Способ анализа формы комля дерева

Способ анализа формы комля дерева

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к дендрометрии при изучении роста и развития комля деревьев, преимущественно берез, и может быть использовано при фитоиндикации территорий и разработке мероприятий по защите земельных участков от водной эрозии, экологических и климатических технологий, а также в дендроэкологическом мониторинге за развитием овражной сети и рационализации землепользования с учетом изменений формы комля растущих, в частности, березовых деревьев.

Известен способ анализа комля древесного ствола по патенту №2254707, включающий разметку ствола на секции кратной или некратной длины в зависимости от расположения неровностей ствола с измерением соответствующих расстояний от корневой шейки, секции некратной длины размечают на неровностях комлевой части ствола, по крайней мере, дважды в трех точках неровности, а измерения вдоль и поперек ствола по секциям выполняют гибкой мерной лентой, причем поперек ствола измеряют гибкой мерной лентой периметр сечения ствола.

Недостатком является то, что измерения выполняют у деревьев выше корневой шейки ствола. Поэтому известный способ не позволяет учитывать влияние периметров комля ниже корневой шейки деревьев. Причем березы могут произрастать на склоне оврага, сильно изменяя высоту корневой шейки от точки склона по середине ствола.

Известен также способ анализа комля растущего дерева для определения поперечного профиля оврага по патенту №2416193 РФ, характеризующийся тем, что поперек оврага выбирают пробную полосу леса с расположенными вдоль нее деревьями, измеряют расстояния и общий угол склона в поперечном сечении оврага между серединами диаметров корневой шейки смежных вдоль пробной полосы деревьев.

Недостатком также является отсутствие измерений периметров комля дерева ниже корневой шейки, что не позволяет изучать влияние склона оврага или холма на комлевую часть, начиная на стволе от высоты 1,3 м над корневой шейкой до поверхности почвы на склоне. Кроме того, в дендрометрии до сих пор не выделены те лимитирующие факторы комля, которые влияют на параметры места произрастания дерева. Березы мало исследованы, хотя они являются великолепными растениями для климатических технологий.

Технический результат - расширение функциональных возможностей анализа формы комля деревьев, прежде всего берез, произрастающих на ровной местности или же на склоне оврага (холма), а также повышение точности измерений ниже корневой шейки, начиная от стандартной высоты ствола в 1,3 м над корневой шейкой дерева до поверхности почвы.

Этот технический результат достигается тем, что способ анализа формы комля дерева включает выбор пробной площади с учетными деревьями, измерение высоты кроны и полной высоты всех учетных деревьев, причем форму комля как симметричную геометрическую фигуру учитывают от поперечного сечения комля на пересечении с поверхностью почвы до стандартной высоты 1,3 м, при этом измерения периметров комля проводят не менее чем в трех поперечных сечениях комля каждого учетного дерева ниже корневой шейки ствола, а по измеренным данным, дополнительно с учетом периметров корневой шейки и сечения ствола на стандартной высоте 1,3 м, выявляют математическую закономерность симметричной формы комля по единой общей формуле, затем по параметрам выявленной единой математической закономерности формы комля выявляют рейтинг учетных деревьев для оценки качества формы комля, после чего выявляют закономерности с волновыми возмущениями влияния параметров учетных деревьев и их комлей на параметры в общем виде у математического уравнения формы комля, а затем для оценки качества места произрастания выделяют закономерности с волновыми возмущениями с сильной теснотой коррелятивной вариации для последующего выделения лимитирующих факторов комля и самого учетного дерева.

У учетных деревьев, произрастающих на склоне, ниже корневой шейки ствола измерения периметров комля проводят не менее чем в трех поперечных сечениях комля каждого учетного дерева, в частности: в первом сечении измеряют периметр комля березы на высоте между корневой шейкой и верхней точкой пересечения поверхности почвы с боковой линией комля, см; во втором сечении измеряют периметр комля дерева на верхней точке пересечения поверхности почвы с боковой линией комля; в третьем сечении измеряют полупериметр комля дерева в сечении в точке пересечения поверхности почвы с вертикальной осевой линией комля дерева.

