Способ идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения при мультипликативном воздействии (варианты)

Способ идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения при мультипликативном воздействии (варианты)

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к электротехнике, в частности к технологиям с использованием электрооборудования, установленного на электрических станциях и подстанциях в системах производства, передачи и потребления электроэнергии, и может быть использовано во всех электроустановках, использующих цифровую обработку данных.

Изобретение относится к области электротехники, в частности к способам обработки мгновенных значений результатов измерения переменных электрических сигналов, например напряжений и токов промышленной частоты f=50 Гц, полученных с помощью цифровых приборов.

Алгоритмы, предложенные в вариантах формулы изобретения, позволяют идентифицировать тип искажения и определить параметры искажения (параметры апериодической и/или постоянной составляющих) гармонического сигнала любой природы (звукового, сейсмического и др.) по результатам цифровых измерений.

Настоящее изобретение относится к приоритетному направлению развития науки и технологий «Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» [Алфавитно-предметный указатель к Международной патентной классификации по приоритетным направлениям развития науки и технологий / Ю.Г. Смирнов, Е.В. Скиданова, С.А. Краснов. - М.: ПАТЕНТ, 2008. - с.97], так как позволяет при искажении синусоидальности сигнала, при несимметричной нагрузке и в критических режимах определить параметры апериодической и/или постоянной составляющих, необходимые для управления электроэнергетической системой.

Известны различные способы и устройства для идентификации и определения параметров апериодической составляющей быстро протекающего переходного процесса, обусловленного коммутацией в электрической цепи переменного тока, и/или постоянной составляющей в электрическом сигнале, обусловленной как несинусоидальностью сигнала, так и несимметрией пофазной нагрузки. Как правило, эти способы и устройства либо связаны с расходами на приобретение и установку специального оборудования и постоянными затратами на его последующее поддержание и обслуживание, либо требуют знания дополнительных параметров электрической цепи, например активных, емкостных и индуктивных сопротивлений, либо только определяют факт наличия апериодической составляющей, не решая самой задачи определения параметров.

Известен способ, приведенный в ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ» раздел «4. Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания».

Признаком аналога, совпадающим с существенными признаками заявляемого способа, является возможность определения параметров апериодической составляющей тока короткого замыкания.

Недостаток аналога, с точки зрения технического результата, в том, что «наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока короткого замыкания в общем случае всегда предписывают считать равным амплитуде X_m периодической составляющей тока» [ГОСТ 28249-93]. В действительности это значение принадлежит интервалу от -X_m до X_m, и будет таким, каким было мгновенное значение тока в момент короткого замыкания.

Вторым недостатком аналога является использование индуктивного и активного сопротивлений цепи, которые, как правило, не известны и могут быть по непростой технологии рассчитаны только оценочно, для последующего определения постоянной времени затухания апериодической составляющей тока.

Третий недостаток в том, что определяется только аддитивная апериодическая составляющая тока, представляющая собой алгебраическую сумму апериодической и гармонической составляющих. Однако, как видно на осциллограммах реальных переходных процессов, в том числе вызванных короткими замыканиями, изменение токов может иметь мультипликативный характер, то есть в виде произведения апериодической и гармонической составляющих.

Наконец, не определяется и даже не упоминается постоянная составляющая, которая также может быть в электрическом сигнале.

Известен способ идентификации апериодической или постоянной составляющей по патенту РФ №2379823, МПК H03D 1/00, Способ идентификации апериодической или постоянной составляющей в электрическом сигнале / Мамаев В.А., опубликовано 20.01.2010.

Признаком аналога, совпадающим с существенными признаками заявляемого способа и используемого в качестве прототипа для вариантов заявляемого способа, является возможность на основе анализа огибающих амплитуд идентифицировать факт наличия апериодической или постоянной составляющих в электрическом сигнале.

Недостаток прототипа, с точки зрения технического результата, в том, что способ позволяет только идентифицировать факт наличия апериодической или постоянной составляющих, но не определяет параметры апериодической составляющей, а именно начальное значение апериодической составляющей и значение постоянной времени затухания апериодической составляющей электрического сигнала.

