Устройство и способ сейсмического исследования подземной структуры

Устройство и способ сейсмического исследования подземной структуры

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники, к которой относится изобретение

Настоящее изобретение относится к представлению и отображению данных изображения, таких как многомерные сейсмические данные в угловой области или другие связанные с углом трехмерные данные.

Предпосылки создания изобретения

Излучатель, расположенный на земной поверхности или в другом месте, может излучать сигналы, такие как акустические волны, продольные волны или другие энергетические лучи или волны, которые могут проходить сквозь подземные структуры. Излученные сигналы могут становиться падающими сигналами, которые падают на подземные структуры. Падающие сигналы могут отражаться на различных переходных зонах или геологических разрывах на протяжении подземных структур. Отраженные сигналы могут включать в себя сейсмические волны. Сейсмические волны, включающие в себя, например, продольные (P) волны и поперечные (S) волны (например, поперечные волны, в случае которых движение частиц может быть перпендикулярным к направлению распространения волны), можно использовать для построения изображений подземных геологических структур, например, переходных поверхностей или геологических структур, например, переходных поверхностей или геологических разрывов. На приемнике можно собирать и регистрировать данные, например, отраженные сейсмические волны.

При проведении исследований можно использовать большое количество излучателей и приемников для регистрации сигналов в поперечном направлении больших геофизических районов. Исследуемые сейсмическим способом районы могут продолжаться, например, на площади до нескольких сотен квадратных километров. При некоторых исследованиях расстояние между излучателями и приемниками может составлять, например, около двадцати метров, излучаемые сигналы могут распространяться на расстояние около десяти километров, и частоты излучаемых сигналов могут быть около пятидесяти герц. Могут использоваться другие значения или параметры. Регистрируемые данные можно собирать на протяжении временных интервалов, например, десятисекундных интервалов, и можно преобразовывать в цифровую форму каждые 4 мс, хотя также возможны другие параметры. Например, на приемнике можно собирать и/или регистрировать несколько десятков или сотен терабайтов данных. После сбора зарегистрированные данные можно сохранять и/или передавать на устройство хранения или обработки данных, такое как запоминающее устройство, сервер или вычислительная система.

Чтобы улучшить освещение коллекторов под сложными структурами и повысить точность геофизического обнаружения, в некоторых способах регистрации сейсмических данных, таких как способы регистрации многоазимутальных или широкоазимутальных данных, количество используемых излучаемых и принимаемых сигналов можно значительно увеличить. В случае таких способов можно регистрировать единственный параметр (например, давление или вертикальное смещение) или несколько параметров (например, давление и три составляющие смещения). Можно регистрировать P-волны и S-волны. Можно регистрировать волны других типов и другие данные. В таких способах может возрастать количество данных, регистрируемых для построения изображений подземных областей. Для согласования с большим количеством данных в системах, в которых осуществляются регистрация, обработка, построение изображений или иным образом используются данные, необходимы запоминающее устройство повышенной емкости, повышенная скорость доступа к устройствам ввода и/или вывода и/или высокопроизводительные вычислительные средства, или что-либо подобное. Такими системами могут выполняться работы, требующие большого объема вычислений и энергии.

Разведка геофизических областей может включать в себя построение изображения подземной геологической среды с использованием сейсмических данных, регистрируемых из исследуемых областей, для определения местоположений, например, коллекторов углеводородов. Способы построения сейсмических изображений, которые могут быть названы способами сейсмических миграций, можно разделить, например, на две основные категории: миграции на основе решения волнового уравнения и миграции Кирхгофа на основе лучей. Миграции обоих видов можно использовать для формирования изображений подземной геологической среды. В способах миграции на основе решения волнового уравнения численные решения волнового уравнения можно использовать для экстраполяции зарегистрированных волновых полей в подземную геологическую среду. На каждом уровне глубины условия формирования изображения можно применять к падающим и отраженным волновым полям. Миграции Кирхгофа на основе лучей можно выполнять в два этапа: трассирование лучей и построение изображения. Трассированием лучей можно моделировать распространение волн (например, лучей), например, в направлении от поверхности к точке изображения в подземной области и/или в направлении от точки изображения в подземной области к поверхности. Атрибуты лучей, такие как времена пробега, траектории лучей, векторы медленности, амплитудный и фазовый множители, могут быть вычислены вдоль трассируемых лучей. На этапе построения изображения атрибуты лучей можно использовать для получения изображения подземной геологической среды на основании зарегистрированных сейсмических данных.

