Транспортное средство с системой идентификации

Транспортное средство с системой идентификации

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники, к которой относится изобретение

Настоящее изобретение относится к системам идентификации для транспортных средств.

Уровень техники

В 45-75% случаев причиной столкновений на дорогах является ошибка водителя, а в большинстве столкновений она является дополнительным фактором, способствующим большинству столкновений.

Предупреждение о сходе с полосы движения использует визуальный датчик для определения положения транспортного средства (ТС) относительно полосы движения и предупреждения водителя о непреднамеренном сходе с полосы. Некоторые системы предупреждения о столкновении с впереди идущим транспортом используют внешние датчики для обнаружения потенциальных угроз безопасности перед ТС и заблаговременного предупреждения водителя. С другой стороны, данные системы предупреждения водителя работают при регулярных или практически неизменных условиях движения.

Раскрытие изобретения

ТС может быть оснащено системой идентификации, выполненной с возможностью получения информации от устройства идентификации, оценивающего обстановку в окрестности ТС, и анализа поведения водителя ТС на основании данной информации. ТС может быть также оснащено по меньшей мере одним контроллером, объединенным с системой идентификации, и выполненным с возможностью анализа манеры управления ТС водителем и записи данных характеристик, если поведение водителя может быть отнесено к определенному типу.

При иллюстрировании и раскрытии примеров возможного использования данного изобретения настоящее описание не должно быть истолковано как ограничение самого изобретения. Очевидно, что имеется возможность внесения различных модификаций и альтернативных вариантов конструкции без выхода за рамки изобретения.

Краткое описание чертежей

На ФИГ.1 показана блок-схема варианта осуществления системы управления ТС.

На ФИГ.2 показан примерный график значений скорости движения, силы сцепления и торможения.

На ФИГ.3А-3С показаны примерные состояния движения ТС при различных скоростях рыскания и углах заноса.

На ФИГ.4А-4С показаны графики границ предела управляемости при заносе, продольном и боковом скольжении.

На ФИГ.5 показан график примерной скорости движения ТС, силы сцепления и торможения.

На ФИГ.6А-6С показаны примерные варианты характера движения ТС при различных скоростях рыскания и углах бокового скольжения.

На ФИГ.7А-7С показаны графики границ предела управляемости при заносе, продольном и боковом скольжении.

На ФИГ.8 показаны примеры графиков функций, характеризующих четыре категории водителей на основании фактора риска при вождении.

На ФИГ.9А, 10А и 11А показаны графики примеров конечных значений границы предела управляемости и риска.

На ФИГ.9В, 10В и 11В показаны графики примеров характеристик стилей вождения.

На ФИГ.12 показан график примеров основных показателей плавного и резкого вождения.

На ФИГ.13А и 13В показаны графики примеров средних промежутков времени при агрессивном и осторожном вождении соответственно.

На ФИГ.14А и 14В показаны графики примеров среднеквадратичных отклонений скорости при срабатывании педали газа при агрессивном и осторожном вождении соответственно.

На ФИГ.15А и 15В показаны графики примеров среднеквадратичных отклонений скорости при срабатывании педали тормоза при агрессивном и осторожном вождении соответственно.

На ФИГ.16А и 16В показаны графики примеров коэффициентов водителей для агрессивного и осторожного стилей вождения соответственно.

На ФИГ.17 показан график примеров средних промежутков между участниками движения, нарушений промежутков и продольного ускорения между впереди и сзади идущим транспортными средствами при агрессивном вождении.

На ФИГ.18 показан график выбранных примеров параметров, характеризующих агрессивное вождение, показанное на Фиг.17.

На ФИГ.19 показан график примеров средних промежутков между участниками движения, нарушений промежутков и продольного ускорения между впереди и сзади идущим транспортными средствами при осторожном вождении.

На ФИГ.20 показан график выбранных примеров параметров, характеризующих осторожное вождение, показанное на Фиг.19.

На ФИГ.21-23 показаны блок-схемы вариантов осуществления систем обучения водителя.

