Способ многооперационной вытяжки коробчатой детали из листовой заготовки

Способ многооперационной вытяжки коробчатой детали из листовой заготовки

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к листовой штамповке и может быть использовано в прессовых производствах для штамповки коробчатых деталей разнообразной в сечении конфигурации из листовых материалов, металлов и неметаллов, преимущественно для штамповки-вытяжки коробчатых деталей транспортных средств, бытовой и другой техники на прессах простого действия или многопозиционных прессах-автоматах.

Известен традиционный способ многооперационной вытяжки коробчатой детали из листовой заготовки, который заключается в последовательной пооперационной вытяжке полуфабрикатов с вертикальными стенками с постепенно уменьшающимися от операции к операции размерами на виде сверху и увеличивающейся высотой, который описан в справочниках и учебном пособии: 1. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. - 6-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1979, с.147, рис.121; 2. Справочник конструктора штампов: Листовая штамповка. Под общ. ред. Л.И. Рудмана. - М.: Машиностроение, 1988, с.244, рис.4; 3. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. Учебное пособие для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1977, с.195, рис.73.

Недостаток этого известного традиционного способа многооперационной вытяжки коробчатой детали заключается в том, что на первой и всех последующих операциях вытяжки, кроме последней, донная часть полуфабрикатов по конфигурации не соответствует, а по размерам больше донной части коробчатой детали, вследствие чего на стенке коробчатой детали, вытянутой на последней операции вытяжки, остаются дефекты в виде неровностей и следов от радиусных закруглений у дна полуфабрикатов, вытянутых на всех предыдущих операциях вытяжки, качество поверхности коробчатой детали ухудшается, а точность уменьшается. На производстве этот недостаток при многооперационной вытяжке коробчатой детали приводит к большому проценту брака штамповки, излишнему увеличению нормы расхода материала на одну коробчатую деталь и себестоимости изготовления коробчатой детали. Для устранения дефектов требуется останов автоматической линии штамповки, доработка и отладка комплекта штампов для вытяжки и всей технологии штамповки данной коробчатой детали, что приводит к большим производственным издержкам.

Технической задачей изобретения является повышение качества получаемой вытяжкой и правкой коробчатой детали.

Поставленная задача решается за счет того, что предварительно определяют предельную глубину, угол наклона стенки первого полуфабриката из условия, чтобы на всех этапах вытяжки максимальное растягивающее напряжение в опасной точке стенки вытягиваемого полуфабриката постепенно увеличивалось и на конечном этапе вытяжки стало равным пределу текучести листовой заготовки, на первой операции в штампе выполняют вытяжку полуфабриката с донной частью, по конфигурации и размерам сразу же соответствующей донной части коробчатой детали, на следующих операциях образуют на полуфабрикате наклонную стенку на предельную без разрушения глубину, первый угол наклона стенки полуфабриката последовательно и пооперационно в штампах уменьшают, глубину вытяжки увеличивают, при этом посредством подушки пресса или буфера штампа на прижиме штампа, прижимающего край полуфабриката, создают силу, заталкивающую в процессе вытяжки наклонную стенку полуфабриката в матрицу штампа и облегчающую процесс вытяжки без разрушения полуфабриката, на последней операции вытяжки получают полуфабрикат с формой и размерами, соответствующими форме и размерам коробчатой детали с учетом припуска на обрезку неровного края полуфабриката, и одновременно с вытяжкой выполняют также правку складок, допустимых на предыдущих этапах вытяжки, по всей поверхности полуфабриката.

