Способ и система для измерения длины линии электропередач

Способ и система для измерения длины линии электропередач

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к способу и системе для количественного определения длины линии электропередач, в котором линия электропередач соединяет первое местоположение со вторым местоположением.

Длина линии электропередач увеличивается в результате тепловой нагрузки. Образующееся в результате провисание воздушных линий передач является нежелательным. Поэтому такая длина или изменение длины могут отслеживаться. Увеличение длины воздушных линий электропередачи может привести к провисанию линии. Провисание линии для высоковольтных линий является критическим, потому что может привести к повреждениям линии из-за возникновения электрического пробоя с близкими объектами, такими как деревья.

В системах мониторинга в большим охватом (WAM) для сетей электропередач переменного тока модули измерения комплексных амплитуд (PMU) выполняют измерение векторов напряжения и тока. В US 2007/0038396 вектора напряжения и тока, измеренные на двух концах линии электропередач, используют для определения импеданса линии, а конкретно сопротивления линии. Сопротивление представляет собой функцию температуры линии, таким образом, способ обеспечивает измерение средней температуры линии, которая, в свою очередь, влияет на длину линии и ее провисание. Способ требует синхронизации модулей PMU.

Кроме того, существуют способы непосредственного измерения провисания линий электропередач, основанные на различных принципах, таких как оптические камеры, механическое напряжение или измерение наклона (US 5235861, US 6523424, US 6205867), тепловые измерения с использованием волокон (US 6776522) или инфракрасные камеры. Эти способы выполняют только локальные измерения.

Цель настоящего изобретения состоит в том, чтобы обеспечить простой и эффективный способ и систему для количественного измерения длины линии электропередач.

В соответствии с первым аспектом способ определения длины линии электропередач, в котором линия электропередач соединяет первое местоположение со вторым местоположением, включает в себя: обеспечение первого сигнала, имеющего первую несущую частоту, в первом местоположении; передачу первого сигнала из первого местоположения во второе местоположение по линии электропередач; обеспечение второго сигнала, имеющего вторую частоту, во втором местоположении; измерение первой разности фаз между первым сигналом и вторым сигналом во втором местоположении; расчет значения длины по измеренной разности фаз.

В типичном варианте осуществления первый сигнал с первой несущей частотой может представлять собой синусоидальную волну. Описанный выше способ, в котором первый сигнал передают из первого местоположения во второе местоположение и сравнивают со вторым сигналом во втором местоположении, может применяться дистанционно. Следовательно, измерения степени провисания на месте, в случае воздушной линии электропередач, могут не потребоваться. В типичном варианте осуществления первое и/или второе положения могут представлять собой любые положения на линии электропередач, в определенном сетевом узле электрической сети.

В типичном варианте осуществления линия электропередач представляет собой воздушную линию электропередач.

В другом варианте осуществления, который может быть скомбинирован с другими вариантами осуществления, раскрытыми здесь, первый сигнал представляет собой сигнал передачи данных по линии электропередач. Таким образом, существующие сигналы в канале передачи данных по линиям электропередач можно использовать для измерения длины.

Таким образом в типичном варианте осуществления модулированные данные пользователя могут быть компенсированы или устранены.

Таким образом компенсация или устранение могут включать в себя фильтрацию с помощью фильтра низкой частоты сигнала фазы, получаемого из квадратурного демодулятора, возведение в квадрат принятого сигнала перед демодуляцией и выделение или полосовую фильтрацию компонентов на частоте 2f_i, и/или использование детектора данных для повторной модуляции и вычитание зависимой от данных составляющей фазы. Частота f_i может представлять собой несущую частоту первого сигнала или частоту второго сигнала.

В типичном варианте осуществления, который может быть скомбинирован с другими вариантами осуществления, раскрытыми здесь, вторая частота равна первой несущей частоте; генераторы частоты для генерирования первой несущей частоты в первом местоположении и второй частоты во втором местоположении являются синхронизированными. Несмотря на описанное выше изменение разности фаз, изменение длины линии электропередач может быть измерено.

