Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика
Патент 2528242
Авторы
Правообладатели
Классы МПК
Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика
Иллюстрации
Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности. Сущность: при сопротивлении нагрузки Rн≥500 кОм определяют температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) мостовой цепи α д о + и α д о − при температурах t+ и t-, соответствующих верхнему и нижнему пределу рабочего диапазону температур, и нелинейность ТКЧ мостовой цепи ( Δ α д о = α д о + − α д о − ) . Если полученное значение ∆αдо является положительным, то преобразуют положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи в отрицательную. Для этого определяют входное сопротивление и его температурный коэффициент сопротивления (ТКС), а также ТКЧ тензорезисторов α д + и α д − при температурах t+ и t- и вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов ( Δ α д = α д + − α д − ) . Вычисляют номинал термозависимого резистора Rαвх, и термонезависимых резисторов Rдвх, и Ri. Устанавливают резистор Ri в диагональ питания мостовой цепи, входное сопротивление которой шунтируют последовательно соединенными резисторами Rαвх и Rдвх. Определяют ТКЧ мостовой цепи при температурах t+ и t-, вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи ∆αдо. Если нелинейность ТКЧ принимает отрицательное значение, удовлетворяющее неравенству ∆αдо≤-2·10-6 1/°C, то производят компенсацию мультипликативной температурной погрешности путем вычисления и включения термозависимого резистора Rαвых, зашунтированного термонезависимым резистором Rдвых, в выходную диагональ мостовой цепи последовательно с нагрузкой. Технический результат: повышение точности настройки при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи. 1 табл., 2 ил.
Реферат
Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторной датчиковой аппаратуры с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.
Известен способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика (см. Патент на изобретение RU 2443973 C1, G01B 7/16 «Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика», опубликованный 27.02.2012 в Бюл. №6), принятый за прототип, в котором для компенсации мультипликативной температурной погрешности при сопротивлении нагрузки Rн>500 кОм определяют температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) мостовой цепи α д о + и α д о − для диапазонов температур Δt+=t+-t0 и Δt-=t--t0, где t0, t+ и t- - нормальная температура, верхний и нижний предел рабочего диапазона температур соответственно. Вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи ( Δ α д о = α д о + − α д о − ) . Если Δαдо принимает отрицательное значение, удовлетворяющее неравенству Δαдо≤-2·10-6 1/°C, то датчик подключают к нагрузке Rн≤2 кОм. Определяют выходное сопротивление мостовой цепи, его температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Если параметры датчика α д о + и Δαдо принадлежат области применения, приведенной в прототипе как «область существования полной компенсации», то вычисляют требуемый номинал термозависимого резистора Rαвых, и термонезависимого резистора Rдвых, устанавливают термозависимый резистор Rαвых, зашунтированный термонезависимым резистором Rдвых, последовательно с нагрузкой.
К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа, относится то, что нелинейность ТКЧ мостовой цепи может принимать как отрицательные, так и положительные значения, как показано в описании прототипа. Прототип позволяет производить полную компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, удовлетворяющей неравенству Δαдо≤-2·10-61/°C. В описании прототипа также показано, что отсутствие учета нелинейности ТКЧ мостовой цепи позволяет произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности только в одной крайней точке рабочего диапазона температур, для которой вычислялись номиналы компенсационных резисторов Rαвых и Rдвых, что позволяет получить мультипликативную чувствительность датчика к температуре в пределах ±1·10-41/°C в данной точке рабочего диапазона температур. В другой крайней точке рабочего диапазона температур мультипликативная чувствительность датчика к температуре составляет порядка ±2·10-41/°C и более, превышая допустимое значение, которое составляет ±1·10-41/°C.
Сущность изобретения заключается в следующем.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации мультипликативной температурной погрешности в процессе настройки при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи.
Технический результат заключается в повышении точности в процессе настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что производят предварительное преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в отрицательную и последующую компенсацию мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом.