Сущность нового способа вытяжки характеризуется фиг.1-6, на которых вверху показан первый главный вид спереди как разрез А-А, а ниже показан второй вид сверху на нижнюю половину штампа или с листовой заготовкой на первой операции вытяжки или с полуфабрикатом на последующих операциях вытяжки с обозначением разреза А-А для реализации данного способа на примере вытяжки прямоугольной коробчатой детали с наружными размерами А×В×R_a, где - А - длина, В - ширина, R_a - радиус углового закругления коробчатой детали. На фиг.1 продемонстрирован начальный этап вытяжки листовой заготовки на первой операции; уже появились линии изгиба листовой заготовки по кромкам пуансона и матрицы; эти линии изгиба на листовой заготовке на виде сверху выполнены сплошной толстой основной линией; R - радиус или расстояние от центра углового закругления стенки коробчатой детали до контура листовой заготовки по биссектрисе ОМ углового закругления перед вытяжкой первого полуфабриката, r - радиус внутреннего контура фланца листовой заготовки на угловом закруглении, β - угол от биссектрисы ОМ углового закругления стенки коробчатой детали на виде сверху до радиуса, проведенного из центра О углового закругления через точку сопряжения дуги окружности данного углового закругления стенки минимального радиуса с прямой линией стенки, как в частном случае показано на фиг.1 для β=π/4, или с дугой окружности стенки большего радиуса в общем случае, r_p - радиус закругления кромки пуансона, r_m,1 - радиус закругления кромки матрицы, значения r_p и r_m,1 - задают из справочной литературы и уточняют при отладке штампа для вытяжки, γ₁ - уменьшающийся от операции к операции угол наклона рабочей поверхности пуансона по отношению к вертикали, R_p - радиус пуансона на виде сверху, соответствующий внутреннему радиусу (R_a-s) углового закругления коробчатой детали, A_p - длина пуансона на виде сверху, соответствующая внутренней длине (A-2s) коробчатой детали, В_р - ширина пуансона на виде сверху, соответствующая внутренней ширине (B-2s) коробчатой детали; во фланце выделен элемент и показаны действующие на элемент нормальные напряжения σ_ρ, σ_θ и касательное напряжение τ; на фиг.2 - промежуточный i-й этап первой вытяжки листовой заготовки на глубину h_i; на фиг.3 - конечный этап первой вытяжки листовой заготовки 9 в первый полуфабрикат 10 с наклонной стенкой и предельной без разрушения заготовки высотой, причем из листовой заготовки образуют дно первого полуфабриката, сразу же соответствующее дну заданной по чертежу коробчатой детали, и эту конфигурацию дна первого полуфабриката не изменяют на последующих операциях вытяжки; на фиг.4 - промежуточный этап вытяжки первого полуфабриката в штампе для второй операции вытяжки; показано, как от подушки пресса или буфера штампа на прижиме штампа, прижимающего край полуфабриката, создают силу, заталкивающую в процессе вытяжки наклонную стенку полуфабриката в матрицу штампа и облегчающую процесс вытяжки без разрушения полуфабриката; на фиг.5 - конечный этап вытяжки второго полуфабриката 11 из первого полуфабриката 10; на фиг.6 - конечный этап вытяжки третьего полуфабриката 12 из второго полуфабриката 11 в штампе для третьей операции вытяжки; на фиг.7 - листовая заготовка 9 и полуфабрикаты 10, 11, 12 с фланцем соответственно после первой, второй и третьей операций вытяжки; последний полуфабрикат 12 после обрезки неровного края становится коробчатой деталью с фланцем или после дополнительной операции вытяжки только одного обрезанного фланца становится деталью без фланца и далее применяется по назначению: на фиг.8 - листовая заготовка 9 и полуфабрикаты 10, 11 с фланцем и последний полуфабрикат 12 без фланца соответственно после первой, второй и третьей операций вытяжки; последний полуфабрикат 12 после обрезки неровного края становится коробчатой деталью и далее применяется по назначению.

