Блок модулированных фильтров с малым запаздыванием

Блок модулированных фильтров с малым запаздыванием

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к блокам модулированных субдискретизированных цифровых фильтров, а также к способам и системам для конструирования этих блоков фильтров. В частности, он предусматривает новый способ конструирования и устройство для блока косинусоидально или комплексно-экспоненциально модулированных фильтров с малым запаздыванием и близкой к совершенной реконструкцией, оптимизированного для подавления эффекта наложения спектров, возникающего в результате модификаций спектральных коэффициентов, или сигналов поддиапазонов. Кроме того, дается специфическая конструкция 64-канального блока фильтров, использующего фильтр-прототип длиной 640 коэффициентов и системное запаздывание на 319 дискретных значений.

Идеи данного документа применимы к цифровым эквалайзерам, как описано, например, в документе "An Efficient 20 Band Digital Audio Equalizer" A. J. S. Ferreira, J. M. N. Viera, AES preprint 98^th Сonvention 1995 February 25-28 Paris, N.Y., USA; адаптивным фильтрам, как описано, например, в документе «Adaptive Filtering in Subbands with Critical Sampling: Analysis, Experiments, and Application to Acoustic Echo Cancellation», A. Gilloire, M. Vetterii, IEEE Transactions on Signal Processing, vol.40, no.8, August, 1992; многополосным компандерам и к системам кодирования звука, использующим способы высокочастотной реконструкции (HFR), или системам кодирования звука, которые применяют т.н. способы параметрического стереофонического звука. В двух последних примерах блок цифровых фильтров используется для адаптивной корректировки огибающей спектра звукового сигнала. Иллюстративными системами HFR являются: система репликации спектральных полос (SBR), описанная, например, в документе WO 98/57436, и параметрическая стереофоническая система, описанная, например, в патенте ЕР 1410687.

Во всем данном описании, включая формулу изобретения, выражения «сигналы поддиапазонов» или «дискретные значения поддиапазонов» обозначают выходной сигнал, или выходные сигналы, или дискретный выходной сигнал, или дискретные выходные сигналы из анализирующей части блока цифровых фильтров, или выходной сигнал из прямого преобразования, т.е. преобразования, оперирующего с данными во временной области, системы на основе преобразования. Примерами выходных сигналов таких прямых преобразований являются коэффициенты в частотной области из обрабатываемого методом окна цифрового преобразования Фурье (DFT) или дискретные выходные значения этапа модифицированного дискретного косинусного преобразования (MDCT).

Во всем данном описании, включая формулу изобретения, выражение «эффект наложения спектров» означает нелинейное искажение, возникающее в результате прореживания и интерполяции, возможно, в сочетании с модификацией (например, с затуханием или квантованием) дискретных значений поддиапазонов в блоке субдисретизированных цифровых фильтров.

Блок цифровых фильтров представляет собой совокупность двух или большего количества параллельных цифровых фильтров. Блок анализирующих фильтров разделяет поступающий сигнал на некоторое количество отдельных сигналов, называемых сигналами поддиапазонов, или спектральными коэффициентами. Блок фильтров является критически дискретизированным, или максимально прореженным, тогда, когда общее количество дискретных значений поддиапазонов в единицу времени является таким же, как и для входного сигнала. Так называемый блок синтезирующих фильтров комбинирует сигналы поддиапазонов в выходной сигнал. Популярным типом критически дискретизированных блоков фильтров является блок косинусоидально модулированных фильтров, где фильтры получаются посредством косинусоидальной модуляции фильтра пропускания нижних частот, т.н. фильтра-прототипа. Блок косинусоидально модулированных фильтров обеспечивает эффективные реализации и часто используется в системах кодирования естественных звуков. Подробности см. по ссылке: "Introduction to Perceptual Coding", K.Brandenburg, AES, Collected Papers on Digital Audio Bitrate Reduction, 1996.

Общая трудность при конструировании блоков фильтров заключается в том, что любая попытка изменения дискретных значений поддиапазонов, или спектральных коэффициентов, например, путем применения выравнивающей кривой усиления или путем квантования дискретных значений, как правило, приводит к появлению в выходном сигнале артефактов наложения спектров. Поэтому являются желательными конструкции блоков фильтров, которые уменьшают указанные артефакты даже тогда, когда дискретные значения поддиапазонов подвергаются жестким модификациям.