Недостатком аналога является также необходимость использования дополнительного электронного оборудования, что ухудшает показатели надежности способа в эксплуатации, так как известна зависимость уменьшения надежности при увеличении числа элементов. Всякое дополнительное оборудование требует решать вопросы его электроснабжения, организации сбора и передачи данных и др., а это увеличивает число единиц элементов. Кроме того, экономические показатели также играют не последнюю роль, новое оборудование требует затрат на его приобретение, на его установку и наладку, на обслуживание в эксплуатации.

Из текста прототипа непонятно, об огибающих амплитуд какого апериодического процесса идет речь: аддитивного или мультипликативного. Однако в любом случае, в прототипе не приводятся выражения для определения параметров апериодической составляющей.

Отличием от прототипа является и тип обработки информационного сигнала. В прототипе используется аналоговый сигнал, подверженный влиянию состояния атмосферы, например температуры, давления, влажности, влиянию электрических, магнитных и электромагнитных полей и др. В предлагаемом способе используется цифровой сигнал, который не подвержен никакому влиянию.

Задачей изобретения является создание доступной, простой технологии идентификации и определения параметров мультипликативной апериодической и/или постоянной составляющих в электрическом сигнале на основе получения данных от обычных цифровых измерительных приборов, используемых для текущего измерения токов и/или напряжений, или аварийных регистраторов без использования дополнительного энергозатратного и дорогостоящего оборудования. Что позволяет в эксплуатации получить следующие результаты:

- сократить временные затраты на идентификацию и определение параметров мультипликативной апериодической и/или постоянной составляющих электрического сигнала в эксплуатации,

- использовать значения параметров мультипликативной апериодической и/или постоянной составляющих электрических сигналов для решения вопросов устойчивости и управления электроэнергетической системой,

- контролировать степень искажения синусоидальности сигнала и величину несимметричной нагрузки.

Достигаемый технический результат заявляемого изобретения, при измерении быстропротекающего переходного процесса или при несимметричной нагрузке в гармоническом электрическом сигнале, в следующем:

- возможность постоянного мониторинга процесса изменения электрических сигналов во времени,

- увеличение быстродействия, так как результаты расчетов не нужно преобразовывать в цифровой вид и вводить в систему управления объектом, и повышение точности идентификации типа искажения и определения параметров искажения,

- определение величины и знака постоянной составляющей,

- определения вида и параметров мультипликативной апериодической составляющей электрических сигналов.

В первом пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа идентификации типа искажения гармонических сигналов любой природы (акустических, сейсмических и др.) по результатам цифровых измерений и определения параметров искажения при убывающем мультипликативном воздействии, заключающаяся в определении начального значения мультипликативной апериодической составляющей сигнала A_↓, постоянной времени затухания апериодической составляющей сигнала τ_↓ и в определении величины постоянной составляющей сигнала X_П путем постоянного N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i, i=1, 2, …, N фиксирования значения сигнала x(t_i) и вычисления абсолютного значения отношения R_i по следующему математическому выражению

R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,

где x(t_i) - текущее значение гармонического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала;

x(t_i-N/2) - значение этого же гармонического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала;

x(t_x) - значение гармонического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала;

на наличие убывающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает неизменное значение этого отношения в течение некоторого времени, например четверти периода, то есть выполнение условия

|R_i-R_i-1|≤b,

R_i-1 - значение отношения, вычисленного при предыдущем измерении;

b - малая величина порядка 0,01, определяющая заданную точность обнаружения убывающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала;

а параметры убывающей мультипликативной апериодической составляющей, то есть A_↓ - начальное значение мультипликативной апериодической составляющей сигнала и τ_↓ - постоянная времени затухания мультипликативной апериодической составляющей сигнала, а также значение постоянной составляющей сигнала Х_П, вычисляются по следующим математическим выражениям:

А_↓=(x(t_x-N/4)-Х_П)·exp(τ_↓t_x-N/4),

τ_↓=2fln(|x(t_x-N/4)-Х_П)/(x(t_x-3N/4)-Х_П)|),

X_П=x(t_x±kπ), где k=1, 2, …,

А_↓ - начальное значение убывающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

τ_↓ - постоянная времени затухания убывающей мультипликативной апериодической составляющий сигнала, с^-1,

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала;

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала;

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала;

Х_П - постоянная составляющая гармонического сигнала;

f - частота гармонического сигнала, Гц;

N - число измерений гармонического сигнала в течение периода;

запись |P| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины Р.

