Способ сепарации частиц полезного материала и устройство для его осуществления

Способ сепарации частиц полезного материала и устройство для его осуществления

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники, к которой относится изобретение

Изобретение относится к способам сепарации частиц полезного материала, включающего золото, драгоценные металлы и алмазы, в частности к способам автоматической сортировки руд и извлечения алмазов из алмазосодержащих материалов, а также к устройствам, реализующим такие способы.

Уровень техники

Известен способ переработки золотосодержащих руд, описанный в патенте РФ 2336950, опубл. 27.10.2008. Способ переработки золотосодержащих руд включает выемку руды при горнодобычных работах, стадиальное дробление руды в дробилках с контрольным грохочением, разделение дробленой руды на классы крупности, выделение из дробленой классифицированной руды некондиционной ее части и пустой породы. Выделение некондиционной части руды и пустой породы осуществляют пофракционной обработкой руды каждого класса крупности с применением покусковой рентгеноспектральной сепарации и мелкопорционной рентгеноспектральной сортировки с последующими, аналогичными основным процессам, очистными операциями хвостовых продуктов основных процессов каждой из фракций. Объединенные обогащенные продукты основной и контрольной операций каждой из фракций подвергают перечистным операциям с возвратом хвостов перечисток на основные процессы соответствующих фракций. Предложенный способ мелкопорционной рентгеноспектральной сортировки требует последующего

доизмельчения продукта, а также дополнительной воздушной сепарации. Кроме того, необходимо складирование грубозернистых сухих хвостов.

В качестве прототипа принят способ сепарации алмазосодержащих материалов по патенту РФ 2199108, опубл. 20.02.2003, включающий поштучную подачу материала, содержащего частицы с различными атомными номерами, в зону анализа, облучение материала пучком первичного проникающего излучения заданного поперечного сечения, регистрацию вторичного проникающего излучения, сравнение сигнала с пороговым значением, выделение полезного минерала по результату сравнения, облучают материал коллимированным пучком проникающего излучения, поперечное сечение которого вытянуто в горизонтальном направлении, при этом высоту и ширину пучка выбирают в зависимости от крупности сепарируемого материала, регистрируют со стороны, противоположной падающему первичному потоку проникающего излучения в телесном угле 0,2-4,0 стерадиана относительно оси пучка проникающего излучения, вторичное проникающее излучение, прошедшее в направлении детектора через рассеивающий экран толщиной, выбранной в зависимости от атомного номера сопутствующих минералов, составляющих основную массу кимберлита, и из материала с атомным номером, близким к атомному номеру полезного минерала, причем угол падения пучка проникающего излучения на рассеивающий экран выбирают в зависимости от атомного номера сопутствующих минералов, а пороговое значение интенсивности вторичного проникающего излучения устанавливают пропорционально коэффициенту прозрачности рассеивающего экрана и коэффициентам пропускания и рассеивания излучения алмазом.

Недостатком данного способа является то, что в нем применяется покусковое определение отличительных признаков анализируемого объекта, и для его определения используются три вида рентгеновского излучения: проходящее, рассеянное и рентгенолюминесцентное. Интенсивности этих излучений составляют линейную комбинацию. Это значительно сужает круг анализируемых объектов. Кроме того, размер первичного пучка прототипа выбран равным размеру анализируемого объекта, что требует перестройки прибора или создания линейки приборов для анализа частиц различного размера.

Раскрытие изобретения

Задачей заявленного изобретения является увеличение селективности сепарации, а также расширение класса анализируемых объектов как легкого минерала в тяжелой матрице (алмазы), так и тяжелого минерала в легкой матрице (золото, драгоценные металлы).