При этом генераторы частоты могут быть синхронизированы с помощью спутниковой системы навигации, в частности Глобальной системы навигации (GPS), Gallileo, IRNSS, GLONASS и т.п.

В другом варианте осуществления, который может быть скомбинирован с другими раскрытыми здесь вариантами осуществления, значение длины представляет собой общую длину.

В варианте осуществления вторая частота равна первой несущей частоте, фаза и частота генераторов частоты для генерирования первой несущей частоты в первом местоположении и второй несущей частоты во втором местоположении синхронизированы. Таким образом, может быть измерена общая длина.

Общая длина может быть рассчитана по формуле

используя приемлемое значение в качестве N, где ψ представляет собой разность фаз, а λ представляет собой длину волны первой несущей частоты; d - длина. В типичном варианте осуществления значение для N может быть оценено по прямым измерениям задержки, в частности, путем измерения задержки сообщения между первым местоположением и вторым местоположением, между вторым местоположением и первым местоположением, соответственно.

В дополнительном варианте осуществления, который может использоваться в комбинации с другими раскрытыми здесь вариантами осуществления, способ может включать в себя: обеспечение третьего сигнала с третьей несущей частотой; передачу третьего сигнала из второго местоположения в первое местоположение; обеспечение четвертого сигнала, имеющего четвертую частоту во втором местоположении; измерение второй разности фаз между третьим сигналом и четвертым сигналом во втором местоположении. В типичном варианте осуществления такой способ может не требовать внешней синхронизации.

Таким образом, путем использования изменения разности фаз - первой и второй разности фаз, может быть измерено изменение длины линии электропередач.

В типичном варианте осуществления третья несущая частота, по существу, равна первой несущей частоте.

В дополнительном варианте осуществления третья несущая частота отличается от первой несущей частоты.

В еще одном варианте осуществления, который может быть скомбинирован с другими вариантами осуществления, раскрытыми здесь, первую несущую частоту и четвертую несущую частоту в первом местоположении генерируют из одного и того же локального источника частоты, имеющего первую опорную частоту: третью несущую частоту и вторую несущую частоту генерируют из одного и того же локального источника частоты, имеющего вторую опорную частоту. Типично, источник частоты может представлять собой генератор частоты, осциллятор и т.п.

Таким образом, первая несущая частота и/или четвертая несущая частота могут представлять собой кратное значение или долю первой опорной частоты, соответственно, и/или третья несущая частота и/или вторая несущая частота могут представлять собой кратное значение или результат деления второй опорной частоты, соответственно.

В другом варианте осуществления способ может дополнительно включать в себя: обеспечение в первом местоположении третьего сигнала, имеющего третью несущую частоту, передачу этого третьего сигнала из первого местоположения во второе местоположение по линии электропередач; обеспечение во втором местоположении четвертого сигнала, имеющего четвертую частоту, измерение разности фаз между третьим сигналом и четвертым сигналом во втором местоположении, при этом третья несущая частота отличается от первой несущей частоты. Такой вариант осуществления может использоваться в случае, когда скорость распространения сигнала с первой несущей частотой и скорость распространения сигнала с третьей несущей частотой, по существу, отличаются друг от друга.

В одном варианте осуществления, который может быть скомбинирован с другими вариантами осуществления, раскрытыми здесь, первая несущая частота и/или третья несущая частота находятся в диапазоне от 10 до 2000 кГц, в частности в диапазоне от 20 до 1000 кГц, в частности в диапазоне от 40 до 500 кГц.

В типичном варианте осуществления способ может дополнительно включать в себя расчет длины линии электропередач на основе измеренной первой и/или второй разности (разностей) фаз.

В типичном варианте осуществления, который может быть скомбинирован с другими вариантами осуществления, величина длины представляет собой относительное изменение длины.