Во втором пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа идентификации типа искажения гармонических сигналов любой природы (акустических, сейсмических и др.) по результатам цифровых измерений и определения параметров искажения при возрастающем мультипликативном воздействии, заключающаяся в определении начального значения мультипликативной апериодической составляющей сигнала A_↓, постоянной времени затухания апериодической составляющей сигнала τ_↓ и в определении величины постоянной составляющей сигнала Х_П путем постоянного N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i, i=1, 2, …, N фиксирования значения сигнала x(t_i) и вычисления абсолютного значение отношения R_i по следующему математическому выражению

R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,

где x(t_i) - текущее значение гармонического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала;

x(t_i-N/2) - значение этого же гармонического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала;

x(t_x) - значение гармонического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала;

на наличие возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает постоянное в течение некоторого времени, например четверти периода, выполнение неравенства

R_i>R_i-1+b,

где R_i-1 - значение отношения, вычисленного при предыдущем измерении;

b - малая величина порядка 0,01, определяющая заданную точность обнаружения возрастающей мультипликативной апериодической составляющей,

а параметры возрастающей мультипликативной апериодической составляющий: A_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала, τ_↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала, а также значение постоянной составляющей сигнала Х_П, вычисляются по следующим математическим выражениям:

А_↑=|(x(t_x-3N/4)-Х_П)|/(1-exp(-τ_↑t_x-3N/4)),

τ_↑=2fln(|x(t_x-N/4-1)-x(t_x-N/4+1))/(x(t_x-3N/4-1)-x(t_x-3N/4+1))|),

X_П=x(t_x±kπ), где k=1, 2, …,

A_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала;

τ_↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющий сигнала, с^-1,

x(t_x) - значение гармонического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала;

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала;

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала;

X_П - постоянная составляющая гармонического сигнала;

f - частота гармонического сигнала, Гц;

N - число измерений гармонического сигнала в течение периода;

запись |P| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины P.

В третьем пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа типа искажения электрических гармонических сигналов и определения параметров искажения при убывающем мультипликативном воздействии, заключающаяся в определении начального значения мультипликативной апериодической составляющей сигнала A_↓, постоянной времени затухания апериодической составляющей сигнала τ_↓ и в определении величины постоянной составляющей X_П в электрических сигналах, в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе путем постоянного N раз в течение периода Т и в каждый текущий момент времени t_i, i=1, 2, …, N фиксирования значения электрического сигнала x(t_i) и вычисления абсолютного значение отношения R_i по следующему математическому выражению

R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,

где x(t_i) - текущее значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_i-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

на наличие убывающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает неизменное значение этого отношения в течение некоторого времени, например четверти периода, то есть выполнение условия

|R_i-R_i-1|≤b,

где R_i-1 - значение отношения, вычисленного при предыдущем измерении;

b - малая величина порядка 0,01, определяющая заданную точность обнаружения убывающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала;

а параметры убывающей мультипликативной апериодической составляющей, то есть A_↓ - начальное значение мультипликативной апериодической составляющей сигнала и τ_↓ - постоянная времени затухания мультипликативной апериодической составляющей сигнала, а также значение постоянной составляющей сигнала X_П, вычисляются по следующим математическим выражениям:

А_↓=(x(t_x-N/4)-Х_П)·exp(τ_↓t_x-N/4),

τ_↓=2fln(|x(t_x-N/4)-Х_П)/(x(t_x-3N/4)-Х_П)|),

X_П=x(t_x±kπ), где k=1, 2, …,

А_↓ - начальное значение убывающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, A;

τ_↓ - постоянная времени затухания убывающей мультипликативной апериодической составляющий сигнала, с^-1,

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

X_П - постоянная составляющая гармонического сигнала;

f - частота гармонического сигнала, Гц;

N - число измерений гармонического сигнала в течение периода;

запись |P| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины P.

