Способ конструирования панели из композиционного материала

Способ конструирования панели из композиционного материала

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники

Настоящее изобретение относится к способу конструирования панели из композиционного материала, содержащей множество зон, каждая из которых содержит множество слоев композиционного материала, уложенных согласно определенной последовательности упаковки, причем каждый из слоев в каждой из последовательностей упаковки имеет соответствующий угол ориентации.

Предшествующий уровень техники

Обычно такие панели из композиционного материала конструируют путем укладки слоев разной ориентации. В любой точке панели можно определить «процентное содержание слоя», т.е. процент, который составляет число слоев данной ориентации от общего числа слоев (или аналогично, можно определить относительный объем, то есть объем слоев данной ориентации по отношению к общему объему). Предпочтительно конструировать панели так, чтобы они имели переменное процентное содержание слоя по ширине панели. Однако, используя лишь представление в виде соотношения толщина/процентное содержание слоя, трудно сконструировать набор последовательностей упаковки и распределения слоев, отвечающие одновременно и требованиям общей непрерывности слоя, и правилам конструирования локальной последовательности упаковки.

Обычно преобразование представления в виде соотношения толщина/процентное содержание слоя в представление в виде последовательности упаковки осуществляют с помощью таблиц последовательностей упаковки. В таблице последовательности упаковки приводится уникальная последовательность упаковки для каждого значения толщины слоистого материала. Таблицу последовательности упаковки слоистого материала разрабатывают таким образом, чтобы она отвечала как требованиям глобальной непрерывности слоя при увеличении/уменьшении толщины слоистого материала, так и правилам конструирования локальной последовательности упаковки. Обычно таблицу последовательности упаковки конструируют таким образом, что упаковка имеет постоянное процентное содержание слоя для всех значений толщины слоистого материала.

В оптимизационных расчетах с постоянным процентным содержанием слоя в слоистом материале применение таблицы последовательности упаковки слоистого материала позволяет очень легко преобразовать процентное содержание в последовательность упаковки.

Упрощенный способ конструирования панели включает в себя сначала работу с толщиной слоистого материала и процентным содержанием слоя, а затем преобразование их в последовательности упаковки. Это позволяет применить численные методы оптимизации. Однако для оптимизации конструкции с переменным процентным содержанием слоев по ширине панели такой способ определения последовательности упаковки не является достаточным. Таким образом, необходим эффективный способ преобразования процентного содержания слоя в последовательность упаковки слоистого материала.

Сначала представлялось, что проблему определения последовательности упаковки для оптимизации последовательности упаковки слоистого материала можно решить с помощью генетических алгоритмов. Однако следует учитывать, что необходимо определить отдельные последовательности упаковки для панелей (например, надкрыльев летательного аппарата), которые могут содержать, например, 500 отдельных зон. В оптимизированной конструкции каждая из зон может иметь разную толщину и разное процентное содержание слоев. При применении обычного генетического алгоритма для оптимизации последовательности упаковки, эта последовательность должна оптимизироваться по отдельности в каждой из зон, при этом удовлетворяя как требованиям к непрерывности слоя при переходе от одной зоны к другой, так и правилам конструирования локальной последовательности упаковки.

Представим, что каждая зона содержит 10 слоев. Общее число возможных перестановок последовательности упаковки только в одной зоне равно 10!=3628800. Теперь рассмотрим проблему конструирования всего лишь двух соседних зон. Число перестановок конструкции в отдельных последовательностях упаковки в двух соседних зонах составляет уже (10!)²=13168189440000. Теперь обобщим это на решение всех возможных перестановок конструкции для 500 зон: их будет (10!)⁵⁰⁰.

Генетический алгоритм работает, рассматривая популяцию отдельных конфигураций конструкции и улучшая эту популяцию путем систематического поиска с применением концепций теории эволюции. Ясно, что для указанной проблемы генетический алгоритм может покрыть только часть общего пространства конструктивных параметров. Таким образом, простой генетический алгоритм с ограничениями между зонами нельзя рассматривать как выполнимый способ решения.

