Устройство для обработки изображения, способ обработки изображения и среда долговременного хранения информации

Устройство для обработки изображения, способ обработки изображения и среда долговременного хранения информации

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники

Настоящее изобретение относится к устройству для обработки изображения, способу обработки изображения и среде долговременного хранения информации.

Уровень техники

В последнее время устройства для создания рентгеновских изображений активно используются для томосинтеза с целью получения требуемой томограммы на основе проецированных изображений, получаемых путем создания изображения объекта при его облучении рентгеновским излучением под различными углами во время перемещения рентгеновской трубки. Этот способ позволяет получить томограмму за короткое время формирования изображения без необходимости использования больших устройств, таких как устройство для КТ (компьютерной томографии). По этой причине данная технология обеспечивает высокую пропускную способность по пациентам и привлекла большое внимание в качестве технологии визуализации с низким уровнем воздействия.

В ходе томосинтеза устройство для создания рентгеновских изображений поступательно перемещает (или сохраняет неподвижным) детектор рентгеновского излучения при одновременном изменении угла испускания рентгеновских лучей в соответствии с характеристиками этого устройства и необходимой томограммой, что позволяет получить множество рентгеновских изображений путем формирования изображения объекта под различными углами проекции.

После чего устройство реконструирует эти рентгеновские изображения, чтобы создать томограмму.

В области КТ технология реконструкции с использованием фильтрованной обратной проекции известна как технология получения математически точных томограмм. В частности, в качестве технологии трехмерной реконструкции с использованием конического пучка известен метод Фельдкампа (Feldkamp), описанный в непатентном документе 1 (Practical cone beam algorithm, L.A. Feldkamp, L.C. Davis and J.W. Kress, J Opt Soc Am (Journal of Optical Society of America - Журнал Американского оптического общества) (1984)). Этот метод позволяет напрямую создать томограмму с использованием проецированных изображений, полученных при направлении конического пучка на детектор рентгеновского излучения и вращении детектора рентгеновского излучения вокруг объекта.

Если реконструкцию при томосинтезе можно выполнять таким образом, с применением фильтрованной обратной проекции, используемой в компьютерной томографии, то можно получить высококонтрастные томограммы с меньшей расплывчатостью. Однако взаимное расположение (геометрическая конфигурация) источника рентгеновского излучения и детектора рентгеновского излучения при томосинтезе отличается от взаимного расположения при КТ, и, следовательно, трудно напрямую применить алгоритм реконструкции изображения, используемый в КТ, к томосинтезу. Согласно патентному документу 1 (патент США 6256370), как показано на фиг.7, создается виртуальный детектор 7002 КТ, соответствующий детектору, используемому для создания изображений при КТ с коническим пучком. В этом документе описан способ реконструкции изображений, полученных детектором 7001 для томосинтеза с использованием рентгеновского излучения от источника 7000, в котором применяется такой алгоритм реконструкции при КТ, как указанный выше метод Фельдкампа, после промежуточного получения виртуальных проекционных данных, которые предполагается получить при помощи виртуального детектора 7002 КТ.

Однако, как показано на фиг.7, когда пиксели, полученные при помощи детектора 7001, которые равномерно распределены при томосинтезе, подвергаются геометрическому преобразованию в конфигурацию, соответствующую виртуальному детектору 7002 КТ, эти пиксели распределяются неравномерно. По этой причине значения пикселей создают путем интерполирования значений пикселей в соответствующих точках с использованием соседних значений пикселей.

Однако эта операция интерполирования соответствует пространственному фильтру низких частот, и, следовательно, высокочастотная информация теряется во время этого геометрического преобразования. Как результат, у томограммы, полученной путем реконструкции с использованием алгоритма для КТ с коническим пучком, снижается пространственное разрешение.

В дополнение к этому для технологии, описанной в патентном документе 1, требуется определенный объем памяти для геометрического преобразования изображения КТ с коническим пучком и хранения результирующего изображения. Кроме того, дополнительные операции, а именно геометрическое преобразование и интерполирование, увеличивают время обработки, необходимое для реконструкции в ходе томосинтеза, преимуществом которого является небольшое время обработки.