В четвертом пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа идентификации типа искажения электрических гармонических сигналов и определения параметров искажения при возрастающем мультипликативном воздействии, заключающаяся в определении начального значения мультипликативной апериодической составляющей сигнала A_↓, постоянной времени затухания апериодической составляющей сигнала τ_↓ и в определении величины постоянной составляющей X_П в электрических сигналах, в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе путем постоянного N раз в течение периода Т и в каждый текущий момент времени t_i, i=1, 2, …, N фиксирования значения электрического сигнала x(t_i) и вычисления абсолютного значение отношения R, по следующему математическому выражению

R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,

где x(t_i) - текущее значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_i-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

запись |Р| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины P,

на наличие возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает постоянное в течение некоторого времени, например четверти периода, выполнение неравенства

R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,

где x(t_i) - текущее значение электрического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_i-N/2) - значение этого же электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, В или А,

запись |P| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины P,

на наличие возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает постоянное в течение некоторого времени, например четверти периода, выполнение неравенства

R_i>R_i-1+b,

где R_i-1 - значение отношения, вычисленного при предыдущем измерении;

b - малая величина порядка 0,01, определяющая заданную точность обнаружения возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала,

а параметры возрастающей мультипликативной апериодической составляющий: А_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала, τ_↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала, а также значение постоянной составляющей сигнала X_П, вычисляются по следующим математическим выражениям:

А_↑=|(x(t_x-3N/4)-Х_П)|/(1-exp(-τ_↑t_x-3N/4)),

τ_↑=2fln(|x(t_x-N/4-1)-x(t_x-N/4+1))/(x(t_x-3N/4-1)-x(t_x-3N/4+1))|),

X_П=x(t_x±kπ), где k=1, 2, …,

A_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

τ_↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющий сигнала, с^-1,

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

X_П - постоянная составляющая гармонического сигнала;

f - частота гармонического сигнала, Гц;

N - число измерений гармонического сигнала в течение периода;

запись |P| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины P.

В общем случае электрический, как и любой другой гармонический сигнал x(t_i), измеренный в моменты времени t_i; содержит несколько компонент. Для электрического сигнала одна компонента является апериодической составляющей быстро протекающего переходного процесса в течение нескольких периодов, обусловленного нормальной или аварийной коммутацией в электрической цепи переменного тока. Другая компонента является постоянной составляющей, обусловленной или преобразованием переменного электрического сигнала, например его выпрямлением, или несимметричной пофазной нагрузкой, наконец. Наконец, третья компонента - это основной гармонический электрический сигнал в каждой фазе (ток и/или напряжение). Конечной задачей обработки электрического сигнала является нахождение алгоритмов преобразования информации, позволяющих решить следующие задачи:

- однозначно идентифицировать наличие мультипликативной апериодической и/или постоянной составляющих в измеряемом электрическом сигнале,

- определить текущие значения параметров изменения мультипликативной апериодической составляющей, а именно начальное значение апериодической составляющий и постоянную времени затухания апериодической составляющий,

- определить текущее значение постоянной составляющей.

В общем случае, измеряемый текущий гармонический электрический сигнал x(t_i), то есть напряжение u(t) или ток i(t), в момент времени t_i аналитически может быть представлен одним из следующих шести математических выражений:

- в стационарном режиме при симметричной пофазной нагрузке описывается известным равенством

x(t_i)=X_m·sin(ωt_i+φ);

- при наличии X_П - постоянной составляющей, гармонический электрический сигнал перемещается параллельно оси абсцисс вверх или вниз в зависимости от знака и величины X_П, и выражение для этого сигнала имеет вид

x(t_i)=X_П+X_m·sin(ωt_i+φ);

- при наличии быстро протекающего переходного процесса, обусловленного коммутацией любого из электрических сигналов или критическими режимами (короткие замыкания, обрывы фаз) появляется либо аддитивная апериодическая составляющая, которая может быть или убывающей

x(t_i)=X_П+A_a↓exp(-τ_a↓t_i)+X_m·sin(ωt_i+φ);

- или возрастающей

x(t_i)=X_П+A_a↑(1-ехр(-τ_a↑t_i))+X_m·sin(ωt_i+φ),

либо мультипликативная апериодическая составляющая, которая также может быть или убывающей

- или возрастающей

где для всех шести формул, описывающих математический вид результатов измерения при цифровой обработке данных, приняты следующие обозначения:

x(t_i) - результат измерения гармонического электрического сигнала (ток и/или напряжение, i(t), u(t) с частотой f) в момент времени t_i, единицы измерения сигнала, В или А,