Штампы для реализации каждой операции данного способа вытяжки содержат следующие основные рабочие части: пуансон 1, матрицу 2 и прижим 3. Пуансон 1 закреплен на неподвижной нижней плите штампа 4, а матрица 2 - на подвижной верхней плите 5. Внутри матрицы 2 находится выталкиватель 6 отштампованного полуфабриката, действующий от толкателя 7 при помощи устройства штампа или пресса (не показаны). Прижим 3 через толкатели 8 опирается на подушку пресса или буфер штампа (не показаны), который обеспечивает необходимую силу для прижатия фланца листовой заготовки и заталкивания наклонной стенки предыдущего полуфабриката в матрицу штампа для вытяжки последующего полуфабриката.

Способ осуществляется следующим образом.

Учитывая, что при вытяжке участки заготовки напротив прямолинейных отрезков стенки коробчатой детали деформируются, как при гибке, а участки заготовки напротив каждого закругления стенки деформируются, как при вытяжке осесимметричной детали радиуса, равного радиусу закругления, определяют форму и размеры листовой заготовки из условия равенства площади срединной поверхности заданной к изготовлению коробчатой детали и листовой заготовки с учетом припуска на обрезку неровного края полуфабриката после последней операции вытяжки. Контур заготовки упрощают в зависимости от геометрии и условий производства коробчатой детали. Например, для вытяжки прямоугольной коробчатой детали напротив прямолинейных отрезков стенки коробчатой детали на виде сверху контур заготовки выполняют отрезками прямых линий, а напротив углового закругления стенки коробчатой детали угол заготовки обрезают, как показано на фиг.1.

Рассчитывают коэффициент угловой вытяжки коробчатой детали K, равный отношению радиуса R листовой заготовки к минимальному по периметру стенки коробчатой детали в плане радиусу R_a срединной поверхности стенки на биссектрисе ОМ углового закругления стенки коробчатой детали: K=R/(R_a-s/2), s - толщина коробчатой детали, равная толщине заготовки. Если коэффициент угловой вытяжки коробчатой детали K больше предельного коэффициента угловой вытяжки, определяемого по справочной литературе, то проектируют многооперационную вытяжку коробчатой детали, когда на каждой последующей операции вытяжки в качестве исходной заготовки используется полуфабрикат, полученный на предыдущей операции вытяжки, а конфигурацию полуфабрикатов от операции к операции все приближают к конфигурации коробчатой детали. Чтобы уменьшить количество операции вытяжки коробчатой детали и тем самым уменьшить себестоимость изготовления коробчатой детали, на каждой операции, особенно на первой операции вытяжки, пластические свойства заготовки используют в максимальной мере.

Зная форму и размеры коробчатой детали и листовой заготовки, в первом приближении проектируют расчетную модель первой операции вытяжки полуфабриката с прижимом листовой заготовки, задают глубину вытяжки, угол наклона стенки первого полуфабриката и другие параметры штампа для вытяжки. Листовую заготовку 9 (фиг.1 и 2) деформируют в первый полуфабрикат 10 с наклонной стенкой и предельной без разрушения листовой заготовки высотой H₁, причем из листовой заготовки образуют дно первого полуфабриката, сразу же соответствующее дну заданной по чертежу коробчатой детали, на основании следующего инженерного анализа процесса формоизменения листовой заготовки.

На первой операции вытяжки напротив каждого углового закругления стенки коробчатой детали минимального радиуса имеется свой очаг деформации, находящийся в пластическом состоянии: например, при вытяжке наиболее распространенной прямоугольной коробчатой детали с четырьмя угловыми закруглениями одинакового радиуса имеются четыре одинаковых очага деформации напротив каждого из четырех угловых закруглений, а между очагами деформации имеются участки листовой заготовки, на всех этапах вытяжки находящиеся в упругом состоянии. Очаг деформации на вытягиваемой листовой заготовке находится напротив углового закругления минимального радиуса торцевой части пуансона, соответствующей дну коробчатой детали; этот очаг деформации делят на четыре участка: 1) первый угловой участок очага деформации во фланце листовой заготовки напротив углового закругления пуансона или стенки коробчатой детали с углом 2β; этот участок сверху и снизу расположен между прижимными поверхностями матрицы 2 и прижима 3 штампа для вытяжки и перед деформированием имеет внешний радиус R и внутренний радиус г на биссектрисе ОМ этого участка (фиг.1). 2) второй угловой участок очага деформации на листовой заготовке, контактирующий с кромкой матрицы, 3) третий угловой участок очага деформации на листовой заготовке, деформирующийся без воздействия поверхностных сил в зазоре между пуансоном и матрицей, 4) четвертый угловой участок очага деформации на листовой заготовке, элементы которого в процессе деформирования изгибаются по кромке пуансона и входят в контакт с этой кромкой пуансона (фиг.2). Из этих четырех участков очага деформации основным участком, оказывающим наибольшее влияние на опасность разрушения листовой заготовки в процессе вытяжки, является первый угловой участок очага деформации во фланце листовой заготовки.

