Линза с увеличенной глубиной фокуса (edof) для усиления псевдоаккомодации с использованием динамики зрачка

Линза с увеличенной глубиной фокуса (edof) для усиления псевдоаккомодации с использованием динамики зрачка

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Родственная заявка на изобретение

Настоящее изобретение является родственным заявке на патент США, имеющей название "Accommodative IOL with Toric Optic and Extended Depth of Focus", которая подана одновременно с настоящей заявкой. Эта заявка на изобретение включена сюда путем ссылки.

Предпосылки создания изобретения

Настоящее изобретение относится, в общем, к офтальмологическим (глазным) линзам и, в частности, к интраокулярным линзам (ИОЛ), которые обеспечивают улучшенную остроту зрения за счет управляемого изменения сдвига фазы по переходной области, предусмотренной, по меньшей мере, на одной из поверхностей линзы.

Интраокулярные линзы (ИОЛ) обычно имплантируют в глаза пациентов во время хирургических операций по удалению катаракты для замены естественного хрусталика. Оптическая сила естественного хрусталика может изменяться под воздействием ресничных мышц для обеспечения аккомодации для того, чтобы видеть объекты на различных расстояниях от глаза. Однако, многие интраокулярные линзы (ИОЛ) обеспечивают монофокальную оптическую силу, не предусматривающую аккомодацию. Также известны мультифокальные интраокулярные линзы (ИОЛ), которые обеспечивают оптическую силу для дали, а также оптическую силу для близкого расстояния (например, с использованием дифракционных структур), посредством чего обеспечивают некоторую степень псевдоаккомодации.

Однако по-прежнему существует потребность в усовершенствованных интраокулярных линзах (ИОЛ), которые могут обеспечивать псевдоаккомодационную оптическую силу наряду с обеспечением резких оптических изображений в широком диапазоне размеров зрачка. При разработке интраокулярных линз (ИОЛ) и линз вообще оптические характеристики могут быть определены путем измерений и использованием так называемой "модели глаза" или путем вычислений, например, путем построения хода лучей с прогнозированием. Как правило, такие измерения и вычисления выполняют на основании светового излучения из выбранной узкой области видимого спектра для минимизации хроматических аберраций. Эта узкая область известна как "расчетная длина волны".

Краткое изложение сущности изобретения

В одном аспекте, в настоящем изобретении предложена офтальмологическая линза (например, ИОЛ), которая включает в себя оптику, имеющую переднюю поверхность и заднюю поверхность, расположенные около оптической оси. По меньшей мере, одна из поверхностей (например, передняя поверхность) имеет профиль, отличающийся тем, что он представляет собой суперпозицию базового профиля и вспомогательного профиля. Вспомогательный профиль может включать в себя, по меньшей мере, две области (например, внутреннюю область и внешнюю область) и одну или большее количество переходных областей между этими областями, где разность оптического пути по переходной области (то есть разность оптического пути между внутренней и внешней радиальными границами переходной области) соответствует дробной части (например, 1/2) расчетной длины волны (например, длины волны, равной, приблизительно, 550 нм).

Переходная область вспомогательного профиля может продолжаться от внутренней радиальной границы до внешней радиальной границы. Во многих вариантах осуществления изобретения внутренняя радиальная граница переходной области соответствует внешней радиальной границе внутренней области, а внешняя радиальная граница переходной области соответствуют внутренней радиальной границе внешней области вспомогательного профиля. Во многих вариантах осуществления изобретения переходная область может быть приспособлена для обеспечения монотонного изменения разности оптического пути относительно ее внутренней радиальной границы в зависимости от увеличения расстояния от оптической оси по радиусу. Монотонное изменение разности оптического пути может характеризоваться непрерывным увеличением или уменьшением в зависимости от расстояния по радиусу, которые в некоторых случаях перемежаются областями без изменения (областями плато). В качестве примера, монотонное изменение может характеризоваться линейным изменением или последовательностью линейных изменений, разделенных одним или большим количеством плато.

