Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика
Патент 2507476
Авторы
Правообладатели
Классы МПК
Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика
Иллюстрации
Изобретение относится к измерительной технике. Способ заключается в том, что определяют температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) мостовой цепи α+ до и α- до при температуре t+ и t-, соответствующей верхнему и нижнему пределу рабочего диапазона температур, нелинейность ТКЧ мостовой цепи (Δαдо=α+ до-α- до). Если полученное значение Δαдо является положительным, то преобразуют положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи в отрицательную путем включения термонезависимого резистора Ri. Для этого определяют входное сопротивление, а также значения ТКС входного сопротивления, ТКЧ тензорезисторов α+ д и α- д при температуре t+ и t-, вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи (Δαд=α+ д-α- д). Если α+ д и Δαд оказываются в области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, то вычисляют номинал резистора Ri. Включают резистор Ri в диагональ питания мостовой цепи. Определяют ТКЧ мостовой цепи при температуре t+ и t-, вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δαдо. Если Δαдо принимает отрицательное значение, то производят компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи путем включения термозависимого резистора Rαвых, зашунтированного термонезависимым резистором Rдвых, в выходную диагональ мостовой цепи при сопротивлении нагрузки Rн≤2 кОм. Технический результат: повышение точности компенсации. 3 табл., 3 ил.
Реферат
Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторной датчиковой аппаратуры с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.
Известен способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика (см. Патент на изобретение RU 2443973 C1, G01В 7/16 «Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика», опубликованный 27.02.2012 в Бюл. №6), принятый за прототип, в котором для компенсации мультипликативной температурной погрешности при сопротивлении нагрузки Rн>500 кОм определяют ТКЧ мостовой цепи α+ до и α- до для диапазона температур Δt+=t+-t0 и Δt-=t--t0, где t0, t+, t- - нормальная температура, верхний и нижний предел рабочего диапазона температур соответственно. Вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи (Δαдo=α+ дo-α- дo). Если Δαдо принимает отрицательное значение, то датчик подключают к нагрузке Rн<2 кОм. Определяют выходное сопротивление мостовой цепи и ТКС выходного сопротивления датчика. Проверяют нахождение ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности в области применения способа, если данные параметры датчика оказываются в области применения, вычисляют требуемый номинал термозависимого резистора Rαвых и термонезависимого резистора Rдвых, устанавливают резистор Rαвых, зашунтированный резистором Rдвых, последовательно с нагрузкой.
К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа, относится то, что нелинейность ТКЧ мостовой цепи может принимать как отрицательные, так и положительные значения, как показано в описании прототипа. Прототип позволяет производить полную компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, удовлетворяющей неравенству Δαдо≤2·10-6 1/°С.
В описании прототипа показано, что отсутствие учета нелинейности ТКЧ мостовой цепи позволяет произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности в одной крайней точке рабочего диапазона температур, для которой вычислялись номиналы компенсационных резисторов Rαвых и Rдвых, что позволяет получить мультипликативную чувствительность датчика к температуре в пределах ±1·10-4 1/°С в данной точке рабочего диапазона температур. В другой крайней точке рабочего диапазона температур мультипликативная чувствительность датчика к температуре составляет порядка ±2·10-4 1/°С и более, что превышает допустимое значение, которое составляет ±1·10-4 1/°С.
Сущность изобретения заключается в следующем.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации мультипликативной температурной погрешности в процессе настройки при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи.
Технический результат заключается в повышении точности в процессе настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что производят предварительное преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в отрицательную и последующую компенсацию мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом.