В типичном варианте осуществления способ включает расчет абсолютной длины линии электропередач по относительному изменению длины линии электропередач и оценку абсолютной длины линии электропередач.

В дополнительном варианте осуществления, который может быть скомбинирован с другими вариантами осуществления, раскрытыми здесь, оценку абсолютной длины линии электропередач выполняют путем измерения задержки сообщения между первым местоположением и вторым местоположением, и вторым местоположением и первым местоположением, соответственно.

В соответствии с дополнительным аспектом способ определения температуры линии электропередач между первым местоположением и вторым местоположением включает в себя: определение длины линии электропередач в соответствии с другими вариантами осуществления, раскрытыми здесь, расчет температуры линии электропередач на основе длины линии электропередач между первым местоположением и вторым местоположением.

В соответствии с другим аспектом изобретения система для определения длины линии электропередач между первым местоположением и вторым местоположением содержит второй приемник во втором местоположении, выполненный с возможностью принимать из первого местоположения первый сигнал, имеющий первую несущую частоту, генератор частоты для формирования во втором местоположении второго сигнала, имеющего вторую частоту, устройство детектирования фазы, выполненное с возможностью детектирования первой разности фаз между второй частотой и первой несущей частотой во втором местоположении.

В типичном варианте осуществления система выполнена с возможностью выполнения способа в соответствии с раскрытыми здесь вариантами осуществления.

В дополнительном варианте осуществления, который может быть скомбинирован с другими вариантами осуществления, раскрытыми здесь, система дополнительно включает в себя второй передатчик во втором местоположении, имеющий генератор частоты для формирования третьей несущей частоты третьего сигнала; второй передатчик выполнен с возможностью передачи третьего сигнала по линии электропередач в первое местоположение.

Таким образом, в типичном варианте осуществления второй приемник и второй передатчик во втором местоположении выполнены с возможностью использования общего источника частоты для формирования третьей несущей частоты для третьего сигнала и для формирования второго сигнала, причем общий источник частоты имеет вторую опорную частоту; в частности, третья несущая частота третьего сигнала представляет собой кратное значение или результат деления второй опорной частоты, и/или вторая частота представляет собой кратное значение или результат деления второй опорной частоты.

В дополнительном варианте осуществления, который может быть скомбинирован с другими вариантами осуществления, система включает в себя в первом местоположении первый приемник, выполненный с возможностью приема третьего сигнала из второго местоположения; генератор частоты в первом местоположении для формирования четвертого сигнала, имеющего четвертую частоту; устройство детектирования фазы, выполненное с возможностью детектирования второй разности фаз между четвертой частотой и третьей несущей частотой.

Таким образом, в типичном варианте осуществления система дополнительно включает в себя первый передатчик в первом местоположении, имеющий генератор частоты для формирования первой несущей частоты первого сигнала, причем первый приемник и первый передатчик в первом местоположении выполнены с возможностью использования общего источника частоты для формирования первой несущей частоты для первого сигнала и для формирования четвертого сигнала; общий источник частоты имеет первую опорную частоту, в частности, первая несущая частота первого сигнала представляет собой кратное значение или результат деления первой опорной частоты, и/или четвертая частота представляет собой кратное значение или результат деления первой опорной частоты.

В другом варианте осуществления, который может быть скомбинирован с другими раскрытыми здесь вариантами осуществления, система выполнена с возможностью расчета длины линии электропередач на основе измеренной первой и/или второй разности (разностей) фаз.

Варианты осуществления также относятся к устройству для выполнения раскрытых выше способов и включают в себя аппаратные средства для выполнения описанных этапов способа. Кроме того, варианты осуществления также относятся к способам, с помощью которых работает описанное устройство или с помощью которых изготовляют описанное устройство. Они могут включать в себя этапы выполнения функции устройства или изготовления частей устройства. Этапы способа могут быть выполнены с использованием аппаратных компонентов средств, встроенного программного обеспечения, программных средств, компьютера, запрограммированного соответствующими программными средствами, с использованием любой их комбинации или любым другим способом.