В некоторых вариантах осуществления изобретения профиль () поверхности, сформированный как суперпозиция базового профиля и вспомогательного профиля, может быть задан следующим соотношением:

,

где

обозначает изгиб поверхности относительно оптической оси в зависимости от расстояния по радиусу от этой оси, и где

,

где

обозначает расстояние по радиусу от оптической оси,

обозначает базовую кривизну поверхности,

обозначает конусную постоянную,

- постоянную деформации второго порядка,

- постоянную деформации четвертого порядка,

- постоянную деформации шестого порядка, и где

,

где

обозначает внутреннюю радиальную границу переходной области,

обозначает внешнюю радиальную границу переходной области, и где

определяется следующим соотношением:

,

где

обозначает показатель преломления материала, из которого сформирована оптика,

обозначает показатель преломления среды, окружающей оптику,

обозначает расчетную длину волны (равную, например, 550 нм), и

обозначает дробную часть (равную, например, 1/2).

В некоторых других вариантах осуществления изобретения профиль () поверхности линзы, имеющей вспомогательный профиль, может быть задан следующим соотношением:

,

где

обозначает изгиб поверхности относительно оптической оси в зависимости от расстояния по радиусу от этой оси, и где

,

где

обозначает расстояние по радиусу от оптической оси,

обозначает базовую кривизну поверхности,

обозначает конусную постоянную,

- постоянную деформации второго порядка,

- постоянную деформации четвертого порядка,

- постоянную деформации шестого порядка, и где

,

где

обозначает расстояние по радиусу от оптической оси линзы,

обозначает внутренний радиус первого, по существу линейного участка переходной области вспомогательного профиля,

обозначает внешний радиус первого линейного участка,

обозначает внутренний радиус второго, по существу линейного участка переходной области вспомогательного профиля, и

обозначает внешний радиус второго линейного участка, и где

каждый из параметров и может быть задан согласно следующему соотношению:

, и

, и

где

обозначает показатель преломления материала, из которого сформирована оптика,

обозначает показатель преломления среды, окружающей оптику,

обозначает расчетную длину волны (равную, например, 550 нм),

обозначает дробную часть (равную, например, 1/2), и

обозначает дробную часть (равную, например, 1/2).

В качестве примера, в приведенных выше соотношениях базовая кривизна может принимать значения в интервале от приблизительно 0,0152 мм^-1 до приблизительно 0,0659 мм^-1, а конусная постоянная конуса может принимать значения в интервале от приблизительно -1162 до приблизительно -19, может принимать значения в интервале от приблизительно -0,00032 мм^-1 до приблизительно 0,0 мм^-1, может принимать значения в интервале от приблизительно 0,0 мм^-3 до приблизительно -0,000053 (минус 5,3×10^-5) мм^-3, и может принимать значения в интервале от приблизительно 0,0 мм^-5 до приблизительно 0,000153 (1,53×10^-4) мм^-5.

В другом аспекте раскрыта офтальмологическая линза (например, ИОЛ), которая включает в себя оптику, имеющую переднюю поверхность и заднюю поверхность, расположенные около оптической оси. По меньшей мере, одна из этих поверхностей включает в себя, по меньшей мере, одну внутреннюю преломляющую область, по меньшей мере, одну внешнюю преломляющую область и преломляющую переходную область, которая продолжается от внешней радиальной границы внутренней области до внутренней радиальной границы внешней области. Переходная область выполнена таким образом, что фаза падающего на нее излучения с расчетной длиной волны (равной, например, 550 нм), монотонно изменяется от упомянутой внутренней радиальной границы до упомянутой внешней радиальной границы для генерации сдвига фазы между этими границами, который отличается тем, что равен дробной части этой расчетной длины волны. В то время как в некоторых случаях дробная часть является меньшей, чем единица, в других случаях она является большей, чем единица.

В некоторых вариантах осуществления изобретения передняя и задняя поверхности имеют базовые профили, способные придавать линзе номинальную преломляющую оптическую силу, например, оптическую силу в интервале от приблизительно -15 диоптрий до приблизительно +50 диоптрий.

