Способ определения первичных и обобщенных вторичных параметров однородного участка трехпроводной линии электропередачи методом восьмиполюсника

Способ определения первичных и обобщенных вторичных параметров однородного участка трехпроводной линии электропередачи методом восьмиполюсника

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области систем обработки информации и может быть использовано при функциональном контроле и диагностировании трехфазных линий электропередачи (ЛЭП) трехпроводного исполнения на основании теории многополюсников.

Известен способ определения текущих первичных и вторичных параметров линии электропередачи для построения ее прямой Г-образной адаптивной модели [1], выбранный в качестве прототипа, заключающийся в том, что проводят измерения мгновенных значений сигналов напряжений и токов. Эти массивы отсчетов мгновенных значений тока и напряжения в начале и в конце ЛЭП, полученные в одни и те же моменты времени с определенным шагом дискретизации, передают с конца линии в ее начало по каналу связи. Далее по измеренным массивам отсчетов тока и напряжения сохраняют пары цифровых отсчетов токов и напряжений. Затем определяют потери активной мощности на активном сопротивлении продольной ветви ЛЭП, одновременно определяя действующее значение сигнала тока в ней и потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви. Далее определяют значения активного и реактивного сопротивлений продольной ветви ЛЭП. Затем определяют потери активной мощности на активном сопротивлении поперечной ветви ЛЭП, одновременно определяя действующие значения сигнала тока в ней и потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви. Далее определяют величины активного и реактивного сопротивлений поперечной ветви ЛЭП. Затем определяют численные значения коэффициентов затухания тока и напряжения и численные значения коэффициента сдвига фазы тока и сдвига фазы напряжения. Далее определяют численные значения активных и реактивных сопротивлений продольных и поперечных ветвей ЛЭП, а также коэффициентов затухания и сдвига фаз напряжений и токов на единицу длины линии электропередачи.

Достоверность полученных по этому патенту результатов возможна лишь при абсолютной синхронизации измерения мгновенных значений напряжений и токов в начале и в конце линии. Технически это трудно осуществимо.

Кроме того, представленный в прототипе алгоритм пригоден для определения вторичных параметров ЛЭП, представленных здесь лишь коэффициентами затухания и сдвига фаз, только в однопроводной линии электропередачи, где передача электрической энергии осуществляется лишь одной парой волн электромагнитного поля, или для симметричной многопроводной линии электропередачи, входящей в состав абсолютно симметричной электроэнергетической системы, где передача электрической энергии осуществляется несколькими равновеликими парами волн электромагнитного поля [2]. При нарушении симметрии напряжений и токов, а тем более самой многопроводной ЛЭП, передача электрической энергии будет осуществляться несколькими разновеликими (в трехпроводной - тремя) парами волн электромагнитного поля [3, 4]; в таком случае использование предлагаемого способа определения вторичных параметров ЛЭП без ряда допущений не корректно.

Представление однородного участка ЛЭП в виде четырехполюсника широко применяется в электротехнике и методики определения параметров ЛЭП через коэффициенты четырехполюсника [5]. Но это справедливо лишь для однопроводной ЛЭП.

Однородный участок трехпроводной ЛЭП, особенно при возможном нарушении его симметрии, а также при нарушении симметрии напряжений и токов, характеризующих электрическую энергию, передаваемую по этим ЛЭП, следует представлять в виде восьмиполюсников [6].

Задачей изобретения является формирование простого, информативного и достоверного способа определения первичных и обобщенных вторичных параметров однородного участка трехфазной линии электропередачи трехпроводного исполнения, а именно: обобщенных постоянной распространения волн электромагнитного поля, собственных и взаимных волновых сопротивлений, фазовой скорости и продольных параметров однородного участка трехпроводной ЛЭП.

Технический результат заключается в достоверном определении первичных и обобщенных вторичных параметров однородного участка трехпроводной линии электропередачи, а именно: активных сопротивлений и индуктивностей линейных проводов, активных проводимостей и емкостей между проводами, а также между проводами и «землей», в результате косвенных измерений входных и выходных фазных напряжений и линейных токов с последующим использованием теории восьмиполюсников.

Технический результат достигается тем, что однородный участок трехпроводной линии электропередачи замещается восьмиполюсником, экспериментальным определении его коэффициентов и в вычислении первичных и обобщенных вторичных параметров однородного участка, коэффициенты восьмиполюсника определяются в результате выполнения двух опытов холостого хода и двух опытов короткого замыкания в полнофазном и неполнофазном режимах и в результате аналитической обработки полученной таким образом информации определяются постоянная распространения результирующей волны электромагнитного поля, обобщенные собственные и взаимные волновые сопротивления, фазовая скорость, активные сопротивления, собственные и взаимные индуктивности линейных проводов.

