Способ неинвазивного определения электрофизиологических характеристик сердца

Способ неинвазивного определения электрофизиологических характеристик сердца

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Предлагаемое изобретение относится к медицине, в частности к кардиологии, и может быть использовано как электрокардиографический способ диагностики состояния сердца. С помощью электрокардиографии, кроме электрической активности сердца, возможно определение функциональных характеристик центральной гемодинамики: конечного диастолического (КДО) и систолического (КСО) объемов, ударного объема (УО) левого желудочка (ЛЖ), фракции выброса (ФВ), минутного объема (МО), частоты сердечных сокращений (ЧСС) и ряда других производных от них показателей [1].

Известна компьютерная диагностическая система «Поли-Спектр-12» [2], реализующая неинвазивный способ автоматической синдромной диагностики изменений контура электрокардиосигнала (ЭКС), основанный на регистрации ЭКС, анализе его информационных параметров, сравнении полученных результатов с предварительно занесенными в базу данных значениями соответствующих состояний сердца и выдаче диагноза из базового словаря диагностических терминов. Недостатками данного способа автоматической синдромной диагностики изменений контура ЭКС являются:

- отсутствие расчета электрофизиологических характеристик сердца(значения дипольных моментов и трансмембранного потенциала (ТМП) миокарда);

- отсутствие наглядного представления локализации повреждения миокарда.

Знание вышеуказанных характеристик позволит определить топику распределения потенциалов на поверхности компьютерной модели сердца пациента, т.е. построить и наглядно представить «электрическипроверкй портрет» сердца пациента в течение сердечного цикла.

Данная процедура расширяет функциональные возможности стандартного подхода и может повысить эффективность диагностики.

Известен способ неинвазивной регистрации электрофизиологических характеристик сердца [3], заключающийся в том, что осуществляют регистрацию множественных электрокардиографических сигналов, измерение потенциалов, генерируемых сердцем, адаптивную пространственную интерполяцию потенциалов сердца путем разложения по пространственным сферическим функциям, расчет эпикардиального распределения потенциала, определение моментных распределений электрофизиологических характеристик на поверхности сердца, расчет электрофизиологических характеристик сердца и отображение электрофизиологических характеристик сердца.

Метод регистрации множественных отведений или ЭКГ-картирование сердца [4], на котором основан известный способ неинвазивной регистрации электрофизиологических характеристик сердца, является одним из наиболее информативных методов исследования электрической активности миокарда. ЭКГ-картирование сердца позволяет получить максимальную информацию об особенностях электрического поля сердца в любой момент деполяризации и реполяризации желудочков, однако требует участия при диагностике высококвалифицированного специалиста, использования дорогостоящей аппаратуры и значительных затрат времени на проведение одного исследования. По мнению авторов предполагаемого изобретения, недостатками известного способа неинвазивной регистрации электрофизиологических характеристик сердца являются:

- невозможность использования в массовых профилактических обследованиях (скрининге) сердца из-за регистрации множественных электрокардиографических сигналов;

- низкий уровень визуализации результатов анализа из-за использования тонкостенной сферической модели желудочков;

- отсутствие коррекции расчета электрофизиологических характеристик сердца.

Наиболее близким по достигаемому результату к предполагаемому изобретению является способ моделирования и визуализации распространения возбуждения в миокарде [5], заключающийся в том, что регистрируют ЭКС и определяют конечный диастолический радиус (КДР) и конечный систолический радиус (КСР) полости ЛЖ, КДО и КСО ЛЖ, которые рассчитываются по данным электрокардиограммы в одном из следующих отведений: 4, 5, 6-м грудном (по Вильсону), или II стандартном (по Эйнтховену), выбранном соответственно направлению электрической оси сердца, а при невозможности их регистрации - в отведении А (по Небу), измеряют при отсутствии блокад ножек пучка Гиса продолжительности интервалов QR, RS, QRS, ST-T, R-R и дополнительно при блокаде левой ножки пучка Гиса - продолжительности интервала R_lR₂, а при блокаде правой ножки пучка Гиса - продолжительности интервала S₁S₂, и при синусовом и других наджелудочковых ритмах сердца в состоянии физического покоя определяют по формулам:

КДР=(44,5-100·t_RS)·(t_QR+t_RS)-11·t_RS

где t_QR - время от начала зубца Q до вершины зубца R при отсутствии блокады левой ножки пучка Гиса, а при наличии блокады левой ножки пучка Гиса - до первой вершины раздвоенного зубца R(R1), то есть t_QR=t_QR1 [с];

t_RS - время от вершины зубца R до конца зубца S - при отсутствии блокад ножек пучка Гиса, а при блокаде левой ножки пучка Гиса вместо t_RS - разность временных интервалов от первой вершины раздвоенного зубца R до конца зубца S (R1 S) и от первой вершины раздвоенного зубца R до его второй вершины (R₁R₂), т.е. t R S = t R S 2 − t S 1 S 2 , [с];

K C P = ( 4 4 , 5 − 1 0 0 ⋅ t R S ) ⋅ ( t Q R + t R S ) ⋅ 1 t S T − T t Q R S s − 1 1 ⋅ t R S ⋅ t S T − T t Q R S s

где t_QRS - время комплекса QRS, [с];

t_ST-T - время от конца зубца S до конца зубца Т - при отсутствии блокад ножек пучка Гиса, а при блокаде левой ножки пучка Гиса, а при блокаде левой ножки пучка Гиса вместо t_ST-T - сумма t S T − T + t R 1 R 2 и при блокаде правой ножки пучка Гиса вместо t_ST-T сумма t S T − T + t S 1 S 2 , [с];

K C P = 2 2 ⋅ [ t Q R S ⋅ 1 t S T − T t Q R S s − 0 . 5 ⋅ t R S ⋅ t S T − T t Q R S s ]

и далее вычисляют при всех указанных видах сердечного ритма КДО = 4 3 π ⋅ К Д Р з и КСО = 4 3 π ⋅ К С Р з , а также регистрируют фронтальный и левобоковой флюорографические снимки сердца пациента, определяют по снимкам геометрические параметры сердца пациента, синтезируют реалистичное трехмерное изображение сердца пациента, значения КДР и КСР заменяют реальными эквивалентными геометрическими параметрами модели ЛЖ сердца пациента, значения которых определяют по формулам

R i _   К Д Р Л Ж = К К Д Р ⋅ R i _   м о д е л и

R i _   К С Р Л Ж = К К C Р ⋅ R i _   м о д е л и

K К Д Р = К Д Р з R с р _ м о д е л и з

K К С Р = К С Р з R с р _ м о д е л и з

где R_{i_КДРЛЖ} - конечное диастолическое расстояние от центра геометрического места точек поверхности модели ЛЖ сердца пациента до i-й точки поверхности модели ЛЖ сердца пациента;

R_{i_КСРЛЖ} - конечное систолическое расстояние от центра геометрического места точек поверхности модели ЛЖ сердца пациента до i-й точки поверхности модели ЛЖ сердца пациента;

R_{i_модели} - расстояние от центра геометрического места точек поверхности модели ЛЖ сердца пациента до i-й точки поверхности модели ЛЖ сердца пациента;

R_{сф_модели} - радиус сферы, объем которой равен объему модели ЛЖ сердца пациента;

К_КДР, К_КСР - коэффициенты пропорциональности объема модели ЛЖ сердца пациента соответственно диастолическому и систолическому объему ЛЖ сердца пациента, моделируют распространение волны возбуждения в миокарде, затем по результатам моделирования визуализируют распространение волны возбуждения в миокарде и определяют показатели миогемодинамики сердца в процессе распространения волны возбуждения в миокарде соответствующей анатомической части сердца по формуле:

V_t,j=КДО_j-(КДО_j-КСО_j)·ψ_t,j,

где V_t,j - объем полости анатомической части сердца j в t-й момент времени процесса распространения волны возбуждения в миокарде;

КДО_j - конечный диастолический объем полости анатомической части сердца j;

KCO_j - конечный систолический объем полости анатомической части сердца j;

ψ_t,j - характеристика процесса распространения волны возбуждения в миокарде соответствующей анатомической части сердца вычисляемая по формуле:

ψ t , j = S t , j S j

где S_t,j - площадь возбужденного участка поверхности анатомической части сердца j в момент времени t;

S_j - площадь поверхности анатомической части сердца j.

