Способ определения толщины снежного покрова в лавинных очагах

Способ определения толщины снежного покрова в лавинных очагах

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Предлагаемое изобретение относится к области метеорологии и гляциологии, а именно, к способам дистанционного определения толщины снега в горах, и может быть использовано для прогноза лавинной опасности.

Известны различные способы дистанционного определения толщины снежного покрова в горах.

В Российской технологии противолавинной защиты для определения толщины снега в очагах лавиносборов предусмотрено использование снегомерных реек, устанавливаемых в летнее время [1].

Однако использование снегомерных реек для определения толщины снега в очагах лавиносборов малоэффективно из-за заносов, а также частого повреждения при обстреле противолавинными снарядами.

В настоящее время для получения информации о состоянии снежного покрова используются технические средства дистанционного зондирования, работающие в различных диапазонах электромагнитного спектра частот (видимом, СВЧ, ИК и радиолокационном) [2].

При этом в большинстве случаев с использованием дистанционных средств наблюдений применительно к измерению толщины снежного покрова определяют только некоторые произвольно различимые интервалы толщины, что не всегда является достаточным информационным параметром для решения практических задач.

Указанные способы не в полной мере удовлетворяют требованиям по сбору снеголавинной информации на снеголавинных станциях и противолавинных отрядах, т.к. у них имеется ряд существенных недостатков. В частности, их применение сопряжено либо с большими трудозатратами, либо результаты использования дают лишь примерное представление о мощности снежного пласта. Для прогнозирования лавиноопасных ситуаций снеголавинным станциям и противолавинным отрядам Росгидромета необходима оперативная и точная информация о толщине снега в лавиносборах.

Известен способ дистанционного определения толщины снежного покрова в лавинных очагах с использованием лазерной локации, включающий проведение двух последовательных съемок местности, причем первая съемка должна проходить в период, предшествующий установлению снежного покрова (летние измерения), а вторая и последующие - при наличии снежного покрова (зимние измерения). Задача этих съемок - соответственно получение высокоточных цифровых моделей рельефа поверхности земли и поверхности снежного покрова [3].

Для дистанционного определения толщины снежного покрова в лавинных очагах необходимо использование лазерной локации и материалов по наземным наблюдениям и авианаблюдениям. Большое значение имеет проектирование маршрутов лазерной съемки и определение достаточной плотности точек лазерного отражения на единицу площади земли и снега.

К недостаткам известного способа можно отнести высокую стоимость авиационной техники и невозможность ее использования при снегопадах, что затрудняет реализацию способа для целей активного воздействия.

Наиболее близким по технической сущности к заявленному объекту является способ определения толщины снежного покрова в лавинных очагах, включающий последовательное проведение двух серий измерений (летние и зимние) с использованием лазерного дальномера, где с помощью лазерного дальномера измеряют расстояние от места его установки в долине до контрольных точек в зоне зарождения лавин относительно реперной точки и по разнице между результатами измерений определяют толщину снежного покрова [4] ПРОТОТИП.

Существенным недостатком известного способа является то, что при определении толщины снежного покрова не учитывается крутизна склона и экспозиция склона в контрольной точке лавинного очага. Поэтому данный способ приемлем лишь для оценки толщины снежного покрова на склоне только в направлении лазерного луча, хотя по факту толщину снежного покрова следовало бы определять в направлении нормали, проведенной к поверхности склона. В любом другом случае ошибки в измерениях могут быть значительными и отличаться от истинных значений на порядок либо еще больше.

Техническим результатом, ожидаемым от использования заявленного способа, является повышение точности определения толщины снежного покрова в лавинных очагах.