Для решения поставленной задачи предложен способ сепарации частиц полезного материала, в котором облучают анализируемый материал пучком первичного рентгеновского излучения, регистрируют проникающее рентгеновское излучение, сравнивают сигнал с пороговым значением и выделяют частицы полезного материала по результатам сравнения. В отличие от известного в заявленном способе анализируемый материал облучают на ленте движущегося транспортера плоскопараллельным пучком первичного рентгеновского излучения с расходимостью не более 0,1°, поперечное сечение которого меньше размера частиц полезного материала, после чего интенсивность проходящего проникающего рентгеновского излучения регистрируют позиционно-чувствительным детектором, при этом координату X положения частицы на ленте транспортера определяют позиционно-чувствительным детектором, а координату Y определяют исходя из скорости ленты транспортера.

В предпочтительном варианте первичное рентгеновское излучение коллимируют коллиматором первичного излучения, ячейки которого ориентированы вдоль ленты транспортера, а прошедшее рентгеновское излучение коллимируют коллиматором прошедшего излучения, согласованным с минимальными размерами частиц полезного материала, при этом ширину ячеек коллиматоров выбирают исходя из условия получения максимального геометрического контраста частицы полезного материала на фоне слоя анализируемого материала.

Коллиматоры первичного и прошедшего излучения предпочтительно изготовлены из сильнопоглощающего рентгеновское излучение материала.

В предпочтительном варианте построение рентгенооптической схемы сепаратора осуществляют на основании критерия, совмещающего геометрический и спектральный контраст согласно формуле

К_рез.-К_{геометр.}(1-1/К_{спектр.}),

где К_рез. - результирующая контрастность частицы полезного материала на фоне анализируемого материала.

К_{геометр.} - геометрическая контрастность частицы полезного материала,

К_{спектр.} - спектральная контрастность частицы полезного материала.

Для сепарации частиц полезного материала в качестве аналитического сигнала можно использовать изменение интенсивности прошедшего через анализируемый материал излучения при наличии частиц полезного материала и применять критерий, связывающий изменения в уровне аналитического сигнала прошедшего излучения со статистической погрешностью регистрации сигнала от анализируемого материала

К_д=К_рез./β,

где К_д - коэффициент достоверности сепарации,

К_рез. ^_ результирующий коэффициент контрастности,

β - относительная статистическая погрешность измерения скорости счета фонового сигнала от анализируемого материала на ленте транспортера.

Когда атомный номер частиц полезного материала больше атомного номера анализируемого материала, пороговое значение интенсивности прошедшего излучения, регистрируемого в ячейке позиционно-чувствительного детектора, предпочтительно устанавливают как минимум на величину меньше среднеквадратичного отклонения интенсивности сигнала от интенсивности слоя анализируемого материала.

Когда атомный номер частиц полезного материала меньше атомного номера анализируемого материала, пороговое значение интенсивности прошедшего излучения, регистрируемого в ячейке позиционно-чувствительного детектора, устанавливают как минимум на величину больше среднеквадратичного отклонения интенсивности сигнала от интенсивности слоя анализируемого материала.

Предпочтительно регистрацию и обработку аналитического сигнала от анализируемой частицы полезного материала проводят в масштабе одного или нескольких чувствительных элементов позиционно-чувствительного детектора.

Между коллиматором прошедшего рентгеновского излучения и позиционно-чувствительным детектором предпочтительно размещают фильтр из материала, селективно-поглощающего флуоресцирующее излучение от материала коллиматора прошедшего излучения.

Материал анода первичного излучателя рентгеновского изучения и ускоряющее напряжение выбирают исходя из поглощающих свойств частиц полезного материала и анализируемого материала.

Толщину слоя анализируемого материала на ленте транспортера выбирают исходя из поглощающих свойств анализируемого материала и спектрального состава первичного излучения.

Слой анализируемого материала можно использовать в качестве нейтрального фильтра первичного рентгеновского излучения, ограничивающего нагрузку позиционно-чувствительного детектора за счет поглощения низкоэнергетической составляющей рентгеновского излучения.

На выходе измерительной системы можно установить селективный фильтр, обеспечивающий поглощение характеристического излучения от конструктивных элементов схемы.