Предполагается, что элементы одного варианта осуществления могут, предпочтительно, использоваться в других вариантах осуществления без дополнительного описания.

Ниже будет, в общем, описан способ количественного измерения длины.

Из телеграфного уравнения комплексная амплитуда синусоидальной волны с частотой ω, распространяющейся в однородной линии электропередачи в направлении d, может быть представлена как

где

В (2), R', G', С' и L' представляют собой сопротивление, проводимость, емкость и индуктивность на единицу длины линии электропередач, и эта аппроксимация является действительной для линии с низкими потерями, где R'<<ωL' и G'<<ωC'. В таком варианте предлагается использовать сигналы, которые должны передаваться из первого местоположения во второе местоположение, в типичном варианте из первого сетевого узла во второй сетевой узел, для измерения критических параметров линии, то есть длины линии и температуры линии. В типичном варианте осуществления изобретения используется несущая частота канала передачи по линии электропередач (PLC).

Для определения температуры линии электропередач может быть установлена взаимосвязь между длиной линии электропередач и температурой. Сопротивление линии: R' и, следовательно, α увеличивается приблизительно линейно с ростом температуры, что можно перевести в уменьшение амплитуды принимаемого сигнала, в частности сигнала, передаваемого по каналу передачи данных по линии электропередач (PLC), на e^-αd. Из-за скин-эффекта R' существенно больше для высокочастотных сигналов, например сигналов PLC, чем для переменного напряжения с частотой 50/60 Гц. Однако зависимость от температуры, вероятно, будет одинаковой для заданной линии электропередач. На основе амплитуды сигнала передачи приемник может измерять затухание и, таким образом, определять сопротивление R'. Средняя температура T₁ линии может быть определена по омическому сопротивлению R' с использованием взаимосвязи между температурой и сопротивлением. Эта взаимосвязь может быть линейной, например R'=R₂+k₁(T₁-T₂), или квадратичной R'=R₂+k₁(T₁-T₂)+k₂(T₁-T₂)², где R₂ и Т₂ представляют собой известные опорные и температурные значения, зависящие от конструкции линии, а k₁ и k₂ представляют собой константы материала кабеля линии электропередач. Таким образом, средняя температура на линии может быть получена по такому измеренному среднему сопротивлению линии. Например, коэффициент теплового сопротивления алюминия составляет 4·10^-3 K^-1, так что увеличение сопротивления R' на 12% означает увеличение температуры на 30°С. В дополнительном варианте осуществления исходя из измеренных электрических параметров, таких как R', отображается средняя температура линии; заданная зависимость от погоды, в частности G', описывается в US 2007/0038396, который представлен здесь по ссылке. Температура линии, в свою очередь, определяет длину линии, которая задана коэффициентом теплового расширения.

Увеличение длины d линии происходит из-за теплового расширения. Коэффициент линейного теплового расширения, например, стали составляет 17,3·10^-6 K^-1, и, следовательно, тепловым увеличением длины d можно пренебречь по сравнению с тепловым увеличением R' в члене R'·d в уравнении (2). Увеличение длины может быть непосредственно измерено с помощью сигнала, передаваемого по линии электропередач.

Далее описан способ измерения длины d линии. В соответствии с последним членом в уравнении (2) комплексная амплитуда синусоидальной волны поворачивается на e^-jβd=e^-jψ, то есть фаза ψ синусоидальной волны с частотой f=ω/2π в положении d представляет собой

где представляет собой скорость распространения волн по линии электропередач, и λ=c/f представляет собой длину синусоидальной волны. Поэтому изменение относительных фаз между конечными точками линии электропередачи отражает изменение длины линии. В соответствии с вариантом осуществления фазу несущей частоты, например фазу несущей частоты сигналов передачи по линии электропередач, измеряют для определения длины линии. Сигналы передачи данных по линии электропередач (PLC), используемые в высоковольтных линиях передачи, типично имеют несущие частоты в диапазоне f=100 кГц-500 кГц, то есть длина волны λ=c/f≈ от 400 м до 2000 м. Разрешающая способность измерения фазы Δψ=1° позволяет достичь разрешающей способности измерения длины 5,5 м или лучше. На отрезке стальной линии d=100 км учитывая тепловой коэффициент стали 17,3·10^-6 К^-1, это соответствует разрешающей способности по температуре 3°С.

