Способ цифрового формирования диаграммы направленности активной фазированной антенной решетки при излучении и приеме линейно-частотно-модулированного сигнала

Способ цифрового формирования диаграммы направленности активной фазированной антенной решетки при излучении и приеме линейно-частотно-модулированного сигнала

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в радиолокационных системах (РЛС) с активными фазированными антенными решетками (АФАР) при цифровом формировании диаграммы направленности (ДН) и применении в качестве зондирующих импульсных широкополосных линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) сигналов.

В настоящее время РЛС с фазированными антенными решетками (ФАР) получают все большее распространение. Способность быстро и с высокой точностью изменять положение ДН в пространстве, выполнять множество задач по пространственно-временной обработке сигналов и адаптации к помехово-целевой обстановке сделали РЛС с ФАР предпочтительнее РЛС с другими типами антенных систем. Значительные преимущества получают РЛС при переходе к АФАР, которые образуют новый, перспективный класс антенных систем [АФАР/Под ред. Д.И.Воскресенского и А.И.Канащенкова. М., Радиотехника, 2004, с.12, 13, 65, 66; Воскресенский Д.И. Проектирование активных фазированных антенных решеток/Под, ред. Д.И.Воскресенского. М., Радиотехника, 2003, с.9, 11, 12, 417, 439].

Вместе с тем для решения задач, стоящих перед современными РЛС, требуется использование сигналов с широким спектром (до десятков процентов от значения несущей частоты). К таким задачам можно отнести повышение разрешающей способности РЛС, улучшение ее помехозащищенности, распознавание образа обнаруженного объекта и др. [Проблемы антенной техники/Под ред. Л.Д.Бахраха, Д.И.Воскресенского. М., Радио и связь, 1989, с.67; Справочник по радиолокации. Под ред. М.Сколника. Т 2. М., Сов. радио, 1977, с.137].

При электронном сканировании в РЛС с ФАР и АФАР возникает известное противоречие, заключающееся, с одной стороны, в ограниченной ширине полосы пропускания антенной решетки и, с другой стороны, в необходимости применения в качестве зондирующих импульсных сигналов с широким спектром [Проблемы антенной техники/Под ред. Л.Д.Бахраха, Д.И.Воскресенского. М., Радио и связь, 1989, с.67, 68, 72, 81; Справочник по радиолокации. Под ред. М.Сколника. Т.2. М., Сов. радио, 1977, с.176; 3]. Указанное противоречие приводит к тому, что при широком спектре излучаемого сигнала существенно искажается ДН. При формировании ДН на передачу такое искажение проявляется в смещении максимума ДН, расширении главного лепестка и снижении коэффициента усиления антенны в заданном направлении. При приеме и обработке сигналов изменяются их форма и частотно-временная структура, уменьшается отношение сигнал-шум (ОСШ) и нарушаются условия оптимального приема [Проблемы антенной техники/Под ред. Л.Д.Бахраха, Д.И.Воскресенского. М., Радио и связь, 1989, с.68, 100].

Известен ряд источников [Справочник по радиолокации. Под ред. М.Сколника. Т.2. М., Сов. радио, 1977, с.175-190; Мейлукс Р.Д. Теория и техника ФАР//ТИИЭР. 1982, т.70, №3; Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник/Я.Д.Ширман, Ю.И.Лосев, Н.Н.Минервин, С.В.Москвитин/Под ред. Я.Д.Ширмана. М., ЗАО "МАКИС". 1988, с.118, 119], описывающих способы ослабления указанного противоречия.

Один из таких способов заключается в ограничении ширины спектра частот, излучаемого сигнала заданными пределами.

Например, в РЛС, использующих ФАР с последовательным питанием со стороны края структуры, при сканировании в секторе ±60° ширина спектра частот излучаемого сигнала, измеряемая в процентах относительно несущей частоты, должна быть примерно в два раза меньше ширины луча в градусах [Справочник по радиолокации. Под ред. М.Сколника. Т.2. М., Сов. радио, 1977, с.182].

В РЛС, использующих ФАР с параллельным питанием, при сканировании в секторе ±60° ширина спектра частот зондирующего сигнала ограничивается соотношением: ширина полосы в процентах равна ширине луча в градусах [Справочник по радиолокации. Под ред. М.Сколника. Т.2. М., Сов. радио, 1977, с.177].