Полученные таким образом численные значения первичных и обобщенных вторичных параметров однородного участка трехфазной ЛЭП трехпроводного исполнения являются ожидаемым результатом реализации этого изобретения.

Простота и достоверность предлагаемого способа достигается в результате непосредственного измерения электрических величин, позволяющих получить сведения об изображениях действующих значений входных и выходных напряжений и токов на комплексной плоскости, которые являются исходными данными для определения численных значений коэффициентов восьмиполюсника, замещающего исследуемый однородный участок трехфазной ЛЭП трехпроводного исполнения, а затем первичных и обобщенных вторичных параметров этого участка.

Предлагаемый способ является информативным за счет того, что при необходимости позволяет определить обобщенные вторичные и первичные параметры однородного участка трехпроводной ЛЭП на единицу длины линии.

На рис.1 представлена структурная схема алгоритма способа определения первичных и обобщенных вторичных параметров однородного участка трехпроводной линии электропередачи методом восьмиполюсника.

На рис.2 иллюстрируется замещение однородного участка трехпроводной ЛЭП восьмиполюсником.

На рис.3 показана схема исполнения серии экспериментов по определению численных значений коэффициентов восьмиполюсника, замещающего однородный участок трехпроводной ЛЭП.

В блоке 1 (рис.1) выполняется выделение из реальной ЛЭП однородного участка протяженностью l, параметры которого неизменны на всем его протяжении. Этот участок можно представить в виде восьмиполюсника, как показано на рис.2.

Этот восьмиполюсник может быть описан уравнениями через А-параметры [4]:

U . 1 A = A a U . 2 A + B a I . 2 A + N a U . 2 B + O a I . 2 B + P a U . 2 C + Q a I . 2 C U . 1 B = A b U . 2 B + B b I . 2 B + N b U . 2 A + O b I . 2 A + P b U . 2 C + Q b I . 2 C ; U . 1 C = A c U . 2 B + B c I . 2 C + N C U . 2 A + O c I . 2 A + P c U . 2 B + Q c I . 2 B ; I . 1 A = C a U . 2 A + D a I . 2 A + E a U . 2 B + F a I . 2 B + G a U . 2 C + H a I . 2 C ; I . 1 B = C b U . 2 B + D b I . 2 B + E b U . 2 A + F b I . 2 A + G b U . 2 C + H b I . 2 C ; I . 1 C = C c U . 2 C + D c I . 2 C + E c U . 2 A + F c I . 2 A + G c U . 2 B + H c I . 2 B ; }     ( 1 )

где U . 1 A , U . 1 B , U . 1 C , I . 1 A , I . 1 B , I . 1 C и U . 2 A , U . 2 B , U . 2 C , I . 1 A , I . 1 B , I . 1 C , - изображения на комплексной плоскости действующих значений входных и выходных фазных напряжений и линейных токов; А_а, В_а, С_а, D_a, Е_а, F_a, G_a, Н_а, N_a, О_а, Р_а, Q_a, A_b, B_b, C_b, D_b, E_b, F_b, G_b, H_b, N_b, O_b, P_b, Q_b, A_c, В_с, С_с, D_c, Е_с, F_c, G_c, Н_с, N_c, О_с, Р_с и Q_c - пофазные коэффициенты восьмиполюсника.

Коэффициенты восьмиполюсника могут быть определены так:

A a = A b = A c = 1 3 ∑ i = 1 3 c h γ i l ;           ( 2 )

B a = 1 3 ∑ i = 1 3 Z _ c A i s h γ i l ; B b = 1 3 ∑ i = 1 3 Z _ c B i s h γ i l ; B c = 1 3 ∑ i = 1 3 Z _ c C i s h γ i l ; }                                (3)

C a = 1 3 ∑ i = 1 3 s h γ 1 l Z _ c A i ; C b = 1 3 ∑ i = 1 3 s h γ 1 l Z _ c B i ; C c = 1 3 ∑ i = 1 3 s h γ 1 l Z _ c C i ; }                                (4)

D a = D b = D c = 1 3 ∑ i = 1 3 c h γ i y ;         ( 5 )

E a = 1 3 ∑ i = 1 3 s h γ 1 l Z _ c A B i ; E b = 1 3 ∑ i = 1 3 s h γ 1 l Z _ c A B i ; E c = 1 3 ∑ i = 1 3 s h γ 1 l Z _ c C A i ; }                                (6)

F a = 1 3 ∑ i = 1 3 Z _ c B i Z _ c A B i   c h γ i l ; F b = 1 3 ∑ i = 1 3 Z _ c A i Z _ c A B i   c h γ i l ; F c = 1 3 ∑ i = 1 3 Z _ c A i Z _ c C A i   c h γ i l ; }                                (7)