Это достигается тем, что для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную в диагональ питания мостовой цепи включают термонезависимый резистор Ri, одновременно с этим входное сопротивление мостовой цепи шунтируют термозависимым резистором Rαвх и термонезависимым резистором Rдвх, которые соединены друг с другом последовательно, что дает смещение нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в сторону отрицательных значений.
Для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, при Rн>500 кОм определяют ТКЧ тензорезисторов α д + и α д − для диапазонов температур Δt+ и Δt- соответственно и вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов Δ α д = α д + − α д − . Определяют входное сопротивление Rвх, его ТКС α в х + , α в х − для диапазонов температур Δt+ и Δt- соответственно. Принимают номинал шунта, образованного последовательным соединением друг с другом резисторов Rαвх и Rдвх, равным входному сопротивлению мостовой цепи датчика. Определяют номиналы резисторов Rαвх, Rдвх и Ri. Включают термонезависимые резисторы Ri, и Rдвх, а также термозависимый резистор Rαвх с вычисленными номиналами в диагональ питания мостовой цепи. Определяют ТКЧ мостовой цепи и его нелинейность. Если нелинейность ТКЧ мостовой цепи принимает отрицательное значение, удовлетворяющее неравенству Δαдо≤2·10-61/°C, то производят дальнейшую компенсацию мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом.
Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 поясняется выбор допустимого значения ТКЧ мостовой цепи , на фиг.2 представлена схема компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика.
Способ осуществляется следующим образом.
Как показано в описании прототипа, нелинейность ТКЧ мостовой цепи включает в себя две составляющие:
1) нелинейность, вносимая тензорезисторами, установленными на упругом элементе, которая может принимать как отрицательное, так и положительное значение;
2) нелинейность, вносимая измерительной схемой, которая всегда является отрицательной при использовании мостовой цепи.
В соответствии с пунктом 2 можно получить отрицательную нелинейность ТКЧ мостовой цепи, изменяя составляющую нелинейности ТКЧ мостовой цепи, вносимую измерительной схемой. Для этого можно включить термонезависимый резистор Ri, в диагональ питания.
Допустим, что в диагональ питания мостовой цепи датчика включили термонезависимый резистор Ri. В соответствии с прототипом выходное напряжение мостовой цепи после включения резистора Ri, при воздействии температуры может быть представлено следующим образом:
где Uвыхt - выходное напряжение мостовой цепи при воздействии температуры;
Uпит - напряжение питания мостовой цепи;
k=R1/R2=R3/R4 - коэффициент симметрии мостовой цепи;
Rвх - входное сопротивление мостовой цепи датчика;
αвх - ТКС входного сопротивления мостовой цепи;
Δt=t-t0 - изменение температуры;
αд - ТКЧ тензорезисторов;
Ri - номинал термонезависимого резистора, включенного в цепь питания;
t - воздействующая температура;
t0 - нормальная температура;
εj - относительное изменение сопротивления плеча Rj мостовой цепи.
Анализ знаменателя зависимости (1) позволяет сделать вывод о том, что после включения резистора Ri у зависимости напряжения питания от температуры будет составляющая, обратно пропорциональная росту температуры, что приведет к смещению зависимости нелинейности ТКЧ мостовой цепи в сторону отрицательных значений. Анализ зависимости (1) позволяет также сделать вывод о том, что отрицательная нелинейность ТКЧ мостовой цепи увеличивается с ростом ТКС входного сопротивления, что подтверждается и прототипом.
Для увеличения ТКС входного сопротивления можно включить термозависимый шунт параллельно входному сопротивлению мостовой цепи. Шунт необходимо выполнить в виде последовательно соединенных термозависимого резистора Rαвх и термонезависимого резистора Rдвх для обеспечения возможности изменения его ТКС.
