Адаптивная система управления с наблюдателем переменных состояния для объекта с запаздываниями

Адаптивная система управления с наблюдателем переменных состояния для объекта с запаздываниями

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к автоматике и может быть использовано в системах управления для скалярных объектов, параметры которых - неизвестные постоянные или медленно меняющиеся во времени величины. При этом предполагается, что объект имеет относительный порядок передаточной функции, равный n, и обладает известными запаздываниями по управлению и состоянию.

Известна адаптивная система слежения для объектов с запаздыванием по состоянию и управлению [Патент RU 2294004 МПК G05B 13/02 (2006.01), опубл. БИ, 2007, №5], содержащая объект регулирования, три блока задания коэффициентов, шесть блоков суммирования, шесть умножителей, четыре интегратора, два блока запаздывания, блок задающего воздействия, при этом выходы объекта регулирования связаны с соответствующими входами первого блока задания коэффициентов и с входами первого блока запаздывания; выходы первого блока задания коэффициентов связаны с соответствующими входами первого блока суммирования; выход первого блока суммирования связан с первым входом четвертого блока суммирования, вторым входом третьего умножителя и со вторым входом четвертого умножителя; выход четвертого блока суммирования связан с первым входом первого умножителя, с первым входом третьего умножителя и с первым входом пятого умножителя; выход третьего умножителя связан с входом второго интегратора; выход второго интегратора связан с первым входом четвертого умножителя; выходы первого блока запаздывания связаны с соответствующими входами второго блока задания коэффициентов; выходы второго блока задания коэффициентов связаны с соответствующими входами второго блока суммирования; выход второго блока суммирования соединен со вторым входом пятого умножителя и со вторым входом шестого умножителя; выход пятого умножителя соединен с входом четвертого интегратора; выход четвертого интегратора соединен с первым входом шестого умножителя; выхода шестого умножителя связан со вторым входом третьего блока суммирования; первый вход третьего блока суммирования связан с выходом четвертого умножителя; выход второго блока запаздывания связан со вторым входом первого умножителя, вторым входом второго умножителя и со вторым входом пятого блока суммирования; выход пятого блока суммирования связан с входом третьего интегратора; выход третьего интегратора одновременно связан с входом третьего блока задания коэффициентов и со вторым входом четвертого блока суммирования; выход третьего блока задания коэффициентов связан с третьим входом пятого блока суммирования; выход первого умножителя связан с входом первого интегратора, выход первого интегратора связан с первым входом второго умножителя; выход второго умножителя связан с третьим входом третьего блока суммирования; выход третьего блока суммирования связан с первым входом шестого блока суммирования и с первым вычитающим входом пятого блока суммирования; выход блока задающего воздействия связан со вторым входом шестого блока суммирования; выход шестого блока суммирования соединен с входом объекта регулирования и с входом второго блока запаздывания; выход второго блока запаздывания соединен со вторым суммирующим входом пятого блока суммирования.

Недостатком этой системы является невозможность работы со скалярными объектами, у которых измерению доступен только выходной сигнал.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является адаптивная система управления с наблюдателем переменных состояния для объекта с запаздыванием [Патент RU 2405182 МПК G05B 13/02 (2006.01), опубл. БИ, 2010, №33], содержащая объект регулирования, наблюдатель переменных состояния, блок запаздывания, блоки задания коэффициентов, сумматоры, умножители, интеграторы, блок задающего воздействия, при этом выход объекта регулирования связан со вторым входом наблюдателя переменных состояния; второй вход наблюдателя переменных состояния связан с входом четвертого блока задания коэффициентов; выходы второго блока задания коэффициентов связаны с группой третьих входов шестого сумматора; выход четвертого сумматора связан с первым входом наблюдателя переменных состояния; первый вход наблюдателя переменных состояния связан со вторым входом шестого сумматора; выход блока запаздывания связан с третьим входом наблюдателя переменных состояния; третий вход наблюдателя переменных состояния связан с первым входом шестого сумматора; выход шестого сумматора связан с группой последовательно соединенных четвертых интеграторов; выходы группы последовательно соединенных четвертых интеграторов связаны с выходами наблюдателя переменных состояния и с соответствующими входами третьего блока задания коэффициентов; выходы третьего блока задания коэффициентов связаны с четвертыми входами шестого сумматора; выходы наблюдателя переменных состояния связаны с соответствующими входами первого блока задания коэффициентов и с соответствующими первыми входами третьих и четвертых умножителей; выходы блока задания коэффициентов связаны с соответствующими входами первого сумматора; выход первого сумматора связан с первым входом третьего сумматора; выход третьего сумматора соединен со вторым входом первого умножителя и вторым входом третьих умножителей; выход первого умножителя связан с входом первого интегратора, выход первого интегратора связан со вторым входом второго умножителя, выход второго умножителя связан с первым входом четвертого сумматора; выходы третьих умножителей связаны со входами третьих интеграторов, выходы третьих интеграторов связаны с входами четвертых умножителей, выходы четвертых умножителей связаны со вторыми входами четвертого сумматора; выход четвертого сумматора связан с входом пятого сумматора и первым входом второго сумматора, второй вход пятого сумматора связан с выходом блока задающего воздействия; выход пятого сумматора связан со входом объекта регулирования и блока запаздывания; выход блока запаздывания связан со вторым входом второго сумматора, первым входом первого умножителя и первым входом второго умножителя; выход второго сумматора связан с входом второго блока задания коэффициентов; выход второго блока задания коэффициентов связан с входом второго интегратора; выход второго интегратора связан с третьим входом второго сумматора и со вторым входом третьего сумматора.