Возможным подходом является использование блоков передискретизированных, т.е. не критически дискретизированных, фильтров. Примером такого блока передискретизированных фильтров является класс блоков комплексно-экспоненциально модулированных фильтров, где к действительной части блока косинусоидально модулированных фильтров добавляется мнимая синусоидально модулированная часть. Подобный блок комплексно-экспоненциально модулированных фильтров описан в патенте ЕР 1374399, который ссылкой включается в настоящее описание.

Одним из свойств блоков комплексно-экспоненциально модулированных фильтров является то, что они не содержат главных паразитных низкочастотных составляющих, присутствующих в блоках косинусоидально модулированных фильтров. Как следствие, такие блоки фильтров, как правило, менее склонны к возникновению артефактов, индуцируемых модификацией дискретных значений поддиапазонов. Тем не менее, остаются другие паразитные низкочастотные составляющие, и для минимизации таких искажений, как эффект наложения спектров, возникающий в результате модификаций сигналов поддиацазоцов, необходимо применение сложных способов конструирования фильтра-прототипа указанного блока комплексно-экспоненциально модулированных фильтров. Как правило, остаточные паразитные низкочастотные составляющие менее значительны, чем главные паразитные низкочастотные составляющие.

Еще одним свойством блоков фильтров является величина запаздывания, которому сигнал подвергается при прохождении через указанные блоки фильтров. В частности, для приложений в реальном времени, таких как потоки звуковых и видеоданных, запаздывание системы должно быть небольшим. Возможный подход к получению блока фильтров, обладающего малым общим системным запаздыванием, т.е. низким запаздыванием, или временем ожидания, сигнала, проходящего через блок анализирующих фильтров, а затем через блок синтезирующих фильтров, заключается в использовании коротких симметричных фильтров-прототипов. Как правило, использование коротких симметричных фильтров-прототипов приводит к относительно слабым характеристикам разделения частотных полос и к большим областям перекрывания частот между смежными поддиапазонами. Как следствие, короткие фильтры-прототипы не позволяют создать конструкцию блока фильтров, который адекватно подавлял бы эффект наложения спектров при модификации дискретных значений поддиапазонов, поэтому необходимы другие подходы к конструированию блоков фильтров с малым запаздыванием.

В связи с этим, является необходимым создание способа конструирования блоков фильтров, которые объединяли бы определенное количество полезных свойств. Этими свойствами являются: высокий уровень невосприимчивости к искажениям, таким как эффект наложения спектров, сигнала, подвергаемого модификациям сигналов поддиапазонов, малое запаздывание или время ожидания сигнала, проходящего через блоки анализирующих и синтезирующих фильтров, а также свойство хорошего приближения совершенной реконструкции. Иными словами, требуется создать способ конструирования блоков фильтров, которые генерировали бы низкий уровень ошибок. Блоки субдискретизированных фильтров, как правило, генерируют ошибки двух типов: линейное искажение из составляющей полосы пропускания, которое затем может быть разделено на амплитудную и фазовую ошибки, и нелинейное искажение, возникающее как следствие составляющих эффекта наложения спектров. Даже если свойство «хорошего приближения» PR (совершенной реконструкции) будет поддерживать все эти ошибки на низком уровне, с точки зрения восприятия, может быть полезным придание большего значения уменьшению искажений, вызванных эффектом наложения спектров.

Кроме того, требуется создать фильтр-прототип, который можно было бы использовать для конструирования блока анализирующих и/или синтезирующих фильтров, проявляющего указанные свойства. Дополнительным полезным свойством блока фильтров является проявление им близкого к постоянному группового запаздывания, минимизирующее артефакты, связанные с дисперсией выходного сигнала.

Настоящий документ показывает, что искажения, возникающие в результате модификаций сигналов поддиапазонов, могут быть существенно уменьшены путем применения способа конструирования блока фильтров, называемого способом усовершенствованной минимизации паразитных низкочастотных составляющих (IATM), для оптимизации симметричных и асимметричных фильтров-прототипов.