Осуществление изобретения

I. Введение

Цель существующих электронных систем управления ТС заключается в упрощении вождения путем определения намерений водителя и оказания ему помощи за счет управления ТС для того, чтобы безопасно, точно и плавно выполнить необходимый маневр водителя. Эффективность управления электронных систем управления может быть значительно повышена, если водитель и электронная система управления осуществляют совместную работу по избежанию аварии и максимизируют способность предотвращения аварии системы транспортного средства с участием водителя. Один из методов для достижения этого эффекта заключается в предоставлении своевременных и ясных рекомендаций водителю таким образом, чтобы ответственный водитель мог действовать должным образом. Подобные рекомендации могут быть получены или вычислены на основании сигналов с обычно установленных на ТС датчиков, которые осуществляют двустороннее управление в замкнутом контуре между водителем и электронной системой управления. Электронная система управления учитывает намерения водителя, а водитель реагирует на рекомендации электронной системы управления для изменения параметров управления (например, опускание дроссельной заслонки, уменьшение усилия, прилагаемого к рулевому управлению и т.д.). Таким образом, возможна постоянная координация между водителем и электронной системой управления, которая может минимизировать вероятность возникновения угроз безопасности, связанных с ошибками водителя.

В частности, в настоящем описании, рассматриваются предупреждения, которые возникают при приближении к пределу управляемости, то есть к условиям вождения или маневрирования, при которых обычно в процесс управления включается система контроля устойчивости ТС. В дополнение к проблемам, возникающим при приближении к пределу управляемости, вышеописанный подход использования системы обучения водителя также может применяться для экономии топлива: система может инструктировать и/или обучать водителя стилю вождения, обеспечивающему экономичный расход топлива. В настоящем описании также рассмотрено использование данных, поступающих от системы контроля устойчивости ТС, для предоставления предупреждений в режиме реального времени, когда ТС приближается к пределу управляемости. Это использование может являться одной из группы предупреждающих функций, которые могут быть обозначены как интеллектуальная персональная система наблюдения (система IPM). Как правило, обработанные данные для системы IPM могут быть выданы в виде предупреждений или рекомендаций водителю посредством различных устройств, включая тактильную педаль, систему индикации на лобовом стекле, устройство звукового предупреждения, голосовую систему и т.д.

На Фиг.1 показано взаимодействие между системой 10 IPM в соответствии с одним вариантом осуществления с другими компонентами/подсистемами 12 транспортного средства 14. К компонентам/подсистемам 12 могут относиться датчики 16, 18 транспортного средства (например, датчик скорости рыскания, датчик угла поворота рулевого колеса, датчик бокового ускорения, датчик продольного ускорения, датчик скорости вращения колеса, датчик давления при торможении и так далее), приводы 20 и один или более контроллеров 22. Один или более контроллеров 22 могут включать в себя контроллер 24 устойчивости, схему 26, реализующую арбитражную логику, и другие контроллеры/системы 28 (например, антиблокировочная тормозная система (ABS), противобуксовочная тормозная система и т.д.).

Для любой системы управления способ размещения может играть определенную роль в разработке эффективной модели управления. Аналогичным образом тип поведения водителя является важным для формулировки эффективных и соответствующих ситуации рекомендаций. Следовательно, может потребоваться определение стиля вождения. В настоящем описании рассматриваются способы определения характеристик поведения водителя на основании его способа эксплуатации транспортного средства. После изучения модели поведения водителя и составления соответствующей характеристики предлагается подход, при котором могут быть установлены поведение/стиль вождения и/или опыт вождения, например, на основании частоты и продолжительности вождения в условиях приближения к пределу управляемости, а также на основании других параметров. Характеризующая водителя информация может быть использована для различных целей, некоторые варианты будут рассмотрены ниже.

II. Краткое описание контроля устойчивости транспортного средства

Управляемость ТС определяет способность ТС совершать поворот и различные маневры. Для максимизации управляемости ТС должно постоянно иметь контакт с дорогой всеми четырьмя шинами. При превышении предела сцепления колесо либо уходит в занос, либо буксует, либо проскальзывает. Состояние, при котором одна или нескольких шин превышают пределы сцепления, может быть названо состоянием предельной управляемости, соответственно предел сцепления можно назвать пределом управляемости. Как только колесо достигает предела управляемости, среднестатистический водитель обычно теряет контроль над ситуацией. В так называемом случае недостаточной поворачиваемости автомобиля машина не реагирует на вращение руля водителем, передние шины переходят свой предел сцепления, а ТС продолжает двигаться вперед независимо от вращения руля водителем. В так называемом случае избыточной поворачиваемости автомобиль поворачивает на больший угол, чем это задается водителем с помощью поворота руля, задние колеса переходят свой предел сцепления, ТС уходит в занос. Для обеспечения безопасности большинство ТС выполнены по принципу пониженной реакции автомобиля на поворот руля при достижении пределов управляемости.