Это достигается тем, что в диагональ питания мостовой цепи включают термонезависимый резистор Ri, что дает смещение нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в сторону отрицательных значений. Номинал резистора Ri выбирают исходя из необходимости обеспечения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δαдо≤2·10-6 1/°С, которая допускает использование прототипа для компенсации температурной погрешности. Для этого, если нелинейность ТКЧ мостовой цепи является положительной, при Rн>500 кОм определяют ТКЧ тензорезисторов α+ д и α- д для диапазона температур Δt+ и Δt- соответственно и вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов Δαд=α+ д-α- д. Определяют величину входного сопротивления Rвх, ТКС входного сопротивления α+ вх, α- вх для диапазона температур Δt+ и Δt- соответственно. Проверяют принадлежность α+ д и Δαд области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, заданную таблицей 3. Если α+ д и Δαд удовлетворяют области, заданной таблицей 3, то вычисляют номинал термонезависимого резистора Ri. Устанавливают резистор Ri в диагонали питания мостовой цепи. Вычисляют ТКЧ мостовой цепи и его нелинейность после включения термозависимого резистора Rαвх.
Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 представлено влияние термонезависимого резистора Ri на нелинейность ТКЧ мостовой цепи, на фиг.2 - область преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, на фиг.3 - схема включения резисторов Ri, Rαвых и Rдвых.
Способ осуществляется следующим образом.
Как показано в описании прототипа, нелинейность ТКЧ мостовой цепи включает в себя две составляющие:
1. нелинейность, вносимая тензорезисторами, установленными на упругом элементе, которая может принимать как отрицательное, так и положительное значение;
2. нелинейность, вносимая измерительной схемой, которая всегда является отрицательной при использовании мостовой цепи.
В соответствии с пунктом 2 можно получить отрицательную нелинейность ТКЧ мостовой цепи, изменив составляющую, вносимую измерительной схемой. Для этого в мостовую цепь следует включить резистор, который увеличит отрицательную составляющую нелинейности.
При включении термонезависимого резистора Ri в цепь питания мостовой цепи, уменьшение входного сопротивления при воздействии температуры, обусловленное отрицательной нелинейностью зависимости входного сопротивления мостовой цепи от температуры, приведет к уменьшению напряжения питания, внося отрицательную нелинейность в температурную характеристику выходного сигнала. В соответствии с прототипом выходное напряжение мостовой цепи после включения резистора Ri при воздействии температуры может быть представлено следующим образом:
U в ы х t = U п и т k ( k + 1 ) 2 R в х ( 1 + α в х Δ t ) ( 1 + α д Δ t ) R в х ( 1 + α в х Δ t ) + R i ∑ j = 1 4 ε j , ( 1 )
где Uвыхt - выходное напряжение мостовой цепи при воздействии температуры;
Uпит - напряжение питания мостовой цепи;
k=R1/R2=R3/R4 - коэффициент симметрии мостовой цепи;
Rвх - входное сопротивление мостовой цепи датчика;
αвх - ТКС входного сопротивления;
Δt=t-t0 - изменение температуры;
αд - ТКЧ тензорезисторов;
Ri - номинал термонезависимого резистора, включенного в цепь питания;
t - воздействующая температура;
t0 - нормальная температура;
εj - относительное изменение сопротивления плеча Rj мостовой цепи.
Анализ знаменателя зависимости (1) позволяет сделать вывод о том, что после включения резистора Ri у зависимости напряжения питания от температуры будет составляющая, обратно пропорциональная росту температуры, что приведет к смещению зависимости ТКЧ мостовой цепи в сторону отрицательных значений.
При нормальной температуре выходное напряжение датчика после включения резистора Ri с учетом (1) может быть представлено следующим образом:
U в ы х = U п и т k ( k + 1 ) 2 R в х R в х + R i ∑ j = 1 4 ε j , ( 2 )
где Uвых - выходное напряжение мостовой цепи при нормальной температуре.