Сущность изобретения

Настоящее изобретение создано с учетом указанных выше проблем, и им предлагается технология получения томограммы путем непосредственного выполнения обратной проекции без выполнения геометрического преобразования проецированных изображений, полученных при томосинтезе, в данные для виртуального детектора КТ с коническим пучком. Это позволяет получить при томосинтезе томограмму, имеющую высокое разрешение и низкие требования к ресурсам при обработке.

Согласно одному из аспектов настоящего изобретения предлагается устройство для обработки изображения, выполненное с возможностью обработки изображения, полученного в ходе съемки при томосинтезе с использованием источника излучения и двумерного детектора, и это устройство содержит: блок получения, предназначенный для получения множества проекционных данных, выведенных из двумерного детектора после съемки при томосинтезе; и блок реконструкции, предназначенный для выполнения аналитической реконструкции томограммы объекта на основе упомянутого множества проекционных данных, полученных в ходе съемки при томосинтезе, без преобразования этих проекционных данных в виртуальные проекционные данные на виртуальной плоскости обнаружения для КТ, виртуально задаваемой перпендикулярно центральному направлению испускания лучей источником излучения.

Согласно следующему аспекту настоящего изобретения предлагается способ обработки изображения, заключающийся в обработке изображения, полученного в ходе съемки при томосинтезе с использованием источника излучения и двумерного детектора, и этот способ содержит следующие этапы: получают множество проекционных данных, выведенных из двумерного детектора после съемки при томосинтезе; и реконструируют томограмму объекта путем выполнения аналитической реконструкции с использованием проекционных данных, без преобразования упомянутого множества проекционных данных, полученных в ходе съемки при томосинтезе, в виртуальные проекционные данные на плоскости обнаружения для КТ, виртуально задаваемой перпендикулярно центральному направлению испускания лучей источником излучения.

Дополнительные особенности настоящего изобретения станут очевидными после рассмотрения приведенного далее описания примерных вариантов его реализации (со ссылкой на приложенные чертежи).

Краткое описание чертежей

На фиг.1 приведена структурная схема, иллюстрирующая примерную функциональную организацию томографического диагностического устройства, соответствующего одному из вариантов реализации настоящего изобретения.

На фиг.2 приведена блок-схема примерного процесса создания томограмм, соответствующего одному из вариантов реализации настоящего изобретения.

На фиг.3 показан пример системы координат при создании интеграла свертки в первом варианте реализации настоящего изобретения.

На фиг.4 приведен пример, иллюстрирующий двумерную реконструкцию.

На фиг.5А и 5В приведены примерные схемы, иллюстрирующие двумерную реконструкцию.

На фиг.6 приведен пример системы координат при создании обратной проекции в первом варианте реализации настоящего изобретения; и

фиг.7 иллюстрирует проблемы, возникающие при существующем уровне техники.

