Способ амплитудной, фазовой и частотной модуляции высокочастотных сигналов и многофункциональное устройство его реализации

Способ амплитудной, фазовой и частотной модуляции высокочастотных сигналов и многофункциональное устройство его реализации

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретения относятся к областям радиосвязи, радиолокации, радионавигации и радиоэлектронной борьбы и могут быть использованы для обеспечения амплитудной, фазовой и частотной модуляции.

Известен способ амплитудной, фазовой и частотной модуляции высокочастотного сигнала, основанный в режиме частотной модуляции на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внешней положительной обратной связи между нагрузкой и управляющим электродом первого нелинейного элемента, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования первого нелинейного элемента с нагрузкой, изменении частоты генерируемого высокочастотного сигнала путем изменения баланса фаз за счет изменения параметра второго нелинейного элемента, включенного в избирательную нагрузку, по закону изменения амплитуды низкочастотного управляющего (первичного, информационного) сигнала (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - М.: «Дрофа», - 2006, с.434-437). В режиме амплитудной и фазовой модуляции на вход устройства подключают источник высокочастотного сигнала и изменяют его амплитуду и фазу.

Известно устройство амплитудной и фазовой модуляции и частотной модуляции высокочастотного сигнала, состоящее из источника постоянного напряжения, устанавливающего рабочую точку на середине квазилинейного участка проходной вольтамперной характеристики транзистора, реактивного четырехполюсника, нагрузки в виде параллельного колебательного контура, в который включен варикап, подключенный к источнику управляющего сигнала, RC - цепи внешней положительной обратной связи между нагрузкой и управляющим электродом транзистора, при этом параметры контура, транзистора и варикапа выбраны из условия обеспечения заданных амплитуды и диапазона изменения частоты генерируемого высокочастотного сигнала по закону изменения амплитуды низкочастотного управляющего (первичного, информационного) сигнала (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - М.: «Дрофа», - 2006, с.434-437). В режиме амплитудной и фазовой модуляции на вход устройства подключают источник высокочастотного сигнала и изменяют его амплитуду и фазу.

Принцип действия этого устройства состоит в следующем. В режиме частотной модуляции при включении источника постоянного напряжения (тока) в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радиодиапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако, благодаря наличию цепи положительной обратной связи, колебание с частотой, равной резонансной частоте колебательного контура, поступает на управляющий электрод транзистора, который в силу согласования с помощью реактивного четырехполюсника начинает работать в режиме усиления до момента увеличения амплитуды этого колебания до уровня, при котором наступает режим насыщения (ограничения амплитуды). Наступает стационарный режим. В этом режиме изменение емкости варикапа под действием управляющего сигнала приводит к изменению частоты генерируемого сигнала по закону изменения амплитуды низкочастотного сигнала. В режиме амплитудной и фазовой модуляции на вход устройства подключают источник высокочастотного сигнала и изменяют его амплитуду и фазу под действием управляющего сигнала в общем случае по неконтролируемому закону, поскольку устройство синтезировано только по критерию обеспечения частотной модуляции.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) является способ амплитудной, фазовой и частотной модуляции высокочастотного сигнала, основанный в режиме частотной модуляции на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внутренней обратной связи в первом нелинейном элементе путем использования в качестве него двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования первого нелинейного элемента с нагрузкой, изменении частоты генерируемого высокочастотного сигнала путем изменения баланса фаз за счет изменения параметра второго нелинейного элемента, включенного в избирательную нагрузку, по закону изменения амплитуды низкочастотного управляющего (первичного, информационного) сигнала (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - М.: «Дрофа», - 2006, с.414-417, 434-437).). В режиме амплитудной и фазовой модуляции на вход устройства подключают источник высокочастотного сигнала и изменяют его амплитуду и фазу.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) является устройство амплитудной, фазовой и частотной модуляции высокочастотного сигнала, состоящее из источника постоянного напряжения, устанавливающего рабочую точку на середине падающего участка вольтамперной характеристики двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, реактивного четырехполюсника, нагрузки в виде параллельного колебательного контура с включенным варикапом, подключенным к источнику управляющего сигнала, при этом параметры контура, двухполюсного нелинейного элемента и варикапа выбраны из условия обеспечения заданных амплитуды и диапазона изменения частоты генерируемого высокочастотного сигнала по закону изменения амплитуды низкочастотного управляющего (первичного, информационного) сигнала (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - М.: «Дрофа», - 2006, с.414-417, 434-437).