Настоящий документ указывает, что концепция конструкций псевдо-QMF (квадратурных зеркальных фильтров), т.е. конструкций блоков фильтров с близкой к совершенной реконструкцией, может быть распространена на системы блоков фильтров с малым запаздыванием, использующие асимметричные фильтры-прототипы. Таким образом, возможно конструирование блоков фильтров с близкой к совершенной реконструкцией, низким системным запаздыванием, малой восприимчивостью к эффекту наложения спектров и/или низким уровнем ошибок полосы пропускания, включая дисперсию фазы. В зависимости от конкретных потребностей, может изменяться акцентирование внимания, уделяемого тому или иному свойству блока фильтров. Таким образом, способ конструирования блока фильтров согласно настоящему изобретению снижает существующие в настоящее время ограничения блоков фильтров с близкой к совершенной реконструкцией, используемых в системе выравнивания или другой системе, модифицирующей спектральные коэффициенты.

Конструирование блока комплексно-экспоненциально модулированных фильтров с малым запаздыванием согласно настоящему документу может включать следующие этапы:

- конструирование асимметричного фильтра-прототипа пропускания нижних частот с частотой отсечки π/2М, оптимизированного для требуемого отбрасывания эффекта наложения спектров и ошибок полосы пропускания, а также оптимизированного для обеспечения системного запаздывания D, где М - количество каналов блока фильтров; и

- конструирование М-канального блока фильтров путем комплексно-экспоненциальной модуляции оптимизированного фильтра-прототипа.

Кроме того, функционирование указанного блока комплексно-экспоненциально модулированных фильтров с малым запаздыванием согласно настоящему документу может включать этапы:

- фильтрации действительнозначного сигнала во временной области через анализирующую часть блока фильтров;

- модификации комплекснозначных сигналов поддиапазонов, например, в соответстии с требуемыми, возможно, меняющимися во времени настройками эквалайзера;

- фильтрации модифицированных комплекснозначных дискретных значений поддиапазонов через синтетическую часть блока фильтров;

- вычисления действительной части комплекснозначного выходного сигнала во временной области, полученного из синтезирующей части блока фильтров.

Помимо представления нового способа конструирования фильтра, настоящий документ описывает специфическую конструкцию 64-канального блока фильтров, имеющего фильтр-прототип длиной 640 коэффициентов и системное запаздывание на 319 дискретных значений.

Идеи настоящего документа, в особенности предложенный блок фильтров и блоки фильтров, конструируемые согласно предложенному способу конструирования, могут использоваться в различных приложениях. Этими приложениями являются: усовершенствование цифровых эквалайзеров различного типа, адаптивных фильтров, многополосных компандеров и блоков адаптивных фильтров с коррекцией огибающей, используемых в HFR или параметрических стереофонических системах.

Согласно первой особенности, описан способ определения N коэффициентов асимметричного фильтра-прототипа р₀ для его использования при построении М-канального блока субдискретизированных анализирующих/синтезирующих фильтров с малым запаздыванием. Блок анализирующих/синтезирующих фильтров может содержать М анализирующих фильтров h_k и М синтезирующих фильтров f_k, где k принимает значения от 0 до М-1 и, как правило, М больше 1. Блок анализирующих/синтезирующих фильтров имеет результирующую передаточную функцию, которая, как правило, связана с коэффициентами анализирующих и синтезирующих фильтров, а также с операциями прореживания и/или интерполяции.

Способ включает этап выбора целевой передаточной функции блока фильтров, включающей целевое запаздывание D. Как правило, выбирается целевое запаздывание D, которое меньше или равно N. Способ также включает этап определения сложной целевой функции e_tot, включающей член e_t, ошибки полосы пропускания и член e_a ошибки эффекта наложения спектров. Член ошибки полосы пропускания связан с отклонением между передаточной функцией блока фильтров и целевой передаточной функцией, а член e_a ошибки эффекта наложения спектров связан с ошибками, возникающими вследствие субдискретизации, т.е. прореживания и/или интерполяции блока фильтров. В следующем этапе способа определяется N коэффициентов асимметричного фильтра-прототипа р₀, которые уменьшают значение сложной целевой функции e_tot.

