Электропривод постоянного тока для управления объектом с упругими связями

Электропривод постоянного тока для управления объектом с упругими связями

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к разделу управления и может быть использовано для регулирования скорости электромеханического объекта, представляющего собой электродвигатель постоянного тока и упруго связанный с ним исполнительный механизм.

Известен «Электропривод постоянного тока с переменными параметрами механической части» (источник патент РФ №2070766, МПК Н02Р 5/06, год опубликования 1996), с упругой механической связью между двигателем и механизмом с переменным моментом инерции, содержащий последовательно соединенные задатчик частоты вращения, второй регулятор частоты вращения, регулятор упругого момента, первый регулятор частоты вращения, регулятор тока, систему формирования импульсов и тиристорный силовой блок, подключенный к электродвигателю, датчик тока, датчик частоты вращения электродвигателя и механизма, первый пропорционально-дифференцирующий блок, вход которого соединен с выходом датчика тока, а выход с третьим входом регулятора тока, первый дифференцирующий блок, вход которого соединен с выходом датчика частоты вращения электродвигателя, а выход с вторым входом регулятора тока, второй пропорционально-дифференцирующий блок, вход которого соединен с выходом датчика частоты вращения электродвигателя, а выход с третьим входом первого регулятора частоты вращения, третий пропорционально-дифференцирующий блок, вход которого соединен с выходом датчика частоты вращения механизма, а выход с третьим входом второго регулятора частоты вращения, пятый дифференцирующий блок, вход которого соединен с выходом датчика частоты вращения механизма, а выход с вторым входом четвертого дифференцирующего блока, второй дифференцирующий, четвертый пропорционально-дифференцирующий, причем входы второго дифференцирующего и четвертого пропорционально-дифференцирующего блоков соединены с первым входом четвертого дифференцирующего блока, а выходы второго дифференцирующего, четвертого пропорционально-дифференцирующего и четвертого дифференцирующего блоков соединены соответственно с вторым входом первого регулятора частоты вращения, с третьим входом регулятора упругого момента и с вторым входом второго регулятора частоты вращения, третий дифференцирующий блок, выход которого соединен с вторым входом регулятора упругого момента, отличающийся тем, что в него введены датчик упругого момента и шестой дифференцирующий блок, первый и второй входы датчика упругого момента соединены с выходами соответственно датчика частоты вращения электродвигателя и датчика тока, а выход с входом второго дифференцирующего блока, выход шестого дифференцирующего блока соединен с первым входом третьего дифференцирующего блока, второй вход которого соединен с выходом датчика частоты вращения электродвигателя.

В качестве недостатка рассматриваемого устройства можно отметить следующее. Когда нагрузка на валу электродвигателя не превышает номинальной, устройство выполняет возложенные на него функции, но не обладает способностью токоограничения, что снижает его эксплуатационные возможности. Кроме этого при реализации требуется достаточно сложный датчик упругого момента.

Известна «Система автоматического регулирования частоты вращения исполнительного органа механизма, упругосвязанного с электродвигателем, одноконтурная астатическая второго порядка» (источник патент РФ №2249242, МПК G05B 11/01, Н02Р 5/06, год опубликования 2005), построенная по принципу суммирующего усилителя. Система содержит электродвигатель постоянного тока, упругосоединенный с исполнительным органом механизма, подключенный к выходу импульсного преобразователя, задатчик частоты вращения, выход которого соединен с входом фильтра, выход которого соединен с первым входом регулятора частоты вращения, выход которого соединен с блоком управления импульсным преобразователем, выход которого соединен с входом импульсного преобразователя, датчик частоты вращения электродвигателя. Кроме этого в систему автоматического регулирования введены дваждыпозиционный-дифференциально-дваждыдифференциальный блок, вход которого соединен с выходом датчика частоты вращения электродвигателя, а выход соединен со вторым входом регулятора частоты вращения, датчик тока, дваждыпозиционный-дваждыдифференциальный блок, вход которого соединен с выходом датчика тока, а выход соединен с третьим входом регулятора частоты вращения, датчик частоты вращения исполнительного органа механизма, выход которого соединен с четвертым входом регулятора частоты вращения, причем фильтр выполнен в виде позиционного блока второго порядка, регулятор частоты вращения выполнен в виде пропорционально-интегрально-дваждыинтегрального блока.