Недостатком этой системы является низкое качество работы в случае наличия в объекте не только запаздывания по управлению, но и запаздывания по состоянию.

Задачей изобретения является расширение функциональных возможностей системы.

Сущность изобретения состоит в том, что в систему, содержащую объект регулирования, наблюдатель переменных состояния, блок запаздывания, блоки задания коэффициентов, сумматоры, умножители, интеграторы, блок задающего воздействия, при этом выход объекта регулирования связан со вторым входом наблюдателя переменных состояния и с входом четвертого блока задания коэффициентов, выходы четвертого блока задания коэффициентов связаны с третьими входами шестого сумматора; выход четвертого сумматора связан с первым входом наблюдателя переменных состояния и со вторым входом шестого сумматора; выход блока запаздывания связан с третьим входом наблюдателя переменных состояния и с первым входом шестого сумматора; выход шестого сумматора связан с входом группы последовательно соединенных четвертых интеграторов; выходы группы последовательно соединенных четвертых интеграторов связаны с выходом наблюдателя переменных состояния и с соответствующими входами третьего блока задания коэффициентов; выходы третьего блока задания коэффициентов связаны с четвертыми входами шестого сумматора; выходы наблюдателя переменных состояния связаны с соответствующими входами первого блока задания коэффициентов и с соответствующими первыми входами третьих и четвертых умножителей; выходы первого блока задания коэффициентов связаны с соответствующими входами первого сумматора; выход первого сумматора связан с первым входом третьего сумматора; выход третьего сумматора связан со вторым входом первого умножителя и со вторым входом третьих умножителей; выход первого умножителя связан с входом первого интегратора, выход первого интегратора связан со вторым входом второго умножителя, выход второго умножителя связан с первым входом четвертого сумматора; выходы третьих умножителей связаны с входами третьих интеграторов, выходы третьих интеграторов связаны со вторыми входами соответствующих четвертых умножителей, выходы четвертых умножителей связаны со вторыми входами четвертого сумматора; выход четвертого сумматора связан с первым входом пятого сумматора и с первым входом второго сумматора, второй вход пятого сумматора связан с выходом блока задающего воздействия; выход пятого сумматора связан с входом объекта регулирования и блока запаздывания; выход блока запаздывания связан со вторым входом второго сумматора, первым входом первого умножителя и с первым входом второго умножителя; выход второго сумматора связан с входом второго блока задания коэффициентов; выход второго блока задания коэффициентов связан с входом второго интегратора; выход второго интегратора связан с третьим входом второго сумматора и со вторым входом третьего сумматора, дополнительно вводятся пятые умножители, пятые интеграторы, шестые умножители, вторые блоки запаздывания, при этом входы вторых блоков запаздывания связаны с соответствующими выходами наблюдателя переменных состояний, выходы вторых блоков запаздываний связаны с первыми входами пятых и шестых умножителей, вторые входы пятых умножителей связаны с выходами третьего сумматора, выходы пятых умножителей связаны с входами пятых интеграторов, выходы пятых интеграторов связаны со вторыми входами соответствующих шестых умножителей, выходы шестых умножителей связаны с соответствующими третьими входами четвертого сумматора.