Как показано в прототипе, ТКЧ мостовой цепи может быть определен через выходные напряжения:
α д о = U в ы х t − U в ы х U в ы х Δ t . ( 3 )
Подставляя (1) и (2) в (3) можно получить зависимость ТКЧ от параметров датчика:
α д о = R в х α д ( 1 + α в х Δ t ) + R i ( α в х + α д + α в х α д Δ t ) R в х ( 1 + α в х Δ t ) + R i . ( 4 )
Нелинейность ТКЧ мостовой цепи может быть представлена следующим образом:
Δ α д о = α д о + − α д о − = R в х α д + ( 1 + α в х + Δ t + ) + R i ( α в х + + α д + + α в х + α д + Δ t + ) R в х ( 1 + α в х + Δ t + ) + R i − − R в х α д − ( 1 + α в х − Δ t − ) + R i ( α в х − + α д − + α в х − α д − Δ t − ) R в х ( 1 + α в х − Δ t − ) + R i , ( 5 )
где Δt+=t+-t0, Δt-=t--t0 - положительный и отрицательный диапазон температур;
t0 - нормальная температура;
t+, t- - верхний и нижний предел рабочего диапазона температур;
α+ до, α- до - ТКЧ мостовой цепи датчика при температуре t+ и t- соответственно;
α+ д, α- д - ТКЧ тензорезисторов при температуре t+ и t- соответственно;
α+ вх, α- вх - ТКС входного сопротивления мостовой цепи датчика при температуре t+ и t- соответственно;
Δαдo - нелинейность ТКЧ мостовой цепи.
Для оценки влияния номинала резистора Ri на нелинейность ТКЧ мостовой цепи была вычислена нелинейность ТКЧ мостовой цепи по формуле (5) при следующих исходных данных:
1. Входное сопротивление мостовой цепи: Rвх=1000 Ом;
2. ТКЧ тензорезисторов принимает следующие значения: αд=(1, 5, 10)·10-4 1/°С;
3. Нелинейность ТКЧ тензорезисторов принимает следующие значения: Δαд=α+ д-α- д=(1, 5, 10)·10-6 1/°С;
4. ТКС входного сопротивления: αвх=5·10-4 1/°С;
5. нелинейность ТКС входного сопротивления: Δαвх=α+ вх-α- вх=-5·10-6 1/°С;
6. ТКС компенсационного резистора: αк=4·10-3 1/°С;
7. величина термонезависимого резистора: Ri=(1, 100, 300, 500)Ом. Собранный материал представлен в таблице 1.
| Таблица 1 | |||||
| Влияние Ri на нелинейность ТКЧ мостовой цепи | |||||
| α+ вх·10-4, 1/°С | Δαвх·10-6 1/°С | α- д·10-4, 1/°С | Δαд·10-6, 1/°С | Ri | Δαдо·10-6, 1/°С |
| 5 | -5 | 1 | 1 | 1 | 0,955 |
| 100 | -2,720 | ||||
| 300 | -6,803 | ||||
| 500 | -8,537 | ||||
| 5 | -5 | 1 | 5 | 1 | 4,955 |
| 100 | 1,298 | ||||
| 300 | -2,758 | ||||
| 500 | -4,472 | ||||
| 5 | -5 | 1 | 10 | 1 | 9,955 |
| 100 | 6,320 | ||||
| 300 | 2,297 | ||||
| 500 | 0,608 | ||||
| 5 | -5 | 5 | 1 | 1 | 0,995 |
| 100 | 0,944 | ||||
| 300 | 2,492 | ||||
| 500 | 4,883 | ||||
| 5 | -5 | 5 | 5 | 1 | 4,995 |
| 100 | 4,962 |
| Продолжение таблицы 1 | |||||
| α+ вх·10-4, 1/°С | Δαвх·10-6, 1/°С | α- д·10-4, 1/°С | Δαд·10-6, 1/°С | Ri | Δαдо·10-6, 1/°С |
| 5 | -5 | 5 | 5 | 300 | 6,536 |
| 500 | 8,947 | ||||
| 5 | -5 | 5 | 10 | 1 | 9,995 |
| 100 | 9,983 | ||||
| 300 | 11,592 | ||||
| 500 | 14,028 | ||||
| 5 | -5 | 10 | 1 | 1 | 1,045 |
| 100 | 5,524 | ||||
| 300 | 14,110 | ||||
| 500 | 21,657 | ||||
| 5 | -5 | 10 | 5 | 1 | 5,045 |
| 100 | 9,542 | ||||
| 300 | 18,154 | ||||
| 500 | 25,722 | ||||
| 5 | -5 | 10 | 10 | 1 | 10,046 |
| 100 | 14,563 | ||||
| 300 | 23,210 | ||||
| 500 | 30,802 |
Анализ данных позволяет сделать следующие выводы:
1. С увеличением номинала резистора R(нелинейность ТКЧ мостовой цепи смещается в область отрицательных значений (таблица 1 и фиг.1).
