Способ определения логарифмических декрементов колебаний по ширине симметричной расстройки резонанса

Способ определения логарифмических декрементов колебаний по ширине симметричной расстройки резонанса

Реферат

Изобретение относится к исследованию характеристик рассеивания энергии при колебаниях, а именно к способам определения логарифмического декремента колебаний по параметрам резонансных кривых (амплитудных частотных характеристик перемещений, скоростей, ускорений или составляющим их комплексного отклика) и может быть использовано при исследованиях технических свойств материалов, динамических характеристик конструкций и их устойчивости при переменных нагрузках.

С резонансным методом обычно (Г.М. Мякишев, Б.И. Рабинович «Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость», М., «Машиностроение», 1971 г., разделы 10.2, 10.3, с.319…329) связывают определение логарифмических декрементов колебаний δ по ширине резонансных пиков, определяемого как разность Δf=f₂-f₁ частот f₂>f₁, соответствующих вынужденным колебаниям конструкции с энергией, составляющей 50% от энергии колебаний при резонансе. По ширине резонансного пика Δf и резонансным частотам f_r логарифмические декременты колебаний определяют по формуле δ = π ⋅ Δ f f r

Наиболее близким к предлагаемому способу является способ, принятый за протопит, патент RU 2086943, С1, МПК G01M 7/02, 1997 г., по которому гармонической силой постоянной амплитуды возбуждают колебания исследуемого объекта, регистрируют резонансные частоты f_r и амплитуды перемещений a _r=a(f_r) при резонансных частотах, затем путем изменения частоты f вынуждающей силы снижают амплитуду перемещений до выбранной величины a(f₁), фиксируют ее и соответствующую ей частоту колебаний f₁ и по формуле:

δ 1 = π ⋅ z | 1 − u 2 | 1 − u 2 z 2 , где z = a ( f ) a ( f r ) , u = f f r

Изложенный способ позволяет определять односторонние декременты либо в до резонансной, либо в после резонансной области. Для одностепенных линейных систем полученные таким способом величины совпадают, однако, наличие в конструкции достаточно близких между собой собственных частот и нелинейностей «раздувает» резонансные кривые по-разному в ту и другую стороны от исследуемого резонанса и приводит к разным значениям логарифмических декрементов. Ограниченностью принятого в качестве прототипа способа является и невозможность использования для определения логарифмических декрементов колебаний резонансных кривых, основанных на разложении сигналов откликов на синфазную (действительную) и квадратурную (мнимую) составляющие, наиболее широко применяемом в современных системах частотных испытаний. Способ также ограничен в выборе датчиков первичной информации: для его реализации необходимо измерять амплитуду перемещений.

Предлагаемое изобретение направлено на создание способа определения логарифмических декрементов колебаний, свободного от упомянутых ограничений. Это достигается благодаря тому, что в способе определения логарифмических декрементов колебаний по ширине симметричной растройки резонанса гармонической силой (моментом или ускорением платформы вибростенда) постоянной амплитуды и пошагово изменяемой частотой f возбуждают вынужденные колебания испытуемого объекта, измеряют и регистрируют резонансную частоту f_r и амплитуду q_r=q(f_r) одного из кинематических параметров колебаний испытуемого объекта [амплитуды колебаний перемещений (q=a), скоростей (q=ν) или ускорений (q=n), или квадратурные составляющие частотных характеристик перемещений (q=I_a), ускорений (q=I_n), или синфазные составляющие частотных характеристик скоростей (q=R_ν)] на резонансных частотах, затем путем изменения частоты вынуждающей силы производят растройку резонанса по частоте на величину Δf и регистрируют амплитуду q₁=q(f_r-Δf) выбранного кинематического параметра на частоте f₁=f_r-Δf, возбуждают вынужденные колебания испытуемого объекта на второй частоте f₂=f_r+Δf, регистрируют амплитуду q₂=q(f_r+Δf) и вычисляют логарифмический декремент колебаний δ(Δf) по формулам:

Δf=|f₁-f_r|,

δ ( Δ f ) = π ⋅ Δ f f r [ q 1 q r 2 − q 1 2 + q 2 q r 2 − q 2 2 ] ,

- если при испытаниях получают амплитудные частотные характеристики перемещений, скоростей или ускорений;

и

δ ( Δ f ) = π ⋅ Δ f f r [ q 1 q r − q 1 + q 2 q r − q 2 ] ,

- если при испытаниях получают квадратурные составляющие комплексных откликов перемещений или ускорений и синфазные составляющие скоростей.

