Проверка подлинности защищенных документов, в частности банкнот

Проверка подлинности защищенных документов, в частности банкнот

Иллюстрации

Показать все

Реферат

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ

Настоящее изобретение, в общем, относится к проверке подлинности защищенных документов, в частности банкнот. В частности, настоящее изобретение относится к дальнейшему улучшению изобретения, описанного в международной заявке WO 2008/146262 A2, поданной 2 июня 2008 г. и озаглавленной «Проверка подлинности защищенных документов, в частности банкнот» (которая испрашивает приоритет согласно заявкам №07109470.0 и №07110633.0, поданным настоящим заявителем в Европейское патентное ведомство 1 июня и 20 июня 2007 г. соответственно).

ПРЕДПОСЫЛКИ К СОЗДАНИЮ ИЗОБРЕТЕНИЯ

В настоящем описании делается ссылка на описание уровня техники и описание изобретения, приведенное в указанной международной заявке WO 2008/146262 A2. Все общие принципы, описанные в международной заявке WO 2008/146262 А2, применимы в равной мере к настоящему изобретению. Таким образом, содержание международной заявки WO 2008/146262 A2 полностью включено в настоящее описание путем ссылки.

Настоящее изобретение направлено на дальнейшее улучшение изобретения, раскрытого в международной заявке WO 2008/146262 A2.

СУЩНОСТЬ ИЗОБРЕТЕНИЯ

В общем, целью настоящего изобретения является, следовательно, дальнейшее улучшение способов, применений и устройств, описанных в международной заявке WO 2008/146262 A2.

Более конкретно целью настоящего изобретения является создание улучшенного способа проверки подлинности защищенных документов, в частности банкнот, который является более надежным и позволяет эффективно распознавать элементы, напечатанные, нанесенные или иным образом выполненные на защищенных документах.

В частности, целью настоящего изобретения является улучшение различения текстур глубокой печати и текстур коммерческой офсетной печати среднего и высокого качества.

Кроме того, другой целью настоящего изобретения является создание такого способа, который может быть удобно и эффективно реализован в портативном устройстве.

Эти и другие цели изобретения достигаются благодаря решениям, охарактеризованным в формуле изобретения.

Соответственно предлагается способ проверки подлинности защищенных документов, в частности банкнот, где подлинные защищенные документы содержат защитные элементы, напечатанные, нанесенные или иным образом выполненные на защищенных документах и содержащие характерные визуальные элементы, присущие процессам изготовления защищенных документов, при этом способ включает цифровую обработку выборочного изображения по меньшей мере одного исследуемого участка (Region of interest, R.O.I.) поверхности документа, проверяемого на подлинность, при этом исследуемый участок охватывает по меньшей мере часть защитных элементов, а цифровая обработка включает выполнение разложения выборочного изображения посредством вейвлет-преобразования (wavelet transform, WT) указанного выборочного изображения. В соответствии с изобретением разложение выборочного изображения основано на пакетном вейвлет-преобразовании (wavelet packet transform, WPT) указанного выборочного изображения.

В соответствии с предпочтительным вариантом осуществления изобретения пакетное вейвлет-преобразование (WPT) является двумерным инвариантным относительно сдвига пакетным вейвлет-преобразованием (two-dimensional shift-invariant wavelet packet transform, 2D-SIWPT) и предпочтительно основано на неполном пакетном вейвлет-преобразовании.

В последнем случае разложение выборочного изображения может включать разложение указанного выборочного изображения в дерево вейвлет-пакета, содержащее по меньшей мере один узел аппроксимациии и узлы детализации, а также может включать поиск узла детализации в дереве вейвлет-пакета, который имеет наибольшее информационное содержание. Такое определение предпочтительно основано на так называемом алгоритме выбора наилучшей ветви (best branch algorithm, BBA).