Как правило, этап определения целевой функции ошибок e_tot и этап определения N коэффициентов асимметричного фильтра-прототипа итеративно повторяются до достижения минимума целевой функции ошибок e_tot. Иными словами, целевая функция e_tot определяется на основе заданного набора коэффициентов фильтра-прототипа, а скорректированный набор коэффициентов фильтра-прототипа генерируется путем уменьшения значения сложной целевой функции. Этот процесс повторяется до тех пор, пока дальнейшие уменьшения значения сложной целевой функции путем модификации коэффициентов фильтра-прототипа не станут невозможными. Это означает, что этап определения целевой функции ошибок e_tot может включать определение значения сложной целевой функции e_tot для заданных коэффициентов фильтра-прототипа р₀, а этап определения N коэффициентов асимметричного фильтра-прототипа р₀ может включать определение скорректированных коэффициентов фильтра-прототипа р₀ на основе градиента сложной целевой функции e_tot, связанного с коэффициентами фильтра-прототипа р₀.

Согласно следующей особенности, сложная целевая функция ошибок e_tot имеет вид:

e t o t ( α ) = α e t + ( 1 − α ) e a ,

где e_t - член ошибки полосы пропускания, e_a - член ошибки эффекта наложения спектров, α - весовая константа, принимающая значения от 0 до 1. Член e_t ошибки полосы пропускания можно определить путем накопления квадратичного отклонения между передаточной функцией блока фильтров и целевой передаточной функцией для ряда частот. В частности, член e_t ошибки полосы пропускания можно вычислить как

e t = 1 2 π ∫ − π π | 1 2 ( A 0 ( e j ω ) + A 0 * ( e − j ω ) ) − P ( ω ) e − j ω D | 2 d ω ,

где P ( ω ) e − j ω D - целевая передаточная функция, и

A 0 ( z ) = ∑ k = 0 M − 1 H k ( z ) F k ( z ) ,

где H_k(z) и F_k(z) - соответственно, z-преобразования анализирующих и синтезирующих фильтров h_k(n) и f_k(n).

Член e_a ошибки эффекта наложения спектров определяется путем накопления квадратичных абсолютных значений коэффициентов усиления паразитных низкочастотных составляющих для ряда частот. В частности, член e_a ошибки эффекта наложения спектров вычисляется как

e a = 1 2 π ∑ l = 1 M − 1 ∫ − π π | A ˜ l ( e j ω ) | 2 d ω ,

где A ˜ l ( z ) = 1 2 ( A l ( z ) + A M − l * ( z ) ) ,     l = 1 … M − 1, для z=e^jω, и где

A l ( z ) = ∑ k = 0 M − 1 H k ( z W l ) F k ( z ) ,

где l-й коэффициент усиления паразитной низкочастотной составляющей определяется на единичной окружности при W=e^-i2π/M, где H_k(z) и F_k(z) - соответственно, z-преобразования анализирующих и синтезирующих фильтров h_k(n) и f_k(n). Обозначение A_l*(z) представляет z-преобразование комплексно-сопряженной последовательности a_l(n).

Согласно следующей особенности, этап определения значения сложной целевой функции e_tot может включать генерирование анализирующих фильтров h_k(n) и синтезирующих фильтров f_k(n) блока анализирующих/синтезирующих фильтров на основе фильтра-прототипа p₀(n) c использованием косинусоидальной модуляции, синусоидальной модуляции или комплексно-экспоненциальной модуляции. В частности, анализирующие и синтезирующие фильтры можно определить с использованием косинусоидальной модуляции:

h k ( n ) = 2 p 0 ( n ) cos { π M ( k + 1 2 ) ( n − D 2 ∓ M 2 ) } ,

где n=0…N-1, для М анализирующих фильтров блока анализирующих фильтров; и

f k ( n ) = 2 p 0 ( n ) cos { π M ( k + 1 2 ) ( n − D 2 ± M 2 ) } ,

где n=0…N-1, для М синтезирующих фильтров блока синтезирующих фильтров.

Анализирующие и синтезирующие фильтры также можно определить с использованием комплексно-экспоненциальной модуляции:

h k ( n ) = p 0 ( n ) exp { i π M ( k + 1 2 ) ( n − D 2 − A ) } ,

где n=0…N-1 и А - произвольная постоянная, для М анализирующих фильтров блока анализирующих фильтров; и

f k ( n ) = p 0 ( n ) exp { i π M ( k + 1 2 ) ( n − D 2 + A ) } ,

где n=0…N-1, для М синтезирующих фильтров блока синтезирующих фильтров.