Измерение фазы в заданном местоположении приемника осуществляют путем сравнения фазы принятого сигнала с фазой локально генерируемого сигнала. Обычно трудно отличить желаемый эффект длины линии от влияния неизвестных смещений фазы между источниками (генераторами) частоты передатчика и приемника.

Поэтому для понимания изложенных выше признаков настоящего изобретения приводится подробное описание изобретения, кратко представленного выше, со ссылкой на варианты его осуществления. Следует, однако, отметить, что на приложенных чертежах иллюстрируются только типичные варианты осуществления данного изобретения и, поэтому, их не следует рассматривать как ограничение объема изобретения, поскольку могут быть и другие, в равной степени эффективные, варианты осуществления изобретения. Приложенные чертежи относятся к вариантам осуществления изобретения и описаны ниже:

на фиг.1 схематично представлена линия электропередач;

на фиг.2 схематично показан чертеж первого варианта осуществления системы для детектирования длины линии электропередач;

на фиг.3 схематично представлен чертеж детектора фазы;

на фиг.4 схематично представлен чертеж дополнительного варианта осуществления системы для детектирования длины линии электропередач;

на фиг.5 схематично показан чертеж квадратурного демодулятора; и

на фиг.6 схематично показан способ оценки длины линии электропередач.

На фиг.1 показана линия 1 электропередач с тремя фазами. Линия 1 электропередач представляет собой воздушную линию электропередач с тремя фазами. Из-за увеличения температуры в линии 1 электропередач может увеличиваться провисание s. Если провисание высоковольтной линии будет слишком большим, может возникать пробой 10 на расположенные рядом объекты, такие как деревья 20. Это может привести к повреждению линии электропередач. Провисание s увеличивается, когда увеличивается длина линии электропередач. В свою очередь, длина линии электропередач зависит от температуры линии 1 электропередач. Поэтому важно, чтобы оператор сети электроснабжения отслеживал длину линии электропередач.

В дальнейшем ω обозначает угловую частоту, a f - обычную частоту, где ω=2πf.

На фиг.2 показан первый вариант осуществления системы 100 для измерения длины линии 1 электропередач. Первый сетевой узел 110 соединен со вторым сетевым узлом 120 с помощью линии 130 электропередач. В первом сетевом узле 110 первый сигнал с первой несущей частотой f₁ генерируют с использованием первого генератора или осциллятора 112 частоты и модулируют поступающими данными в модуляторе 114. Модулированные данные первого сигнала затем передают через линию 130 электропередач во второй сетевой узел 120. Первый сигнал, поэтому, имеет первую несущую частоту. В другом варианте осуществления никакие данные не модулируют, так что простую синусоидальную волну с несущей частотой f₁ генератора 112 первой частоты передают через линию 130 электропередач во второй сетевой узел 120. В варианте осуществления генератор 112 частоты может быть заменен осциллятором. В другом варианте осуществления, который может быть скомбинирован с другими вариантами осуществления, раскрытыми здесь, частота f₀, генерируемая генератором или осциллятором частоты, может быть умножена или разделена с использованием умножителя частоты или делителя для генерирования частоты f₁ до того, как данные, предназначенные для передачи, будут модулированы по частоте f₁. Первый сигнал, который передают через линию 130 электропередач, поступает с задержкой τ во второй сетевой узел 120. Задержка d может быть рассчитана по разности фаз между локально генерируемым вторым сигналом с частотой f₁ и принимаемым первым сигналом с первой несущей частотой f₁ во втором сетевом узле 120. По разности фаз может быть выведена длина линии 130 электропередач. Второй сетевой узел 120 включает в себя второй осциллятор или генератор 122 частоты для предоставления второй частоты f₁, которая равна первой несущей частоте f₁ в демодуляторе 124.

