Способ учета вариаций геомагнитного поля по дополнительным секущим маршрутам при выполнении магнитных съемок на акваториях

Способ учета вариаций геомагнитного поля по дополнительным секущим маршрутам при выполнении магнитных съемок на акваториях

Реферат

Известен способ учета вариаций на акваториях под названием косвенный способ учета вариаций [1], с помощью которого производится увязка наблюдений, выполненных по сети рядовых (рабочих) и секущих маршрутов. Способ заключается в следующем.

Косвенный способ оценки вариаций геомагнитного поля основан на том, что по невязкам поля Δij, полученным по i-м рабочим (рядовым) и затем j-м секущим маршрутам, оцениваются закономерности (тренд), которые отождествляются с вариациями геомагнитного поля за время полета вдоль соответствующих маршрутов [1].

Наблюдаемое вдоль оси x на высоте h магнитное поле Земли (МПЗ) Т может быть представлено в виде аддитивной случайной модели:

T ( x ) = T 0 ( x , h ) + δ T ( x , h , t ) + ε ( x ) ,   ( 1 )

где T₀ - постоянное во времени магнитное поле; δT - вариации; ε(x) - помеха. Если измеренные с помощью наземной магнито-вариационной станции (МВС) δT(t, x₀) отличаются от вариаций на профиле δT(t, x), то это свидетельствует об аномальном характере протекания вариаций.

Как показали исследования А.М. Карасика, выполненные на материалах ПГО Севморгеология, в условиях Арктики прямые способы учета вариаций неприемлемы из-за большой пространственной неоднородности их протекания. В связи с этим при высокоточных съемках основным способом учета вариаций должен быть полукосвенный или косвенный, а прямой лишь как исключение.

При рассмотрении косвенных способов используем следующую модель. Если съемка проведена по сети рабочих (рядовых) и секущих маршрутов, то поле в точке пересечения i-го рабочего с j-м секущим маршрутом может быть представлено в виде аддитивных моделей:

T i = T θ + δ T i + ε i ,   T j = T 0 + δ T j + ε j ,   ( 2 )

а невязка в точке пересечения

Δ i j = δ T i − δ T j + ε j ,   ( 3 )

где δT_i=δT(t₁, x_i, y_j); δТ_j=δT(t₂, x_i, y_j); ε_ij - совокупность помех.

Невязки Δ_ij могут содержать не только разности вариаций, но и девиацию, разновысотность наблюдений и другие закономерно изменяющиеся по маршруту эффекты, если последние не были учтены до этого. Анализ Δ_ij позволяет оценить суммарную неслучайную поправку. Если по Δ_ij у определяются и вариации, то говорят о косвенном способе их оценки. Предлагаемый способ основан на анализе модели (3), которая рассматривается на рабочих и секущих маршрутах независимо.

При невязках вдоль i-го рабочего маршрута

Δ i = δ T i + η j   ( 4 )

где η_j=-δT_j+ε_ij, а вдоль j-го секущего

Δ j = − δ T i + η j   ( 5 )

где η_j=δT_j+ε_ij, η - совокупность помех. Это означает, что одни и те же величины выступают в роли сигнала и помехи одновременно. Для таких моделей отношение сигнал/помеха обычно меньше единицы, и поэтому выделение полезного сигнала сопряжено с трудностями. Исключение составляют лишь модели с большим числом точек пересечения и простыми сигналами, например случай, когда δТ=const.

Для повышения надежности выделения сигнала (вариаций) попытаемся уменьшить уровень помех. Воспользуемся приближенными значениями вариаций, оцененными с помощью удаленной МВС или одним из известных способов. Приближенные значения вариаций обозначим через δ T ⌢ ( t ) . Предлагаемый способ работает надежно, если разность ( δ T − δ T ⌢ ) случайна, а ее дисперсия меньше дисперсии δT, где δT - вариации, зарегистрированные в полете.

С учетом приближенных поправок за вариации модели (4) и (5) перепишутся в виде

Δ i ' = δ T ⌢ i + ( δ T i ) + ε i j   ( 6 )

Δ j ' = − δ T i + ( δ T ⌢ i − δ T i ) + ε i j   ( 7 )

где Δ i ' и Δ j ' - исправленные с помощью приближенных поправок за вариации невязки вдоль рабочего и секущего маршрутов соответственно.

Учитывая соотношение дисперсий

S 2 ( δ T − δ T ⌢ ) < < S 2 ( δ T ) ,   ( 8 )

мы получим в моделях (7) и (8) резкое повышение соотношения сигнал/помеха. Поэтому надежность выделения сигнала на фоне помех повышается.

