Способ усиления и демодуляции частотно-модулированных сигналов и устройство его реализации

Способ усиления и демодуляции частотно-модулированных сигналов и устройство его реализации

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретения относятся к областям радиосвязи, радиолокации, радионавигации и радиоэлектронной борьбы и могут быть использованы для создания многофункциональных устройств усиления амплитуды и демодуляции частотно-модулированных сигналов с увеличенным квазилинейным участком частотной демодуляционной характеристики при произвольных заданных характеристиках нелинейного элемента, цепи внешней обратной связи и нагрузки.

Известен способ усиления и частотной демодуляции высокочастотного сигнала, основанный на использовании энергии источника постоянного напряжения, организации внутренней обратной связи в нелинейном элементе путем использования в качестве него двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением [Радиоприемные устройства. Под общей редакцией В. И. Сифорова. М.: «Сов. Радио», 1974, с. 137-150], выполнении условий усиления путем согласования с заданным допуском отрицательного сопротивления с сопротивлением остальной части усилителя. Входную часть выполняют из параллельного колебательного контура. Выходную часть усилителя выполняют из фильтра нижних частот (ФНЧ), разделительной емкости и низкочастотной нагрузки [Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - М.: «Советское радио», 1977, с. 190-193, 290-293, 311-316]. Если средняя частота входного частотно-модулированного сигнала (ЧМС) совпадает со средней частотой левого склона амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) колебательного контура, то ЧМС преобразуется в амплитудно-модулированный ЧМС (АЧМС). Нелинейный элемент разрушает (расщепляет) спектр АЧМС на высокочастотные и низкочастотные составляющие, ФНЧ выделяет низкочастотные составляющие, а остальные подавляет. Разделительная емкость устраняет постоянную составляющую. На низкочастотную нагрузку поступает низкочастотный сигнал, амплитуда которого изменяется по закону изменения частоты входного ЧМС. В результате одновременно обеспечивается усиление и демодуляция ЧМС.

Известно устройство усиления и частотной модуляции, состоящее из источника постоянного напряжения, устанавливающего рабочую точку на середине падающего участка вольтамперной характеристики двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением [Радиоприемные устройства. Под общей редакцией В.И. Сифорова. М.: «Сов. Радио», 1974, с. 137-150], входной цепи из параллельного колебательного контура и реактивного четырехполюсника, при этом параметры контура, двухполюсного нелинейного элемента и четырехполюсника выбраны из условия совпадения средней частоты левого склона АЧХ и средней частоты входного ЧМС и одновременного усиления амплитуды ЧМС. [Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - М: «Советское радио»., 1977, с. 190-193, 290-293, 311-316]. Принцип действия этого устройства состоит в следующем. При включении источника постоянного напряжения (тока) рабочая точка нелинейного элемента устанавливается на падающем участке его вольт - амперной характеристики. Благодаря наличию внутренней обратной связи в двухполюсном нелинейном элементе на участке с падающей вольтамперной характеристикой возникает отрицательное дифференциальное сопротивление, которое в силу согласования с помощью реактивного четырехполюсника компенсирует потери в во всей цепи с заданным допуском. Благодаря этому, входной ЧМС со средней частотой, равной средней частоте левого склона колебательного контура, усиливается до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы падающего участка вольтамперной характеристики, а входной ЧМС преобразуется в АЧМС. Нелинейный элемент расщепляет (разрушает) спектр АЧМС на составляющие, ФНЧ выделяет НЧ составляющую, а остальные подавляет, разделительная емкость устраняет постоянную составляющую. НЧ составляющая, амплитуда которой изменяется по закону изменения частоты входного ЧМС, поступает на низкочастотную нагрузку. Происходит демодуляция ЧМС. Недостатком способа и устройства является простое суммирование функций усиления и частотной демодуляции. Если устройство эффективно в режиме усиления, то оно не эффективно в режиме частотной модуляции, и наоборот, если устройство эффективно в режиме частотной модуляции, то оно не эффективно в режиме усиления. Поэтому в общем случае возникают нежелательные частотные или нелинейные искажения в одном из режимов.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) является способ усиления и частотной демодуляции высокочастотного сигнала, основанный на использовании энергии источника постоянного напряжения, организации цепи прямой передачи (ЦПП) и цепи внешней обратной связи (ОС), выполнении условий усиления путем согласования с заданным допуском ОС и ЦПП с остальной части усилителя. Если средняя частота входного ЧМС совпадает со средней частотой левого склона АЧХ, а выходом остальной части усилителя является фильтр нижних частот и низкочастотная нагрузка, то одновременно с усилением произойдет преобразование ЧМС в АЧМС, амплитуда которого будет изменяться по закону изменения частоты входного ЧМС, а также амплитудная демодуляция АЧМС с формированием на низкочастотной нагрузке НЧ сигнала, амплитуда которого изменяется по закону изменения частоты входного ЧМС. [Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - М: «Советское радио»., 1977, с. 190-193, 290-293, 311-316].