Принцип действия этого устройства состоит в следующем. В режиме частотной модуляции при включении источника постоянного напряжения (тока) в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радиодиапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако, благодаря наличию внутренней обратной связи в двухполюсном нелинейном элементе на участке с падающей вольтамперной характеристикой возникает отрицательное дифференциальное сопротивление, которое в силу согласования с помощью реактивного четырехполюсника компенсирует потери в контуре. Благодаря этому, колебание с частотой, равной резонансной частоте колебательного контура, усиливается до момента увеличения амплитуды этого колебания до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы падающего участка вольтамперной характеристики. Наступает стационарный режим. В этом режиме изменение емкости варикапа под действием управляющего сигнала приводит к изменению частоты генерируемого сигнала по закону изменения амплитуды низкочастотного сигнала. В режиме амплитудной и фазовой модуляции на вход устройства подключают источник высокочастотного сигнала и изменяют его амплитуду и фазу.

Недостатком способа и устройства является наличие двух нелинейных элементов, один из которых работает в качестве усилителя и ограничителя, а второй используется в режиме частотной модуляции для изменения частоты генерируемого высокочастотного сигнала и малый линейный участок модуляционной характеристики в силу малости линейного участка вольт-фарадной характеристики варикапа. Кроме того, не указывается, каким образом необходимо выбирать значения параметров обоих четырехполюсников, при которых наступает режим возбуждения и стационарный режим. Особенно остро возникает этот вопрос при проектировании устройств генерации и частотной модуляции в диапазонах ВЧ и УВЧ, на которых обязательно нужно учитывать реактивные составляющие параметров нелинейных элементов. В настоящее время классическая теория радиотехнических цепей это не учитывает. В режиме амплитудной и фазовой модуляции основным недостатком является изменение амплитуды и фазы высокочастотного сигнала по неконтролируемому закону, а надо изменять их по закону изменения амплитуды низкочастотного управляющего сигнала.

Таким образом, основным недостатком всех известных способов и устройств модуляции параметров высокочастотного сигнала является отсутствие возможности эффективного выполнения амплитудной, фазовой и частотной модуляции с помощью одного устройства по закону изменения амплитуды низкочастотного управляющего сигнала.

Техническим результатом изобретения является обеспечение амплитудной, фазовой и частотной модуляции с помощью одного устройства по закону изменения амплитуды низкочастотного управляющего сигнала с увеличенным линейным участком частотной модуляционной характеристики при использовании одного нелинейного элемента в режиме частотной модуляции и с заданными отношением модулей и разностью фаз передаточной функции в двух состояниях, характеризуемых двумя значениями амплитуды низкочастотного управляющего сигнала, в режиме амплитудной и фазовой модуляции, что позволяет создавать эффективные компактные устройства амплитудной, фазовой и частотной модуляции при использовании реактивного базиса с сосредоточенными параметрами.

1. Указанный результат достигается тем, что в способе амплитудной, фазовой и частотной модуляции высокочастотного сигнала, основанном на взаимодействии высокочастотного и низкочастотного сигналов с многофункциональным устройством амплитудной, фазовой и частотной модуляции высокочастотного сигнала, выполненным из нелинейного элемента, согласующего четырехполюсника и нагрузки, причем в режиме частотной модуляции преобразуют энергию источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организуют обратную связь, выполняют условия возбуждения стационарного режима генерации в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющие соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условия согласования нелинейного элемента с нагрузкой с помощью согласующего четырехполюсника, изменяют частоту генерируемого высокочастотного сигнала путем изменения баланса фаз по закону изменения амплитуды низкочастотного управляющего сигнала, в режиме амплитудной и фазовой модуляции изменяют амплитуду и фазу входного высокочастотного сигнала под действием низкочастотного управляющего сигнала, дополнительно в качестве нелинейного элемента используют трехполюсный нелинейный элемент, включенный перед четырехполюсником по схеме с общим одним из трех электродов, параллельно трехполюсному нелинейному элементу подключают комплексный двухполюсник, в режиме частотной модуляции изменяют частоту генерируемого высокочастотного сигнала и реализуют условия согласования за счет изменения элементов матрицы сопротивлений трехполюсного нелинейного элемента под действием низкочастотного управляющего сигнала и обеспечения условия стационарного режима генерации в виде равенства нулю знаменателя коэффициента передачи на всем диапазоне изменения элементов матрицы сопротивлений трехполюсного нелинейного элемента от амплитуды низкочастотного управляющего сигнала и на заданном первом диапазоне изменения частоты генерируемого сигнала, в режиме амплитудной и фазовой модуляции изменяют амплитуду и фазу выходного высокочастотного сигнала по закону изменения амплитуды низкочастотного управляющего сигнала путем реализации заданных отношений модулей и разностей фаз передаточной функции многофункционального устройства в двух состояниях, определяемых двумя значениями амплитуды низкочастотного сигнала, на заданном втором диапазоне изменения частоты за счет выбора оптимальных частотных характеристик параметров четырехполюсника из условия обеспечения физической реализуемости перечисленных операций в соответствии со следующими математическими выражениями:

a, b, c, d - элементы классической матрицы передачи четырехполюсника; α, β, γ - оптимальные частотные зависимости отношений соответствующих элементов классической матрицы передачи четырехполюсника в обоих режимах; a - оптимальная частотная зависимость соответствующего элемента классической матрицы передачи четырехполюсника в обоих режимах; r₀, x₀ - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления комплексного двухполюсника в первом диапазоне изменения частоты в режиме частотной модуляции, имитирующего сопротивление источника высокочастотных сигналов, возникающих в момент включения источника постоянного напряжения; r_н, x_н - заданная частотная зависимость действительной и оптимальная частотная зависимость мнимой составляющих сопротивления нагрузки в первом диапазоне изменения частоты в режиме частотной модуляции; r 11 * , r 12 * , r 21 * , r 22 * , x 11 * , x 12 * , x 21 * , x 22 * - заданные зависимости действительных и мнимых составляющих элементов матрицы сопротивлений трехполюсного нелинейного элемента от частоты в первом диапазоне изменения частоты и амплитуды низкочастотного управляющего сигнала в режиме частотной модуляции; r_0a, x_0a - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления комплексного двухполюсника во втором диапазоне изменения частоты в режиме амплитудной и фазовой модуляции, совпадающего с сопротивлением источника высокочастотного гармонического сигнала; r_на, x_на - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления нагрузки во втором диапазоне изменения частоты в режиме амплитудной и фазовой модуляции; r 11 I , I I , r 12 I , I I , r 21 I , I I , r 22 I , I I , x 11 I , I I , x 12 I , I I , x 21 I , I I , x 22 I , I I - заданные зависимости действительных и мнимых составляющих элементов матрицы сопротивлений трехполюсного нелинейного элемента в двух состояниях, определяемых двумя значениями амплитуды низкочастотного управляющего сигнала, от частоты во втором диапазоне изменения частоты в режиме амплитудной и фазовой модуляции; m₂₁, φ₂₁ - заданные частотные зависимости отношения модулей и разности фаз передаточных функций в двух состояниях, определяемых двумя значениями амплитуды низкочастотного управляющего сигнала, во втором диапазоне изменения частоты в режиме амплитудной и фазовой модуляции; остальные обозначения имеют смысл промежуточных обозначений в интересах упрощения математических выражений.

2. Указанный результат достигается тем, что в многофункциональном устройстве амплитудной, фазовой и частотной модуляции высокочастотного сигнала, состоящем из источника постоянного напряжения, нелинейного элемента, реактивного четырехполюсника, нагрузки и источника низкочастотного управляющего сигнала, дополнительно в качестве нелинейного элемента использован трехполюсный нелинейный элемент, включенный перед четырехполюсником по схеме с общим одним из трех электродов, параллельно трехполюсному нелинейному элементу включен комплексный двухполюсник, источник низкочастотного управляющего сигнала подключен к треххполюсному нелинейному элементу, мнимая составляющая сопротивления нагрузки реализована последовательным колебательным контуром с параметрами L₁, С₁, параллельно соединенным с емкостью С₀, реактивный четырехполюсник выполнен в виде перекрытого Т-образного соединения четырех двухполюсников, выполненных в виде двух последовательно соединенных параллельных контуров из элементов с параметрами L_1k, C_1k, L_2k, C_2k, значения указанных параметров определены в соответствии со следующими математическими выражениями:

a, b, c, d - элементы классической матрицы -Ца+ру передачи четырехполюсника; α, β, γ - оптимальные значения отношений соответствующих элементов классической матрицы передачи четырехполюсника в обоих режимах на заданных четырех частотах ω_n=2πƒ_n; n=1, 2, 3, 4 - номер частоты; a - оптимальные значения соответствующего элемента классической матрицы передачи четырехполюсника в обоих режимах на заданных четырех частотах; r_0n, x_0n - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления комплексного двухполюсника в первом диапазоне изменения частоты на заданных первых трех частотах в режиме частотной модуляции, имитирующего сопротивление источника высокочастотных сигналов, возникающих в момент включения источника постоянного напряжения; r_нn, x_нn - заданные значения действительной и оптимальные значения мнимой составляющих сопротивления нагрузки на заданных первых трех частотах в режиме частотной модуляции; r 11 n * , r 12 n * , r 21 n * , r 22 n * , x 11 n * , x 12 n * , x 21 n * , x 22 n * - заданные значения действительных и мнимых составляющих элементов матрицы сопротивлений трехполюсного нелинейного элемента на заданных первых трех частотах и соответствующих трех значениях амплитуды низкочастотного управляющего сигнала в режиме частотной модуляции; r_0an, x_0an - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления комплексного двухполюсника на заданной четвертой частоте в режиме амплитудной и фазовой модуляции, совпадающего с сопротивлением источника высокочастотного. гармонического сигнала; r_нan, x_нan - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления нагрузки на заданной четвертой частоте в режиме амплитудной и фазовой модуляции; r 11 n I , I I , r 12 n I , I I , r 21 n I , I I , r 22 n I , I I ,   x 11 n I , I I , x 12 n I , I I , x 21 n I , I I , x 22 n I , I I - заданные значения действительных и мнимых составляющих элементов матрицы сопротивлений трехполюсного нелинейного элемента в двух состояниях, определяемых двумя значениями амплитуды низкочастотного управляющего сигнала, на заданной четвертой частоте в режиме амплитудной и фазовой модуляции; m_21n, φ_21n - заданные значения отношения модулей и разности фаз передаточных функций в двух состояниях, определяемых двумя значениями амплитуды низкочастотного управляющего сигнала, на заданной четвертой частоте в режиме амплитудной и фазовой модуляции; x_1n, x_2n, x_3n=x_4n - оптимальные значения сопротивлений двухполюсников перекрытого Т-образного соединения четырех двухполюсников на заданных четырех частотах; k=1, 2, 3, 4 - номера двухполюсников перекрытого Т-образного соединения; остальные обозначения имеют смысл промежуточных обозначений в интересах упрощения математических выражений.

На фиг.1 показана схема многофункционального устройства амплитудной, фазовой и частотной модуляции высокочастотных сигналов (прототип), реализующего способ-прототип.

На фиг.2 показана структурная схема предлагаемого многофункционального устройства амплитудной, фазовой и частотной модуляции высокочастотных сигналов по п.2., реализующая предлагаемый способ по п.1.

На фиг.3 приведена схема четырехполюсника в виде перекрытого Т-образного звена, входящего в предлагаемое устройство, схема которого представлена на фиг.2.

На фиг.4 приведена схема первого, второго, третьего и четвертого реактивных двухполюсников, входящих в четырехполюсник, схема которого представлена на фиг.3.

На фиг.5 приведена схема формирования двухполюсника, характеризующего мнимую составляющую сопротивления нагрузки.

Устройство-прототип (Фиг.1), реализующее способ-прототип, содержит нелинейный элемент-1 с отрицательным дифференциальным сопротивлением, подключенный к источнику напряжения-2 с малым внутренним сопротивлением, согласующе-фильтрующее устройство-3 (реактивный четырехполюсник), нагрузку в виде колебательный контура на элементах L-4, R-5, C(t) - 6. Управляемая емкость C{t), реализуемая варикапом-6, подключена к источнику низкочастотного управляющего (информационного) сигнала-7. Принцип действия устройства генерации и модуляции высокочастотных сигналов (прототипа), реализующего способ-прототип, состоит в следующем.