Однако для этого способа требуется большая плотность секущих маршрутов, иначе с его помощью не будут учтены короткопериодные вариации. Кроме того, экстремальные значения на рядовых маршрутах вариаций могут находиться между секущими и также сигналы в косвенном способе выделяются с меньшей надежностью.

Известен также способ увязки с помощью искусственных секущих маршрутов (ИСМ), который позволяет учитывать короткопериодные составляющие вариаций.

Способ заключается в следующем.

Способ применяется при небольших невязках, полученных в результате измерения МПЗ на практически прямолинейных квазипараллельных маршрутах. Искусственные секущие маршруты (ИСМ) "проводят" ортогонально рабочим. Поле на эти маршруты «сносится» с рабочих маршрутов. Поэтому, если в последних существует межмаршрутная невязка, то она проявится в виде случайных отклонений на искусственных секущих маршрутах. Отфильтруем эту случайную составляющую независимо по каждому секущему направлению, а полученные остаточные значения, вычисленные по разности между полем на ИСМ и его сглаженными значениями, рассмотрим вдоль каждого из рабочих маршрутов. Если они содержат тренд (закономерность), то он выделяется и вводится (вычитается) в соответствующий маршрут.

Процесс увязки итерационный. Он продолжается до тех пор, пока вдоль искусственных секущих маршрутов существует случайная составляющая, которая образует закономерность вдоль рабочих маршрутов.

При полетах по криволинейным маршрутам используется способ, основанный на многократном построении сглаженной цифровой модели карты и оценки с ее помощью невязок на рабочих маршрутах по разности между наблюдаемыми значениями и сглаженной цифровой моделью карты, по которой на рядовых маршрутах выделяется тренд. Эта процедура выглядит следующим образом.

Цифровая модель (ЦМ) карты строится по неувязанным данным. Затем ЦМ сглаживается (фильтруется) до тех пор, пока в остаточные аномалии уходит случайная некоррелируемая между профилями составляющая. К примеру, фильтрация производится путем медленного многократного сглаживания по пятиточечной формуле. Цифровая модель остаточных аномалий вычисляется по разностям исходной и сглаженной ЦМ и отождествляется с ЦМ невязок (ЦМН), в которой выделяются закономерные составляющие (тренд) по каждому из рабочих маршрутов.

По карте ЦМН вдоль рабочих маршрутов оцениваются постоянные или переменные (линейные и параболические) невязки (поправки), которые вводятся в исходные значения, после чего процесс увязки повторяется. Увязка прекращается автоматически на любой итерации, если средний квадрат ЦМН не превышает наперед заданной величины.

Увязка без секущих маршрутов проводится при наличии ограниченного числа секущих маршрутов. В этом случае реальные секущие маршруты контролируют увязку. Увязка продолжается до тех пор, пока средняя квадратическая невязка по реальным секущим маршрутам значимо уменьшается. Например, каждая новая итерация уменьшает невязку на более чем 3 погрешности измерения МПЗ. К примеру, для современных съемок эта величина может быть равной 0,3 нТл.

Полученные на каждой итерации поправки суммируются и могут быть использованы в других способах в качестве нулевого приближения для полной поправки за вариации или ее части.

Однако, способ ИСМ не позволяет учитывать большие значения вариаций, так как при этом возможен перекос увязанного поля за счет различной интенсивности вариаций на разных концах площади съемки.

Кроме того, реальные рабочие (рядовые) маршруты могут содержать экстремальные вариации, которые находятся (в координатах маршрута) между двумя ближайшими секущими (будем называть их плановыми) маршрутами. Плановых маршрутов может оказаться недостаточно для надежной увязки.

Поэтому построим карту наблюдаемых вариаций на ближайшей станции МВС. Обычно это обсерватория или любой поселок на побережье.

Вариации на такой станции отличаются от вариаций на маршруте. Однако экстремальные значения в большинстве случаев совпадают. Поэтому на карте вариаций δТ(x, y; t) - в координатах маршрута (x, y), пройденного во время t, выделим дополнительные секущие маршруты, которые проходят через точки экстремальных значений вариаций. Число таких маршрутов может быть от m_c до m_p, где m_c - число плановых секущих маршрутов, m_p - число рядовых (рабочих) маршрутов. В последнем случае сеть становится квадратной, и это наиболее надежная сеть как для учета вариаций, так и для интерпретации данных.

Дополнительные секущие маршруты могут быть пройдены ортогонально рядовым, под углом (диагональные) и даже с одним или несколькими изломами.