Уменьшение номинала шунта приводит к уменьшению чувствительности датчика. Поскольку включение шунта, номинал которого меньше входного сопротивления мостовой цепи, приведет к чрезмерному уменьшению чувствительности и затруднит последующую настройку датчика по чувствительности, то необходимо использовать термозависимый шунт с номиналом не менее величины входного сопротивления мостовой цепи датчика. В дальнейшем будем считать, что сопротивление термозависимого шунта равно входному сопротивлению мостовой цепи:
Увеличение номинала резистора Ri приводит к уменьшению чувствительности датчика. Поскольку включение резистора Ri с номиналом, превышающим входное сопротивление мостовой цепи, приведет к чрезмерному уменьшению чувствительности и затруднит последующую настройку датчика по чувствительности, то необходимо использовать термонезависимый резистор Ri, с номиналом не более величины входного сопротивления мостовой цепи датчика (Ri≤Rвх).
Произведем вывод зависимости нелинейности ТКЧ мостовой цепи от номиналов резисторов Rαвх, Rдвх и Ri. При воздействии температуры сопротивление шунта составит:
где Rшt - сопротивление шунта, образованного путем последовательного включения резисторов Rαвх и Rдвх, при воздействии температуры;
αк - ТКС термозависимого резистора Rαвх.
Сопротивление шунта при воздействии температуры может быть представлено также следующим образом:
где αш - ТКС термозависимого шунта.
Приравнивая правые части уравнения (3) и (4), можно вывести зависимость ТКС шунта от номиналов резисторов Rαвх и Rдвх с учетом (2):
Величина входного сопротивления мостовой цепи после шунтирования с учетом (2) составит:
Входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи при воздействии температуры можно представить следующим образом:
Входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи при воздействии температуры можно также представить следующим образом:
где αвхш - ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи.
Приравнивая правые части уравнения (7) и (8) с учетом (6), можно вывести зависимость ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи:
Выходное напряжение мостовой цепи после шунтирования входного сопротивления и включения резистора Ri с учетом зависимости (1) и (6) может быть представлено следующим образом:
При воздействии температуры выходное напряжение датчика после включения резистора Ri и термозависимого шунта, образованного последовательным соединением резисторов Rαвх и Rдвх, с учетом (1), (6) может быть представлено следующим образом:
Как показано в прототипе, ТКЧ мостовой цепи можно выразить через выходные сигналы датчика:
Подставляя (10) и (11) в выражение (12) можно получить зависимость ТКЧ мостовой цепи:
На основе (13) нелинейность ТКЧ мостовой цепи можно представить следующим образом:
где α в х ш + , α в х ш − - ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи датчика при температуре t+ и t- соответственно.
Для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную необходимо найти номиналы резисторов Ri, Rαвх и Rдвх.
Для определения номиналов резисторова Rαвх и Ri, которые позволят получить нелинейность ТКЧ мостовой цепи датчика Δαдо≤-2·10-61/°C, достаточно решить систему из двух уравнений (13) и (14) с учетом (5), (6), (9).
В связи с ростом ТКЧ датчика после включения резисторов Ri, Rαвх и Rдвх ТКЧ мостовой цепи должно быть больше ТКЧ тензорезисторов. Введение ограничений (2) и Ri≤Rвх также сокращает диапазон значений ТКЧ мостовой цепи, при которых у системы уравнений (13) и (14) есть корни, удовлетворяющие упомянутым условиям. По этой причине значение ТКЧ мостовой цепи, при котором есть хотя бы один корень системы уравнений (13) и (14), удовлетворяющий упомянутым выше требованиям, назовем допустимым значением ТКЧ мостовой цепи .