Предлагается также способ изготовления защищенных документов в соответствии с п.14 формулы изобретения, а также блок цифровой обработки сигналов в соответствии с п.16 и устройство для проверки подлинности защищенных документов в соответствии с п.18. Такое устройство может быть предпочтительно выполнено в виде портативного электронного устройства, такого как смартфон, со встроенной функцией захвата изображения.

Предлагается применять пакетное вейвлет-преобразование (WPT) для проверки подлинности защищенных документов, в частности банкнот.

Предлагается также способ распознавания защитных элементов, напечатанных, нанесенных или иным образом выполненных на защищенных документах, в частности банкнотах, и содержащих характерные визуальные элементы, присущие процессам изготовления защищенных документов, при этом способ включает цифровую обработку выборочного изображения по меньшей мере одного исследуемого участка поверхности проверяемого документа, причем исследуемый участок выбирают так, чтобы он включал по меньшей мере часть защитных элементов, а цифровая обработка включает выполнение разложения выборочного изображения посредством вейвлет-преобразования (WP) указанного выборочного изображения. Разложение выборочного изображения подобным образом основано на пакетном вейвлет-преобразовании (WPT) указанного выборочного изображения.

Предпочтительные варианты осуществления указанных решений охарактеризованы в зависимых пунктах формулы изобретения.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

Другие особенности и преимущества настоящего изобретения станут более ясными из последующего подробного описания вариантов осуществления изобретения, которые представлены посредством примеров, не ограничивающих изобретение, и проиллюстрированы на приложенных чертежах.

На фиг.1а представлено отсканированное полутоновое изображение примера образца банкноты.

На фиг.1b представлена полутоновая фотография верхнего правого угла образца банкноты, показанной на фиг.1а.

На фиг.2а и 2b представлены увеличенные изображения образца банкноты, показанной на фиг.1а, при этом фиг.2b соответствует участку, обозначенному белым квадратом на фиг.2а.

На фиг.3а и 3b представлены увеличенные изображения первой цветной копии образца банкноты, показанной на фиг.1а, при этом фиг.3b соответствует участку, обозначенному белым квадратом на фиг.3b.

На фиг.4а и 4b представлены увеличенные изображения второй цветной копии образца банкноты, показанной на фиг.1а, при этом фиг.4b соответствует участку, обозначенному белым квадратом на фиг.4а.

На фиг.5 схематически представлено двумерное пакетное вейвлет-преобразование (Wavelet Packet Transform, WPT) со структурой дерева с тремя уровнями дерева (два уровня разложения).

На фиг.6 схематически представлено одномерное инвариантное относительно сдвига пакетное вейвлет-лреобразование (SIWPT), реализованное как банк фильтров.

На фиг.7 представлены нормированные гистограммы вейвлет-коэффициентов текстуры глубокой печати (слева) и коммерческой печати (справа) после одноуровневого преобразования 2D-SIWPT в соответствии с настоящим изобретением.

На фиг.8 представлено неполное дерево вейвлет-пакета, разложенное в соответствии с алгоритмом выбора наилучшей ветви (best branch algorithm, ВВА) в соответствии с предпочтительным вариантом осуществления настоящего изобретения.

На фиг.9 представлены шесть различных печатных текстур, характерных для глубокой печати, которые были использованы в качестве основы для создания набора экспериментальных образцов.

На фиг.10 представлен график, иллюстрирующий внутриклассовое и межклассовое расстояние текстур, показанных на фиг.9, напечатанных посредством глубокой печати и коммерческой офсетной печати среднего и высокого качества.

На фиг.11 представлено двумерное пространство признаков, иллюстрирующее классификацию образцов после обработки на основе дисперсии σ² и эксцесса С статистического распределения вейвлет-коэффициентов, полученных в результате разложения выборочного изображения, в соответствии с настоящим изобретением.

На фиг.12 представлена схема устройства для проверки подлинности защищенных документов в соответствии с предлагаемым способом.

ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ВАРИАНТОВ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Предпосылками к созданию настоящего изобретения послужило наблюдение, что защитные элементы, напечатанные, нанесенные или иным образом выполненные на защищенных документах с использованием специфических процессов изготовления, доступных только для устройства защищенной печати, в частности элементы глубокой печати, имеют отличительные визуальные элементы (называемые далее «элементами, присущими процессу печати»), которые могут быть распознаны квалифицированным специалистом, знакомым с используемыми специфическими процессами изготовления.

Дальнейшее обсуждение будет сосредоточено на анализе элементов, присущих процессу печати и полученных с помощью глубокой печати. Однако следует понимать, что тот же подход применим и к другим характерным элементам банкнот, в частности к элементам построчной офсетной печати, высокой печати и/или оптическим дифракционным структурам. Результаты экспериментов, проведенных заявителем, показали, что элементы глубокой печати хорошо подходят для проверки подлинности в соответствии с настоящим изобретением и, кроме того, дают наилучшие результаты. Прежде всего, это объясняется тем, что глубокая печать обеспечивает печать очень мелких, четких узоров с высоким разрешением. Таким образом, глубокая печать является предпочтительным процессом получения присущих процессу печати элементов, используемых в контексте настоящего изобретения.

На фиг.1а представлено отсканированное полутоновое изображение примера образца 1 банкноты с изображением портрета Жюля Верна, которая была изготовлена заявителем в 2004 г. Образец 1 банкноты был изготовлен с использованием комбинации характерных для изготовления банкнот способов печати и обработки, включая, в частности, построчную офсетную печать для печати многоцветного фона 10 банкноты, шелкографию для печати узоров для цветопеременной типографской краски, включающих элементы планисферы 20 и секстанта 21, технологию тиснения фольгой с применением цветопеременных средств, включая полосу материала 30, содержащую оптические дифракционные структуры вдоль высоты банкноты (полоса 30 схематически выделена двумя пунктирными линиями на фиг.1а), глубокую печать для печати нескольких узоров 41-49 глубокой печати, включая портрет 41 Жюля Верна, высокую печать для печати двух серийных номеров 51, 52 и покрытие лаком для покрытия банкноты слоем защитного лака. Данный образец 1 банкноты также снабжен маркировкой 60 на правой стороне образца, которая выполнена частичной лазерной абляцией полосы 30 и нижележащего слоя напечатанной офсетной краски (не показан). В показанном примере портрет 41 (вместе с вертикальной надписью "2004" и графическими узорами, окружающими портрет), логотип «KBA-GIORI» с Пегасом 42, обозначения «KBA-GIORI» 43 и «Specimen» («Образец») 44, а также тактильные узоры 45-49 на трех углах банкноты, на правой и левой сторонах банкноты были напечатаны посредством глубокой печати поверх построчного офсетного фона 10, шелкографических узоров 20, 21 и полосы материала 30. После этапа глубокой печати были напечатаны серийные номера 51, 52 и выполнено покрытие лаком. Также следует понимать, что образец 1 банкноты (предоставленной настоящим заявителем) был изготовлен на листовом печатном и обрабатывающем оборудовании, где каждый печатный лист содержит матрицу из множества образцов банкнот (как обычно используется в данной области), нарезаемых в конце процесса изготовления на отдельные банкноты.

На фиг.1b представлена полутоновая фотография верхнего правого угла образца банкноты, показанного на фиг.1а, более подробно иллюстрирующая напечатанные посредством глубокой печати логотип «KBA-GIORI» с Пегасом 42 и тактильный узор 45, который включает набор параллельных линий под углом в сорок пять градусов, частично перекрывающих Пегаса 42. На данной фотографии ясно видны характерное рельефное тиснение, свойственное глубокой печати, и четкость печати.