В родственном аспекте поверхность, имеющая переходную область, может иметь диаметр в радиальном направлении в интервале от приблизительно 1 мм до приблизительно 5 мм, и переходная область может иметь форму кольцевой области, имеющей ширину в радиальном направлении в интервале от приблизительно 0 мм до приблизительно 1 мм.

В другом аспекте в вышеупомянутой глазной линзе оптика имеет внефокальную модуляционную передаточную функцию, которая является асимметричной относительно фокальной плоскости оптики для размера апертуры в интервале от приблизительно 1,5 мм до приблизительно 6 мм.

В другом аспекте раскрыта офтальмологическая линза (например, ИОЛ), которая включает в себя оптику, имеющую переднюю поверхность и заднюю поверхность, расположенные около оптической оси, где каждая поверхность включает в себя базовый профиль поверхности. На базовый профиль поверхности, по меньшей мере, одной из поверхностей наложен шаблон отклонений поверхностей для создания переходной области, продолжающейся между внутренней и внешней областями поверхности. Переходная область вызывает то, что оптика имеет асимметричную внефокальную модуляционную передаточную функцию для света, падающего на оптику (например, света, имеющего расчетную длину волны (равную, например, 550 нм)), через апертуру, имеющую диаметр в интервале от приблизительно 1,5 мм до приблизительно 6 мм.

В некоторых вариантах осуществления изобретения вышеупомянутая линза может иметь глубину поля в интервале от приблизительно 0,25 диоптрии до приблизительно 1,75 диоптрии для света, падающего на нее через апертуру, имеющую диаметр в интервале от приблизительно 1,5 мм до приблизительно 6 мм для упомянутой расчетной длины волны.

В некоторых вариантах осуществления изобретения вышеупомянутая линза может иметь, по существу, симметричную внефокальную модуляционную передаточную функцию для света расчетной длины волны, падающего на оптику через апертуру, имеющую диаметр, меньший, чем приблизительно 2 мм, имея при этом асимметричную внефокальную модуляционную передаточную функцию для больших апертур. В некоторых случаях оптика имеет глубину поля в интервале от приблизительно 0,25 дптр (диоптрии) до приблизительно 1,75 дптр для света, падающего на нее через апертуру, имеющую диаметр в интервале от приблизительно 1,5 мм до приблизительно 6 мм для расчетной длины волны.

В другом аспекте в настоящем изобретении предложена офтальмологическая линза (например, ИОЛ), которая содержит оптику, имеющую переднюю поверхность и заднюю поверхность, где каждая поверхность имеет такой базовый профиль, что эти профили совместно придают оптике номинальную оптическую силу. По меньшей мере, одна из поверхностей имеет профиль, заданный путем добавления вспомогательного профиля поверхности к ее номинальному профилю поверхности, где вспомогательный профиль отличается наличием центральной области, внешней области и переходной области, продолжающейся между внутренней и внешней областями. Вспомогательный профиль способен вызывать сдвиг между эффективной оптической силой и упомянутой номинальной оптической силой для света, имеющего расчетную длину волны и падающего на оптику через апертуру, имеющую размер в выбранном интервале значений, например, сдвиг в интервале от приблизительно 0,25 дптр до приблизительно 1,75 дптр. Эффективная оптическая сила может характеризоваться наличием максимума внефокальной модуляционной передаточной функции оптики на упомянутой расчетной длине волны и при упомянутой апертуре.

В родственном аспекте, в вышеупомянутой линзе, вспомогательный профиль способен увеличивать глубину поля оптики.

В другом аспекте раскрыта офтальмологическая линза (например, ИОЛ), которая включает в себя оптику, имеющую переднюю поверхность и заднюю поверхность, расположенные около оптической оси. По меньшей мере, одна из поверхностей включает в себя, по меньшей мере, одну внутреннюю преломляющую область и, по меньшей мере, одну внешнюю преломляющую область, причем профиль этой поверхности сконфигурирован для придания падающему излучению (например, падающему излучению с расчетной длиной волны) монотонно изменяющегося сдвига фазы от внешней границы внутренней области до внутренней границы внешней области для обеспечения между этими двумя границами сдвига фазы, который равен дробной части расчетной длины волны (равной, например, 550 нм). В некоторых случаях профиль поверхности сконфигурирован таким образом, что сдвиг фазы происходит на расстоянии по радиусу в интервале от приблизительно 0,75 мм до приблизительно 2,5 мм. Кроме того, в некоторых случаях сдвиг фазы может оказывать влияние на увеличение глубины резкости, которую имеет оптика, на величину в интервале от приблизительно 0,25 дптр до приблизительно 1,75 дптр.