В предпочтительном варианте при отсутствии слоя анализируемого материала на ленте транспортера пучок прошедшего рентгеновского изучения перекрывают заслонкой, тем самым предохраняют позиционно-чувствительный детектор от разрушения и перегрузки.

В другом аспекте изобретения заявлено устройство сепарации частиц полезного материала, содержащее рентгено-оптически связанные источник первичного излучения, коллиматор первичного излучения и детектор. Устройство отличается тем, что источником первичного излучения является источник нерасходящегося рентгеновского пучка с расходимостью не более 0,1°, коллиматор первичного излучения выполнен в виде гребенки из материала сильнопоглощающего первичное рентгеновское излучение, детектором является позиционно-чувствительный детектор, и дополнительно содержит ленту транспортера со слоем анализируемого материала, движущуюся с постоянной скоростью, коллиматор прошедшего излучения и фильтр прошедшего излучения, установленный между коллиматором прошедшего излучения и позиционно-чувствительным детектором.

Предпочтительно высокое напряжение на источник первичного излучения выбрано таким образом, чтобы низкоэнергетическая часть спектрального распределения в диапазоне энергий 0-10 кэВ срезалась слоем материала и лентой транспортера.

Предпочтительно размер ячеек коллиматора первичного излучения соответствует размеру чувствительных элементов позиционно-чувствительного детектора и ограничивает расходимость первичного излучения по координате Y.

Толщина слоя анализируемого материала и толщина ленты транспортера предпочтительно выбраны так, чтобы они обеспечивали эффективную фильтрацию первичного излучения в диапазоне 0-10 кэВ.

В предпочтительном варианте размер ячеек коллиматора прошедшего излучения выбран из условия, чтобы рассеянное излучение от ячеек коллиматора первичного излучения, соседних с противолежащей ему ячейкой коллиматора первичного излучения, не попадали на чувствительный элемент позиционно-чувствительного детектора.

На выходе коллиматора прошедшего излучения может быть установлен фильтр, селективно поглощающий излучение материала коллиматоров первичного и прошедшего излучения.

Устройство может дополнительно содержать заслонку, установленную на одном сегменте с селективным фильтром с возможностью перекрытия прошедшего пучка в случае, когда лента транспортера свободна от анализируемого материала.

Устройство также может дополнительно содержать счетно-регистрирующую систему, связанную с позиционно-чувствительным детектором, выполненную с возможностью обработки аналитического сигнала с позиционно-чувствительного детектора.

Техническим результатом заявленного изобретения является расширение класса анализируемых объектов (золото, драгоценные металлы, алмазы), увеличение селективности сепарации за счет высокой плотности потока первичного рентгеновского излучения, возможность сепарации объектов предельно малых размеров за счет повышения геометрической разрешающей способности первичного рентгеновского излучения.

Краткое описание чертежей

На Фиг.1 представлена схема рентгенографического сепаратора золота, драгоценных металлов и алмазов на ленте транспортера.

На Фиг.2 представлен схематический вид спереди рентгенографического сепаратора золота, драгоценных металлов и алмазов на ленте транспортера в аксонометрии.

На Фиг.3 представлена схема для расчета отношений телесных углов анализируемого объекта и коллиматора.

На Фиг.4 представлен график распределения интенсивности по линии позиционно-чувствительного детектора (с длиной чувствительной зоны 100 мм) при регистрации излучения, прошедшего через слой породы на ленте транспортера в случае легкой породы (например, песка) и тяжелого анализируемого объекта (например, золото).

На Фиг.5 представлен график распределения интенсивности по линии позиционно-чувствительного детектора (с длиной чувствительной зоны 100 мм) при регистрации излучения, прошедшего через слой породы на ленте транспортера в случае легкого анализируемого полезного материала (например, алмаза) и более тяжелого анализируемого материала (например, глина).

