Генератор хаотических колебаний

Генератор хаотических колебаний

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области электротехники, в частности к радиотехнике, и может быть использовано в качестве источника гармонических, квазипериодических и хаотических колебаний, при моделировании и разработке импульсных источников питания, моделировании релейных систем автоматического управления и систем передачи информации, при исследовании помехоустойчивости различных систем и т.п.

Известен генератор хаотических колебаний, выполненный на туннельном диоде, включенном в одну из ветвей LC-колебательного контура (см. Смирнов В.В. Генераторы на туннельных диодах. М., Энергия, 1971, с. 11, рис.5).

Недостатком объекта является недостаточно высокая стабильность среднего значения амплитуды выходных случайных сигналов.

Известен также генератор хаотических колебаний (А.С. Пиковский, М.И. Рабинович. Простой автогенератор со стохастическим поведением. Доклады Академии Наук СССР, 1978, т. 239, №2, с. 302), содержащий туннельный диод, анод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом катушки индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с катодом туннельного диода, причем параллельно туннельному диоду и устройству с отрицательным сопротивлением подключены соответственно первый и второй конденсаторы.

Его недостатком является то, что элементы, обеспечивающие необходимую для функционирования генератора нелинейность, должны также иметь определенные физические значения, что накладывает ограничение на возможность независимого изменения параметров нелинейности.

Наиболее близким, принятым за прототип, является генератор хаотических колебаний (патент на изобретение РФ №2305891, кл. Н03В 29/00, 2007), содержащий общие признаки с предложенным изобретением: индуктивный элемент, конденсатор, резистор, второй резистор (устройство с отрицательным сопротивлением) и нелинейный емкостной элемент.

Известный объект не может быть использован при исследовании динамики и моделировании широкого класса систем описываемых кусочно-линейными дифференциальными уравнениями (релейные системы автоматического управления, импульсные источники питания), т.к. имеет отличный тип уравнений движения, получаемый за счет использования устройства с отрицательным импедансом.

Технический результат заключается в расширении возможностей изобретения путем обеспечения способности моделировать системы, описываемые кусочно-линейными дифференциальными уравнениями, в которых возникают гармонические, квазипериодические и хаотические колебания, а также исследовать динамические свойства такого класса систем.

Технический результат достигается, тем, что генератор хаотических колебаний содержит первый индуктивный элемент, первый конденсатор, первый резистор, второй резистор и второй конденсатор. В него введен полупроводниковый преобразователь напряжения и второй индуктивный элемент, соединенный своим первым выводом со вторым выводом второго резистора, первый вывод которого связан с третьим выводом преобразователя напряжения, а вторым выводом связан с первыми выводами параллельно включенных второго конденсатора и сопротивления нагрузки, соединенными своими вторыми выводами с четвертым и пятым выводами полупроводникового преобразователя напряжения, а своими первыми выводами с его шестым выводом, при этом второй вывод полупроводникового преобразователя напряжения связан со вторым выводом первого конденсатора и с отрицательным потенциалом источника питания, положительный потенциал которого соединен через последовательно включенные первый резистор и первый индукционный элемент с первым выводом полупроводникового преобразователя напряжения и первым выводом первого конденсатора.

Для повышения стабильности и регулирования характеристик генерируемых колебаний полупроводниковый преобразователь напряжения содержит прямую цепь и цепь обратной связи, соединенные общей шиной с его вторым, четвертым и шестым выводами, а также первый и второй компараторы, причем выход первого соединен с R-входом, а выход второго с S-входом RS-триггера, выход которого через четвертый резистор связан с базой n-р-n транзистора, соединенного своим эмиттером с общей шиной, а своим коллектором с затвором полевого транзистора и третьим резистором, другой вывод которого одновременно связан с первым выводом (входом) полупроводникового преобразователя напряжения и с истоком полевого транзистора, сток которого соединен непосредственно с третьим выводом и через диод, подключенный катодом к стоку, с четвертым выводом полупроводникового преобразователя напряжения, кроме того, первый вход первого компаратора связан с токосъемником переменного резистора, соединенного одним своим выводом через седьмой резистор с отрицательным потенциалом задающего источника питания и общей шиной, а вторым выводом через пятый резистор с его положительным потенциалом и непосредственно с первым входом второго компаратора, второй вход которого связан со вторым входом первого компаратора и средней точкой делителя напряжения на восьмом и девятом резисторах, соединенного своими выводами с пятым и шестым выводами полупроводникового преобразователя напряжения.

Для пояснения предложенного изобретения на фиг. 1 приведена электрическая принципиальная схема генератора хаотических колебаний и показаны токи и напряжения на схеме при его функционировании, на фиг. 2 - электрическая принципиальная схема физической реализации генератора, на фиг. 3 - фазовый портрет U₂(U₁) гармонических колебаний генератора, на фиг. 4 - фазовый портрет U₂(U₁) квазипериодических колебаний генератора, на фиг. 5 - фазовый портрет U₂(U₁) хаотических колебаний генератора.

Генератор хаотических колебаний, содержит первый резистор 1, первый индуктивный элемент 2, первый конденсатор 3, полупроводниковый преобразователь напряжения 4, второй резистор 5, второй индуктивный элемент 6, второй конденсатор 7, сопротивление нагрузки 8, в составе полупроводникового преобразователя напряжения находятся третий резистор 9, полевой транзистор 10, диод 11, пятый резистор 12, шестой резистор 13, седьмой резистор 14, первый компаратор 15, второй компаратор 16, RS-триггер 17, четвертый резистор 18, n-p-n транзистор 19, восьмой резистор 20, девятый резистор 21.