Недостаток устройства наиболее ярко проявляется в процессе регулирования нескольких параметров одновременно. В эти моменты устройство выполняет возложенные на него функции, однако, как и все системы, построенные с использованием суммирующего усилителя, может вызывать противоречивые изменения режима работы электропривода. Например, регулирование скорости действует в направлении увеличения жесткости механической характеристики, а система регулирования тока своим действием препятствует этому, смягчая механическую характеристику. Поэтому обычно одновременное действие обратных связей нежелательно или недопустимо, что особенно важно при наличии в устройстве-аналоге обратных связей по двум скоростям и току. Для исключения одновременного действия нескольких обратных связей в их контура необходимо ввести нелинейные элементы, отключающие данную связь при уровне регулируемой переменной, меньшем порогового напряжения нелинейного элемента. Наличие отсечек в цепях всех обратных связей при использовании такого решения приводит к тому, что задающий сигнал не определяет полностью заданного значения регулируемой переменной, поскольку основным фактором, задающим уровень каждой координаты, будет являться напряжение отсечки в цепи соответствующей обратной связи (см. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979 г.).

В качестве прототипа выбран автоматизированный электропривод постоянного тока для управления объектом с упругими связями, выполненный по принципу систем подчиненного регулирования (см. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизтированный электропривод с упругими связями. - СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербург, отд-ние. 1992. Стр.70, рис.2.7.). Устройство содержит электродвигатель постоянного тока, упруго соединенный с исполнительным механизмом, через датчик тока подключенный к выходу силового преобразователя, управляющий вход которого соединен с выходом регулятора тока. Датчик скорости, установленный на валу электродвигателя постоянного тока, подключен к инвертирующему входу первого элемента сравнения, а на неинвертирующий вход первого элемента сравнения подключено напряжение, задающее частоту вращения исполнительного механизма. Вход регулятора тока подключен к выходу второго элемента сравнения, первый вход которого соединен с информационным выходом датчика тока, установленного в якорной цепи двигателя постоянного тока, а второй вход второго элемента сравнения через нелинейный элемент соединен с выходом регулятора скорости, на вход которого подключен выход первого элемента сравнения.

Устройство-прототип выполняет свои основные функции по поддержанию скорости вращения исполнительного механизма при воздействии как управляющих, так и возмущающих воздействий, но имеет ряд существенных недостатков. Во-первых, увеличение быстродействия замкнутой системы, построенной по принципу устройства-прототипа, ограничивают величины некомпенсируемых постоянных времени контуров тока и скорости. Во-вторых, для объектов с упругими кинематическими звеньями использование данного технического решения не позволяет обеспечить высокое качество управления.

Оценим быстродействие и качественные показатели переходных процессов, происходящих в устройстве-прототипе «в большом» при пуске и реверсе и «в малом» при отработке управляющего и возмущающего воздействий путем компьютерного моделирования.

Для определенности примем следующие значения параметров устройства-прототипа:

- K_СП=22 коэффициент передачи силового преобразователя;

- Т_СП=0.0033 с постоянная времени силового преобразователя;

- R_a=0,7 Ом активное сопротивление якорной цепи электродвигателя постоянного тока;

- T_a=0,1 с постоянная времени якорной цепи электродвигателя постоянного тока;

- L_a=0,07 Гн индуктивность якорной цепи электродвигателя постоянного тока;

- С=2,11 Вб конструктивная постоянная электродвигателя постоянного тока;

- ω_н=100 рад/с номинальная скорость электродвигателя постоянного тока;

- I_н=13 А номинальный ток электродвигателя постоянного тока;

- J₁=1 кг·м² момент инерции ротора электродвигателя постоянного тока;

- J₂=0,2 кг·м² момент инерции исполнительного механизма;

- С₁₂=10 Н·м/рад приведенный коэффициент жесткости кинематической передачи;

- K_ДТ=0.256 В/А коэффициент передачи датчика тока;

- K_ДС=0.05 В·с коэффициент передачи датчика скорости.