На Фиг.6 представлена конструкция заслонки, выполненной за одно целое с фильтром.

Осуществление изобретения

На Фиг.1 показана схема рентгенографического сепаратора, реализующего заявленный способ. Отличие предлагаемого способа состоит в том, что в заявленном способе определяются (анализируются) не только отличительные признаки объекта, но и определяются его координаты на ленте транспортера. Это дает возможность одновременного определения нескольких объектов и последующего их удаления с ленты транспортера пробоотборным устройством. Одну координату «X» задает линия волновода-резонатора («ножа»), выполняющего в рентгенооптической схеме сепаратора роль источника первичного излучения, а вторую координату «Y» задает движение ленты транспортера под ножом волновода. Координата «X» через слой анализируемого вещества (материала) передается и фиксируется позиционно-чувствительным детектором, а вторая «Y» задается движением транспортера с постоянной скоростью VT и определяется как

Y = V T *t ,                                            (1)

где V_T - скорость ленты транспортера,

t - время, прошедшее с момента регистрации координаты «X» на позиционно-чувствительном детекторе.

Способ определения отличительных свойств анализируемого объекта также отличается от прототипа. В прототипе идет покусковое определение отличительных признаков анализируемого объекта, и для его определения используются три вида рентгеновского излучения: проходящее, рассеянное и рентгенолюминесцентное. Интенсивности этих излучений составляют линейную комбинацию.

В предлагаемом способе используется только различие поглощающих свойств частиц полезного материала и анализируемого материала (далее также упоминается как вмещающая порода), - это расширяет круг объектов, анализируемых предлагаемым способом по сравнению с прототипом. Сочетание в рентгенооптической схеме узкого нерасходящегося пучка первичного рентгеновского излучения от волновода-резонатора и движения ленты транспортера с заданной скоростью позволяет анализировать объекты предельно малых размеров до 0,1 мм.

Сущность способа заключается в том, что материал, насыпанный ровным слоем (например, для анализа золота в слое песка толщиной 4 мм) движется равномерно под источником первичного излучения с коллиматором первичного излучения (далее также упоминается как первичный коллиматор). Первичное излучение просвечивает слой анализируемого материала с находящимися в нем частицами полезного материала (Фиг.2). Излучение, проходя через слой анализируемого материала, частицы полезного материала и ленту транспортера, проходит через коллиматор прошедшего излучения (далее также упоминается как вторичный коллиматор) и регистрируется позиционно-чувствительным детектором (ПЧД). В результате просвечивания на ПЧД в размере ячейки коллиматора прошедшего излучения и согласованной с ней ячейкой чувствительной зоны ПЧД возникает сигнал, соответствующий интенсивности прошедшего через вторичный коллиматор излучения, зарегистрированного детектором. При просвечивании слоя анализируемого материала, не содержащего полезного материала, например слоя песка (Z=14), интенсивность прошедшего излучения будет большой, а при наличии в слое материала золота или драгоценных металлов, которые значительно тяжелее песка (Z_Au=79) и значительно сильнее поглощают первичное рентгеновское излучение, интенсивность зарегистрированного излучения в размере ячейки вторичного коллиматора уменьшится на величину, пропорциональную размеру и поглощающим свойствам анализируемого объекта. Картина, которую будет регистрировать ПЧД в различных зонах, выделенных вторичным коллиматором при наличии частиц полезного материала, представлена на Фиг.4. В случае анализируемого материала большей плотности, чем анализируемый объект, например алмаз во вмещающей горной породе, картина будет иметь инверсный вид, как показано на Фиг.5.

