Капиллярный способ измерения ускорения свободного падения тел и устройство для его осуществления

Капиллярный способ измерения ускорения свободного падения тел и устройство для его осуществления

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Предлагаемое изобретение относится к области гравиметрии и может быть использовано для разведки и обнаружения неоднородностей в недрах Земли и в других планетах Солнечной системы, в том числе и различных полезных ископаемых на основе измерения относительного изменения ускорения свободного падения g.

Целью изобретения явилось создание простого в исполнении и устойчивого к внешним воздействиям способа с высокой степенью достоверности, регистрирующего ускорение свободного падения тел.

Известен способ гравиметрических измерений [1], заключающийся в измерении ускорения силы тяжести по изменению частоты колебаний подвеса инерционного тела в поле гравитации Земли. Недостатком данного способа является высокая чувствительность к различным вибрациям, для устранения которых применяются специальные меры.

Известны гравиметры, основанные на методах измерения ускорения свободного падения вертикально брошенного тела - баллистический лазерный гравиметр [2], а также струнные гравиметры, учитывающие зависимости изменения упругости металлического чувствительного элемента пластины от действия гравитации [1]. К недостаткам лазерного гравиметра [2] следует отнести:

1) необходимость создания вакуума в рабочей камере, которая требует наличия вакуумного насоса;

2) потребность совмещения центра тяжести с оптическим центром;

3) наличие лазерного источника излучения со стабилизацией частоты.

К недостаткам струнного гравиметра [1] следует отнести:

1) наличие связи струны с корпусом гравиметра и грузом;

2) необходимость электронной схемы для возбуждения колебаний струны;

3) невозможность автоматизированной фиксации получаемых результатов;

4) сложность интерпретации измерений.

Капиллярный способ регистрации зависимости ускорения свободного падения тел основан на использовании зависимости уровни высоты жидкости внутри капилляра h от значения ускорения свободного падения g.

Как известно, жидкость высотой h в цилиндрической емкости с площадью основания, равной S, создает величину давления у основания, равную Р [3].

Поскольку вес жидкости F=mg, где масса жидкости m=ρV, ρ - плотность жидкости, а объем жидкости V=Sh, то давление будет определяться согласно формуле:

P = F S = m g S = ρ V g S = ρ S h g S = ρ g h             ( 1 )

и называться гидростатическим давлением жидкости.

Если в сосуд 1 (Фиг.1) с жидкостью 2 поместить капилляр 3 с внутренним радиусом r, то в случае смачивающейся жидкости 2 под действием Лапласового давления уровень жидкости поднимется на высоту h. В капилляре 3 нанесены миллиметровые метки, которые позволяют зафиксировать уровень поднятия жидкости на определенную высоту. Величина этой высоты определяется условием равенства Лапласового давления и гидростатическим давлением жидкости, которая была поднята внутри капилляра, в результате действия Лапласового давления, т.е.

2 σ r = ρ g h ,               ( 2 )

где σ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости (является справочной величиной), а g - ускорение свободного падения. Высота уровня поднятия жидкости внутри капилляра:

2 σ r = ρ g h .               ( 3 )

Видно, что величина h зависит от ρ, r, g и σ. Для выбранной жидкости она зависит от r и g. Если выбрать необходимый капилляр с радиусом r, то остается зависимость высоты уровня жидкости в капилляре от величины ускорения свободного падения g. В данном способе предлагается использовать эту зависимость для определения величины ускорения свободного падения тел на поверхности планет Солнечной системы.

Пример: Стеклянный капилляр с внутренним радиусом r=1 мм помещали горизонтально в сосуд с жидкостью. В случае смачивающейся жидкости под действием Лапласового давления уровень жидкости поднимется на определенную высоту h [3]. В качестве смачивающейся жидкости брали вначале воду (σ=73 мН/м, ρ=1000 кг/м³), а затем керосин (σ=24 мН/м, ρ=800 кг/м³). Высоту поднятия жидкости измерили с помощью миллиметровых меток, которые нанесены в капилляре при различных значениях ускорения свободного падения g. Рассчитанная по формуле (3) зависимость высоты h поднятия жидкости (в метрах) в капилляре от значения ускорения свободного падения g для двух жидкостей керосина (1) и воды (2) приведена на Фиг.2.

Результаты расчетов показывают, что вода является более подходящей жидкостью для рассматриваемой зависимости высоты поднятия жидкости в капилляре от ускорения свободного падения, поскольку для воды данная зависимость выражена сильнее из-за большого значения коэффициента поверхностного натяжения, и она более доступна и безопасна для осуществления практических работ.

Отличительной особенностью предлагаемого способа является возможность преобразования изменения величин h и g в электрический сигнал, который может быть обработан с помощью числовых методов.

В целях повышения точности и автоматизации определения зависимости предлагается использовать следующие способы.

Во-первых, для усиления эффекта предлагается использовать одновременно несколько капилляров. При этом используется суммарный объем жидкости в этих капиллярах.

Во-вторых, вместо капилляров предлагается использовать твердое, сыпучее или иное тело, которое состоит из большого количества капилляров. В этом случае общий объем жидкости определяется суммарным объемом от всего огромного количества капилляров используемого тела. В качестве тела с капиллярами, например, можно использовать стекловату или кварцевый песок.

В-третьих, предлагается преобразовать величину объема жидкости, поднимающейся в капиллярах, в эквивалентную электрическую величину, которую можно с высокой точностью и достоверностью измерить, усилить, преобразовать в цифровой сигнал, использовать в вычислениях, записывать и сохранять в памяти электронно-вычислительного блока (условно не показан).

