Способ определения составляющих импеданса биообъекта

Способ определения составляющих импеданса биообъекта

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Предлагаемое изобретение относится к медицине и может быть использовано для оценки функционального состояния организма.

Известен способ бесконтактного измерения удельного электросопротивления [см. А.с .СССР №1642410, МПК5 G01R 27/02, опубл. 1991 г., бюл. №14], согласно которому измеряемый образец размещают на катушке индуктивности колебательного контура и измеряют изменение добротности контура, при этом индуктивность контура измеряют в диапазоне 135-155 МГц с помощью катушек Гельмгольца, а удельное электросопротивление образца определяют по формуле.

Данный способ обладает низкой точностью из-за изменения конструктивных параметров.

По способу измерения резистивной и емкостной составляющих комплексного сопротивления [см. Патент РФ №2003123, МПК G01R 27/26, опубл. 1993 г., бюл. №41-42] измеряемое сопротивление периодически подключают вначале к эталонному источнику напряжения на априорно заданное время t₁, затем измеряемое сопротивление закорачивают, мгновенное значение падения напряжения U₁ на сопротивлении измеряют в конце временного промежутка t₁. Через априорно заданное время t₂=t₁ после закорачивания измеряют значение падения напряжения U₂. Резистивную и емкостную составляющие вычисляют по формулам:

Недостатком способа является низкая точность из-за существенного влияния на результаты измерения изменения режимов характеристик.

Наиболее близким к заявленному техническому решению является способ определения составляющих импеданса биообъекта [см. А.с. СССР №1397024, МПК А61B 5/05, опубл. 1988 г., бюл. №19], заключающийся в том, что на биообъект подается через электроды импульс стабилизированного тока определенной полярности (например, положительной) и амплитудой I₀. Вследствие емкостного характера реактивной составляющей импеданса биообъекта происходит переходной процесс нарастания напряжения на биообъекте, которое измеряется в фиксированные два момента времени t₁ и t₂ после начала импульса тока, получая соответственно значения напряжения U₁ и U₂. Измерение в момент времени t₂ производится, когда емкость тканей биообъекта заряжена полностью и переходной процесс закончился.

Величина стабилизированного тока I₀ выбирается такой, чтобы за время действия импульса тока произошел полный заряд емкости тканей биообъекта. Тогда напряжение на биообъекте пропорционально величине активной составляющей импеданса биообъекта.

Активное сопротивление R биообъекта определяется по формуле (при параллельной схеме замещения биообъекта)

Эквивалентная емкость С тканей биообъекта вычисляется с помощью выражения

Недостатками прототипа являются: низкая точность из-за наличия динамической и методической погрешности и низкая оперативность, вызванные необходимостью ожидания установившегося режима ВАХ.

Технической задачей способа является повышение точности и оперативности измерения составляющих комплексного сопротивления биообъекта за счет устранения методической и динамической погрешности.

Данная техническая задача решается за счет того, что в способе определения составляющих импеданса биологического объекта, заключающемся в подаче на биообъект импульса стабилизированного тока, измерении напряжения на биообъекте в фиксированные два момента времени после начала импульса тока, в отличие от прототипа, дополнительно измеряют амплитуду стабилизированного тока I₀, моменты времени фиксации напряжения представляют собой t₁ и t₂, причем t₂=2t₁; а в качестве составляющих импеданса биообъекта определяют активное сопротивление R и эквивалентную емкость С тканей биообъекта, которые рассчитывают по следующим формулам:

где E - установившееся значение потенциала с постоянной времени T, причем

где U₁ и U₂ - соответственно напряжение на биообъекте в моменты времени t₁ и t₂;

при этом C=T/R.

Сущность предлагаемого способа поясняется на фиг.1÷4.

Для определения составляющих импеданса биологического объекта на тело пациента в месте измерения сопротивления накладывают измерительные электроды, прикладывают напряжение на измерительную ячейку, состоящую из последовательно включенных измеряемого комплексного и эталонного сопротивлений (фиг.1). После включения напряжения питания на биообъект подают через электроды импульс стабилизированного тока, измеряют его амплитуду I₀ (фиг.2,б). В моменты времени t₁ и t₂, причем t₂=2t₁, фиксируют (см. фиг.2,а) значения падений напряжения U₁ и U₂ соответственно на эталонном сопротивлении R₀. По измеренным значениям напряжения и времени находят активное сопротивление и эквивалентную емкость тканей биообъекта через установившееся значение потенциала E с постоянной времени T.

Экспериментальная зависимость U(t)=U динамического процесса (фиг.2,а) от импульса стабилизированного тока (фиг.2,б) изменяется по экспоненциальному закону:

Зависимость (1) связывает между собой измеряемое значение амплитуды U напряжения за время t исследования до установившегося значения Е потенциала с постоянной времени Т.

