Устройство для определения модуля упругости конструкционных материалов

Устройство для определения модуля упругости конструкционных материалов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области испытательной техники, а именно к устройствам для определения упругих характеристик материалов при изгибе, и может быть использовано для определения зависимости модуля упругости конструкционных материалов как от температуры, так и от величины изгибающих напряжений.

Область применения - машиностроение, металлургия и др.

Модуль упругости - это величина, характеризующая упругие свойства материала. Модуль упругости устанавливается экспериментально-механическим испытанием образцов изучаемых материалов и не является строго постоянной величиной для одного и того же материала, его значения меняются в зависимости от химического состава и кристаллической структуры материала, от его предварительной обработки (термическая обработка, прокат, ковка и др.), а также от температуры материала - Фридман Я.Б., Механические свойства металлов, 2 изд., М., 1952 г., - поэтому при расчетах, учитывающих упругие характеристики деталей машин и их элементов, необходимо знать значение модуля упругости при различных температурах и величины изгибающих напряжений.

Известен способ определения модуля упругости металлических материалов и устройство для его осуществления [Патент РФ 2169355 C1, G01N 3/20, 3/18, 20.06.2000].

В указанном устройстве исследуемый образец нагружают на изгиб поочередно двумя грузами разной величины при нормальной и заданной температурах, измеряют максимальные прогибы образца и расчетным путем определяют модуль упругости материала при заданной температуре.

К недостаткам указанного устройства следует отнести сложность конструкции и наличие электрозависимых компонентов (тензодатчиков), которые вносят существенные погрешности в измерения, кроме того, для проведения измерений требуется наличие дорогостоящего испытательного оборудования.

Наиболее близким к предлагаемому изобретению является устройство для определения модуля упругости конструкционных материалов при повышенных температурах [Патент РФ 2308016 С2, G01N 3/20, 3/18, 20.01.2007]. В указанном устройстве исследуемый образец помещают в муфельную печь и нагружают на изгиб на 2-х призматических опорах столика приложенной по центру сосредоточенной силой фиксированной величины при различных температурах, фиксируют величину прогиба балки и по ней с учетом геометрических размеров образца и по известным из курса сопротивления материалов формулам определяют величину модуля упругости при различной температуре.

Данное устройство также содержит ряд недостатков, а именно: невозможность снятия зависимостей упругих свойств от величины изгибающих напряжений в силу статичности нагрузки; отсутствие учета поперечных сил в образце, что вносит определенные погрешности в результаты измерений.

Задачей настоящего изобретения является повышение точности определения модуля упругости конструкционных материалов при повышенных температурах и расширение функциональных возможностей устройства за счет измерения модуля упругости в широком диапазоне величины изгибающих напряжений.

Технический результат от реализации настоящего изобретения выразится:

- в повышении точности измерений модуля упругости за счет исключения погрешностей, связанных с отсутствием учета воздействия эпюры поперечных сил на результат измерений в прототипе и аналоге;

- в расширении функциональных возможностей устройства в сторону снятия зависимости модуля упругости от величины изгибающих напряжений;

- в снижении трудоемкости процесса испытаний.

Предлагаемое изобретение поясняется чертежами: на Фиг.1 показана схема устройства, на Фиг.2 - расчетная схема,

где:

1 - опорный столик;

2 - нагрузочная скоба;

3 - нагружающий механизм;

4 - полая штанга;

5 - индикатор часового типа;

6 - муфельная печь;

7 - испытуемый образец.

Устройство для определения модуля упругости конструкционных материалов в широком диапазоне температур и изгибающих напряжений состоит из помещенных в муфельную печь 6, оснащенную системой регулирования температуры (на чертеже не показана), опорного столика 1 с призматическими опорами, испытуемого образца 7 и нагружающего механизма 3, оснащенного нагрузочной скобой 2, передающей требуемое усилие F, задаваемое посредством набора калиброванных разновесов, на образец через полую штангу 4 и призматические выступы нагрузочной скобы 2, непосредственно с ним контактирующие, измерительного устройства 5 в виде индикатора часового типа.

Устройство работает следующим образом: на неподвижно помещенные в муфельную печь 6 призматические опоры столика устанавливается образец из испытуемого материала 7. Требуемое усилие Р от нагружающего устройства через полую штангу 4 к нагрузочную скобу 2 передается на испытуемый образец 7, а необходимая температура образца задается терморегулятором муфельной печи. При этом индикатором часового типа 5 измеряется прогиб образца в зоне чистого изгиба. Измерение температуры образца производится термопарами, а регистрация - самопишущим прибором КСП-4.