Сущность изобретения

В соответствии с первым аспектом настоящее изобретение предусматривает способ конструирования панели из композиционного материала, содержащей множество зон, каждая из которых содержит множество слоев композиционного материала, уложенных в соответствии с последовательностью упаковки, причем каждый из слоев в каждой из последовательностей упаковки имеет соответствующий угол ориентации, включающий в себя:

a. Для каждого угла ориентации:

создание N матриц распределения, где N≥1, и N является наибольшим количеством слоев с данным углом ориентации во всех зонах панели, а матрицы распределения последовательно пронумерованы 1, …n, …N, причем

i. первая матрица распределения определяет зоны панели, содержащие, по меньшей мере, один слой сданным углом ориентации;

ii. n-ая матрица распределения определяет зоны панели, содержащие, по меньшей мере, n слоев с данным углом ориентации;

iii. и N-ая матрица распределения определяет зоны панели, содержащие N слоев с данным углом ориентации;

b. Размещение матриц распределения в соответствии с множеством возможных последовательностей;

c. Применение критериев отбора для выбора одной или более возможных последовательностей; и

d. Определение последовательностей упаковки для зон в соответствии с выбранной возможной последовательностью (или последовательностями).

В некоторых случаях предпочтительным может являться разбиение матрицы распределения на несколько подматриц, например, если матрица распределения имеет области, где зоны не соединены между собой. В этом случае способ включает в себя также разбиение, по меньшей мере, одной из матриц распределения на две или более подматрицы и включение на этапе b этих подматриц, вместе с другими матрицами, в общее множество матриц, размещаемых в соответствии с возможными последовательностями.

Обычно этап с.осуществляют с помощью генетического алгоритма, который может, например, выстраивать возможные последовательности из популяции в соответствии с выбранной величиной степени совпадения, затем выбирать подмножество последовательностей, у которых эта степень совпадения велика, и затем обновлять популяцию для улучшения степени совпадения.

Ниже приведен пример предпочтительного варианта осуществления настоящего изобретения, в соответствии с которым матрицы распределения созданы для трех углов ориентации (0°, ±45° и 90°), и число N для каждого из углов равно трем или более. Однако, в общем случае, конструкция панели может иметь произвольное количество углов ориентации. Кроме того, некоторые углы ориентации могут присутствовать лишь у малого числа слоев по ширине панели, так что для данного угла ориентации могут быть созданы только одна или две матрицы распределения. Таким образом, для некоторых углов ориентации можно создать только одну матрицу распределения, а в отдельных случаях (для очень тонких панелей) для каждого из углов ориентации создают только одну матрицу распределения.

В соответствии со вторым аспектом настоящее изобретение предусматривает способ изготовления панели из композиционного материала, включающий в себя конструирование панели способом в соответствии с первым аспектом настоящего изобретения и сборку множества слоев композиционного материала в соответствии с выбранной возможной последовательностью распределения.

Краткое описание графических материалов

Ниже будут подробно описаны варианты осуществления настоящего изобретения со ссылками на прилагаемые чертежи.

На фиг.1 представлен общий вид панели из композиционного материала с пятью зонами.

На фиг.2 представлен разрез панели, демонстрирующий последовательности упаковки для пяти зон панели.

Сведения, подтверждающие возможность осуществления изобретения

Исходной точкой оптимизации последовательности упаковки/распределения слоев в конструкции являются данные о распределении слоев по толщине слоистого материала и о процентном содержании слоев. Таблицы 1-4 являются матрицами, демонстрирующими результаты исследования оптимизации крыла с одновременной оптимизацией по размеру и оптимизацией процентного содержания слоев. Каждая ячейка матрицы представляет зону надкрылья. В таблице 1 приведена общая толщина каждой зоны в мм. В таблицах 2-4 представлено объемное содержание слоев 0°, ±45° и 90° соответственно. На первом этапе определения последовательности упаковки слоистого материала и распределения слоев результаты оптимизации непрерывного слоистого материала, приведенные в таблицах 1-4, преобразуют в количество слоев. Это преобразование включает в себя следующие этапы:

Этап 1: Преобразование толщины/процентного содержания слоев в толщину пакета слоев. Эту задачу легко решить простым умножением общей толщины слоистого материала на процентное содержание слоев, приведенное в таблицах 1-4.

Этап 2: Преобразование толщины пакета непрерывных слоев в целое число слоев. Для этого толщину пакета слоев делят на толщину слоя, а затем просто округляют до целого числа слоев. Можно представить несколько схем округления. В таблицах 5-7 приведено число слоев, найденное для слоев толщиной в 1 мм с применением простой схемы округления. Следует заметить, что примененная здесь схема простого округления не обеспечивает равного числа слоев для симметричной конструкции. Например, в таблице 6 приведены некоторые зоны, содержащие нечетное число слоев (то есть, три или пять слоев). В том случае, когда зона в таблице 6 имеет четное число (E) слоев, окончательная последовательность упаковки составляет (E/2) слоев +45° и (E/2) слоев -45°. В том случае, когда зона в таблице 6 имеет нечетное количество слоев, в окончательной последовательности упаковки слои +45° и слои -45° распределяются в соответствии с необходимостью - например, два слоя +45° и три слоя -45°. Альтернативно, можно применять другую схему округления, которая обеспечит четное число слоев в таблице 6 (и необязательно также в таблицах 5 и 7).

