Линейный индукционный ускоритель с двумя разнополярными импульсами

Линейный индукционный ускоритель с двумя разнополярными импульсами

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к ускорительной технике и может быть использовано для генерации электронных и ионных пучков наносекундной длительности с высокой частотой следования импульсов.

Источники мощных ионных пучков применяются для исследований в области управляемого термоядерного синтеза, а также в области материаловедения, например, для имплантации и отжига полупроводников, модификации свойств металлов и сплавов. В основу работ по технологическому применению мощных ионных пучков был положен подход с использованием взрывной электронной эмиссия для создания плотной плазмы необходимого состава непосредственно в диоде. Первый отрицательный импульс напряжения от высоковольтного генератора, прикладываемый к потенциальному электроду (аноду), служит для образования плазмы, второй же, положительный импульс, является ускоряющим. К моменту прихода положительного импульса напряжения плазма на аноде диода уже будет создана. К настоящему времени для получения ионных пучков разработано несколько типов ускорителей, принципиально не отличающихся, но имеющих разные выходные параметры. Все ускорители выполнены по одинаковой блок-схеме: генератор импульсных напряжений Аркадьева-Маркса, модифицированная двойная формирующая линия с газовыми разрядниками, работающими на самопробое, зарядная индуктивность, установленная перед диодом, магнитоизолированный диод [Ремнев Г.Е. и др. Источники мощных ионных пучков для практического применения. // Известия ВУЗов, Физика, 1998, №4, Приложение, с.92-111]. Пауза между отрицательным и положительным импульсами напряжения регулируется межэлектродными зазорами и давлением газа в разрядниках. В общем импульсы напряжения отрицательной и положительной полярности у разных ускорителей имеют амплитуды 100-400 кВ с задержкой между ними 100-300 нс, при этом ионный ток, формируемый ионным диодом, достигает 1,5-3,6 кА длительностью 80-300 нс, при частоте следования импульсов от одиночных до 40 Гц.

Недостатки таких источников мощных ионных пучков связаны с использованием газовых разрядников: низкая частота повторения импульсов, низкая стабильность амплитудно-временных параметров импульсов напряжения и временной разброс длительности паузы между импульсами, малый ресурс работы разрядников из-за эрозии электродов, необходимость периодической ревизии разрядников. Указанные недостатки снижают эффективность применения подобных источников ионных пучков для технологических целей.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому устройству является конструкция линейного индукционного ускорителя [Винтизенко И.И. Линейный индукционный ускоритель для технологических целей. Патент РФ на изобретение №2242851. Опубл. 20.12.2004, БИПМ №35]. Данный линейный индукционный ускоритель (ЛИУ) построен на магнитных элементах и имеет магнитный импульсный генератор (МИГ) с двумя параллельными каналами звеньев сжатия. Первый основной канал способствует формированию отрицательного импульса, а второй дополнительный - положительного с задержкой между импульсами. Устройство структурно содержит ферромагнитную индукционную систему, двухканальный магнитный импульсный генератор, формирующую линию, магнитный коммутатор, дроссель насыщения. Индукционная система состоит из последовательно установленных ферромагнитных сердечников, охваченных витками намагничивания. Формирующая линия представляет собой чередующиеся наборы изолированных друг от друга трех электродов (потенциальных, промежуточных и земляных) и является фактически двойной формирующей линией (ДФЛ). К выводам витков намагничивания индукционной системы подключены потенциальные и земляные электроды ДФЛ. Противоположные концы земляных электродов ДФЛ через виток намагничивания магнитного коммутатора соединены с землей. Промежуточные электроды подключены к высоковольтным выводам первого и второго каналов МИГ, а также посредством витка намагничивания дросселя насыщения соединены с землей ЛИУ.

Принципиальным отличием от описанной выше конструкции источника питания для получения мощных ионных пучков является использование магнитного коммутатора формирующей линии. Магнитный коммутатор представляет собой одновитковый дроссель насыщения с сердечником из ферромагнитного материала. Такой коммутатор способен с неограниченным ресурсом коммутировать ток величиной сотни килоампер в наносекундном диапазоне длительностей с частотой в единицы килогерц. Однако, чтобы магнитный коммутатор имел малую индуктивность, требуется осуществить зарядку формирующей линии за время не более нескольких сотен наносекунд от магнитного импульсного генератора.