Модуль упругости определяется по следующей формуле:

E ( σ , t ) = 11 ⋅ P ⋅ a 3 12 ⋅ J ⋅ Δ , где:

Е - модуль упругости материала;

σ - величина изгибающих напряжений;

t - температура, °C;

Р - величина нагрузки;

J - момент инерции сечения бруса;

Δ - величина прогиба бруса.

Данная формула получена исходя из следующих предположений (фиг.2).

Полагая, что P/2=F, принятая расчетная схема представлена на фиг.2. При этом очевидно, что опорные реакции на левой и правой опорах в силу симметрии прилагаемой нагрузки будут также равны F.

Согласно представленной расчетной схеме уравнение изгибающих моментов для участка II имеет следующий вид:

M = F ⋅ z − F ⋅ ( z − a )           ( 2 )

Как известно из курса сопротивления материалов, дифференциальное уравнение упругой линии бруса имеет следующий вид:

E ⋅ J ⋅ Δ " = M             ( 3 )

Интегрируя уравнение (3) получается уравнение углов наклона касательной к упругой линии бруса, а интегрируя его же дважды - уравнение упругой линии бруса (уравнение прогибов).

В нашем случае, дважды проинтегрировав уравнение (3), с учетом (2) получим:

E ⋅ J ⋅ Δ = F ⋅ z 3 6 − F ⋅ ( z − a ) 3 6 + C 1 ⋅ z + C 2 ,   г д е             ( 4 )

С₁ и С₂ - постоянные первого и второго интегрирования соответственно.

Так как левый конец бруса шарнирно оперт на призме, С₂=0.

C₁ определим исходя из равенства 0 угла наклона касательной к упругой оси балки в ее центре (координата z=2a). Продифференцировав (3) один раз, получим:

E ⋅ J ⋅ Θ = E ⋅ J ⋅ 0 = 0 = F ⋅ z 2 2 − F ⋅ ( z − a ) 2 2 + C 1           ( 5 )

Откуда при z=2а определим C₁:

C 1 = − 3 ⋅ F ⋅ a 2 2           ( 6 )

Тогда окончательно уравнение упругой линии примет вид:

Δ = F ⋅ z 3 − F ⋅ ( z − a ) 3 − 9 F ⋅ a 2 ⋅ z 6 E ⋅ J             ( 7 )

Так как в предлагаемом устройстве индикатор часового типа фактически замеряет разность прогибов в точках с координатами z=2а и z=a, определим эти прогибы в обозначениях согласно схемы, представленной на фиг.2.

Δ I = − 4 ⋅ F ⋅ a 3 3 ⋅ E ⋅ J           ( 8 )

Δ I I = − 11 ⋅ F ⋅ a 3 6 ⋅ E ⋅ J             ( 9 )

Знак минус перед прогибом означает, что он направлен в сторону, противоположную выбранному нами направлению оси Y, т.е. вниз. В дальнейших расчетах будем использовать абсолютные значения прогибов.

Тогда прогиб Δ, фиксируемый индикатором часового типа, составит:

Δ = Δ I I − Δ I = 11 ⋅ F ⋅ a 3 6 ⋅ E ⋅ J             ( 10 )

Учитывая, что температура t образца задается исследователем, напряжения изгиба в зоне испытания образца с учетом (11) определяются по формуле (12),

М и з г = F ⋅ a           ( 11 )

σ = М и з г W ,   г д е :           ( 12 )

W - момент сопротивления поперечного сечения бруса,

а прогиб образца известен по показаниям индикатора часового типа, модуль упругости в зависимости от температуры и величины изгибающих напряжений определится по следующей зависимости:

E ( σ , t ) = 11 ⋅ P ⋅ a 3 12 ⋅ J ⋅ Δ           ( 1 )

Данное устройство позволяет определять зависимость модуля упругости конструкционных материалов в широком диапазоне температур и величин изгибающих напряжений, повысить точность измерений, снизить трудоемкость и затраты на испытательное оборудование. Таким образом, была достигнута цель изобретения.

Устройство для определения модуля упругости конструкционных материалов, содержащее помещенный в муфельную печь, оснащенную системой регулирования температуры, опорный столик с призматическими опорами, нагружающий механизм, отличающееся тем, что нагружающий механизм со стороны приложения нагрузки содержит набор калиброванных разновесов, а со стороны опорного столика нагрузочную скобу, снабженную опорными призматическими выступами, непосредственно контактирующими с испытуемым образцом.