Этап 3: Преобразование схем числа слоев из таблиц 5-7 в матрицы распределения слоев. Каждая из матриц распределения слоев обозначает зоны панели для данного направления слоя, содержащие, по меньшей мере, 1 слой, 2 слоя и т.д. В таблицах 8-15 приведены матрицы распределения слоев для слоев 0°, выведенные из таблицы 5. Аналогичные матрицы распределения (не показаны) получены также для слоев 45° и 90° с помощью данных таблиц 6 и 7 соответственно. Матрицы распределения, приведенные в таблицах 8-15, ниже называются также «картами распределения», поскольку для получения оптимальной конструкции их приходится «тасовать». Следует заметить, что числа слоев из таблиц 5-7 дают восемь карт распределения для слоев 0°, шесть карт распределения для слоев ±45° и три карты распределения для слоев 90°. Однако в других конструкциях может быть меньшее число слоев некоторых направлений, что дает только одну или две карты распределения.

После определения этих матриц распределения слоев конструирование таблицы последовательности упаковки сводится просто к задаче определения последовательности упаковки для каждой из матриц распределения. Применение матриц распределения автоматически обеспечивает глобальную непрерывность слоев. Остается лишь убедиться в том, что выполнены правила локальной последовательности упаковки. Это нужно сделать по отдельности в каждой зоне. Оптимальная последовательность упаковки матриц распределения может быть определена с помощью простого генетического алгоритма распределения.

Рассмотрим, например, панель с 500 отдельными зонами, каждая из которых имеет 10 слоев. С помощью обычного генетического алгоритма с ограничениями непрерывности по панели необходимо оптимизировать все возможные конструкции в пространстве конструктивных параметров, состоящем из (410) 500 наборов параметров (если считать, что имеется четыре возможных ориентации слоя).

Преобразование задачи в задачу нахождения оптимальной последовательности упаковки для ограниченного числа матриц распределения слоев приводит к уменьшению пространства конструктивных параметров до приблизительно 10! конструкций. В то же время, исключается необходимость учитывать какие-либо ограничения по непрерывности слоя между зонами. Ясно, что это огромное упрощение, которое делает возможной оптимизацию с помощью ГА (генетического алгоритма).

В таблице 16 приведены матрицы распределения для простого примера: девятислойная 0°/±45°/90° панель 1 из слоистого материала с пятью зонами 2-6, расположенными в ряд, как показано на фиг.1. Выбор конкретной последовательности матриц распределения (обозначенных в таблице 16 Карта №1, Карта №2 и т.д.), определяет последовательность упаковки для каждой из пяти зон, покрываемых матрицами распределения слоев. В таблице 17 приведен набор последовательностей упаковки для следующей последовательности карт: №5, №6, №1, №8, №7, №4, №2, №9, №3.

На фиг.2 представлено, как можно применить возможную последовательность по таблице 17 для изготовления панели 1 из композиционного материала. Панель 1 содержит пять зон 2-6, которые образуются при наложении девяти слоев препрега на распределительную таблицу 7, как показано на фиг.2. Первый слой 8 является слоем 0° (т.е. углеродные волокна проходят параллельно оси панели 1), проходящим через две зоны 2, 3; второй слой 9 является слоем 90°, проходящим через две зоны 3, 4, и так далее до верхнего слоя 10, являющегося слоем +45° (т.е. углеродные волокна проходят под углом +45° к оси панели 1), проходящим через зоны 2-4.

В перестановочном ГА рассматривается множество возможных последовательностей карт распределения. Например, одна из возможных последовательностей может содержать карты распределения по таблице 17, другая может содержать карты распределения, расположенные в другой последовательности, например, №6, №5, №1, №8, №2, №4, №7, №3, №9 и т.д. Затем ГА проверяет эту совокупность возможных последовательностей в соответствии с различными критериями отбора, которые определяют «степень совпадения» для каждой из последовательностей.

