Мажоритарный модуль

Мажоритарный модуль

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.

Известны мажоритарные модули (см., например, патент РФ 2300137, кл. G06F 7/38, 2007 г.), которые реализуют мажоритарную функцию n аргументов - входных двоичных сигналов либо дизъюнкцию (конъюнкцию) тех же n аргументов, где n≠1 есть любое нечетное натуральное число.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных мажоритарных модулей, относятся большие аппаратурные затраты, обусловленные тем, что известные мажоритарные модули содержат mN-1 логических элементов, где m=0,5(n+1),

Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятый за прототип мажоритарный модуль (патент РФ 2242044, кл. G06F 7/38, 2004 г.), который содержит трехвходовые мажоритарные элементы и реализует мажоритарную функцию n аргументов - входных двоичных сигналов либо дизъюнкцию (конъюнкцию) тех же n аргументов, где n≠1 есть любое нечетное натуральное число.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относятся большие аппаратурные затраты, обусловленные тем, что прототип содержит mN-1 мажоритарных элементов, где m=0,5(n+1),

Техническим результатом изобретения является уменьшение аппаратурных затрат при сохранении функциональных возможностей прототипа.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в мажоритарном модуле, содержащем группы мажоритарных элементов, имеющих по три входа, в каждой из которых выход предыдущего мажоритарного элемента соединен с вторым входом последующего мажоритарного элемента, особенность заключается в том, что i-я , j-я и (A+B+1)-я группы содержат соответственно m-2, m-1 и А+В мажоритарных элементов, а выход (m-2)-го мажоритарного элемента первой и выходы (m-2)-х мажоритарных элементов второй, …, A-й групп подключены соответственно к второму входу первого и третьим входам первого, …, (A-1)-го мажоритарных элементов (А+В+1)-й группы, в которой третий вход j-го и выход (А+В)-го мажоритарных элементов соединены соответственно с выходом (m-1)-го мажоритарного элемента j-й группы и выходом мажоритарного модуля, подключенного первым и вторым настроечными входами соответственно к объединенным первому входу A-го мажоритарного элемента (А+В+1)-й группы, первым входам всех мажоритарных элементов i-й, j-й групп и объединенным первым входам всех кроме A-го мажоритарных элементов (А+В+1)-й группы, при этом

m=0,5(n+1), n≠1 есть любое нечетное натуральное число.

На чертеже представлена схема предлагаемого мажоритарного модуля.

Мажоритарный модуль содержит имеющие по три входа мажоритарные элементы (1₁₁, …, 1_(A+B+1)(A+B)), где

m=0,5(n+1), n≠1 есть любое нечетное натуральное число. Все мажоритарные элементы сгруппированы так, что i-я , j-я и (A+B+1)-я группы содержат соответственно мажоритарные элементы 1_i1, …, 1_i(m-2), 1_j1, …, 1_j(m-1) и 1_(A+B+1)1, …, 1_(A+B+1)(A+B), причем в каждой группе выход предыдущего мажоритарного элемента соединен с вторым входом последующего мажоритарного элемента, выход элемента 1_1(m-2) и выходы элементов 1_2(m-2), …, 1_A(1m-2) подключены соответственно к второму входу элемента 1_(A+B+1)1 и третьим входам элементов 1_(A+B+1)1, …, 1_{A+B+1)(A-1), а третий вход элемента 1_(A+B+1)j и выход элемента 1_{(А+B+1)(A+B)} соединены соответственно с выходом элемента 1_j(m-1) и выходом мажоритарного модуля, подключенного первым и вторым настроечными входами соответственно к объединенным первым входам элементов 1_(A+B+1)A, 1_i1, …, 1_i(m-2), 1_j1, …, 1_j(m-1) и объединенным первым входам элементов 1_(A+B+1)1, …, 1_(A+B+1)(A-1), 1_(A+B+1)j.