При не нулевом угле местного склона дополнительно измеряют от корневой шейки ствола максимальную высоту комля на нижней стороне склона оврага, или холма, или террасы, или берега до нижней точки пересечения поверхности почвы с боковой линией комля учетного дерева.

Математическую закономерность симметричной формы комля выявляют по единой общей формуле:

P = a 1 exp ( − a 2 h ) + a 3

где P - переменный периметр поперечного сечения комля в данном месте измерения на разных высотах от корневой шейки;

h - высота от корневой шейки до поверхности почвы с отрицательными значениями не менее чем в трех поперечных сечениях комля каждого учетного дерева, а далее положительная стандартная высота 1,3 м, при этом корневая шейка получает значение высоты h=0;

a ₁, a ₂ и a ₃ - параметры статистической модели, причем:

a ₁ - начальное значение периметра комля дерева, физически представляемое как абсолютный выбег комля от ствола или сбег ствола учетного дерева от комля в точке пересечения продольной оси ствола с поверхностью почвы;

a ₂ - активность спада, то есть относительного сбега от крайних корней первого порядка до корневой шейки и дальше на стволе дерева до высоты 1,3 м, переменного периметра поперечного сечения комля учетного дерева по боковой линии симметричной формы;

a ₃ - постоянный периметр ствола по условному цилиндру на высотах от поверхности почвы до корневой шейки ствола учетного дерева и далее до высоты 1,3 м.

Рейтинг этих учетных деревьев для оценки качества формы комля выполняют по убыванию значений коэффициента корреляции по уравнению:

где r - коэффициент корреляции, мера тесноты связи между факторами,

i - номер места в рейтинге, занимаемого каждым учетным деревом,

b₁…b₈ - параметры вышеуказанной модели рангового распределения коэффициентов корреляции всех учетных деревьев на пробной площади.

Для обобщенной боковой линии формы комля по множеству учетных деревьев на пробной площади выявляют закономерности с волновыми возмущениями влияния параметров учетных деревьев на параметры уравнения формы комля в следующем общем виде:

где Y - показатель, в нашем примере любой из трех параметров модели по единой общей формуле,

i - номер члена вышеуказанной формулы,

m - количество составляющих вышеуказанной формулы, шт.,

x - любой из влияющих переменных дерева и его комля,

a ₁…a ₈ - параметры одного члена вышеуказанной формулы, физически представляемого как асимметричный вейвлет-сигнал с переменными амплитудой и частотой колебательного возмущения всей совокупности или части популяции из множества учетных деревьев.

По измеренным данным выполняют полный факторный анализ взаимной зависимости между параметрами модели формы комля для оценки лимитирующих условий формирования абсолютной сбега комля у всех учетных на пробной площади деревьев в виде таблицы, в которой, с учетом принципа колебательной адаптации деревьев к условиям места произрастания, на первое место среди параметров деревьев встала максимальная высота комля, остальные шесть параметров остались в той же последовательности как и при детерминированном представлении развития и роста древесных растений.

Сущность технического решения заключается в том, что наиболее часто на склонах оврагов в лесостепной зоне России произрастают березы естественного происхождения. Они закрепляют овраги от водной эрозии, и происходит симбиоз между березняком и почвой на склоне оврага: березы своими корнями защищают почву от смыва, а почва наращивает свое плодородие, позволяя расти березам продуктивно без потери питательных веществ.

Сущность технического решения заключается также в том, что факторный анализ множества измеренных параметров комля у берез показал наибольшую тесноту связи изменения формы комля по боковой линии от поперечного сечения комля на поверхности почвы до стандартной высоты 1,3 м. При этом форма комля характеризуется уравнением экспоненциальной гибели (спада) с постоянным членом, а значения параметров математической модели зависят в основном от максимальной высоты комля на нижней стороне склона оврага или холма. Такая модель выявлена впервые.