На фиг.2а представлено более детальное изображение левостороннего участка портрета 41, показанного на фиг.1а (узоры 20, 21 и 44 также частично видны на фиг.2а). На фиг.2b представлено увеличенное изображение квадратного участка (или исследуемого участка) портрета 41, при этом данный квадратный участок обозначен белым квадратом на фиг.2а. На фиг.2b показаны некоторые отличительные присущие процессу печати элементы узоров глубокой печати, составляющих портрет 41. Исследуемый участок, используемый для последующей обработки сигналов, не обязательно должен покрывать большой участок поверхности документа. Напротив, эксперименты показали, что участок поверхности площадью менее 5 см² уже достаточен для проверки подлинности.

На фиг.3a, 3b и 4а, 4b представлены полутоновые изображения, подобные изображениям, показанным на фиг.2а, 2b, для двух цветных копий образца банкноты, показанной на фиг.1а, при этом данные копии были изготовлены с использованием коммерческого оборудования цветного копирования. На каждой из фиг.3a и 4а белые квадраты указывают на соответствующий исследуемый участок портрета, который показан в увеличенном виде на фиг.3b и 4b соответственно. Первая цветная копия на фиг.3a, 3b была получена с использованием струйного принтера Epson и фотобумаги Epson. Вторая копия на фиг.4а, 4b была получена с использованием струйного принтера Canon и обычной бумаги. Для сканирования оригинального образца и формирования необходимых входных данных для струйных принтеров использовался сканер с высоким разрешением.

В то время как общий внешний вид двух цветных копий схож с оригинальным образцом, при более внимательном взгляде на структуры скопированного узора глубокой печати, образующего портрет и показанного на фиг.3b и 4b, видно, что структуры не являются такими четкими, как в оригинальном образце (см. фиг.2b), и выглядят более размытыми и сглаженными в результате процесса струйной печати и свойств использованной бумаги. Информация изображения, показанного на фиг.3b и 4b, явно отличается от информации изображения оригинального образца, показанного на фиг.2b. Изобретение, описанное в международной заявке WO 2008/146262 A2, касается способа, определяющего, как это различие может быть представлено и использовано для различения оригинального подлинного образца, показанного на фиг.2а, 2b, от копий, показанных на фиг.3a, 3b и 4а, 4b. Последующее обсуждение относится к улучшению данного способа.

Как было указано выше, характерной особенностью узоров глубокой печати является, в частности, высокая четкость печати, в то время как копии, полученные посредством струйной печати, имеют значительно меньшую четкость печати, вызванную, в частности, цифровой обработкой и печатью. То же самое можно сказать о копиях, отпечатанных на цветном лазерном принтере, а также о копиях, полученных с помощью процессов термосублимации. Указанное различие может быть представлено путем осуществления разложения данных изображения, содержащихся в увеличенном виде (или исследуемом участке) проверяемого на подлинность документа, таких как виды на фиг.2b, 3b и 4b, путем выполнения разложения выборочного изображения с помощью вейвлет-преобразования (WT) и выделения представительных классифицирующих данных из такого разложения. Общий принцип вейвлет-преобразования (WT), применяемого для проверки подлинности защищенных документов, широко обсуждается в международной заявке WO 2008/146262 A2, содержание которой полностью включено в настоящее описание путем ссылки.

Вейвлет представляет собой математическую функцию, используемую для разделения заданной функции или сигнала на компоненты различного масштаба. Вейвлет-преобразование (Wavelet Transform, далее называемое «WT») является представлением функции или сигнала вейвлетами. Вейвлет-преобразования имеют преимущества по сравнению с традиционными преобразованиями Фурье при представлении функций или сигналов, имеющих разрывы и резкие лики.

Следует понимать, что преобразование Фурье не является вейвлет-преобразованием. В самом деле, преобразование Фурье подразумевает преобразование обрабатываемого изображения в спектр, указывающий на соответствующее содержание пространственных частот изображения без каких-либо различий в отношении масштаба.