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) является устройство усиления и частотной демодуляции высокочастотного сигнала, состоящее из источника постоянного напряжения, устанавливающего рабочую точку на середине квазилинейного участка проходной вольтамперной характеристики транзистора, цепи прямой передачи в виде первого четырехполюсника для согласования выходного электрода транзистора и нагрузки, входной цепи в виде параллельного колебательного контура, RC-цепи внешней положительной обратной связи (в общем виде - второго четырехполюсника для согласования управляющего электрода транзистора и нагрузки) между нагрузкой и управляющим электродом транзистора, выходной цепи в виде ФНЧ, разделительной емкости и низкочастотной нагрузки, при этом параметры контура, цепи прямой передачи, цепи обратной связи и транзистора выбраны из условия совпадения средней частоты левого склона АЧХ всего устройства и средней частоты входного ЧМС и одновременного усиления амплитуды ЧМС [Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - М: «Советское радио»., 1977, с. 190-193, 290-293, 311-316].

Принцип действия этого устройства состоит в следующем. При включении источника постоянного напряжения (тока) рабочая точка нелинейного элемента устанавливается на середине квазилинейного участка его проходной вольтамперной характеристики. Благодаря наличию внешней обратной связи, согласования с помощью реактивных четырехполюсников выходного электрода с нагрузкой и нагрузки с управляющим электродом, потери во всей цепи компенсируются с определенным допуском, необходимым для устранения возможности возбуждения устройства. Благодаря этому, входной ЧМС со средней частотой, равной средней частоте левого склона колебательного контура, усиливается до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы квазилинейного участка вольтамперной характеристики, а входной ЧМС преобразуется в АЧМС. Нелинейный элемент расщепляет (разрушает) спектр АЧМС на составляющие, ФНЧ выделяет НЧ составляющую, а остальные подавляет, разделительная емкость устраняет постоянную составляющую, НЧ составляющая, амплитуда которой изменяется по закону изменения частоты входного ЧМС, поступает на низкочастотную нагрузку. Происходит демодуляция ЧМС. Недостатком способа и устройства является простое совмещение функций усиления и частотной демодуляции. Общим недостатком всех известных способов и устройств является то, что отсутствуют технические решения, способствующие обеспечению режима усиления и режима частотной демодуляции с помощью одного радиотехнического устройства. Если в режиме частотной демодуляции достигнут минимум нелинейных и частотных искажений, то в режиме усиления эти искажения будут максимальными, и наоборот, если в режиме усиления достигнут минимум нелинейных и частотных искажений, то в режиме частотной демодуляции эти искажения будут максимальными. Особенно остро возникает этот вопрос при проектировании устройств усиления и частотной демодуляции в диапазонах ВЧ и УВЧ, на которых, кроме того, обязательно нужно учитывать реактивные составляющие параметров нелинейных элементов. В настоящее время классическая теория радиотехнических цепей это не учитывает. Кроме того, частотную демодуляцию и усиление можно обеспечить при наличии резистивных четырехполюсников, параметры которых не зависят от частоты в достаточно большом диапазоне частот, что при определенных условиях способствует увеличению квазилинейного участка частотной демодуляционной характеристики, обеспечению заданного коэффициента усиления и динамического диапазона. Это обеспечивает минимум нелинейных и частотных искажений. Основой для данного изобретения является определение указанных условий.