Вводя в систему пятые умножители, пятые интеграторы, шестые умножители, вторые блоки запаздывания и изменяя подключение четвертого сумматора, получают в системе новую функцию, которая заключается в том, что теперь обеспечивается хорошее качество регулирования в случае наличия в объекте не только запаздывания по управлению, но и запаздывания по состоянию.

На фиг.1 представлена блок-схема предлагаемой системы; на фиг.2. - блок-схема наблюдателя переменных состояния.

Система содержит объект регулирования 1, первый блок задания коэффициентов 2, первый сумматор 3, первый умножитель 4, первый интегратор 5, второй умножитель 6, второй сумматор 7, второй интегратор 8, второй блок задания коэффициентов 9, третий сумматор 10, третьи умножители 11_i, третьи интеграторы 12_i, четвертые умножители 13_i, четвертый сумматор 14, блок запаздываний 15, пятый сумматор 16, блок задающего воздействия 17, наблюдатель переменных состояния 18, состоящий из: шестого сумматора 19, третьего блока задания коэффициентов 20, четвертого блока задания коэффициентов 21, четвертых интеграторов 22_i., пятые умножители 23_i, пятые интеграторы 24_i, шестые умножители 25_i, вторые блоки запаздывания 26_i, где i - индекс, изменяющийся от 1 до n.

Объект регулирования описывается уравнением

d x ( t ) d t = A x ( t ) + Λ x ( t − τ ) + b u ( t − h ) ,                                   (1) y ( t ) = L T x ( t ) = x 1 ( t ) ,

где x(t)=[x₁(t); x₂(t);…; x_n(t)] - вектор состояния объекта регулирования; А и Λ - матрицы соответствующего размера, b=(0;0;…;1); h, τ>0 - известные и постоянные запаздывания соответственно по управлению и состоянию, y(t) - скалярный выход объекта регулирования, u(t) - скалярное управляющие воздействие, удовлетворяющие уравнению

u ( t ) = r ( t ) + ϑ ( t ) , ϑ ( t ) = ∑ i = 1 n χ 1 i ( t ) ⋅ x ¯ i ( t ) + ∑ i = 1 n χ 2 i ( t − τ ) ⋅ x ¯ i ( t − τ ) + k ( t ) ⋅ u ( t − h ) ,              (2)

где r(t) - задающее воздействие, χ_1i(t), χ_2i(t), k(t) - настраиваемые параметры регулятора, x ¯ ( t ) = [ x ¯ 1 ( t ) ; x ¯ 2 ( t ) ; … ; x ¯ n ( t ) ; ] - оценки переменных состояния объекта, получаемые с помощью наблюдателя переменных состояния (блоки 19, 20, 21, 22,) описываемого уравнением

d x ¯ ( t ) d t = A * x ¯ ( t ) + b [ u ( t − τ ) − ϑ ( t ) ] + N y ( t ) ,               (3) v ¯ = g ¯ T ⋅ x ¯ ( t ) ,

где собственные числа матрицы А_* выбираются существенно левее собственных чисел A_м, при выполнении следующих тождеств

A * = ( A м − N L T ) , g ¯ = g ⋅ K − 1 ,   K = − g T A * − 1 N ,                                               (4) g T ( s E − A м ) + b = a 0 ( s + a 0 ) n − 1 ,

где (.)⁺ - соответствующая присоединенная матрица, a₀>0 - число, задающее желаемую динамику процесса управления в виде уравнений эталонного упредителя минимальной структуры

d z ( t ) d t = − a 0 z ( t ) − a 0 ϑ ( t ) + a 0 u ( t − h ) .                                                       (5)

С помощью критерия гиперустойчивости Попова можно показать, что устойчивость системе будут обеспечивать следующие алгоритмы настройки

{ d χ 1 i ( t ) d t = α i ⋅ x ¯ i ( t ) ⋅ v ( t ) , d χ 2 i ( t ) d t = β i ⋅ x ¯ i ( t − τ ) ⋅ v ( t ) ,                                              (6) d k ( t ) d t = γ ⋅ u ˜ ( t − h ) ⋅ v ( t ) , v ( t ) = z ( t ) − v ¯ ( t )

где i=1…n, α_i>0, β_i>0, γ>0 - некоторые числа определяющие скорость процессов адаптации.