Магнитный импульсный генератор представляет собой последовательность звеньев сжатия энергии (LC-контуров) с увеличивающейся собственной частотой [Меерович А.А. и др. Магнитные генераторы импульсов // М.: Сов. радио, 1968, 476 с.]. Каждое звено сжатия состоит из конденсатора C_k и дросселя насыщения L_k. Емкости конденсаторов звеньев С₁, С₂,…,C_N обычно равны между собой. Но каждый следующий дроссель насыщения L_k по сравнению с предыдущим L_k-1 имеет меньшее число витков обмотки и (или) меньшее число сердечников (площадь сечения), т.е. меньшую индуктивность обмотки при насыщенном состоянии сердечников. При передаче энергии от одного звена сжатия МИГ к другому происходит компрессия энергии: увеличивается передаваемая мощность за счет сокращения времени процессов заряда и разряда конденсаторов. Это позволяет заряжать формирующую линию от последнего звена сжатия МИГ за время в сотни наносекунд. В устройстве прототипе МИГ состоит из двух параллельных каналов, имеющих не менее двух звеньев сжатия и подключенных к двойной формирующей линии. МИГ предназначен для поочередного заряда формирующей линии.

Для нормальной работы указанного ЛИУ необходимо предварительно перевести сердечники всех дросселей насыщения в двух каналах МИГ, магнитного коммутатора и индукционной системы в состояние обратного насыщения. Это осуществляется с помощью двух независимых источников тока размагничивания. С помощью одного из них размагничиваются сердечники дросселей насыщения МИГ, с помощью второго - сердечники индукционной системы и магнитного коммутатора.

Преимущество известного ЛИУ перед представленными аналогами с газовыми разрядниками заключается в возможности формирования на нагрузке двух разнополярных импульсов с высокой частотой повторения рабочих циклов и большой ресурс работы без проведения профилактических мероприятий.

Основным недостатком данного устройства являются большие потери энергии в магнитном импульсном генераторе, построенном по двухканальной схеме передачи энергии. С увеличением числа каналов растет число звеньев сжатия энергии и их элементов, увеличиваются габариты и вес МИГ и ускорителя в целом. В то же время в устройстве с двухканальным магнитным импульсным генератором увеличение габаритов и веса ускорителя происходит не только из-за количественного увеличения звеньев сжатия и их элементов, но и за счет необходимого значительного увеличения объема сердечников дросселей относительно расчетного значения при распределении общего объема по звеньям. Кроме того, для построения двухканального МИГ необходимо использовать два отдельных цилиндрических корпуса (бака), поскольку размещение двух линий тороидальных сердечников дросселей в одном цилиндрическом либо в прямоугольном корпусе ведет к малому коэффициенту заполнения по объему бака. В любом случае увеличиваются габариты и вес МИГ и ускорителя в целом не пропорционально объему и габаритам элементов дополнительного канала МИГ, увеличивается и требуемое количество охлаждающей жидкости (трансформаторного масла). Все это ведет к дополнительному увеличению габаритов и веса установки. С увеличением габаритов и веса установки потери энергии в ней возрастают, усложняется конструкция, надежность работы падает. Потери энергии складываются в основном из потерь при перемагничивании сердечников дросселей, которые всегда пропорциональны объему сердечников, потерь в конденсаторах, потерь в обмотках дросселей и потерь в соединительных проводниках [Меерович А.А. и др. Магнитные генераторы импульсов // М.: Сов. радио, 1968, с.72-77, 183, 190-192, 197, 206-213].

Дополнительные потери энергии в МИГ оказывают большое влияние и на технические характеристики ускорителя, поскольку сопровождаются дополнительными тепловыделениями в элементах конструкции, ростом температуры охлаждающей жидкости (трансформаторного масла) и, как следствие, необходимостью снижения рабочей частоты ускорителя либо уменьшения количества импульсов в пакетном режиме.