При определении максимального растягивающего напряжения σ_{ρ max}, действующего в опасной в понимании разрушения точке стенки вытягиваемого полуфабриката, последовательно определяют поля напряжений в каждом из четырех участков, используя в качестве граничных условий равенство растягивающего напряжения на границе смежных участков.

На каждом этапе первой и последующих операций вытяжки опасная точка С (фиг.2 и 4) на вытягиваемом полуфабрикате определяется по следующим трем признакам: 1) находится на наружной поверхности стенки вытягиваемого полуфабриката, 2) в секущей плоскости, параллельной оси штампа для вытяжки и проходящей через биссектрису ОМ углового закругления минимального радиуса у вытягиваемого полуфабриката, 3) напротив точки G окончания контакта, иначе, точки сопряжения G образующей линии внутренней поверхности стенки вытягиваемого полуфабриката с образующей линией поверхности кромки пуансона, на нормали, проведенной из этой точки G перпендикулярно срединной линии стенки.

В опасной точке па внешние элементарные слои листовой заготовки действует и растягивающее напряжение от изгиба листовой заготовки по кромке пуансона, и дополнительно растягивающее напряжение от первых трех участков очага деформации, поэтому именно эти внешние элементарные слои листовой заготовки сначала первыми перейдут в пластическое состояние, а затем, при достижении растягивающего напряжения предела прочности, начнут разрушаться. Для другой конструкции штампа для вытяжки, отличной от показанной на фиг.1-6, опасная точка С на вытягиваемом полуфабрикате может находиться в другом месте; например в штампе для вытяжки с перетяжными ребрами или порогами опасная точка на вытягиваемом полуфабрикате может находиться напротив этих перетяжных ребер или порогов.

Так как процесс вытяжки является нестационарным, то для анализа этот процесс или рабочий ход штампа для вытяжки разбивают на большое количество i-x этапов, i=1, 2, 3, …, N, где количество этапов N выбирают в зависимости от глубины вытяжки и других факторов. Для определения напряженно-деформированного состояния (НДС) каждого элемента первого углового участка очага деформации, а именно углового участка фланца листовой заготовки, на каждом этапе вытяжки принимают расчетную модель плоского напряженного состояния и в полярных координатах ρ, θ решают статически определимую задачу из трех уравнений с тремя неизвестными а σ_ρ, σ_θ и τ, а именно, совместно решают известные из теорий пластичности и обработки металлов давлением два уравнения равновесия