При включении источника постоянного напряжения - (2) в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радио диапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако, благодаря наличию внутренней обратной связи, в двухполюсном нелинейном элементе, например туннельном диоде-1, на участке с падающей вольтамперной характеристикой возникает отрицательное дифференциальное сопротивление, которое в силу согласования с помощью реактивного четырехполюсника-3 компенсирует потери в контуре L-4, R-5, C(t) - 6. Благодаря этому, колебание с частотой, равной резонансной частоте колебательного контура, усиливается до момента увеличения амплитуды этого колебания до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы падающего участка вольтамперной характеристики. Наступает стационарный режим. В этом режиме изменение емкости варикапа С(t) - 6 под действием управляющего сигнала источника-7 приводит к изменению частоты генерируемого сигнала по закону изменения амплитуды этого сигнала в первом диапазоне изменения частоты. Это режим частотной модуляции. В режиме амплитудной и фазовой модуляции в другом диапазоне изменения частоты амплитуда и фаза выходного высокочастотного сигнала изменяется под действием низкочастотного управляющего сигнала в общем случае по неконтролируемому закону.

Остальные недостатки способа-прототипа и устройства его реализации описаны выше.

Предлагаемое устройство по п.2 (фиг.2), реализующее предлагаемый способ по п.1, содержит трехполюсный нелинейный элемент-1 с заданными значениями элементов матрицы сопротивлений r 11 n * , r 12 n * , r 21 n * , r 22 n * , x 11 n * , x 12 n * , x 21 n * , x 22 n * в режиме частотной модуляции и с заданными значениями элементов матрицы сопротивлений r 11 I , I I , r 12 I , I I , r 21 I , I I , r 22 I , I I , x 11 I , I I , x 12 I , I I , x 21 I , I I , x 22 I , I I в двух состояниях в режиме амплитудной и фазовой модуляции на заданных частотах, подключенный к источнику низкочастотного управляющего напряжения с постоянной составляющей-9 и включенный по высокой частоте по схеме с общим одним из трех электродов перед входом четырехполюсника (согласующе-фильтрующего устройства (СФУ))-3. К выходу четырехполюсника подключена нагрузка-10 с сопротивлением z_нn=r_нn+jx_нn на заданных частотах. Четырехполюсник - 3 выполнен в виде перекрытого Т-образного соединения четырех двухполюсников (Фиг.3) с сопротивлениями x_1n-11, x_2n-12, x_3n-13, x_4n=x_3n-14. К входу четырехполюсника-3 (перед нелинейным элементом) параллельно (при анализе и синтезе вместо источника высокочастотного сигнала необходимо учитывать короткозамыкающую перемычку) подключен комплексный двухполюсник-8 с сопротивлением z_0n=r_0n+jx_0n на заданных трех частотах, имитирующим в режиме частотной модуляции сопротивление источника высокочастотных колебаний, возникающих при включении источника низкочастотного управляющего напряжения с постоянной составляющей-9 в момент скачкообразного изменения амплитуды его напряжения и сопротивление источника входного высокочастотного сигнала в режиме амплитудной и фазовой модуляции z_0n=r_0n+jx_0n на четвертой частоте. Мнимая составляющая сопротивления нагрузки сформирована двухполюсником из последовательного колебательного контура, параллельно соединенного с емкостью. Синтез этого двухполюсника осуществлен по критерию обеспечения всех режимов с помощью одного устройства (см. ниже). Синтез четырехполюсника (выбор значений сопротивлений - 11, 12, 13, 14 первого, второго, третьего и четвертого двухполюсников перекрытого Т-образного соединения (Фиг.3) на четырех заданных частотах (n=1, 2, 3, 4 - номер частоты) и схемы формирования этих двухполюсников из последовательно соединенных двух параллельных контуров (Фиг.4) и значений параметров контуров) осуществлен по критерию обеспечения баланса амплитуд и баланса фаз путем реализации равенства нулю знаменателя коэффициента передачи устройства многофункционального устройства в режиме частотной демодуляции на первых трех из четырех частотах заданного диапазона изменения частоты генерируемого сигнала и трех значениях амплитуды низкочастотного управляющего сигнала соответственно и по критерию обеспечения заданных отношений модулей и разностей фаз передаточной функции на четвертой (несущей) частоте входного высокочастотного гармонического сигнала и двух значениях амплитуды низкочастотного управляющего сигнала в режиме амплитудной и фазовой модуляции.