Для того чтобы вернуть управление ТС в случае, когда водитель теряет управление или при приближении или выходе за пределы управляемости, электронные системы курсовой устойчивости (ESC) разработаны таким образом, чтобы перераспределить усилие между колесами и создать момент, который может эффективно развернуть ТС в соответствии с рулевым управлением водителем. А именно, управлять ТС, не допуская возникновения недостаточной или избыточной поворачиваемости автомобиля.

С момента своего появления в 1995 году электронные системы контроля устойчивости (ESC) были внедрены на различных платформах. Данные системы постепенно вводились в течение модельного 2010 года и к 2012 модельному году стали устанавливаться повсеместно. Федеральный стандарт безопасности автомобилей 126 требует установки электронных систем контроля устойчивости (ESC) на всех ТС, полный вес которых составляет менее 10000 фунтов. Электронные системы контроля устойчивости (ESC) могут быть выполнены в качестве дополнения к антиблокировочной тормозной системе (ABS) и всережимным противобуксовочным тормозным системам (TCS). Они могут обеспечивать поддержку курсовой и поперечной устойчивости динамики ТС относительно необходимой водителю траектории. Данные системы также могут распределять давление при торможении (выше или ниже уровня, задаваемого водителем) на каждое колесо, чтобы создать активный момент для противодействия неожиданным отклонениям от заданного направления движения и боковым смещениям ТС. Это позволит улучшить рулевое управление при достижении пределов управляемости при любых условиях сцепления с дорогой при торможении, ускорении или движении по инерции. В частности существующие на данный момент электронные системы контроля устойчивости (ESC) сравнивают задаваемую водителем траекторию движения с реальным откликом ТС на основании данных, полученных от расположенных на ТС датчиков. Если отклик ТС отличается от задаваемой траектории движения (при недостаточной или избыточной поворачиваемости автомобиля) контроллер электронной системы контроля устойчивости (ESC) начинает процесс торможения выбранного(-ых) колеса(-с) и снижает крутящий момент двигателя, если необходимо держать ТС на заданной траектории движения и минимизировать потери управляемости ТС.

Достижение предела управляемости может быть обнаружено с помощью данных, которые уже имеются в электронных системах контроля устойчивости (ESC), поэтому новые датчики могут быть не нужны. Рассмотрим, например, ТС, оснащенное электронной системой контроля устойчивости (ESC), использующей датчик скорости рыскания, датчик угла поворота рулевого колеса, датчик бокового ускорения, датчики скорости вращения колеса, датчик давления главного тормозного цилиндра, измеритель продольного ускорения и т.д. Изменения движения ТС определены в системах координат в соответствии с ISO-8855, когда рама, закрепленная на корпусе ТС, находится в вертикальном положении, продольная ось проходит вдоль продольного направления корпуса ТС, а поперечная ось направлена от пассажира к водителю.

По существу, приборы управления с обратной связью по стабилизации ТС могут быть рассчитаны на основании индивидуальных переменных параметров движения, таких как скорость рыскания, угол бокового скольжения или их комбинации вместе с разрешением конфликтных ситуаций между командами других приборов управления, таких как торможение, запрос крутящего момента, ABS и TCS. Управляющие команды по стабилизации ТС описаны далее.

Известная модель движения велосипеда описывает также движение ТС, его скорость рыскания ω_z вдоль вертикальной оси корпуса ТС и угол бокового скольжения β_r, определяемый у задней оси, и подчиняется следующим уравнениям:

I z ω ˙ z = − b f c f ( β r + b ω z t ν x − 1 − δ ) + b r c r β r + M z M ( ν ˙ x β r + ν x β ˙ r + b r ω ˙ z + ω z ν x ) = − c f ( β r + b ω z ν x − 1 − δ ) − c r β r           ( 1 )

где ν_x - скорость движения ТС, М и I_z - общая масса и поворачивающий момент инерции ТС, c_f и c_r - устойчивость на поворотах передних и задних колес, b_f и b_r - расстояния от центра тяжести ТС до передней и задней осей, b=b_f+b_r, M_z - активный момент, действующий на ТС, и δ - угол поворота переднего колеса.