∂σ_ρ/∂ρ+(1/ρ)∂τ/∂θ+(σ_ρ-σ_θ)/ρ=0, ∂τ/∂ρ+(1/ρ)∂σ_θ/∂θ+2τ/ρ=0 и уравнение пластичности ( σ ρ − σ θ ) 2 + 4 τ 2 = σ s 2 , где ρ - текущий радиус элемента фланца листовой заготовки напротив углового закругления коробчатой детали: r≤ρ≤R, σ_ρ - растягивающее напряжение, действующее в элементе вдоль радиуса, σ_θ - сжимающее напряжение, действующее в элементе в перпендикулярном по отношению к растягивающему напряжению направлении, τ - касательное напряжение, которое задают по линейной зависимости τ=-τ_sθ/β=-(σ_s/2)θ/β, τ_s - максимальная величина, которой может достичь касательное напряжение при пластической деформации и которая из уравнения пластичности при σ_ρ-σ_θ=0 равна σ_s/2, знак минус в последней формуле означает, что касательное напряжение действует в отрицательном направлении координаты ρ, σ_s - напряжение текучести, увеличивающееся за счет упрочнения листовой заготовки. После подстановки уравнения пластичности в первое уравнение равновесия и интегрирования полученного дифференциального уравнения с использованием граничного условия, что на первом i-м этапе вытяжки при i=1 на биссектрисе ОМ углового участка фланца листовой заготовки при ρ=R, σ_ρ=0, получают формулу для определения растягивающего напряжения σ_ρ в функции радиуса ρ и угла θ: σ ρ = σ s [ 1 − ( θ / β ) 2 − 1 / ( 2 β ) ] ln ( R / ρ ) . По последней формуле рассчитывают распределение но углу 0≤θ≤β растягивающего напряжения σ_ρ, в том числе в наиболее напряженной точке пересечения биссектрисы ОМ, на которой θ=0, и внутреннего контура углового участка фланца листовой заготовки радиуса ρ=r при i=1: σ ρ = r = σ s [ 1 − ( θ / β ) 2 − 1 / ( 2 β ) ] ln ( R / r ) .

Задавая рабочий ход штампа или глубину вытяжки h_1,i, на последующих i-x этапах вытяжки из условия равенства площадей срединных поверхностей известного из геометрических построений полуфабриката и исходной листовой заготовки рассчитывают текущий уменьшающийся от этапа к этапу i-й радиус R_i контура листовой заготовки на биссектрисе ОМ углового участка фланца и напряжение σ_ρ=r по формуле σ ρ = r = σ s [ 1 − ( θ / β ) 2 − 1 / ( 2 β ) ] ln ( R i / r ) .

Напряжение текучести σ_s в зависимости от интенсивности деформаций ε ¯ рассчитывают с учетом упрочнения заготовки по формуле Жаркова В.А. σ s = σ T + σ B ( 1 + δ p ) ε ¯ n , n=ln{1-σ_T/[σ_B(1+δ_p)]}/ln[ln(1+δ_p)] (Жарков В.А. Методология компьютерного проектирования технологических процессов с учетом анизотропии штампуемого материала. - Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2007. №1, с.30-42), где предел текучести σ_T, предел прочности σ_B и относительное равномерное удлинение δ_p определяют по ГОСТ 11701-84 "Металлы. Методы испытаний на растяжение тонких листов и лент". Интенсивность деформаций ε ¯ находят из условия, что на i-м этапе вытяжки радиус R контура листовой заготовки на биссектрисе ОМ углового участка фланца уменьшается до радиуса R_i, а радиус любого выделенного элемента фланца также уменьшается от исходного значения ρ₀ до текущего значения ρ. Из условия равенства площадей полученных двух элементарных круговых колец радиусов R, R_i и ρ₀, ρ сначала находят величину ρ₀, а затем величину ε ¯ = ( ρ 0 − ρ ) / ρ 0 = 1 − ρ / R 2 + ρ 2 − R i 2 . При вытяжке по мере перемещения контура листовой заготовки ширина углового участка фланца по биссектрисе ОМ, первоначально равная (R-r), постепенно уменьшается. На начальных этапах втягивания фланца листовой заготовки пуансоном в матрицу упрочнение очага деформации в виде углового участка фланца листовой заготовки превалирует над уменьшением ширины по биссектрисе ОМ этого участка и растягивающее вдоль биссектрисы ОМ напряжение σ_ρ=r на внутреннем контуре фланца увеличивается. На заключительных этапах втягивания фланца листовой заготовки пуансоном в матрицу уменьшение ширины по биссектрисе ОМ очага деформации в виде углового участка фланца листовой заготовки превалирует над упрочнением этого участка над и растягивающее вдоль биссектрисы ОМ напряжение σ_ρ=r на внутреннем контуре фланца уменьшается. Значение интенсивности деформаций на биссектрисе ОМ внутреннего контура углового участка фланца листовой заготовки радиуса r на i-м этапе вытяжки рассчитывают по последней формуле при ρ=r: ε ¯ = 1 − r / R 2 + r 2 − R i 2 .