Синтез регуляторов тока и скорости, проведенный классическим методом подчиненного управления, позволяет выбрать в качестве регулятора тока ПИ-регулятор со следующей передаточной функцией:

H Р Т (s) = β Т τ Т s + 1 τ Т s ,

где τ Т = T а = L а R а - постоянная времени регулятора тока,

β Т = T а R а а 1 T Σ 1 K С П K Д Т - пропорциональная часть регулятора тока;

а 1 = M 1 + 1 M 1 - параметр, определяющий колебательность системы;

М₁=1 - показатель колебательности (М₁ принимается равным единице для получения нулевого перерегулирования);

T_∑1=Т_СП=0.0033 с - суммарная нескомпенсированная электрическая постоянная времени.

Проведя вычисления согласно приведенным математическим выражениям, получаем β_Т=1.88.

Следуя тем же рекомендациям, в качестве регулятора скорости можно использовать пропорциональное звено с передаточной функцией:

H Р С (s) = β С = K Д Т ⋅ J Σ а 2 T Σ2 C K Д С ,

где J_∑=J₁+J₂ - суммарный момент инерции устройства;

а ₂ - параметр, определяющий частотные свойства системы;

T_∑2=Т_а+Т_СП - суммарная постоянная времени устройства.

Величина а ₂ определяется, исходя из частоты среза устройства ω_С. С одной стороны

ω С ≤ 1 а 2 T Σ 2 ,

а с другой частота среза зависит от требуемого времени переходного процесса t_ПП следующим образом

ω С = b π t П П ,

где b - параметр, определяющий перерегулирование.

Принимая t_ПП=0,1 c, a b=1 для получения нулевого перерегулирования, получаем β_С=76.2.

Результаты проведенного компьютерного моделирования рассматриваемого технического решения приведены на фиг.1 и фиг.2. Они представлены переходными процессами тока I_a якорной обмотки электродвигателя постоянного тока и скорости исполнительного механизма ω₂ в режимах:

- пуска исследуемой электромеханической системы «в большом» на скорость, равную номинальной и при отсутствии момента на валу (от начала координат до t=10 снафиг.1);

- последующего реверса двигателя и исполнительного механизма «в большом» (в момент времени t=10 с на фиг.1);

- отработки управляющего воздействия «в малом» на увеличение скорости исполнительного механизма (от начала координат до t=10 с на фиг.2);

- отработки сигнала на реверс исполнительного механизма «в малом» (в момент времени t=10 с на фиг.2).

Для ограничения бросков тока в прямой контур математической модели был включен нелинейный элемент вида «насыщение», который ограничивал ток в обмотке якоря двигателя на уровне трех номинальных значений (39 А) при вращении вала как в прямом, так и в обратном направлении (после реверса).

Анализ полученных результатов указывает на то, что в режимах пуска и реверса (фиг.1) переходные процессы заканчиваются только через 10 с после поступления управляющих сигналов. Кроме этого оценка качества переходных процессов позволяет сделать вывод о том, что за время разгона и реверса исполнительный механизм испытывает значительные колебания скорости ω₂. Поведение электропривода в случае возникновения необходимости регулирования «в малом» так же не лишено недостатков. Подача управляющего воздействия приводит к возникновению перерегулирований в скорости исполнительного механизма, заметных и при отработке системой воздействия в виде сигнала на реверс «в малом» (фиг.2). Все это значительно снижает точность и качество регулирования, увеличивает износ деталей механизмов, может привести к их поломке, отрицательно влияет на производительность и качество продукции. Приведенный анализ подтверждает, что использование подчиненного регулирования не позволяет обеспечить высокое качество управления для объектов с упругими кинематическими звеньями. Колебательность может быть снижена только при уменьшении быстродействия.

Технический результат предлагаемого изобретения заключается в увеличении быстродействия и улучшении качества процесса регулирования.