Согласно следующей особенности, этап определения значения сложной целевой функции e_tot может включать присвоение, по меньшей мере, одному из каналов блока фильтров нулевого значения. Это может достигаться путем применения нулевого коэффициента усиления к, по меньшей мере, одному анализирующему и/или синтезирующему фильтру, т.е. коэффициенты фильтра h_k и/или f_k могут приравниваться к нулю для, по меньшей мере, одного канала k. В одном из примеров может приравниваться к нулю заранее заданное количество низкочастотных каналов и/или заранее заданное количество высокочастотных каналов. Иными словами, к нулю могут приравниваться каналы блока низкочастотных фильтров от k=0 до k=C_low, где C_low больше нуля. В альтернативном варианте или в качестве дополнения, к нулю могут приравниваться каналы блока высокочастотных фильтров от k=C_high до k=М-1, где C_high меньше М-1.

В этом случае этап определения значения сложной целевой функции e_tot может включать генерирование с использованием комплексно-экспоненциальной модуляции анализирующих и синтезирующих фильтров для членов эффекта наложения спектров C_low и M-C_low и/или C_high и М-C_high. Этап также может включать генерирование анализирующих и синтезирующих фильтров для остальных членов эффекта наложения спектров с использованием косинусоидальной модуляции. Иными словами, процедура оптимизации может выполняться частично комплекснозначным способом, где члены ошибки эффекта наложения спектров, не содержащие главных членов эффекта наложения спектров, вычисляются с использованием действительнозначных фильтров, например фильтров, генерируемых с использованием косинусоидальной модуляции, а члены ошибки эффекта наложения спектров, которые несут главные члены эффекта наложения спектров в действительнозначной системе, модифицируются для комлекснозначной обработки, например, с использованием комплексно-экспоненциально модулированных фильтров.

Согласно следующей особенности, блок анализирующих фильтров может генерировать М сигналов поддиапазонов из входного сигнала, используя М анализирующих фильтров h_k. Эти М сигналов поддиапазонов могут подвергаться прореживанию в М раз, давая прореженные сигналы поддиапазонов. Как правило, прореженные сигналы поддиапазонов модифицируются, например, с целью выравнивания или сжатия. Возможно, модифицированные прореженные сигналы поддиапазонов могут подвергаться повышающей дискретизации в М раз, и блок синтезирующих фильтров может с использованием М синтезирующих фильтров f_k генерировать выходной сигнал из подвергнутых повышающей дискретизации прореженных сигналов поддиапазонов.

Согласно еще одной особенности, описан асимметричный фильтр-прототип р₀(n), имеющий коэффициенты, выводимые из коэффициентов по таблице 1 посредством любой из следующих операций: округления, отбрасывания, масштабирования, субдискретизациии или передискретизации. Возможна любая комбинация операций округления, отбрасывания, масштабирования, субдискретизациии или передискретизации.

Операция округления коэффициентов фильтра может включать любую из следующих операций: округление до более чем 20 значащих цифр, более чем 19 значащих цифр, более чем 18 значащих цифр, более чем 17 значащих цифр, более чем 16 значащих цифр, более чем 15 значащих цифр, более чем 14 значащих цифр, более чем 13 значащих цифр, более чем 12 значащих цифр, более чем 11 значащих цифр, более чем 10 значащих цифр, более чем 9 значащих цифр, более чем 8 значащих цифр, более чем 7 значащих цифр, более чем 6 значащих цифр, более чем 5 значащих цифр, более чем 4 значащих цифр, более чем 3 значащих цифр, более чем 2 значащих цифр, более чем 1 значащей цифры, до 1 значащей цифры.

Операция отбрасывания коэффициентов фильтра может включать любую из следующих операций: отбрасывание до более чем 20 значащих цифр, более чем 19 значащих цифр, более чем 18 значащих цифр, более чем 17 значащих цифр, более чем 16 значащих цифр, более чем 15 значащих цифр, более чем 14 значащих цифр, более чем 13 значащих цифр, более чем 12 значащих цифр, более чем 11 значащих цифр, более чем 10 значащих цифр, более чем 9 значащих цифр, более чем 8 значащих цифр, более чем 7 значащих цифр, более чем 6 значащих цифр, более чем 5 значащих цифр, более чем 4 значащих цифр, более чем 3 значащих цифр, более чем 2 значащих цифр, более чем 1 значащей цифры, до 1 значащей цифры.