В родственном аспекте радиальная производная профиля этой поверхности на внешней границе внутренней области имеет разрыв.

Более глубокое понимание настоящего изобретения может быть получено путем ссылки на приведенное ниже подробное описание и на сопроводительные чертежи, краткое описание которых приведено ниже.

Краткое описание чертежей

Фиг.1A - вид в поперечном сечении схематично показанной ИОЛ согласно одному из вариантов осуществления настоящего изобретения,

фиг.1В - вид в плане схематично изображенной передней поверхности ИОЛ, показанной на фиг.1A,

фиг.2A - схематично изображено опережение фазы, вызванное в волновом фронте, падающем на поверхность линзы, согласно одной реализации варианта осуществления настоящего изобретения посредством переходной области, предусмотренной на этой поверхности, согласно раскрытию настоящего изобретения,

фиг.2В - схематично изображена задержка фазы, вызванная в волновом фронте, падающем на поверхность линзы, согласно другой реализации варианта осуществления настоящего изобретения посредством переходной области, предусмотренной на этой поверхности, согласно раскрытию настоящего изобретения,

фиг.3 - схематично изображено то, что отличительным признаком профиля, по меньшей мере, одной поверхности линзы согласно одному из вариантов осуществления настоящего изобретения может являться суперпозиция базового профиля и вспомогательного профиля,

фиг.4A-4С - приведены вычисленные графики внефокальной модуляционной передаточной функции (МПФ) для гипотетической линзы согласно одному из вариантов осуществления настоящего изобретения для различных размеров зрачка,

фиг.5A-5F - приведены вычисленные графики внефокальной МПФ для гипотетических линз согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения, где каждая линза имеет поверхность, характеризующуюся наличием базового профиля и вспомогательного профиля, задающего переходную область, что обеспечивает различную разность оптического пути (РОП) между внутренней и внешней областями вспомогательного профиля относительно соответствующей РОП в других линзах,

фиг.6 - вид в поперечном разрезе схематично показанной ИОЛ согласно другому варианту осуществления настоящего изобретения, и

фиг.7 - схематично изображено то, что отличительным признаком профиля передней поверхности может являться суперпозиция базового профиля и вспомогательного профиля, который включает в себя двухступенчатую переходную область, и

фиг.8 - представлены вычисленные графики монохроматической внефокальной МПФ для гипотетической линзы согласно одному из вариантов осуществления настоящего изобретения с наличием двухступенчатой переходной области.

Подробное описание

Настоящее изобретение, в общем, ориентировано на создание офтальмологических (глазных) линз (например, интраокулярных линз (ИОЛ)) и способов коррекции зрения, в которых используют такие линзы. В изложенных ниже вариантах осуществления изобретения характерные признаки различных объектов настоящего изобретения рассмотрены применительно к интраокулярным линзам (ИОЛ). Идея настоящего изобретения также может быть применена к другим глазным линзам, например, к контактным линзам. Термин "интраокулярная линза" и его аббревиатуру "ИОЛ" используют здесь как взаимозаменяемые для описания линз, которые имплантированы внутрь глаза либо для замены естественного хрусталика, либо для улучшения зрения каким-либо иным способом вне зависимости от того, удален ли естественный хрусталик или нет. Примерами линз, которые могут быть имплантированы в глаз без удаления естественного хрусталика, являются внутрироговичные линзы и факичные интраокулярные линзы. Во многих вариантах осуществления изобретения линза может включать в себя регулируемую картину модуляций поверхности, которая избирательно создает разность оптического пути между внутренним и внешним участками оптики линзы таким образом, что линза обеспечивает резкие изображения для маленьких и для больших значений диаметра зрачка, а также псевдоаккомодацию для того, чтобы видеть объекты при промежуточных значениях диаметра зрачка.