ТКЧ мостовой цепи после включения резисторов Ri, Rαвх и Rдвх должен уменьшаться с ростом температуры. По этой причине будем считать, что ТКЧ мостовой цепи характеризуется значением α д о + , то есть α д о + = α д о , α д о − = α д о + Δ α д о . Аналогично примем, что при температуре t+, а также α д о − = α д о + Δ α д о при t-. В этом случае система уравнений (13) и (14) примет вид:
После определения номиналов резисторов Rαвх и Ri на основе зависимости (2) можно определить номинал резистора Rдвх:
Для определения как области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, так и допустимых значений ТКЧ мостовой цепи , необходимо решить систему уравнений (15) с учетом (5), (6), (9) относительно Rαвх и Ri а также вычислить номинал резистора Rдвх по формуле (16) при различных значениях и следующих исходных данных:
1. Входное сопротивление мостовой цепи: Rвх=1000 Ом;
2. Номинал термозависимого шунта: Rш=Rαвх+Rдвх=1000 Ом;
3. Сопротивление термонезависимого резистора Ri: от 0 до 1000 Ом;
4. ТКЧ тензорезисторов принимает значения: αд=(1…10)·10-41/°C;
5. Нелинейность ТКЧ тензорезисторов принимает значения: Δ α д = α д + − α д + = ( 0 … 10 ) ⋅ 10 − 6 1 / ° C ;
6. ТКС входного сопротивления: αвх=(0…10)·10-41/°C;
7. Нелинейность ТКС входного сопротивления: Δ α в х = α в х + − α в х − = − 5 ⋅ 10 − 6 1 / ° C ;
8. ТКС термозависимого резистора Rαвх:αк=4·10-31/°C;
9. Нелинейность ТКЧ мостовой цепи: Δ α д о = α д о + − α д о − = ( − 2 … − 10 ) ⋅ 10 − 6 1 / ° C .
При оценке области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную рассматривалось одно из предельных значений нелинейности ТКС входного сопротивления (Δαвх=-5·10-61/°C), поскольку при разработке другого схемного способа для компенсации мультипликативной температурной погрешности (Патент на изобретение RU 2401982 C1, G01B 7/16 «Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика», опубликованный 20.10.2010 в Бюл. №29) был проведен численный эксперимент, который позволил установить, что влияние нелинейности ТКС входного сопротивления на предельное значение ТКЧ мостовой цепи, при котором возможна компенсация мультипликативной температурной погрешности во всем диапазоне возможных значений ТКС входного сопротивления и его нелинейности, является малым (не более 2%).
Представленные выше диапазоны физических характеристик тензорезисторов выбраны аналогично разработке других способов (см. патент на изобретение RU 2401982) в соответствии с характеристиками материалов Х20Н80, Х20Н75Ю, П65ХС, используемых при изготовлении металлопленочных. При расчетах принято, что термозависимый резистор Rαвх выполнен из меди.
В связи с увеличением ТКЧ тензорезисторов с ростом температуры в последующем будем считать, что ТКЧ тензорезистора характеризуется значением α д − , то есть α д − = α д , α д + = α д + Δ α д .
В результате решения системы уравнений (15), а также вычисления номинала резистора Rдвх по формуле (16) было установлено:
1. При нелинейности ТКЧ мостовой цепи -4·10-6<Δαдо≤-2·10-6 возможно преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную во всем диапазоне рассмотренных значений ТКС входного сопротивления, но не существует перекрытие между собой областей допустимых значений ТКЧ мостовой цепи, соответствующих различным значениям ТКС входного сопротивления αвх и нелинейности ТКЧ тензорезисторов Δαд.
2. При нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δαдо≤-4·10-61/°C возможность преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную во всем диапазоне рассмотренных значений αвx сохраняется, кроме того, существует перекрытие между собой областей допустимых значений ТКЧ мостовой цепи, соответствующих различным значениям Δαд и αвх.
3. Перекрытие между собой областей допустимых значений ТКЧ мостовой цепи, соответствующих различным значениям Δαд и αвх, позволяет рекомендовать одно допустимое значение ТКЧ мостовой цепи , соответствующее любому значению ТКЧ тензорезисторов α д − во всем диапазоне значений Δαд и αвх, для подстановки в систему уравнений (15). В дальнейшем будем считать, что Δαдо=-4·10-61/°C. Поэтому система уравнений (15) примет вид:
Путем решения системы уравнений (17) при исходных данных, указанных выше, установлены области значений , представленные в таблице 1.