Описание вариантов реализации изобретения

Один из вариантов

Ниже со ссылкой на сопровождающие чертежи будут описаны томографическое диагностическое устройство (устройство для обработки изображения) и способ создания томограмм, соответствующие одному из вариантов реализации настоящего изобретения. На фиг.1 приведена структурная схема, иллюстрирующая функциональную организацию томографического диагностического устройства, соответствующего этому варианту реализации настоящего изобретения. Томографическое диагностическое устройство 100 включает рентгеновскую трубку 101, которая может обеспечивать рентгеновское излучение в виде пучка конической формы с множеством углов испускания рентгеновских лучей, платформу 103, на которой лежит объект 102, и детектор 106 рентгеновского излучения, создающий рентгеновское изображение при приеме рентгеновского излучения. В данном случае детектор 106 рентгеновского излучения представляет собой двумерный детектор, имеющий плоскость двумерного создания изображения. Рентгеновская трубка 101 и детектор 106 рентгеновского излучения, обнаруживающий рентгеновские лучи, испускаемые рентгеновской трубкой, расположены друг против друга с противоположных сторон от объекта. Блок 105 управления механизмами управляет положениями рентгеновской трубки 101 и детектора 106 рентгеновского излучения. Томографическое диагностическое устройство 100 может выполнять съемку для томосинтеза, в дополнение к созданию простых изображений и созданию протяженных изображений. В данном случае создание простых изображений представляет собой способ создания изображений, заключающийся в получении одного рентгеновского изображения при облучении объекта 102 рентгеновскими лучами. Создание протяженных изображений представляет собой способ создания изображений, заключающийся в получении изображения большого объекта, например, всего тела, всего позвоночника или нижних конечностей, по частям, путем неоднократного выполнения операции создания изображения. Блок 105 управления механизмами обеспечивает создание множества изображений за счет перемещения рентгеновской трубки 101 и детектора рентгеновского излучения вдоль области визуализации. Одно изображение объекта получают путем последовательного объединения изображений, полученных при создании протяженного изображения. При съемке для томосинтеза устройство поступательно перемещает, по меньшей мере, рентгеновскую трубку 101 или детектор 106 рентгеновского излучения, одновременно изменяя расстояние между фокусом рентгеновской трубки 101 и центром плоскости создания изображения детектора 106 рентгеновского излучения. Это способ создания изображений, заключающийся в получении множества проекционных данных с использованием детектора 106 рентгеновского излучения, при котором рентгеновская трубка 101 работает в периодическом режиме испускания рентгеновских лучей в соответствии с периодами облучения. Перемещение рентгеновской трубки или детектора 106 рентгеновского излучения будет приводить к реконструкции томограммы визуализируемой области объекта 102 на основе проекционных данных.

Блок 104 управления созданием изображений посылает управляющие электрические сигналы в детектор 106 рентгеновского излучения, чтобы обеспечить получение рентгеновского изображения. Блок 107 управления генератором рентгеновского излучения посылает управляющие электрические сигналы в рентгеновскую трубку 101, чтобы обеспечить генерацию рентгеновского излучения в заранее определенных условиях. Блок 108 управления системой создания рентгеновских изображений управляет блоком 105 управления механизмами и блоком 104 управления созданием изображений, чтобы обеспечить получение рентгеновского изображения при множестве углов испускания рентгеновских лучей. Это рентгеновское изображение представляет собой проекционные данные для визуализируемой области объекта 102. Блок 108 управления системой создания рентгеновских изображений, кроме того, включает блок 109 обработки изображений и блок 112 хранения изображений, в его состав также входят один или несколько устройств для обработки информации (компьютеров). Каждый компьютер включает, например, основной блок управления, такой как процессор, и блоки хранения информации, такие как ПЗУ (ROM) и ОЗУ (RAM). Компьютер может, кроме того, включать блок управления графикой, такой как графический процессор (GPU), блок обеспечения связи, такой как сетевая карта, и блоки ввода/вывода, такие как клавиатура, дисплей и сенсорная панель. Отметим, что эти компоненты соединены друг с другом посредством шины и ими управляют, заставляя основной блок управления исполнять программы, хранящиеся в блоке хранения информации.

Блок 109 обработки изображений обрабатывает изображения (проекционные данные), полученные при съемке для томосинтеза с использованием рентгеновской трубки 101 и детектора 106 рентгеновского излучения. Блок обработки изображения 109 реконструирует полученные рентгеновские изображения в соответствии с командой на создание томограмм от блока 108 управления системой создания рентгеновских изображений. Для этой цели в блок 109 обработки изображений включены блок 113 предварительной обработки, блок 114 вычисления коэффициентов, блок 115 создания интеграла свертки, блок 116 вычисления весов и блок 117 обратной проекции.