Физически смысл предлагаемого изобретения заключается в очищении процесса поглощения рентгеновского излучения от мешающих факторов, в первую очередь, от рассеянного когерентного и некогерентного излучения от рентгеновской трубки на большой площади анализируемого материла на транспортере и попадания этого излучения на позиционно-чувствительный детектор в зоне прохождения частицы полезного материала, и, во-вторых, обеспечение максимального контраста между поглощающими свойствами анализируемого материала (вмещающей породы) и частицы полезного материала (далее так же упоминается как анализируемая частица) путем создания оригинальной рентгенооптической схемы, создания определенного спектрального состава первичного излучения и фильтрации прошедшего излучения и алгоритма обработки зарегистрированного сигнала.

Ограничение расходимости первичного пучка рентгеновского излучения достигается использованием в качестве источника первичного излучения волновода-резонатора, дающего широкий, равный ширине транспортера, но очень узкий нерасходящийся пучок в другой фронтальной плоскости, и коллиматора первичного излучения, выделяющего на ленте транспортера линейные участки облучения проходящей вмещающей массы анализируемого материала. Ограничение ширины и расходимости пучка прошедшего рентгеновского излучения достигается коллиматором прошедшего излучения, ограничивающим попадание на позиционно-чувствительный детектор в зоне прохождения частицы полезного материала первичного излучения, рассеянного на других зонах транспортера. Это дает возможность практически в чистом виде сравнивать физические эффекты ослабления первичного излучения во вмещающей породе и в анализируемой частице.

Введение в алгоритме обработки информации понятия геометрической и спектральной контрастности позволяет количественно оценить влияние размера анализируемой частицы и фактора ослабления (поглощения) спектрального состава излучения во вмещающей породе и в анализируемой частице на результирующий сигнал (интенсивность) регистрируемого ПЧД излучения и вывести формулу коэффициента сепарации.

Ход лучей и схема расчета контраста между анализируемым объектом (частицей полезного материала) и анализируемым материалом показаны на Фиг.3.

В прототипе размер первичного пучка выбирается равным размеру частицы полезного материала, что и составляет один из основных его недостатков, т.к. требует перестройки прибора или создания линейки приборов для анализа частиц различного размера. В предлагаемом изобретении размер частицы может быть любым от минимального 0,1 мм до ширины ленты транспортера. В случае, когда размер частицы меньше ширины ячейки коллиматора первичного излучения, нам нужно знать, какую долю телесного угла, а в случае плоскопараллельного пучка (как в нашем случае) долю углового раствора ячейки вторичного коллиматора будет занимать анализируемая частица полезного материала. Эту величину мы называем геометрическим контрастом.

Геометрический контраст создается вырезанием части телесного угла α, под которым виден участок ℓ позиционно-чувствительного детектора из источника первичного излучения S (из центра ячейки коллиматора первичного излучения), анализируемым объектом (частицей полезного материала), поглощающим первичное излучение, с телесным углом α_обр., под которым виден анализируемый объект из источника первичного излучения S. Соотношение углов К=α_обр./α и создает изменение (контраст) освещенности в зоне ℓ ПЧД при наличии объекта на ленте транспортера. При наличии тяжелого элемента в легкой матрице освещенность уменьшается, при наличии легкого элемента в тяжелой матрице освещенность увеличивается.

Таким образом, геометрический контраст К_геом. анализируемого объекта (частиц полезного материала) на фоне вмещающей породы в ячейке коллиматора прошедшего излучения описывается формулой

К геом . = α обр . / α ,                                                       ( 2 )

где α - угол, под которым виден участок ПЧД из точки S первичного излучателя,

α_обр. - угол, под которым виден анализируемый объект из точки S первичного излучателя.

В обозначениях схемы на Фиг.3 углы α и α_обр. определяются формулами

α = ℓ ( М 1 + М 2 ) + h + t + t 1 + t 2                           ( 3 a )

α о б р = ℓ М 1 + h + t                                                                                                 ( 3 б )

где M₁ - высота коллиматора первичного излучения,

М₂ - высота коллиматора прошедшего излучения,

h₁ - расстояние от коллиматора первичного излучения до слоя материала,

t - толщина слоя материала,

t₁ - толщина ленты транспортера,

t₂ - расстояние от ленты транспортера до коллиматора прошедшего излучения,

m - линейный размер анализируемого объекта,

ℓ - линейный размер участка позиционно-чувствительного детектора, выделяемый коллиматором М₂.