Для различных значений αвх, Δαд, α д − приводятся два значения , и соответствующие им корни системы уравнений (17). Первый корень соответствует нижнему пределу области допустимых значений ТКЧ мостовой цепи, обусловленному ограничением (2), а второй корень - верхнему пределу, обусловленному ограничением (Ri≤Rвх) и наличием корней у системы уравнений (17).
| Таблица 1 | |||||||
| Допустимые значения ТКЧ мостовой цепи | |||||||
| αвх·10-4, 1/°C | Δαвх·10-6, 1/°C | Δαд·10-6, 1/°C | α д − ⋅ 10 − 4 , 1/°C | Rαвх, Ом | Rдвх, Ом | Ri, Ом | , 1/°C |
| 0,1 | -5 | 0 | 1 | 985,166 | 14,834 | 1,119 | 1,032 |
| 81,967 | 918,038 | 998,638 | 2,114 | ||||
| 3 | 992,388 | 7,612 | 1,160 | 3,034 | |||
| 141,225 | 858,775 | 998,966 | 4,904 | ||||
| 5 | 987,447 | 12,553 | 1,243 | 5,037 | |||
| 208,998 | 791,002 | 999,626 | 7,808 | ||||
| 8 | 996,248 | 3,752 | 1,331 | 8,041 | |||
| 316,295 | 683,705 | 999,869 | 12,239 | ||||
| 10 | 991,540 | 8,460 | 1,439 | 10,045 | |||
| 389,345 | 610,655 | 999,753 | 15,213 | ||||
| 0,1 | -5 | 1 | 1 | 985,544 | 14,456 | 1,399 | 1,050 |
| 92,582 | 907,418 | 999,267 | 2,261 | ||||
| 3 | 999,520 | 0,480 | 1,426 | 3,052 | |||
| 149,409 | 850,591 | 999,856 | 5,019 | ||||
| 5 | 990,823 | 9,177 | 1,542 | 5,056 | |||
| 215,169 | 784,831 | 999,925 | 7,896 | ||||
| 8 | 999,214 | 0,786 | 1,652 | 8,061 | |||
| 320,627 | 679,373 | 999,579 | 12,302 | ||||
| 10 | 994,198 | 5,802 | 1,788 | 10,066 | |||
| 392,952 | 607,048 | 999,818 | 15,267 | ||||
| 0,1 | -5 | 5 | 1 | 995,262 | 4,738 | 2,469 | 1,121 |
| 124,898 | 875,102 | 999,458 | 2,713 | ||||
| 3 | 998,060 | 1,940 | 2,587 | 3,126 | |||
| 176,691 | 823,309 | 999,528 | 5,404 | ||||
| 5 | 997,765 | 2,235 | 2,740 | 5,132 | |||
| 237,216 | 762,784 | 999,963 | 8,212 | ||||
| 8 | 999,792 | 0,208 | 2,985 | 8,142 | |||
| 337,028 | 662,972 | 999,946 | 12,544 |
| Продолжение таблицы 1 | |||||||
| αвх·10-4, 1/°C | Δαвх·10-6, 1/°C | Δαд·10-6, 1/°C | α д − ⋅ 10 − 4 , 1/°C | Rαвх, Ом | Rдвх, Ом | Ri, Ом | , 1/°C |
| 0,1 | -5 | 5 | 10 | 999,945 | 0,055 | 3,187 | 10,150 |
| 406,785 | 593,215 | 999,941 | 15,475 | ||||
| 0,1 | -5 | 10 | 1 | 999,508 | 0,492 | 3,821 | 1,210 |
| 154,925 | 845,075 | 999,183 | 3,140 | ||||
| 3 | 996,282 | 3,718 | 4,065 | 3,219 | |||
| 203,899 | 796,101 | 999,429 | 5,794 | ||||
| 5 | 997,875 | 2,125 | 4,285 | 5,228 | |||
| 260,753 | 739,247 | 999,340 | 8,553 | ||||
| 8 | 998,735 | 1,265 | 4,688 | 8,244 | |||
| 355,688 | 644,311 | 999,563 | 12,821 | ||||
| 10 | 997,624 | 2,376 | 5,025 | 10,257 | |||
| 422,944 | 577,056 | 999,993 | 15,720 | ||||