G a = 1 3 ∑ i = 1 3 s h γ 1 l Z _ c C A i ; G b = 1 3 ∑ i = 1 3 s h γ 1 l Z _ c B C i ; G c = 1 3 ∑ i = 1 3 s h γ 1 l Z _ c B C i ; }                                (8)

H a = 1 3 ∑ i = 1 3 Z _ c C i Z _ c C A i c h γ i l ; H b = 1 3 ∑ i = 1 3 Z _ c C i Z _ c B C i c h γ i l ; H c = 1 3 ∑ i = 1 3 Z _ c B i Z _ c B C i c h γ i l ; }                              (9)

N a = N b = N c = 0 ; O a = O b = O c = 0 ; P a = P b = P c = 0 ; Q a = Q b = Q c = 0, }                                (10)

где γ_i - постоянная распространения i-й пары волн электромагнитного поля; Z _ c A i , Z _ c B i , Z _ c C i и Z _ c A B i , Z _ c B C i , Z _ c C A i - собственные и взаимные волновые сопротивления i-й пары волн электромагнитного поля.

Из этих равенств очевидны следующие свойства коэффициентов восьмиполюсника, замещающего однородный участок трехпроводной ЛЭП:

A a = D a ; A a = D a ; A a = D a ; }                         ( 11 )

A a D a − B a C a = 1 ; A b D b − B b C b = 1 ; A c D c − B c C c = 1. }                                    (12)

В блоке 2 (рис.1) экспериментально определяются численные значения этих коэффициентов. Для их определения достаточно выполнить серию экспериментов из четырех опытов. Опыты выполняются по схеме, изображенной на рис.3. В схеме участвуют: источник трехфазной ЭДС или три однофазных равных по величине синусоидальных ЭДС промышленной частоты, начальные фазы которых могут быть сдвинуты относительно друг друга на треть периода, желательно пониженного напряжения; шесть вольтметров и шесть амперметров, регистрирующие действующие значения напряжений и токов; шесть фазометров и двенадцать коммутирующих устройств, в качестве которых могут быть использованы обычные выключатели или рубильники.

Первый опыт может быть опытом холостого хода. Этот опыт предполагает отключение от исследуемой линии электропередачи электрической нагрузки Н. Для этого необходимо разомкнуть ключи S4, S5 и S6. Кроме того, должны быть разомкнуты ключи S7, S8, S9, S10, S11 и S12. Ключи S1, S2 и S3 должны быть замкнуты.

В качестве источника энергии в этом опыте может быть использован как автономный источник трехфазной ЭДС пониженного напряжения, так и действующая электроэнергетическая система. Нужно только подобрать соответствующие электроизмерительные приборы.

В этом случае вольтметры PV1, PV2 и PV3 покажут величины действующих фазных напряжений на входе восьмиполюсника соответственно U_lA1, U_lB1 и U_lC1. Амперметры РА1, РА2 и РА3 покажут величины линейных токов на входе восьмиполюсника соответственно I_1A1, I_1B1 и I_1С1. Фазометры Рφ1, Рφ2 и Рφ3 покажут углы сдвига фаз между соответствующими фазными напряжениями и линейными токами на входе анализируемого восьмиполюсника:

ϕ 11 = ϕ 1 u a − ϕ 1 i a 1 ; ϕ 21 = ϕ 1 u b − ϕ 1 i b 1 ; ϕ 31 = ϕ 1 u с − ϕ 1 i с 1 ; }                               (13)

где φ_1ua=0, φ_1ub=-120°, φ_1uc=120° - начальные фазы фазных напряжений на входе восьмиполюсника; φ_1ia1, φ_1ib1, φ_1ic1 - начальные фазы линейных токов на входе восьмиполюсника в первом опыте.

Из равенств (13) определятся численные значения начальных фаз токов на входе восьмиполюсника:

φ 1 i a 1 = φ 1 u a − φ 11 ; φ 1 i b 1 = φ 1 u b − φ 21 ; φ 1 i c 1 = φ 1 u с − φ 31 . }

Зная численные значения этих величин, входные напряжения и токи можно представить в виде:

U ⋅ 1 A 1 = U 1 A 1 e j φ 1 u a ; U ⋅ 1 B 1 = U 1 B 1 e j φ 1 u b ; U ⋅ 1 C 1 = U 1 C 1 e j φ 1 u c ; I ⋅ 1 A 1 = U 1 A 1 e j φ 1 i a 1 ; I ⋅ 1 B 1 = U 1 B 1 e j φ 1 i b 1 ; I ⋅ 1 C 1 = U 1 C 1 e j φ 1 i c 1 . }

Токи на выходе анализируемого восьмиполюсника будут отсутствовать:

I ⋅ 2 A 1 = I ⋅ 2 B 1 = I ⋅ 2 C 1 = 0.                                    (14)

Этот факт подтверждается нулевыми значениями амперметров РА4, РА5 и РА6. Но показания вольтметров PV4, PV5 и PV6 отличны от нуля. Они покажут действующие значения фазных напряжений U_2Al, U_2B1 и U_2C1 на выходе восьмиполюсника.