Параметры E и T однозначно определяют динамическую характеристику эксперимента по зависимости (1).

Регистрация параметров E и T организована по двум измеренным значениям амплитуды U₁, U₂ напряжения в два момента времени t₁, t₂ из системы уравнений по формуле (1) для первого и второго измерений:

Выразим из уравнений системы t₁ и t₂:

и запишем отношение:

Решение в явном виде получено при кратном отношении t₂/t₁=2 после приведения к общему знаменателю:

Проэкспоненциируем данное уравнение и выразим параметр E:

Для нахождения Т подставим выражение (3) в первое уравнение системы (2):

где U₁ - напряжение на биообъекте в момент времени t₁,

U₂ - напряжение на биообъекте в момент времени t₂.

С помощью параметров E и T определяют значение активного сопротивления:

Это обусловлено значением тока:

В начальный момент времени t=0, когда e=1:

где начальный ток I_H тождественен амплитуде стабилизированного тока I_0.

Эквивалентная емкость тканей биообъекта в свою очередь определяется как:

т.к. T=R·C.

Адекватность и эффективность предлагаемого способа представлены ниже.

1. Адекватность предлагаемого способа физике эксперимента доказывает математическое моделирование исследуемой U_i(t)ИДХ 1 относительно эквивалента 2 экспериментальной U_э(t)ИДХ. По полученным значениям R и C определяется значение периода T (согласно формулы T=R·C), строятся исследуемая 1 и эквивалентная 2 ИДХ (фиг.3).

Затем проводится оценка адекватности полученных зависимостей по формуле определения относительной погрешности:

ее оценка представлена на фиг.4.

При этом погрешность ε отклонения U_i(t) относительно U_э(t) не превышает 1,5·10^-13%.

2. Повышение точности за счет методической и динамической погрешности приведем на примере активного сопротивления:

где R_H=const - информативный параметр ИДХ сопротивления.

Эффективность по точности определяется нелинейностью η сопротивления R относительно постоянного сопротивления R_H предлагаемого способа

Как видно (фиг.2,в), сопротивление R=R(t) в прототипе нелинейно, изменяется по экспоненте относительно постоянного параметра R_H предлагаемого способа, что обусловлено методической погрешностью.

3. Динамическая погрешность ε определяется нелинейностью η:

т.е. ε i = | e i / T | и также растет по экспоненте (фиг.2,в) с увеличением времени t, в то время как мгновенное значение U ИДХ стремится по асимптоте к установившемуся потенциалу (фиг.2,а).

Следовательно, предлагаемый способ, в отличие от прототипа, устраняет и методическую, и динамическую погрешность.

4. Повышение оперативности предлагаемого способа оценивается эффективностью времени измерения t. В предлагаемом способе t≤T измерения не превышает постоянную времени, а для прототипа в 3-5 раз больше t_n=(3-5)T для погрешности (5-1)% определения установившегося потенциала E.

Из эффективности, η_t=(3-5)T/T=(3-5) следует, что оперативность предлагаемого способа в 3-5 раз выше известных способов.

Значения погрешностей, возникающих в результате применения способа-прототипа и предлагаемого способа, приведены в таблице 1.

Таблица 1
Результаты	Эквивалент	Прототип	Предлагаемый способ	εпрот, %	εпр.сп, %
Е, мВ	120	114	120	5	6,4·10-12
Т·10-7, с	42	21,1	42	49,7	6,7·10-12
R, кОм	34,3	32,6	34,3	5	6,5·10-12
С, пФ	123	65	123	47,1	2,7·10-13

Анализ таблицы 1 показывает, что точность предлагаемого метода на несколько порядков выше за счет учета динамической погрешности и устранения методической погрешности.

Таким образом, определение активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления согласно методике предлагаемого способа, в отличие от известных решений, повышает точность определения составляющих импеданса биологического объекта на несколько порядков за счет адекватности предлагаемого способа эксперименту при устранении методической и учете динамической погрешности.

Способ определения составляющих импеданса биообъекта, заключающийся в подаче на биообъект импульса стабилизированного тока, измерении напряжения на биообъекте в фиксированные два момента времени после начала импульса тока, отличающийся тем, что дополнительно измеряют амплитуду стабилизированного тока I₀, моменты времени фиксации напряжения представляют собой t₁ и t₂, причем t₂=2t₁; а в качестве составляющих импеданса биообъекта определяют активное сопротивление R и эквивалентную емкость C тканей биообъекта, которые рассчитывают по следующим формулам: где E - установившееся значение потенциала с постоянной времени T, причем где U₁ и U₂ - соответственно напряжение на биообъекте в моменты времени t₁ и t₂;при этом C=T/R.