В процессе вытяжки и перемещения фланца силы трения 2µQ между двумя поверхностями листовой заготовки толщиной s и прижимными поверхностями матрицы и прижима штампа, которые увеличивают растягивающее напряжение σ_ρ=r на приращение Δσ_ρ,fr, относят к площади сечения по периметру внутреннего контура фланца: Ls и получают Δσ_ρ,fr=2µQ/(Ls), где L - периметр внутреннего контура фланца листовой заготовки. Окончательно, задавая рабочий ход штампа или глубину вытяжки h_i на i-м этапе вытяжки и рассчитывая текущий i-й радиус R_i контура листовой заготовки на биссектрисе ОМ углового участка фланца, находят распределение по углу 0≤θ≤β растягивающего напряжения на границе первого участка очага деформации, а именно на внутреннем контуре углового участка фланца листовой заготовки с учетом сил трения, в том числе, в наиболее напряженном направлении вдоль биссектрисы ОМ при θ=0: σ ρ = r = σ s [ 1 − ( θ / β ) 2 − 1 / ( 2 β ) ] ln ( R i / r ) + 2 μ Q / ( L s ) , где Q - сила прижатия фланца прижимом штампа от подушки пресса или буфера штампа, задаваемая по справочникам и уточняемая при отладке штампа для вытяжки, µ - коэффициент трения, который берут из справочников в зависимости от применяемого при вытяжке смазочного материала, а также в зависимости от материалов листовой заготовки и рабочих частей штампа для вытяжки.

В процессе вытяжки перемещающийся к центру О углового закругления пуансона элемент первого углового участка очага деформации во фланце листовой заготовки, первоначально прилегающий к внутреннему контуру фланца радиуса r, переходит на второй угловой участок очага деформации, изгибается по кромке матрицы и перемещается с трением о кромку матрицы, а затем спрямляется при сходе с кромки матрицы и становится частью наклонной стенки полуфабриката. Влияние изгиба элемента фланца на растягивающее напряжение σ_ρ оценивают поправкой на изгиб Δσ_ρ=σ_Ts/(4r_m,1+2s), на которую ступенчато увеличивают σ_ρ в зоне изгиба. Влияние трения элемента при изгибе по кромке матрицы учитывают множителем e μ α i , иначе, ехр(µα_i), где α_i - увеличивающийся от i-го этапа к (i+1)-му этапу вытяжки угол охвата листовой заготовкой кромок матрицы и пуансона. Влияние спрямления изогнутого элемента при сходе с кромки матрицы учитывают той же поправкой Δ σ ρ = σ T s / ( 4 r m ,1 + 2 s ) . Окончательно, задавая рабочий ход штампа или глубину вытяжки h_1,i на i-м этапе вытяжки и рассчитывая текущий i-й радиус R_i контура листовой заготовки на биссектрисе ОМ углового участка фланца, сначала из геометрических построений определяют угол α_i охвата листовой заготовкой кромок матрицы и пуансона и радиус r_b,1,i границы второго участка очага деформации в месте окончания контакта листовой заготовки с кромкой матрицы, а затем находят распределение по углу 0≤θ≤β растягивающего напряжения, действующего на этой границе второго участка очага деформации, в том числе в наиболее напряженном направлении вдоль биссектрисы ОМ при θ=0 (фиг.2):

σ ρ ' = { σ s [ 1 − ( θ / β ) 2 − 1 / ( 2 β ) ] ln ( R i / r ) + 2 μ Q / ( L s ) + σ T s / ( 4 r m ,1 + 2 s ) } exp ( μ α i ) + σ T s / ( 4 r m ,1 + 2 s ) .