Другой способ заключается в том, что для расширения полосы пропускания ФАР одновременно используется два метода управления лучом - путем введения временных задержек и фазовый метод [Мейлукс Р.Д. Теория и техника ФАР//ТИИЭР. 1982, т.70, №3]. Решетка в этом случае разбивается на N частных подрешеток, на входах которых устанавливаются управляемые устройства временной задержки сигналов, а для управления фазой излучения всех антенных элементов используются фазовращатели. Результирующая ширина полосы частот такой ФАР определяется компромиссом между высокой стоимостью линий задержки при большом числе подрешеток и допустимым уровнем искажений ДН, а также ограничениями полосы пропускания при слишком малом числе подрешеток, на которые разбита ФАР. Например, в ФАР с N частными подрешетками, в каждой из которых используется устройство временной задержки, допустимая ширина спектра частот зондирующего сигнала при секторе сканирования ±60° возрастает в N раз [Справочник по радиолокации. Под ред. М.Сколника. Т.2. М., Сов. радио, 1977, с.179]. Однако разбиение ФАР на подрешетки приводит к резкому ухудшению результирующей ДН из-за дифракционных лепестков, уровень которых возрастает при изменении частоты излучаемого сигнала.

Существенное расширение полосы пропускания обеспечивается в ФАР, в которых для формирования ДН применяются устройства с управляемыми временными задержками [Справочник по радиолокации. Под ред. М.Сколника. Т.2. М., Сов. радио, 1977, с.138, 179-181; Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник/ Я.Д.Ширман, Ю.И.Лосев, Н.Н.Минервин, С.В.Москвитин/ Под ред. Я.Д.Ширмана. М., ЗАО "МАКИС". 1988, с.119]. Однако при больших размерах апертуры антенны устройства временной задержки становятся слишком сложны, вносят большие потери энергии, являются частотно-зависимыми, а также дорогими и не могут применяться для управления каждым излучающим элементом [Справочник по радиолокации. Под ред. М.Сколника. Т.2. М., Сов. радио, 1977, с.138, 181]. Как отмечено в [Проблемы антенной техники/Под ред. Л.Д.Бахраха, Д.И.Воскресенского. М., Радио и связь, 1989, с.86], этот способ редко применяется на практике в связи со значительным увеличением габаритов системы управления лучом, существенным ростом потерь энергии, превышающим 10 дБ при больших углах сканирования и, следовательно, при больших длинах линий задержек.

Наиболее близким к заявляемому способу является способ цифрового формирования ДН антенной решетки с введением фазового сдвига в сигнал [Проблемы антенной техники/Под ред. Л.Д.Бахраха, Д.И.Воскресенского. М., Радио и связь, 1989, с.96; АФАР/Под. ред. Д.И.Воскресенского и А.И.Канащенкова. М., Радиотехника, 2004, с.120, 121]. Он может быть использован в АФАР при цифровом формировании ДН как на прием, так и на передачу.

При цифровом формировании ДН АФАР на передачу осуществляется введение фазового сдвига в зондирующий сигнал [АФАР/Под. ред. Д.И.Воскресенского и А.И.Канащенкова. М., Радиотехника, 2004, с.151]. Способ заключается в том, что получают квадратурные составляющие комплексной огибающей сигнала, в каждой квадратурной составляющей осуществляют преобразование сигнала в цифровую форму, распределяют цифровой сигнал по антенным элементам, в каждом антенном элементе сигнал умножают на комплексный коэффициент e − j ϕ m ( θ ф ) , где φ_m(θ_ф) - требуемый фазовый сдвиг для m-го антенного элемента при формировании ДН в направлении θ_ф относительно нормали антенны, преобразуют полученный сигнал в аналоговую форму, осуществляют перенос спектра сигнала в область несущих частот, далее сигнал усиливают и излучают антенным элементом, формируя тем самым суммарную ДН на передачу F_п(θ):

F п ( θ ) = ∑ m = 0 M − 1 u m ( t , θ ) e − j ϕ m ( θ ф ) ,

где u_m(t,θ) - зондирующий сигнал с выхода m-го антенного элемента; θ - угол распространения фронта электромагнитной волны относительно нормали антенны; m = 0, ( M − 1 ) ¯ , М - количество антенных элементов; θ_ф - угол формирования ДН относительно нормали антенны (направление фазирования).