Эти критерии отбора могут включать в себя правила локальной последовательности упаковки, например:

1) Наружные слои должны являться слоями ±45°;

2) Не более чем x слоев данного направления могут находиться в непосредственной близости;

3) Слои должны быть распределены таким образом, чтобы избежать взаимных эффектов типа изгиб/кручение;

4) Другие правила,

и/или структурные правила, например, «максимизировать жесткость панели».

ГА ищет лучшую последовательность, анализируя популяцию возможных последовательностей матриц расположения, затем выстраивая их в соответствии с величиной «степени совпадения», а затем применяя системный подход для обновления популяции и улучшения ее «степени совпадения». Перестановочный ГА осуществляет эту оптимизацию только путем перестановки имеющихся слоев, без введения новых слоев. Под «степенью совпадения» подразумевается степень соответствия изложенным правилам конструирования. Обычно требуется, чтобы ГА минимизировал некоторую целевую функцию. В качестве такой целевой функции можно выбрать некую сумму нарушения правил конструирования в каждой из зон, рассматриваемых в задаче оптимизации распределения.

Хотя выше настоящее изобретение описывается на примере одного или более предпочтительных вариантов осуществления, следует отметить, что могут быть сделаны различные изменения или модификации, не выходящие за рамки настоящего изобретения, определенные прилагаемой формулой изобретения.

Таблица 1
Толщина слоистого материала на зону
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i	9,84	9,84	10,38	10,38	11,66	11,66	6,37
1-2				10,38	11,66
2-3		6,03	5,22	5,22	6,73	6,73	6,58
3-4	6,03	6,03	5,22	5,22	6,73	6,73	6,58
4-5	6,62	6,62	5,72	5,72	6,65	6,65	7,61
5-6	6,62	6,62	5,72	5,72	6,65	6,65	7,61
6-7	7,04	7,04	5,76	5,76	8,55	8,55	9,52
7-8	7,04	7,04	5,76	5,76	8,55	8,55	9,52
8-9	8,20	8,20	9,54	9,54	12,45	12,45	13,87
9-10	8,20	8,20	9,54	9,54	12,45	12,45	13,87
10-11	9,51	9,51	11,72	11,72	11,80	11,80	13,02
11-12	9,51	9,51	11,72	11,72	11,80	11,80	13,02
12-13	9,40	9,40	10,33	10,33	11,44	11,44	12,90
13-14	9,40	9,40	10,33	10,33	11,44	11,44	12,90
14-15	9,98	9,98	9,19	9,19	10,00	10,00	9,70
15-16	9,98	9,98	9,19	9,19	10,00	10,00	9,70
16-17	9,70	9,70	8,34	8,34	9,28
17-18	9,70	9,70	8,34
18-19	10,79
j-RS	10,79	10,79	11,53	11,53	9,28	9,28	12,13

Таблица 2
Объемная доля слоев 0 градусов на зону
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i	0,44	0,44	0,42	0,42	0,38	0,38	0,32
1-2				0,42	0,38
2-3		0,44	0,36	0,36	0,33	0,33	0,34
3-4	0,44	0,44	0,36	0,36	0,33	0,33	0,34
4-5	0,44	0,44	0,35	0,35	0,32	0,32	0,35
5-6	0,44	0,44	0,35	0,35	0,32	0,32	0,35
6-7	0,44	0,44	0,35	0,35	0,37	0,37	0,42
7-8	0,44	0,44	0,35	0,35	0,37	0,37	0,42
8-9	0,44	0,44	0,39	0,39	0,45	0,45	0,51
9-10	0,44	0,44	0,39	0,39	0,45	0,45	0,51
10-11	0,44	0,44	0,43	0,43	0,42	0,42	0,48
11-12	0,44	0,44	0,43	0,43	0,42	0,42	0,48
12-13	0,44	0,44	0,41	0,41	0,43	0,43	0,48
13-14	0,44	0,44	0,41	0,41	0,43	0,43	0,48
14-15	0,44	0,44	0,39	0,39	0,36	0,36	0,38
15-16	0,44	0,44	0,39	0,39	0,36	0,36	0,38
16-17	0,44	0,44	0,36	0,36	0,33
17-18	0,44	0,44	0,36
18-19	0,44
j-RS	0,44	0,44	0,41	0,41	0,33	0,33	0,39