Работа предлагаемого мажоритарного модуля осуществляется следующим образом. На его первом, втором настроечных входах фиксируются соответственно необходимые двоичные сигналы f₁, f₂. На второй вход элемента 1_j1 и третьи входы элементов 1_j1, …, 1_j(m-1) подаются соответственно входные двоичные сигналы x_ji и x_j2, …, x_jm (x_j1, …, x_jm∈{х₁, …, x_n-1}, m=0,5(n+1), 1≤j1<…<jm≤n-1, n≠1 есть любое нечетное натуральное число) так, чтобы наборы

x_(A+1)1, …, x_(A+1)m-x_(A+B)1, …, x_(A+B)m были неповторяющимися

На третий вход элемента 1_(A+B+1)A подается входной двоичный сигнал x_n. На второй вход элемента 1_i1 и третьи входы элементов 1_i1, …, 1_i(m-2) подаются соответственно входные двоичные сигналы x_i1 и x_i2, …, x_i(m-1) (x_i1, …, x_i(m-1)∈{x₁, …, x_n-1}, 1≤i1<…<i(m-1)≤n-1, n - нечетное натуральное число, удовлетворяющее условию n>3) так, чтобы наборы x₁₁, …, x_1(m-1)-x_A1, …, x_A(m-1) были неповторяющимися. Если n=3, то m=2, A=2, B=1 и неповторяющиеся входные двоичные сигналы x₁₁, x₂₁∈{x₁, x₂} подаются соответственно на второй, третий входы элемента 1₄₁. Сигнал на выходе мажоритарного элемента равен 1 (0) только тогда, когда на двух или на всех входах этого элемента действуют сигналы, равные 1 (0). Следовательно, если на первом входе мажоритарного элемента присутствует 1 (0), то этот элемент будет выполнять операцию ИЛИ (И) над сигналами, действующими на его втором и третьем входах. Таким образом, операция, воспроизводимая предлагаемым модулем, определяется выражением

где ∨ и ·, ∧ есть символы операций ИЛИ и И;

есть число сочетаний из n-1 по m-1 (по m);

x_k1, …, x_km∈{x₁, …, x_n}, 1≤k1<…<km≤n;

есть количество неповторяющихся конъюнкций x_k1…x_km, определяемое как число сочетаний из n по m.

Равенство получено на основе известного свойства сочетаний (см. рекуррентное соотношение на стр.30 в книге Сачков В.Н. Комбинаторные методы дискретной математики. - М.: Наука, 1977 г.).

Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемый мажоритарный модуль реализует мажоритарную функцию n аргументов - входных двоичных сигналов либо дизъюнкцию (конъюнкцию) тех же n аргументов, где n≠1 есть любое нечетное натуральное число, и содержит mN-A мажоритарных элементов, что на A-1 элементов меньше, чем в аппаратурном составе прототипа.

Мажоритарный модуль, содержащий группы мажоритарных элементов, имеющих по три входа, в каждой из которых выход предыдущего мажоритарного элемента соединен с вторым входом последующего мажоритарного элемента, отличающийся тем, что i-я , j-я и (А+В+1)-я группы содержат соответственно m-2, m-1 и А+В мажоритарных элементов, а выход (m-2)-го мажоритарного элемента первой и выходы (m-2)-х мажоритарных элементов второй, ..., А-й групп подключены соответственно к второму входу первого и третьим входам первого, …, (A-1)-гo мажоритарных элементов (А+В+1)-й группы, в которой третий вход j-го и выход (А+В)-го мажоритарных элементов соединены соответственно с выходом (m-1)-гo мажоритарного элемента j-й группы и выходом мажоритарного модуля, подключенного первым и вторым настроечными входами соответственно к объединенным первому входу А-го мажоритарного элемента (А+В+1)-й группы, первым входам всех мажоритарных элементов i-й, j-й групп и объединенным первым входам всех кроме А-го мажоритарных элементов (А+В+1)-й группы, при этом , m=0,5(n+1), n≠1 есть любое нечетное натуральное число.