Операция масштабирования коэффициентов фильтра может включать пропорциональное увеличение или пропорциональное уменьшение коэффициентов фильтра. В частности, она может включать пропорционально увеличивающее и/или уменьшающее масштабирование на количество М каналов блока фильтров. Указанное пропорциональное увеличение и/или уменьшение может использоваться для сохранения входной энергии сигнала на входе в блок фильтров на выходе блока фильтров.

Операция субдискретизации может включать субдискретизацию на делитель, меньший или равный 2, меньший или равный 3, меньший или равный 4, меньший или равный 8, меньший или равный 16, меньший или равный 32, меньший или равный 64, меньший или равный 128, меньший или равный 256. Операция субдискретизации также может включать определение коэффициентов субдискретизированного фильтра как среднего значения смежных коэффициентов фильтра. В частности, среднее значение R смежных коэффициентов фильтра может определяться как коэффициент субдискретизированного фильтра, где R - коэффциент субдискретизации.

Операция передискретизации может включать передискретизацию на множитель, меньший или равный 2, меньший или равный 3, меньший или равный 4, меньший или равный 5, меньший или равный 6, меньший или равный 7, меньший или равный 8, меньший или равный 9, меньший или равный 10. Операция передискретизации также может включать определение коэффициентов передискретизированного фильтра как интерполяции между двумя смежными коэффициентами фильтра.

Согласно следующей особенности, описан блок фильтров, содержащий М фильтров. Фильтры этого блока фильтров основываются на асимметричных фильтрах-прототипах, описанных в настоящем документе, и/или асимметричных фильтрах-прототипах, определяемых посредством способов, описанных в настоящем документе. В частности, М фильтров могут представлять собой модулированные версии фильтра-прототипа, а модуляция может представлять собой косинусоидальную модуляцию, синусоидальную модуляцию и/или комплексно-экспоненциальную модуляцию.

Согласно другой особенности, описан способ генерирования прореженных сигналов поддиапазонов с низкой чувствительностью к эффекту наложения спектров, возникающему вследствие модификаций указанных сигналов поддиапазонов. Способ включает этапы определения анализирующих фильтров блока анализирующих/синтезирующих фильтров согласно способам, описанным в настоящем документе, фильтрации действительнозначного сигнала во временной области через указанные анализирующие фильтры для получения комплекснозначных сигналов поддиапазонов и прореживания указанных сигналов поддиапазонов. Кроме того, описан способ генерирования действительнозначного выходного сигнала из ряда комплекснозначных сигналов поддиапазонов с низкой чувствительностью к эффекту наложения спектров, возникающему вследствие модификаций указанных сигналов поддиапазонов. Способ включает этапы определения синтезирующих фильтров блока анализирующих/синтезирующих фильтров согласно способам, описанным в настоящем документе, интерполяции указанного ряда комплекснозначных сигналов поддиапазонов, фильтрации указанного ряда интерполированных сигналов поддиапазонов через указанные синтезирующие фильтры, генерирования комплекснозначного выходного сигнала во временной области как суммы сигналов, полученных в результате указанной фильтрации и взятия действительной части комплекснозначного выходного сигнала во временной области в качестве действительнозначного выходного сигнала.

Согласно другой особенности, описана система, которая функционирует, генерируя сигналы поддиапазонов из входного сигнала во временной области, где система включает блок анализирующих фильтров, который генерируется в соответствии со способами, описанными в настоящем документе, и/или основывается на фильтрах-прототипах, описанных в настоящем документе.

Следует отметить, что особенности способов и систем, описанных в настоящей заявке на патент, включая предпочтительные варианты их осуществления, могут использоваться по отдельности или в сочетании с другими особенностями способов и систем, раскрытых в данном документе. Кроме того, все особенности способов и систем, описанных в настоящей заявке на патент, могут произвольно комбинироваться. В частности, признаки формулы изобретения могут произвольным образом комбинироваться друг с другом.