| 1 | -5 | 0 | 1 | 985,232 | 14,768 | 1,119 | 1,033 |
| 99,223 | 900,777 | 998,407 | 2,644 | ||||
| 3 | 993,954 | 6,046 | 1,157 | 3,035 | |||
| 170,333 | 829,667 | 999,244 | 5,593 | ||||
| 5 | 990,911 | 9,089 | 1,235 | 5,038 | |||
| 243,407 | 756,593 | 999,813 | 8,569 | ||||
| 8 | 989,743 | 10,257 | 1,360 | 8,043 | |||
| 354,207 | 645,793 | 999,666 | 13,049 | ||||
| 10 | 998,673 | 1,327 | 1,419 | 10,046 | |||
| 428,405 | 571,595 | 999,685 | 16,041 | ||||
| 1 | -5 | 1 | 1 | 989,138 | 10,862 | 1,387 | 1,051 |
| 109,072 | 890,928 | 999,225 | 2,781 | ||||
| 3 | 991,149 | 8,851 | 1,457 | 3,054 | |||
| 177,201 | 822,799 | 999,277 | 5,690 | ||||
| 5 | 997,050 | 2,950 | 1,521 | 5,057 | |||
| 248,598 | 751,402 | 999,988 | 8,644 | ||||
| 8 | 997,336 | 2,664 | 1,668 | 8,063 |
| Продолжение таблицы 1 | |||||||
| αвх·10-4, 1/°C | Δαвх·10-6, 1/°C | Δαд·10-6, 1/°C | α д − ⋅ 10 − 4 , 1/°C | Rαвх, Ом | Rдвх, Ом | Ri, Ом | , 1/°C |
| 1 | -5 | 1 | 8 | 357,972 | 642,028 | 999,671 | 13,105 |
| 10 | 994,905 | 5,095 | 1,795 | 10,068 | |||
| 431,598 | 568,402 | 999,918 | 16,090 | ||||
| 1 | -5 | 5 | 1 | 996,988 | 3,012 | 2,459 | 1,123 |
| 139,949 | 860,051 | 999,304 | 3,214 | ||||
| 3 | 994,149 | 5,851 | 2,615 | 3,129 | |||
| 201,208 | 798,792 | 999,347 | 6,032 | ||||
| 5 | 996,134 | 3,866 | 2,757 | 5,135 | |||
| 267,705 | 732,295 | 999,807 | 8,921 | ||||
| 8 | 995,890 | 4,110 | 3,030 | 8,146 | |||
| 372,382 | 627,618 | 999,963 | 13,321 | ||||
| 10 | 998,607 | 1,393 | 3,217 | 10,154 | |||
| 443,898 | 556,102 | 999,944 | 16,278 | ||||
| 1 | -5 | 10 | 1 | 996,633 | 3,367 | 3,848 | 1,214 |
| 169,251 | 830,749 | 999,549 | 3,632 | ||||
| 3 | 995,625 | 4,375 | 4,076 | 3,223 | |||
| 226,232 | 773,768 | 999,896 | 6,394 | ||||
| 5 | 999,093 | 0,907 | 4,282 | 5,232 | |||
| 288,846 | 711,154 | 999,573 | 9,231 | ||||
| 8 | 999,213 | 0,787 | 4,703 | 8,249 | |||
| 389,105 | 610,895 | 999,726 | 13,573 | ||||
| 10 | 997,256 | 2,744 | 5,061 | 10,263 | |||
| 458,455 | 541,545 | 999,822 | 16,502 | ||||
| 5 | -5 | 0 | 1 | 998,334 | 1,666 | 1,072 | 1,036 |
| 58,880 | 941,120 | 119,767 | 1,694 | ||||
| 3 | 996,999 | 3,001 | 1,140 | 3,039 | |||
| 244,494 | 755,506 | 999,642 | 7,917 | ||||
| 5 | 998,284 | 11,716 | 1,240 | 5,043 | |||
| 344,250 | 655,750 | 999,793 | 11,254 |
| Продолжение таблицы 1 | |||||||
| αвх·10-4, 1/°C | Δαвх·10-6, 1/°C | Δαд·10-6, 1/°C | α д − ⋅ 10 − 4 , 1/°C | Rαвх, Ом | Rдвх Ом | Ri, Ом | , 1/°C |
| 5 | -5 | 0 | 8 | 997,838 | 2,162 | 1,338 | 8,048 |
| 476,024 | 523,976 | 999,979 | 16,028 | ||||
| 10 | 994,196 | 5,804 | 1,454 | 10,053 | |||