Проведем вычисления для некоторых реальных геометрических условий: M₁=М₂=20 мм; h₁=5,0 мм; t=4,0 мм; t₁=3,0 мм; t₂=2,0 мм; m=0,2 мм; ℓ=3,0 мм; α=0,03

α о б р . = 0,2 20 + 5,0 + 4,0 = 6,9 * 10 − 3

К_{геометр.}=0,23

В предельном случае, когда линейный размер анализируемой частицы будет равен ширине ячейки вторичного коллиматора, коэффициент геометрического контраста будет равен единице (К_{геометр.}=1,0). Таким образом, К_{геометр.} изменяется от 0 до 1,0. В случае, когда анализируемая частица будет по размеру занимать несколько ячеек первичного коллиматора, то в каждой ячейке коэффициент геометрического контраста будет равен единице, а линейный размер засвеченной части ПЧД будет равен числу ячеек первичного коллиматора, перекрытых частицей.

Далее нас интересует, как первичное излучение будет поглощаться анализируемым материалом и частицей полезного материала. Отношение поглощающих свойств анализируемой частицы полезного материала и анализируемого материала определяет спектральный контраст отображения частицы на ПЧД.

Спектральный контраст определяется отношением интенсивности первичного излучения, прошедшего через анализируемый материал и через частицу полезного материала, и равен

Ê с пектр . = I 1част . /I 1пор .                   (4)

где I_1част. - интенсивность излучения, прошедшего через полезный материал с анализируемой частицей,

I_1пор. - интенсивность излучения, прошедшего через анализируемый материал (вмещающую породу).

Спектральный контраст при прохождении излучения через вещество определяется отношением интенсивности первичного излучения, прошедшего через вмещающую породу и через анализируемую частицу полезного материала.

Ослабление интенсивности излучения при прохождении через вещество определяется формулой (1)

I 1 = I 0 ⋅ exp ( − μ ρ x ) ,                                     ( 5 )

где I₁ - интенсивность прошедшего излучения, с^-1,

I₀ - интенсивность первичного излучения, с^-1,

µ - массовый коэффициент ослабления, см²/г,

ρ - плотность вещества, г/см³,

x - толщина материала, см.

Суммарная интенсивность прошедшего первичного излучения (поток Р) во всем спектральном диапазоне от 0 до Е_max может быть записана, как показано в литературе [2]: Етах

P = ∫ 0 E max I ( E ) d E                                           ( 6 )

где I(E) - интенсивность прошедшего излучения через данное вещество в различных участках спектра,

Е_max - максимальная энергия излучения в первичном пучке.

Таким образом, спектральная контрастность излучения, прошедшего через вмещающую породу и через анализируемый объект К_{спектр.,} в общем виде запишется как:

K с п е к т р = ∫ 0 E max I п о р . ( E ) d E       ∫ 0 E max I ч а с т . ( E ) d E                                     ( 7 )

Значение I(E) через массовый коэффициент поглощения зависит от атомного номера поглощающего вещества и энергии проникающего излучения. Атомные номера вмещающей породы и анализируемой частицы, как правило, известны, - песок и золото, глина и алмаз. Для более общего случая, в связи с аддитивностью коэффициента массового поглощения можно воспользоваться формулой

μ Σ = Σ μ i C i                                 ( 8 )

где

С_i - концентрация элемента I в поглощающем веществе,

µ_i - массовый коэффициент поглощения элемента I излучения с энергией Е.

Для оценки спектральной контрастности для конкретных условий возбуждения первичного возбуждения можно воспользоваться понятием «эффективной длины волны» участка спектра и экспериментальными или расчетными в соответствии с [2] данными по спектральному составу первичного излучения. Экспериментальные исследования спектра первичного излучения рентгеновской трубки с анодом из Мо при ускоряющем напряжении 35 кВ дают значение «эффективной длины волны» для излучения с энергией 20 кэВ.