Целевые скорость рыскания ω_zt и угол бокового скольжения β_rt, используемые для отображения ожидаемого поворота, могут быть рассчитаны из уравнения (1), используя измеряемые угол поворота рулевого колеса δ и вычисляемую скорость движения ν_x в качестве входных данных. При таком расчете принимается, что управление ТС осуществляется по дороге, поверхность которой находится в нормальном состоянии (например, высокий уровень трения с номинальной устойчивостью на поворотах c_f и c_r). При этом также может быть осуществлено преобразование сигнала, фильтрация и нелинейные поправки предела устойчивого состояния при движении на повороте для точной настройки целевой скорости рыскания и целевого угла бокового скольжения. Данные рассчитываемые целевые значения характеризуют намеченную водителем траекторию движения по нормальной дороге.

Контроллер скорости рыскания с обратной связью по существу представляет собой контроллер с обратной связью, производящий расчета на основании ошибки по рысканию (разница между измеряемой скоростью рыскания и целевой скоростью рыскания). Если ТС поворачивает налево и ω_z≥ω_zt+ω_zdbos (где ω_zdbos - изменяющаяся во времени слепая зона), или ТС поворачивает направо и ω_z≤ω_zt-ω_zdbos, то ТС начинает чрезмерно реагировать на поворот руля, активируется функция управления при избыточной поворачиваемости ТС в ESC. Например, активный крутящий момент (действующий на ТС для снижения избыточной поворачиваемости) может быть рассчитан следующим образом:

п р и   п о в о р о т е   н а л е в о :   M z = min ( 0, − k o s ( ω z − ω z t − ω z d b o s ) ) п р и   п о в о р о т е   н а п р а в о :   M z = max ( 0, − k o s ( ω z − ω z t − ω z d b o s ) )           ( 2 )

где k_os - величина, которая зависит от скорости и может быть задана следующим образом:

k o s = k 0 + ( ν x − ν x d b l ) k d b u − k d b l ν x d b u − ν x d b l                     ( 3 )

где k₀, k_dbl, k_dbu, ν_xdbl, ν_xdbu - настраиваемые параметры.

Если ω_z≤ω_z-ω_zdbus (где ω_zdbus - изменяющаяся во времени зона нечувствительности) при повороте ТС налево, или ω_z≥ω_z+ω_zdbus при повороте ТС направо, активируется функция управления недостаточной поворачиваемостью автомобиля в системе ESC. Необходимый активный крутящий момент может быть рассчитан следующим образом:

п р и   п о в о р о т е   н а л е в о :   M z = max ( 0, − k u s ( ω z − ω z t + ω z d b u s ) ) п р и   п о в о р о т е   н а п р а в о :   M z = min ( 0, − k u s ( ω z − ω z t − ω z d b u s ) )           ( 4 )

где k_us - настраиваемый параметр.

Контроллер угла бокового скольжения с обратной связью представляет собой контроллер с обратной связью, дополнительный к вышеупомянутому контроллеру рыскания при избыточной поворачиваемости. Он сравнивает оценку угла бокового скольжения β_r с целевым углом бокового скольжения β_rt. Если разница превышает пороговое значение β_rdb, активируется контроллер угла бокового скольжения с обратной связью. Например, необходимый активный крутящий момент рассчитывается следующим образом:

п р и   п о в о р о т е   н а л е в о , β r ≥ 0 : M z = min ( 0, k s s ( β r − B r t − B r d b ) − k s s c m p β ˙ r c m p ) п р и   п о в о р о т е   н а п р а в о , β r < 0 : M z = max ( 0, k s s ( β − B r t + B r d b ) − k s s c m p β ˙ r c m p ) ,               ( 5 )

где k_ss и k_sscmp - настраиваемые параметры, а β ˙ r c m p - производная компенсированного времени по углу бокового скольжения.

Другие условия управления с обратной связью, основанные на переменных значениях, таких как ускорение рыскания и крутизна бокового скольжения, могут быть получены аналогичным образом. Когда основная переменная движения ТС представляет собой либо скорость рыскания, либо угол бокового скольжения, вышеупомянутый активный крутящий момент может быть непосредственно использован для определения необходимого управляющего воздействия на ведущее колесо(-а) и величины давления при торможении, подаваемого на соответствующее ведущее колесо(-а). Если динамические характеристики ТС, в основном, состоят из различных переменных движения, конфликты устройств управления будут разрешены и им будут присвоены соответствующие приоритеты. Конечный определяемый активный крутящий момент используется для принятия решений по управлению ведущим колесом(-ами) и соответствующему давлению при торможении. Например, при избыточной поворачиваемости автомобиля в качестве ведущего выбирается переднее внешнее колесо, в то время как при недостаточной поворачиваемости автомобиля в качестве ведущего выбирается заднее внутреннее колесо. При большом боковом скольжении в качестве ведущего колеса всегда выбирается переднее внешнее колесо. При одновременном возникновении бокового скольжения и рыскания из-за избыточной поворачиваемости автомобиля значение тормозного давления может быть рассчитано путем совместного использования команд по управлению ошибкой по рысканию и углом бокового скольжения.