Кроме того, при параллельном соединении k-x звеньев необходимо применять дополнительные меры по развязке каналов и их синхронизации. Например, в случае разветвления на два канала желательно использовать вспомогательный дроссель, который выравнивает зарядные токи конденсаторов и изолирует их друг от друга [Меерович А.А. и др. Магнитные генераторы импульсов // М.: Сов. радио, 1968, с.37, 38].

Разработка объектов с расчетом на применение наиболее надежных и экономичных схем магнитных импульсных генераторов, таких как одноканальная схема первого вида, может существенно улучшить технические характеристики всего разрабатываемого устройства [Меерович А.А. и др. Магнитные генераторы импульсов // М.: Сов. радио, 1968, с.181].

Задачей предлагаемого изобретения является создание надежного и эффективного линейного индукционного ускорителя с двумя разнополярными импульсами.

Технический результат заключается в снижении потерь энергии и повышении надежности за счет уменьшения числа элементов в схеме и, соответственно, снижения габаритов и веса ускорителя при построении магнитного импульсного генератора с одним каналом звеньев сжатия.

Указанный технический результат достигается тем, что линейный индукционный ускоритель с двумя разнополярными импульсами, содержащий, как и прототип, индукционную систему в виде набора ферромагнитных сердечников, охваченных витками намагничивания, выводы которых соединены между собой с каждой стороны сердечников, магнитный коммутатор, магнитный импульсный генератор, состоящий из последовательных контуров сжатия, каждый из которых образован конденсатором и дросселем насыщения, и имеющий заземленный и потенциальный выводы, к которым подсоединен дроссель насыщения, а к потенциальному выводу подключен один из трех электродов двойной формирующей линии, отличается от прототипа тем, что второй электрод двойной формирующей линии одним концом подключен к заземленному выводу магнитного импульсного генератора, а между другим концом этого электрода и одним из выводов витков намагничивания индукционной системы включен магнитный коммутатор, при этом между третьим электродом двойной формирующей линии и вторым выводом витков намагничивания индукционной системы включена одинарная формирующая линия и причем между точкой соединения двойной и одинарной формирующих линий и точкой соединения магнитного коммутатора и индукционной системы включен дополнительный дроссель насыщения.

Изобретение иллюстрируется графическим материалом, где изображено:

Фиг.1 - Принципиальная электрическая схема устройства, где обозначено: 1 - ферромагнитная индукционная система, 2 - выводы витков намагничивания сердечников индукционной системы 1, 3 - магнитный импульсный генератор (в общем виде), состоящий из конденсаторов и дросселей насыщения звеньев сжатия C₁-L₁, C₂-L₂,…,C_N-L_N, 4 - двойная формирующая линия с емкостями секций С_Ф1 и С_Ф2, 5 - первый электрод двойной формирующей линии 4, 6 - второй электрод двойной формирующей линии 4, 7 - третий электрод двойной формирующей линии 4, 8 - дроссель насыщения L_N+1, 9 - магнитный коммутатор L_K, 10 - одинарная формирующая линия с емкостью С_Д, 11 - дополнительный дроссель насыщения L_Д, 12 - омический эквивалент нагрузки R_H.

Фиг.2 - Выходные импульсы напряжения -U_H (+U_H) и тока -I_H (+I_H) разной полярности на омической нагрузке R_H в примере реализации предлагаемого устройства при одном срабатывании его первичного источника питания.

Устройство содержит индукционную систему 1, состоящую из ряда последовательно установленных тороидальных ферромагнитных сердечников. Ферромагнитные сердечники охвачены витками намагничивания. Выводы витков намагничивания 2 объединены с обеих сторон ферромагнитных сердечников. Магнитный импульсный генератор 3, выполненный из последовательных контуров C_i-L_i где С_i - конденсатор емкостью С_i, L_i - дроссель насыщения с индуктивностью обмотки L_i, где i от 1 до N. Двойную формирующую линию 4 с емкостями секций С_Ф1 и С_Ф2, имеющую три электрода: первый 5, второй 6 и третий 7. Концы первого 5 и второго 6 электродов двойной формирующей линии 4 подключены соответственно к потенциальному и заземленному выводам магнитного импульсного генератора 3. Параллельно электродам 5 и 6 двойной формирующей линии 4 к выводам магнитного импульсного генератора 3 подсоединен дроссель насыщения L_N+1 8. Между противоположным концом второго электрода 6 двойной формирующей линии 4 и одним из выводов витков намагничивания 2 индукционной системы 1 включен магнитный коммутатор L_K 9, а между третьим электродом 7 двойной формирующей линии 4 и вторым выводом витков намагничивания 2 индукционной системы 1 включена одинарная формирующая линия С_Д 10, причем между точкой соединения двойной формирующей линии 4 и одинарной формирующей линии С_Д 10 и точкой соединения магнитного коммутатора L_К 9 и первого вывода витков намагничивания 2 индукционной системы 1 включен дополнительный дроссель насыщения L_Д 11. К выводам вторичного контура индукционной системы 1 подключена нагрузка R_H 12.

