Способ измерения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя

Способ измерения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в электроприводах для измерения угловой скорости вращения в установившихся и переходных режимах.

Известен способ для измерения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя [Тун А.Я. Системы контроля скорости электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1984, c. 108-109], основанный на использовании асинхронных тахогенераторов.

Такой тахогенератор имеет шихтованный статор с двумя обмотками - задающей и приемной, сдвинутыми относительно друг друга на 90°. Ротор, закрепленный на оси, представляет собой полый тонкостенный цилиндр из немагнитного металла (дюраль, бронза). Внутри ротора расположен цилиндр из шихтованной стали.

Известный способ осуществляют следующим образом.

Подают на задающую обмотку переменного синусоидальное напряжение U_3, при этом ротор играет роль размагничивающего короткозамкнутого витка. До начала вращения магнитный поток Ф_q, образованный задающей МДС и реакцией ротора, проходит только по продольной оси и не попадает в приемную обмотку.

При вращении ротора в его частях, пересекающих силовые линии потока Ф_d, возникает ЭДС l_q, ее действие приводит к протеканию тока в верхних и нижних слоях ротора и созданию магнитного потока поперечной оси Ф_q.

Мгновенное значение ЭДС l_q, связанной с линейной скоростью ротора υ и индукцией B_d продольного потока, определяется выражением

e q = L υ B d sin ω c t = L π B d n 60 sin ω c t ,

где L - длина активной части ротора;

D - диаметр ротора;

n - частота вращения ротора;

ω с - частота сети, питающей задающую обмотку.

Поскольку L, D и B_d - величины постоянные, можно записать

l q = K n Ф d sin ω с t ,

тогда амплитуда ЭДС

l q = K Ф d 2 n = C ′ n ,

где C ′ = K Ф d 2 .

Аналогично

Ф q ≡ I q ≡ E q z q ≡ n .

Под действием поперечного магнитного потока Ф_q в приемной обмотке индуктируется ЭДС Е_п, имеющая частоту питающей сети f

Е п = 4,44 К ф ω п f Ф d .

Для каждого тахогенератора все параметры, кроме потока, являются неизменными, поэтому

Е п ≡ Ф q ≡ n .

Анализ показывает, что в приемной обмотке тахогенератора при вращении ротора возникает периодическая ЭДС; амплитуда наведенной ЭДС пропорциональна скорости ротора, а частота равна частоте сети, питающей задающую обмотку.

Способ обладает рядом недостатков. Основной из них заключается в том, что информация об угловой скорости вращения электродвигателя может быть получена на основе дополнительного, механически присоединенного к электродвигателю тахогенератора, требуется тщательная установка тахогенератора и механическое сочленение с вращающимися частями электродвигателя. Это снижает точность измерения угловой скорости вращения в динамических режимах работы электродвигателя, также применение тахогенератора нецелесообразно по стоимостным ограничениям. Другим существенным недостатком способа является его сложность.

Наиболее близким и взятым за прототип является способ измерения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя [KZ 21033 А4, МКП G01L 3/10, опубл. 16.03.2009, бюл. №3], заключающийся в измерении мгновенных значений фазных токов i_a, i_b на фазах А и В или i_b, i_c фазных токов на фазах B и C, либо i_a, i_c фазных токов на фазах А и C, подводимых к статору, и в измерении мгновенных значений фазных напряжений u_a, u_b на фазах А и В или u_b, u_c фазных напряжений на фазах B и C, либо u_a, u_c фазных напряжений на фазах А и C, подводимых к статору, при известных активном сопротивлении обмотки статора R s и активном сопротивлении приведенного ротора R ′ r , полной индуктивности обмотки статора L s ; приведенной полной индуктивности обмотки ротора L ′ r , взаимной индуктивности обмоток статора и ротора L μ , а угловую скорость вращения трехфазного асинхронного электродвигателя ω (t) определяют с учетом измеренного мгновенного значения угловой скорости ω и ( t ) , динамической интегральной составляющей относительного значения угловой скорости Δ ω и н т ( t ) , динамической дифференциальной составляющей относительного значения угловой скорости Δ ω д и ф ( t ) по выражению:

ω ( t ) = ω и ( t ) ⋅ [ 1 + Δ ω и н т ( t ) + Δ ω д и ф ( t ) ] ,

при этом измеренное мгновенное значение угловой скорости ω и ( t ) определяют по выражению:

ω и ( t ) = 3 ⋅ [ u a ( t ) − ( R s + R ′ r ⋅ d ) ⋅ i a ( t ) ] ∫ ( R s ⋅ [ i a ( t ) + 2 ⋅ i b ( t ) ] − [ u a ( t ) + 2 ⋅ u b ( t ) ] ) d t − ( L μ ⋅ β − L s ) ⋅ [ i a ( t ) + i b ( t ) ] ,

для динамической интегральной составляющей относительного значения угловой скорости Δ ω и н т ( t ) вычисляют коэффициент α как отношение полной индуктивности обмотки статора L s к приведенной полной индуктивности обмотки ротора L ′ r и определяют по выражению:

Δ ω и н т ( t ) = ∫ [ u a ( t ) − R s ⋅ i a ( t ) ] d t T r ' ⋅ [ u a ( t ) − ( R s + R r ' ⋅ α ) ⋅ i a ( t ) ] ,

а для динамической дифференциальной составляющей относительного значения угловой скорости Δ ω д и ф ( t ) вычисляют коэффициенты α , β и постоянную времени обмотки ротора T ′ r , коэффициент β находят как отношение взаимной индуктивности обмоток статора и ротора L μ к приведенной полной индуктивности L ′ r _, постоянную времени обмотки ротора T ′ r находят как отношение приведенной полной индуктивности L ′ r к приведенному активному сопротивлению обмотки ротора R ′ r и определяют по выражению:

Δ ω д и ф ( t ) = ( L μ ⋅ β − L s ) ⋅ d i a ( t ) d t u a ( t ) − ( R s + R r ' ⋅ α ) ⋅ i a ( t ) .

У данного способа недостаточная точность измерения угловой скорости вращения асинхронного электродвигателя, точность составляет 94-95%.

В связи с этим поставлена задача разработать способ измерения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя, который позволяет повысить точность результата.

Технический результат изобретения - повышение точности измерения значения угловой скорости вращения в динамических режимах работы электропривода.

Задача изобретения достигается тем, что способ измерения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя, так же как в прототипе, заключается в измерении мгновенных значений фазных токов i_a, i_b и напряжений u_a, u_b на фазах А и В, подводимых к статору, при известных активном сопротивлении обмотки статора R s , активном сопротивлении приведенного ротора R ′ r , полной индуктивности обмотки статора L s , приведенной полной индуктивности обмотки ротора L ′ r , взаимной индуктивности обмоток статора и ротора L μ , в определении коэффициента α как отношения полной индуктивности обмотки статора L s к приведенной полной индуктивности обмотки ротора L ′ r , коэффициента β как отношения взаимной индуктивности обмоток статора и ротора L μ к приведенной полной индуктивности L ′ r , постоянной времени обмотки ротора T ′ r как отношения приведенной полной индуктивности L ′ r к приведенному активному сопротивлению обмотки ротора R ′ r , динамической дифференциальной составляющей относительного значения угловой скорости Δ ω д и ф ( t ) _, динамической интегральной составляющей относительного значения угловой скорости Δ ω и н т ( t ) , измеренного мгновенного значения угловой скорости ω и ( t ) для определения угловой скорости вращения ω ( t ) асинхронного электродвигателя по выражению:

ω ( t ) = ω и ( t ) ⋅ [ 1 + Δ ω и н т ( t ) + Δ ω д и ф ( t ) ]

Согласно изобретению одновременно с измерением мгновенных значений i_a, i_b фазных токов и напряжений u_a, u_b измеряют температуру t п р проводников обмотки статора и частоту f основной гармоники напряжения статора трехфазного асинхронного электродвигателя, определяют сопротивление обмотки статора с учетом температурного коэффициента z:

z = R s ⋅ [ 1 + α t ⋅ ( t п р − 20 ) ] ,

где α t - температурный коэффициент, характеризующий свойства проводников обмотки статора трехфазного асинхронного электродвигателя,

сопротивление приведенной обмотки ротора R ′ r α с учетом коэффициента α :

R ′ r α = R ′ r ⋅ α ,

индуктивное сопротивление L β с учетом коэффициента β :

L β = L μ ⋅ β − L s .