Такой результат достигается за счет того, что электрический привод постоянного тока для управления объектом с упругими связями, содержащий силовой преобразователь, через датчик тока соединенный с двигателем постоянного тока, который механически связан с первым датчиком скорости и через кинематическую вязкоупругую передачу с исполнительным механизмом, на валу которого размещен второй датчик скорости, первый и второй элементы сравнения, регулятор тока, нелинейный элемент и регулятор скорости, на неинвертирующий вход первого элемента сравнения подключено задающее напряжение, выход датчика тока соединен с первым входом второго элемента сравнения, выход первого элемента сравнения через регулятор скорости и нелинейный элемент подключен ко второму входу второго элемента сравнения, выход второго элемента сравнения через регулятор тока подключен к управляющему входу силового преобразователя, дополнительно имеет третий элемент сравнения, интегратор, в состав регулятора скорости введены элементы сравнения с четвертого по одиннадцатый и безынерционные звенья с первого по девятое, в состав регулятора тока введены двенадцатый элемент сравнения, а также десятое и одиннадцатое безынерционные звенья, при этом выход первого датчика скорости подключен к неинвертирующему входу третьего элемента сравнения, к инвертирующему входу которого присоединен выход второго датчика скорости, выход третьего элемента сравнения подключен ко входу интегратора, датчик тока соединен с инвертирующим входом первого элемента сравнения, выход первого элемента сравнения соединен со входом первого безынерционного звена, выход первого безынерционного звена соединен с первым входом четвертого элемента сравнения, второй вход которого подключен к датчику тока, выход четвертого элемента сравнения соединен со входом второго безынерционного звена, выход второго безынерционного звена подключен к неинвертирующему входу пятого элемента сравнения, инвертирующий вход которого соединен с выходом датчика тока, выход пятого элемента сравнения подключен ко входу третьего безынерционного звена, выход которого соединен с первым входом шестого элемента сравнения, второй вход шестого элемента сравнения соединен с выходом интегратора, выход шестого элемента сравнения через четвертое безынерционное звено подключен к неинвертирующему входу седьмого элемента сравнения, инвертирующий вход седьмого элемента сравнения соединен с выходом интегратора, а выход седьмого элемента сравнения через пятое безынерционное звено подключен к первому входу восьмого элемента сравнения, второй вход восьмого элемента сравнения соединен с выходом интегратора, а выход восьмого элемента сравнения подключен ко входу шестого безынерционного звена, выход шестого безынерционного звена подключен к первому входу девятого элемента сравнения, второй вход которого соединен с выходом первого датчика скорости, выход девятого элемента сравнения через седьмое безынерционное звено подключен к неинвертирующему входу десятого элемента сравнения, инвертирующий вход десятого элемента сравнения соединен с выходом первого датчика скорости, выход десятого элемента сравнения через восьмое безынерционное звено соединен с неинвертирующим входом одиннадцатого элемента сравнения, а инвертирующий вход одиннадцатого элемента сравнения соединен с выходом второго датчика скорости, выход одиннадцатого элемента сравнения соединен со входом девятого безынерционного звена, выход которого является выходом регулятора скорости, причем выход второго элемента сравнения через десятое безынерционное звено соединен с первым входом двенадцатого элемента сравнения, второй вход двенадцатого элемента сравнения подключен к выходу первого датчика скорости, а выход двенадцатого элемента сравнения соединен со входом одиннадцатого безынерционного звена, выход которого является выходом регулятора тока.

В последнее время активно исследуются возможности метода синтеза регуляторов, основанного на синергетических принципах (см. Бойчук Л.М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. - М.: Энергия, 1971) и получившего свое развитие в методе аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР) (см. монографию: Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем / Под ред. А.А. Колесникова. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч.3. 656 с.). Одной из особенностей метода является возможность синтеза регуляторов для любой из переменных состояния объекта управления. Это свойство может быть использовано для синтеза систем подчиненного регулирования, обладающих более широкими возможностями в обеспечении качества переходных процессов при управлении объектами с упругими кинематическими передачами.

Воспользуемся указанным методом для синтеза регуляторов тока и скорости объекта с упругими связями. Дифференциальные уравнения объекта управления в этом случае имеют вид

{ d I a (t) dt = − R a L a I (t)- C L a ω 1 ( t ) + K с п L а ω 3 ( t ) , d ω 1 ( t ) d t = C J 1 I а ( t ) , d Δ ϕ ( t ) d t = ω 1 (t)- ω 2 ( t ) d ω 2 ( t ) d t = C 12 J 2 Δ ϕ ( t ) .