Предложенное изобретение функционирует следующим образом: после подачи питающего напряжения на вход генератора (первый вывод первого резистора 1 и второй вывод первого конденсатора 3) напряжение на сопротивлении нагрузки 8, сравнивается по амплитуде с помощью компараторов 15 и 16 с заданным напряжением (подается на делитель из резисторов 12, 13 и 14), далее, если напряжение на сопротивлении нагрузки 8 меньше заданного, то на выходе RS-триггера 17 устанавливается логическая единица, которая подается через резистор 18 на базу n-p-n транзистора 19 и открывает его, тем самым, открывая полевой транзистор 10, через который в свою очередь начинает последовательно по цепи течь ток от источника питания к сопротивлению нагрузки 8, когда напряжение на сопротивлении нагрузки 8 сравняется с заданным или его превысит, на выходе RS-триггера 17 установится логический ноль, который подается через резистор 18 на базу n-p-n транзистора 19 и закрывает его, тем самым закрывая полевой транзистор 10 и препятствуя протеканию тока от источника питания к сопротивлению нагрузки 8 и т.д. Изменяя напряжение источника питания генератора, зону нечувствительности, которая определяется компараторами 15 (нижняя граница) и 16 (верхняя граница), сопротивление нагрузки 8, можно получить на выходе генератора периодические, квазипериодические и хаотические колебания.

Технический результат изобретения (см. фиг. 2), основан на следующей системе кусочно-линейных дифференциальных уравнений, которые описывают динамику генератора хаотических колебаний:

где

или

В системе уравнений: С₁ и С₂ - емкости первого 3 и второго 7 конденсаторов соответственно; L₁ и L₂ - индуктивности первого 2 и второго индуктивных элементов соответственно; R₁, R₂, R_н - сопротивления первого 1, второго 5 резистора и сопротивления нагрузки 8 соответственно; i₁ и i₂ - токи протекающие в первом резисторе 1, первом индуктивном элементе 2 и втором резисторе 5, втором индуктивном элементе 6 соответственно; i - ток протекающий на входе полупроводникового преобразователя напряжения 4; U_n, U₁, U₂, U - напряжение питания генератора, напряжение на первом конденсаторе 2 и на втором конденсаторе 7, напряжение на выходе полупроводникового преобразователя напряжения соответственно, ε=U_з - сигнал, подаваемый на вход компараторов 15 и 16, K^F - сигнал на выходе RS-триггера 17.

После преобразований система дифференциальных уравнений (1), (2), (3) будет выглядеть следующим образом:

Введем обозначения:

Тогда систему дифференциальных уравнений можно представить в виде:

где

g₁=η(-x₁-x₂+Ω);

ε(Х)=U_з-К_осх₄;

В матричной форме система дифференциальных уравнений будет выглядеть следующим образом:

Примеры фазовых портретов зависимости U₂(U₁), иллюстрирующих функционирование генератора, приведены на фиг. 3 для гармонических колебаний, на фиг. 4 для квазипериодических колебаний, на фиг. 5. для хаотических колебаний.

Таким образом, используя изобретение можно исследовать динамику и моделировать системы, описываемые кусочно-линейными дифференциальными уравнениями (6).

1. Генератор хаотических колебаний, содержащий первый индуктивный элемент, первый конденсатор, первый резистор, второй резистор и второй конденсатор, отличающийся тем, что в него введен полупроводниковый преобразователь напряжения и второй индуктивный элемент, соединенный своим первым выводом со вторым выводом второго резистора, первый вывод которого связан с третьим выводом преобразователя напряжения, а вторым выводом связан с первыми выводами параллельно включенных второго конденсатора и сопротивления нагрузки, соединенными своими вторыми выводами с четвертым и пятым выводами полупроводникового преобразователя напряжения, а своими первыми выводами с его шестым выводом, при этом второй вывод полупроводникового преобразователя напряжения связан со вторым выводом первого конденсатора и с отрицательным потенциалом источника питания, положительный потенциал которого соединен через последовательно включенные первый резистор и первый индукционный элемент с первым выводом полупроводникового преобразователя напряжения и первым выводом первого конденсатора.

2. Генератор хаотических колебаний по п. 1, отличающийся тем, что полупроводниковый преобразователь напряжения содержит прямую цепь и цепь обратной связи, соединенные общей шиной с его вторым, четвертым и шестым выводами, а также первый и второй компараторы, причем выход первого соединен с R-входом, а выход второго с S-входом RS-триггера, выход которого через четвертый резистор связан с базой n-р-n транзистора, соединенного своим эмиттером с общей шиной, а своим коллектором с затвором полевого транзистора и третьим резистором, другой вывод которого одновременно связан с первым выводом (входом) полупроводникового преобразователя напряжения и с истоком полевого транзистора, сток которого соединен непосредственно с третьим выводом и через диод, подключенный катодом к стоку, с четвертым выводом полупроводникового преобразователя напряжения, кроме того, первый вход первого компаратора связан с токосъемником переменного резистора, соединенного одним своим выводом через седьмой резистор с отрицательным потенциалом задающего источника питания и общей шиной, а вторым выводом через пятый резистор с его положительным потенциалом и непосредственно с первым входом второго компаратора, второй вход которого связан со вторым входом первого компаратора и средней точкой делителя напряжения на восьмом и девятом резисторах, соединенного своими выводами с пятым и шестым выводами полупроводникового преобразователя напряжения.