Миграциями на основе решения волнового уравнения и Кирхгофа на основе лучей можно получать сейсмограммы общей точки изображения. Сейсмограммы общей точки изображения могут включать в себя многочисленные трассы изображения в заданном поперечном положении. Каждую трассу изображения можно образовать, используя часть зарегистрированных данных, которые имеют общий геометрический атрибут. Например, сейсмограмма общей точки изображения в области удалений может включать в себя многочисленные трассы изображения, при этом каждую трассу можно составить, используя точки сейсмических данных с одним и тем же удалением или расстоянием между источником и приемником на земной поверхности. Сейсмограмма общей точки изображения в угловой области может включать в себя многочисленные трассы изображения, при этом каждую трассу можно составить, используя точки сейсмических данных с одним и тем же углом раскрыва между падающим и отраженным лучами в точке отражения.

Сейсмограммы общей точки изображения, формируемые на основе трасс, в которых совместно используется единственный азимут, могут изображать геофизические структуры с недостаточной точностью. Например, показано, что при наличии эффектов анизотропии изображения, получаемые на различных азимутальных углах, могут существенно различаться. Для построения с заданной точностью изображений геофизических структур, таких как разрывы, небольшие вертикальные смещения и трещины субсейсмического масштаба (например, трещины размером меньше десятков метров, которые могут быть за пределами разрешающей способности обнаружения типичных приемников или других средств обнаружения), может потребоваться построение изображения в, по существу, каждом азимутальном угле (которое может быть названо, например, построением полноазимутального изображения). Широкоазимутальные сейсмические данные могут быть особенно ценными для построения изображения, например, ниже соляного купола или насыщенных солью структур, таких как структуры в Мексиканском заливе. При построении изображений геофизических структур с использованием, например, трехмерных (многоазимутальных) сейсмограмм общей точки изображения вместо обычно используемых двумерных (например, одноазимутальных или узкоазимутальных) сейсмограмм общей точки изображения можно повысить точность изображений и получить дополнительную информацию о структурах. Например, трехмерные сейсмограммы общей точки изображения в области удалений могут включать в себя многочисленные трассы изображения, которые имеют в значительной степени различающиеся азимутальные углы на земной поверхности, наряду с в значительной степени различающимися расстояниями источник-приемник. Удаление может быть двумерным вектором, например, имеющим значения для составляющих вдоль линии приема и поперек линии приема или для длины и азимута. Аналогичным образом трехмерные сейсмограммы общей точки изображения в угловой области могут включать в себя многочисленные изобразительные трассы, которые имеют в значительной степени различающиеся азимутальные углы раскрыва на отражающей поверхности, наряду с, по существу, различными углами раскрыва. Угол раскрыва может быть, например, углом между падающим и отраженным лучами, измеренным в точке отражения, соответствующей им. Азимутальный угол раскрыва может быть, например, азимутом нормали к плоскости, которая проходит через падающий и отраженный лучи. В качестве варианта можно использовать другие углы. Хотя трехмерные сейсмограммы общей точки изображения могут повышать точность построения изображений, они также могут повышать вычислительную сложность при построении изображений, визуализации и/или сложность систем интерпретации с использованием таких сейсмограмм. Кроме того, для съемки трехмерных сейсмограмм общей точки изображения может потребоваться запоминающее устройство большой емкости.