Недостатком известного способа моделирования и визуализации распространения возбуждения в миокарде является низкая достоверность диагностики состояния сердца из-за отсутствия:

- расчета электрофизиологических характеристик сердца;

- коррекции расчета электрофизиологических характеристик сердца.

Действительно, из описания известного способа моделирования и визуализации

распространения возбуждения в миокарде следует, что его функциональные возможности заключаются только в определении основных показателей миогемодинамики сердца и моделировании распространения волны возбуждения в миокарде.

Проблема повышения достоверности диагностики состояния сердца обуславливает необходимость совершенствования методов получения новой диагностической информации. Необходимо повысить достоверность диагностики заболеваний сердца, особенно в ситуациях скорой и неотложной помощи. Авторы предполагаемого изобретения считают, что для повышения достоверности диагностики состояния сердца необходимо осуществлять расчет электрофизиологических характеристик сердца и проверку расчета электрофизиологических характеристик сердца. Это позволит оценить адекватность определения электрофизиологических характеристик сердца.

Целью предлагаемого изобретения является повышение достоверности диагностики состояния сердца.

Для достижения поставленной цели в способ моделирования и визуализации распространения возбуждения в миокарде [5], заключающийся в том, что регистрируют ЭКС и определяют конечный диастолический радиус (КДР) и конечный систолический радиус (КСР) полости ЛЖ, КДО и КСО ЛЖ, которые рассчитываются по данным электрокардиограммы в одном из следующих отведений: 4, 5, 6-м грудном (по Вильсону), или II стандартном (по Эйнтховену), выбранном соответственно направлению электрической оси сердца, а при невозможности их регистрации - в отведении А (по Небу), измеряют при отсутствии блокад ножек пучка Гиса продолжительности интервалов QR, RS, QRS, ST-T, R-R и дополнительно при блокаде левой ножки пучка Гиса - продолжительности интервала R₁R₂, a при блокаде правой ножки пучка Гиса - продолжительности интервала S₁S₂, и при синусовом и других наджелудочковых ритмах сердца в состоянии физического покоя определяют по формулам:

КДР=(44,5-100·t_RS)·(t_QR+t_RS)-11·t_RS,

где t_QR - время от начала зубца Q до вершины зубца R при отсутствии блокады левой ножки пучка Гиса, а при наличии блокады левой ножки пучка Гиса - до первой вершины раздвоенного зубца R(R1), то есть t_QR=t_QR1 [с];

t_RS - время от вершины зубца R до конца зубца S - при отсутствии блокад ножек пучка Гиса, а при блокаде левой ножки пучка Гиса вместо t_RS - разность временных интервалов от первой вершины раздвоенного зубца R до конца зубца S (R1 S) и от первой вершины раздвоенного зубца R до его второй вершины (R₁R₂), т.е. t R S = t R S 2 − t S 1 S 2 , [с].;

K C P = ( 4 4 , 5 − 1 0 0 ⋅ t R S ) ⋅ ( t Q R + t R S ) ⋅ 1 t S T − T t Q R S s − 1 1 ⋅ t R S ⋅ t S T − T t Q R S s

где t_QRS - время комплекса QRS, [с];

t_ST-T -время от конца зубца S до конца зубца Т - при отсутствии блокад ножек пучка Гиса, а при блокаде левой ножки пучка Гиса, а при блокаде левой ножки пучка Гиса вместо t_ST-T - сумма t S T − T + t R 1 R 2 и при блокаде правой ножки пучка Гиса вместо t_ST-T сумма t S T − T + t S 1 S 2 , [с];