Технический результат достигается тем, что в известном способе определения толщины снежного покрова в лавинных очагах, включающем последовательное проведение двух серий измерений (летние и зимние) с использованием лазерного дальномера, где с помощью лазерного дальномера, зондируя склон под соответствующими углами наведения по азимуту (Az) и углу возвышения (β), измеряют расстояние от места его установки в долине до контрольных точек в зоне зарождения лавин относительно реперной точки и по разнице между результатами измерений в летний и зимний периоды определяют толщину снежного покрова AE в направлении зондирующего лазерного луча, согласно предлагаемому способу дополнительно для каждой контрольной точки на склоне определяют экспозицию склона (Эк), крутизну склона (β_кр), а также проекцию на горизонтальную плоскость нормали, проведенной к контрольной точке на склоне (n) и проекцию отрезка AE, характеризующего толщину снежного покрова на склоне в направлении зондирующего лазерного луча, затем определяют угол ψ между данными проекциями и по значению найденных величин (Эк, β_кр, Az, β, ψ и AE) определяют истинную толщину снежного покрова (h) в виде проекции отрезка AE на нормаль, проведенную к поверхности склона в контрольной точке лавинного очага.

Технический результат достигается и тем, что толщину снежного покрова (h) в контрольной точке на склоне определяют по формуле

h=AE·(cosβ·cosψ·sinβ_кр-sinβ·cosβ_кр),

где

AE - толщина снежного покрова на склоне в направлении лазерного луча, м;

β - угол наведения лазерного дальномера на контрольную точку при проведении зимних измерений, в градусах;

ψ - угол между проекциями на горизонтальную плоскость нормали (n), проведенной к плоскости склона в контрольной точке и отрезка AE, характеризующего толщину снежного покрова в направлении лазерного луча, в градусах;

β_кр - крутизна склона в контрольной точке на склоне, в градусах.

Технический результат достигается также и тем, что угол ψ между проекциями на горизонтальную плоскость нормали (n) и отрезка AE, характеризующего толщину снежного покрова на склоне в направлении лазерного луча, определяют по формуле

ψ=180-(Az-Эк),

где

Az - азимут зондирования контрольной точки на склоне, в градусах;

Эк - экспозиция склона в контрольной точке, выраженная в градусах.

Технический результат достигается и тем, что угол возвышения β, под которым осуществляется зондирование контрольной точки на склоне при проведении зимних измерений, определяют по формуле

где

H - перепад высот между контрольной точкой на склоне и точкой стояния лазерного дальномера в долине при проведении зимних измерений;

A₁M - расстояние между проекциями на горизонтальную плоскость контрольной точки и точки стояния лазерного дальномера в долине при проведении зимних измерений.

Технический результат достигается и тем, что перепад высот между контрольной точкой на склоне и точкой стояния лазерного дальномера в долине (H) при проведении зимних измерений определяют по формуле

H=MB·Sinβ₃-(BC·Sinβ₁-AC·Sinβ₂),

где

MB - расстояние от лазерного дальномера до реперной точки на склоне при проведении зимних измерений, м;

β₃ - угол возвышения, под которым производится зондирование реперной точки на склоне в зимний период, в градусах;

BC - расстояние от лазерного дальномера до реперной точки на склоне при проведении летних измерений, м;

β₁ - угол возвышения, под которым производится зондирование реперной точки на склоне при проведении летних измерений, в градусах;

AC - расстояние от лазерного дальномера до контрольной точки на склоне при проведении летних измерений, м;

β₂ - угол возвышения, под которым производится зондирование контрольной точки на склоне при проведении летних измерений, в градусах.

Азимут - горизонтальный угол, измеренный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до направления на предмет. Угол возвышения - вертикальный угол, под которым наблюдается предмет на склоне.

Сущность изобретения поясняется чертежами (фиг.1-фиг.8), где схематически представлены операции летних и зимних измерений.

Целью летних измерений является нахождение для каждой контрольной точки на склоне проекции на горизонтальную плоскость отрезка «AB», характеризующего расстояние между контрольной и реперной точками на склоне, а также определение угла привязки данного отрезка к магнитному либо географическому меридиану, а целью зимних измерений является определение для каждой контрольной точки на склоне толщины снежного покрова в направлении нормали (n) к поверхности склона по результатам летних и проведенных дополнительно зимних измерений.