Сейсмограммы общей точки изображения можно использовать, например, при кинематическом и динамическом анализах подземных структур. Например, используя томографические способы, кинематический анализ можно применять для построения и обновления геофизических моделей. Томографические способы можно использовать для нахождения набора параметров модели, при которых, по существу, минимизируются ошибки времен пробега вдоль зеркальных лучей (например, пар лучей, которые подчиняются принципам закона Снеллиуса на отражающих поверхностях). Ошибки времен пробега могут быть определены, например, по разностям положений отраженных волн вдоль сейсмограмм общей точки изображения. По существу, каждая отраженная волна в пределах данной сейсмограммы общей точки отражения может быть связана с конкретной глубиной. Если «истинный» отражатель (например, элемент отражающей поверхности) расположен на определенной глубине, и параметры модели являются «точными», то элементы отражателя обычно находятся на той же самой глубине, независимо от угла отражения или удаления, обозначенного конкретной трассой. Когда отраженные волны не находятся на, по существу, одинаковой глубине (например, когда отраженные волны вдоль сейсмограмм общей точки отражения, по существу, не являются плоскими), измеренные или выбранные разности глубин точек отражения различных отраженных волн можно использовать для оценивания ошибок времен пробега вдоль зеркальных лучей, соответствующих каждой трассе. Модель может быть, по существу, точной, когда сейсмические отраженные волны вдоль сейсмограмм общей точки изображения являются, по существу, горизонтально плоскими. Чтобы получить точную модель, применяя, например, представление модели анизотропии, можно использовать зеркальные лучи и соответствующие погрешности времен пробега вследствие изменяющихся углов раскрыва (или, например, удалений), например, на, по существу, всех азимутах. В некоторых осуществлениях такие трехмерные сейсмограммы общей точки изображения могут обеспечивать информацию об азимутально-зависимых ошибках времен пробега.

Динамический анализ может включать в себя определение физических и/или материальных параметров или свойств целевых подземных структур с использованием изменений амплитуды и фазы отраженных волн, измеренных, например, вдоль сейсмограмм общей точки изображения. Многоазимутальные сейсмограммы общей точки изображения могут делать возможным выполнение азимутального анализа изменений амплитуды относительно угла раскрыва (или, например, удаления), результатом которого может быть точная реконструкция параметров анизотропии и маломасштабных трещин.

Помимо построения сейсмических изображений или изображений геологической среды, предназначенных для разведки и добычи нефти и газа, можно осуществлять построение других изображений, таких как, например, малоглубинное сейсмическое изображение для исследования окружающей среды, археологии и строительной промышленности. Точно так же, для этих других способов необходимо формировать большое количество данных и иметь большую вычислительную мощность. При построении изображений других видов, таких как медицинское изображение, также можно использовать относительно большое количество излучателей и детекторов, и следовательно, также можно использовать относительно большое количество данных, для которых могут потребоваться запоминающее устройство большой емкости и значительные вычислительные затраты.

В предшествующей патентной заявке № 11/798996 описаны эффективное использование, хранение, обработка, построение изображения, анализ, визуализация и интерпретация богатых азимутальных данных в системе координат с приведенной размерностью. При некоторых других применениях способа построения изображения богатые азимутальные данные разбивают на несколько (например, до восьми) азимутальных секторов. Существует необходимость отображения дискретных данных, сохраняемых, например, в системе координат с приведенной размерностью, или разбитых на азимутальные секторы данные, в непрерывной полноразмерной системе координат.

Краткое изложение сущности изобретения

Осуществления изобретения могут включать в себя вычисление, на основании набора широкоазимутальных данных, набора дискретных данных, связанных с функцией изображения в точке сейсмического изображения. Набор дискретных данных может быть преобразован в непрерывную криволинейную трехмерную поверхность. Преобразованные данные могут быть спроецированы на плоскую поверхность. Множество непрерывных плоских поверхностей, каждая из которых представляет единственную точку изображения, может быть собрано для образования трехмерного тела, представляющего сейсмограмму точек изображения. Может быть осуществлено отображение трехмерного тела. Другие осуществления описаны и заявлены.

