_ЗАД изменяется на величину углового сектора σ. В момент времени 14 СБ вырабатывает ток I_СБ11, при этом заданный угол α_ЗАД изменяет свое значение с α_СБ11 до α_СБ13. Рассогласование между заданным α_ЗАД и расчетным α_СБ углами СБ в момент изменения достигает порога срабатывания, после чего СБ начинает движение из положения α_СБ11 до положения α_СБ13. В момент времени, соответствующий точке 15, угловое положение проекции единичного вектора направления на Солнце α_СБN совпадает с расчетным α_СБ и фактическим α_СБФ углами, то есть α_СБN=α_СБ=α_СБФ=α_СБ12, при этом СБ вырабатывает наибольший ток I_СБ12, а в момент времени 16 - минимальный ток I_СБ13. С момента 16 до момента 18 угловое положение проекции α_СБN изменяется на величину углового сектора σ от угла α_СБ13 до угла α_СБ14. В момент времени 17 угловое положение проекции α_СБN, расчетное α_СБ и фактическое α_СБФ угловые положения СБ совпадают, при этом СБ вырабатывает наибольший ток I_СБ12. В момент времени 18 СБ начинает вращение из положения α_СБ13 до положения α_СБ14 в точке 20, при этом в точке 19 в момент достижения угла α_СБ15 СБ вырабатывает наибольший ток I_СБ12.

Таким образом, угловое положение проекции α_СБN смещается на величину одного углового сектора σ за один период вращения СБ ТСБ, который можно определить, как

Фактическое угловое положение СБ α_СБФ смещается на величину одного углового сектора σ за время вращения СБ Δτ, которое можно определить, как

где Δτ - время вращения СБ;

ω_СБ - расчетная угловая скорость СБ.

В соответствии с неравенством (1) угловая скорость вращения СБ ω_СБ на порядок и более превышает орбитальную угловую скорость КА ω_O, поэтому время вращения СБ Δτ при расчетах можно не учитывать. Таким образом, в течение одного периода вращения СБ от момента 16 до момента 18 наибольший ток I_СБ12 вырабатывается в момент времени 17, приблизительно в середине периода вращения СБ Т_СБ.

На фиг.4 представлены графики соответствия углов и тока, вырабатываемого СБ, при котором он достигает минимально допустимого значения при рассогласовании расчетного и фактического углов менее половины одного сектора круга вращения СБ.

На фиг.4 представлены временные зависимости углового положения СБ и вырабатываемого ею минимально допустимого тока при рассогласовании расчетного и фактического углов менее половины одного сектора круга вращения СБ, где:

α_СБN - угловое положение проекции единичного вектора направления на Солнце на плоскость вращения нормали к рабочей поверхности СБ;

α_ЗАД - заданное угловое положение СБ;

α_СБФ - фактическое угловое положение СБ;

α_СБ - расчетное угловое положение СБ;

21-29 - моменты времени t изменения положений СБ;

21, 26 - моменты времени, соответствующие началам вращения СБ;

23, 28 - моменты времени, соответствующие окончаниям вращения СБ;

22, 25, 27 - моменты времени, соответствующие совпадениям нормали к рабочей поверхности СБ с направлением на Солнце;

29 - момент времени коррекции расчетного угла;

σ - угловая величина одного сектора круга вращения СБ;

I_СБ21 - ток, вырабатываемый СБ на момент начала вращения;

I_СБ22 - максимальный ток, вырабатываемый СБ, соответствующий совпадению нормали к рабочей поверхности СБ с проекцией направления на Солнце на плоскость ее вращения;

I_СБ23 - ток, вырабатываемый СБ на момент окончания вращения;

I_MIN - минимально допустимый ток;

Т_СБ - период вращения СБ;

Δτ - время вращения СБ;

Δα_СБ1 - рассогласование между фактическим и расчетным угловым положением СБ до коррекции;

α_ЗАД21, α_ЗАД22, α_ЗАД23 - заданные и расчетные угловые положения СБ;

α_СБ21, α_СБ22, α_СБ23, α_СБ24, α_СБ25 - фактические угловые положения СБ.

На фиг.4 ток, вырабатываемый СБ, достигает величины менее минимально допустимого значения I_MIN в момент прекращения вращения, при отставании расчетного углового положения СБ α_СБ от фактического α_СБФ на величину Δα_СБ2 менее половины углового сектора σ, то есть при Δα_СБ2<0,5·σ. В приведенном примере угловое положение α_СБN проекции единичного вектора направления на Солнце изменяет свое значение в направлении увеличения угла. В момент времени 21 СБ вырабатывает ток α_СБ21, при этом заданный угол α_ЗАД изменяется на величину одного сектора σ со значения α_ЗАД21 до α_ЗАД22, одновременно с этим величина угла рассогласования между расчетным α_СБ и заданным α_ЗАД углами начинает превышать порог срабатывания α_СР, в связи с чем формируется команда и СБ начинает вращение в направлении увеличения угла. В процессе вращения фактическое угловое положение СБ α_СБФ изменяется от значения α_СБ21 в момент 21 до α_СБ23 в момент 23, в котором СБ вырабатывает минимальное значение тока I_СБ23, менее минимально допустимого значения I_MIN. Во время вращения в момент времени 22 СБ вырабатывает максимальный ток I_СБ22, так как заданный α_ЗАД и фактический α_СБФ углы совпадают, что соответствует угловому положению α_СБ22. После достижения в момент 23 фактическим углом α_СБФ значения Iα_СБ23 до момента 26 расчетное угловое положение СБ α_СБ отстает от фактического α_СБФ на величину рассогласования Δα_СБ1. В течение интервала времени от момента 23 до момента 26 угловое положение проекции α_СБN изменяется на величину одного углового сектора σ.

В момент времени 23 окончания вращения СБ запоминают значение времени, то есть

где t_ЗАП1 - запомненное значение времени на момент окончания вращения СБ;

t₂₃ - время, соответствующее моменту окончания вращения 23.

После этого осуществляют измерение тока СБ и запоминают момент времени 25, соответствующий достижению наибольшего значения тока I_СБ22, которое вырабатывается в момент совпадения углового положения проекции α_СБN и фактического угла α_СБФ, как

где t_ЗАП2 - запомненное значение времени совпадения углового положения проекции и фактического угла;

t₂₅ - время, соответствующее моменту достижения током максимального значения.

Учитывая равномерный, линейный характер изменения углового положения проекции α_СБN, заданный и расчетный углы совпадают на середине периода вращения СБ Т_СБ, при этом время вращения Δτ СБ при расчетах можно не учитывать в соответствии с уравнениями (1, 23, 24). Далее определяют разность Δt_СБ1

где Δt_СБ1 - разность между запомненными