Устройство работает следующим образом. Первоначально от внешних источников малой мощности (не показаны) производится размагничивание сердечников дросселей насыщения L₁-L_N магнитного импульсного генератора 3, дросселя насыщения L_N+1 8, магнитного коммутатора L_K 9 и индукционной системы 1. В требуемый момент времени первичный источник питания С₀ (не показан) разряжается на конденсатор С₁ через импульсный трансформатор при включении тиристорного коммутатора. При заряде конденсатора C₁ к виткам обмотки дросселя насыщения L₁ прикладывается разность потенциалов U_C1, вызывающая протекание тока намагничивания по обмотке и перемагничивание сердечника дросселя насыщения L₁. Величина потокосцепления ψ₁ дросселя L₁ выбирается такой, чтобы к моменту окончания заряда конденсатора С₁ сердечник дросселя L₁ перешел в насыщенное состояние:

ψ 1 = W 1 ⋅ S 1 ⋅ Δ B ,    (1)

где W₁ и S₁ - число витков и площадь поперечного сечения ферромагнитного сердечника дросселя насыщения L₁,

ΔВ - приращение индукции (для пермаллоя марки 50НП ΔВ=2,5Т).

При насыщении сердечника дросселя L₁ его магнитная проницаемость уменьшается от µ≈10⁵ до µ→1 и индуктивность обмотки дросселя падает до величины индуктивности воздушной обмотки. Вследствие этого конденсатор С₁ начинает разряжаться на конденсатор С₂ через обмотку дросселя L₁ в интервале времени

Δ t 1 = L 1 C 1 ⋅ C 2 C 1 + C 2 π .   (2)

Индуктивность обмотки дросселя L₁ в насыщенном состоянии сердечника равна:

L 1 = μ 0 2 π ⋅ W 1 2 ⋅ a 1 ⋅ ln D 1 d 1 ,      (3)

где µ₀ - магнитная проницаемость ферромагнитного материала сердечника;

W₁ - число витков обмотки;

D₁ и d₁ - внешний и внутренний диаметры обмотки;

а₁ - аксиальный размер обмотки.

При заряде конденсатора C₂ к обмотке дросселя L₂ прикладывается нарастающее напряжение [Гинзбург С.Г. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях // М.: Высш. шк., 1967, с.93]:

U C 2 = − C 1 C 1 + C 2 U C 1 ( 1 − cos ω 0 t ) ,     (4)

где ω 0 = C 1 + C 2 L 1 C 1 C 2 - частота собственных колебаний контура.

Величина потокосцепления ψ₂ дросселя L₂ должна быть достаточной, чтобы завершить разряд конденсатора С₁ на конденсатор С₂, т.е. соответствовать следующему условию:

ψ 2 = U с р .2 ⋅ Δ t 1 = W 2 ⋅ S 2 ⋅ Δ B ,    (5)

где U с р . 2 ≈ U C 2 C 1 C 1 + C 2 - среднее значение напряжения на обмотке дросселя L₂ в интервале времени (0, π);

W₂ и S₂ - число витков и площадь поперечного сечения ферромагнитного сердечника дросселя насыщения L₂.

При насыщении дросселя L₂ начинается разряд конденсатора C₂ и заряд конденсатора С_N через индуктивность обмотки дросселя L₂. Временной интервал этого процесса ограничен величиной потокосцепления ψ_N дросселя насыщения L_N и средним значением напряжения, приложенного к обмотке дросселя L_N, т.е.