Для определения НДС третьего углового участка очага деформации в наклонной стенке вытягиваемого полуфабриката учитывают, что этот участок деформируется без воздействия поверхностных сил в зазоре между пуансоном и матрицей, и поэтому так же, как и выше для фланца, на каждом этапе вытяжки принимают расчетную модель плоского напряженного состояния и совместно решают известные из теорий пластичности и обработки металлов давлением приведенные выше уравнения равновесия и уравнение пластичности: так как этот третий угловой участок при вытяжке подвергается значительно меньшим пластическим деформациям, чем фланец, то в уравнении пластичности принимают, что напряжение текучести σ_s равно пределу текучести σ_T по ГОСТ 11701-84. После подстановки уравнения пластичности в первое уравнение равновесия и интегрирования полученного дифференциального уравнения с использованием граничного условия, что на границе второго углового участка очага деформации радиуса ρ=r_b,1,i, σ ρ = σ ρ ' , выводят формулу для определения растягивающего напряжения σ ρ ' ' , в функции радиуса ρ и угла θ на третьем угловом участке очага деформации: σ ρ ' ' = σ ρ ' + σ T [ 1 − ( θ / β ) 2 − 1 / ( 2 β ) ] ln ( r b ,1, i / ρ ) .

На четвертом угловом участке очага деформации влияние изгиба элемента листовой заготовки по кромке пуансона на растягивающее напряжение оценивают поправкой на изгиб Δσ_ρ=σT_s/(4r_p+2_s), на которую ступенчато увеличивают растягивающее напряжение σ ρ ' ' в зоне изгиба.

В итоге получают следующую формулу Жаркова В.А. для определения максимального растягивающего напряжения σ_{ρ max} в опасном сечении стенки вытягиваемого полуфабриката на границе контакта очага деформации с кромкой пуансона при ρ=r_c,1,i в разрезе А-А, проходящем через биссектрису ОМ углового закругления стенки коробчатой детали (фиг.2):

σ ρ max = { σ s [ 1 − ( θ / β ) 2 − 1 / ( 2 β ) ] ln ( R i / r ) + 2 μ Q / ( L s ) + σ T s / ( 4 r m ,1 + 2 s ) } exp ( μ α i ) + + σ T s / ( 4 r m ,1 + 2 s ) + σ T [ 1 − ( θ / β ) 2 − 1 / ( 2 β ) ] ln ( r b ,1, i / r c ,1, i ) + σ T s / ( 4 r p + 2 s ) .

На определенных этапах вытяжки некоторые слагаемые в последней формуле учитывать не нужно; например, на всех этапах после выхода углового участка контура листовой заготовки из-под прижима штампа первый угловой участок и второй угловой участок очага деформации переходят в стенку вытягиваемого полуфабриката и соответствующие слагаемые учитывать не нужно. Из последней формулы устанавливают, что на любом этапе вытяжки чем больше радиус r внутреннего контура основного первого углового участка очага деформации во фланце листовой заготовки и соответственно чем меньше площадь поверхности этого основного первого углового участка очага деформации, тем меньше напряжение σ_{ρ max}. Следовательно, за счет увеличения радиуса проема матрицы штампа для вытяжки и, соответственно, радиуса r внутреннего контура фланца листовой заготовки напротив углового закругления минимального радиуса стенки коробчатой детали вместо ранее недопустимой вытяжки полуфабриката с вертикальной стенкой на первой операции осуществляют по новому способу ставшую допустимой вытяжку полуфабриката с наклонной стенкой.