Краткое описание чертежей

Принципы и работу системы, устройства и способа согласно осуществлениям настоящего изобретения можно лучше понять при обращении к чертежам и нижеследующему описанию, при этом должно быть понятно, что эти чертежи приведены только для иллюстрации и не подразумеваются ограничивающими.

На чертежах:

фиг.1 - схематичная иллюстрация сферической картины данных об углах отражения, связанных с единственной точкой изображения, согласно осуществлению изобретения;

фиг.2 - схематичная иллюстрация сферической картины данных о направлениях, связанных с единственной точкой изображения, согласно осуществлению изобретения;

фиг.3 - схематичная иллюстрация цилиндрической картины данных об углах отражения, связанных с множеством точек изображения, согласно осуществлению изобретения;

фиг.4 - схематичная иллюстрация цилиндрической картины данных о направлениях, связанных с множеством точек изображения, согласно осуществлению изобретения;

фиг.5 и 6 - блок-схемы последовательности операций способов, согласно осуществлениям изобретения;

фиг.7 - структурная схема системы, согласно осуществлению изобретения;

фиг.8А, 8В, 8С, 8D и 8Е - схематичные иллюстрации функции изображения, определенной на узлах, расположенных в различных конфигурациях, и отображений между ними, согласно осуществлению изобретения; и

фиг.9А, 9В и 9С - схематичные иллюстрации этапов конструирования вычислительной сетки, согласно осуществлению изобретения.

Для простоты и ясности изображений элементы, показанные на чертежах, необязательно показаны в масштабе. Например, для ясности размеры некоторых элементов могут быть завышены относительно размеров других элементов. Кроме того, где это считается уместным, позиции на чертежах могут повторяться для обозначения соответствующих или аналогичных элементов на нескольких чертежах.

Подробное описание изобретения

Введение

В нижеследующем описании будут пояснены различные аспекты настоящего изобретения. Чтобы обеспечить полное понимание настоящего изобретения, при пояснении излагаются конкретные конфигурации и подробности. Однако специалисту в данной области техники также должно быть понятно, что настоящее изобретение можно применять на практике без конкретных подробностей, представленных в этой заявке. Кроме того, чтобы не мешать выявлению настоящего изобретения, хорошо известные признаки могут опускаться или упрощаться. Если специально не оговорено иное, очевидное из последующего рассмотрения, должно быть понятно, что на протяжении всего рассмотрения описания использование терминов, таких как «обработка», «вычисление», «расчет», «определение» или тому подобных, относится к действию и/или процессам компьютера или компьютерной системы, или аналогичного электронного вычислительного устройства, которое обрабатывает и/или преобразует данные, представленные в виде физических, например, электронных, величин в регистрах и/или запоминающих устройствах вычислительной системы в другие данные, аналогичным образом представляемые в виде физических величин в запоминающих устройствах, регистрах или других устройствах вычислительной системы, таких как устройства хранения, передачи или отображения информации. Термин «картина» или «дисплей» может использоваться в этой заявке для описания визуального представления и/или устройства для показа такого представления, и/или способа, или алгоритма для такого представления. Кроме того, термин «множество» может использоваться на всем протяжении описания для представления двух или большего количества составляющих, устройств, элементов, параметров и т.п.

Сейсмические данные могут включать в себя или представлять сейсмические волны (или, например, сигналы), которые отражаются и/или дифрагируют на прерывистых объектах и/или непрерывных горизонтах. Непрерывные горизонты могут включать в себя, например, границы между геологическими слоями. Прерывистые объекты могут включать в себя, например, малоразмерные дифрагирующие объекты, разрывы или малоразмерные трещины.