2. С увеличением ТКЧ тензорезисторов и его нелинейности происходит смещение нелинейности ТКЧ мостовой цепи в область положительных значений (таблица 1 и фиг.1).
3. Включение термонезависимого резистора Ri в цепь питания позволяет получить отрицательное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи при положительной нелинейности ТКЧ тензорезисторов.
4. При малых номиналах резистора Ri, порядка 1 Ом и менее нелинейность ТКЧ мостовой цепи определяется нелинейностью ТКЧ тензорезисторов.
5. С увеличением номинала резистора R(максимальное значение отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи возрастает; при Ri=100 Ом отрицательная нелинейность может достигать Δαдo=-3,7·10-6 1/°С, при Ri=500 Ом данная нелинейность достигнет Δαдо=-12,8·10-6 1/°С.
Таким образом, подбирая номинал термонезависимого резистора Ri можно обеспечить преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную.
Номинал термонезависимого резистора Ri следует определять исходя из необходимости обеспечения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, которая удовлетворяет следующей системе, определяющей область применения прототипа:
{ α д о + > 0 , 3 2 5 ⋅ α в ы х + + 0 , 0 5 ⋅ 1 0 − 4 1 / ∘ С ; Δ α д о ≤ − 2 , 0 ⋅ 1 0 − 6 1 / ∘ С . . ( 6 )
Для определения номинала резистора Ri с целью получения нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δαдо≤-2·10-6 1/°С необходимо с учетом зависимости (5) решить следующее уравнение:
R в х α д + ( 1 + α в х + Δ t + ) + R i ( α в х + + α д + + α в х + α д + Δ t + ) R в х ( 1 + α в х + Δ t + ) + R i − − R в х α д − ( 1 + α в х − Δ t − ) + R i ( α в х − + α д − + α в х − α д − Δ t − ) R в х ( 1 + α в х − Δ t − ) + R i = − 2 , 0 ⋅ 1 0 − 6 1 / ∘ C . ( 7 )
С целью определения областей преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в отрицательную была произведена оценка номинала термонезависимого резистора Ri, необходимого для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, когда это возможно. Для этого численным путем было решено уравнение (7) при следующих условиях:
1. Входное сопротивление мостовой цепи: Rвх=1000 Ом;
2. ТКЧ тензорезистора принимает значения: αд=(0…10)·10-4 1/°С;
3. нелинейность ТКЧ тензорезистора принимает следующих значения: Δαд=(0…10)·10-6 1/°С;
4. ТКС входного сопротивления: αвх=(0, 0,5, 1,3, 10)·10-4 1/°С;
5. нелинейность ТКС входного сопротивления: Δαвх=-5·10-6 1/°С;
6. ТКС компенсационного резистора: αк=4·10-3 1/°С.
При оценке области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную рассматривалось одного из предельных значений нелинейности ТКС входного сопротивления (Δαвх=-5·10-6 1/°°С), поскольку ранее был проведен численный эксперимент, который позволил установить, что влияние нелинейности ТКС входного сопротивления на предельное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи, при котором возможно преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, во всем диапазоне возможных значений ТКС входного сопротивления и его нелинейности является малым (не более чем на 2%).
Поскольку с ростом номинала термозависимого резистора Ri происходит уменьшение чувствительности датчика, то при расчетах номинала резистора Ri следует выбирать меньший из корней.