При цифровом формировании ДН АФАР на прием осуществляется введение фазового сдвига в принятый сигнал [Проблемы антенной техники/Под ред. Л.Д.Бахраха, Д.И.Воскресенского. М., Радио и связь, 1989, с.96]. Способ заключается в том, что принятые в каждом m-ом антенном элементе сигналы усиливают, выделяют их комплексные огибающие, осуществляют преобразование полученных комплексных огибающих сигналов в цифровую форму, умножают сигналы от каждого антенного элемента на величину e j ϕ m ( θ ф ) , где φ_m(θ_ф) - требуемый фазовый сдвиг для m-го антенного элемента при формировании ДН с направления θ_ф относительно нормали антенны, получают результирующую ДН (на передачу и прием) F_∑(s,θ) путем суммирования полученных произведений для каждого цифрового отсчета комплексной огибающей принятого сигнала согласно выражению

F Σ ( s , θ ) = ∑ m = 0 M − 1 y m ( s , θ ) e j ϕ m ( θ ф ) ,

где y_m(s,θ) - s-й цифровой отсчет комплексной огибающей принятого сигнала на выходе m-го антенного элемента.

Недостатком способа-прототипа является то, что при цифровом формировании ДН путем введения фазового сдвига полоса пропускания антенной решетки по-прежнему остается узкой. Например, при сканировании в секторе ±60° и допустимом снижении коэффициента усиления не более чем на 1 дБ ширина спектра частот сигнала ограничивается соотношением: ширина полосы в процентах равна удвоенной ширине луча в градусах [Воскресенский Д.И. Проектирование активных фазированных антенных решеток/Под ред. Д.И. Воскресенского М., Радиотехника, 2003, с.93]. С расширением спектра частот появляются искажения ДН [Проблемы антенной техники/Под ред. Л.Д.Бахраха, Д.И.Воскресенского. М., Радио и связь, 1989, с.68, 100]. Как следствие, при излучении сигнала с широким мгновенным спектром происходит смещение максимума ДН, расширение главного лепестка и снижение коэффициента усиления антенны, а при приеме и обработке изменяется частотно-временная структура сигнала, его форма, уменьшается ОСШ, нарушаются условия оптимального приема. В результате задачи, стоящие перед РЛС, оказываются невыполненными.

Целью изобретения является расширение полосы пропускания АФАР при цифровом формировании ее ДН как на передачу, так и на прием и использовании в качестве зондирующего импульсного широкополосного ЛЧМ сигнала.

Способ заключается в том, что в цикле работы АФАР на передачу получают квадратурные составляющие комплексной огибающей ЛЧМ сигнала, в каждой квадратурной составляющей осуществляют преобразование сигнала в цифровую форму, распределяют цифровой сигнал по антенным элементам, в каждом антенном элементе сигнал умножают на комплексный коэффициент e − j ϕ m ( θ ф ) , где φ_m(θ_ф) - требуемый фазовый сдвиг для m-го антенного элемента при формировании ДН в направлении θ_ф относительно нормали антенны, сигнал в каждом m-ом антенном элементе дополнительно умножают на известный комплексный коэффициент e − j ϕ ⌣ m ( θ ф ) , зависящий от параметров ЛЧМ сигнала, преобразуют полученный сигнал в аналоговую форму, осуществляют перенос его спектра в область несущих частот, усиливают и излучают антенным элементом, формируя тем самым суммарную ДН (на передачу)

F п ( θ ) = ∑ m = 0 M − 1 u m ( t , θ ) e − j ϕ ⌣ m ( θ ф ) e − j ϕ m ( θ ф ) ,

где u_m(t,θ) - зондирующий сигнал с выхода m-го антенного элемента; θ - угол распространения фронта электромагнитной волны относительно нормали антенны; m = 0, ( M − 1 ) ¯ , М - количество антенных элементов; θ_ф - угол формирования ДН относительно нормали антенны (направление фазирования), а в цикле работы АФАР на прием сигналы, принятые в каждом m-ом антенном элементе, усиливают, выделяют их комплексные огибающие, осуществляют преобразование полученных комплексных огибающих сигналов в цифровую форму, умножают сигналы от каждого антенного элемента на величину e − j ϕ m ( θ ф ) , где φ_m(θ_ф) - требуемый фазовый сдвиг для m-го антенного элемента при приеме сигнала с направления θ_ф относительно нормали антенны, дополнительно умножают сигналы от каждого m-то антенного элемента на известный комплексный коэффициент e − j ϕ ˜ m ( θ ф ) , зависящий от параметров ЛЧМ сигнала, получают результирующую ДН (на передачу и прием) путем суммирования полученных произведений для каждого цифрового отсчета комплексной огибающей принятого сигнала согласно выражению

F п ( s , θ ) = ∑ m = 0 M − 1 y m ( s , θ ) e − j ϕ ˜ m ( θ ф ) e j ϕ m ( θ ф ) ,

где y_m(s,θ) - s-й цифровой отсчет комплексной огибающей принятого сигнала на выходе m-го антенного элемента.