| 558,700 | 441,300 | 999,834 | 19,145 | ||||
| 5 | -5 | 1 | 1 | 998,740 | 1,260 | 1,341 | 1,055 |
| 57,401 | 942,599 | 186,094 | 1,979 | ||||
| 3 | 994,644 | 5,356 | 1,435 | 3,059 | |||
| 250,206 | 749,794 | 999,750 | 7,999 | ||||
| 5 | 996,036 | 3,964 | 1,522 | 5,063 | |||
| 348,133 | 651,866 | 999,924 | 11,312 | ||||
| 8 | 998,312 | 1,688 | 1,673 | 8,070 | |||
| 478,794 | 521,206 | 999,906 | 16,071 | ||||
| 10 | 996,444 | 3,555 | 1,809 | 10,076 | |||
| 561,069 | 438,931 | 999,819 | 19,183 | ||||
| 5 | -5 | 5 | 1 | 993,466 | 6,534 | 2,454 | 1,132 |
| 159,946 | 840,054 | 999,535 | 4,814 | ||||
| 3 | 997,575 | 2,425 | 2,577 | 3,138 | |||
| 270,923 | 729,077 | 999,673 | 8,298 | ||||
| 5 | 999,993 | 0,007 | 2,725 | 5,145 | |||
| 362,911 | 637,089 | 999,945 | 11,533 | ||||
| 8 | 995,741 | 4,259 | 3,050 | 8,159 | |||
| 489,639 | 510,360 | 999,990 | 16,241 | ||||
| 10 | 997,683 | 2,317 | 3,266 | 10,169 | |||
| 570,378 | 429,622 | 999,809 | 19,333 | ||||
| 5 | -5 | 10 | 1 | 997,968 | 2,032 | 3,797 | 1,227 |
| 197,675 | 802,325 | 999,833 | 5,345 | ||||
| 3 | 999,262 | 0,738 | 4,015 | 3,237 | |||
| 293,469 | 706,531 | 999,872 | 8,628 | ||||
| 5 | 997,937 | 2,063 | 4,289 | 5,249 |
| Продолжение таблицы 1 | |||||||
| αвх·10-4, 1/°C | Δαвх·10-6, 1/°C | Δαд·10-6, 1/°C | α д − ⋅ 10 − 4 , 1/°C | Rαвх, Ом | Rдвх, Ом | Ri, Ом | , 1/°C |
| 5 | -5 | 10 | 5 | 380,026 | 619,975 | 999,784 | 11,791 |
| 8 | 999,718 | 0,282 | 4,728 | 8,269 | |||
| 502,605 | 497,395 | 999,798 | 16,445 | ||||
| 10 | 998,009 | 1,991 | 5,118 | 10,286 | |||
| 581,654 | 418,346 | 999,833 | 19,516 | ||||
| 10 | -5 | 0 | 1 | 986,828 | 13,172 | 1,061 | 1,040 |
| 121,054 | 878,946 | 19,148 | 1,256 | ||||
| 3 | 992,028 | 7,972 | 1,115 | 3,043 | |||
| 108,142 | 891,858 | 28,668 | 3,371 | ||||
| 5 | 990,071 | 9,929 | 1,197 | 5,047 | |||
| 406,276 | 593,724 | 999,930 | 13,747 | ||||
| 8 | 997,937 | 2,063 | 1,307 | 8,053 | |||
| 573,644 | 426,356 | 999,972 | 19,010 | ||||
| 10 | 993,112 | 6,888 | 1,433 | 10,059 | |||
| 669,800 | 330,200 | 999,867 | 22,322 | ||||
| 10 | -5 | 1 | 1 | 998,764 | 1,236 | 1,292 | 1,059 |
| 119,171 | 880,829 | 24,592 | 1,334 | ||||
| 3 | 989,968 | 10,032 | 1,403 | 3,064 | |||
| 114,974 | 885,026 | 36,435 | 3,484 | ||||
| 5 | 997,262 | 2,738 | 1,472 | 5,068 | |||
| 410,231 | 589,769 | 999,969 | 13,806 | ||||
| 8 | 993,019 | 6,981 | 1,658 | 8,077 | |||
| 576,103 | 423,897 | 999,861 | 19,049 | ||||
| 10 | 998,347 | 1,563 | 1,769 | 10,083 | |||
| 671,879 | 328,121 | 999,962 | 22,357 | ||||
| 10 | -5 | 5 | 1 | 995,423 | 4,577 | 2,353 | 1,139 |