На чертежах (фиг.1-фиг.3) представлены схемы летних измерений в зоне зарождения лавины, где «C» - место установки лазерного дальномера в долине; «B» - реперная точка на склоне; «A» - контрольная точка в зоне зарождения лавин на склоне; «β₁» и «β₂» - углы возвышения, под которыми из точки «C» осуществляется зондирование соответственно реперной (B) и контрольной (A) точек на склоне; N - направление на север; «A₁» и «B₁» проекции точек «A» и «B» на горизонтальную плоскость, проходящую через точку «C»; A_Z1 - азимут, под которым наблюдается реперная точка «B» на склоне; A_Z2 - азимут, под которым наблюдается контрольная точка «A₀» на склоне; A_Z3 - азимут под которым из контрольной точки «A» наблюдается реперная точка «B» на склоне (на фиг.3) это направление указано стрелкой); φ - угол между отрезками «A₁B₁» и «CB₁» в проекции на горизонтальную плоскость (фиг.2); γ - угол между отрезками «A₁C» и «B₁C».

Согласно предлагаемому способу летние измерения проводятся следующим образом:

- Выбирается реперная точка на склоне, в качестве которой может служить вершина столба, ретранслятора и т.д. (фиг.1 - точка «B»). Для запоминания рекомендуется сфотографировать выбранную точку.

- Устанавливается лазерный дальномер в точке «C», которая выбирается произвольно. Ее выбор определяется следующими требованиями:

а) хорошо просматривается реперная точка «B»;

б) имеет место прямая видимость основной части зоны зарождения лавин (точка «A») на склоне;

- Определяется расстояние до реперной точки «B» на склоне - отрезок CB.

- Определяются азимут «A_Z1» и угол возвышения «β₁», под которыми наблюдается реперная точка «B» на склоне.

- Определяется расстояние до контрольной точки «A» - отрезок AC.

- Определяется азимут «A_Z2», под которым наблюдается контрольная точка «A» на склоне.

- Определяется угол возвышения «β₂», под которым наблюдается контрольная точка «A» на склоне.

- Определяются экспозиция склона «Эк» и крутизна склона «β_кр» в контрольной точке лавинного очага.

Согласно определению экспозиция склона в контрольной точке (Эк) - это азимут проекции нормали, проведенной к поверхности склона в данной точке, на горизонтальную плоскость, выраженный в градусах, а крутизна склона - это угол, образуемый направлением склона горы с горизонтальной плоскостью, выраженный в градусах.

Далее, используя результаты проведенных измерений, из фиг.1 находят проекцию на горизонтальную плоскость отрезков «AC» и «BC» по формулам:

где «A₁C» и «B₁C» на фиг.2 являются проекциями на горизонтальную плоскость отрезков «AC» и «BC».

Из фиг.2 определяют угол «γ» между отрезками «A₁C» и «B₁C» по формуле:

и проекцию отрезка A₁B₁ по теореме косинусов по формуле

После этого из треугольника A₁B₁C (фиг.2) по теореме синусов находят угол «φ»:

Затем из фиг.3 определяют азимут (Az₃), под которым из контрольной точки «A» наблюдается реперная точка «B» на склоне:

Таким образом, результатом летних измерений является вычисленное значение отрезка «A₁B₁», представляющее собой проекцию на горизонтальную плоскость расстояния между контрольной «A» и реперной «B» точками на склоне (фиг.3) и азимут «Az₃», под которым из контрольной точки «A» наблюдается реперная точка «B» на склоне. Данный результат необходим для определения углов наведения лазерного дальномера, размещенного в другой произвольной точке долины на контрольную точку «A» на склоне при проведении зимних измерений.

Измерения и расчеты, проводимые в зимний период.