K C P = 2 2 ⋅ [ t Q R S ⋅ 1 t S T − T t Q R S s − 0 . 5 ⋅ t R S ⋅ t S T − T t Q R S s ] ,

и далее вычисляют при всех указанных видах сердечного ритма КДО = 4 3 π ⋅ К Д Р з и КСО = 4 3 π ⋅ К С Р з , а также регистрируют фронтальный и левобоковой флюорографические снимки сердца пациента, определяют по снимкам геометрические параметры сердца пациента, синтезируют реалистичное трехмерное изображение сердца пациента, значения КДР и КСР заменяют реальными эквивалентными геометрическими параметрами модели ЛЖ сердца пациента, значения которых определяют по формулам

R i _   К Д Р Л Ж = К К Д Р ⋅ R i _   м о д е л и

R i _   К С Р Л Ж = К К C Р ⋅ R i _   м о д е л и

K К Д Р = К Д Р з R с р _ м о д е л и з

K К С Р = К С Р з R с р _ м о д е л и з

где R_{i_КДРЛЖ} - конечное диастолическое расстояние от центра геометрического места точек поверхности модели ЛЖ сердца пациента до i-ой точки поверхности модели ЛЖ сердца пациента;

R_{i_КСРЛЖ} - конечное систолическое расстояние от центра геометрического места точек поверхности модели ЛЖ сердца пациента до i-ой точки поверхности модели ЛЖ сердца пациента;

R_{i_модели} - расстояние от центра геометрического места точек поверхности модели ЛЖ сердца пациента до i-ой точки поверхности модели ЛЖ сердца пациента;

R_{сф_модели} - радиус сферы, объем которой равен объему модели ЛЖ сердца пациента;

К_КДР, К_КСР - коэффициенты пропорциональности объема модели ЛЖ сердца пациента соответственно диастолическому и систолическому объему ЛЖ сердца пациента, моделируют распространение волны возбуждения в миокарде, затем по результатам моделирования визуализируют распространение волны возбуждения в миокарде и определяют показатели миогемодинамики сердца в процессе распространения волны возбуждения в миокарде соответствующей анатомической части сердца по формуле:

V_t,j=КДО_j-(КДО_j-КСО_j)·ψ_t,j,

где V_t,j - объем полости анатомической части сердца j в t-й момент времени процесса распространения волны возбуждения в миокарде;

КДО_j - конечный диастолический объем полости анатомической части сердца j;

KCO_j - конечный систолический объем полости анатомической части сердца j;

ψ_t,j - характеристика процесса распространения волны возбуждения в миокарде соответствующей анатомической части сердца вычисляемая по формуле:

ψ t , j = S t , j S j

где S_t,j - площадь возбужденного участка поверхности анатомической части сердца j в момент времени t;

S_j - площадь поверхности анатомической части сердца j;

дополнительно рассчитывают электрофизиологические характеристики сердца, рассчитывают распределение потенциалов, генерируемых сердцем, на торсе пациента, и синтезируют модельный ЭКС в точках регистрации 12 стандартных отведениях путем разложения по пространственным сферическим функциям эпикардиального распределения потенциала, сравнивают модельный ЭКС с зарегистрированным ЭКС, корректируют расчетные параметры путем изменения параметров при определении моментных распределений электрофизиологических характеристик на поверхности сердца и визуализируют электрофизиологическне характеристики сердца на трехмерной модели сердца средствами компьютерной графики.

Введенные действия с их связями проявляют новые свойства, которые позволяют более достоверно определить электрофизиологические характеристики сердца.