Техническим результатом изобретения является усиление и частотная демодуляция высокочастотного сигнала с помощью устройства с увеличенным динамическим диапазоном и квазилинейным участком частотной демодуляционной характеристики благодаря согласованию с помощью резистивного четырехполюсника по критерию формирования квазилинейного участка левого склона АЧХ, совпадающего с диапазоном изменения частоты входного ЧМС. Возможность использования различных вариантов включения трехполюсного нелинейного элемента относительно резистивного четырехполюсника и различных видов обратной связи расширяет возможности физической реализуемости этого результата.

1. Указанный результат достигается тем, что в известном способе усиления и демодуляции частотно-модулированных сигналов, основанном на использовании энергии источника постоянного напряжения, взаимодействии частотно-модулированного сигнала с устройством, которое выполняют из цепи прямой передачи в виде трехполюсного нелинейного элемента, четырехполюсника, цепи внешней обратной связи, фильтра нижних частот, разделительной емкости и низкочастотной нагрузки, выполнении условий согласования цепи прямой передачи с цепью внешней обратной связи, условий согласования цепи внешней обратной связи с управляющим электродом трехполюсного нелинейного элемента, условий согласования цепи прямой передачи и цепи внешней обратной связи с остальной частью устройства с заданным допуском, преобразовании частотно-модулированного сигнала в амплитудно-частотно-модулированный сигнал на левом склоне амплитудно-частотной характеристики, расщеплении спектра амплитудно-частотно-модулированного сигнала на низкочастотные и высокочастотные составляющие с помощью трехполюсного нелинейного элемента, выделении низкочастотной составляющей с помощью фильтра нижних частот, устранении постоянной составляющей с помощью разделительной емкости и получении на низкочастотной нагрузке низкочастотного сигнала, амплитуда которого изменяется по закону изменения частоты частотно-модулированного сигнала, дополнительно четырехполюсник выполняют резистивным, в качестве цепи внешней обратной связи используют произвольный комплексный четырехполюсник, подключенный к трехполюсному нелинейному элементу по параллельно-последовательной схеме, трехполюсный нелинейный элемент и цепь обратной связи как единый узел каскадно включают между источником частотно-модулированного сигнала с комплексным сопротивлением и входом резистивного четырехполюсника, между выходом резистивного четырехполюсника и фильтром нижних частот включают высокочастотную нагрузку в виде двухполюсника с комплексным сопротивлением, значение модуля m_p передаточной функции и резонансную частоту устройства выбирают из условия формирования заданной крутизны квазилинейного участка левого склона амплитудно-частотной характеристики устройства в заданной полосе частот, совпадающей с диапазоном изменения частоты частотно-модулированного сигнала, условия согласования по критерию одновременного обеспечения усиления и частотной демодуляции выполняют путем реализации заданного значения m_p на резонансной частоте за счет выбора значений параметров резистивного четырехполюсника в соответствии со следующими математическими выражениями:

,

где ;

; A₁=r₁₁₀x₂₁-x₁₁₀r₂₁; B₁=r₁₁₀r₂₁+x₁₁₀x₂₁; A₂=r₂₂₀r₂₁+x₂₂₀x₂₁; B₂=r₂₁x₂₂₀-r₂₂₀x₂₁; r₂₂₀=r₀A₃-x₀B₃+r₂₂; r₁₁₀=1+r₀r₁₁-x₀x₁₁;

x₂₂₀=r₀B₃+x₀A₃+x₂₂; x₁₁₀=r₀x₁₁+x₀r₁₁; A₃=r₁₁r₂₂-r₁₂r₂₁-x₁₁x₂₂+x₁₂x₂₁;

- отношения соответствующих элементов классической матрицы передачи резистивного четырехполюсника a, b, c, d; r₀, r_н, x₀, х_н - заданные значения действительных и мнимых составляющих сопротивлений источника входного частотно-модулированного сигнала и высокочастотной нагрузки на резонансной частоте; r₁₁, x₁₁, r₁₂, х₁₂, r₂₁, х₂₁, r₂₂, х₂₂ - заданные суммарные значения действительных и мнимых составляющих элементов смешанной матрицы F трехполюсного нелинейного элемента на резонансной частоте и соответствующих значений действительных и мнимых составляющих элементов смешанной матрицы F цепи внешней обратной связи на резонансной частоте.