Помимо вышеописанных ситуаций превышения предела управляемости из-за рулевых маневров водителя, ТС может достичь предела управляемости при движении в продольном направлении. Например, торможение на заснеженной и покрытой льдом дороге может привести к блокировке колес, что увеличивает тормозной путь ТС. Открытие регулятора подачи топлива на такой дороге может привести к тому, что колеса будут вращаться, а ТС при этом двигаться вперед не будет. По этой причине предел управляемости также может использоваться для данных условий вождения, не связанных с рулевым управлением. Таким образом, условия максимальных значений продольного торможения шин или движущих сил также могут быть учтены при определении предела управляемости.

Функция ABS отслеживает вращение отдельных колес относительно скорости движения ТС, которая может быть оценена с помощью коэффициентов продольного скольжения λ_i, где i=1, 2, 3, 4 для переднего левого, переднего правого, заднего левого и заднего правого колес, которые рассчитываются следующим образом

λ 1 = κ 1 ω 1 max ( ( ν x + ω z t f ) cos ( δ ) + ( ν y + ω z b f ) sin ( δ ) , ν min ) − 1 λ 2 = κ 2 ω 2 max ( ( ν x + ω z t f ) cos ( δ ) + ( ν y + ω z b f ) sin ( δ ) , ν min ) − 1 λ 3 = κ 3 ω 3 max ( ν x − ω z t r , ν min ) − 1,   λ 4 = κ 4 ω 4 max ( ν x + ω z t r , ν min ) − 1         ( 6 )

где t_f и t_r - половина пути передней и задней осей, ω_i - выходное значение датчика скорости i-го колеса, κ_i - поправочный коэффициент скорости i-го колеса, ν_y - поперечная составляющая скорости ТС в центре тяжести, ν_min - предустановленный параметр, отражающий допустимую минимальную продольную скорость. Отметим, что уравнение (6) не подходит при движении задним ходом. Когда торможение, инициированное водителем, приводит к слишком большому боковому скольжению колеса (например, -λ_i≥λ_bp=20%), система ABS сбрасывает тормозное давление на этом колесе. Подобным образом, при большой подаче топлива, вызывающей сильное боковое скольжение i-го ведомого колеса, система TCS активирует снижение крутящего момента двигателя и/или тормозного давления на противоположном колесе на той же оси. Следовательно, срабатывание системы ABS или TCS может быть предсказано путем наблюдения за тем, насколько значение коэффициента λ_i, близко к значениям λ_br и λ_tp.

III. Интеллектуальное устройство контроля предела управляемости

В то время как вышеупомянутая система ESC (включая ABS и TCS) эффективно гарантирует необходимый уровень безопасности, проведение дальнейших усовершенствований тем не менее возможно. Например, может потребоваться усиление систем ESC для управления поперечной устойчивостью. Соответствующая корректировка, которую пробует провести ESC, может быть остановлена водителем или внешними условиями. Сила, действующая на колеса ТС, движущегося с превышением скорости, не обеспечивает сцепления колес с дорогой, в результате чего ТС может потерять способность избежать аварии, вызванной недостаточной поворачиваемостью автомобиля даже при вмешательстве ESC.

Рассмотрим взаимодействие водителя и системы ESC, которые могут работать совместно для улучшения характеристик управления системой с участием водителя. В некоторых вариантах осуществления настоящего изобретения предлагаемое интеллектуальное устройство контроля предела управляемости (HLM) определяет то, как близко текущие условия движения находятся к пределу управляемости.

По существу, точное определение условий достижения предела управляемости включает в себя непосредственные измерения параметров дороги и характеристик колес или подробную информацию о различных переменных параметрах, если проведение прямых измерений невозможно. В настоящий момент оба способа не являются достаточно проработанными с точки зрения их использования в режиме реального времени.