Изобретение поясняется чертежами. На фиг.1 изображена структурная схема устройства, реализующего предлагаемый способ цифрового формирования ДН АФАР, где 1 - цифровой синтезатор ЛЧМ сигнала, 2 - процессор формирования ДН, 3 - блок цифровых приемопередающих модулей (ППМ). Блок цифровых ППМ 3 включает М цифровых ППМ 3.1, 3.2, …, 3.М. Каждый цифровой ППМ включает квадратурные модуляторы 3.1.1, 3.2.1-3.M.1, цифроаналоговые преобразователи (ЦДЛ) 3.1.2, 3.2.2-3.M.1, преобразователи частоты вверх 3.1.3, 3.2.3-3.М.3, усилители 3.1.4, 3.2.4-3.М.4, переключатели прием-передача 3.1.5, 3.2.5-3.М.5, антенные элементы 3.1.6, 3.2.6-3.М.6, квадратурные демодуляторы 3.1.7, 3.2.7-3.М.7, аналого-цифровые преобразователи (АЦП) 3.1.8, 3.2.8-3.М.8, преобразователи частоты вниз 3.1.9, 3.2.9-3.М.9, малошумящие усилители 3.1.10, 3.2.10-3.M.10 и устройства защиты 3.1.11, 3.2.11-3.М.11. Причем 1-й, 2-й, …, М-й выход процессора формирования ДН 2 соединен соответственно со входами квадратурных модуляторов 3.1.1, 3.2.1-3.М.1 цифровых ППМ 3.1, 3.2, …, 3.М, а выходы квадратурных демодуляторов 3.1.7, 3.2.7-3.М.7 соединены соответственно с 1-м, 2-м, …., М-м входами процессора формирования ДН 2.

На фиг.2, 3 представлены нормированные сечения ДН на передачу 128-элементной АФАР, возбуждаемой ЛЧМ сигналом, при использовании предлагаемого способа формирования ДН - F_п1(θ) и способа-прототипа - F_п2(θ) для направления фазирования θ_ф=60° и значений относительной ширины спектра ЛЧМ сигнала, равных ∆f/f₀=2% и ∆f/f₀=10%.

На фиг.4, 5 представлены нормированные сечения результирующей ДН 128-элементной АФАР после излучения и приема ЛЧМ сигнала для предлагаемого способа формирования ДН - F_∑1(θ) и способа-прототипа - F_∑2(θ) для направления фазирования θ_ф=60° и значений относительной ширины спектра ЛЧМ сигнала, равных ∆f/f₀=2% и ∆f/f₀=10%.

На фиг.6, 7 представлены сечения сжатого ЛЧМ сигнала Y(s∆T) в максимуме результирующей ДН 128-элементной АФАР после излучения и приема ЛЧМ сигнала при использовании предлагаемого способа формирования ДН и способа-прототипа для направления фазирования θ_ф=60° и значений относительной ширины спектра ЛЧМ сигнала ∆f/f₀=2% и ∆f/f₀=10%.

Суть изобретения состоит в следующем. Пусть имеется линейная эквидистантная решетка, содержащая М ненаправленных антенных элементов. Антенные элементы расположены относительно друг друга на расстоянии d.

Рассмотрим процесс излучения ЛЧМ сигнала в направлении θ относительно нормали к решетке. Сигнал, излучаемый антенным элементом, можно записать в виде

u ( t ) = a e j ϕ ( t ) e j 2 π f 0 t ,   0 ≤ t < τ ,   ( 1 )

где a - амплитуда ЛЧМ сигнала, φ(t) - закон изменения фазы ЛЧМ сигнала, f₀ - несущая частота, τ - длительность ЛЧМ сигнала.