| 110,641 | 889,359 | 49,915 | 1,665 | ||||
| 3 | 998,609 | 1,391 | 2,485 | 3,146 | |||
| 109,828 | 890,172 | 80,588 | 4,010 |
| Продолжение таблицы 1 | |||||||
| αвх·10-4, 1/°C | Δαвх·10-6, 1/°C | Δαд·10-6, 1/°C | α д − ⋅ 10 − 4 , 1/°C | Rαвх, Ом | Rдвх, Ом | Ri, Ом | , 1/°C |
| 10 | -5 | 5 | 5 | 996,234 | 3,766 | 2,671 | 5,155 |
| 425,267 | 574,733 | 999,895 | 14,031 | ||||
| 8 | 997,551 | 2,449 | 2,967 | 8,170 | |||
| 585,845 | 414,155 | 999,993 | 19,206 | ||||
| 10 | 998,514 | 1,486 | 3,204 | 10,182 | |||
| 680,007 | 319,993 | 999,967 | 22,493 | ||||
| 10 | -5 | 10 | 1 | 999,490 | 0,510 | 3,647 | 1,238 |
| 103,135 | 896,865 | 91,594 | 2,132 | ||||
| 3 | 998,528 | 1,472 | 3,891 | 3,250 | |||
| 310,511 | 689,489 | 999,925 | 10,519 | ||||
| 5 | 999,748 | 0,252 | 4,146 | 5,263 | |||
| 442,666 | 557,334 | 999,822 | 14,294 | ||||
| 8 | 999,348 | 0,652 | 4,629 | 8,287 | |||
| 597,858 | 402,415 | 999,998 | 19,396 | ||||
| 10 | 999,861 | 0,139 | 5,009 | 10,306 | |||
| 689,924 | 310,076 | 999,993 | 22,660 |
На основе данных, представленных в таблице 1, построена линейная зависимость допустимого значения ТКЧ мостовой цепи от значения ТКЧ тензорезисторов α д − :
Данная зависимость позволила охватить весь диапазон рассмотренных выше значений ТКС входного сопротивления и нелинейности ТКЧ тензорезисторов (фиг.1).
С учетом (18) систему уравнений (17) можно представить следующим образом:
После вычисления номиналов резисторов Ri и Rαвх, решая систему уравнений (19), определяют номинал резистора Rдвх, используя зависимость (16). Производят измерение ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности после включения резисторов Ri, Rαвх, Rдвх, при сопротивлении нагрузки Rн≤2 кОм определяют выходное сопротивление мостовой цепи и его ТКС для диапазонов температур Δt+ и Δt-. Проверяют нахождение α д о + и Δαдо в области применения прототипа, заданной в соответствии с прототипом, неравенством:
Если нелинейность ТКЧ мостовой цепи удовлетворяет неравенству (20), то производят дальнейшую компенсацию мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом, вычисляя номиналы резисторов Rαвых, Rдвых и включая последовательно с нагрузкой термозависимый резистор Rαвых, зашунтированный термонезавиимым резистором Rдвых.
При описанной компенсации мультипликативной температурной погрешности электрическая схема примет вид, изображенный на фиг.2.
Для проверки правильности предложенного решения произведем расчет компенсационных элементов и мультипликативной чувствительности датчика после компенсации.
Пример
Произвести компенсацию мультипликативной