Блок 113 предварительной обработки принимает множество рентгеновских изображений (далее называемых "проецированными изображениями" или "проекционными данными"), полученных блоком 108 управления системой создания рентгеновских изображений через блок 104 управления созданием изображений от детектора 106 рентгеновского излучения при различных углах испускания рентгеновских лучей. Проецированные изображения подвергаются коррекции дефектов, коррекции усиления и т.п. Полученные в результате изображения подвергаются логарифмическому преобразованию. Это корректирует неупорядоченность испускания рентгеновских лучей и дефекты пикселей, возникшие при работе детектора 106 рентгеновского излучения и рентгеновской трубки 101.

Блок 114 вычисления коэффициентов вычисляет коэффициенты, определенные геометрической конфигурацией точек обнаружения в детекторе 106 рентгеновского излучения и рентгеновской трубки 101. В данном случае геометрическая конфигурация представляет собой относительное физическое расположение рентгеновской трубки 101 и детектора 106 рентгеновского излучения и, более конкретно, взаимосвязь между положением рентгеновской трубки 101 и положениями соответствующих пикселей на плоскости создания изображений в детекторе 106 рентгеновского излучения. Так как геометрическая конфигурация детектора 106 рентгеновского излучения и рентгеновской трубки 101 - своя в каждой операции создания изображения, то коэффициент, соответствующий положению каждого пикселя, - свой для каждого периода облучения.

Блок 115 создания интеграла свертки создает интеграл свертки от фильтрующей функции реконструкции и произведений коэффициентов, вычисленных блоком 114 вычисления коэффициентов, и значений пикселей в точках обнаружения в детекторе 106 рентгеновского излучения. Блок 115 создания интеграла свертки создает этот интеграл свертки для осей координат, параллельных плоскости обнаружения в детекторе 106 рентгеновского излучения. В качестве фильтрующей функции реконструкции можно использовать линейный фильтр, фильтр Шеппа-Логана и т.п., которые применяются для обычной реконструкции. Это приводит к созданию изображения (фильтрованного изображения), полученного путем фильтрации проецированных изображений, которая выполняется в ходе реконструкции.

Блок 116 вычисления весов вычисляет весовые коэффициенты, определенные геометрической конфигурацией, указывающей относительное расположение точек реконструкции блока 116 вычисления весов и рентгеновской трубки 101. Точка реконструкции представляет собой точку в трехмерной системе координат, началом которой является изоцентр, указывающую положение пикселя проецированного изображения при создании проецированных изображений, прошедших фильтрацию при реконструкции. Изоцентр представляет собой центр поворота, через который проходит эталонная ось (центральная линия пучка или центральная линия испускания лучей) при изменении направления испускания лучей рентгеновской трубкой. Блок 116 вычисления весов вычисляет весовые коэффициенты на основе геометрической конфигурации, указывающей относительное расположение рентгеновской трубки и точек в трехмерной системе координат, которые указывают положения пикселей проецированных изображений, прошедших фильтрацию, при этом началом отсчета является центр поворота, через который проходит центральная линия пучка при изменении направления испускания лучей рентгеновской трубкой.

Блок 117 обратной проекции выполняет обратное проецирование для фильтрованного изображения, вычисленного блоком 115 создания интеграла свертки, с одновременным умножением изображения на веса, определенные на основе геометрической конфигурации точек реконструкции, вычисленных блоком 116 вычисления весов, и рентгеновской трубки. В ходе этой операции блок 117 обратной проекции может реконструировать требуемую томограмму объекта, выполняя реконструкцию путем обратного проецирования с фильтрацией. Отметим, что умножение на веса не является обязательным при обратном проецировании. Однако можно выполнять умножение на веса с целью точного выполнения реконструкции томограммы (проецированных изображений) объекта. Конкретные коэффициенты и теоретические расчетные формулы, используемые для реконструкции томограммы, будут рассмотрены позднее.