Результаты вычислений сведены в таблицу 2, в которую вносили меньший из корней уравнения (7), когда преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную возможно.
| Таблица 2 | ||||
| Пределы области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную | ||||
| α+ вх·10-4, 1/°С, 1/°С | Δαвх·10-6, 1/°С | Δαд·10-6, 1/°С | α- д·10-4, 1/°С | Ri, Ом |
| 0 | -5 | 0 | 0,000 | 666 |
| 10,000 | 800 | |||
| 0 | -5 | 1 | 0,000 | 1499 |
| 10,000 | 1999 | |||
| 0 | -5 | 2 | 0,000 | 3,998 |
| 10,000 | 7996 | |||
| 0 | -5 | 3 | 0,000 | Корней нет |
| 0,5 | -5 | 0 | 0,000 | 598 |
| 1,216 | 1000 | |||
| 2,857 | 9660379 | |||
| 2,858 | Корней нет | |||
| 0,5 | -5 | 1 | 0,000 | 1345 |
| 1,899 | 2332103 | |||
| 1,900 | Корней нет | |||
| 0,5 | -5 | 2 | 0,000 | 3603 |
| 0,942 | 3831209 | |||
| 0,943 | Корней нет | |||
| 0,5 | -5 | 3 | 0,000 | Корней нет |
| 1 | -5 | 0 | 0,000 | 449 |
| продолжение таблица 2 | ||||
| α+ вх·10-4, 1/°C, 1/°C | Δαвх·10-6, 1/°C | Δαд·10-6, 1/°C | α- д·10-4, 1/°C | Ri, Ом |
| 1 | -5 | 0 | 1,000 | 999 |
| 1,464 | 33614 | |||
| 1,465 | Корней нет | |||
| 1 | -5 | 1 | 0 | 983 |
| 0,020 | 1000 | |||
| 0,970 | 601254 | |||
| 0,971 | Корней нет | |||
| 1 | -5 | 2 | 0,000 | 2542 |
| 0,478 | 18979006 | |||
| 0,479 | Корней нет | |||
| 1 | -5 | 3 | 0,000 | Корней нет |
| 3 | -5 | 0 | 0,000 | 102 |
| 1,852 | 488 | |||
| 1,853 | Корней нет | |||
| 3 | -5 | 1 | 0,000 | 170 |
| 1,397 | 653 | |||
| 1,398 | Корней нет | |||
| 3 | -5 | 5 | 0,000 | 996 |
| 0,001 | 999 | |||
| 3 | -5 | 5 | 0,002 | 1001 |
| 0,085 | 1534 |
| продолжение таблицы 2 | ||||
| α+ вх·10-4, 1/°C, 1/°C | Δαвх·10-6, 1/°C | Δαд·10-6, 1/°C | α- д·10-4, 1/°C | Ri, Ом |
| 3 | -5 | 5 | 0,086 | Корней нет |
| 3 | -5 | 6 | 0,000 | Корней нет |
| 10 | -5 | 0 | 0,000 | 10 |
| 8,282 | 106 | |||
| 8,283 | Корней нет | |||
| 10 | -5 | 1 | 0,000 | 15 |
| 7,830 | 136 | |||
| 7,831 | Корней нет | |||
| 10 | -5 | 5 | 0,000 | 36 |
| 6,523 | 227 | |||
| 6,524 | Корней нет | |||
| 10 | -5 | 10 | 0,000 | 66 |
| 5,344 | 316 | |||
| 5,345 | Корней нет |
Увеличение номинала резистора Ri приводит к уменьшению чувствительности датчика, компенсируемому за счет увеличения напряжения питания мостовой цепи. В связи со сложностью компенсации уменьшения чувствительности более чем в два раза путем изменения напряжения питания следует брать термонезависимый резистор Ri с номиналом не более величины входного сопротивления мостовой цепи датчика (Ri≤Rвх). При учете данного ограничения преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную возможно в ограниченной области, представленной на фиг.2 и в таблице 3.