Система функционирует следующим образом.

Сигнал U₁=y(t) с выхода объекта регулирования 1 поступает на второй вход наблюдателя переменных состояния 18, где в дальнейшем, пройдя через четвертый блок задания коэффициентов 21 в виде сигналов U_21,i=N*y(t), поступает на третьи входы шестого сумматора 19. Сигнал U₁₄=ϑ(t) с выхода четвертого сумматора 14 поступает на первый вход наблюдателя переменных состояния 18, после чего он поступает на второй вход шестого сумматора 19. Сигнал U₁₅=u(t-h) с выхода блока запаздывания 15 поступает на третий вход наблюдателя переменных состояния 18, после чего в дальнейшем он поступает на первый вход шестого сумматора 19. Сигнал с выхода шестого сумматора 19 поступает на вход группы последовательно соединенных четвертых интеграторов 22_i. Сигналы с выходов группы последовательно соединенных четвертых интеграторов 22_i поступают на выходы наблюдателя переменных состояния 18 и на соответствующие входы третьего блока задания коэффициентов 20. Сигналы U 20 = A * x ¯ ( t ) с выхода третьего блока задания коэффициентов 20 поступают на четвертые входы шестого сумматора 19. Сигналы U 18 = x ¯ i ( t ) с выходов наблюдателя переменных состояния 18 поступают на соответствующие входы первого блока задания коэффициентов 2 и на соответствующие первые входы третьих 11 и четвертых 13, умножителей, а также на входы соответствующих блоков запаздывания, с выходов которых сигналы x ¯ i ( t − τ ) поступают на первые входы пятых 23_i и шестых 25_i умножителей. В блоке задания коэффициентов 2 происходит умножение сигнала x ¯ i ( t ) с выхода объекта регулирования 1 на постоянные коэффициенты вектора g ¯ . Сигналы с выходов блока задания коэффициентов 2 поступают на соответствующие входы первого сумматора 3. Сигнал U 3 = v ¯ с выхода сумматора 3 поступает на первый вход третьего сумматора 10. Сигнал U₁₀=v с выхода третьего сумматора 10 подается на второй вход первого умножителя 4 и на вторые входы третьих умножителей 11_i и пятых умножителей 23_i. Сигнал U₄=γ·u(t-h)·v с выхода первого умножителя 4 поступает на вход первого интегратора 5, сигнал U₅=k(t) с выхода первого интегратора 5 поступает на второй вход второго умножителя 6, сигнал U₆=k(t)·u(t-h) с выхода второго умножителя 6 подается на первый вход четвертого сумматора 14. Сигналы U 11 , i = α i ⋅ x ¯ i ( t ) ⋅ v ( t ) с выходов третьих умножителей 11_i поступают на входы третьих интеграторов 12_i, сигналы U_12,i=χ_1i(t) с выходов третьих интеграторов 12_i поступают на вторые входы соответствующих четвертых умножителей 13_i, сигналы U_13,i=χ_1i(t)· x ¯ i ( t ) c выходов четвертых умножителей 13_i подаются на вторые входы четвертого сумматора 14. Сигналы U 23 , i = β i ⋅ x ¯ i ( t − τ ) ⋅ v ( t ) с выходов пятых умножителей 23_i поступают на входы пятых интеграторов 24_i, сигналы U_24,i=χ_2i(t) с выходов пятых интеграторов 24_i поступают на вторые входы соответствующих шестых умножителей 25_i, сигналы U 25 , i = χ 2 i ( t ) ⋅ x ¯ i ( t − τ ) с выходов шестых умножителей 25_i подаются на вторые входы четвертого сумматора 14. Сигнал U₁₄=ϑ(t) с выхода четвертого сумматора 14 поступает на первый вход пятого сумматора 16 и на первый вход второго сумматора 7, на второй вход пятого сумматора 16 поступает сигнал с выхода блока задающего воздействия. Сигнал U₁₆=u(t) с выхода пятого сумматора 16 поступает на вход объекта регулирования 1 и первого блока запаздывания 15. Сигнал U₁₆=u(t-h) с выхода блока запаздывания 15 поступает на второй вход второго сумматора 7, на первый вход первого умножителя 4 и на первый вход второго умножителя 6.