Тогда для спектральной контрастности частицы в породе в общем виде можно записать:

K с п е к т р . = I 1 п о р I 1 ч а с т = I 0 ⋅ exp ( − μ п о р ρ п о р х п о р . ) I 0 ⋅ exp ( − μ ч а с т . ρ ч а с т . х ч а с т . )                             ( 9 )

где µ - коэффициенты ослабления излучения с энергией 20 кэВ в породе и в материале частицы соответственно,

ρ - плотности породы и частицы соответственно,

x - толщина слоя породы и частицы соответственно.

Для случая частицы золота размером 0,2 мм в слое песка толщиной 4 мм значение контрастности запишется:

K с п е к т р . = I 1 п о р I 1 ч а с т = I 0 ⋅ exp ( − μ п о р ρ п о р х п о р . ) I 0 ⋅ exp ( − μ ч а с т . ρ ч а с т . х ч а с т . )   = exp ( μ A u ρ A u х A u − μ S i ρ S i х S i )                           ( 10 )

где µ_{Au, Si} - коэффициенты ослабления излучения с энергией 20кэВ в золоте и кварцевом песке соответственно,

ρ_{Au, Si} - плотности золота и кварцевого песка соответственно,

x_{Au, Si} - толщина слоя золота и кварцевого песка соответственно.

μ 20 к э В A u = 77,9   с м 2 / г ; μ 20 к э В S i = 4,39   с м 2 / г ; ρ_Au=19,32 г/см³; ρ_Si=2,33 г/см³, x_Аu=0,2 мм=0,02 см

В результате расчетов получаем:

К_{спектр.}=e^{(77,9·19,32·0,02-4,39·2,33·0,4)}=e^(30,06-4,09)=e²⁶≥10⁴

Таким образом, спектральная контрастность сигнала от золота на фоне сигнала от кремния более 10⁴, что практически означает полное выделение золота на фоне кварцевого песка. Следовательно, контрастность сигнала в зоне ПЧД, выделяемой ячейкой коллиматора вторичного излучения, будет определяться геометрической контрастностью, определяемой по формуле (2), то есть соотношением углов раствора α и α_обр.

Результирующая контрастность будет определяться формулой, объединяющей геометрический и спектральный контрасты

Ê ðåç .   = K ãåîìåòð .  (1-1/Ê ñïåêòð . )                                                                       (11)

Величина 1/К_{спектр.} меньше единицы, когда µρx (коэффициент ослабления) анализируемой частицы больше µρx вмещающей породы. В случае золота в песке величина 1/К_{спектр.} практически равна нулю, и вся результирующая контрастность определяется геометрической контрастностью. При повышении поглощающих свойств вмещающей породы величина 1/К_{спектр.} будет увеличиваться и достигнет единицы, когда поглощающие свойства вмещающей породы станут равны поглощающим свойствам частицы. Тогда выражение в скобках станет равно нулю и К_рез.=0, т.е. контраста не будет.

Дальнейшее увеличение поглощающих свойств вмещающей породы приведет к тому, что член 1/К_{спектр.} станет больше единицы и спектральная контрастность будет инвертироваться и К_рез. поменяет знак на противоположный. Физически это будет означать, что поглощение в анализируемой частице станет меньше, чем во вмещающей породе, и интенсивность излучения, прошедшего через частицу полезного материала, будет больше, чем интенсивность излучения, прошедшего через вмещающую породу, как это показано на Фиг.5. Это соответствует случаю, когда анализируемая частица легче вмещающей породы, например алмаз в горной породе. Этот случай намного проще для работы анализатора, чем тяжелая частица, например золото в горной породе, т.к. меньше прошедшего излучения от вмещающей