Обычное томографическое диагностическое устройство, такое как устройство для КТ, отличается от томографического диагностического устройства 100 тем, что последнее создает томограмму с использованием обычного устройства для создания изображения или флюороскопического устройства. По этой причине рентгеновская трубка 101 создает изображение объекта 102, перемещаясь вокруг него в диапазоне менее 180°, например, приблизительно ±40°, при этом детектор 106 рентгеновского излучения скользит в горизонтальном направлении или остается неподвижным. Это позволяет создать томограмму с использованием обычного устройства для создания изображения, способного изменять угол испускания лучей в пределах заранее определенного диапазона, без применения большого устройства для КТ, и, следовательно, можно в значительной степени снизить стоимость томографического диагностического устройства. В дополнение к этому, так как имеется возможность создавать изображение за короткое время и в открытом пространстве, можно снизить воздействие на объект.

Далее со ссылкой на фиг.2 будет рассмотрен пример процесса создания томограммы в томографическом диагностическом устройстве 100, показанном на фиг.1. Сначала на этапе S201 томографическое диагностическое устройство 100 получает проецированные изображения. Устройство выполняет эту операцию, создавая изображение объекта 102 с использованием рентгеновского излучения, при одновременном изменении угла испускания лучей рентгеновской трубкой 101 от -40° до 40°. Хотя можно создавать произвольное число изображений, устройство может получить 80 проецированных изображений при 15 кадрах в секунду (fps, frames per second) в течение приблизительно шести секунд. Хотя имеется возможность задавать произвольные условия создания изображения для рентгеновского излучения, устройство может создавать изображение грудной клетки при приблизительно 100 кВ и приблизительно 1 мАс. Кроме того, расстояние между детектором 106 рентгеновского излучения и рентгеновской трубкой 101 задают равным приблизительно от 100 до 150 см, чтобы оно находилось в установленном диапазоне для флюороскопического устройства или обычного устройства создания изображения.

Рентгеновская трубка 101 может перемещаться по дугообразной траектории. Однако с точки зрения механики сложно перемещать флюороскопическое устройство или обычное устройство создания изображения по дугообразной траектории. В этом случае устройство может выполнять операцию создания изображения при перемещении рентгеновской трубки 101 в продольном направлении платформы 103 и изменении угла β испускания рентгеновских лучей. Взаимосвязь между углом испускания рентгеновских лучей в конкретный момент времени и величиной перемещения рентгеновской трубки 101 задается выражением Dtgβ, где D - расстояние между фокальной точкой рентгеновской трубки 101 и изоцентром, когда β=0.

Устройство также поступательно перемещает детектор 106 рентгеновского излучения относительно рентгеновской трубки 101. Величина поступательного перемещения в конкретный момент времени задается выражением Ptgβ, где P - расстояние между изоцентром и центром детектора 106 рентгеновского излучения. Такое поступательное перемещение детектора 106 рентгеновского излучения может обеспечить то, что эталонная ось всегда будет проходить через центр детектора 106 рентгеновского излучения, вне зависимости от изменения направления испускания лучей рентгеновской трубкой 101.

Некоторые флюороскопические устройства или обычные устройства для создания изображения могут не включать механизм, обеспечивающий поступательное перемещение детектора 106 рентгеновского излучения. В этом случае, например, если задать конкретное положение изоцентра, то в центральном положении детектор 106 рентгеновского излучения может выполнять съемку для томосинтеза даже без его поступательного перемещения, т.е. когда детектор 106 неподвижен. Отметим, однако, что при отсутствии механизма для перемещения детектора 106 рентгеновского излучения диапазон испускания рентгеновских лучей выходит за пределы этого детектора по мере увеличения угла β испускания рентгеновских лучей. Как следствие, часть эффективного поля обзора FOV теряется, что приводит к сужению диапазона томограммы, которая может быть получена путем реконструкции.

Группа проецированных изображений, полученных на этапе S201, вводится в блок 109 обработки изображений. Прежде всего, устройство выполняет предварительную обработку на этапе S202. В этом случае устройство корректирует дефектные пиксели, возникшие при изготовлении детектора 106 рентгеновского излучения, и неупорядоченность испускания лучей рентгеновской трубкой 101. Эти операции могут быть выполнены таким же образом, что и те, которые обычно выполняются в детекторе рентгеновского излучения. Кроме того, блок предварительной обработки выполняет логарифмическое преобразование, указанное математическим выражением (1):

(1)

где I - значение пикселя проецированного изображения, а log - натуральный логарифм. При этой обработке к значению пикселя проецированного изображения добавляется коэффициент ослабления рентгеновского излучения. Устройство реконструирует рентгеновское изображение с учетом добавления этого коэффициента ослабления рентгеновского излучения.