Сигнал U₇=dz/dt с выхода второго сумматора 7 подается на вход второго интегратора 8. Сигнал U₈=z с выхода второго интегратора 8 подается на второй вход третьего сумматора 10 и на второй блок задания коэффициентов 9, где умножается на постоянный коэффициент а₀. С выхода второго блока задания коэффициентов 9 сигнал подается на третий вход второго сумматора 7.

Технический результат заключается в расширении функциональных возможностей системы при применении эталонного упредителя минимальной структурной сложности совместно с наблюдателем переменных состояния, обеспечении хорошего качества работы в случае наличия у объекта с относительным порядком передаточной функции, равным n, запаздывания по управлению и состоянию при условии отсутствия информации о векторе переменных состояния.

Данное устройство может быть реализовано промышленным способом, на основе стандартной элементарной базы.

Источники информации

1. Патент RU 2294005 МПК G05B 13/02, 2006.01, опубл. БИ, 2007, №5.

2. Патент RU 24051825 МПК G05B 13/02, 2006.01, опубл. БИ, 2010, №33 (прототип).

Адаптивная система управления с наблюдателем переменных состояния для объекта с запаздываниями, содержащая объект регулирования, наблюдатель переменных состояния, блок запаздывания, блоки задания коэффициентов, сумматоры, умножители, интеграторы, блок задающего воздействия, при этом выход объекта регулирования связан со вторым входом наблюдателя переменных состояния и с входом четвертого блока задания коэффициентов, выходы четвертого блока задания коэффициентов связаны с третьими входами шестого сумматора; выход четвертого сумматора связан с первым входом наблюдателя переменных состояния и со вторым входом шестого сумматора; выход блока запаздывания связан с третьим входом наблюдателя переменных состояния и с первым входом шестого сумматора; выход шестого сумматора связан с входом группы последовательно соединенных четвертых интеграторов; выходы группы последовательно соединенных четвертых интеграторов связаны с выходом наблюдателя переменных состояния и с соответствующими входами третьего блока задания коэффициентов; выходы третьего блока задания коэффициентов связаны с четвертыми входами шестого сумматора; выходы наблюдателя переменных состояния связаны с соответствующими входами первого блока задания коэффициентов и с соответствующими первыми входами третьих и четвертых умножителей; выходы первого блока задания коэффициентов связаны с соответствующими входами первого сумматора; выход первого сумматора связан с первым входом третьего сумматора; выход третьего сумматора связан со вторым входом первого умножителя и со вторым входом третьих умножителей; выход первого умножителя связан с входом первого интегратора, выход первого интегратора связан со вторым входом второго умножителя, выход второго умножителя связан с первым входом четвертого сумматора; выходы третьих умножителей связаны с входами третьих интеграторов, выходы третьих интеграторов связаны со вторыми входами соответствующих четвертых умножителей, выходы четвертых умножителей связаны со вторыми входами четвертого сумматора; выход четвертого сумматора связан с первым входом пятого сумматора и с первым входом второго сумматора, второй вход пятого сумматора связан с выходом блока задающего воздействия; выход пятого сумматора связан с входом объекта регулирования и блока запаздывания; выход блока запаздывания связан со вторым входом второго сумматора, первым входом первого умножителя и с первым входом второго умножителя; выход второго сумматора связан с входом второго блока задания коэффициентов; выход второго блока задания коэффициентов связан с входом второго интегратора; выход второго интегратора связан с третьим входом второго сумматора и со вторым входом третьего сумматора, отличающаяся тем, что дополнительно вводятся пятые умножители, пятые интеграторы, шестые умножители, вторые блоки запаздывания, при этом входы вторых блоков запаздывания связаны с соответствующими выходами наблюдателя переменных состояний, выходы вторых блоков запаздываний связаны с первыми входами пятых и шестых умножителей, вторые входы пятых умножителей связаны с выходами третьего сумматора, выходы пятых умножителей связаны с входами пятых интеграторов, выходы пятых интеграторов связаны со вторыми входами соответствующих шестых умножителей, выходы шестых умножителей связаны с соответствующими третьими входами четвертого сумматора.