Сейсмические данные, собранные и/или вычисленные для построения сейсмического изображения, могут быть усложнены и обогащены информацией. Например, сейсмические данные могут включать в себя многочисленные составляющие, например времена пробега, удаления, зенитные углы, азимутальные углы, углы отражения, направления и т.д. Каждую точку изображения можно вычислить или определить, используя многочисленные составляющие. Каждая точка изображения может иметь значение для каждой из многочисленных составляющих. Однако может быть практически нецелесообразно отображать для пользователя одновременно все значения составляющих для всех этих составляющих. Например, если каждая составляющая представляется по отдельному измерению трехмерной (3D) картины, то не более трех из этих составляющих можно одновременно отображать для пользователя, или многочисленные значения составляющих можно использовать для создания трех составляющих трехмерной картины, и поэтому фактические значения составляющих источника не могут быть отображены. Стандартная картина может быть любым визуальным представлением пространственных свойств материального мира. В одном осуществлении стандартной трехмерной картиной можно представлять геофизическое пространство, используя, например, три составляющие на точку данных, такие как две декартовы составляющие местоположения точки данных и значение функции в каждой точке. В этом осуществлении функцию f изображения можно представлять в виде криволинейной трехмерной поверхности в декартовом пространстве, f=f(x,z), где x может быть поперечной координатой, и z может быть глубиной. В другом осуществлении все три составляющие для каждой точки данных трехмерной стандартной картины можно использовать для точного определения пространственного положения точки данных. Каждое значение функции f(x,y,z), где x и y могут быть двумя поперечными координатами, и z может быть глубиной, в каждой точке можно поочередно представлять одним из множества цветов или интенсивностью. В каждом из этих осуществлений стандартной картиной обычно показывается только поднабор многочисленных составляющих для предоставления общего или упрощенного обзорного вида исследуемой геофизической области.

Пользователю может потребоваться видеть дополнительные или другие составляющие или информацию, обычно непоказываемую на стандартной картине. Например, пользователю может потребоваться видеть данные об углах отражения и/или о направлениях в каждой точке, или в выбранной точке, или во множестве точек. Пара картин угла отражения и направления для точки, где картина направления имеет единственный полярный угол или узкий диапазон полярных углов, и картина отражения имеет большое количество полярных углов или широкий диапазон полярных углов, может показывать, что точка изображения лежит на линии разрыва. Поэтому может быть желательно одновременно видеть данные об угле отражения и о направлении, соответствующие точке изображения. Эти способы можно применять при геофизических исследованиях, используя сейсмограммы общего угла отражения и сейсмограммы общего направления. Другие характеристики могут определяться значениями конкретных составляющих.

Осуществлениями настоящего изобретения предоставляется способ отображения информации, отличающийся от способа отображения стандартной картиной, путем использования картин различных видов. Например, можно использовать «сферическую» картину (например, фиг.1 и 2) и «цилиндрическую» картину. Можно использовать другие геометрии, а не сферические и цилиндрические картины. При одном осуществлении сферической картины можно отображать дополнительные данные для единственной точки, тогда как при одном осуществлении цилиндрической картины можно отображать дополнительные данные для множества точек.

Картина может представлять функцию f. Функция может быть определена для одного или нескольких аргументов, например, зенитного и азимутального углов. Функция может иметь значения аргументов, для примера, обычно определяемые в виде f(θ,φ), где θ может быть зенитным углом, и φ может быть азимутальным углом. Например, сферическая картина может представлять значение функции (например, в зависимости от угла отражения на фиг.1; и в зависимости от направления на фиг.2), соответствующее каждой координате (например, различным аргументам, зенитному и азимутальному углам) сферы. Вся сферическая картина может соответствовать единственной точке на стандартной картине. Поэтому сферическая картина может представлять значение функции (например, в зависимости от угла отражения на фиг.1; и в зависимости от направления на фиг.2) для всех значений полярного угла, связанных с единственной точкой стандартной картины. Значение функции при всех полярных углах может быть важной информацией в случае, когда используют широкоазимутальные или полноазимутальные сейсмические данные (например, данные, собираемые при построении изображения по многим азимутальным углам). Сферическая картина может представлять другие функции изображения, такие как коэффициент отражения, амплитуда сейсмической волны или времена пробега. Вид дополнительных данных, воспроизводимых на сфере, может задаваться, программироваться и/или выбираться, или видоизменяться пользователем.