Предлагаемое устройство функционирует следующим образом. В режиме частотной модуляции при включении источника низкочастотного управляющего напряжения с постоянной составляющей-9 в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радиодиапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако, благодаря наличию обратной связи, в треххполюсном нелинейном элементе-1, возникает отрицательное дифференциальное сопротивление, которое в силу синтеза четырехполюсника-3 по заданному критерию компенсирует потери во всей цепи. Амплитуда колебания с заданной частотой усиливается до определенного уровня и затем ограничивается. Синтез четырехполюсника-3 осуществлен по критерию совпадения реальных частотных зависимостей сопротивлений всех двухполюсников на четырех частотах с оптимальными характеристиками, обеспечивающими изменение частоты генерируемого сигнала по закону, соответствующему закону изменения амплитуды переменной составляющей сигнала (низкочастотного управляющего сигнала) источника-9. Благодаря этому, колебание с заданной несущей частотой усиливается до момента ограничения амплитуды этого колебания нелинейностью вольтамперной характеристики. Наступает стационарный режим. В этом режиме изменение действительной и мнимой составляющих сопротивления нелинейного элемента-1 под действием переменной составляющей сигнала источника-9. приводит к изменению частоты генерируемого сигнала по закону изменения амплитуды этого сигнала. Источник-9 может быть заменен двумя источниками - источником постоянного напряжения и источником низкочастотного управляющего сигнала. В режиме амплитудной и фазовой модуляции обеспечены заданные отношения модулей и разностей фаз передаточной функции на двух значениях амплитуды низкочастотного управляющего сигнала и на несущей частоте входного высокочастотного гармонического сигнала. Непрерывное изменение амплитуды низкочастотного управляющего сигнала от одного состояния до другого обеспечивает модуляцию амплитуды и фазы выходного высокочастотного гармонического сигнала по закону изменения амплитуды низкочастотного управляющего сигнала на несущей частоте.

Докажем возможность реализации указанных свойств.

Пусть в режиме частотной модуляции известна зависимость сопротивления источника высокочастотного сигнала Z₀=r₀+jx₀ от частоты. Известна также зависимость сопротивления нагрузки-11 Z_н=r_н+jx_н от частоты. Кроме того, известны зависимости действительной и мнимой составляющих элементов матрицы сопротивлений трехполюсного нелинейного элемента r 11 * , r 12 * , r 21 * , r 22 * , x 11 * , x 12 * , x 21 * , x 22 * от частоты в заданном диапазоне изменения частоты генерируемого сигнала, соответствующие закону изменения амплитуды низкочастотного управляющего сигнала. Таким образом, каждому заданному значению амплитуды низкочастотного сигнала соответствуют определенные значения элементов матрицы сопротивлений трехполюсного нелинейного элемента r 11 * , r 12 * , r 21 * , r 22 * , x 11 * , x 12 * , x 21 * , x 22 * , соответствующие определенному значению частоты генерируемого сигнала на заданном диапазоне ее изменения. Для простоты записи аргументы ω=2πƒ (круговая частота) и U, I (напряжение или ток амплитуды низкочастотного сигнала) опущены.

Таким образом, известна матрица сопротивлений транзистора:

[ Z T * ] = [ Z 11 * Z 12 * Z 21 * Z 22 * ]   ( 1 )

и соответствующая ей классическая матрица передачи:

[ A T * ] = [ − Z 11 * Z 22 * | Z * | Z 22 * − 1 Z 22 * 1 ] ( − Z 22 * Z 21 * ) .   ( 2 )

Элементы матрицы сопротивлений имеют вид:

z 11 * = r 11 * + i x 11 * ;   z 12 * = r 12 * + i x 12 * ;   z 21 * = r 21 * + i x 21 * ;   z 22 * = r 22 * + i x 22 * ;   | z * | = z 11 * z 22 * − z 12 * z 21 * ;

Элементы r 21 * или r 12 * имеют отрицательный знак [Батушев В.А., Вениаминов В.Н., Мирошниченко А.И. Электронные элементы военной техники связи. М., Воениздат, 1984. С.424.], поэтому при определенных условиях можно генерировать собственный высокочастотный сигнал.

Знак * введен в интересах обеспечения отличия соответствующих составляющих элементов матрицы сопротивлений трехполюсного нелинейного элемента в режиме частотной модуляции от элементов известной матрицы сопротивлений реактивного четырехполюсника и от элементов матрицы сопротивлений нелинейного элемента в режиме амплитудной и фазовой модуляции.

Пусть четырехполюсник содержит только реактивные элементы. Таким образом, с учетом условия взаимности (х₁₂=-x₂₁) СФУ может характеризоваться матрицей сопротивления

X = [ j x 11 − j x 21 j x 21 j x 22 ]   ( 3 )

и соответствующей классической матрицей передачи:

A с ф у = [ x 11 x 21 j | x | x 21 − j 1 x 21 − x 22 x 21 ] ,