Таблица 3
Объемная доля слоев +/-45 градусов на зону
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i	0,45	0,45	0,46	0,46	0,44	0,44	0,50
1-2				0,46	0,44
2-3		0,45	0,51	0,51	0,49	0,49	0,49
3-4	0,45	0,45	0,51	0,51	0,49	0,49	0,49
4-5	0,45	0,45	0,51	0,51	0,49	0,49	0,49
5-6	0,45	0,45	0,52	0,52	0,50	0,50	0,49
6-7	0,45	0,45	0,54	0,54	0,46	0,46	0,43
7-8	0,45	0,45	0,54	0,54	0,46	0,46	0,43
8-9	0,45	0,45	0,44	0,44	0,38	0,38	0,34
9-10	0,45	0,45	0,44	0,44	0,38	0,38	0,34
10-11	0,45	0,45	0,40	0,40	0,40	0,40	0,36
11-12	0,45	0,45	0,40	0,40	0,40	0,40	0,36
12-13	0,45	0,45	0,45	0,45	0,41	0,41	0,37
13-14	0,45	0,45	0,45	0,45	0,41	0,41	0,37
14-15	0,45	0,45	0,49	0,49	0,47	0,47	0,49
15-16	0,45	0,45	0,49	0,49	0,47	0,47	0,49
16-17	0,45	0,45	0,52	0,52	0,51
17-18	0,45	0,45	0,52	1,00
18-19	0,45
j-RS	0,45	0,45	0,42	0,42	0,51	0,51	0,47

Таблица 4
Объемная доля слоев 90 градусов на зону
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i	0,11	0,11	0,12	0,12	0,19	0,19	0,18
1-2				0,12	0,19
2-3		0,11	0,13	0,13	0,18	0,18	0,17
3-4	0,11	0,11	0,13	0,13	0,18	0,18	0,17
4-5	0,11	0,11	0,13	0,13	0,18	0,18	0,16
5-6	0,11	0,11	0,13	0,13	0,18	0,18	0,16
6-7	0,11	0,11	0,11	0,11	0,16	0,16	0,15
7-8	0,11	0,11	0,11	0,11	0,16	0,16	0,15
8-9	0,11	0,11	0,17	0,17	0,17	0,17	0,15
9-10	0,11	0,11	0,17	0,17	0,17	0,17	0,15
10-11	0,11	0,11	0,18	0,18	0,18	0,18	0,16
11-12	0,11	0,11	0,18	0,18	0,18	0,18	0,16
12-13	0,11	0,11	0,14	0,14	0,16	0,16	0,15
13-14	0,11	0,11	0,14	0,14	0,16	0,16	0,15
14-15	0,11	0,11	0,12	0,12	0,16	0,16	0,15
15-16	0,11	0,11	0,12	0,12	0,16	0,16	0,15
16-17	0,11	0,11	0,11	0,11	0,16
17-18	0,11	0,11	0,11
18-19	0,11
j-RS	0,11	0,11	0,16	0,16	0,16	0,16	0,13

Таблица 5
Число слоев 0 градусов на зону
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	3,00
1-2	0,00	0,00	0,00	5,00	5,00	0,00	0,00
2-3	0,00	3,00	2,00	2,00	3,00	3,00	3,00
3-4	3,00	3,00	2,00	2,00	3,00	3,00	3,00
4-5	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
5-6	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
6-7	4,00	4,00	3,00	3,00	4,00	4,00	5,00
7-8	4,00	4,00	3,00	3,00	4,00	4,00	5,00
8-9	4,00	4,00	4,00	4,00	6,00	6,00	8,00
9-10	4,00	4,00	4,00	4,00	6,00	6,00	8,00
10-11	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	7,00
11-12	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	7,00
12-13	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	7,00
13-14	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	7,00
14-15	5,00	5,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
15-16	5,00	5,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
16-17	5,00	5,00	4,00	4,00	4,00	0,00	0,00
17-18	5,00	5,00	4,00	0,00	0,00	0,00	0,00
18-19	5,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
j-RS	5,00	5,00	5,00	5,00	4,00	4,00	5,00

Таблица 6
Число слоев +/-45 градусов на зону
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i	5,00	5,00	5,00	5,00	6,00	6,00	4,00
1-2	0,00	0,00	0,00	5,00	6,00	0,00	0,00
2-3	0,00	3,00	3,00	3,00	4,00	4,00	4,00
3-4	3,00	3,00	3,00	3,00	4,00	4,00	4,00
4-5	3,00	3,00	3,00	3,00	4,00	4,00	4,00
5-6	3,00	3,00	3,00	3,00	4,00	4,00	4,00
6-7	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	5,00
7-8	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	5,00
8-9	4,00	4,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
9-10	4,00	4,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
10-11	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
11-12	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
12-13	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
13-14	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
14-15	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
15-16	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
16-17	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	0,00	0,00
17-18	5,00	5,00	5,00	0,00	0,00	0,00	0,00
18-19	5,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
j-RS	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	6,00