Кроме указанных выше переменных в состав системы уравнений входят величина Δφ(t), являющаяся зависимостью разности углов поворота валов электродвигателя постоянного тока и исполнительного механизма от времени, и ω₃(t) - задающее значение скорости вращения исполнительного механизма.

Задание технологических инвариантов позволяет синтезировать регуляторы для любой из переменных состояния объекта. Таким образом, имеется возможность создать два независимых регулятора (тока и скорости).

Для синтеза регуляторов, выберем инвариантное многообразие ψ_i(t) следующего общего вида:

ψ_i(t)=x_i(t)+ϕ_i(t)=0,

где x_i(t) - управляемая координата, а ϕ_i(t) - функция, которая будет определять характер изменения переменной состояния согласно заданному инварианту.

Для регулятора, стабилизирующего ток электродвигателя (x₁(t)=I_a(t)), необходимо задать:

ψ₁(t)=I_a(t)-I₃(t)=0,

где I₃(t) - заданное значение тока.

Соответственно для стабилизации частоты вращения исполнительного механизма x₂(t)=ω₂(t):

ψ₂(t)=ω₂(t)-ω₃(t)=0,

где ω₃(t) - заданное значение скорости исполнительного механизма.

Решив основное функциональное уравнение метода АКАР вида

T i ψ ˙ i ( t ) + ψ i ( t ) = 0

или

T i ( x ˙ i ( t ) + φ ˙ i ( t ) ) + x i ( t ) + φ i ( t ) = 0 ,

где T_i - параметры, определяющие темп переходных процессов замкнутой системы для каждой из переменных, получим следующие выражения для регуляторов тока и скорости рабочего органа:

U Р Т ( t ) = 1 K с п [ R I а ( t ) + C ω 1 ( t ) - L а T 1 I а ( t ) ) ] = 1 K с п [ ( R а - L а T 1 ) I а ( t ) + C ω 1 ( t ) ] ;

U Р С ( t ) = 1 K с п [ K I I а ( t ) + K ω 1 ω 1 ( t ) + K Δ ϕ Δ ϕ ( t ) + K ω 2 ω 2 ( t ) + L а J 1 J 2 C C 12 T 1 T 2 T 3 T 4 ω 3 ( t ) ] ,

где

K I = R a − L a T 1 − L a ( T 2 T 3 + T 2 T 4 + T 3 T 4 ) T 2 T 3 T 4 ,

K ω 1 = C + L а C 12 ( J 1 + J 2 ) C J 2 − L а J 1 ( T 1 T 2 + T 1 T 3 + T 1 T 4 + T 2 T 3 + T 2 T 4 + T 3 T 4 ) C T 1 T 2 T 3 T 4 ,

K Δ ϕ = L а C 12 ( T 1 T 2 T 3 + T 1 T 2 T 4 + T 1 T 3 T 4 + T 2 T 3 T 4 ) ( J 1 + J 2 ) C J 2 T 1 T 2 T 3 T 4 − L а J 1 ( T 1 + T 2 + T 3 + T 4 ) C T 1 T 2 T 3 T 4 ,

K ω 2 = − L а C 12 ( J 1 + J 2 ) C J 2 + L а J 1 ( T 1 T 2 + T 1 T 3 + T 1 T 4 + T 2 T 3 + T 2 T 4 + T 3 T 4 ) C T 1 T 2 T 3 T 4 − L а J 1 J 2 C C 12 T 1 T 2 T 3 T 4 .