Суть изобретения состоит в следующем: емкость образованного плоского конденсатора зависит от среды, которая находится между двумя его обкладками. При изменении величины ускорения свободного падения g изменится уровень поднятия жидкости в капиллярах, изменяя, в свою очередь, объем жидкости между обкладками конденсатора и величину его емкости.

Емкость такого конденсатора может быть вычислена по формуле

C = ε 0 [ ε 1 ( a − h ) + ( ε 1 + ε 2 ) h ] b d ,             ( 4 )

где С - емкость плоского конденсатора, ε₁ - диэлектрическая проницаемость тела с капиллярами, ε₂ - диэлектрическая проницаемость используемой жидкости, а - ширина обкладки конденсатора, b - длина обкладки конденсатора, d - расстояние между обкладками конденсатора, h - высота, на которую поднимется жидкость внутри капилляра.

Величина ускорения свободного падения g связана с емкостью плоского конденсатора С следующим образом:

g = 2 σ ε 0 ε 2 b ρ r ( C d − ε 0 ε 1 a b )                 ( 5 )

Пример: Плоский конденсатор (а - ширина обкладки конденсатора, которая в расчетах принята равной 0,2 м, b - длина обкладки конденсатора принята равной 1 м, d - расстояние между обкладками конденсатора принято равным 10 мм) между обкладками которого находится стеклянный капилляр (ε₀=8,85·10^-12, ε₁ - диэлектрическая проницаемость тела с капиллярами, которая для стекла принята равной 7) с внутренним радиусом r=0,1 мм, помещали горизонтально в сосуд со смачивающей жидкостью. В качестве смачивающейся жидкости использовали воду (σ=73 мН/м, ε₂=81, ρ=1000 кг/м³) и затем керосин (σ=24 мН/м, ε₂=2, ρ=800 кг/м³). С изменением высоты уровня жидкости h по капилляру изменяется и емкость образованного плоского конденсатора С, которая рассчитана по формуле (4). Затем по формуле (5) была рассчитана зависимость величины ускорения свободного падения g от емкости плоского конденсатора С для двух жидкостей, воды (1) и керосина (2), которая приведена на Фиг.3.

Из расчетов видно, что для воды зависимость емкости конденсатора от изменения ускорения свободного падения является более сильной, чем у керосина. На практике существует много способов преобразования емкости в различные виды электрических сигналов. В данном случае емкость плоского конденсатора зависит от величины ускорения свободного падения, через высоту поднятия жидкости в капиллярах.

Результаты, приведенные на Фиг.3, свидетельствуют о возможности определения зависимости ускорения свободного падения g от изменения емкости конденсатора в результате изменения высоты уровня и объема жидкости в капиллярах.

Для реализации данного способа предлагается устройство, в котором нашли отражение все рассмотренные выше способы повышения точности и автоматизации измерения ускорения свободного падения. Устройство представляет собой плоский конденсатор и состоит из следующих элементов:

1 - обкладки конденсатора шириной а, размещенные друг от друга на расстоянии d; 2 - ручки; 3 - рабочее тело, выполненное либо из набора тонких капилляров, либо в виде твердого, сыпучего вещества (стекловата, кварцевый песок и др.); 4 - емкость; 5 - жидкость.

Структура устройства приведена на Фиг.4. Если плоский конденсатор 1 с помощью ручек 2 опустить в емкость 4, в которой находится смачивающая жидкость 5, то под действием Лапласового давления уровень жидкости через рабочее тело 3 поднимется на высоту h. При этом изменяется емкость конденсатора 1.

Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение точности и высокая степень достоверности регистрации ускорения свободного падения тел, простого в исполнении и устойчивого к внешним воздействиям (климатические, биологические, радиационные, электромагнитные, термические и т.п.).

Литература

1. Патент РФ RU 2342683 С2.

2. Патент РФ RU 2193 786 С1.

3. Ремизов А.Н., Максина А.Г., Потапенко А.Я. Медицинская и биологическая физика. Москва: Дрофа, 2003. - 560 с.

1. Способ измерения ускорения свободного падения тел, отличающийся тем, что плоский конденсатор помещают в смачивающуюся жидкость емкостью С, величина которой зависит от изменения объема жидкости между обкладками конденсатора, вызванного воздействием ускорения свободного падения g g = 2 σ ε 0 ε 2 b ρ r ( C d − ε 0 ε 1 a b ) ,где σ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости; ρ - плотность жидкости; ε₀=8,85·10^-12 Ф/м; ε₁ - диэлектрическая проницаемость тела с капиллярами; ε₂ - диэлектрическая проницаемость используемой жидкости; а - ширина обкладки конденсатора; b - длина обкладки конденсатора; d - расстояние между обкладками конденсатора; r - внутренний радиус стеклянного капилляра, помещенного между обкладками конденсатора.

2. Способ измерения ускорения свободного падения тел по п.1, отличающийся тем, что колебания емкости конденсатора могут быть преобразованы в электрический сигнал, который может регистрировать, преобразовывать и обрабатывать электронно-вычислительный блок.

3. Устройство для измерения ускорения свободного падения тел, отличающееся тем, что содержит плоский конденсатор, между обкладками которого находится рабочее тело, выполненное из набора тонких капилляров, причем обкладки и рабочее тело помещены в емкость со смачивающейся жидкостью.

4. Устройство для измерения ускорения свободного падения тел по п.3, отличающееся тем, что между обкладками плоского конденсатора находится рабочее тело, выполненное из сыпучего вещества.