Цилиндрическая картина обычно представляет множество точек (например, линию, которая может быть вертикальной, наклонной, криволинейной и т.д.) стандартной картины (например, сейсмограммы). Осевое сечение цилиндрической картины может представлять меридиональную сейсмограмму, которая может быть набором данных, представляющим множество точек изображения, имеющих различные глубины или зенитные углы, и один и тот же азимутальный угол.

В одном осуществлении множество сферических картин, каждая из которых представляет единственную точку стандартной картины, может быть объединено для одновременного отображения множества таких точек (например, линии, которая может быть вертикальной, наклонной, криволинейной и т.д.). В одном осуществлении каждую из множества сферических картин можно уплощать или проецировать на двумерную (2D) плоскую поверхность, образующую плоский (например, круговой) диск. В одном осуществлении плоские диски, ограниченные двумерными криволинейными линиями, можно складывать в стопку или иным образом собирать или объединять для образования цилиндра (например, регулярного, наклонного, с криволинейной осью и т.д.), представляющего множество точек (например, вертикальную линию, наклонную линию, кривую и т.д.) стандартной модели или представления геометрии материального мира. Например, множество точек, показанных в стандартной модели, может соответствовать сейсмограмме изображения или другому объекту.

В соответствии с этой конструкцией каждая точка стандартной модели может соответствовать отдельной сферической картине. Каждая сферическая картина, в свою очередь, может соответствовать плоскому диску или другой плоской фигуре (например, уплощенной сфере). В свою очередь, каждый плоский диск может соответствовать точке на оси цилиндра (например, в виде нормального сечения цилиндра в точке), составленного сложением в стопку плоских дисков.

Пользователь может управлять видом сферических или цилиндрических картин. Например, пользователь может перемещать курсор или указатель мыши, или другой указатель устройства ввода для выбора или поиска вдоль длины (например, оси симметрии) цилиндрической картины. Например, когда пользователь выбирает точку или место на цилиндре (например, вдоль оси симметрии), то может отображаться разрез (например, плоская кривая), сферическая картина и/или точка стандартной модели, соответствующей ей. Пользователь может использовать данные для идентификации объектов, таких как подземные разрывы. Например, пользователь может выбирать сканированием точки изображения, чтобы осуществлять наблюдение и отображение пар картин направлений и углов отражения (или, например, удаления), соответствующих выбранным точкам изображения. Пользователь может осуществлять поиск для пар картин, где картина направления имеет единственный полярный угол или узкий диапазон полярных углов, и картина отражения имеет многочисленные полярные углы или широкий диапазон полярных углов. Такие пары картин могут показывать, например, что соответствующая точка изображения расположена на линии разрыва.

Полярный угол может быть, например, двумерным вектором (например, определенным зенитным и азимутальным углами). Зенитный угол представляет собой, например, угол между радиус-вектором (соединяющим центр сферы с этой точкой) и полярной осью сферы. Азимутальный угол представляет собой, например, угол между опорным направлением в экваториальной плоскости и проекцией радиус-вектора на экваториальную плоскость. В качестве варианта можно использовать другие углы, направления, ориентации, зависимости между ними и/или определения их.