В настоящем описании теория вейвлетов не будет глубоко обсуждаться, поскольку она хорошо известна из уровня техники и широко обсуждается и описывается в учебниках по данной теме. Заинтересованный читатель может обратиться, например, к [Mallat1989] и [Unser1995] (см. список литературы в конце настоящего описания). Вейвлет-преобразование со структурой пирамиды, описанное в [Mallat1989], и инвариантное относительно сдвига вейвлет-преобразование, описанное в [Unser1995], производят последовательное разложение в масштабах низких частот. Однако большой класс текстур имеют преобладающие частоты в масштабах средних частот.

Для преодоления данного недостатка в настоящем изобретении используется так называемое пакетное вейвлет-преобразование (Wavelet Packet Transform) (далее называемое «WPT»), которое известно из уровня техники (см., например, [Chang1993]). Использование преобразования WPT в конкретном контексте настоящего изобретения составляет улучшение изобретения, раскрытого в документе WO 2008/146262 A2, что будет показано далее.

Как указано выше, защищенные отпечатанные копии, такие как банкноты, в основном изготавливают посредством построчной офсетной печати, высокой печати, тиснения фольгой и глубокой печати (от итал. «intaglio»). Последняя технология играет особенно важную роль в обеспечении надежности банкноты (см. [Dyck2008]). Термин «intaglio» означает «гравировать». В способе печати с тем же названием используется металлическая пластина с выгравированными знаками и структурами. В процессе печати выгравированные структуры заполняются краской и прижимаются под большим давлением (десятки тонн на дюйм) непосредственно к бумаге (см. [vanRenesse2005]). Так формируются тактильный рельеф и четкие линии, уникальные для процесса глубокой печати, которые почти невозможно воспроизвести с помощью способов коммерческой печати (см. [Scnaede2006]). Поскольку процесс глубокой печати используется для изготовления денег всего мира, оборудование глубокой печати и компании, владеющие им, контролируются правительственными органами.

С точки зрения обработки сигналов четкие структуры глубокой печати могут рассматриваться как текстуры с определенными диапазонами пространственных частот. Их можно распознать с помощью преобразования WPT. Для этого предлагается новый алгоритм выделения признаков, преимущественно на основе неполного преобразования WPT (см. Jiang2003]). Он относится к нисходящим принципам и может быть применен к избыточному инвариантному относительно сдвига преобразованию WPT. Алгоритм позволяет разложить так называемое дерево вейвлет-пакета в соответствии с критерием, основанным на статистических моментах первого порядка распределения вейвлет-коэффициентов.

Преобразование WPT является обобщением классического преобразования WT, что означает то, что не только аппроксимация (низкочастотные части), но также и детали (высокочастотные части) сигнала подвергаются разложению (см. [Zhang2002]). Результатом является преобразование WPT со структурой дерева, схематически показанное на фиг.5, и разложение более высокого разрешения в масштабах средних или высоких пространственных частот, которые не подлежат разложению в классическом преобразовании WT. Благодаря их характеристике дерева масштабы частот называют узлами или субизображениями. На каждом уровне разложения все листовые узлы подвергаются разложению в один узел A_i,j аппроксимации и три узла cV_i,j, cH_i,j cD_i,j детализации. Узлы cV_i,j, представляют вертикальные детали, сH_i,j - горизонтальные детали и cD_i,j - диагональные детали, где I - уровень разложения, j - номер узла.

Как показано на фиг.5, где представлено двумерное пакетное вейвлет-преобразование со структурой дерева с тремя уровнями дерева, исходное изображение, или «корень», A_0,0 разлагается в (i=1, первый уровень разложения, второй уровень дерева после корня) узел A_1,0 аппроксимации (j=0, первый узел) и три узла cV_1,1 детализации (j=1, второй узел), cH_1,2 (j=2, третий узел) и cD_1,3 (j=3, четвертый узел). Затем каждый узел A_1,0, cV_1,1, cH_1,2, и cD_1,3 второго уровня дерева подвергается последующему разложению (i=2, второй уровень разложения, третий уровень дерева) в шестнадцать узлов (j=0 до 15) A_2,0, cV_2,1, cH_2,2, cD_2,3, A_2,4, cV_2,5, cH_2,6, cD_2,7, A_2,8, cV_2,9, cH_2,10, cD_2,11, A_2,12, cV_2,13, cH_2,14, cD_2,15,.