2. Указанный результат достигается тем, что в известном устройстве усиления и демодуляции частотно-модулированных сигналов, выполненном из источника постоянного напряжения, цепи прямой передачи в виде трехполюсного нелинейного элемента, четырехполюсника, цепи внешней обратной связи, фильтра нижних частот, разделительной емкости и низкочастотной нагрузки, дополнительно четырехполюсник выполнен резистивным, в качестве цепи внешней обратной связи использован произвольный комплексный четырехполюсник, подключенный к трехполюсному нелинейному элементу по параллельно-последовательной схеме, трехполюсный нелинейный элемент и цепь обратной связи как единый узел каскадно включены между источником частотно-модулированного сигнала с комплексным сопротивлением и входом резистивного четырехполюсника, между выходом резистивного четырехполюсника и фильтром нижних частот включена высокочастотная нагрузка в виде двухполюсника с комплексным сопротивлением, резистивный четырехполюсник выполнен в виде П-образного соединения трех резистивных двухполюсников с сопротивлениями r₁, r₂, r₃, значения сопротивлений r₁, r₃ выбраны из условия согласования по критерию одновременного обеспечения усиления и частотной демодуляции в соответствии со следующими математическими выражениями:

,

где ;

;

; A₁=r₁₁₀x₂₁-x₁₁₀r₂₁; B₁=r₁₁₀r₂₁+x₁₁₀x₂₁; A₂=r₂₂₀r₂₁+x₂₂₀x₂₁; B₂=r₂₁x₂₂₀-r₂₂₀x₂₁;

r₂₂₀=r₀A₃-x₀B₃+r₂₂; r₁₁₀=1+r₀r₁₁-x₀x₁₁; x₂₂₀=r₀B₃+x₀A₃+x₂₂; x₁₁₀=r₀x₁₁+x₀r₁₁;

A₃=r₁₁r₂₂-r₁₂r₂₁-x₁₁x₂₂+x₁₂x₂₁; B₃=r₁₁x₂₂-r₁₂x₂₁-r₂₁x₁₂+r₂₂x₁₁; r₀, r_н, x₀, x_н - заданные значения действительных и мнимых составляющих сопротивлений источника входного частотно-модулированного сигнала и высокочастотной нагрузки на резонансной частоте; r₁₁, x₁₁, r₁₂, x₁₂, r₂₁, x₂₁, r₂₂, x₂₂ - заданные суммарные значения действительных и мнимых составляющих элементов смешанной матрицы Н трехполюсного нелинейного элемента на резонансной частоте и соответствующих значений действительных и мнимых составляющих элементов смешанной матрицы Н цепи внешней обратной связи на резонансной частоте; значение резонансной частоты и величина заданного и реализуемого модуля m_p передаточной функции на резонансной частоте выбраны из условия формирования заданной крутизны квазилинейного участка левого склона амплитудно-частотной характеристики устройства в заданной полосе частот, совпадающей с диапазоном изменения частоты входного частотно-модулированного сигнала; r₂ - заданное значение сопротивления второго двухполюсника резистивного четырехполюсника.

На фиг. 1 показана схема устройства усиления и демодуляции частотно-модулированных сигналов (прототип), реализующего способ-прототип.

На фиг. 2 показана структурная схема предлагаемого устройства по п. 2., реализующая предлагаемый способ усиления и демодуляции частотно-модулированных сигналов по п. 1.

На фиг. 3. приведена схема согласующего резистивного четырехполюсника, входящего в состав предлагаемого устройства (фиг. 2).