Повышение достоверности определения электрофизиологических характеристик сердца обеспечивается синтезом модельного ЭКС и сравнением полученного состояния или признака модели сердца с характерными особенностями исходного ЭКС, зарегистрированного в точках стандартных отведений, т.е. заключается в проверке «расчетной» части способа. В случае эквивалентности сравниваемых ЭКС определение электрофизиологических характеристик сердца считается адекватным состоянию сердца. В случае неэквивалентности сравниваемых ЭКС осуществляется коррекция параметров модели до достижения эквивалентности сравниваемых ЭКС.

Расширение области применения обеспечивается регистрацией ЭКС в 12 стандартных отведениях - самом распространенном методе получения диагностической информации о состоянии сердца [6]. В настоящее время во врачебной практике наиболее широко используют 12 отведений ЭКС, запись которых является обязательной при каждом электрокардиографическом обследовании: 3 стандартных отведения, 3 усиленных однополюсных отведения от конечностей и 6 грудных отведений.

Важной методологической отличительной особенностью предлагаемого способа в смысле получения новой диагностической информации является возможность коррекции расчетов электрофизиологических характеристик сердца таким образом, чтобы состояние сердца соответствовало определенному классу. Например, изменяя в различных направлениях значения тех или иных электрофизиологических характеристик сердца и тестируя эти изменения, можно определить классы состояний сердца, к которым относятся эти изменения. В результате определятся электрофизиологические характеристики сердца, которые необходимо скорректировать для улучшения состояния больного.

На фигуре 1 приведена схема алгоритма известного способа моделирования и визуализации распространения возбуждения в миокарде.

На фигуре 2 приведена схема алгоритма предлагаемого способа неинвазивной регистрации электрофизиологических характеристик сердца.

На фигуре 3 представлен зарегистрированный ЭКС.

На фигуре 4 представлен предварительно обработанный ЭКС с выделенным кардиоциклом.

На фигуре 5 представлены флюорографические снимки пациента.

На фигуре 6 представлена поверхностная модель сердца.

На фигуре 7 представлена модель торса пациента.

На фигуре 8 представлена схема размещения предполагаемых электродов на торсе пациента.

На фигуре 9 представлены значения компонента диполя сердца в трансверсальной плоскости.

На фигуре 10 представлены шаблон разностной схемы (а) и прямоугольная область D плоскости Оху (б) с проекцией «развертки» поверхности модели сердца

На фигуре 11 представлена иллюстрация построения цилиндрической проекции.

На фигуре 12 процесс распространения возбуждения в сердце.

На фигуре 13 представлена временная диаграмма генеза ЭКС.

На фигуре 14 представлена модель электрической активности сердца.

На фигуре 15 представлено расхождение между синтезированным ЭКС и зарегистрированным ЭКС.

Из анализа фигуры 2 следует, что суть предлагаемого изобретения заключается во взаимодействии четырех основных блоков:

1. Блока измерений, включающего установку электродов в 12 стандартных электрокардиографических отведениях, измерение потенциалов, генерируемых сердцем, регистрацию флюорографических данных пациента и определение антропометрических параметров пациента;

2. Блока расчета, включающего синтез модели сердца пациента, расчет распределения потенциалов, генерируемых сердцем, на торсе пациента, расчет распределения дипольных моментов, моделирование распространения волны возбуждения в миокарде, синтез модельного ЭКС;

3. Блока проверки, включающего сравнение модельного ЭКС с зарегистрированным ЭКС, коррекцию расчетных параметров;

4. Блока выдачи результатов, включающего визуализацию электрофизиологических характеристик сердца.

Поясним особенности выполнения действий в каждом блоке.

В блоке измерений осуществляется:

- установка электродов в 12 стандартных электрокардиографических отведениях;

- измерение потенциалов, генерируемых сердцем;

- регистрация и анализ флюорографических снимков (ФОС) пациента;

- определение координат точек 12 стандартных отведений на торсе пациента.