Каждой из цилиндрической, сферической и стандартной картин может индивидуально показываться различная информация, соответствующая одним и тем же геологическим данным или одному и тому же подземному пространству. В некоторых осуществлениях, когда цилиндрическая, сферическая и стандартная картины отображаются одновременно (например, рядом), можно сравнивать информацию из любой картины. Например, в то время как пользователь сканирует разрез курсором, соответствующий указатель может сканировать стандартную картину для показа пользователю, какой геофизический участок выбирается.

В другом осуществлении пользователь может выбирать (например, щелчком кнопкой или подсвечиванием) геофизический участок стандартной картины, подлежащий отображению в виде сферы или цилиндра. Пользователь может приводить в действие устройство ввода (например, мышь или клавиатуру), чтобы воздействовать на, выбирать, подсвечивать или иным образом указывать точку сейсмического изображения или множество точек сейсмического изображения, соответствующих линии в физическом пространстве. В ответ на такое указание дисплей может осуществлять для пользователя отображение (например, на графическом пользовательском интерфейсе) представления указанных данных. Например, в одном осуществлении пользователь может показать нажатием кнопки мыши или иным образом указать координату или точку стандартной картины, и соответствующая сферическая или другая картина может появиться или «всплыть» (например, вблизи нее). Аналогичным образом пользователь может выбрать (например, перемещая курсор) линию или другое множество точек, и соответствующая цилиндрическая картина может «всплыть» (например, вблизи него). В системе, имеющей несколько мониторов, стандартная картина может отображаться на одном мониторе, а подробности вместе с конкретными данными могут показываться на втором мониторе или в новом отдельном окне того же самого монитора.

В других осуществлениях картины можно поворачивать, перемещать поступательно, сдвигать, разрезать на части, изгибать, масштабировать, окрашивать, увеличивать и/или иным образом перемещать или видоизменять.

Специалист в данной области техники может понять, что хотя осуществления изобретения описываются на примере сферы или сферической картины, можно использовать другие формы, например, эллипсоиды, торы, гиперболоиды, многогранник, которые могут симметричными или несимметричными и регулярными или нерегулярными. Специалисты в данной области техники могут понять, что, хотя осуществления изобретения описываются на примере плоских дисков или уплощенных сфер, можно использовать другие формы двумерных фигур, например, эллипсы и конические сечения других видов, многоугольные сечения или аппроксимации их и т.д. Специалисты в данной области техники могут понять, что, хотя осуществления изобретения описываются на примере цилиндров, можно использовать другие формы, например, конусы, призмы, пирамиды, многогранники и т.д., и/или геометрические формы, имеющие линию или плоскость симметрии.

Обратимся к фиг.8A, 8B, 8C, 8D и 8Е, на которых схематично показаны функция изображения, определенная на узлах, размещенных в различных конфигурациях, и преобразования между ними, согласно осуществлению изобретения. Конкретные фигуры и точки данных на каждой из фиг.8А-8Е и зависимости между ними не являются ограничивающими. Специалисты в данной области техники могут понять, что эти фигуры и элементы их являются только примерами, и что другие принципы, структуры, зависимости, математические соотношения и абстракции могут использоваться для осуществлений изобретения.

На фиг.8А показан набор 815 нерегулярных дискретных данных, представляющий функцию изображения, определенную на нерегулярных узлах 810. На фиг.8В показан набор 825 регулярных дискретных данных, представляющих функцию изображения, определенную на регулярных узлах 820 вычислительной сетки 822. На фиг.8С показана непрерывная криволинейная трехмерная поверхность 835, представляющая функцию изображения, определенную на расположенных по спирали узлах 830. На фиг.8D показана криволинейная плоская поверхность 845, представляющая функцию изображения, определенную на расположенных в плоскости узлах 840. Функция изображения может быть представлена на плоской поверхности 845 двумерной областью с криволинейной границей (например, такой как области 365 и 465 на фиг.3 и 4, соответственно). На фиг.8Е показано трехмерное тело 855, представляющее функцию изображения, определенную на узлах 850 цилиндрического тела. Набор 815 нерегулярных дискретных данных, набор 825 регулярных дискретных данных, непрерывная криволинейная трехмерная поверхность 835, плоская поверхность 845 и трехмерное тело 855 могут быть значениями функции изображения на нерегулярных узлах 810, регулярных узлах 820, расположенных на сфере по спирали узлах 830, расположенных в плоскости по кривой узлах 840 и узлах 850 цилиндрического тела, соответственно.

