Способ генерации перепутанных поляритонов

Способ генерации перепутанных поляритонов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области генерации неклассических поляритонов и управления их групповыми скоростями, и может быть использовано для обработки квантовой информации.

Известен способ создания источника перепутанных фотонов [US Patent Application 20070291811 - Entangled Photon Source Application 20070291811 Filed on May 26, 2006. Published on December 20, 2007, http://www.patentstorm.us/applications/20070291811/claims.html]. Способ основан на использовании нелинейных параметрических преобразований в кристалле ВВО, при котором фотон поля оптической накачки, поступающий на вход кристалла, разваливается на два производных фотона с ортогональными поляризациями. Известен также способ генерации неклассических фотонов с использованием сверхтекучего состояния поляритонов в микрорезонаторах [«Massive parallel generation of nonclassical photons via polaritonic superfluid to mott- insulator quantum phase transition», патент США 20100258746, Yun-Chung Na (Palo Alto, CA, US), Yoshihisa Yamamoto (Stanford, CA, US), http://www.faqs.org/patents/app/20100258746]. Способ основан на использовании фазового перехода от сверхтекучего состояния поляритонного газа к состоянию Мотт-инсулятора, при котором происходит формирование пар перепутанных по поляризации фотонов.

Недостатки данных способов состоят в том, что они не позволяют описать фундаментальную физику процессов генерации перепутанных фотонов внутри среды, когда они находятся в связанном с возбуждениями среды поляритонном состоянии.

Наиболее близким к предполагаемому способу является использование взаимодействия инвертированной оптической среды с пробным импульсом света и получение модифицированного спектра поляритонов в виде смыкающихся дисперсионных кривых с характерным локальным минимумом на верхней дисперсионной ветви, вблизи которого могут формироваться поляритоны с отрицательными значениями групповых скоростей [Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. // УФН. 1989. Т.159. №2. С.193].

Недостатки работы заключаются в невозможности практического наблюдения эффекта модификации спектра из-за нестационарности происходящих в двухуровневой модели процессов и отсутствии анализа корреляционных свойств формируемых поляритонов, что не позволяет проследить генерацию перепутанных пар в системе.

Задача, решаемая изобретением, - обеспечение возможностей разработки и создания источника коррелированных пар поляритонов, формируемых и распространяющихся в противоположных направлениях внутри твердотельных оптических сред.

Предлагаемая задача решается тем, что в способе генерации перепутанных поляритонов, включающем взаимодействие инвертированной оптической среды с пробным импульсом света в условиях формирования модифицированного поляритонного спектра в виде смыкающихся дисперсионных кривых с характерным локальным минимумом на верхней дисперсионной ветви, использование дополнительного поля оптической накачки позволяет поддерживать во времени требуемую инверсию на нижних атомных уровнях Λ-схемы взаимодействия и определяет закон дисперсии поляритонов в виде:

Ω 1,2 ( k ) = 1 2 [ ω + + κ 2 Δ Δ 2 + γ c 2 + i Г + ± ( D + i Г − ) 2 − 4 | λ | 2 ] , ( 1 )

где ω_±=ω_ba±ω_ph, Г_±=Г_at±γ_ph;

Г a t = γ a + γ b + κ 2 γ c Δ 2 + γ c 2 −   э ф ф е к т и в н а я   с к о р о с т ь   атомной релаксации, D = ω − + κ 2 Δ Δ 2 + γ c 2 - эффективная отстройка, λ = κ g Δ эффективный параметр взаимодействия, κ - частота Раби для связывающего перехода |α〉→|с〉, ω_ph - эффективная частота фотонного поля, ω_ba - разностная частота между уровнями |α〉 и |b〉, Δ - частота отстройки поля накачки от резонанса, γ_i (i=α,b,c) характеризуют релаксационные процессы для атомов на соответствующих уровнях, γ_ph - скорость релаксационных процессов для поля в среде, g - константа атомно-оптического взаимодействия на переходе |b〉→|с〉, i - мнимая единица.