Установка электродов в 12 стандартных электрокардиографических отведениях осуществляется согласно правилам эксплуатации электрокардиографов и методическим рекомендациям [7]. ЭКС отражает динамику в течение сердечного цикла разности потенциалов в двух точках электрического поля сердца, соответствующих местам наложения на торсе обследуемого двух электродов, один из которых является положительным полюсом, другой - отрицательным (соединены соответственно с полюсами + и - электрокардиографа). Определенное взаимное расположение этих электродов называют электрокардиографическим отведением, а условную прямую линию между ними - осью данного отведения. При этом выделяются три группы отведений (см. фигуру 3):

1. Стандартные отведения - I, II, III.

2. Усиленные однополюсные отведения от конечностей - aVL, aVR, aVF.

3. Грудные отведения - V1÷V6.

Измерение потенциалов, генерируемых сердцем, на поверхности торса заключается в получении качественных отсчетов, однозначно определяющих первичную диагностическую информацию, содержащую в ЭКС 12 стандартных отведений. На этом этапе осуществляются усиление исходных сигналов, подавление помех, устранение артефактов, выделение кардиоцикла, а также преобразование ЭКС. Усиление исходных сигналов, подавление помех и устранение артефактов являются штатными функциями аппаратуры регистрации ЭКС, поэтому их описание не приводится. Рассмотрим выделение кардиоцикла и преобразование ЭКС (см. фигуру 4).

Выделение кардиоцикла в ЭКС основано на оригинальном способе выделения начала кардиоцикла [8]. Для выделения кардиоцикла выполняется:

- суммирование дискретных отсчетов ЭКС в 12 стандартных отведениях;

- выделение зубцов R_n, R_n+1, R_n+2 путем поиска наибольших значений дискретных отсчетов суммарного ЭКС, превышающих заданный пороговый уровень. В результате обработки найденных значений формируется массив, элементы которого соответствуют вершинам зубцов R на ЭКС. Для выделения кардиоцикла ЭКС достаточно найти вершины трех соседних зубцов R;

- деление значения длительности интервала R_nR_n+1 на G и деление значения длительности интервала R_n+1 R_n+2 на G;

- определение по формулам R_n+1 - R_nR_n+1/G и R_n+2 - R_n+1R_n+2/G номеров дискретных отсчетов, соответствующих началу кардиоцикла и окончанию кардиоцикла;

- формирование значений дискретных отсчетов выделенного кардиоцикла;

В [9] приведено доказательство эффективности данного способа выделения кардиоцикла в ЭКС, согласно которому значение делителя G=4, т.е. начало кардиоцикла ЭКС определяется, исходя из выражения R_n+1 - R_nR_n+1/4.

Регистрация флюорографических данных пациента необходима для определения размеров и положения сердца пациента. Малодозовая цифровая флюорография является самым распространенным методом получения диагностической информации о размерах и положении сердца пациента (см. фигуру 5) [10]. Врач рентгенолог просматривает ФОС в графическом редакторе, позволяющем детально проанализировать ФОС, выявляет патологии и делает заключение, руководствуясь шаблоном описания и сохраняя информацию в базе данных

Затем по данным ЭКС определяются КСР, КДР, КСО и КДО сердца человека [11], а на данные флюорографии «накладывается» модель сердца. В результате определяются миогемодинамические показатели сердца человека и «геометрия» сердца человека. Далее определяется объем анатомических частей сердца на его модели КСО_м. Следующим этапом реализации предлагаемого способа является сопоставление объемов сердца человека КСО и модели сердца КСО_М. В результате этого получается модель сердца, полностью повторяющая сердце человека в положении систолы и диастолы.

Компьютерная модель сердца представляет собой математическое описание формы сердца, пригодное для использования в процессе определения электрофизиологичеких характеристик сердца и их визуализации. Поверхность модели сердца задается опорными точками, координаты которых заданы в декартовой системе координат. Для аппроксимации поверхности модели сердца используется триангуляция Делоне. На фигуре 6 приведена модель сердца, построенная на основе опорных точек с помощью алгоритма триангуляции Делоне [12].