Отличительными признаками изобретения являются те, что:

- измеряемым кинематическим параметром могут быть перемещения, скорости, ускорения, квадратурные составляющие частотных характеристик перемещений и ускорений, синфазные составляющие частотных характеристик скоростей,

- растройку резонанса по частоте производят на величину Δf последовательно до частот f₁=f_r-Δf и f₂=f_r+Δf и расчет логарифмических декрементов колебаний δ(Δf) осуществляют по формулам:

Δf=|f₁-f_r|,

δ ( Δ f ) = π ⋅ Δ f f r [ q 1 q r 2 − q 1 2 + q 2 q r 2 − q 2 2 ] ,

- если при испытаниях получают амплитудные частотные характеристики перемещений, скоростей или ускорений;

и

δ ( Δ f ) = π ⋅ Δ f f r [ q 1 q r − q 1 + q 2 q r − q 2 ] ,

- если при испытаниях получают квадратурные составляющие комплексных откликов перемещений или ускорений и синфазные составляющие скоростей.

В результате поиска по источникам патентной и научно-технической информации решений, содержащих такой признак, не обнаружено. Следовательно, можно сделать заключение о том, что предложенное решение неизвестно из уровня техники и соответствует критерию охраноспособности - «новое».

Способ может быть осуществлен на конструкциях, элементах конструкций, образцах материалов при изгибных, крутильных или продольных колебаниях, возбуждаемых силовым или кинематическим способом, и может найти применение в машиностроении, ветроэнергетике, строительстве и т.д., где требуется определить динамические характеристики (частоты, формы и логарифмические декременты колебаний) механических конструкций, при исследовании механических свойств материалов, что позволяет сделать вывод о соответствии критерию «промышленная применимость».

Способ реализован в лабораторных условиях. В качестве испытуемого образца использовался корпус летательного аппарата. В качестве кинематического параметра q(f) была принята квадратурная составляющая I_n(f) комплексной передаточной функции одного из акселерометров типа АС 565/1, установленных на корпусе. Возбуждение осуществлялось специальным электродинамическим вибратором 20JE20/C. Управление возбуждением, измерения и выделение синфазной и квадратурной составляющих частотных характеристик осуществлялось управляющей измерительно-вычислительной системой PRIN85, входящей в состав комплекса частотных испытаний PRODERA. Результаты эксперимента и расчета приведены в таблице.

Таблица
Форма колебаний	Значения логарифмических коэффициентов
полученных предложенным способом	полученных по формуле δ = π ⋅ Δ f f r
Вертикальный изгиб корпуса 1 тона, fr=20,7 Гц	0,11	0,11
Вертикальный изгиб корпуса 2 тона, fr=59,8 Гц	0,24	0,25

Способ определения логарифмических декрементов колебаний по ширине симметричной расстройки резонанса, включающий возбуждение вынужденных колебаний испытуемого объекта гармоническими силами (моментами или ускорением платформы вибростенда) постоянной амплитуды и пошагово изменяемой частотой f, измерение и регистрацию резонансных частот f_r и амплитуд q_r=q(f_r) одного из кинематических параметров колебаний испытуемого объекта: перемещений (q=a), скоростей (q=ν) или ускорений (q=n), или квадратурных составляющих частотных характеристик перемещений (q=I_a), ускорений (q=I_n), или синфазных составляющих частотных характеристик скоростей (q=R_ν) на резонансных частотах, расстройку резонанса путем изменения частоты вынуждающей силы до частот f₁ и f₂, регистрацию амплитуд q₁ и q₂ выбранного кинематического параметра на этих частотах, отличающийся тем, что:- измеряемым кинематическим параметром могут быть перемещения, скорости, ускорения, квадратурные составляющие частотных характеристик перемещений и ускорений, синфазные составляющие частотных характеристик скоростей,- расстройку резонанса по частоте производят на величину Δf последовательно до частот f₁=f_r-Δf, и f₂=f_r+Δf и расчет логарифмических декрементов колебаний δ(Δf) осуществляют по формулам:Δf=|f₁-f_r|, ,- если при испытаниях получают амплитудные частотные характеристики перемещений, скоростей или ускорений;и ,- если при испытаниях получают квадратурные составляющие комплексных откликов перемещений или ускорений и синфазные составляющие скоростей.