X_m - амплитудное значение гармонического сигнала, единицы измерения сигнала, В или А,

ω=2πf, - круговая частота, рад/с,

f - частота гармонического сигнала, Гц,

X_П - постоянная составляющая, единицы измерения сигнала, В или А,

A_a↓ - начальное значение убывающей аддитивной апериодической составляющий, единицы сигнала, В или А,

τ_a↓ - постоянная времени затухания убывающей аддитивной апериодической составляющий, с^-1,

A_a↑ - начальное значение возрастающей аддитивной апериодической составляющий, единицы сигнала, В или А,

τ_a↑ - постоянная времени затухания возрастающей аддитивной апериодической составляющий, с^-1,

A_м↓ - начальное значение убывающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, В или А,

τ_м↓ - постоянная времени затухания убывающей мультипликативной апериодической составляющий, с^-1,

A_м↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, В или А,

τ_м↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющий, с^-1,

t_i=t₁, t₂, … t_N, - моменты времени, в которых осуществляются измерения сигнала, t_i+1=t_i+Δt, с,

Δt=T/N - шаг дискретизации сигнала x(t_i) по времени, то есть в секундах, значение шага дискретизации в радианах равно 2π/N,

t₁, t_1±N, t_1±2N, … - моменты начала периода, то есть момент времени, когда гармонический сигнал без присутствия в нем апериодической и/или постоянной составляющих равен нулю из-за пересечения оси абсцисс; в предыдущий момент времени t₁-Δt значение гармонического сигнала отрицательно,

φ - фаза гармонического сигнала, рад,

Т - период гармонического сигнала, с,

N - число измерений гармонического сигнала в течение периода.

Значение фазы гармонического сигнала φ для решения задачи идентификации и определения параметров апериодической и/или постоянной составляющих в электрическом сигнале не играет роли.

Значение частоты гармонического сигнала f остаются неизменной при любых коммутациях, коротких замыканиях и переходных процессах.

Графики аддитивного и мультипликативного апериодического процессов отличаются тем, что в аддитивном процессе синусоида основного сигнала с постоянной амплитудой «нанизана» на апериодическую кривую и вместе с ней падает или возрастает в зависимости от характера апериодической составляющей. На графике мультипликативного апериодического процесса видно, что ось синусоиды основного сигнала либо совпадает с осью абсцисс, когда нет постоянной составляющей, либо перемещается параллельно оси абсцисс вверх или вниз в зависимости от знака и величины постоянной составляющей, а все апериодические изменения связаны только с амплитудой основного гармонического сигнала.

Несколько уточнений, касающихся цифровой обработки данных:

1. Значение N определяется требуемой точностью и колеблется от 96 для регистраторов до 512 и более для точных измерительных приборов, то есть является внутренней характеристикой цифровых измерительных приборов, используемых для текущего измерения токов и/или напряжений, или применяемых регистраторов аварийных процессов энергосистем. При цифровой обработке значение N всегда кратно двум, обычно это цифра 2 в некоторой степени или сумма таких чисел, таким образом, используемые далее значения N/2, N/4 и 3N/4, определяющие половину π, четверть π/2 и три четверти 3π/2 периода, всегда определены и являются целыми числами.

2. На точность вычисления параметров и типа апериодической и/или постоянной составляющих электрического сигнала оказывает еще одна компонента - это стохастическая компонента, обусловленная случайным характером моментов включения и отключения нагрузки. Использование цифровой обработки данных позволяет за четверть периода, то есть за 0,005 секунды, это в худшем случае, когда используются только регистраторы аварийных процессов, вычислить искомые параметры, по меньшей мере, s=24 раза. Усреднение вычисленного значения некоторого параметра Sj, j=1, …, n, по выражению

где суммирование ведется по j=1, …, n,

S - среднее значение некоторого параметра, например, постоянной времени затухания,

n - количество вычислений этого параметра, по которым производится усреднение,

позволяет увеличить точность результатов вычисления всех параметров, уменьшая дисперсию (разброс) значений каждого параметра в n раз.