На фиг.4 представлена схема проведения зимних измерений при наличии в зоне зарождения лавин снежного покрова, где: M - место установки лазерного дальномера в долине; «B» - реперная точка на склоне; «A» - контрольная точка в зоне зарождения лавин на склоне; N - направление на север; «A₁B₁» - проекция на горизонтальную плоскость расстояния между контрольной «A» и реперной «B» точками на склоне; Az₃ - азимут, под которым из контрольной точки «A» наблюдается реперная точка «B» на склоне. На фиг.4 и фиг.5 углы наведения обозначены через «Az» и (β), где «Az» - азимут, а (β) - угол возвышения, под которым наблюдается контрольная точка «A» на склоне при проведении зимних измерений. Отрезок «AE» характеризует толщину снежного покрова на склоне в направлении лазерного луча, установленного под углами наведения «Az» и «β».

Измерения в зимний период осуществляются в следующей последовательности.

Сначала система измерений (теодолит с дальномером) устанавливается в точке «M». Данная точка может находиться в любой точке долины, откуда хорошо проглядывается лавиноопасный склон, причем данная точка может совпадать с точкой «C» (фиг.1), а может и не совпадать и находиться на разных высотных уровнях. После установки системы измерений в точке «M» выполняются следующие операции:

- Измеряется расстояние «MB» до реперной точки «B».

- Определяется азимут «Az₄» (угол между направлением на север «N» и на реперную точку «B» (фиг.5).

- Определяется угол возвышения «β₃» (угол между горизонтом и направлением на реперную точку «B» на склоне.

- В соответствии с фиг.5 определяется угол «θ» между отрезками A₁B₁ и MB₁ формуле

- Из треугольника A₁B₁M (фиг.5) по теореме косинусов определяется отрезок A₁M по формуле

- Из треугольника A₁B₁M (фиг.5) по теореме синусов определяется угол «α» между отрезками A₁M и MB₁ по формуле:

- По найденным значениям «α» и «Az₄» определяется азимут зондирования контрольной точки «A» на склоне (Az) из точки «M» по формуле

- Из треугольника AA₁M (фиг.4) определяется перепад высот (H) между контрольной точкой «A» и точкой стояния лазерного дальномера (M) в долине по формуле

Значение «H» соответствует отрезку «AA₁» на фиг.4. Формула (11) пригодна для случая, когда реперная точка «B» находится выше уровня контрольной точки на склоне. Для случая, когда реперная точка «B» находится ниже уровня контрольной точки «A», значение «H» определяется по формуле

где

MB - расстояние от лазерного дальномера до реперной точки «B» на склоне при проведении зимних измерений, м;

β₃ - угол возвышения, под которым производится зондирование реперной точки на склоне в зимний период, в градусах;

BC - расстояние от лазерного дальномера до реперной точки на склоне при проведении летних измерений, м;

β₁ - угол возвышения, под которым производится зондирование реперной точки на склоне при проведении летних измерений, в градусах;

AC - расстояние от лазерного дальномера до контрольной точки на склоне при проведении летних измерений, м;

β₂ - угол возвышения, под которым производится зондирование контрольной точки на склоне при проведении летних измерений, в градусах.

Из треугольника AA₁M (фиг.4) определяется угол возвышения «β», в направлении которого под снежным покровом находится контрольная точка «A» на склоне, по формуле

где

H - перепад высот между контрольной точкой и точкой стояния лазерного дальномера в долине при проведении зимних измерений;

A₁M - расстояние между проекциями на горизонтальную плоскость контрольной точки (A) и точки стояния лазерного дальномера в долине (M) при проведении зимних измерений.

Таким образом, определяются углы наведения лазерного дальномера «Az» и «β» на контрольную точку «A» при проведении зимних измерений.

