Способ разделения изображений воды и жира в магнитно-резонансной томографии

Способ разделения изображений воды и жира в магнитно-резонансной томографии

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к разделу медицины, точнее к методам диагностики состояния организма при магнитно-резонансной томографии, основанным на разделении изображений воды и жира.

Все способы раздельного получения изображений жира и воды основаны на явлении химического сдвига, заключающемся в том, что ядра водорода, от которых регистрируется сигнал в магнитно-резонансном томографе, имеют различную частоту резонанса ω в свободных молекулах воды и в молекулах воды, связанных с органическим жиром. Разность частот Δω заранее известна и зависит от напряженности поля магнита.

Так, например, для томографа с магнитом 0.3 Т Δω=45 Гц, для томографа на сверхпроводящем магните 1,5 Т Δω=225 Гц.

Идея разделения жира и воды состоит в получении нескольких изображений с различным временем t_i регистрации сигналов, при которых жир и вода суммируются в различных известных фазах, зависящих от времени t_i:

где I_i - i-e изображение,

W - сигнал от воды,

F - сигнал от жира,

φ_i=Δω* t_i - фаза сигнала от жира относительно сигнала от воды, накопленная за время t_i.

Из (1) видно, что при известных φ_i теоретически для разделения жира и воды достаточно двух измерений I₁ и I₂. Соответствующий метод получил название двухточечного метода Диксона (Two point Dixon) и является наиболее эффективным с точки зрения временных затрат. В простейшем варианте по методу Диксона собираются 2 изображения, в одном из которых жир и вода находятся в фазе (φ₁=0°), а во втором - в противофазе (φ₂=180°) (фиг.1).

Для получения этих двух изображений в томографии используется импульсная последовательность, представленная на фиг.2

На фиг.2:

1 - возбуждающий радиоимпульс,

2 - градиент выделения слоя,

3 - градиент чтения,

4 - эхо-сигнал с временем эха ТЕ1, формирующий изображение I₁ (жир и вода в фазе),

5 - эхо-сигнал с временем эха ТЕ2 формирующий изображение I₂ (жир и вода в противофазе).

Подставляя в (1) значения φ_i соответственно 0° и 180°, имеем:

Из (2) жир и вода легко разделяются:

Однако на практике все обстоит значительно сложнее, так как накопление фазы в сигнале I₂ происходит не только за счет химического сдвига, но и за счет других факторов, основным из которых является неоднородность поля магнита, которая выражается в том, что в различных точках пространства, занимаемого объектом, значение поля магнита В0 и, соответственно, частота резонанса различны.

В этом случае уравнения (2) принимают вид:

где φ0 - начальная фаза векторов W и F, накопленная водой и жиром из-за неоднородности поля за время между возбуждением системы радиоимпульсом и первым сбором, φ - набег фазы, накопленный из-за неоднородности поля за время между двумя сборами

Получается 2 уравнения с 4 неизвестными W, F, φ0, φ.

Однако, если учесть, что I₁ и I₂ - комплексные числа, то число уравнений расширяется до 4-х и система в принципе разрешима.

Для решения проблемы предложен ряд способов.

Известен способ разделения изображений воды и жира [1], в котором для каждого пиксела формируемых изображений рассматриваются 2 кандидата на реальный набег фазы - φ₁ и φ₂, Выбор между ними делается с использованием оценки двух компонент измеренных сигналов - большой В и малой S. Для φ₁ предполагается, что компонента В является водой, а компонента S - жиром, а для φ₂ - наоборот. Выбор из двух вариантов осуществляется по критерию гладкости характера изменения фазы φ [1].

Известен также способ разделения изображений воды и жира [2], основанный на априорном знании карты неоднородности магнитного поля (В0 map). Карта поля строится заранее, например, с использованием однородного объекта, а затем набег фаз, связанный с неоднородностью поля, корректируется с учетом полученной карты неоднородностей [2].

