Способ оптимизации широкополосных антенных решеток

Способ оптимизации широкополосных антенных решеток

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к антенной технике и может быть использовано для управления комплексными взвешивающими устройствами антенных решеток (АР) по критерию максимума отношения сигнал/шум + помеха (ОСПШ) в широкой полосе частот.

Известен способ оптимизации интегральных параметров АР (максимизация коэффициента направленного действия или ОСПШ), основанный на взвешивании сигналов, принятых каждым излучателем, с помощью комплексных весовых коэффициентов (КВК) [1], определяемых на основе теоремы об экстремальных свойствах характеристических чисел пучка эрмитовых форм [2], при определении которых используют информацию о направлении на источник сигнала Θ₀ и распределении шумов и помех в пространстве T(Θ).

Существо известного способа оптимизации заключается в представлении максимизируемого интегрального параметра антенной решетки (АР), например ОСПШ, в виде отношения эрмитовых форм:

где - N-мерный вектор-столбец КВК;

N - число элементов в составе АР;

* - символ, имеющий смысл эрмитова сопряжения матрицы или комплексного сопряжения скалярной величины;

А, В - эрмитовы матрицы N-го порядка с элементами:

в которых f_n(Θ) - парциальная диаграмма АР, полученная при возбуждении n-го элемента волной единичной амплитуды и нулевой фазы; m, n=1, 2, …, N;

где PN_l - мощность l-й помехи в направлении

Решением задачи оптимизации является N-мерный вектор-столбец КВК определяемый с использованием теоремы об экстремальных свойствах характеристических чисел пучка эрмитовых форм. Поскольку отношению эрмитовых форм (1) соответствует пучок эрмитовых форм:

то в общем случае максимум (1) равен максимальному характеристическому числу пучка эрмитовых форм (2), а обеспечивается этот максимум собственным вектором пучка (2), соответствующим его максимальному собственному числу [2].

Если матрица А в (1) и (2) первого ранга, т.е. для нее справедливо представление где - вектор-строка с элементами f_n(Θ), тогда согласно [1] максимум (1) определяется выражением:

а вектор оптимальных КВК определяется выражением:

Недостатком известного способа максимизации ОСПШ является то, что он не может быть применен к широкополосным антенным решеткам, т.е. решение задачи оптимизации (4) справедливо для монохроматического сигнала, а в случае широкополосного сигнала значение ОСПШ существенно ухудшается.

Близким по технической сущности к заявленному способу является способ синтеза сверхширокополосных АР с максимальными энергетическими коэффициентами направленного действия и нулями парциальных диаграмм направленности [3], который основан на взвешивании сигналов, принятых каждым излучателем с помощью КВК, их последующем суммировании, при этом КВК определяются из решения задачи условной оптимизации с использованием метода множителей Лагранжа, в которой учитывается спектр сигнала.

Недостаток данного способа заключается в том, что при решении задачи оптимизации не учитывают пространственное распределение шумов и помех, что приводит к неоптимальному решению задачи оптимизации АР в условиях помех. Кроме этого известный способ синтеза [3] не позволяет оптимизировать широкополосную АР с учетом взаимодействия элементов.

Рассмотрим существо предлагаемого способа. Как и в прототипе [1], сигналы, принятые каждым излучателем, взвешивают с помощью КВК, далее эти сигналы суммируют, в результате чего формируют оптимизированную диаграмму направленности (ДН). Вектор КВК находят из решения задачи оптимизации как главный вектор пучка эрмитовых форм, соответствующий наибольшему характеристическому числу пучка, при определении которого используют информацию о направлении на источник сигнала и о распределении источников помех и их относительных уровнях.

Однако в отличие от прототипа при определении КВК для каждого излучателя используют несколько, например М, парциальных диаграмм системы, соответствующих его возбуждению волной единичной амплитуды и нулевой фазы на М частотах в пределах полосы частот Δω=ω_в-ω_н, где ω_в, ω_н - крайние частоты сигнала, в связи с чем в качестве первой эрмитовой формы выбирают среднее для М частот значение ДН по мощности в направлении прихода сигнала, а в качестве второй эрмитовой формы выбирают усредненное по всему пространству на М частотах значение мощности шумов и помех.