Положительный эффект достигается тем, что выявление среднестатистической (математической) закономерности боковой линии формы комля по множеству произрастания деревьев на пробной площади, заложенной на склоне оврага или холма, а также на ровной местности, в зависимости от максимальной высоты комля, начиная от корневой шейки до самой нижней точки комля на нижней стороне березы по склону, позволяет проводить экологический мониторинг за состоянием и развитием самого оврага на участке с изучаемым березняком. Это позволит следить за укреплением склонов оврагов и холмов от водной эрозии в ходе роста и развития посаженных, например, берез. Такой мониторинг, по мере накопления опыта и данных измерений, дает возможность рекомендовать экологические и климатические технологии вначале на территориях лесостепной зоны России, а затем и в степной зоне. Это по опыту США (с 1960 года) и Китая (с 1970 года) значительно повысит урожайность зерновых культур на полях около оврагов и холмов, а также повысит продуктивность травяного покрова пойменных лугов на склонах оврагов со ставшими полноводными ручейками на их дне, а также на склонах холмов с родниками и берегов малых рек и их притоков.

Кроме того, положительный эффект достигается тем, что знание закономерности формы комля позволит прогнозировать рост и развитие деревьев на посадках при рекультивации земель на ровной или холмистой и овражистой местности. Модели формы комля позволят оценить густоту посадки деревьев саженцами или посева семенами при выполнении климатических и ландшафтно-экологических технологий.

Новизна технического решения заключается в том, что впервые измерения проводят ниже корневой шейки ствола растущего дерева по форме боковой линии при переходе от ствола к корням, что позволит в будущем подойти к поиску научно-технических решений и по изучению изменений формы корневой части дерева, а также к изучению несимметричных форм комлей различных видов деревьев. Кроме того, научная новизна заключается в том, что впервые получена математическая закономерность влияния максимальной высоты комля берез и других параметров растущих деревьев, при их измерении без разрушения самих деревьев, на изменение параметров типового уравнения боковой линии, симметричной относительно вертикальной оси ствола, поверхности комля произрастающих деревьев, причем, в частности, на месте произрастания каждой конкретной березы.

Предлагаемое техническое решение обладает существенными признаками, новизной и значительным положительным эффектом. Материалов, порочащих новизну технического решения, нами не обнаружено. Поэтому предлагаемое изобретение становится научно-техническим решением, полученным на основе выявления фундаментальной закономерности формы комля деревьев, но пока по боковой линии упрощенной до симметричной формы поверхности комлевой части лесных деревьев.

На фиг.1 приведена схема измерения параметров комля в прямоугольной системе координат с началом в середине корневой шейки, осью абсцисс вдоль продольной оси ствола вверх дерева и осью ординат в плоскости корневой шейки дерева; на фиг.2 - схема измерения высоты кроны и высоты всего учетного дерева; на фиг.3 показано фото части пробной площади с березами, из которых выбираются учетные деревья; на фиг.4 приведен график рейтингового распределения уравнений формы комля учетных берез по убыванию значений коэффициента корреляции; на фиг.5 - график боковой линии комля учетной березы №3 с самой математически правильной формой с максимальным коэффициентом корреляции 0,9995; на фиг.6 - то же, на фиг.5 два дерева №11 и №13 с одинаковым коэффициентом корреляции 0,9992, при этом форма комля по боковой линии у двух учетных берез различна; на фиг.7 - график боковой линии у предпоследнего в рейтинге учетного дерева березы №2 с волновым возмущением боковой линии; на фиг.8 - график боковой линии последнего в рейтинге учетного дерева №7 с коэффициентом корреляции 0,8826, где еще четче видно колебательное возмущение формы комля; на фиг.9 дан график влияния периметра ствола P_1.3 на параметр c с коэффициентом корреляции 0,9951; на фиг.10 - то же, на фиг.9 влияния высоты комля h_max на параметр b при коэффициенте корреляции 0,8820; на фиг. 11 - то же, на фиг.9 влияния высоты комля h_max на параметр а при коэффициенте корреляции 0,7716; на фиг.12 - то же, на фиг.9 влияния высоты комля h_max на параметр с при коэффициенте корреляции 0,7444; на фиг.13 - то же, на фиг.9 влияния диаметра ствола D_1.3 на параметр с при коэффициенте корреляции 0,7421: на фиг.14 - то же, на фиг.9 влияния высоты кроны H_кр на параметр b при коэффициент корреляции 0,7093.