Динамическую дифференциальную составляющую относительного значения угловой скорости Δ ω д и ф ( t ) определяют по выражению:

Δ ω д и ф ( t ) = L β d i a ( t ) d t u a ( t ) − ( z + R ′ r α ) ⋅ i a ( t ) .

Динамическую интегральную составляющую относительного значения угловой скорости Δ ω и н т ( t ) определяют по выражению:

Δ ω и н т ( t ) = ∫ 0 1 / f [ u a ( t ) − z ⋅ i a ( t ) ] d t T r ' [ u a ( t ) − ( z + R ′ r α ) ⋅ i a ( t ) ] .

Измеренное мгновенное значение угловой скорости ω и ( t ) определяют по формуле:

ω и ( t ) = 3 ⋅ [ u a ( t ) − ( z + R ′ r α ) ⋅ i a ( t ) ] ∫ 0 1 / f ( z ⋅ [ i a ( t ) + 2 ⋅ i b ( t ) ] − [ u a ( t ) + 2 ⋅ u b ( t ) ] ) d t − L β ⋅ [ i a ( t ) + i b ( t ) ] .

Затем, используя полученные значения, определяют угловую скорость вращения ω ( t ) трехфазного асинхронного электродвигателя и результаты визуализируют.

Предложенный способ за счет учета температуры t п р проводников обмотки статора, температурного коэффициента α t и частоты f основной гармоники напряжения статора позволяет повысить точность измерения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя.

На фиг. 1 приведена общая схема для измерения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя согласно заявляемому способу.

На фиг. 2 приведена схема блока вычисления угловой скорости вращения 7 (БВУСВ) ω ( t ) .

На фиг. 3 приведена схема блока для вычисления динамической дифференциальной составляющей относительного значения угловой скорости 12 (БВДДС) Δ ω д и ф ( t ) .

На фиг. 4 изображена схема блока для вычисления динамической интегральной составляющей относительного значения угловой скорости 13 (БВДИС) Δ ω и н т ( t ) .

На фиг. 5 изображена схема блока для вычисления измеренного мгновенного значения угловой скорости 16 (БВИМЗ) Δ ω и ( t ) .

На фиг. 6 приведена схема блока вычисления сопротивления обмотки ротора 18 (БВСР1).

На фиг. 7 приведена схема блока вычисления сопротивления обмотки статора с учетом температурного коэффициента 19 (БВСОС1).

На фиг. 8 приведена схема блока вычисления периода 33 (БВТ1).

На фиг. 9 представлена схема блока вычисления сопротивления обмотки статора 23 (БВСС1).

На фиг. 10 представлены характеристики угловой скорости вращения ω ( t ) , где кривая 1 - характеристика для способа-прототипа, а кривая 2 - для предложенного способа.

Общая схема для измерения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя (фиг. 1) содержит источник питания 1 (ИП), к которому последовательно подключены по фазе А первый датчик тока 2 (ДТ1), первый датчик напряжения 3 (ДН1) и трехфазный асинхронный электродвигатель 4. К источнику питания 1 (ИП) по фазе В последовательно подключены второй датчик тока 5 (ДТ2), второй датчик напряжения 6 (ДН2) и трехфазный асинхронный электродвигатель 4. По фазе С к источнику питания 1 (ИП) последовательно подсоединен трехфазный асинхронный электродвигатель 4. Выходы датчиков напряжения 3 (ДН1), 6 (ДН2) и тока 2 (ДТ1), 5 (ДТ2) подключены к блоку вычисления угловой скорости вращения 7 (БВУСВ), к входу которого подключены датчик температуры 8 (ДТЕ) и датчик частоты 9 (ДЧ). Выход блока вычисления угловой скорости вращения 7 (БВУСВ) подключен к блоку индикации 10 (БИ).