Δ t 2 = L 2 C 2 ⋅ C N C 2 + C N π = ψ N U с р . N ,      ( 6 )

ψ N = W N ⋅ S N ⋅ Δ B ,       ( 7 )

где U с р . N ≈ U C N C 2 C 2 + C N - среднее значение напряжения на обмотке дросселя L_N в интервале времени (0, π);

W_N и S_N - число витков и площадь поперечного сечения ферромагнитного сердечника дросселя насыщения L_N.

Индуктивность обмотки дросселя L₂ в насыщенном состоянии сердечника равна:

L 2 = μ 0 2 π ⋅ W 2 2 ⋅ a 2 ⋅ ln D 2 d 2 ,       ( 8 )

где W₂ - число витков обмотки дросселя L₂;

D₂ и d₂ - внешний и внутренний диаметры обмотки;

а₂ - аксиальный размер обмотки.

Разряд емкости конденсатора С_N и заряд емкостей С_Ф1 и С_Ф2 двойной формирующей линии 4, включенных в этот момент времени в схеме параллельно, происходит после насыщения дросселя L_N (дроссель L_N+1 8 в это время ненасыщен) по двум контурам. Емкость секции С_Ф1 формирующей линии 4 заряжается через индуктивность обмотки насыщенного дросселя L_N, а емкость секции С_Ф2 формирующей линии 4 заряжается через индуктивность обмотки дросселя L_N, индуктивность обмотки L_К магнитного коммутатора 9 в насыщенном состоянии и индуктивность обмотки L_Д дополнительного дросселя 11 в насыщенном состоянии. Временной интервал передачи энергии при этом будет равен:

Δ t N = L N C N ( С Ф 1 + С Ф 2 ) C N + С Ф 1 + С Ф 2 π = ψ N + 1 U с р . Ф = W N + 1 ⋅ S N + 1 ⋅ Δ B U с р . Ф ,     (9)

где ψ_N+1=W_N+1·S_N+1·ΔВ - потокосцепление дросселя насыщения L_N+1 8;

W_N+1 и S_N+1 - число витков и площадь поперечного сечения ферромагнитного сердечника дросселя L_N+1 8;

U с р . Ф ≈ U С Ф 1 − С Ф 2 C N C N + С Ф 1 + С С Ф 2 - среднее действующее напряжение, приложенное к обмотке дросселя L_N+1 8.

Индуктивность обмотки дросселя L_N в насыщенном состоянии сердечника равна:

L N = μ 0 2 π ⋅ W N 2 ⋅ a N ⋅ ln D N d N ,       ( 10 )

где W_N - число витков обмотки дросселя L_N, D_N;

d_N - внешний и внутренний диаметры обмотки;

a_N - аксиальный размер обмотки.

Для полной передачи энергии из конденсаторов звеньев сжатия магнитного импульсного генератора 3 в формирующую линию 4 следует выбирать их емкости в соотношении С₁=С₂=…=С_N=2С_Ф1=2С_Ф2=С. В этом случае (без учета потерь) величины зарядного напряжения на С₁, С₂,…,С_N, С_Ф1 и С_Ф2 (включенных параллельно) будут равны.

При заряде емкости С_Ф2 формирующей линии 4 зарядный ток протекает по обмоткам магнитного коммутатора L_К 9 и дополнительного дросселя L_Д 11, при этом их сердечники дополнительно размагничиваются. К магнитному коммутатору L_К 9 напряжение в это время не прикладывается, так как по отношению к нему емкости С_Ф1 и С_Ф2 заряжаются встречно.

В процессе заряда под действием напряжения на емкости С_Ф1 формирующей линии 4 сердечник дросселя насыщения L_N+1 8 начнет перемагничиваться. Срабатывание дросселя L_N+1 8 при его насыщении происходит в тот момент времени, когда ток I_CN=I_СФ1+I_СФ2 в цепи разряда емкости С_N и заряда емкостей С_Ф1 и С_Ф2 упадет до нуля. В это время начинается процесс перезаряда емкости секции С_Ф1 формирующей линии 4 через индуктивность обмотки L_N+1 дросселя 8, который приводит к изменению полярности емкости С_Ф1 на противоположную и включению емкостей С_Ф1 и С_Ф2 последовательно. Суммарная емкость двойной формирующей линии 4 при этом уменьшится в 4 раза по отношению к их параллельному включению (С₄=0,5 С_Ф1=0,5 С_Ф2), а напряжение на противоположных (втором и третьем) электродах 6 и 7 двойной формирующей линии 4 к концу процесса перезаряда удвоится (без учета потерь) по сравнению с зарядным напряжением. Интервал времени перезаряда Δt_Ф1 емкости С_Ф1 будет равен:

Δ t Ф 1 = L N + 1 С Ф 1 π .       ( 11 )

Индуктивность обмотки L_N+1 дросселя 8 в насыщенном состоянии сердечника равна:

L N + 1 = μ 0 2 π ⋅ W N + 1 2 ⋅ a N + 1 ⋅ ln D N + 1 d N + 1 ,       ( 12 )

где W_N+1 - число витков обмотки;

D_N+1 и d_N+1 - внешний и внутренний диаметры обмотки;

a_N+1 - аксиальный размер обмотки.

Нарастающее напряжение на последовательно включенных емкостях С_Ф1 и С_Ф2 формирующей линии 4 прикладывается к обмотке магнитного коммутатора L_К 9. Через обмотку магнитного коммутатора начинает протекать ток намагничивания. Величину потокосцепления ψ_К магнитного коммутатора 9 следует выбирать из следующего условия: сердечник магнитного коммутатора должен насытиться в момент окончания перезаряда емкости С_Ф1 формирующей линии 4, т.е. должно выполняться условие

ψ К = W К ⋅ S К ⋅ Δ B ≈ L N + 1 ⋅ С Ф 1 π ⋅ U с р . Ф 1 − Ф 2 ,                ( 13 )

где W_K и S_K - число витков обмотки и площадь поперечного сечения ферромагнитных сердечников магнитного коммутатора 9;

U_cp.Ф1-Ф2=0,5(U_СФ1+U_СФ2) - среднее напряжение, приложенное к виткам обмотки магнитного коммутатора 9 при перезаряде емкости С_Ф1 и включении последовательно емкостей С_Ф1 и С_Ф2;

U_СФ1 и U_СФ2 - амплитудное значение зарядного напряжения емкостей С_Ф1 и С_Ф2.

После насыщения сердечника магнитного коммутатора L_К 9 включенные последовательно емкости С_Ф1 и С_Ф2 формирующей линии 4 начнут разряжаться через обмотку магнитного коммутатора L_К 9 на витки намагничивания индукционной системы 1 и емкость С_Д одинарной формирующей линии 10. Дополнительный дроссель L_Д 11 находится в это время в ненасыщенном для рабочего тока состоянии. Эквивалентной для данного процесса является схема разряда заряженного конденсатора с емкостью С=0,5С_Ф1=0,5С_Ф2 и начальным напряжением U=U_СФ1+U_СФ2 на цепь из второго конденсатора с емкостью С_Д, индуктивности контура L_P1 и сопротивления R [Гинзбург С.Г. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях // М.: Высш. шк., 1967, с.93, 94]. В случае апериодического процесса величина максимального тока I_R1 в контуре и напряжение заряда U_СД емкости формирующей линии С_Д определяются выражениями:

I R 1 = − U С Ф 1 + U С Ф 2 2 a L P 1 ( exp P 1 t − exp P 2 t ) ;

U С Д = − 0,5 С Ф 1 0,5 С Ф 1 + С Д ( U С Ф 1 + U С Ф 2 ) + 0,5 С Ф 1 2 a ( 0,5 С Ф 1 + С Д ) ( U С Ф 1 + U С Ф 2 ) ( − P 2 exp P 1 t + P 1 exp P 2 t ) ;

P₁=-b+a; P₂=-b-a; b = R 2 L P 1 ; a = b 2 − 1 L P 1 C Э ; C Э = 0,5 С Ф 1 ⋅ С Д 0,5 С Ф 1 + С Д ,       ( 14 )

где 0,5С_Ф1 - эквивалентная емкость последовательно включенных емкостей С_Ф1 и С_Ф2 формирующей линии 4 при условии их равенства С_Ф1=С_Ф2;