Поскольку предлагаемый способ направлен на оптимизацию широкополосных АР в полосе частот Δω=ω_в-ω_н, где ω_в, ω_н - крайние частоты сигнала, то, соответственно, М выбирают из условия М≥2, причем М=2, когда широкополосную АР оптимизируют только на крайних частотах (ω_в, ω_н) полосы Δω=ω_в-ω_н.

Проведенный сравнительный анализ заявленного способа и прототипа показывает: заявленный способ отличается тем, что изменены условия выполнения операции взвешивания, поскольку при определении КВК для каждого излучателя используют М парциальных диаграмм системы, соответствующих его возбуждению волной единичной амплитуды и нулевой фазы на М частотах в пределах полосы частот Δω=ω_в-ω_н, где ω_в, ω_н - крайние частоты сигнала, в связи с чем в качестве первой эрмитовой формы выбирают среднее для М частот значение ДН по мощности в направлении прихода сигнала, а в качестве второй эрмитовой формы выбирают усредненное по всему пространству на М частотах значение мощности шумов и помех.

Предлагаемый способ направлен на устранение упомянутых выше недостатков известных способов.

Структурная схема устройства, функционирующего по предлагаемому способу, представлена на фиг.1. На фиг.2 и фиг.3 представлены ДН, оптимизированные известным способом [1] и предлагаемым способом на разных частотах. На фиг.4 представлены зависимости ОСПШ АР от изменения частоты для рассмотренных способов оптимизации.

Рассмотрим предлагаемый способ на примере. Допустим, что для АР известны парциальные диаграммы системы f_n(Θ,ω_i), n=1, 2, …, N, полученные при возбуждении n - входа волной единичной амплитуды и нулевой фазы в заданной полосе частот Δω=ω_в-ω_н, где ω_в, ω_н - крайние частоты сигнала, а ω_i∈Δω, .

Для упрощения изложения предложенного способа оптимизации примем, что М=3, т.е. требуется оптимизировать АР, функционирующую эффективно на трех частотах ω₁, ω₂, ω₃.

При синтезе широкополосной антенной решетки две из М частот задают равными ω₁=ω_н и ω₂=ω_в, а остальные М - 2 частоты выбирают равномерно в полосе частот Δω=ω_в-ω_н.

Представим ненормированную ДН АР на частоте ω_i в виде:

где f_n(Θ,ω_i) - парциальная диаграмма АР, полученная при ее возбуждении волной единичной амплитуды и нулевой фазы на частоте ω_i.

Для оптимизации широкополосной АР представим числитель функционала (1) в виде суммы значений квадратов диаграммы направленности АР в направлении прихода сигнала Θ₀ в полосе частот Δω. Тогда с учетом (5) для М=3 получают:

где - вектор значений парциальной ДН на i-й частоте в направлении Θ₀,

а элементы матрицы определяют выражением:

Для оптимизации широкополосной АР в качестве знаменателя функционала (1) выбирают сумму средних значений ДН АР по мощности на заданных частотах ω₁, ω₂, ω₃, т.е.:

где . Элементы матрицы Bⁱ находят из выражения:

С учетом (6) и (9) для оптимизации широкополосной АР получим новый функционал:

Выражение (11) представляет собой отношение эрмитовых форм, которому соответствует пучок эрмитовых форм:

В связи с этим в дальнейшем для определения максимума (11) используют теорему об экстремальных свойствах отношения эрмитовых форм [2].

Из (6) следует, что ранг матрицы А^Σ не равен 1, что не позволяет применить известный метод решения [1].

Для решения задачи оптимизации используем общий случай теоремы об экстремальных свойствах характеристического пучка эрмитовых форм, в соответствии с которой КВК находят как главный вектор пучка эрмитовых форм, соответствующий наибольшему характеристическому числу пучка.

Работа устройства, функционирующего по предложенному способу, может быть проиллюстрирована с помощью фиг.1. Информация о направлении Θ₀ на источник сигнала и о распределении источников помех T(Θ) в пространстве поступает на вход 1 вычислителя КВК 2. Принятые каждым излучателем 3 сигналы взвешиваются с помощью устройств комплексного взвешивания 4 в соответствии с КВК, поступающими от вычислителя 2. Сигналы с выходов устройств комплексного взвешивания поступают на вход сумматора 5, на выходе которого 6 формируется оптимизированная ДН.