Ниже настоящее изобретение будет описано при помощи иллюстративных примеров, не ограничивающих его объем, с отсылкой к сопроводительным графическим материалам, где:

Фиг.1 иллюстрирует анализирующую и синтезирующую секции блока цифровых фильтров;

Фиг.2 показывает стилизованные частотные характеристики для набора фильтров с целью иллюстрации неблагоприятного влияния модификации дискретных значений поддиапазонов в блоке косинусоидально модулированных, т.е. действительнозначных, фильтров;

Фиг.3 показывает блок-схему примера процедуры оптимизации;

Фиг.4 показывает график временной области и частотную характеристику оптимизированного фильтра-прототипа для блока модулированных фильтров с малым запаздыванием, содержащего 64 канала и общее системное запаздывание на 319 дискретных значений; и

Фиг.5 иллюстрирует пример анализирующей и синтезирующей частей системы блока комплексно-экспоненциально модулированных фильтров с малым запаздыванием.

Следует понимать, что настоящие идеи применимы к ряду реализации, который включает блоки цифровых фильтров иные, чем упоминаемые в этом патенте в прямой форме. В частности, настоящие идеи могут быть применимы к другим способам конструирования блока фильтров на основе фильтра-прототипа.

Ниже определяется полная передаточная функция блока анализирующих/синтезирующих фильтров. Иными словами, описывается математическое представление прохождения сигнала через указанную систему блока фильтров. Блок цифровых фильтров представляет собой совокупность из М, где М больше или равно двум, параллельных цифровых фильтров, которые совместно используют общий входной сигнал или общий выходной сигнал. Подробности, относящиеся к блокам фильтров, см. по ссылке: "Multirate Systems and Filter Banks" P.P. Vaidyanathan Prentice Hall: Englewood Cliffs, NJ, 1993. При совместном использовании общего входного сигнала блок фильтров называется анализирующим блоком. Анализирующий блок разделяет поступающий сигнал на М отдельных сигналов, которые называются сигналами поддиапазонов. Анализирующие фильтры можно обозначить H_k(z), где k=0, …, M-1. Блок фильтров является критически дискретизированным, или максимально прореженным, тогда, когда сигналы поддиапазонов прорежены в М раз. Таким образом, общее количество дискретных значений поддиапазонов в единицу времени по всем поддиапазонам является таким же, как количество дискретных значений в единицу времени для входного сигнала. Синтезирующий блок комбинирует сигналы поддиапазонов в общий выходной сигнал. Синтезирующие фильтры обозначаются F_k(z), где k=0, …, M-1.

Максимально прореженный блок фильтров с М каналами, или поддиапазонами, показан на фиг.1. Анализирующая часть 101 генерирует из входного сигнала X(z) сигналы поддиапазонов V_k(z), представляющие собой сигналы, которые необходимо передать, сохранить или модифицировать. Синтезирующая часть 102 рекомбинирует сигналы V_k(z) в выходной сигнал X ∧ ( z ) .

Рекомбинация V_k(z) для получения приближения X ∧ ( z ) оригинального сигнала X(z) подвержена нескольким потенциальным ошибкам. Ошибки могут возникать из-за свойства приближения совершенной реконструкции и включают нелинейные искажения, связанные с эффектом наложения спектров, которые могут быть вызваны прореживанием и интерполяцией поддиапазонов. Другие ошибки, возникающие в результате свойства приближения совершенной реконструкции, могут быть вызваны линейными искажениями, такими как искажения фазы и амплитуды.

Следуя условным обозначениям по фиг.1, выходные сигналы анализирующих фильтров H_k(z) 103:

X k ( z ) = H k ( z ) X ( z ) ,     ( 1 )

где k=0, …, M-1. Дециматоры 104, также называемые элементами понижающей дискретизации, дают выходные сигналы:

V k ( z ) = 1 M ∑ l = 0 M − 1 X k ( z 1 / M W l ) = 1 M ∑ l = 0 M − 1 H k ( z 1 / M W l ) X ( z 1 / M W l ) ,     ( 2 )

где W=e^-i2π/M. Выходные сигналы интерполяторов 105, также называемых элементами повышающей дискретизации, имеют вид:

U k ( z ) = V k ( z M ) = 1 M ∑ l = 0 M − 1 H k ( z W l ) X ( z W l ) ,