Из-за пространственного разнесения антенных элементов излучение сигнала каждым элементом происходит со своей задержкой, обусловленной разностью хода ∆R. Разность хода ∆R между 0-м и m-м антенными элементами и соответственно задержка во времени составляют

Δ R m = m d sin θ   и   Δ t m = Δ R m c = m d c sin θ .   ( 2 )

Тогда сигнал на выходе m-го антенного элемента равен

u m ( t , θ ) = a e j ϕ ( t + Δ t m ) e j 2 π f 0 ( t + Δ t m ) .   ( 3 )

Для ЛЧМ сигнала закон изменения фазы ϕ ( t ) = π Δ f τ t 2 , поэтому выражение (3) запишем в виде

u m ( t , θ ) = a e j π Δ f τ ( t + Δ t m ) 2 e j 2 π f 0 ( t + Δ t m ) =

= a e j π Δ f τ t 2 e j 2 π Δ f τ t Δ t m e j π Δ f τ Δ t m 2 e j 2 π f 0 t e j 2 π f 0 Δ t m = = a e j ( 2 π f 0 t + π Δ f τ t 2 ) e j π Δ f τ Δ t m ( Δ t m + 2 t ) e j 2 π f 0 Δ t m .       ( 4 )

С учетом формулы (2) выражение (4) примет вид

u m ( t , θ ) = a e j ( 2 π f 0 t + π Δ f τ t 2 ) e j π Δ f τ m d c sin θ ( m d c sin θ + 2 t ) e j 2 π f 0 m d c sin θ .   ( 5 )

Для формирования ДН необходимо скомпенсировать разность фаз сигналов u_m(t,θ), излучаемых разными антенными элементами, согласно выражению (5). Вместе с тем, анализ формулы (5) показывает, что множитель e j ( 2 π f 0 t + π Δ f τ t 2 ) не зависит ни от номера антенного элемента, ни от направления излучения ЛЧМ сигнала θ, а его показатель экспоненты является общим для всех антенных элементов законом изменения фазы ЛЧМ сигнала. Показатель экспоненты множителя e j 2 π f 0 m d c sin θ характеризует набег фазы по раскрыву решетки между антенными элементами при излучении ЛЧМ сигнала в направлении θ. Для формирования ДН указанный набег фаз компенсируют в способе-прототипе комплексным множителем e − j ϕ m ( θ ф ) = e − j 2 π f 0 m d c sin θ ф , зависящим только от номера антенного элемента m и выбранного направления фазирования θ_ф. Показатель экспоненты множителя e j π Δ f τ m d c sin θ ( m d c sin θ + 2 t ) характеризует изменение фазы ЛЧМ сигнала в течение его длительности τ для m-го антенного элемента и направления излучения θ за счет девиации частоты ∆f ЛЧМ сигнала.

Рассмотрим его подробнее. При отсутствии частотной девиации (∆f=0) показатель экспоненты e j π Δ f τ m d c sin θ ( m d c sin θ + 2 t ) для любого направления излучения ЛЧМ сигнала равен нулю, а сам множитель равен единице, что соответствует излучению узкополосного сигнала. Выражение (5) при этом сводится к виду

u m ( t , θ ) = a e j 2 π f 0 t e j 2 π f 0 m d c sin θ .   ( 6 )

Для формирования ДН в способе-прототипе набег фаз в показателе экспоненты e j 2 π f 0 m d c sin θ компенсируют комплексным множителем e − j 2 π f 0 m d c sin θ ф . При введении частотной девиации (∆f≠0) показатель экспоненты e j π Δ f τ m d c sin θ ( m d c sin θ + 2 t ) становится отличным от нуля при излучении ЛЧМ сигнала на угол θ≠0, что приводит к дополнительному изменению фазы излучаемого сигнала, зависящему от номера m антенного элемента, направления излучения ЛЧМ сигнала θ, девиации частоты ∆f, длительности импульса τ, расстояния между антенными элементами d и времени t, 0≤t<τ. В способе-прототипе указанный набег фаз не компенсируется, что приводит к искажению ДН. Причем искажения тем существеннее, чем больше девиация частоты ∆f ЛЧМ сигнала и отклонение направления излучения θ сигнала от нормали к решетке.