Таблица 7
Число слоев 90 градусов на зону
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i	2,00	2,00	2,00	2,00	3,00	3,00	3,00
1-2	0,00	0,00	0,00	2,00	3,00	0,00	0,00
2-3	0,00	1,00	1,00	1,00	2,00	2,00	2,00
3-4	1,00	1,00	1,00	1,00	2,00	2,00	2,00
4-5	1,00	1,00	1,00	1,00	2,00	2,00	2,00
5-6	1,00	1,00	1,00	1,00	2,00	2,00	2,00
6-7	1,00	1,00	1,00	1,00	2,00	2,00	2,00
7-8	1,00	1,00	1,00	1,00	2,00	2,00	2,00
8-9	1,00	1,00	2,00	2,00	3,00	3,00	3,00
9-10	1,00	1,00	2,00	2,00	3,00	3,00	3,00
10-11	2,00	2,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
11-12	2,00	2,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
12-13	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
13-14	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
14-15	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
15-16	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
16-17	2,00	2,00	1,00	1,00	2,00	0,00	0,00
17-18	2,00	2,00	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00
18-19	2,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
j-RS	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00

Таблица 8
Матрица распределения, обозначающая зоны, содержащие по меньшей мере один слой 0 градусов
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
1-2				1,00	1,00
2-3		1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
3-4	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
4-5	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
5-6	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
6-7	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
7-8	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
8-9	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
9-10	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
10-11	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
11-12	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
12-13	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
13-14	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
14-15	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
15-16	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
16-17	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
17-18	1,00	1,00	1,00
18-19	1,00
j-RS	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00

Таблица 9
Матрица распределения, обозначающая зоны, содержащие по меньшей мере два слоя 0 градусов
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
1-2				2,00	2,00
2-3		2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
3-4	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
4-5	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
5-6	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
6-7	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
7-8	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
8-9	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
9-10	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
10-11	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
11-12	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
12-13	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
13-14	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
14-15	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
15-16	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
16-17	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
17-18	2,00	2,00	2,00
18-19	2,00
j-RS	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00

Таблица 10
Матрица распределения, обозначающая зоны, содержащие по меньшей мере три слоя 0 градусов
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
1-2				3,00	3,00
2-3		3,00			3,00	3,00	3,00
3-4	3,00	3,00			3,00	3,00	3,00
4-5	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
5-6	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
6-7	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
7-8	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
8-9	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
9-10	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
10-11	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
11-12	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
12-13	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
13-14	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
14-15	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
15-16	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
16-17	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00
17-18	3,00	3,00	3,00
18-19	3,00
j-RS	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00	3,00

Таблица 11
Матрица распределения, обозначающая зоны, содержащие по меньшей мере четыре слоя 0 градусов
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
1-2				4,00	4,00
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7	4,00	4,00			4,00	4,00	4,00
7-8	4,00	4,00			4,00	4,00	4,00
8-9	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
9-10	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
10-11	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
11-12	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
12-13	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
13-14	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
14-15	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
15-16	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
16-17	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
17-18	4,00	4,00	4,00
18-19	4,00
j-RS	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00

Таблица 12
Матрица распределения, обозначающая зоны, содержащие по меньшей мере пять слоев 0 градусов
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
1-2				5,00	5,00
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7							5,00
7-8							5,00
8-9					5,00	5,00	5,00
9-10					5,00	5,00	5,00
10-11	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
11-12	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
12-13	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
13-14	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
14-15	5,00	5,00
15-16	5,00	5,00
16-17	5,00	5,00
17-18	5,00	5,00
18-19	5,00
j-RS	5,00	5,00	5,00	5,00			5,00

Таблица 13
Матрица распределения, обозначающая зоны, содержащие по меньшей мере шесть слоев 0 градусов
Стрингеры/Ребра	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
FS-i
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
8-9					6,00	6,00	6,00
9-10					6,00	6,00	6,00
10-11							6,00
11-12							6,00
12-13							6,00
13-14							6,00
14-15
15-16
16-17
17-18
18-19
j-RS