Блок вычисления угловой скорости вращения 7 (БВУСВ) (фиг. 2) содержит блок суммирования 11 (БС1), который связан с блоком для вычисления динамической дифференциальной составляющей относительного значения угловой скорости 12 (БВДДС), с блоком для вычисления динамической интегральной составляющей относительного значения угловой скорости 13 (БВДИС), с блоком ввода коэффициентов 14 (БВК1), с блоком умножения 15 (БУ1), который связан с блоком для вычисления измеренного мгновенного значения угловой скорости 16 (БВИМЗ). Блок умножения 15 (БУ1) соединен с блоком индикации 10 (БИ).

Блок для вычисления динамической составляющей относительного значения угловой скорости 12 (БВДДС) (фиг. 3) содержит второй блок суммирования 17 (БС2), который соединен с первым датчиком тока 2 (ДТ1), с блоком вычисления сопротивления обмоток ротора 18 (БВСР1), с блоком вычисления сопротивления обмоток статора с учетом температурного коэффициента 19 (БВСОС1). Третий блок суммирования 20 (БС3) связан со вторым блоком суммирования 17 (БС2), с первым датчиком напряжения 3 (ДН1) и со вторым блоком умножения 21 (БУ2), который подключен к первому блоку суммирования 11 (БС1).

Третий блок умножения 22 (БУ3) связан с блоком вычисления сопротивления обмоток статора 23 (БВСС1), со вторым блоком умножения 21 (БУ2), с блоком дифференцирования 24 (БД), который подключен к первому датчику тока 2 (ДТ1).

Блок для вычисления динамической интегральной составляющей относительного значения угловой скорости 13 (БВДИС) (фиг. 4) содержит второй блок вычисления сопротивления обмоток ротора 25 (БВСР2), к которому последовательно подключены четвертый блок суммирования 26 (БС4), четвертый блок умножения 27 (БУ4), пятый блок суммирования 28 (БС5) и пятый блок умножения 29 (БУ5), который связан с первым блоком суммирования 11 (БС1).

Второй блок вычисления сопротивления обмоток статора с учетом температурного коэффициента 30 (БВСОС2) подключен к четвертому блоку суммирования 26 (БС4), к шестому блоку суммирования 31 (БС6), к которому последовательно подключены блок интегрирования 32 (БИН1) и пятый блок умножения 29 (БУ5). Блок вычисления периода 33 (БВТ1) подключен к первому блоку интегрирования 32 (БИН1). Второй блок введения коэффициентов 34 (БВК2) подключен к пятому блоку умножения 29 (БУ5).

Первый датчик тока 2 (ДТ1) соединен со вторым блоком вычисления сопротивления обмоток статора с учетом температурного коэффициента 30 (БВСОС2), с четвертым блоком умножения 27 (БУ4). Первый датчик напряжения 3 (ДН1) соединен с шестым блоком суммирования 31 (БС6) и с пятым блоком суммирования 28 (БС5).

Блок для вычисления измеренного мгновенного значения угловой скорости 16 (БВИМЗ) (фиг. 5) содержит последовательно соединенные третий блок вычисления сопротивления обмоток статора с учетом температурного коэффициента 35 (БВСОС3), седьмой блок суммирования 36 (БС7), шестой блок умножения 37 (БУ6), восьмой блок суммирования 38 (БС8), третий блок ввода коэффициентов 39 (БВК3), седьмой блок умножения 40 (БУ7), который подключен к первому блоку умножения 15 (БУ1).

Третий блок вычисления сопротивления обмоток статора с учетом температурного коэффициента 35 (БВСОС3) соединен с восьмым блоком умножения 41 (БУ8).

Третий блок вычисления сопротивления обмоток ротора 42 (БВСР3) связан с седьмым блоком суммирования 36 (БС7).