На фиг.1 и фиг.2 приведены следующие условные обозначения:

φ - угол местного склона в месте произрастания дерева березы, град.;

D_1.3, P_1.3 диаметр и периметр ствола березы на стандартной высоте 1,3 м от корневой шейки;

P_кш - периметр сечения ствола на корневой шейке, см;

0,5 P₃ - половина периметра комля березы в сечении над точкой пересечения поверхности почвы с вертикальной осевой линией комля дерева, см;

h₁ - высота комля березы от корневой шейки до верхней точки пересечения поверхности почвы с боковой линией комля, см;

h₂ - высота комля березы от корневой шейки до верхней точки пересечения поверхности почвы с боковой линией комля, см;

h₃ - высота комля березы от корневой шейки до центральной точки пересечения поверхности почвы с вертикальной осевой линией комля, см;

h_max - максимальная высота комля березы от корневой шейки до нижней точки пересечения поверхности почвы с боковой линией комля, см;

H, H_кр - высоты дерева и кроны, м.

Способ анализа формы комля деревьев включает такие действия.

Вначале выбирают пробную площадь и на ней не менее 30 учетных деревьев одной породы, например березы. При этом пробная площадь может быть заложена на любой ровной или холмистой местности, а также на склонах оврагов или берегов водных объектов.

Форму комля принимают как симметричную геометрическую фигуру и ее учитывают от поперечного сечения комля на пересечении с поверхностью почвы до стандартной высоты 1,3 м. При этом измерения периметров комля проводят не менее чем в трех поперечных сечениях комля каждого учетного дерева ниже корневой шейки ствола, а по измеренным данным, дополнительно с учетом периметров корневой шейки и сечения ствола на стандартной высоте 1,3 м, выявляют математическую закономерность симметричной формы комля по единой общей формуле.

Затем по параметрам выявленной единой математической закономерности формы комля выявляют рейтинг учетных деревьев для оценки качества формы комля, после чего выявляют закономерности с волновыми возмущениями влияния параметров учетных деревьев и их комлей на параметры в общем виде у математического уравнения формы комля, а затем для оценки качества места произрастания выделяют закономерности с волновыми возмущениями с сильной теснотой коррелятивной вариации для последующего выделения лимитирующих факторов комля и самого учетного дерева.

У учетных деревьев, произрастающих на склоне, ниже корневой шейки ствола измерения периметров комля проводят не менее чем в трех поперечных сечениях комля каждого учетного дерева, в частности: в первом сечении измеряют периметр комля березы на высоте между корневой шейкой и верхней точкой пересечения поверхности почвы с боковой линией комля, см; во втором сечении измеряют периметр комля дерева на верхней точке пересечения поверхности почвы с боковой линией комля; в третьем сечении измеряют полупериметр комля дерева в сечении в точке пересечения поверхности почвы с вертикальной осевой линией комля дерева.

При не нулевом угле местного склона дополнительно измеряют от корневой шейки ствола максимальную высоту комля на нижней стороне склона оврага, или холма, или террасы, или берега до нижней точки пересечения поверхности почвы с боковой линией комля учетного дерева.