Полученные выражения позволяют синтезировать регуляторы скорости и тока. При этом перенос коэффициентов обратных связей в прямой канал управления на основе правил эквивалентного преобразования структурных схем дает следующие формулы для расчета коэффициентов девяти последовательно соединенных безинерционных звеньев регулятора скорости:

K 1 = J 2 C 12 ⋅ ( T 1 ⋅ T 2 + T 1 ⋅ T 3 + T 1 ⋅ T 4 + T 2 ⋅ T 3 + T 2 ⋅ T 4 + T 3 ⋅ T 4 )

K 2 = J 1 ⋅ J 2 ⋅ ( T 1 ⋅ T 2 + T 1 ⋅ T 3 + T 1 ⋅ T 4 + T 2 ⋅ T 3 + T 2 ⋅ T 4 + T 3 ⋅ T 4 ) C 12 ⋅ ( J 1 + J 2 ) ⋅ T 1 ⋅ T 2 ⋅ T 3 ⋅ T 4

K 3 = T 2 ⋅ T 3 ⋅ T 4 T 2 ⋅ T 3 + T 2 ⋅ T 4 + T 3 ⋅ T 4

K 4 = C 12 ⋅ ( T 2 ⋅ T 3 + T 2 ⋅ T 4 + T 3 ⋅ T 4 ) ⋅ ( J 1 + J 2 ) ⋅ T 1 J 1 ⋅ J 2 ⋅ ( T 1 + T 2 + T 3 + T 4 )

K 5 = J 1 ⋅ J 2 ⋅ ( T 1 + T 2 + T 3 + T 4 ) C 12 ⋅ ( J 1 + J 2 ) ⋅ T 2 ⋅ T 3 ⋅ T 4

K 6 = L а ⋅ С 12 ⋅ ( J 1 + J 2 ) ( C ⋅ J 2 + L а ⋅ C 1 2 ⋅ ( J 1 + J 2 ) ) ⋅ T 1

K 7 = ( C ⋅ J 2 + L а ⋅ C 1 2 ⋅ ( J 1 + J 2 ) ) ⋅ T 1 ⋅ T 2 ⋅ T 3 ⋅ T 4 L а ⋅ J 1 ⋅ J 2 ⋅ ( T 1 ⋅ T 2 + T 1 ⋅ T 3 + T 1 ⋅ T 4 + T 2 ⋅ T 3 + T 2 ⋅ T 4 + T 3 ⋅ T 4 )

K 8 = J 1 ⋅ ( T 1 ⋅ T 2 + T 1 ⋅ T 3 + T 1 ⋅ T 4 + T 2 ⋅ T 3 + T 2 ⋅ T 4 + T 3 ⋅ T 4 ) ( T 2 ⋅ T 3 + T 2 ⋅ T 4 + T 3 ⋅ T 4 ) ⋅ C ⋅ T 1

K 9 = T 1 ⋅ L а ⋅ ( T 2 ⋅ T 3 + T 2 ⋅ T 4 + T 3 ⋅ T 4 ) T 2 ⋅ T 3 ⋅ T 4 ( R а ⋅ T 1 - L а )

Формулы для расчета коэффициентов двух последовательно соединенных безынерционных звеньев регулятора тока:

K 10 = R а ⋅ T 1 − L а T 1 ⋅ C

K₁₁=C

Значения T₁-T₄ в указанных выше уравнениях определяются желаемым временем переходных процессов замкнутой системы.

На фиг.3 изображена блок-схема электрического привода постоянного тока для управления объектом с упругими связями, на фиг.4 и фиг.5 приведены результаты компьютерного моделирования работы заявляемого устройства.

Для фиг.3 введены следующие обозначения: 1 - силовой преобразователь, который формирует напряжение U, через датчик тока 2 поступающее на якорную обмотку электродвигателя постоянного тока 3 независимого возбуждения. Датчик тока 2 вырабатывает на своем выходе напряжение U₁, пропорциональное току якоря электродвигателя постоянного тока 3. Электродвигатель постоянного тока 3 механически связан с первым датчиком скорости 4 и через кинематическую вязкоупругую передачу 5 - с исполнительным механизмом 6. Исполнительный механизм 6 оснащен вторым датчиком скорости 7. Величина скорости вращения вала электродвигателя постоянного тока 3 обозначена на фиг.3 как ω₁, измеряется первым датчиком скорости 4 и преобразуется им в напряжение U_ω1, пропорциональное скорости вращения электродвигателя постоянного тока 3. Величина скорости вращения вала исполнительного механизма 6 обозначена на фиг.2 как ω₂, измеряется вторым датчиком скорости 7 и преобразуется им в напряжение U_ω2, пропорциональное скорости вращения вала исполнительного механизма 6. В свою оче