Демодулятор 124 во втором сетевом узле 120 может включать в себя детектор 126 фазы, как показано на фиг.3. Детектор фазы может включать в себя смеситель частоты или аналоговую схему умножения и фильтр низкой частоты, для генерирования сигнала напряжения, который представляет разность фазы между первым сигналом и вторым сигналом.

В варианте осуществления генераторы 112, 122 частоты в первом и втором сетевых узлах 110, 120 синхронизированы. Это может быть выполнено по сигналам спутника, например, по спутнику 300 GPS. Поэтому первый и второй сетевые узлы 110, 120 могут включать в себя приемник 118, 128 GPS, соответственно. В дополнительных вариантах осуществления могут использоваться другие способы для обеспечения синхронизации генераторов 112, 122 частоты в первом и втором сетевых узлах.

Таким образом, тактовая частота осциллятора в первом сетевом узле 110 для передачи во второй сетевой узел 230 первого сигнала с несущей частотой f₁ и тактовая частота осциллятора или генератора частоты во втором сетевом узле 120 синхронизированы. То есть частота модуляции и демодуляции в первом и втором сетевом узле синхронизированы и обычно они равны друг другу. Таким образом, абсолютные фазы могут быть измерены (вплоть до значения неопределенности N·2π, где N представляет собой натуральное число), и длина d линии электропередач может быть рассчитана непосредственно используя уравнение (3). Как правило, абсолютная разность фаз первого сигнала в первом сетевом узле и во втором сетевом узле может быть измерена, если фазы генераторов частоты в первом сетевом узле и во втором сетевом узле также будут синхронизированы или блокированы. Как правило, для определения оценки значения N можно получить оценку длины линии электропередач, используя способ измерения прямой задержки. Пример такого способа измерения прямой задержки описан ниже.

В типичном варианте осуществления, в котором фазы генераторов частоты в первом и втором сетевых узлах не синхронизированы, но частоты генератора частоты в первом и втором сетевых узлах синхронизированы, типично на основе изменения разности фаз можно измерить только изменение длины линии электропередач.

В дополнительном варианте осуществления, который будет описан в следующих разделах со ссылкой на фиг.4, одновременно оценивают разности частот в несинхронизированной системе, и, таким образом, получают требуемую длину d линии электропередач. Это может быть выполнено, в типичном варианте осуществления, с использованием системы передачи данных по линии электропередач (PLC). Как правило, в системах PLC используют непрерывную дуплексную передачу. Дуплексная передача является двунаправленной передачей, то есть одновременно выполняют первую передачу из первого сетевого узла во второй сетевой узел и вторую передачу из второго сетевого узла в первый узел. На фиг.4 показан первый сетевой узел 110 и второй сетевой узел 120.

Первый сетевой узел 110 передает во второй сетевой узел 120 первый сигнал на частоте ω₁=2πf₁, как показано в верхней части фиг.4. Частота ω₁, поэтому, представляет собой несущую частоту первого сигнала. Не рассматривая модуляцию данных PLC в данный момент, передаваемый сигнал представляет собой синусоидальную волну,