Наиболее близким к предложенному является способ разделения изображений воды и жира двухточечным методом Диксона [3], включающий получение двух комплексных изображений I₁ и I₂ с различными временами эха, в которых сигналы от воды и жира находятся соответственно в фазе и в противофазе, вычисление значений фазы 2φ комплексного вектора I²=(I₂I*₁/|I₁|)² для каждого пиксела матрицы изображений, построение матрицы "развернутой" фазы 2φ_u в диапазоне главных значений - 180°…180°, например, методом слияния регионов, определение знака комплексного вектора Ie^-iφu в каждом пикселе матрицы и формирование изображения по воде как полусуммы абсолютного значения изображения в фазе и изображения в противофазе, умноженного на знак Ie^-iφu и изображения жира как полуразности абсолютного значения изображения в фазе и изображения в противофазе, умноженного на знак Ie^-iφu [3].

Недостатком этого способа является высокая вероятность "перепутывания" результирующих пикселов, содержащих воду и жир, в условиях неоднородности поля магнита и наличия шумов измерений при определении фазы комплексных чисел I²=(I₂I*₁/|I₁|)².

Целью предлагаемого способа является повышение надежности правильной классификации изображений по воде и жиру. Для достижении этой цели в способе разделения изображений воды и жира в магнитно-резонансной томографии, включающем получение двух комплексных изображений I₁ и I₂ с различными временами эха, в которых сигналы от воды и жира находятся соответственно в фазе и в противофазе, вычисление значений фазы 2φ комплексного вектора I²=(I₂I*₁/|I₁|)² для каждого пиксела матриц изображений, построение матрицы "развернутой" фазы 2φ_u в диапазоне главных значений - 180°…180°, например, методом слияния регионов, определение знака комплексного вектора Ie^-iφu в каждом пикселе матрицы и формирование изображения по воде как полусуммы абсолютного значения изображения в фазе и изображения в противофазе, умноженного на знак Ie^-iφu и изображения жира как полуразности абсолютного значения изображения в фазе и изображения в противофазе, умноженного на знак Ie^-iφu, оценивают усредненные градиенты изменения фазы полученных изображений жира и воды по формулам:

G_F=(|I₁|-|I₂|)²/N_F при Ie^-iφu<0

G_w=(|I₁|-|I₂|)²/N_W при Ie^-iφu>0,

сравнивают значения G_F и G_W и, в случае, если G_F<G_W, пиксели изображений жира и воды обменивают местами.

Существо предлагаемого способа разделения изображений жира и воды состоит в следующем. С помощью импульсной последовательности, представленной на фиг.2 получают 2 комплексных изображения:

I₁=(W+F)e^iφ0 жир и вода в фазе

и I₂=(W-F)e^i(φ0+φ) жир и вода в противофазе

где φ0 - начальная фаза векторов W и F, накопленная водой и жиром из-за неоднородности поля за время между возбуждением системы радиоимпульсом и первым сбором, φ - набег фазы, накопленный из-за неоднородности поля за время между двумя сборами

Для решения системы уравнений относительно W и F вводится вспомогательная комплексная величина

где * - знак комплексного сопряжения

Определить однозначно искомую фазу φ как фазу комплексного числа I нельзя из-за неопределенности знака W-F, так как заранее не известно, содержит ли данный пиксел больше воды или жира. Эта неоднозначность устраняется возведением обеих частей (6) в квадрат:

В принципе теперь фаза определяется как

Однако выражение (8) справедливо только при условии, что все значения угла 2φ лежат в диапазоне -180°<2φ<180°, что в реальности маловероятно при наличии неоднородности поля и шумов измерений эхо-сигналов.

Эту ситуацию для одномерного случая иллюстрирует фиг.3.

Как видно из фиг.3, при переходе через 180° фаза испытывает скачок, который надлежит сгладить, прежде чем определять фазу φ и решать уравнение (6).

Существует ряд методов двумерного "разворачивания" фазы, среди которых можно использовать, например, метод слияния регионов [4].