Далее, в соответствии с фиг.4, установив лазерный дальномер под найденными углами «Az» и «β», и зондируя склон, определяют расстояние до поверхности снежного покрова «EM» в направлении зондирующего луча. Одновременно вычисляют расстояние «AM» до контрольной точки «A», лежащей под слоем снежного покрова на склоне в направлении зондирующего лазерного луча. Значение отрезка AM, характеризующего данное расстояние, определяется из треугольника AA₁M (фиг.4) через синус либо косинус угла (β), по формулам

Затем определяют толщину снежного покрова на склоне в направлении зондирующего луча «AE» по формуле:

Далее, в соответствии с фиг.6 и фиг.7 определяют угол «ψ» между проекциями на горизонтальную плоскость нормали «n» и отрезка «AE» по формуле:

где

Az - азимут зондирования контрольной точки на склоне, в градусах;

Эк - экспозиция склона в контрольной точке, выраженная в градусах.

После этого определяют истинную толщину снежного покрова «h » в контрольной точке «A» в направлении нормали (n) к поверхности склона по формуле

где

AE - толщина снежного покрова на склоне в направлении лазерного луча, м;

β - угол возвышения, под которым производится зондирование контрольной точки на склоне в зимний период, в градусах;

β_кр - крутизна склона в контрольной точке на склоне, в градусах.

ψ - угол между проекциями на горизонтальную плоскость нормали (n) и отрезка AE, в градусах.

Зависимость (18) определена из соотношения сторон и углов треугольников, представленных на 6-8. Данная зависимость представляет собой выделенный вариант расчетной формулы, который с наибольшей вероятностью будут использоваться при определении величины «h». Вместе с тем понятно, что данная зависимость не является исчерпывающей, и могут быть иные варианты расчетных формул, обеспечивающие определение значения «h» по входным параметрам.

Пример реализации способа

В соответствии с заявленным способом в летнее время в качестве реперной точки была выбрана вершина столба ЛЭП.

При проведении летних измерений по методике, изложенной в [5], с использованием компаса и угломера были определены значения экспозиции склона «Эк» и крутизны склона «β» в контрольной точке «A»:

Эк=56° и β_кр=32°.

Результаты летних измерений, проведенных в соответствии с заявленным способом, представлены в таблице 1.

Таблица 1
Результаты летних измерений
BC, M	β1, град.	Az1, град.	AC, м	β2, град.	Az2, град.	Эк, град.	βкр, град.
462,15	38015′46′′ (38,263)	288043′15′′ (288,721)	848,98	12016′32′′ (12,275)	175024′15′′ (175,404)	560	320

Далее, в соответствии с фиг.1, используя результаты летних измерений (таблица 1), по формулам (1) и (2) нашли проекцию на горизонтальную плоскость отрезков «AC» и «BC»:

A₁C=AC·cosβ₂=848,98·cos(12⁰16′32′′)=829,57 м.

B₁C=BC·cosβ₁=462,15·cos(38⁰15′46′′)=362,87 м.

Затем в соответствии с фиг.2 по формуле (3) определили угол «γ» между отрезками «A₁C» и «B₁C»

γ=Az₁-Az₂=288⁰10′36′′-175⁰24′15′′=113,317 град.

Затем по формуле (4) нашли проекцию отрезка «AB» на горизонтальную плоскость по теореме косинусов

После этого из треугольника A₁B₁C (фиг.2), используя теорему синусов, по формуле (5) нашли угол «φ»:

Затем по формуле (6) в соответствии с фиг.3 нашли азимут «Az₃», под которым из контрольной точки «A» наблюдается реперная точка «B» на склоне:

Az₃=Az₁+φ=288,721+47,781=336,502⁰.

Результатом летних измерений является отрезок «A₁B₁», представляющий собой проекцию на горизонтальную плоскость расстояния между контрольной «A» и реперной «B» точками на склоне (фиг.3) и азимут «Az₃», под которым из контрольной точки «A» наблюдается реперная точка «B» на склоне. Данный результат является базовым и необходим для определения углов наведения лазерного дальномера, размещенного в другой произвольной точке долины, на контрольную точку «A» на склоне при проведении зимних измерений.

Измерения и расчеты, проводимые в зимний период (при наличии в горах слоя снега).