Большинство существующих способов анализа текстуры на основе двумерного преобразования WPT используют явное или неявное предположение о том, что текстурные изображения получены из одной и той же точки наблюдения (см. [Coifman1992]. Во многих практических приложениях данное ограничение почти невозможно обеспечить. Поэтому требуются инвариантные относительно сдвига преобразования WPT. В традиционной реализации двумерного преобразования WPT сигналы сначала подвергаются свертке с вейвлет-фильтрами и затем их разрешение понижается. Длина разложенного сигнала составляет 1/4ⁱ исходного сигнала, где i - уровень разложения. Понижение разрешения ведет к инвариантному относительно сдвига представлению сигнала, как описано в [Mallat1989]. В другом подходе, описанном в [Shensa1992], получают в результате инвариантное относительно сдвига преобразование посредством пропуска понижения разрешения на каждом уровне. Недостатком этого способа являются высокие вычислительные затраты вследствие высокой избыточности представления сигнала. С учетом этих недостатков было предложено одномерное инвариантное относительно сдвига преобразование WPT (или SIWPT). Оно основано на том, что перевод произвольного сигнала из Δ отсчетов ограничивается значением mod(Δ, 2) (где mod(x,y) определяет так называемую функцию взятия остатка) вследствие понижения разрешения на каждом уровне разложения. Следовательно, инвариантное относительно сдвига представление может быть достигнуто разложением версии без сдвига, определяемой выражениями [1] и [2], и версии сдвига на один пиксель, определяемой выражениями [3] и [4], для узлов аппроксимации и детализации:

d i + 1 , 2 j [ k ] = ∑ n h ( n ) d i , j [ n + 2 k ] ,                                                                       [ 1 ]

d i + 1 , 2 j + 1 [ k ] = ∑ n g ( n ) d i , j [ n + 2 k ] ,                                                                       [ 2 ]

d i + 1 , 2 j + 2 2 i − 1 [ k ] = ∑ n h ( n ) d i , j [ n + 2 k + 1 ] ,                                               [ 3 ]

d i + 1 , 2 j + 1 + 2 2 i − 1 [ k ] = ∑ n g ( n ) d i , j [ n + 2 k + 1 ] ,                                                                       [ 4 ]

Обе версии подвергаются понижению разрешения и свертке с вейвлет-фильтрами g[n] и h[n]. Фильтр g[n] является низкочастотным, а фильтр h[n] - высокочастотным вейвлет-фильтром, соответственно (см. [Mallat1989] и [Daubechles1992]).

Версия с большим информационным содержанием определяется на основе критерия информационного содержания (который будет описан ниже) и затем подвергается разложению, в то время как вторая версия направляется вверх. Направление вверх приводит к неизбыточному представлению и быстрому времени исполнения. Реализация одномерного преобразования SIWPT в виде банка фильтров показана на фиг.6. Как было указано, на каждом уровне дерева версия без сдвига и версия с однопиксельным сдвигом подвергаются разложению и понижению разрешения. В соответствии с критерием информационного содержания одна версия подвергается дальнейшему разложению, в то время как другая версия отбрасывается.

Указанный способ был предназначен исключительно для одномерных сигналов. В контексте настоящего изобретения преобразование SIWPT было модифицировано для применения к двумерным сигналам, таким как изображения. Результирующее двумерное преобразование SIWPT (или 2D-SIWPT) сначала подвергает разложению четыре версии с различным сдвигом релевантного узла. В зависимости от содержания полученной информации три из четырех версий отбрасываются, в то время как версия с наибольшим информационным содержанием подвергается дальнейшему разложению. В соответствии с проведенными экспериментами нет разницы в стабильности и качестве признаков между инвариантными относительно сдвига пакетными вейвлет-преобразованиями.

