Способ определения гидродинамических параметров математической модели судна

Способ определения гидродинамических параметров математической модели судна

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области судовождения и может быть использовано для прогнозирования движения судна при маневрировании.

Известен способ определения гидродинамических параметров математической модели судна (Пат. РФ №2442718, опубл. 20.02.2012), основанный на измерении с помощью приемников спутниковой навигационной системы с дифференциальными поправками в реальном масштабе времени координат двух определенным образом разнесенных в диаметральной плоскости по длине судна точек, условно названных носовой и кормовой, и определении, с использованием данных измерений текущих координат этих точек, текущих значений кинематических параметров движения судна:

- линейных скоростей носовой F (υ_f) и кормовой A (υ_a) точек и их проекций на продольную X (υ_xf, υ_ха) и поперечную Y (υ_yf, υ_ya) координатные оси подвижной системы координат ZXОY, связанной с судном;

- абсциссы центра вращения (х_о) в системе координат ZXОY;

- проекции вектора линейной скорости в центре тяжести на поперечную ось Y (υ_y);

- линейной скорости центра тяжести судна (υ);

- радиуса кривизны траектории ЦТ судна (R);

- угловой скорости судна (ω),

которые используют для вычисления текущих значений гидродинамических параметров математической модели судна, на базе которой выполняют компьютерное моделирование с целью прогнозирования движения судна при маневрировании. Данный способ наиболее близок к предлагаемому и принят за прототип.

Недостатком данного способа является то, что для определения кинематических параметров движения судна приходится прибегать к численному дифференцированию параметров, измеренных с помощью спутниковой навигационной системы, что приводит к снижению точности результатов расчета кинематических параметров движения судна. Указанный недостаток становится более существенным, если точность измерения координат носовой и кормовой точек судна по каким-либо причинам (погодные условия, район плавания и др.) снижается.

Целью предлагаемого способа является исключение отмеченного недостатка при экспериментально-расчетном определении параметров математической модели судна в непрерывном режиме и, как следствие, повышение точности прогнозирования движения судна при выполнении им маневрирования с использованием компьютерного моделирования на базе адекватной математической модели судна.

Технический результат, на достижение которого направлено заявляемое изобретение, состоит в повышении точности прогнозирования движения судна при выполнении им маневрирования.

Для достижения указанного технического результата в способе определения гидродинамических параметров математической модели судна, включающем использование математической модели движения судна, двух разнесенных по длине диаметральной плоскости судна точек носовой F и кормовой A, определение текущих значений кинематических параметров движения судна в подвижной системе координат ZXОY, связанной с судном, и на их основе вычисление текущих гидродинамических параметров математической модели движения судна, компьютерное моделирование движения судна на базе последней, используют датчики ускорений, с их помощью определяют в реальном масштабе времени текущие значения продольных, поперечных и угловых ускорений носовой F (w_fx1, w_fy1, ε) и кормовой A (w_ax1, w_ay1, ε) точек в неподвижной системе координат X₁O₁Y₁, на их основе определяют текущие значения кинематических параметров движения судна.

Предлагаемый способ поясняется чертежом.

Способ заключается в следующем. Математическая модель судна, используемая для компьютерного моделирования при прогнозировании движения судна в процессе маневрирования, представляет собой систему дифференциальных уравнений, общий вид которых, с учетом известных условностей [1], [2], [3], [4], [5], следующий:

d υ y / d t = f ( υ x , υ y , ω , C 1 , C 2 , C 3 , … ) ; d ω / d t = f ( υ x , υ y , ω , C 1 , C 2 , C 3 , … ) ;                                                                                                                                                   ( 1 ) d ψ / d t = f ( υ x , υ y , ω , C 1 , C 2 , C 3 , … ) ; d X 1 / d t = f ( υ x , υ y , ω , C 1 , C 2 , C 3 , … ) ; d Y 1 / d t = f ( υ x , υ y , ω , C 1 , C 2 , C 3 , … ) ;

где υ_x, υ_y - проекции вектора линейной скорости в ЦТ судна на продольную ОX и поперечную ОY оси соответственно;

ψ - курс судна;

X₁, Y₁ - координаты ЦТ судна в неподвижной системе координат X₁О₁Y₁;

C₁, С₂, С₃, … - параметры математической модели, численные значения которых определяют в зависимости от геометрических элементов погруженной части корпуса судна, которые постоянны при данном состоянии загрузки последнего [1], [2], [3], [4], [5].