Определение координат точек 12 стандартных отведений на торсе пациента осуществляется с учетом геометрии торса пациента. На основании измеренных значений охвата грудной клетки и высоты торса пациента осуществляется определение координат точек 12 стандартных отведений на торсе пациента [13]. В качестве модели используется эллиптический цилиндр (см. фигуру 7).

В блоке расчета осуществляется:

- синтез модели сердца пациента;

- расчет распределения потенциалов, генерируемых сердцем, на торсе пациента;

- расчет распределения дипольных моментов;

- моделирование распространения волны возбуждения в миокарде;

- синтез модельного ЭКС.

Расчет распределения потенциалов, генерируемых сердцем, на торсе пациента. Для определения дипольных моментов точек модели сердца необходимо вычислить значения ЭКС в К точках поверхности тела пациента, причем количество опорных точек модели сердца также равно К. Предполагаемые электроды располагаются на модели торса пациента равномерно (с одинаковым углом W между векторами отведений) на трех трансверсальных уровнях грудной клетки (см. фигуру 8).

Координаты x и z для N отведений определяются аналогично грудным отведениям из решения системы уравнений:

{ z 1 N = ( x 1 N − Δ x ) ⋅ t g W 1 N + Δ z ( x 1 N ) 2 ( c / 2 ) 2 + ( z 1 N ) 2 ( b / 2 ) 2 = 1                    (1)

где с - трансверсальный диаметр эллиптического цилиндра, который выбран в качестве модели грудной клетки;

b - сагиттальный диаметр эллиптического цилиндра, который выбран в качестве модели грудной клетки;

Δ_х, Δ_z - смещения от центра грудной клетки до центра сердца по осям OX и OZ соответственно;

W_1÷N - угол между осью отведения (прямой, проходящей через точку отведения и горизонтальной осью OX).

Для определения координаты у отведений необходимо воспользоваться следующими данными, полученными из флюорографии: количество пикселей на флюорографическом снимке до 5-го межреберья (p₅), количество пикселей на флюорографическом снимке до 4-го межреберья (р₄). Координата y для N отведений определяется в зависимости от расположения трансверсального сечения. Для отведений, расположенных на первом трансверсальном сечении, координата y определяется по формуле: y₁=0.

Для отведений, расположенных на третьем трансверсальном сечении, координата у определяется по формуле:

y з = ( p 5 − p 4 ) ⋅ c p c                                (2)

где р_с - размер торса в пикселах по оси ОХ.

Для отведений, расположенных на втором трансверсальном сечении, координата у определяется по формуле:

y 2 = y 3 2    (3)

Далее осуществляется эмуляция сигналов в любой точке поверхности тела пациента, заключающаяся в следующем:

- определение пространственного расположения вектора дипольного момента сердца [14];

- определение потенциала в любой точке на поверхности тела пациента [15].

Значение вектора дипольного момента сердца D_m определяется по формуле:

{ ϕ ( a V R ' ) = h a V R ' ⋅ ( cos 210 ° ⋅ D x + cos 120 ° ⋅ D y ) ϕ ( a V L ' ) = h a V R ' ⋅ ( cos 330 ° ⋅ D x + cos 240 ° ⋅ D y )             (4)

Согласно данному выражению, для нахождения D_m необходимо знать значения компонент дипольного момента. Направление вектора ЭОС в трехмерном пространстве задается направляющими косинусами углов а_х, а_y, а_z,. Для определения этих углов находим проекции вектора дипольного момента на координатные оси Ox, Oy, Oz пространственной системы координат человека, т.е. находим компоненты дипольного момента.

Так как направление вектора ЭОС задается тремя углами, то необходимо знать значение компоненты D_z. Для того чтобы определить значение компонент диполя сердца в трансверсальной плоскости (см. фигуру 9б) для любого момента времени, нужно измерить сигналы (потенциалы) двух из трех грудных отведений и решить систему двух уравнений с двумя неизвестными. Зная значения потенциалов в точках V2′, V6′, координаты их расположения на торсе пациента, углы между векторами компонент дипольного момента и вектор