Функция изображения может представлять собой любые дополнительные или другие составляющие или информацию. Например, функция изображения может быть определена в зависимости от угла отражения, в зависимости от удаления и/или функции данных о направлении. Значение функции изображения может быть выражено, например, в виде интенсивности цвета на цветной карте.

Местоположения узлов из фиг.8C, 8D и 8Е обычно не согласуются с физическим местоположениям точек изображения, которым они соответствуют. Например, узел, расположенный относительно «правее» на непрерывной криволинейной трехмерной поверхности 835 из фиг.8С, может соответствовать большему азимутальному углу и необязательно более восточному физическому местоположению подземной или геофизической области. Например, множеством точек данных на фиг.8А и 8В описывается множество направлений для единственной физической точки в трехмерном пространстве. Эти направления расположены нерегулярно на фиг.8А и регулярно на фиг.8В. «Регулярно» расположенные узлы могут указывать на то, что горизонтальная линия на фиг.8В представляет, например, широтную линию при фиксированном зенитном угле и переменном азимуте. Аналогичным образом «регулярно» расположенные узлы могут указывать на то, что вертикальная линия на фиг.8В представляет, например, меридиональную линию или поднабор из меридиональной сейсмограммы при фиксированном азимуте и переменном зенитном угле, относящийся к единственной физической точке. Могут рассматриваться другие «регулярные» расположения узлов. Например, в качестве варианта регулярное расположение узлов может включать в себя узлы, расположенные на вершинах регулярного многогранника (например, двадцатигранника, который имеет 12 вершин и 20 граней), вписанного в сферу. Вершины регулярного многогранника могут быть первичными узлами регулярной сетки. Регулярную сетку можно детализировать, например, разбиением граней многоугольника на части геометрически правильной формы (но, например, необязательно равные) для образования других (например, дополнительных) узлов регулярной сетки. Для примера этот вариант осуществления описан более подробно при обращении к фиг.9А, 9В и 9С.

На каждой из фиг.8А, 8В, 8С и 8D обычным образом представлены данные функции изображения, соответствующие единственной точке (непоказанной) в физическом пространстве, и на фиг.8Е обычным образом представлены данные функции изображения, соответствующие множеству точек изображения (например, линии 880) в физическом пространстве. Например, трехмерное тело 855 может включать в себя множество плоских поверхностей 845, каждая из которых представляет точку изображения на линии физического пространства. Плоская поверхность 845 может иметь криволинейную двумерную линию или область для представления функции изображения в точке изображения. Например, центральные точки каждой из плоских поверхностей 845 могут быть сложены в стопку (например, вдоль линии 880) согласно местоположениям их соответствующих точек изображения на линии физического пространства.

Первое преобразование 860 можно использовать для преобразования входных данных из набора 815 нерегулярных дискретных данных в набор 825 регулярных дискретных данных. Первое преобразование 860 можно использовать для нормализации или регуляризации нерегулярных данных. Нет необходимости использовать первое преобразование 860, когда входные данные уже являются регулярными (например, определенными на регулярно разнесенных узлах системы координат, где каждый узел представляет точно определенный полярный угол, то есть, фиксированное направление в трехмерном пространстве).

Второе преобразование 865 можно использовать для преобразования входных данных из набора 825 регулярных дискретных данных в непрерывную криволинейную трехмерную поверхность 835. Используя набор 825 регулярных дискретных данных, второе преобразование 865 можно применять, чтобы получать непрерывное распределение функции изо