где

Для описанного способа нет необходимости передавать данные из первого сетевого узла 110 во второй сетевой узел 120. При измерении длины линии электропередачи могут использоваться сигналы без передачи данных. Это означает, что первый сигнал x₁ (t) передают из первого сетевого узла 120 и принимают во втором сетевом узле 120 после задержки на распространение, равной τ. Задержка τ на распространение приводит к изменению фазы, равной - ω₁·τ=- ω₁·d/c₁, где c₁ - известная скорость распространения для частоты ω₁, и d представляет собой расстояние (длину линии электропередач), которая должна быть определена. Как правило, скорость распространения с приблизительно составляет 2·10⁸ м/с, и она только слабо зависит от частоты сигнала, передаваемого из первого сетевого узла во второй сетевой узел 120, в частности, для линий без потерь или линий с низкими потерями. Демодулятор во втором сетевом узле 120 выполняет "смешение с понижением частоты" (например, умножает и фильтрует), или демодулирует принимаемый первый сигнал с локально генерируемым вторым сигналом, имеющим вторую частоту ω₁'=2πf₁', для сдвига высокочастотного первого сигнала в основную полосу пропускания, как будет более подробно описано ниже. Как правило, осциллятор или генератор 122 частоты во втором сетевом узле 120 генерирует ту же частоту ω₁', что и осциллятор или генератор 112 частоты в первом сетевом узле 110, генерирующем частоту ω₁. На практике, однако, ω₁'=ω₁+у·ω₁, где у представляет собой малую относительную ошибку частоты, типично у≈10^-6 (1 млн^-1).

В комплексном выражении первый сигнал, демодулированный со вторым сигналом, соответствует уравнению

где z₁ (t)=x₁ (t-τ). В уравнении (5) шумами и эффектами искажения пренебрегают. Можно заметить, что (ω₁'·t+ψ₁ ⁰) вычитается из принятой фазы из-за демодуляции или смешения частот принимаемого первого сигнала со вторым сигналом. ψ₁ ⁰ учитывает неизвестную относительную фазу между осцилляторами передатчика и приемника. Фаза после демодуляции, таким образом, представляет собой

В дополнение к желаемому параметру d, то есть длине линии электропередач, принимаемая фаза ψ₁ (t) содержит неизвестные параметры помехи (ω₁'-ω₁) и , из-за смещения частоты и фазы сигнала от генератора частоты в первом сетевом узле и генератора частоты во втором сетевом узле. Поскольку существует множество неизвестных причин, определяющих смещение фазы , на практике нет возможности получить абсолютную длину d линии электропередач по измеренной фазе в уравнении (6). Однако возможно измерить относительное изменение длины d линии электропередач по ψ₁ (t), если смещение частоты (ω₁'-ω₁) может быть скомпенсировано. Ниже представлен способ оценки d или относительного изменения d при учете любого смещения частоты.

В типичном варианте осуществления второе измерение разности фаз может быть выполнено в обратном направлении и/или на другой частоте. Например, второе измерение разности фаз выполняют в той же линии электропередач, используя третий сигнал, который передают из второго сетевого узла 120 в первый сетевой узел 110. Это показано в нижней части на фиг.4.

Непрерывный сигнал PLC или другой третий сигнал передают из второго сетевого узла 120 с третьей несущей частотой ω₂'. Фаза передаваемого сигнала, таким образом, составляет

Используя тот же вывод, что приведен выше, фаза или разность фаз демодулированного третьего сигнала в первом сетевом узле 110 составляет

В первом сетевом узле 110 и во втором сетевом узле 120 частоты для модуляции третьего сигнала (несущая частота ω₂ третьего сигнала) или демодуляции первого сигнала (то есть, частота второго сигнала ω₁'), или частоты для модуляции первого сигнала (несущая частота ω₁ первого сигнала) и демодуляции третьего сигнала (то есть, частота четвертого сигнала ω₂) могут быть выведены из одного и того же источника частоты или из синхронизированных генераторов, или генераторов одной частоты. Таким образом, становится возможным сопоставить (ω₁-ω₁') с (ω₂'-ω₂), используя ошибки частоты. В обоих узлах частоты f_i=ω_i/2π и fi' выводят из локальных осцилляторов, генерирующих опорные или базовые частоты f₀ и f₀' в первом сетевом узле 110 и во втором сетевом узле 120, соответственно.