Показания фазометров Рφ4, Рφ5 и Рφ6 в этом опыте отсутствуют.

Начальные фазы выходных фазных напряжений можно определить либо в результате прямых измерений специализированными приборами, либо в результате косвенных измерений, совмещенными с соответствующими расчетами. Исходными данными для таких расчетов могут быть, например, углы сдвига фаз между соответствующими выходными фазными напряжениями и входными линейными токами, которые могут зарегистрировать фазометры Рφ1, Рφ2 и Рφ3 при переключении входов на их измерительных обмотках напряжений с входных (рис.3) на выходные клеммы восьмиполюсника. Начальные фазы выходных фазных напряжений определятся так:

ϕ 2 u a 1 = ϕ 11 − ϕ 1 i a 1 ; ϕ 2 u b 1 = ϕ 21 − ϕ 1 i b 1 ; ϕ 2 u c 1 = ϕ 31 − ϕ 1 i c 1 ; }

где φ₁₁, φ₂₁ и φ₃₁ - показания фазометров Рφ1, Рφ2 и Рφ3.

Такая операция позволит определить изображения выходных напряжений на комплексной плоскости:

U ⋅ 2 A 1 = U 2 A 1 e j ϕ 2 u a ; U ⋅ 2 B 1 = U 2 B 1 e j ϕ 2 u b ; U ⋅ 2 C 1 = U 2 C 1 e j ϕ 2 u c . }

С учетом равенств (10) и (14) уравнения восьмиполюсника (1) перепишутся так:

U ⋅ 1 A 1 = A a U ⋅ 2 A 1 ; U ⋅ 1 B 1 = A b U ⋅ 2 B 1 ; U ⋅ 1 C 1 = A c U ⋅ 2 C 1 ; I ⋅ 1 A 1 = C a U ⋅ 2 A 1 + E a U ⋅ 2 B 1 + G a U ⋅ 2 C 1 ; I ⋅ 1 B 1 = C b U ⋅ 2 B 1 + E b U ⋅ 2 A 1 + G b U ⋅ 2 C 1 ; I ⋅ 1 C 1 = C c U ⋅ 2 C 1 + E c U ⋅ 2 A 1 + G c U ⋅ 2 B 1 . }                            (15)

Из этих уравнений можно получить численные значения коэффициентов А_а, А_b и А_с:

A a = U ⋅ 1 A 1 U ⋅ 2 A 1 ; A b = U ⋅ 1 B 1 U ⋅ 2 B 1 ; A c = U ⋅ 1 C 1 U ⋅ 2 C 1 . }

Из условий (11) следует, что по этим же уравнениям определяются и коэффициенты D_a, D_b и D_c:

D a = U ⋅ 1 A 1 U ⋅ 2 A 1 ; D b = U ⋅ 1 B 1 U ⋅ 2 B 1 ; D c = U ⋅ 1 C 1 U ⋅ 2 C 1 . }

Вторым опытом может быть опыт короткого замыкания. Для этого опыта необходим автономный источник трехфазной ЭДС пониженного напряжения (≤4÷5% от U_iii) и чувствительный электроизмерительные приборы.

Опыт короткого замыкания выполняется замыканием ключей S10, S11 и S12. Кроме того, должны быть замкнуты ключи S1, S2 и S3. Ключи S4, S5, S6, S7, S8 и S9 должны быть разомкнуты.

Электроизмерительные приборы PV1, PV2, PV3 и РА1, РА2, РА3 при включении так, как показано на рис.3, в этом опыте будут регистрировать действующие значения фазных напряжений и линейных токов на входе восьмиполюсника, U_1A2, U_lB2, U_1C2 и I_1A2, I_1B2, I_1C2.

Фазометры Pφ1, Pφ2 и Рφ3 при включении так, как показано на рис.3, зарегистрируют углы сдвига начальных фаз входных фазных напряжений и линейных токов φ₁₂, φ₂₂ и φ₃₂.

На основании показаний этих приборов формируются изображения входных фазных напряжений и линейных токов на комплексной плоскости:

U ⋅ 1 A 2 = U 1 A 2 e j ϕ 1 u a ; U ⋅ 1 B 2 = U 1 B 2 e j ϕ 1 u b ; U ⋅ 1 C 2 = U 1 C 2 e j ϕ 1 u c ; I ⋅ 1 A 2 = I 1 A 2 e j