Так как НДС стенки вытягиваемого полуфабриката в опасном сечении соответствует НДС листового образца при испытании на растяжение по ГОСТ 11701-84, то опасность разрушения полуфабриката оценивают по критерию: рассчитанное по выведенной выше формуле максимальное растягивающее напряжение в опасном сечении стенки вытягиваемого полуфабриката на всех этапах деформирования должно быть меньше или равно пределу текучести σ_T по ГОСТ 11701-84, а именно:

σ_{ρ max}≤σ_T.

При вытяжке по мере перемещения контура листовой заготовки ширина основного первого углового участка очага деформации во фланце листовой заготовки, первоначально равная (R-r), постепенно уменьшается, в то время как площадь поверхности остальных трех угловых участков очага деформации увеличивается. На начальных этапах втягивания углового участка фланца листовой заготовки пуансоном в матрицу упрочнение листовой заготовки превалирует над уменьшением ширины углового участка фланца и растягивающее напряжение в опасном сечении стенки вытягиваемого полуфабриката увеличивается. На заключительных этапах втягивания углового участка фланца листовой заготовки пуансоном в матрицу уменьшение ширины этого углового участка фланца может как превалировать, так может и не превалировать над упрочнением листовой заготовки и растягивающее напряжение в опасном сечении стенки вытягиваемого полуфабриката может как уменьшиться, так и увеличиться в зависимости от параметров вытяжки. Поэтому важно на всех этапах деформирования листовой заготовки рассчитать по выведенной выше формуле максимальное растягивающее напряжение σ_{ρ max} в опасном сечении стенки вытягиваемого полуфабриката и сравнить с пределом текучести σ_T для оценки опасности разрушения полуфабриката.

Формула для расчета σ_{ρ max} справедлива для вытяжки любого коробчатого полуфабриката как с вертикальной, так и с наклонной стенкой. На первой операции вытяжки, сравнивая значения σ_{ρ max} в опасном сечении вытягиваемого коробчатого полуфабриката с наклонной стенкой на угловом закруглении по данному новому способу и коробчатого полуфабриката с вертикальной стенкой по известному способу, при одинаковых размерах листовой заготовки и пуансона заключают, что в первом случае но новому способу вытяжки полуфабриката с наклонной стенкой значение максимального растягивающего напряжения σ_{ρ max} меньше или равно пределу текучести σ_T и вытяжка полуфабриката без разрушения возможна, а во втором случае по известному способу вытяжки полуфабриката с вертикальной стенкой значение σ_{ρ max} больше σ_T и при вытяжке произойдет отрыв дна в опасном сечении вертикальной стенки полуфабриката.

Когда в процессе вытяжки по новому способу напряжение σ_{ρ max} достигнет предела текучести σ_T, опасное сечение стенки полуфабриката начнет пластически деформироваться и упрочняться, однако разрушения полуфабриката не произойдет, так как процесс вытяжки прекращают. В то же время такая вытяжка полуфабриката, когда на последнем этапе напряжение σ_{p max} становится равным пределу текучести σ_T, позволяет в наибольшей мере использовать пластические свойства листовой заготовки на первой операции.

Зная растягивающее напряжение σ_ρ в каждом элементе очага деформации, из уравнения пластичности или из второго уравнения равновесия находят сжимающее напряженнее σ_θ, которое вызывает потерю устойчивости участков листовой заготовки с образованием складок. Наибольшая опасность складкообразования существует на основном первом участке очага деформации во фланце листовой заготовки, поэтому для устранения такой опасности в штампе для вытяжки применяют прижим. Для уменьшения складкообразования наклонных участков стенки полуфабриката напротив прямолинейных отрезков верхнего контура торца пуансона, соответствующих прямолинейным отрезкам контура стенки коробчатой детали на виде сверху, отрезки нижнего большего по размерам контура пуансона напротив этих прямолинейных отрезков контура торца пуансона делают выпуклыми, как показано на фиг.1, 2 и 3. Параметры вытяжки определяют и уточняют при отладке штампа для