Изобретение поясняется графическими материалами, где

на фиг.1 - График убывающей мультипликативной апериодической и постоянной составляющих гармонического сигнала;

на фиг.2 - График возрастающей мультипликативной апериодической и постоянной составляющих гармонического сигнала.

Способ осуществляют следующим образом.

Алгоритм определения постоянной составляющей гармонического сигнала использует факт равенства нулю значения гармонического сигнала в точках 0±kπ, где k=1, 2, …, то есть при пересечении гармоническим сигналом оси абсцисс. Если текущее значение электрического сигнала в этих точках отлично от нуля, то значит, присутствует постоянная составляющая, значения которой могут быть как положительными, так и отрицательными.

Таким образом, зная постоянную составляющую гармонического сигнала, запишем выражение (1) в виде

здесь и далее для упрощения убран в обозначении пока неизвестных A_м↓ и τ_м↓ индекс «м» означающий «мультипликативный», так как речь идет только о мультипликативных апериодических составляющих переходного процесса. Остальные переменные, входящие в выражение (4), определены выше.

Учитывая, что функция sin(ωt_i) равна единице в точках, когда аргумент принимает значения π/2±kπ=N/4±kN/2, где k=1, 2, …, то в этих точках выражение (4) примет вид

где x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала, В или А.

В уравнении (5) два неизвестных параметра A_↓ и τ_↓. Используя результат измерения в точке x(t_x-3N/4), получим второе уравнение, аналогичное (5), совместно решая которые относительно неизвестных А_↓ и τ_↓ найдем их

А_↓=(x(t_x-N/4)-Х_П)·exp(τ_↓t_x-N/4),

τ_↓=2fln(|x(t_x-N/4-1)-x(t_x-N/4+1))/(x(t_x-3N/4-1)-x(t_x-3N/4+1))|),

X_П=x(t_x),

где запись |P| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины P,

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала, В или А.

Выполняя аналогичные действия над выражением для возрастающей мультипликативной апериодической составляющей (2), найдем ее параметры: A_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющей, τ_↑ - значение постоянной времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющей, имеем

А_↑=|(x(t_x-3N/4)-Х_П)|/(1-exp(-τ_↓t_x-3N/4)),

τ_↑=2fln(|x(t_N/4-1)-x(t_N/4+1))/(x(t_3N/4-1)-x(t_3N/4+1))|),

X_П=x(t_x),

где запись Р обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины Р,

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала, В или А.

Относительная погрешность определения параметров возрастающей мультипликативной апериодической и постоянной составляющих по формуле изобретения рассчитывалась при разных комбинациях значений параметров. Во всех случаях ее величина не превышает 0,01%. Используя осреднение результатов вычислений согласно выражению (3), позволяет еще более увеличить точность определения параметров.

Новые существенные признаки доказывают новизну заявляемого способа.

Из уровня техники не выявлены признаки, совпадающие с отличительными признаками заявляемого способа, что доказывает его соответствие условию патентоспособности «изобретательский уровень».

В качестве примера в таблице приведен фрагмент переходного процесса, содержащий 0,015 секунд или три четверти периода Т=0,02 от его начала. Этого времени достаточно для определения всех параметров как для убывающей мультипликативной апериодической составляющей, так и для возрастающей мультипликативной апериодической составляющей.

Всего 98 первых измерений из N=128 за период. Для N=128 получим:

шаг дискретизации Δt=T/N=0,02/128=0,00015625,

значения, определяющие половину π, четверть π/2 и три четверти 3·π/2 периода, соответственно равны N/2+1=65, N/4+1=33 и 3·N/4+1=97.

Данные в таблице приведены для убывающей согласно выражению (1) и для возрастающей согласно выражению (2) мультипликативных апериодических составляющих при наличии постоянной составляющей. Данные получены при следующих значениях параметров (в условных единицах измерения сигнала):

постоянная составляющая X_П=3,

начальное значение мультипликативной апериодической составляющей А=3,

значение постоянной времени затухания мультипликативной апериодической составляющей τ=50 с^-1.

Подставляя данные из таблицы в выражения для определения параметров убывающей мультипликативной апериодической составляющей, получим

Аналогично можно подсчитать значение параметров для возрастающей мультипликативной апериодической составляющей, то есть для последней колонки таблицы. Выполнив расчеты, получим сле