На этапе S203 блок 114 вычисления коэффициентов вычисляет коэффициент, определенный геометрической конфигурацией, указывающей относительное расположение рентгеновской трубки 101 и точек обнаружения в детекторе 106 рентгеновского излучения. Если говорить более конкретно, этот коэффициент представлен выражением:

(2)

для

Система координат реконструкции, показанная на фиг.3, отражает взаимосвязь между соответствующими переменными. Оси x, y, z трехмерной системы координат формируют пространство координат реконструкции, имеющее в качестве начала отсчета изоцентр. Плоскость x-z представляет собой плоскость, параллельную плоскости обнаружения детектора 106 рентгеновского излучения, и проходит через изоцентр 301. Ось y - нормаль, перпендикулярная плоскости обнаружения детектора 106 рентгеновского излучения. Пусть x_t и z_t представляют собой координаты x и z точки, в которой прямая линия 303, соединяющая точку на детекторе 106 рентгеновского излучения с фокальной точкой 302 рентгеновской трубки 101, проходит через плоскость x-z. Угол β, образованный осью y и эталонной осью рентгеновской трубки 101, представляет собой угол испускания рентгеновских лучей (угол проецирования). Математическое выражение (2) представляет собой значение косинуса угла, образованного прямой линией 303 и прямой линией 304. Прямая линия 304 - это линия, соединяющая фокальную точку 302 с точкой, где перпендикулярная линия, идущая от точки, в которой прямая линия 303 проходит через плоскость x-z, пересекает ось z. Отметим, что математическое выражение (2) конкретным образом определяет коэффициент для осуществления настоящего изобретения. Таким образом, можно использовать и другие математические способы для вычисления коэффициента, эквивалентные математическому выражению (2). То есть настоящее изобретение не ограничивается вычислением с использованием математического выражения (2).

Блок 115 создания интеграла свертки выполняет фильтрацию путем вычисления интеграла свертки от фильтрующей функции реконструкции и произведения коэффициента, заданного математическим выражением (2), и соответствующей точки на детекторе 106 рентгеновского излучения. Если говорить более конкретно, это вычисление представляется выражением (3):

(3)

где h[x_t'-x_t] - фильтрующая функция реконструкции, например, ramp-фильтр или фильтр Шеппа-Логана, а q(x_t,z_t,β) указывает соответствующую точку на детекторе 106 рентгеновского излучения. Интеграл свертки в уравнении (3) представляет собой интеграл одномерной свертки на оси x_t координат, параллельной детектору 106 рентгеновского излучения. Создание этого интеграла свертки на этапе S205 в плоскости обнаружения (все горизонтальные линии (или вертикальные линии)) детектора 106 рентгеновского излучения даст двумерное фильтрованное изображение G(x_t',z_t,β) в качестве проецированного изображения, прошедшего фильтрацию.

Чтобы облегчить интуитивное понимание обработки с использованием интеграла свертки, представленной математическим выражением (2) и уравнением (3), со ссылкой на фиг.4, 5А и 5В будет рассмотрена двумерная реконструкция. Обычно, чтобы выполнить математически строгую реконструкцию при помощи фильтрованной обратной проекции, необходимо получить проекционные данные p(t',θ) на оси t путем повторения параллельного сканирования при одновременных линейной коллимации и повороте рентгеновских лучей, как показано на фиг.4. Можно реконструировать проекционные данные, полученные таким образом, используя уравнение (4):

(4)

Уравнение (4) получено путем эквивалентного преобразования Радона как одной из форм основной формулы для КТ-реконструкции. В этом случае h[t-t'] представляет собой фильтрующую функцию реконструкции.