Расчеты выполнены для решетки ненаправленных излучателей с параметрами N=19, x₀=0.5λ, при Θ₀=20⁰, а также функции T(Θ) следующего вида

При решении задачи оптимизации рассматривались три частоты: ω₂, ω₁=0.9ω₂ и ω₃=1.1ω₂.

На фиг.2 показаны ДН на частоте ω₂, оптимизированная известным способом [1] (сплошная линия) и предлагаемым способом (штриховая линия). На фиг.3 показаны аналогичные ДН, но на частоте ω₃.

В таблице 1 приведены значения ОСПШ на центральной частоте ω₂, а также на частотах ω₁ и ω₃, полученные известным способом [1] и предлагаемым способом. Данные в таблице 1 свидетельствуют о том, что известный способ обеспечивает большее значение ОСПШ (на 0.65 дБ) на центральной частоте ω₂, а на частотах ω₁ и ω₃ он неэффективен. В свою очередь предлагаемый способ на частотах ω₁ и ω₃ обеспечивает превышение ОСПШ по сравнению с известным способом на 32.8 и 29.7 дБ соответственно. Это обусловлено тем, что при известном способе оптимизации нули в ДН на частотах ω₁ и ω₃ вообще не формируются. Это наглядно иллюстрирует фиг.3.

На фиг.4 представлены зависимости значения ОСПШ для различных КВК от коэффициента изменения частоты k_i, где . Штриховая линия соответствует предлагаемому способу, а непрерывная - известному.

Таблица 1
	ω1=0.9ω2	ω2	ω3=1.1ω2
Известный способ, q, дБ	-17.94	17.27	-14.28
Предлагаемый способ, qΣ, дБ	14.77	16.61	15.47

Из фиг.4 следует, что оптимизация АР предлагаемым способом в отличие от известного обеспечивает высокие значения ОСПШ не только на заданных частотах, но и на всех промежуточных частотах в диапазоне Δω.

Предлагаемый способ в отличие от известных может быть применен также к АР с направленными идентичными и к АР с неидентичными (например, искаженными взаимными связями) излучателями.

Таким образом, используя при определении КВК для каждого излучателя М парциальных диаграмм системы, соответствующих его возбуждению волной единичной амплитуды и нулевой фазы на М частотах в пределах полосы частот Δω=ω_в-ω_н, где ω_в, ω_н - крайние частоты сигнала, и выбирая в качестве первой эрмитовой формы среднее для М частот значение диаграммы направленности по мощности в направлении прихода сигнала, а в качестве второй эрмитовой формы - усредненное по всему пространству на М частотах значение мощности шумов и помех, достигается высокое ОСПШ в широкой полосе частот.

Источники информации

1. Cheng D.K. Optimization techniques for antenna arrays // IEEE Proc. 1971. V.59. №12. P.1664.

2. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 4-изд. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

3. Разиньков С.Н. Синтез сверхширокополосных антенных решеток с максимальными энергетическими коэффициентами направленного действия и нулями парциальных диаграмм направленности // Радиотехника. 2009. №6. С.83.

Способ оптимизации широкополосных антенных решеток, основанный на взвешивании сигналов, принятых каждым излучателем, с помощью комплексных весовых коэффициентов, их последующем суммировании, при котором комплексные весовые коэффициенты находят как главный вектор пучка эрмитовых форм, соответствующий наибольшему характеристическому числу пучка, при определении которого используют информацию о направлении на источник сигнала и о распределении источников помех и их относительных уровнях, отличающийся тем, что при определении комплексных весовых коэффициентов для каждого излучателя используют несколько, например М, парциальных диаграмм системы, соответствующих его возбуждению волной единичной амплитуды и нулевой фазы на М частотах в пределах полосы частот Δω=ω_B-ω_H, где ω_B, ω_H - крайние частоты сигнала, в связи с чем в качестве первой эрмитовой формы выбирают среднее для М частот значение диаграммы направленности по мощности в направлении прихода сигнала, а в качестве второй эрмитовой формы выбирают усредненное по всему пространству на М частотах значение мощности шумов и помех.