Как было описано выше, преобразование WPT позволяет получить полную характеристику текстур во всех масштабах частот. Однако с увеличением уровня разложения количество узлов (или субизображений) растет экспоненциально. Это значительно снижает время исполнения, поэтому была создана методология для концентрации только на самом релевантном узле.

Для анализа текстуры обычно нет необходимости производить полное разложение дерева вейвлет-пакета. Вместо этого более важно сосредоточиться на узлах, которые обеспечивают наилучшее разрешение по пространственной частоте и самое высокое информационное содержание соответственно. Таким образом, в соответствии с предпочтительным вариантом осуществления изобретения производится разложение преобразования WPT в соответствии с критерием информационного содержания, результатом которого является неполное преобразование WPT. Наиболее известные способы, например, описанные в [Chang1993], [Jiang2003], [Coifman1992], [Saito1994], [Wang2008] и [Choi2006], используют для этого энтропию или среднюю энергию изображения. В [Choi2006] применяют преобразование WPT со статистикой первого порядка для классификации различных номиналов банкнот.

С общей точки зрения текстуры, напечатанные указанными выше способами печати, едва различимы. Способы на основе энтропии и энергии, разработанные для разделения различных текстур, не могут обеспечить их различие с удовлетворительными результатами. Таким образом, необходим иной подход. Разнообразные печатные текстуры различны в переходах по серой шкале и разрывах соответственно. В частности, разрывы текстур глубокой печати более заметны по сравнению с разрывами текстур коммерческой печати. Это различие может быть определено с помощью дисперсии и эксцесса распределения вейвлет-коэффициентов, как описано в международной заявке WO 2008/146262 A2.

На фиг.7 приведены нормированные гистограммы вейвлет-коэффициентов печатной текстуры глубокой печати (слева) и коммерческой печати (справа) после одноуровневого преобразования 2D-SIWPT в соответствии с изобретением (см. также фиг.12-20 и соответствующее описание в международной заявке WO 2008/146262 A2). Очень неоднородная структура глубокой печати ведет к наличию весов для средних и высоких вейвлет-коэффициентов, в то время как гистограмма коммерческой печати является узко распределенной и имеет веса для малых коэффициентов. Наилучшее разделение между различными способами печати может быть достигнуто в данном конкретном случае, если дерево подвергается разложению в направлении к дисперсии и эксцессу до тех пор, пока контраст субизображения не станет максимальным. Затем можно предположить, что релевантное субизображение представляет текстуру наилучшим образом.

С учетом производственных допусков и процесса оцифровки на текстуры может оказывать влияние аддитивный шум. С учетом того, что такой шум представляется малыми вейвлет-коэффициентами (см. [Fowler2005]), гистограммы шумовых текстур являются широкораспределенными.

Оба вышеуказанных свойства ведут к трехступенчатому критерию остановки от 1 до 3:

1) если дисперсия падает в процессе разложения, субизображение будет иметь более низкий контраст; таким образом, разложение следует остановить;

2) если дисперсия растет по меньшей мере в той же самой степени, в какой падает эксцесс, малые вейвлет-коэффициенты предыдущего уровня будут становиться больше: таким образом, субизображения будут содержать меньше шумов и должны быть подвергнуты дальнейшему разложению; данный критерий может определяться выражением [5]:

σ i − 1 2 − σ i 2 σ i − 1 2 ≥ C i − 1 − C i C i − 1                                                     [ 5 ]

3) если как дисперсия, так и эксцесс возрастают в процессе разложения, контраст субизображений будет увеличиваться; следовательно, дерево следует подвергать дальнейшему разложению.