Технически наблюдение спектра вида (1) возможно при использовании Λ-схемы взаимодействия с одним пробным E_p и полем накачки E_c в допированном атомами ⁵⁹Pr кристалле Y₂SiO₅ (Фиг.1) при выполнении двух физических условий: сильной связи, когда γ_c<λ и рамановского предела работы схемы при γ_c<D. Возникающий на верхней поляритонной ветви Ω 1 ( R ) = Re ( Ω 1 ) локальный минимум приводит к распространению в среде светлого поляритона с отрицательным значением групповой скорости υ 1 g ~ ∂ Ω 1 ( R ) ∂ k p в точке k₁ на Фиг.2а, где k → p - волновой вектор пробного поля. При этом в среде существует второй - темный поляритон той же энергии, но распространяющийся с положительной групповой скоростью для точки k₂ в противоположном к первому направлении. Возникающая пара поляритонов характеризуется наличием сильных неклассических фазовых корреляций - перепутывания между светлыми и темными поляритонами при выполнении условия: V k π / 2 < 1 (на Фиг.2,б), где корреляционные параметры имеют вид:

V k π / 2 = 1 4 { Δ 2 ( Y 1, k + Y 2, k ) + Δ 2 ( X 1, k − X 2, k ) } ( 2 a )

V k 0 = 1 4 { Δ 2 ( X 1, k + X 2, k ) + Δ 2 ( Y 1, k − Y 2, k ) } ( 2 б )

Здесь Δ² определяет дисперсию соответствующей величины, а сами параметры X_i,k и Y_i,k задаются следующими выражениями:

X 1, k = Ф 1, k + Ф 1, k + ,   Y 1, k = − i ( Ф 1, k − Ф 1, k + ) ( 3 a , б )

X 2, k = Ф 2, k + Ф 2, k + ,   Y 2, k = − i ( Ф 2, k − Ф 2, k + ) ( 3 в , г )

которые описывают квадратуры для пары светлый Ф_1,k и темный Ф_2,k, поляритоны со своими бозонными операторами уничтожения:

Ф 1, k = μ f k + ν a k b k + ,   Ф 2, k = ν f k + + μ a k + b k , ( 4 а , б )

где f_k, f k + ; a_k, a k + ; b_k, b k + - соответственно операторы уничтожения и рождения для фотонов пробного поля и атомов на уровнях |a〉 и |b〉 в k-й моде, а коэффициенты µ, ν (аналогично коэффициентам Хопфилда) определяют частичный вклад фотонной и атомной составляющих в формирование поляритона, удовлетворяя при этом условию µ²-ν²=1.

Пример реализации способа.

В качестве рабочей среды использовали допированный атомами ⁵⁹Pr кристалл Y₂SiO₅, Λ-схема взаимодействия для которого представлена на Фиг.1, а параметры взаимодействия составляли: длина рабочей области в кристалле L_eff=9 мм, относительная концентрация 0.007% атомов ⁵⁹Pr в среде, величина расщепления между подуровнями |α〉 и |b〉 ω_ba=6.4·10⁷ с^-1, скорость релаксации на оптическом переходе Г_at≈γ_c=1.47·10⁷ с^-1, интенсивность поля накачки I_p=0.96 Вт·см^-2, частота отстройки поля накачки от резонанса Δ=6·10⁴ с^-1, величина атомно-оптической константы связи g=2.8·10⁷ с^-1. При выбранных параметрах в среде допированого кристалла происходит формирование перепутанных поляритонов вблизи точки k₁ на Фиг.2.

Способ генерации перепутанных поляритонов, включающий взаимодействие инвертированной оптической среды с пробным импульсом света в условиях формирования модифицированного поляритонного спектра в виде смыкающихся дисперсионных кривых с характерным локальным минимумом на верхней дисперсионной ветви, отличающийся использованием дополнительного поля оптической накачки, которое позволяет поддерживать во времени требуемую инверсию на нижних атомных уровнях Λ-схемы взаимодействия и определяет закон дисперсии поляритонов в виде Ω 1,2 ( k ) = 1 2 [ ω + + κ 2 Δ Δ 2 + γ c 2 + i Г + ± ( D + i Г − ) 2 − 4 | λ | 2 ] , где ω_±=ω_ba±ω_ph;Г_±=Г_at±γ_ph; Г a t = γ a + γ b + κ 2 γ c Δ 2 + γ c 2 - эффективная скорость атомной релаксации; D = ω − + κ 2 Δ Δ 2 + γ c 2 - эффективная отстройка; λ = κ g Δ - эффективный параметр взаимодействия, κ - частота Раби для связывающего перехода |a〉→|с〉; ω_ph - эффективная частота фотонного поля; ω_ba - разностная частота между уровнями |а〉 и |b〉; Δ - частота отстройки поля накачки от резонанса; γ_i (i=a,b,c) характеризуют релаксационные процессы для атомов на соответствующих уровнях; γ_ph - скорость релаксационных процессов для поля в среде; g - константа атомно-оптического взаимодействия на переходе |b〉→|с〉; i - мнимая единица.