Анализируя ограничение области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную можно сформулировать следующие выводы:
1. Область применения рассматриваемой схемы для преобразования положительной нелинейности ТКЧ тензорезисторов в отрицательную с учетом ограничения Ri≤Rвх ограничена сверху (см. фиг.3);
2. Область применения рассматриваемой схемы сокращается при уменьшении ТКС входного сопротивления мостовой цепи от αвх=10-3 1/°С до αвх=10-4 1/°С (см. фиг.3);
3. С ростом нелинейности ТКЧ тензорезисторов от Δαд=0 1/°С до Δαд=10-5 1/°С область преобразования рассматриваемой схемы сокращается на 35% от области преобразования при Δαд=0 1/°С (см. фиг.3);
4. С ростом ТКЧ мостовой цепи область преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную сокращается при Δαд≥10-4 1/°С (см. фиг.3).
| Таблица 3 | ||
| Область преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную | ||
| Нелинейность ТКЧ тензорезистора Δαд·10-6, 1/°С | ТКС входного сопротивления, α+ вх·10-4, 1/°С | Максимальное значение ТКЧ тензорезистора α+ дмакс·10-4, 1/°C |
| 0,0 | 0-0,5 | -17,5700αвх+10-3 |
| 0,5-1,0 | -0,4280α+ вх+1,429·10-4 | |
| 1,0-3,0 | 0,4255α+ вх+0,5755·10-4 | |
| 3,0-10,0 | 0,9186α+ вх-0,9037·10-4 | |
| 1,0 | 1,0-3,0 | 0,6885α+ вх-0,6685·10-4 |
| 3,0-10,0 | 0,9190α+ вх-1,3600·10-4 |
| Продолжение таблицы 3 | ||
| Нелинейность ТКЧ тензорезистора Δαд·10-6, 1/°С | ТКС входного сопротивления, α+ вх·10-4, 1/°С | Максимальное значение ТКЧ тензорезистора α+ дмакс·10-4, 1/°C |
| 2,0 | 1,8-3,0 | 0,7767α+ вх-1,3170·10-4 |
| 3,0-10,0 | 0,9191α+ вх-1,7444·10-4 | |
| 3,0 | 2,2-3,0 | 0,7488α+ вх-1,5743·10-4 |
| 3,0-10,0 | 0,9197α+ вх-2,0871·10-4 | |
| 4,0 | 2,7-10,0 | 0,9239α+ вх-2,4357·10-4 |
| 5,0 | 3,0-10,0 | 0,9317α+ вх-2,7941·10-4 |
| 6,0 | 3,4-10,0 | 0,9367α+ вх-3,1067·10-4 |
| 7,0 | 3,7-10,0 | 0,9411α+ вх-3,3981·10-4 |
| 8,0 | 4,0-10,0 | 0,9447α+ вх-3,6677·10-4 |
| 9,0 | 4,2-10,0 | 0,9481α+ вх-3,9240·10-4 |
| 10,0 | 4,4-10,0 | 0,9511α+ вх-4,1667·10-4 |
Для проверки правильности предложенного решения произведем расчет компенсационных элементов и мультипликативной чувствительности датчика после компенсации.
Пример
Произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности и определить температурные чувствительности датчика с равноплечей мостовой измерительной цепью при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур, с учетом следующих исходных данных:
- сопротивление тензорезисторов: R1=R2=R3=R4=1000 Ом;
- ТКС термозависимого резистора Rαвых: αк=4·10-3 1/°С;
- ТКС выходного сопротивления при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: α+ вых=5·10-4 1/°С, α- вых=5,05·10-4 1/°С;
- ТКС входного сопротивления при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: α+ вх=5·10-4 1/°С, α- вх=5,05·10-4 1/°С;
- ТКЧ тензорезисторов при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: α+ д=1,75·10-4 1/°С, α- д=1,7·10-4 1/°С;
- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемого параметра: ∑ j = 1 4 ε j = 0 , 0 1 ;
- температурный диапазон эксплуатации датчика: 20±100°С;
- напряжение питания Uпит=10В.
Поскольку нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δαд=α+ д-α- д=5·10-6 1/°С и сопротивление источника питания пренебрежимо мало, то для обеспечения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика следует включить термонезависимый резистор Ri в цепь питания. Для проверки возможности применения предлагаемого схемного способа следует проверить принадлежность ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности области, заданной таблицей 3. В соответствии с таблицей 3 и с учетом того, что α- д=1,7·10-4 1/°С, α+ вх=5·10-4 1/°С и Δαд=5·10-6 1/°С, неравенство, определяющее область преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, примет вид:
1 , 7 ⋅ 1 0 − 4 1 / ∘ С < 0 , 9 3 1 7 ⋅ α в х + − 2 , 7 9 4 1 ⋅ 1 0 − 4 = 1 , 8 6 4 ⋅ 1 0 − 4 1 / ∘ С .