U_СФ1+U_СФ2 - напряжение разряда последовательно включенных емкостей С_Ф1 и С_Ф2, равное сумме их зарядных напряжений;

R=R_H/n² - приведенное к первичной стороне сопротивление нагрузки;

R_H - сопротивление нагрузки;

n - число сердечников индукционной системы 1 линейного индукционного ускорителя;

L_P1=L_K+L_R+L_S+L_Ф+L_М1 - индуктивность разрядной цепи;

L_K - индуктивность обмотки магнитного коммутатора 9 в насыщенном состоянии сердечника;

L_R - индуктивность нагрузки R_H, приведенная к первичной цепи;

L_S - индуктивность рассеяния индукционной системы 1;

L_Ф - индуктивность формирующих линий 4 и 10 с емкостями С_Ф1, С_Ф2 и С_Д;

L_М1 - индуктивность монтажа контура разряда.

Индуктивность обмотки L_K магнитного коммутатора 9 в насыщенном состоянии сердечника будет равна:

L K = μ 0 2 π ⋅ W K 2 ⋅ a K ⋅ ln D K d K ,           ( 15 )

где W_K - число витков обмотки;

D_K и d_K - внешний и внутренний диаметры обмотки;

а_K - аксиальный размер обмотки.

Ток заряда емкости С_Д одновременно является перемагничивающим током индукционной системы 1, способствующим формированию в нагрузке R_H 12 первого импульса напряжения отрицательной полярности, длительность τ₁ которого определяется:

τ 1 = L P 1 0,5 С Ф 1 ⋅ С Д 0,5 С Ф 1 + С Д π .           ( 16 )

Для эффективной передачи энергии следует выбирать емкости формирующих линий в соотношении 0,5C_Ф1=0,5C_Ф2=C_Д. В этом случае величина напряжения заряда емкости С_Д одинарной формирующей линии 10 будет близка к величине зарядного напряжения последовательно включенных емкостей С_Ф1 и С_Ф2 двойной формирующей линии 4.

После передачи энергии из емкостей C_Ф1 и С_Ф2 двойной формирующей линии 4 в нагрузку R_H 12 и в емкость С_Д одинарной формирующей линии 10 последняя остается заряженной до тех пор, пока дополнительный дроссель L_Д 11 не перейдет в насыщенное состояние. Величина потокосцепления ψ_Д дросселя L_Д 11 определяет временную задержку между первым (отрицательным) и вторым (положительным) импульсами в нагрузке R_H 12 и вычисляется по выражению:

ψ Д = U с р . Д ( τ 1 + Δ t И ) = W Д ⋅ S Д ⋅ Δ B ,                   ( 17 )

где U_ср.Д=U_СД/2 - среднее действующее напряжение, приложенное к виткам обмотки дополнительного дросселя L_Д 11;

U_СД - амплитудное значение напряжения на емкости С_Д;

Δt_И - интервал времени задержки между разнополярными импульсами в нагрузке R_H 12, который задается в техническом задании на проектирование устройства;

W_Д и S_Д - число витков и площадь поперечного сечения сердечника дополнительного дросселя L_Д 11.

Нарастающим напряжением на емкости С_Д одинарной формирующей линии 10 дополнительный дроссель L_Д 11 перемагничивается. После временной паузы Δt_И дроссель L_Д 11 срабатывает и в витки намагничивания индукционной системы 1 вводится обратный ток (ток разряда емкости С_Д) и энергия емкости С_Д переводится в нагрузку. Максимальная величина разрядного тока I_R2 емкости С_Д одинарной формирующей линии 10 через обмотку дополнительного дросселя насыщения L_Д 11 и витки намагничивания индукционной системы 1 на омическую нагрузку R 12 в момент времени t₁ определяется следующими соотношениями [Гинзбург С.Г. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях // М.: Высш. шк., 1967, с.63-65]:

I R 2 = U С Д 2 a L P 2 ( − exp P 1 t + exp P 2 t ) ;

P 1,2 = − R 2 L P 2 ± R 2 4 L P 2 2 − 1 L Р 2 C Д ;

2a=P₁-P₂; t 1 = 1 2 a ln P 2