При проведении зимних измерений теодолит с дальномером устанавливаются в любой произвольной точке долины «M» (фиг.4), откуда хорошо просматривается реперная точка «B» на склоне. В данном случае точка «M» не совпадает с точкой «C», при этом точки «M» и «C» находятся по уровню на разных высотах.

Результаты замеров, выполненные в соответствии с заявленным способом по расчетной схеме (фиг.4), приведены в таблице 2.

Таблица 2
Результаты зимних измерений.
BM, м	β3, град	Az4, град
630,23	31014′33′′ (31,243)	269011′17′′ (269,188)

Расчеты, проводимые по результатам зимних и летних измерений.

- В соответствии с фиг.5 определили угол «θ» между отрезками A₁B₁ и MB₁ по формуле (7)

θ=Az₃-Az₄-336,502-269,188=67,314⁰.

- Из треугольника BB₁M (фиг.4) нашли отрезок MB1 по формуле

MB₁=MB·cosβ₃=630,23·cos(31,243)=538,83 м.

- В соответствии с фиг.5 по формуле (8) из треугольника A₁B₁M по теореме косинусов нашли отрезок «A₁M»

- Из треугольника A₁B₁M (фиг.5) по формуле (9) вычислили угол «α» между отрезками «A₁M» и «MB₁»

- Используя найденные значения «α» и «Az₄» по формуле (10), определили азимут зондирования из точки «M» контрольной точки «A» на склоне «Az»

Az=Az₄-α=269,1 88-81,485=187,703⁰.

- Определили высоту стояния контрольной точки «A» от точки стояния лазерного дальномера в долине «H» при проведении зимних измерений по формуле (11)

- Из треугольника AA₁M (фиг.4) определили угол возвышения «β», в направлении которого под снежным покровом находится контрольная точка «A» на склоне по формуле (13)

Таким образом нашли углы наведения лазерного дальномера «Az» и «β» на контрольную точку «A» при проведении зимних измерений (Az=187,703⁰ и β=12,979⁰. Далее, зондируя склон под найденными углами «Az» и «β», определили расстояние до поверхности снежного покрова «EM» в направлении зондирующего луча:

EM=981,42 м.

По формуле (14) вычислили расстояние «AM» до контрольной точки «A», лежащей под слоем снежного покрова на склоне в направлении зондирующего луча.

Определили толщину снежного покрова на склоне «AE» в направлении зондирующего луча по формуле (16)

Нашли угол «ψ» между проекциями на горизонтальную плоскость нормали (n) и отрезка AE по формуле (17)

Затем в соответствии с фиг.8 по формуле (18) определили истинную толщину снежного покрова «h» в контрольной точке «A» в направлении нормали (n) к поверхности склона

На фиг.8 «β_кр» - крутизна склона в градусах, n - нормаль, проведенная к поверхности склона.

Из приведенного примера следует, что, находясь на значительном расстоянии от лавинного очага, куда доступ опасен для жизни, можно дистанционно контролировать толщину снежного покрова на лавиноопасном склоне и тем самым обеспечить своевременное принятие решения о закрытии зоны поражения лавиной, а также о начале принудительного спуска лавины.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет существенно повысить эффективность действия служб обеспечения безопасности в рекреационных комплексах в горах, а также служб активных воздействий на снеголавинные процессы.

Источники информации

1. Черноус П.А., Барашев Г.В., Федоренко Ю.В. Изменчивость характеристик снега и образование лавин // Лед и снег, №3. РАН. Из.-во «Наука», 2010. С.27-36.

2. Богородский В.В., Позняк В.И., Трепов Г.В., Шереметьев А.Н. Измерение толщины годовых слоев снега в Антарктиде методом радиолокационного зондирования / Доклады АН СССР 1982. Том 264, №4.

3. Бойко Е.С. Использование метода воздушной лазерной локации при оценке снегонакопления в горных условиях // Материалы VI междун. конф. «Лазерное сканирование и цифровая аэросъемка. Сегодня и завтра». М., 2006. С.29-30.

4. Патент РФ №2454651, МПК G01N 3/00, опубл. 27.06.2012. Прототип).