На чертежах фиг.1A и фиг.1В схематично изображена интраокулярная линза (ИОЛ) 10 согласно одному из вариантов осуществления настоящего изобретения, которая включает в себя оптику 12, имеющую переднюю поверхность 14 и заднюю поверхность 16, которые расположены около оптической оси (ОО). Как показано на фиг. 1В, передняя поверхность 14 включает в себя внутреннюю преломляющую область 18, внешнюю кольцевую преломляющую область 20 и кольцевую переходную область 22, продолжающуюся между внутренней и внешней преломляющими областями. В отличие от этого, задняя поверхность 16 имеет вид гладкой выпуклой поверхности. В некоторых вариантах осуществления изобретения оптика 12 может иметь диаметр D в интервале от приблизительно 1 мм до приблизительно 5 мм, хотя также могут быть использованы и другие значения диаметра.

Приведенная в качестве примера ИОЛ 10 также включает в себя один или большее количество фиксирующих элементов 1 и 2 (например, гаптических элементов), которые могут облегчать ее размещение в глазу.

В этом варианте осуществления изобретения каждая из передней и задней поверхностей включает в себя выпуклый базовый профиль, хотя в других вариантах осуществления изобретения могут использоваться вогнутые или плоские базовые профили. В то время как профиль задней поверхности задан исключительно базовым профилем, профиль передней поверхности задан путем добавления вспомогательного профиля к ее базовому профилю для создания вышеупомянутых внутренней, внешней и переходной областей, что более подробно описано ниже. Базовые профили двух поверхностей в сочетании с показателем преломления материала, из которого сформирована оптика, могут обеспечивать номинальную оптическую силу оптики. Номинальная оптическая сила может быть определена как монофокальная преломляющая способность предполагаемой оптики, сформированной из того же самого материала, что и оптика 12, с теми же самыми базовыми профилями для передней и задней поверхностей, но без вышеупомянутого вспомогательного профиля передней поверхности. Номинальная оптическая сила оптики также может рассматриваться как монофокальная преломляющая способность оптики 12 для малых апертур при значениях диаметра, меньших, чем диаметр центральной области передней поверхности.

Вспомогательный профиль передней поверхности может регулировать эту номинальную оптическую силу таким образом, чтобы фактическая оптическая сила оптики, характеризующаяся, например, фокусным расстоянием, соответствующим осевому местоположению максимума (пика) внефокальной модуляционной передаточной функции, вычисленной или измеренной для оптики на расчетной длине волны (равной, например, 550 нм), отличалась от номинальной оптической силы линзы, в частности, для значений размера апертуры (зрачка) в промежуточном интервале, что более подробно рассмотрено ниже. Во многих вариантах осуществления изобретения это изменение оптической силы рассчитано для улучшения зрения вблизи для промежуточных размеров зрачка. В некоторых случаях номинальная оптическая сила оптики может принимать значения в интервале от приблизительно -15 дптр до приблизительно +50 дптр, и, в предпочтительном варианте, в интервале от приблизительно 6 дптр до приблизительно 34 дптр. Кроме того, в некоторых случаях изменение номинальной оптической силы оптики, вызванное вспомогательным профилем передней поверхности, может принимать значения в интервале от приблизительно 0,25 дптр до приблизительно 2,5 дптр.