Таким образом, для формирования ДН АФАР при излучении ЛЧМ сигнала необходимо в каждом m-ом антенном элементе для выбранного направления фазирования θ_ф скомпенсировать изменение фазы сигнала за счет девиации частоты ∆f излучаемого ЛЧМ сигнала, что эквивалентно умножению на комплексный коэффициент e − j π Δ f τ m d c sin θ ф ( m d c sin θ ф + 2 е ) . При цифровом формировании ДН выражение для компенсации дополнительного фазового сдвига в зондирующем сигнале имеет вид

e − j ϕ ⌣ m ( θ ф ) = e − j π Δ f τ m d c sin θ ф ( m d c sin θ ф + 2 s Δ T ) ,   ( 7 )

где s - номер цифрового отсчета, s = 0, S − 1 ¯ , S - количество отсчетов, приходящихся на длительность ЛЧМ сигнала; ∆T - период дискретизации сигнала.

После преобразования сигналов в каждом m-ом антенном элементе в аналоговую форму, переноса их спектра в область несущих частот, усиления и излучения антенными элементами происходит формирование суммарной ДН на передачу:

F п ( θ ) = ∑ m = 0 M − 1 u m ( t , θ ) e − j ϕ ⌣ m ( θ ф ) e − j ϕ m ( θ ф ) .   ( 8 )

Рассмотрим процесс формирования ДН АФАР на прием при условии, что ДН на передачу при излучении ЛЧМ сигнала была сформирована предлагаемым выше способом.

Сигнал, принятый m-ым антенным элементом с направления 9 относительно нормали к решетке, представим в виде

y m ( t , θ ) = b e j ϕ ( t − Δ t m ) e j 2 π ( f 0 ± f д ) ( t − Δ t m ) ,   t 3 ≤ t < t 3 + τ ,   ( 9 )

где b - амплитуда сигнала, t₃ - время запаздывания сигнала, f_д - частота Доплера сигнала. Для закона изменения фазы ЛЧМ сигнала вида ϕ ( t ) = π Δ f τ t 2 выражение (9) запишем следующим образом

y m ( t , θ ) = b e j ϕ ( t − Δ t m ) e j 2 π ( f 0 ± f д ) ( t − Δ t m ) = b e j π Δ f τ ( t − Δ t m ) 2 e j 2 π ( f 0 ± f д ) ( t − Δ t m ) = = b e j π Δ f τ t 2 e − j 2 π Δ f τ t   Δ t m e j π Δ f τ Δ t m 2 e j 2 π ( f 0 ± f д ) t e − j 2 π ( f 0 ± f д ) Δ t m = = b e j [ 2 π ( f 0 ± f д ) t + π Δ f τ t 2 ] e j π Δ f τ Δ t m ( Δ t m − 2 t ) e − j 2 π ( f 0 ± f д ) Δ t m .   ( 10 )

С учетом формулы (2) выражение (10) примет вид

y m ( t , θ ) = b e j [ 2 π ( f 0 ± f д ) t + π Δ f τ t 2 ] e j π Δ f τ m d c sin θ ( m d c sin θ − 2 t ) e − j 2 π ( f 0 ± f д ) m d c sin θ .   ( 11 )

Как правило, достаточно корректно условие f₀>>f_д, тогда выражение (11) окончательно запишем в виде

y m ( t , θ ) = b e j ( 2 π f 0 t + π Δ f τ t 2 ) e j π Δ f τ m d c sin θ ( m d c sin θ − 2 t ) e − j 2 π f 0 m d c sin θ .   ( 12 )

Анализ формулы (12) показывает, что множитель e j ( 2 π f 0 t + π Δ f τ t 2 ) не зависит ни от номера антенного элемента, ни от направления фазирования, а показатель экспоненты определяет общий для всех антенных элементов закон изменения фазы ЛЧМ сигнала. Показатель экспоненты множителя e − j 2 π f 0 m d c sin θ характеризует набег фазы по раскрыву АФАР между антенными элементами решетки, на которую падает электромагнитная волна под углом θ относительно нормали. Для формирования ДН на прием указанный набег фаз компенсируют в способе-прототипе комплексным множителем e − j 2 π f 0 m d c sin θ ф , зависящим только от номера антенного элемента m и выбранного направления фазирования θ_ф. Показатель экспоненты множителя e j π Δ f τ m d c sin θ ( m d c sin θ − 2 t ) характеризует изменение фазы ЛЧМ сигнала в течение его длительности τ для m-го антенного элемента, принимаемого с направления θ, за счет девиации частоты ∆f ЛЧМ сигнала. В способе-прототипе указанный набег фаз при формировании ДН на прием не компенсируется, что приводит к ее искажению. Причем искажения тем существеннее, чем больше девиация частоты ∆f ЛЧМ си