5. Алешин В.М., Серебрянников А.В. Туристская топография. (Раздел «Измерение высот и крутизны склонов на местности».) - М.: Профиздат, 1985. - 160 с.

1. Способ определения толщины снежного покрова в лавинных очагах, включающий последовательное проведение двух серий измерений (летние и зимние) с использованием лазерного дальномера, где с помощью лазерного дальномера, зондируя склон под соответствующими углами наведения - по азимуту (Az) и углу возвышения (β), измеряют расстояние от места его установки в долине до контрольных точек в зоне зарождения лавин относительно реперной точки, и по разнице между результатами измерений в летний и зимний периоды определяют толщину снежного покрова AE в направлении зондирующего лазерного луча, отличающийся тем, что дополнительно для каждой контрольной точки на склоне определяют экспозицию склона (Эк), крутизну склона (β_кр), а также проекцию на горизонтальную плоскость нормали, проведенной к контрольной точке на склоне (n), и отрезка AE, характеризующего толщину снежного покрова на склоне в направлении зондирующего лазерного луча, затем определяют угол ψ между данными проекциями и по значениям найденных величин (Эк, β_кр, Az, β, ψ и AE) определяют истинную толщину снежного покрова (h) в виде проекции отрезка AE на нормаль, проведенную к поверхности склона в контрольной точке лавинного очага.

2. Способ определения толщины снежного покрова в лавинных очагах по п.1, отличающийся тем, что толщину снежного покрова (h) в контрольной точке на склоне определяют по формуле h=AE·(cosβ·cosψ·sinβ_кр-sinβ·cosβ_кр), гдеAE - толщина снежного покрова на склоне в направлении зондирующего лазерного луча, м;β - угол наведения лазерного дальномера на контрольную точку при проведении зимних измерений в градусах;(ψ) - угол между проекциями на горизонтальную плоскость нормали (n) и отрезка AE, характеризующего толщину снежного покрова на склоне в направлении лазерного луча, в градусах;β_кр - крутизна склона в контрольной точке на склоне в градусах.

3. Способ определения толщины снежного покрова в лавинных очагах по п.1, отличающийся тем, что угол ψ между проекциями на горизонтальную плоскость нормали (n) и отрезка AE, характеризующего толщину снежного покрова на склоне в направлении зондирующего лазерного луча, определяют по формулеψ=180-(Az-Эк), где Az - азимут зондирования контрольной точки на склоне, в градусах;Эк - экспозиция склона в контрольной точке, выраженная в градусах.

4. Способ определения толщины снежного покрова в лавинных очагах по п.1, отличающийся тем, что угол возвышения β, под которым осуществляется зондирование контрольной точки на склоне при проведении зимних измерений, определяют по формуле , где H - перепад высот между контрольной точкой на склоне и точкой стояния лазерного дальномера в долине при проведении зимних измерений;A₁M - расстояние между проекциями на горизонтальную плоскость контрольной точки и точки стояния лазерного дальномера в долине при проведении зимних измерений.

5. Способ определения толщины снежного покрова в лавинных очагах по п.1 или 3, отличающийся тем, что перепад высот между контрольной точкой на склоне и точкой стояния лазерного дальномера в долине (H) определяют по формуле H=MB·sinβ₃-(BC·sinβ₁-AC·sinβ₂), где MB - расстояние от лазерного дальномера до реперной точки на склоне при проведении зимних измерений, м;β₃ - угол возвышения, под которым производится зондирование реперной точки на склоне в зимний период, в градусах;BC - расстояние от лазерного дальномера до реперной точки на склоне при проведении летних измерений, м;β₁ - угол возвышения, под которым производится зондирование реперной точки на склоне при проведении летних измерений, в градусах;AC - расстояние от лазерного дальномера до контрольной точки на склоне при проведении летних измерений, м;β₂ - угол возвышения, под которым производится зондирование контрольной точки на склоне при проведении летних измерений, в градусах.