Математическую закономерность симметричной формы комля выявляют по единой общей формуле:

P = a 1 exp ( − a 2 h ) + a 3 ,

где P - переменный периметр поперечного сечения комля в данном месте измерения на разных высотах от корневой шейки;

h - высота от корневой шейки до поверхности почвы с отрицательными значениями не менее чем в трех поперечных сечениях комля каждого учетного дерева, а далее положительная стандартная высота 1,3 м, при этом корневая шейка получает значение высоты h=0;

a ₁, a ₂ и a ₃ - параметры статистической модели, причем:

a ₁ - начальное значение периметра комля дерева, физически представляемое как абсолютный выбег комля от ствола или сбег ствола учетного дерева от комля в точке пересечения продольной оси ствола с поверхностью почвы;

a ₂ - активность спада, то есть относительного сбега от крайних корней первого порядка до корневой шейки и дальше на стволе дерева до высоты 1,3 м, переменного периметра поперечного сечения комля учетного дерева по боковой линии симметричной формы;

a ₃ - постоянный периметр ствола по условному цилиндру на высотах от поверхности почвы до корневой шейки ствола учетного дерева и далее до высоты 1,3 м.

Рейтинг этих учетных деревьев для оценки качества формы комля выполняют по убыванию значений коэффициента корреляции по уравнению:

r = exp ( − b 1 i b 2 ) + b 3 i b 4 cos ( π i / ( b s + b 6 i b 7 ) + b 8 ) ,

где r - коэффициент корреляции, мера тесноты связи между факторами,

i - номер места в рейтинге, занимаемого каждым учетным деревом,

b₁…b₈ - параметры вышеуказанной модели рангового распределения коэффициентов корреляции всех учетных деревьев на пробной площади.

Для обобщенной боковой линии формы комля по множеству учетных деревьев на пробной площади выявляют закономерности с волновыми возмущениями влияния параметров учетных деревьев на параметры уравнения формы комля в следующем общем виде:

Y = ∑ i = 1 m Y i , Y i = a 1 i x a 2 i exp ( − a 3 i x a 4 i ) cos ( π x / ( a 5 i + a 6 i x a 7 i ) − a 8 i ) ,

где Y - показатель, в нашем примере любой из трех параметров модели по единой общей формуле,

i - номер члена вышеуказанной формулы,

m - количество составляющих вышеуказанной формулы, шт.,

x - любой из влияющих переменных дерева и его комля,

a ₁…a ₈ - параметры одного члена вышеуказанной формулы, физически представляемого как асимметричный вейвлет-сигнал с переменными амплитудой и частотой колебательного возмущения всей совокупности или части популяции из множества учетных деревьев.

По измеренным данным выполняют полный факторный анализ взаимной зависимости между параметрами модели формы комля для оценки лимитирующих условий формирования абсолютной сбега комля у всех учетных на пробной площади деревьев в виде таблицы, в которой, с учетом принципа колебательной адаптации деревьев к условиям места произрастания, на первое место среди параметров деревьев встала максимальная высота комля, остальные шесть параметров остались в той же последовательности как и при детерминированном представлении развития и роста древесных растений.

Способ анализа комля деревьев, например берез на склоне оврага с ручейком и имеющего на склоне березняк естественного происхождения, реализуется следующим образом.

Для снижения линейной эрозии почвы оврагами применяют растения.

Методика измерения размеров осуществляется следующим образом. Сначала измеряем периметр корневой шейки ствола дерева, высоту, наклон склона. Цель - изучение растущих деревьев на склонах оврагов.

Выбирается участок оврага, на склонах которого растут деревья. На фиг.1 представлена модель формы дерева.

Форму комля принимают как симметричную геометрическую фигуру и ее учитывают от поперечного сечения комля на пересечении с поверхностью почвы до стандартной высоты 1,3 м. При этом измерения периметров комля проводят не менее чем в трех поперечных сечениях комля каждого учетного дерева ниже корневой шейки ствола, а по измеренным данным, дополнительно с учетом периметров корневой шейки и сечения ствола на стандартной высоте 1,3 м, выявляют математическую закономерность симметричной формы комля по единой общей формуле.