Выполнение приведенного неравенства позволяет сделать вывод о возможности получения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δαдо≤2·10-6 1/°С рассмотренным выше схемным способом. Сам датчик должен быть подключен к нагрузке с номиналом Rн>500 кОм. Для определения требуемого номинала резистора Ri необходимо при подключении датчика к нагрузке с номиналом Rн>500 кОм решить уравнение (7):
1 0 3 ⋅ 1 , 7 5 ⋅ 1 0 − 4 ⋅ 1 , 0 5 + R i ( 5 ⋅ 1 0 − 4 + 1 , 7 5 ⋅ 1 0 − 4 + 8 , 7 5 ⋅ 1 0 − 6 ) 1 0 3 ⋅ 1 , 0 5 + R i − − 1 0 3 ⋅ 1 , 7 ⋅ 1 0 − 4 ⋅ 0 , 9 4 9 5 + R i ( 5 , 0 5 ⋅ 1 0 − 4 + 1 , 7 ⋅ 1 0 − 4 − 8 , 5 8 5 ⋅ 1 0 − 6 ) 1 0 3 ⋅ 0 , 9 4 9 5 + R i = − 2 , 0 ⋅ 1 0 − 6 1 / ∘ C .
Решением уравнения является номинал Ri=451,880 Ом. Для последующей компенсации мультипликативной погрешности необходимо определить ТКЧ мостовой цепи после включения резистора Ri, что требует вычисления выходного напряжения, когда датчик работает в режиме холостого хода. При нормальной температуре выходной сигнала мостовой цепи в соответствии (2) составит:
U в ы х = 2 , 5 1 0 3 1 0 3 + 4 5 1 , 8 8 0 0 , 0 1 = 1 7 , 2 1 9 0 5 4 м В
В соответствии с (1) при температуре t+=120°С выходное напряжение составит:
U в ы х t + = 2 , 5 1 0 3 ⋅ 1 , 0 5 ⋅ 1 , 0 1 7 5 1 0 3 ⋅ 1 , 0 5 + 4 5 1 , 8 8 0 0 , 0 1 = 1 7 , 7 8 3 9 6 1 м В
а при t-=-80°С выходное напряжение датчика составит:
U в ы х t − = 2 , 5 1 0 3 ⋅ 0 , 9 4 9 5 ⋅ 0 , 9 8 3 0 1 0 3 ⋅ 0 , 9 4 9 5 + 4 5 1 , 8 8 0 0 , 0 1 = 1 6 , 6 5 0 7 0 3 м В
С учетом вычисленных значений выходных напряжений ТКЧ мостовой цепи при температуре t+=120°С составит:
α д о + = U в ы х t + − U в ы х U в ы х Δ t + = 0 , 5 6 4 9 0 7 1 7 , 2 1 9 0 5 4 ⋅ 1 0 0 = 3 , 2 8 1 ⋅ 1 0 − 4 1 / ∘ С
При температуре t-=-80°С ТКЧ мостовой цепи составит:
α д о − = U в ы х − − U в ы х U в ы х Δ t − = − 0 , 5 6 8 3 5 1 1 7 , 2 1 9 0 5 4 ⋅ ( − 1 0 0 ) = 3 , 3 0 1 ⋅ 1 0 − 4 1 / ∘ С
Таким образом, включение термонезависимого резистора Ri в цепь питания позволило получить требуемую отрицательную нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δαдо=-2·10-6 1/°С. С учетом ТКС выходного сопротивления (α+ вх=5·10-4 1/°С), полученного значения ТКЧ мостовой цепи (α+ до=3,281·10-4 1/°С) система (6), определяющая область применения прототипа, примет вид:
{