Однако в указанном выше способе неоднократно выполняется параллельное сканирование и небольшой поворот, и, следовательно, получение данных занимает много времени, что приводит к сильному радиационному воздействию на объект. Поэтому в настоящее время эта технология редко используется для медицинской компьютерной томографии с рентгеновским излучением.

В этих обстоятельствах сейчас широко распространено создание двумерных или трехмерных томограмм при помощи КТ с использованием веерного пучка или конического пучка без выполнения параллельного сканирования.

Реконструкцию при помощи фильтрованной обратной проекции с использованием веерного пучка или конического пучка выполняют, приводя уравнение (4) в соответствие веерному или коническому пучку, чтобы сделать возможной прямую реконструкцию. Таким образом, настоящим изобретением предлагается технология прямого получения томограммы путем приведения уравнения (4) в соответствие с томосинтезом, как и в случае веерного пучка или конического пучка, без выполнения геометрического преобразования в КТ с коническим пучком и сопровождающего его интерполирования, как в патентном документе 1.

Уравнение (3), предложенное в этом варианте реализации настоящего изобретения, получают путем умножения проекционных данных, заданных уравнением (4), на математическое выражение (2) и замены оси t' интеграла свертки на x_t. Как описано выше, математическое выражение (2) представляет собой значение косинуса угла, образованного прямыми линиями 303 и 304. Фиг.5А позволяет понять это на интуитивном уровне. Объект 501 на фиг.5А имеет толщину, равную 1, и коэффициент ослабления рентгеновского излучения, равный α. При сканировании этого объекта параллельными пучками, как показано на фиг.4, будет получено равномерное распределение, аналогичное проецированному изображению 502. Уравнение (5) характеризует ослабление рентгеновского излучения внутри вещества. При выполнении логарифмического преобразования, представленного уравнением (1), можно получить распределение коэффициентов ослабления.

(5)

С другой стороны, как показано на фиг.5В, проецированные изображения, полученные с использованием веерного пучка, содержащего лучи, которые не параллельны, характеризуются дугообразным распределением, как обозначено ссылочным номером 503. Это объясняется тем, что путь, который проходит через объект 501 периферийный луч 504, длиннее пути, проходимого центральным лучом 505, на 1/cosφ. Таким образом, ослабление рентгеновского излучения в веществе задается как:

(6)

Из этого уравнения видно, что можно получить должное распределение коэффициентов ослабления путем выполнения сначала логарифмического преобразования, представленного уравнением (1), а затем умножения полученных в результате данных на cosφ. На фиг.5В показан простой пример, в котором используется веерный пучок, чтобы продемонстрировать представление на интуитивном уровне. Похожая идея справедлива для обработки с использованием конического пучка или томосинтеза. На практике, в процессе преобразования уравнения (4) в форму, подходящую для прямой реконструкции при томосинтезе, математически выводят уравнение (3) (где z_t=0).

Хотя приведенное выше описание основано на теории реконструкции для двумерной КТ, вытекающей из двумерного Преобразования Радона, и превращении этой теории в алгоритм реконструкции при томосинтезе, если перевести этот алгоритм в трехмерную систему, можно получить формулу для реконструкции при томосинтезе. Можно выполнить переход к трехмерному алгоритму в соответствии с трехмерным Преобразованием Радона, на основе теории или путем вывода формулы для трехмерного варианта из формулы для двумерного варианта, при этом конический пучок рассматривается как набор из множества веерных пучков, аналогично алгоритму реконструкции для КТ с коническим пучком Фельдкампа.

Если устройство не обработало все линии на этапах S203 и S205 ("Нет" на этапе S206), происходит переход к обработке для следующей линии (S204) с целью вычисления коэффициентов (S203) и создания интеграла свертки (S205), пока эти операции не будут применены для всех линий. Вычисление коэффициентов (S203) и создание интеграла свертки (S205) для всех линий ("Да" на этапе S206) приведет к получению двумерного фильтрованного изображения G(xt',zt,β).