Затем по параметрам выявленной единой математической закономерности формы комля выявляют рейтинг учетных деревьев для оценки качества формы комля, после чего выявляют закономерности с волновыми возмущениями влияния параметров учетных деревьев и их комлей на параметры в общем виде у математического уравнения формы комля, а затем для оценки качества места произрастания выделяют закономерности с волновыми возмущениями с сильной теснотой коррелятивной вариации для последующего выделения лимитирующих факторов комля и самого учетного дерева.

У учетных деревьев, произрастающих на склоне, ниже корневой шейки ствола измерения периметров комля проводят не менее чем в трех поперечных сечениях комля каждого учетного дерева, в частности: в первом сечении измеряют периметр комля березы на высоте между корневой шейкой и верхней точкой пересечения поверхности почвы с боковой линией комля, см; во втором сечении измеряют периметр комля дерева на верхней точке пересечения поверхности почвы с боковой линией комля; в третьем сечении измеряют полупериметр комля дерева в сечении в точке пересечения поверхности почвы с вертикальной осевой линией комля дерева.

При не нулевом угле местного склона дополнительно измеряют от корневой шейки ствола максимальную высоту комля на нижней стороне склона оврага, или холма, или террасы, или берега до нижней точки пересечения поверхности почвы с боковой линией комля учетного дерева.

Математическую закономерность симметричной формы комля выявляют по единой общей формуле:

где P - переменный периметр поперечного сечения комля в данном месте измерения на разных высотах от корневой шейки;

h - высота от корневой шейки до поверхности почвы с отрицательными значениями не менее чем в трех поперечных сечениях комля каждого учетного дерева, а далее положительная стандартная высота 1,3 м, при этом корневая шейка получает значение высоты h=0;

a ₁, a ₂ и a ₃ - параметры статистической модели, причем:

a ₁ - начальное значение периметра комля дерева, физически представляемое как абсолютный выбег комля от ствола или сбег ствола учетного дерева от комля в точке пересечения продольной оси ствола с поверхностью почвы;

a ₂ - активность спада, то есть относительного сбега от крайних корней первого порядка до корневой шейки и дальше на стволе дерева до высоты 1,3 м, переменного периметра поперечного сечения комля учетного дерева по боковой линии симметричной формы;

a ₃ - постоянный периметр ствола по условному цилиндру на высотах от поверхности почвы до корневой шейки ствола учетного дерева и далее до высоты 1,3 м.

Рейтинг этих учетных деревьев для оценки качества формы комля выполняют по убыванию значений коэффициента корреляции по уравнению:

где r - коэффициент корреляции, мера тесноты связи между факторами,

i - номер места в рейтинге, занимаемого каждым учетным деревом,

b₁…b₈ - параметры вышеуказанной модели рангового распределения коэффициентов корреляции всех учетных деревьев на пробной площади.

Для обобщенной боковой линии формы комля по множеству учетных деревьев на пробной площади выявляют закономерности с волновыми возмущениями влияния параметров учетных деревьев на параметры уравнения формы комля в следующем общем виде:

где Y - показатель, в нашем примере любой из трех параметров модели по единой общей формуле,

i - номер члена вышеуказанной формулы,

m - количество составляющих вышеуказанной формулы, шт.,

x - любой из влияющих переменных дерева и его комля,

a ₁…a ₈ - параметры одного члена вышеуказанной формулы, физически представляемого как асимметричный вейвлет-сигнал с переменными амплитудой и частотой колебательного возмущения всей совокупности или части популяции из множества учетных деревьев.