За счет наличия обратной связи системы ESC могут быть выполнены с возможностью определения условий возможного достижения предела управляемости через отслеживание переменных параметров движения ТС, подобных тем, что описаны выше. Когда переменные значения движения отклоняются от их эталонных значений на определенную величину (например, выходят за пределы определенных зон нечувствительности), системы ESC могут начать формирование различных команд управления торможением и определять ведущее колесо(-а). Соответствующее давление при торможении подается на ведущее колесо(-а) для стабилизации ТС. Точка срабатывания системы ESC может быть определена как граница предела управляемости.

В частности, может быть определена относительная граница предела управляемости h_x следующим образом:

h x = { { x ¯ − x x ¯ i f 0 ≤ x ≤ x ¯ x − x _ x _ i f x _ ≤ x ≤ 0 0       o t h e r w i s e                     ( 8 )

где x - отклонение переменного параметра движения от эталонного значения, [ x _ , x ¯ ] определяет интервал слепой зоны, в пределах которого значение «x» не приводит к срабатыванию систем ESC, ABS или TCS. Величина «x» может быть любым из переменных параметров управления, определенных выше (или любым другим подходящим переменным параметром управления).

Преимущество h_x, определенного в (8), заключается в том, что условия вождения могут быть количественно отнесены к разным категориям. Например, когда h_x≤10%, условия вождения могут быть отнесены к красной зоне, когда водителю необходимо проявить особое внимание или предпринять некоторые дополнительные действия (например, снизить скорость ТС); когда 10%<h_x<40%, условия вождения могут быть отнесены к желтой зоне, когда необходимо уделить немного больше внимания со стороны водителя, чем обычно; когда 40%<h_x≤100%, условия вождения могут быть отнесены к нормальным условием движения. В нормальных условиях движения водителю нужно поддерживать внимание на обычном уровне. Конечно, могут быть использованы и другие интервалы.

Для предупреждения водителя о достижении предела управляемости могут быть использованы различные звуковые и/или визуальные предупреждения. Когда h_x≤10%, например, может быть активировано световое или тактильное устройство для информирования водителя о необходимости сбавить скорость. Также голосовая система может сообщить водителю информацию о дальнейших действиях. Когда 10%<h_x<40%, звуковой сигнал или дисплей может информировать водителя о приближении к условиям неустойчивости и т.д.

В частности, можно использовать описанные выше переменные управления для расчета значений h_xS. Граница предела управляемости скоростью рыскания ТС в ситуациях избыточной поворачиваемости h_OS (где ω_z>ω_zt, когда ТС поворачивает налево и ω_z>ω_zt, когда ТС поворачивает направо) может быть рассчитана из (8) путем задания x=ω_z-ω_zt и x ¯ = ω z d b o s = − x _ , где ω_zdbos - слепая зона скорости рыскания при избыточной поворачиваемости, как определено в (2).

Аналогичным образом предел управляемости скоростью рыскания ТС h_US в ситуациях недостаточной поворачиваемости может быть рассчитан из уравнения (8) путем задания x=ω_z-ω_zt и x ¯ = ω z d b u s = − x _ , где ω_zdbus - слепая зона скорости рыскания при недостаточной поворачиваемости, как определено в (4). Заметим, что вышеупомянутые слепые зоны могут быть функциями от скорости ТС, величины целевой скорости рыскания, величины измеряемой скорости рыскания и т.д. Слепые зоны при недостаточной (x<0) и избыточной поворачиваемости (x>0) отличаются друг от друга. Они являются настраиваемыми параметрами.

Предел управляемости боковым скольжением ТС hsspA может быть вычислен из уравнения (8) путем задания x=β_r-β_rt и x ¯ = β r d b = − x _ .

Пределы продольной управляемости ТС учитывают условия, когда движущая сила или сила торможения колес приближается к пределу управляемости. Граница предела управляемости сцеплением для i-го ведомого колеса h_TCS может быть получена из (8) путем задания x=λ_i, x _ = 0 , и x ¯ = λ t b . Граница предела управляемости ABS для i-го колеса h_ABSi также может быть вычислена из (8) путем задания x=λ_i, x ¯ = λ b r , и x ¯ = 0 . Окончательные пределы управляемости сцеплением и торможением могут быть определены как

h A B S = min i ∈ { 1,2,3,4 } h A B S i , h T C S = min i ∈