Продолжая рассмотрение чертежей фиг.1A и фиг.1В, переходная область 22 выполнена в форме кольцевой области, продолжающейся в радиальном направлении от внутренней радиальной границы (IB) (которая в этом случае соответствует внешней радиальной границе внутренней преломляющей области 18) до внешней радиальной границы (OB) (которая в этом случае соответствует внутренней радиальной границе внешней преломляющей области). Несмотря на то, что в некоторых случаях одна или обе границы могут включать в себя разрыв в профиле передней поверхности (например, ступенчатый скачок), во многих вариантах осуществления изобретения профиль передней поверхности является непрерывным на границах, хотя производная профиля по радиусу (то есть скорость изменения изгиба поверхности в зависимости от расстояния по радиусу от оптической оси) может иметь разрыв на каждой границе. В некоторых случаях ширина кольцевой переходной области может принимать значения в интервале от приблизительно 0,75 мм до приблизительно 2,5 мм. В некоторых случаях отношение ширины кольцевой переходной области к диаметру передней поверхности в радиальном направлении может принимать значения в интервале от приблизительно 0 до приблизительно 0,2.

Во многих вариантах осуществления изобретения переходная область 22 передней поверхности 14 может быть выполнена имеющей такую форму, что фаза падающего на нее излучения монотонно изменяется от ее внутренней границы (IB) до ее внешней границы (OB). То есть, был бы достигнут не равный нулю сдвиг фаз между внешней областью и внутренней областью путем постепенного увеличения или постепенного уменьшения фазы в зависимости от увеличения расстояния по радиусу от оптической оси в переходной области. В некоторых вариантах осуществления изобретения переходная область может включать в себя участки плато, перемежающиеся с участками постепенного увеличения или уменьшения фазы, в которых фаза может оставаться, по существу, постоянной.

Во многих вариантах осуществления изобретения переходная область сконфигурирована таким образом, что сдвиг фазы между двумя параллельными лучами, один из которых падает на внешнюю границу переходной области, а другой падает на внутреннюю границу переходной области, может быть равным рациональной дробной части расчетной длины волны (например, расчетной длины волны, равной 550 нм). В качестве примера, такой сдвиг фазы может быть задан согласно следующему соотношению:

,	Уравнение (1A)
,	Уравнение (1В)

где

обозначает целое число,

обозначает рациональную дробную часть, а

обозначает расчетную длину волны (равную, например, 550 нм).

В качестве примера, общий сдвиг фазы по переходной области может быть равен , и т.д., где представляет собой расчетную длину волны, равную, например, 550 нм. Во многих вариантах осуществления изобретения сдвиг фазы может являться периодической функцией длины волны падающего излучения с периодичностью, соответствующей одной длине волны.

Во многих вариантах осуществления изобретения переходная область может вызывать искривление волнового фронта, выходящего из оптики, в ответ на падающее излучение (то есть на волновой фронт, исходящий из задней поверхности оптики), что может привести к изменению эффективной фокусирующей способности линзы относительно ее номинальной фокусирующей способности. Кроме того, искривление волнового фронта может увеличить глубину резкости оптики для значений диаметра апертуры, охватывающих переходную область, в особенности, для промежуточных значений диаметра апертуры, что более подробно рассмотрено ниже. Например, переходная область может вызвать сдвиг фазы между волновым фронтом, исходящим из внешнего участка оптики, и волновым фронтом, исходящим из ее внутреннего участка. Такой сдвиг фазы может вызвать интерференцию излучения, исходящего из внешнего участка оптики, с излучением, исходящим из внутреннего участка оптики, в месте, в котором было бы сфокусировано излучение, исходящее из внутреннего участка оптики, что, таким образом, приводит к увеличенной глубине резкости, характеризующейся, например, наличием асимметричной МПФ (модуляционной передаточной функции) профиля относительно максимальной МПФ. Термины "глубина фокусировки" и "глубина резкости" могут использоваться как взаимозаменяемые и являются известными и легко понятными для специалистов в данной области техники как относящиеся к расстояниям в пространствах объектов и изображений, при которых может разрешаться приемлемое изображение. В том случае, если может потребоваться дальнейшее объяснение, термин "глубина резкости" может относиться к величине дефокусировки относительно максимума внефокальной модуляционной передаточной функции (МПФ) линзы, измеренной при апертуре 3 миллиметра и в зеленом свете, например, в свете, имеющем длину волны, приблизительно, 550 нм, при которых МПФ имеет уровень контраста, по меньшей мере, около 15% при пространственной частоте приблизительно 50 пар линий/мм. Также могут быть применены иные определения, и следует ясно понимать, что на глубину резкости могут влиять многие факторы, в том числе, например, размер апертуры, хроматическое содержимое света, формирующего изображение, и базовая оптическая сила самой линзы.