К четвертому блоку ввода коэффициентов 43 (БВК4) последовательно подключены девятый блок умножения 44 (БУ9), девятый блок суммирования 45 (БС9), восьмой блок умножения 41 (БУ8), десятый блок суммирования 46 (БС10), второй блок интегрирования 47 (БИН2), одиннадцатый блок суммирования 48 (БС11) и седьмой блок умножения 40 (БУ7).

Десятый блок умножения 49 (БУ10) связан со вторым датчиком напряжения 6 (ДН2), с четвертым блоком ввода коэффициентов 43 (БВК4) и с двенадцатым блоком суммирования 50 (БС12).

Тринадцатый блок суммирования 51 (БС13) подключен к первому 2 (ДТ1) и второму 5 (ДТ2) датчикам тока, к одиннадцатому блоку умножения 52 (БУ11), который соединен с одиннадцатым блоком суммирования 48 (БС11) и со вторым блоком вычисления сопротивления обмотки статора 53 (БВСС2).

Одиннадцатый блок суммирования 50 (БС11) соединен с первым датчиком напряжения 3 (ДН1) и с девятым блоком суммирования 46 (БС9).

Шестой блок умножения 37 (БУ6) соединен с первым датчиком тока 2 (ДТ1).

Восьмой блок суммирования 38 (БС8) соединен с первым датчиком напряжения 3 (ДН1).

Девятый блок умножения 44 (БУ9) соединен со вторым датчиком тока 5 (ДТ2).

Девятый блок суммирования 45 (БС9) соединен с первым датчиком тока 2 (ДТ1).

Второй блок вычисления периода 54 (БВТ2) соединен со вторым блоком интегрирования 47 (БИН2).

Блоки вычисления сопротивления обмотки ротора 18 (БВСР1), 25 (БВСР2) и 42 (БВСР3) реализованы идентично и каждый содержит двенадцатый блок умножения 55 (БУ12) (фиг. 6), который соединен с пятым и шестым блоками ввода коэффициентов 56 (БВК5) и 57 (БВК6).

В первом блоке вычисления сопротивления обмотки ротора 18 (БВСР1) двенадцатый блок умножения 55 (БУ12) связан со вторым блоком суммирования 17 (БС2).

Во втором блоке вычисления сопротивления обмотки ротора 25 (БВСР2) двенадцатый блок умножения 55 (БУ12) связан с четвертым блоком суммирования 26 (БС4).

В третьем блоке вычисления сопротивления обмотки ротора 42 (БВСР3) двенадцатый блок умножения 55 (БУ12) связан с седьмым блоком суммирования 36 (БС7).

Блоки вычисления сопротивления обмотки статора с учетом температурного коэффициента 19 (БВСОС1), 30 (БВСОС2) и 35 (БВСОС3) реализованы идентично и каждый состоит из последовательно соединенных четырнадцатого блока суммирования 58 (БС14) (фиг. 7), тринадцатого блока умножения 59 (БУ13), пятнадцатого блока суммирования 60 (БС15) и четырнадцатого блока умножения 61 (БУ14). Седьмой блок ввода коэффициентов 62 (БВК7) соединен с четырнадцатым блоком суммирования 58 (БС14).

Восьмой блок ввода коэффициентов 63 (БВК8) соединен с тринадцатым блоком умножения 59 (БУ13).

Девятый блок ввода коэффициентов 64 (БВК9) соединен с пятнадцатым блоком суммирования 60 (БС15).

Десятый блок ввода коэффициентов 65 (БВК8) соединен с четырнадцатым блоком умножения 61 (БУ14).

Четырнадцатый блок суммирования 58 (БС14) связан с датчиком температуры 8 (ДТЕ).

В первом блоке вычисления сопротивления обмотки статора с учетом температурного коэффициента 19 (БВСОС1) четырнадцатый блок умножения 61 (БУ14) подключен ко второму блоку суммирования 17 (БС2).

Во втором блоке вычисления сопротивления обмотки статора с учетом температурного коэффициента 30 (БВСОС2) четырнадцатый блок умножения 61 (БУ14) подключен к шестому блоку суммирования 31 (БС6) и к четвертому блоку суммирования 26 (БС4).