В процессе движения судна с помощью акселерометров определяют продольные, поперечные и угловые ускорения носовой F(w_fx1, w_fy1, ε) и кормовой A (w_ax1, w_ay1, ε) точек судна в неподвижной системе координат X₁О₁Y₁ и рассчитывают продольные и поперечные составляющие линейных скоростей носовой (υ_fx1, υ_fy1) и кормовой (υ_ax1, υ_ay1) точек с использованием известных зависимостей:

υ f x 1 = ∫ w f x 1 ( t ) d t ; υ f y 1 = ∫ w f y 1 ( t ) d t ; υ a x 1 = ∫ w a x 1 ( t ) d t ;                                                                                                                                                                                                                           ( 2 ) υ a y 1 = ∫ w a y 1 ( t ) d t .

Далее рассчитывают продольные и поперечные составляющие линейных скоростей носовой F (υ_fx, υ_fy) и кормовой A (υ_ax, υ_ay) точек судна в подвижной системе координат ZXОY, связанной с судном, с учетом воздействия на судно течения в районе маневрирования:

υ f x = υ f x 1 + υ s t cos ( q s t − ψ ) ; υ f y = υ f x 1 − υ s t sin ( q s t − ψ ) ; υ a x = υ a x 1 + υ s t cos ( q s t − ψ ) ;                                                                                                                                                                                                     ( 3 ) υ a y = υ a y 1 − υ s t sin ( q s t − ψ ) ,

где υ_st - скорость течения;

q_st - направление течения.

Очевидно, что продольная составляющая линейной скорости судна в любой заданной точке, расположенной на ДП, будет иметь одно значение, следовательно, можно считать, что

υ f x = υ a x = υ x                                                                                                                                             ( 4 )

Используя значения абсциссы носовой точки F в системе координат ZXОY (x_f) и абсциссы кормовой точки A в той же системе координат (x_a), а также поперечные составляющие линейных скоростей в носовой (υ_fy) и кормовой (υ_ay) точках, определенных с использованием зависимостей (3), рассчитывают абсциссу центра вращения судна (см. чертеж) x_o [1], [2], [3], [4], [5] по формуле:

x o = ( υ a y x f + υ f y x a ) / ( υ f y + υ a y ) .                                                                                                                                                                     ( 5 )

Поперечную составляющую линейной скорости в ЦТ судна определяют по формуле, полученной по чертежу, а именно:

υ y = [ υ f y ( x o − x G ) ] / ( x f − x o ) .                                                                                                                                                                                         ( 6 )

Угловую скорость судна

ω = ∫ ε ( t ) d t                                                                                                                                                                                                                                                                                   ( 7 )

Текущие значения коэффициентов C₁, C₂, C₃, … рассчитывают в зависимости от геометрических элементов погруженной части корпуса судна, которые постоянны при данном состоянии загрузки последнего [1], [2], [3], [4], [5].

Таким образом, определяют все гидродинамические параметры математической модели судна, входящие в правые части дифференциальных уравнений (1). Вычислив правые части уравнений (1), можно в любой заданный момент времени рассчитать значения параметров, характеризующих движение судна при выполнении маневрирования, а именно υ_x, υ_y, ω, ψ, X₁, Y₁, что позволяет прогнозировать любой маневр до его выполнения с использованием методов компьютерного моделирования.

Литература

1. Басин A.M. Ходкость и управляемость судов / A.M. Басин. - М.

2. Васильев А.В. Управляемость судов: учеб. пособие / А.В.Васильев. - Л.: Судостроение, 1989. - 328 с.

3. Гофман А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна: справочник / А.Д. Гофман. - Л.: Судостроение, 1988. - 360 с.

4. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения / Г.В. Соболев. - Л.: Судостроение, 1976. - 478 с.

5. Справочник по теории корабля. В 3 т. Т.3: Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания / под ред. Я.И. Войткунского. - Л.: Судостроение, 1985. - 544 с.

1. Способ определения гидродинамических параметров математической модели судна, включающий использование математической модели движения судна, двух разнесенных по длине диаметральной плоскости судна точек носовой F и кормовой A, определение текущих значений кинематических параметров движения судна в подвижной системе координат ZXОY, связанной с судном, и на их основе вычисление текущих гидродинамических параметров математической модели движения судна, компьютерное моделирование движения судна на базе последней, отличающийся тем, что используют датчики ускорений, с их помощью определяют в реальном масштабе времени текущие значения продольных, поперечных и угловых ускорений носовой F (w_fx1, w_fy1, ε) и кормовой A (w_ax1, w_ay1, ε) точек в неподвижной системе координат X₁О₁Y₁, на их основе определяют текущие значения кинематических параметров движения судна.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что определяют следующие значения кинематических параметров:- линейные скорости носовой F (υ_f) и кормовой A (υ_a) точек и их проекции на продольную ОX (υ_xf, υ_xa) и поперечную ОY (υ_yf, υ_ya) координатные оси подвижной системы координат ZXОY, связанной с судном;- абсциссы центра вращения (x_о) в подвижной системе координат ZXОY;- проекции вектора линейной скорости в центре тяжести на поперечную ось ОY (υ_y);- угловую скорость судна (ω).