Кроме того, если размер субизображения меньше эмпирически установленного значения из 16×16 коэффициентов, дисперсия и эксцесс могут изменяться в широком диапазоне от отсчета к отсчету. Вследствие этого, признаки могут стать нестабильными (см. [Chang1993]). Значит, размер данного субизображения следует предпочтительно использовать в качестве критерия общей остановки.

Далее будет представлена новая алгоритмическая концепция, основанная на указанных информационном содержании и критерии остановки. В основе такой концепции лежит предположение, что только та ветвь дерева, которая обеспечивает наилучшее разрешение по пространственной частоте, является важной для анализа текстуры. Последующая проверка свойств дерева ведет к так называемому алгоритму выбора наилучшей ветви (Best Branch Algorithm, BBA).

Узлы детализации, как предполагает само название, содержат конкретные или детальные характеристики текстуры. Следовательно, даже если текстуры являются схожими, они могли бы быть распознаны с помощью такой информации. Узлы аппроксимации самой левой ветви дерева, так называемой ветви аппроксимации, содержат только низкочастотную информацию. Следовательно, почти невозможно различить разные способы печати с информационным содержанием ветви аппроксимации, поэтому такую ветвь аппроксимации не следует использовать для выделения признаков. Теоретически их потомки, представляющие нижнюю часть среднечастотных масштабов, могли бы привести к наилучшему разрешению по пространственной частоте. Такая информация не могла бы быть прямо выделена из узлов аппроксимации. По этой причине узлы аппроксимации должны подвергаться разложению, если их потомки обеспечивают наилучшее разрешение по пространственной частоте для всего дерева. Для ускорения времени исполнения предпочтительно сконцентрироваться на ветви детализации с наилучшим разрешением по пространственной частоте и ветви аппроксимации, если ее потомки предоставляют лучшую информацию, чем лучшая ветвь детализации. Для оценки ветви детализации следующего уровня разложения необходимо исследовать узел с наибольшим информационным содержанием текущего уровня, так называемый наилучший узел. Поскольку эксцесс субизображений на одном и том же уровне дерева является почти одинаковым, наилучший узел детализации может быть определен по наибольшей дисперсии.

Следующая таблица обобщает возможную реализацию алгоритма выбора наилучшей ветви:

Алгоритм 1. Алгоритм выбора наилучшей ветви:

Require: mod(M×M, 2)=0

finished←false

i←1

A_I,0, cV_i,1, cH_i,2, cD_i,3←2D-SIWPT (A_I-1,0)

while (I≤log₂(M×M=16×16) and ^┐ (finshed)) do

cB_i (max(σ(A_i,0, cV_i,1, …, cD_i,7)) {определить наилучший узел сВ_i детализации}

if cB_i⊂A_i-1,0 then

{наилучший узел является частью ветви аппроксимации}

delete A_i,4, cV_i,5, сH_i,6, cD_i,7

j←1

else

{наилучший узел является частью ветви детализации}

delete A_i,0, cV_i,1, сH_i,2, cD_i,3

end if

σ i 2 ← σ c V i , j + 1 2 + σ c H i , j + 2 2 + σ c D i , j + 3 2

C i ← C c V i , j + 1 + C c H i , j + 2 + C c D i , j + 3

if σ i − 1 2 > σ i 2 then

finished←true

{достигнуто наилучшее разрешение по пространственной частоте}

else if C_i-1>С_i then

if^┐(выражение [5]) then

finished←true

{достигнуто наилучшее разрешение по пространственной частоте}

else

increment i

if cB_i-1⊂A_i-2,0 then

A_i,0, cV_i,1, cH_i,2, cD_i,3←2D-SIWPT (A_i-1,0)

A_i,4, cV_i,5, cH_i,6, cD_i,7←2D-SIWPT (cB_i-1)

else

A_i,4, cV_i,5, cH_i,6, cD_i,7←2D-SIWPT (cB_I-1)

end if

end if

end while

{С_i-1 и σ i − 1 2 представляют наилучшую возможную текстуру}

На фиг.8 схематически представлено неполное дерево вейвлет-паке