В качестве дальнейшей иллюстрации на фиг.2A схематично показан фрагмент волнового фронта, созданного передней поверхностью интраокулярной линзы (ИОЛ) согласно одному из вариантов осуществления настоящего изобретения, имеющей переходную область между внутренним участком и внешним участком поверхности, и фрагмент волнового фронта, падающего на эту поверхность, и эталонный сферический волновой фронт (изображенный пунктирными линиями), которые минимизируют среднеквадратичную погрешность реального волнового фронта. Переходная область вызывает опережение фазы волнового фронта (относительно фронта, соответствующего предполагаемой аналогичной поверхности без переходной области), что приводит к сходимости волнового фронта в фокальной плоскости перед плоскостью сетчатки (перед номинальной фокальной плоскостью ИОЛ при отсутствии переходной области). На фиг.2В схематично показан другой случай, в котором переходная область вызывает задержку фазы падающего волнового фронта, что приводит к сходимости волнового фронта в фокальной плоскости за плоскостью сетчатки (за номинальной фокальной плоскостью ИОЛ при отсутствии переходной области).

В качестве иллюстративного примера в этом варианте реализации базовый профиль передней и/или задней поверхностей может быть задан следующим соотношением:

, Уравнение (2)

где

обозначает базовую кривизну поверхности,

обозначает конусную постоянную, и

где

обозначает функцию, содержащую вклады более высокого порядка в базовый профиль. В качестве примера, функция может быть задана следующим соотношением:

, Уравнение (3)

где

- постоянная деформации второго порядка,

- постоянная деформации четвертого порядка,

- постоянная деформации шестого порядка. Также могут содержаться дополнительные члены более высокого порядка.

В качестве примера, в некоторых вариантах осуществления изобретения параметр может принимать значения в интервале от, приблизительно, 0,0152 мм^-1 до, приблизительно, 0,0659 мм^-1, параметр может принимать значения в интервале от приблизительно -1162 до приблизительно -19, может принимать значения в интервале от приблизительно -0,00032 мм^-1 до приблизительно 0,0 мм^-1, может принимать значения в интервале от приблизительно 0,0 мм^-3 до приблизительно -0,000053 (минус 5,3×10^-5) мм^-3, и может принимать значения в интервале от приблизительно 0,0 мм^-5 до приблизительно 0,000153 (1,53×10^-4) мм^-5.

Использование определенной степени асферичности в переднем и/или в заднем базовых профилях, характеризующейся, например, конусной постоянной , может улучшать эффекты сферической аберрации для больших размеров апертуры. Для больших размеров апертуры такая асферичность может в некоторой степени противодействовать оптическим эффектам переходной области, что, следовательно, приводит к более острой МПФ. В некоторых других вариантах осуществления изобретения базовый профиль одной или обеих поверхностей может быть тороидальным (то есть он может иметь различные радиусы кривизны по двум ортогональным направлениям вдоль поверхности) для улучшения астигматических аберраций.

Как указано выше, в этом варианте осуществления изобретения, который приведен в качестве примера, профиль передней поверхности 14 может быть задан путем суперпозиции базового профиля, например, профиля, заданного приведенным выше уравнением (1), и вспомогательного профиля. В этом варианте реализации вспомогательный профиль () может быть задан следующим соотношением:

Уравнение (4)

где

обозначает внутреннюю радиальную границу переходной области,

обозначает внешнюю радиальную границу переходной области, и где

определяется следующим соотношением:

, Уравнение (5)

где

обозначает показатель преломления материала, из которого сформирована оптика,

обозначает показатель преломления среды, окружающей оптику,

обозначает расчетную длину волны, и

обозначает дробную часть, например, равную 1/2.

Другими словами, в этом варианте осуществления изобретения профиль передней поверхность () задан путем суперпозиции базового профиля () и вспомогательного профиля (), как определено ниже и схематично показано на фиг.3:

.