Как теоретически, так и практически представляется целесообразным использовать оба способа одновременно. Вначале используется увязка по реальным рядовым и реальным секущим, в т.ч. дополнительным маршрутам, и вычисленные поправки сохраняются для дальнейших уточнений и/или вводятся в измерения МПЗ на маршрутах. После этого строится карта графиков или изолиний, по которой «нарезаются» ИСМ. Эти маршруты могут быть созданы как по карте графиков, так и по карте изолиний. В этих картах осталась неучтенной слабая составляющая наиболее короткопериодных вариаций. Поэтому перекос поля при ее учете таким образом не произойдет.

Процедура применения двух способов сводится к следующему. Способ учета вариаций геомагнитного поля при выполнении магнитных съемок на акваториях, включающий измерение магнитного поля Земли (МПЗ) с подвижных носителей по сети рядовых и секущих маршрутов, обычно используется после исправления измеренных значений МПЗ за девиацию носителя и разновысотность наблюдений.

Учет поправок за вариации геомагнитного поля разбивается на несколько этапов: вначале производится увязка наблюдений на рядовых и секущих маршрутах, и по увязанным значениям строится ЦМ карты магнитного поля Земли. Полученная ЦМ сглаживается по ортогональным к рядовым секущим маршрутам (столбцам или строкам ЦМ) до тех пор, пока не будут исключены случайные отклонения. Например, проверка на случайность производится с помощью критерия Аббе [2] с надежностью 95%. Полученные случайные отклонения выносятся на рядовые маршруты в качестве остаточных невязок, сглаживаются вдоль рядовых маршрутов, и выделяется закономерная их составляющая (по критерию Аббе), которая принимается в качестве оценки добавочных вариаций на рядовых маршрутах. Добавочные вариации суммируются с поправками, полученными в результате увязки по реальным маршрутам. Суммарная поправка используется в качестве нулевого приближения для поправок за вариации на рядовых маршрутах при повторной увязке или вводится в наблюдения на рядовых маршрутах. Если ошибка увязки не превышает заданную величину или Kσ (где K=1÷3; σ - погрешность измерения МПЗ, например 0,1-0,3 нТл), то в качестве поправок за вариации используются суммарные поправки на рядовых и секущих маршрутах и процесс увязки и собственно учет вариаций заканчивается.

Список литературы

1. Паламарчук В.К., ж. Геология и Геофизика №10, Новосибирск: НАУКА, 1983.

2. Линник Ю.В. Способ наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений, М., Физматгиз, 1963.

Способ учета вариаций геомагнитного поля по дополнительным секущим маршрутам при выполнении магнитных съемок на акваториях, включающий измерение магнитного поля Земли (МПЗ) с подвижных носителей по сети рядовых и плановых секущих маршрутов, исправление измеренных значений МПЗ за девиацию носителя и разновысотность наблюдений, отличающийся тем, что на ближайшей к площади съемки точке (обсерватории) устанавливается магнито-вариационная станция (МВС) и производится измерение вариаций геомагнитного поля δТ во время съемки (δT(t)), по данным МВС на съемочных маршрутах строится карта графиков вариаций по времени прохождения (t), по экстремальным значениям δТ на карте вариаций δТ(x, y, t) проводятся дополнительные секущие маршруты, увязка наблюдений производится по реальным рядовым и реальным секущим, в том числе дополнительным маршрутам, и оцениваются (учитываются) поправки за вариации, по увязанным значениям строится цифровая модель (ЦМ) карты МПЗ, полученная цифровая модель сглаживается по ортогональным к рядовым искусственным секущим маршрутам (столбцам или строкам ЦМ) до исключения случайных (по критерию Аббе с надежностью 95%) отклонений, полученные случайные отклонения рассматриваются в качестве остаточных невязок вдоль рядовых маршрутов, остаточные невязки сглаживаются вдоль рядовых маршрутов и выделяется закономерная (по критерию Аббе) составляющая, которая принимается в качестве оценки добавочных вариаций на рядовых маршрутах, вычисляется суммарная вариация по добавочным вариациям и вариациям, полученным в результате увязки рядовых маршрутов с реальными секущими, суммарная поправка используется в качестве нулевого приближения для поправок за вариации на рядовых и реальных секущих маршрутах при повторной увязке или вводится в наблюдения на рядовых маршрутах, к которым привязывается поле на реальных секущих, и если ошибка увязки не превышает заданную величину или Kσ (где K=1÷3; σ - погрешность измерения МПЗ), то в качестве поправок за вариации используются суммарные поправки, которые учитываются в измеренных на профилях значениях МПЗ.