Умножители или делители k₁ и k₂ частоты могут быть воплощены, в типичном варианте осуществления, в первом сетевом узле 110 и во втором сетевом узле 120. Поэтому они представляют собой известные константы, которые являются одинаковыми в обоих узлах. Все ошибки частоты, таким образом, пропорциональны разности f₀'-f₀,

где у обозначает относительное смещение частоты f₀' относительно f₀. Поэтому

(ω₁-ω₁)=-yω₁ и (ω₂'-ω₂)=yω₂.

Вставка этого выражения в уравнение (6) и уравнение (7) позволяет получить

ψ₁ (t) и ψ₂ (t) представляют собой разности фаз между принятым первым и вторым сигналами во втором сетевом узле 110 (ψ₁ (t)), и между принятым третьим и четвертым сигналами в первом сетевом узле 120 (ψ₂ (t)). Эти два параметра позволяют устранить неизвестное смещение «у» частоты. Решение уравнений (10) и (11) для d (t), учитывая преимущества того факта, что смещение частоты мало , так что ω₂'≈ω₂, позволяет получить

Это также может быть получено в варианте осуществления, где генераторы частоты в первом узле 110 электрической сети и втором узле 120 электрической сети синхронизируются, например, сигналами Глобальной системы навигации (GPS). Второй член справа в уравнения (12) является постоянным по времени и из-за абсолютных фаз. Он может быть измерен только точно синхронизированными тактовыми частотами. Однако практически этого достаточно, чтобы измерить только относительное изменение длины d (t), которое определено первым членом в уравнении (12), то есть

В иллюстративном особом случае ω₁=ω₂=ω, это означает, одна и та же несущая частота используется для первого и третьего сигналов,

то есть d получают по среднему результату этих двух измерений, как обобщение уравнения (3).

В типичном варианте осуществления описанный выше способ может быть воплощен с использованием квадратурного демодулятора, то есть используя квадратурную амплитудную модуляцию (QAM). QAM представляет собой схему модуляции, в соответствии с которой данные передают путем изменения амплитуды несущих волн. Эти две волны, обычно синусоиды, находятся не в фазе друг с другом на 90° и поэтому называются квадратурными несущими. Эти две волны обычно имеют одинаковую частоту. Измерение первой и второй фаз ψ_i (t), i=1,2 в первом и втором сетевых узлах, соответственно, если принимаемые сигналы представляют собой z_i (t), может быть воплощено с помощью квадратурного демодулятора. Пример квадратурного демодулятора показан на фиг.5. Принимаемый сигнал z_i (t), например первый сигнал, принимаемый во втором сетевом узле 120, или третий сигнал, принимаемый в первом сетевом узле 110, умножают (или демодулируют) на квадратурные сигналы и и фильтруют через фильтры низкой частоты. Получаемые в результате сигналы представляют собой

из которых находят фазу ψ_i(t), как угол комплексного числа u_i (t), . Формально,

Измерения разности фаз ψ₁ (t) и ψ₂ (t), выполняемые в разных узлах, комбинируют для получения оценки d(t), см., например, уравнение (14). Это подразумевает, что значения измерения передают с соответствующей частотой в модуль расчета. Этот модуль может быть расположен в первом сетевом узле 110 или во втором сетевом узле 120, и в этом случае значения могут быть переданы, используя сам канал передачи данных PLC. В качестве альтернативы, значения могут быть переданы отдельными устройствами в какой-то третий модуль для обработки.

Приведенное выше описание представлено в отношении немодулированных несущих. На практике, сигнал PLC модулирован данными пользователя, предназначенными для передачи. Для точных измерений фазы такая модуляция данными может быть компенсирована или удалена.

В варианте осуществления сигнал фазы, получаемый из квадратурного демодулятора, подвергают обработке фильтром низкой частоты для сглаживания вариаций фазы, индуцированных данными.

В другом варианте осуществления сигнал z_i(t) возводят в квадрат перед демодуляцией и выделением (полосовая фильтрация) компонента на частоте 2ω_i. Квадратурная демодуляция получающегося в результате сигнала приводит к получению 2ψ_i(t) с удалением большинства зависимых от данных компо