В третьем блоке вычисления сопротивления обмотки статора с учетом температурного коэффициента 35 (БВСОС3) четырнадцатый блок умножения 61 (БУ14) подключен к седьмому блоку суммирования 36 (БС7) и к восьмому блоку умножения 41 (БУ8).

Блоки вычисления периода 33 (БВТ1) и 54 (БВТ2) одинаковы и каждый содержит пятнадцатый блок умножения 66 (БУ15) (фиг. 8), который соединен с одиннадцатым блоком ввода коэффициентов 67 (БВК11) и с датчиком частоты 9 (ДЧ).

В первом блоке вычисления периода 33 (БВТ1) пятнадцатый блок умножения 66 (БУ15) подключен к первому блоку интегрирования 32 (БИН1).

Во втором блоке вычисления периода 54 (БВТ2) пятнадцатый блок умножения 66 (БУ15) подключен ко второму блоку интегрирования 47 (БИН2).

Блоки вычисления сопротивления обмотки статора 23 (БВСС1) и 53 (БВСС2) выполнены одинаково и каждый содержит последовательно соединенные двенадцатый блок ввода коэффициентов 68 (БВК12) (фиг. 9), шестнадцатый блок умножения 69 (БУ16) и шестнадцатый блок суммирования 70 (БС16), к которому подключен тринадцатый блок ввода коэффициентов 71 (БВК13). К шестнадцатому блоку умножения 69 (БУ16) подключен четырнадцатый блок ввода коэффициентов 72 (БВК14).

В первом блоке вычисления сопротивления обмотки статора 23 (БВСС1) шестнадцатый блок суммирования 70 (БС16) подключен к третьему блоку умножения 22 (БУ3).

Во втором блоке вычисления сопротивления обмотки статора 53 (БВСС2) шестнадцатый блок суммирования 70 (БС16) подключен к одиннадцатому блоку умножения 52 (БУ11).

В качестве датчика напряжения может быть использован трансформатор напряжения, датчика тока - трансформатор тока, датчика температуры - позистор, датчика частоты - частотомер. Другие блоки могут быть реализованы стандартными аппаратными средствами на основе интегральных микросхем либо с использованием микропроцессорных комплектов.

Способ осуществляют следующим образом.

Для определения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя и получения результатов были проведены имитационные эксперименты для трехфазных асинхронных электродвигателей общепромышленного исполнения, например 4А50А4.

Для определения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя с источника питания 1 (ИП) (фиг. 1) подали напряжение на трехфазный асинхронный электродвигатель 4, измерили мгновенные значения i_a, i_b фазных токов на фазах А и В с помощью датчиков тока 2 (ДТ1) и 5 (ДТ2), измерили мгновенные значения фазных напряжений u_a, u_b датчиками напряжения 3 (ДН 1) и 6 (ДН2), датчиком температуры 8 (ДТЕ) измерили температуру t п р проводников обмотки статора трехфазного асинхронного электродвигателя, датчиком частоты 9 (ДЧ) измерили частоту f основной гармоники напряжения статора трехфазного асинхронного электродвигателя.

Измеренные значения подали на блок вычисления угловой скорости вращения 7 (БВУСВ).

Для вычисления динамической составляющей относительного значения угловой скорости Δ ω д и ф ( t ) с первого датчика тока 2 (ДТ1) измеренный фазный ток i_a фазы А подали на выход второго блока суммирования 17 (БС17) и на блок дифференцирования 24 (БД). В третьем блоке суммирования 20 (БС3) происходит процесс суммирования поданных на него сигналов, а на блоке дифференцирования 24 (БД) - дифференцирование. С первого датчика напряжения 3 (ДН1) измеренное фазное напряжение u_a фазы А подали на третий блок суммирования 20 (БС3).

С датчика температуры 8 (ДТЕ) измеренную температуру t п р подали на четырнадцатый блок суммирования 58 (БС14), сигнал с которого и сигнал с восьмого блока ввода коэффициентов 63 (БВК8)