По измеренным данным выполняют полный факторный анализ взаимной зависимости между параметрами модели формы комля для оценки лимитирующих условий формирования абсолютной сбега комля у всех учетных на пробной площади деревьев в виде таблицы, в которой, с учетом принципа колебательной адаптации деревьев к условиям места произрастания, на первое место среди параметров деревьев встала максимальная высота комля, остальные шесть параметров остались в той же последовательности как и при детерминированном представлении развития и роста древесных растений.

После измерений и обработки данных подтвердили, что деревья, растущие на склоне оврага, поддерживают почву от смыва во время паводков из-за того, что они своими комлями управляют не только геометрией склона оврага, но и сами у себя формируют комли.

Пример. Для снижения линейной эрозии почвы оврагами применяют растения. Цель исследования - изучение формы комля деревьев, растущих в овраге, для выявления закономерностей взаимодействия между древесными растениями и склоном.

Объектами исследования были выбраны березы на склоне лесного оврага около деревни Ямолино Горномарийского района Республики Марий Эл. Эксперименты были проведены летом 2011 года (табл.1) на 30 березах.

Таблица 1
Периметры сечения комля на разных высотах, см
№ березы	1	2	3	4	5	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Угол φ, град.	20	18	15	15	15	20	30	20	15	15	20	20	20	15
Диаметр D1.3	20	20	15	18	20	20	25	20	35	20	24	20	20	27
Периметр сечения комля	P1.3	85	90	70	70	74	87	75	61	88	56	65	53	62	91
Pкш	87	95	75	80	79	90	85	71	110	72	67	81	75	110
P1	92	81	74	85	80	105	89	75	120	77	76	88	80	128
P2	106	120	80	104	85	96	98	79	125	84	80	90	85	135
P3	140	162	180	140	120	114	116	90	140	102	86	102	98	150
Высота сечения комля	h0	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130
hкш	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
h1	-19	-27	-15	-8	-6	-12	-17	-17	-12	-13	-18	-11	-13	-15
h2	-40	-45	-24	-15	-10	-23	-30	-29	-20	-21	-28	-18	-20	-22
h3	-81	-64	-60	-35	-36	-40	-48	-36	-40	-40	-41	-35	-45	-38
Высота hmax	-70	-66	-69	-50	-40	-70	-80	-90	-115	-120	-115	-120	-117	-130

Продолжение таблицы 1
№ березы	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Угол φ, град.	20	20	20	20	15	15	20	15	15	15	15	15	20	15	15
Диаметр D1.3	28	25	25	42	42	25	25	22	20	25	22	25	20	25	25
Периметр сечения комля	P1.3	85	69	76	122	114	88	90	77	75	88	75	80	90	75	76
Pкш	101	83	98	140	135	100	96	85	76	91	80	90	108	84	81
P1	105	90	101	147	145	106	98	89	81	100	85	95	105	88	84
P2	125	93	107	160	153	114	103	98	88	108	94	104	111	94	92
P3	134	106	116	188	176	126	112	108	102	122	100	118	128	108	110
Высота сечения комля	h0	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130
hкш	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
h1	-16	-13	-15	-16	-17	-22	-16	-22	-22	-25	-22	-22	-24	-20	-25
h2	-31	-21	-28	-30	-30	-35	-28	-35	-40	-42	-38	-35	-40	-26	-38
h3	-45	-40	-45	-40	-43	-50	-51	-60	-65	-71	-65	-55	-70	-62	-63
Высота hmax	-115	-120	-105	-105	-107	-105	-104	-100	-100	-102	-103	-102	-103	-105	-103

Измерения формы комля (фиг.1) у дерева (фиг.2) в березняке (фиг.3) по боковой линии поверхности комля выполняется следующим образом.

Сначала определили участок оврага по методике, изложенной в патенте №2416193 РФ по прототипу, на склоне которого растут деревья. Выбрали учетные деревья для измерений в количестве 30 штук. Для измерений применяли гибкую мерную ленту и транспортир с отвесом. В ходе моделирования идентификацией устойчивых законов было выявлено, что дерево №6 имеет резко выделяющееся значение угла местного склона. В дальнейшем это наблюдение исключили из статистической выборки.