Томограмму можно получить, выполняя на этапе S208 обратное проецирование для двумерного фильтрованного изображения G(x_t',z_t,β), полученного в результате выполнения операций на этапах S203 и S205 для всех линий. Устройство выполняет обратное проецирование на этапе S208, умножая фильтрованное изображение на вес, вычисленный на этапе S207. На этапе S207 устройство вычисляет весовой коэффициент. Этот вес определяется геометрической конфигурацией точек реконструкции и рентгеновской трубки при томосинтезе и, в частности, представлен математическим выражением (7):

(7)

На фиг.6 схематично показано обратное проецирование. Ссылочным номером 602 обозначена томограмма, созданная путем реконструкции при томосинтезе. Ссылочным символом r → обозначен трехмерный вектор, указывающий точку 601 реконструкции на томограмме 602, имеющей в качестве начала отсчета изоцентр. Ссылочным номером 603 обозначена фокальная точка рентгеновской трубки, которая поступательно перемещается; а ссылочным номером 604 - детектор рентгеновского излучения, который перемещается вместе с фокальной точкой 603. Ссылочным символом обозначен единичный вектор на эталонной оси (центральной линии пучка) рентгеновской трубки. Умножение на весовой коэффициент, вычисленный при помощи математического выражения (7) во время обратного проецирования, будет давать формулу реконструкции, связанную с углом β испускания лучей рентгеновской трубкой 101 и координатной осью x_t, параллельной плоскости обнаружения детектора 106 рентгеновского излучения, который поступательно перемещается (или неподвижен). Это позволяет выполнить прямую реконструкцию на основе данных изображений при томосинтезе.

И, наконец, можно реализовать прямую реконструкцию при томосинтезе, выполняя обратное проецирование на этапе S208, что позволяет получить томограмму. При обратном проецировании на этапе S208 устройство выполняет интегрирование внутри диапазона углов испускания лучей рентгеновской трубкой, умножая соответствующее значение пикселя фильтрованного изображения на вес, вычисленный по математическому выражению (7). Если говорить более конкретно, эта операция представлена как:

(8)

где β_m - максимальный угол испускания рентгеновских лучей, -β_m - минимальный угол испускания рентгеновских лучей, а - значение пикселя томограммы. То есть устройство выполняет обратное проецирование при томосинтезе путем суммирования значений пикселей в точках, где прямые линии, соединяющие положения томограммы и фокальную точку 603 рентгеновской трубки, проходят через детектор 604 рентгеновского излучения, для всех углов β проецирования. Отметим, однако, что значения пикселей, полученные детектором 604 рентгеновского излучения, - это те, которые прошли фильтрацию с использованием уравнения (3) на этапе S205. Устройство выполняет это суммирование, одновременно умножая каждое значение пикселя на вес, определяемый геометрической конфигурацией при томосинтезе, который вычислен с использованием уравнения (7) на этапе S207.

Данное уравнение - это уравнение для реконструкции проекционных данных на основе алгоритма реконструкции, полученного при превращении оси свертки фильтра в алгоритме реконструкции для КТ с коническим лучом Фельдкампа в ось на плоскости, параллельной двумерному детектору. Это уравнение также представляет собой уравнение для прямого реконструирования значения пикселя в каждой точке реконструкции с плоскости, параллельной детектору 106 рентгеновского излучения. Уравнение предназначено для прямого применения алгоритма реконструкции к проекционным данным, полученным детектором 106 рентгеновского излучения, без интерполирования. Это позволяет напрямую выполнить реконструкцию при томосинтезе без выполнения геометрического преобразования в геометрическую конфигурацию, соответствующую КТ с коническим лучом, и сопровождающего интерполирования, как описано в патентном документе 1.

Уравнение (8) предназначено для выполнения обратного проецирования с умножением фильтрованного изображения G, полученного при помощи уравнения (3), на коэффициент, определенный геометрической конфигурацией при томосинтезе. При использовании уравнения (8) томограмма может быть получена путем прямого реконструирования реальных проекционных данных, без получения виртуальных проекционных данных от виртуального детектора для КТ путем пре