На фиг.4 представлен пример двумерной фазы комплексного изображения I для аксиального сечения коленного сустава, полученного по импульсной программе, изображенной на фиг.2.

На фиг.4 слева показано изображение фазы 2φ, рассчитанной по формуле (8), а справа - изображение "развернутой" фазы φ_u, полученной методом слияния регионов.

Определив оценку фазы φ_u, из (6) можно получить оценку разности W-F

Так как левая часть (9) является действительным числом, то фаза комплексного числа Ie^-iφu теоретически может принимать только 2 значения 0° или 180°.

Поэтому (9) можно переписать в виде:

где g принимает значения ±1 в зависимости от знака Ie^-iφu

Сумма воды и жира также является действительной и положительной:

Из (10) и (11) находим искомые изображения W и F:

В реальности из-за наличия шумов коэффициент g не получается строго равным 1 или -1. Поэтому более гладкое решение дает аппроксимация:

Как видно из (12), при ошибке в определении знака коэффициента g происходит "перепутывание" воды и жира, что с вероятностью, близкой к 50%, происходит в условиях неоднородного поля и шумов измерений.

С целью повышения вероятности правильной классификации изображений воды и жира производится коррекция полученных изображений по усредненным градиентам фазы G_F и G_W в пикселях, относящихся соответственно к жиру и воде. При этом используется статистический факт, что скорость изменения фазы (градиент фазы) в областях с преобладанием жира выше, чем в областях с преобладанием воды.

Усредненные градиенты изменения фазы оцениваются по исходным матрицам изображений "в фазе" I₁ и в "противофазе" I₂ и матрице коэффициентов g:

Иллюстрация к (14) представлена на фиг.5.

Порядок выполнение действий предлагаемым способом схематически представлен на фиг.6.

На фиг.7 представлены полученные описанным способом раздельные изображения воды и жира на примере аксиального сечения коленного сустава.

На фиг.7:

а - суммарное изображение воды и жира в противофазе,

b - суммарное изображение воды и жира в фазе,

с - изображение воды,

d - изображение жира.

Опыт использования заявляемого способа в травматологии показал его надежность и высокую диагностическую информативность.

Источники информации

[1] Патент ЕР 2414860 B1, "TWO-POINT DIXON TECHNIQUE WITH FLEXIBLE CHOICE OF ECHO TIMES".

[2] Патент ЕР 2610632 A1, "MRI with Dixon-type water/fat separation and prior knowledge about inhomogeneity of the main magnetic field".

[3] Bernstein, Zhou, King "Handbook-of-MRI-Pulse-Sequence". Part 17.3.1 Two point Dixon, ELSEVIER ACADEMIC PRESS, 2004.

[4] Salah Karout "Two-Dimensional Phase Unwrapping", General Engineering Research Institute (GERI), Liverpool John Moores University, 2007.

Способ разделения изображений воды и жира в магнитно-резонансной томографии, включающий получение двух комплексных изображений I₁ и I₂ с различными временами эха, в которых сигналы от воды и жира находятся соответственно в фазе и в противофазе, вычисление значений фазы 2φ комплексного вектора I²=(I₂I*₁/|I₁|)² для каждого пиксела матриц изображений, построение матрицы "развернутой" фазы 2φ и в диапазоне главных значений -180°…180°, определение знака комплексного вектора I е^-iφu в каждом пикселе матрицы и формирование изображения по воде как полусуммы абсолютного значения изображения в фазе и изображения в противофазе, умноженного на знак I e^-iφu, и изображения жира как полуразности абсолютного значения изображения в фазе и изображения в противофазе, умноженного на знак I е^-iφu, отличающийся тем, что оценивают усредненные градиенты изменения фазы полученных изображений жира и воды по формулам:G_F=(|I₁|-|I₂|)²/N_F при I е^-iφu<0G_W=(|I₁|-|I₂|))²/Ν_W при I е^-iφu>0, сравнивают значения G_F и G_W и, в случае, если G_F<G_W, пиксели изображений жира и воды обменивают местами.