По принципу «от простого к сложному» можно предложить (табл.2) «кирпичики» для построения, по ходу структурно-параметрической идентификации биотехнического закона, любой статистической модели.

Таблица 2
Математические конструкты для построения статистической модели
Фрагменты без предыстории изучаемого явления или процесса	Фрагменты с предысторией изучаемого явления или процесса
y=ax - закон линейного роста или спада (при отрицательном знаке перед правой стороной приведенной формулы)	y=a - закон невлияния принятой переменной на показатель, который имеет предысторию значений
y=axb - закон показательного роста (закон показательной гибели y=ax-b не является устойчивым, из-за бесконечности при нулевом значении объясняющей переменной	y=aexp(±cx) - закон Лапласа (Ципфа в биологии, Парето в экономике, Мандельброта в физике) экспоненциального роста или гибели, относительно которого создан метод операторных исчислений
y=axbexp(-cx) - биотехнический закон в упрощенной форме	y=aexp(±cxd) - закон экспоненциального роста или гибели, - по автору статьи
y=axbexp(-cxd) - биотехнический закон, предложенный проф. П.М. Мазуркиным

В таблице 2 показаны все «нормальные» фрагменты, у которых впереди могут быть расположены оперативные константы, в виде знаков «+» или «-». Все шесть устойчивых законов распределения являются частными случаями биотехнического закона, показанного внизу таблицы 2.

Тогда формула (1) относится к математическому конструкту типа y=aexp(±cx) - закону Лапласа (Ципфа в биологии, Парето в экономике, Мандельброта в физике) экспоненциального роста или гибели (спада), относительно которого Лапласом был создан метод операторных исчислений.

Полученные данные из таблицы 1 обрабатывали в программной среде CurveExpert-1.3 по общей модели

где P - переменный периметр поперечного сечения комля в данном месте измерения на высотах от поверхности почвы до высоты 1,3 м, см; h - высота от поверхности почвы до корневой шейки (в таблице 1 отрицательные значения высоты), а далее до стандартной высоты 1,3 м, при этом корневая шейка получает значение высоты h=0; a ₁, a ₂ и a ₃ - параметры статистической модели (1), причем: a ₁ - начальное значение периметра комля дерева (абсолютный выбег комля в сечении в точке О на фиг.1 пересечения продольной оси ствола с поверхностью почвы); a ₂ - активность спада (относительного сбега от крайних корней первого порядка до корневой шейки и дальше на стволе дерева до высоты 1,3 м) периметра поперечного сечения комля по боковой линии симметричной формы комля; a ₃ - постоянный периметр ствола (по условному цилиндру) на высотах от поверхности почвы до нуля на уровне корневой шейки и далее до 1,3 м.

В таблице 3 даны результаты идентификации модели (1).

Таблица 3
Параметры модели формы комля березы на склоне лесного оврага
№ п/п	Угол φ, град.	D1.3, см	P1.3, см	Высота, м	Параметры формы комля	Коэффициент корреляции
h3	hmax	H	Hкр	a	b	c
1	20	20	85	0.81	0.70	25	20	6.69037	0.026546	83.04457	0.9932
2	18	20	90	0.64	0.66	24	15	1.51942	0.060980	87.94076	0.9609
3	15	15	70	0.60	0.69	19	13	1.57073	0.070650	71.08551	0.9995
4	15	18	70	0.35	0.50	24	17	14.29537	0.046288	68.62046	0.9876
5	15	20	74	0.36	0.40	25	19	5.36991	0.059820	73.78199	0.9984
7	20	20	87	0.35	0.70	20	10	5.53268	0.034759	86.94283	0.8826
8	30	25	75	0.40	0.80	16	12	8.65897	0.032264	75.13772	0.9985
9	20	20	61	0.4