Устройство-прототип (Фиг. 1), реализующее способ-прототип, содержит цепь прямой передачи в виде трехполюсного нелинейного элемента VT-1, подключенного к источнику постоянного напряжения-2, согласующего устройства СУ-3 в виде реактивного четырехполюсника. К цепи прямой передачи (ЦПП) подключена цепь обратной связи ОС-4. К выходу узла из ЦПП и ОС как единого целого подключены ФНЧ-5, разделительная емкость СР-6 и низкочастотная нагрузка R_n - 7. Между источником ЧМС с сопротивлением z₀ - 8 и входом ЦПП и ОС параллельно включен параллельный колебательный контур КК-9 на элементах L, R, C.

Принцип действия устройства усиления и демодуляции ЧМС (прототипа), реализующего способ-прототип, состоит в следующем.

При включении источника постоянного напряжения (тока) - 2 рабочая точка нелинейного элемента - 1 устанавливается на середине квазилинейного участка его проходной вольтамперной характеристики. Благодаря согласованию с помощью СУ-3 выходного электрода с ОС-4 и ОС-4 с управляющим электродом, в цепи возникает отрицательное сопротивление и потери во всей цепи компенсируются с определенным допуском, необходимым для устранения возможности возбуждения устройства. Благодаря этому, входной ЧМС со средней частотой, равной средней частоте левого склона КК-9, усиливается до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы квазилинейного участка вольтамперной характеристики, а входной ЧМС преобразуется в АЧМС. Нелинейный элемент - 1 расщепляет (разрушает) спектр АЧМС на составляющие, ФНЧ-5 выделяет НЧ составляющую, а остальные подавляет, разделительная емкость C_P-6 устраняет постоянную составляющую, НЧ составляющая, амплитуда которой изменяется по закону изменения частоты входного ЧМС, поступает на низкочастотную нагрузку - 7. Происходит демодуляция ЧМС.

Недостатки способа-прототипа и устройства его реализации описаны выше.

Предлагаемое устройство по п. 2 (фиг. 2), реализующее предлагаемый способ по п. 1, содержит трехполюсный нелинейный элемент - 1 с известными элементами смешанной матрицы F f 11 i V T = r 11 i V T + j x 11 i V T , f 12 i V T = r 12 i V T + j x 12 i V T , f 21 i V T = r 21 i V T + j x 21 i V T , f 22 i V T = r 22 i V T + j x 22 i V T на заданных частотах, подключенный к источнику постоянного напряжения - 2 и соединенный по высокой частоте с цепью внешней ОС по параллельно-последовательной схеме (входы соединены параллельно, а выходы - последовательно), выполненной в виде произвольного четырехполюсника - 10, сформированного в общем случае на двухполюсниках с комплексными сопротивлениями. Источник входного ЧМС с сопротивлением z_0i=r_0i+jx_0i-8 на заданных частотах подключен к входу узла из нелинейного элемента - 1 и четырехполюсника - 10. К выходу этого узла подключен согласующий резистивный четырехполюсник СРЧ-11, между выходом СРЧ-11 и ФНЧ-5 параллельно включена высокочастотная нагрузка - 12 с заданными сопротивлениями z_нi=r_нi+ix_нi, на заданных частотах. Произвольный четырехполюсник - 10 тоже характеризуется известными значениями элементов смешанной матрицы F f 11 i O C = r 11 i O C + j x 11 i O C , f 12 i O C = r 12 i O C + j x 12 i O C , f 21 i O C = r 21 i O C + j x 21 i O C , f 22 i O C = r 22 i O C + j x 22 i O C на заданных частотах (i=1, 2 … - номер частоты). Четырехполюсник - 11 может быть выполнен в виде произвольного соединения произвольного количества резистивных двухполюсников. В данном изобретении этот четырехполюсник выполнен в виде П-образного соединения трех двухполюсников с сопротивлениями r₁ - 13, r₂ - 14, r₃ - 15 (фиг. 3). Синтез усилителя и частотного демодулятора (выбор оптимальных значений сопротивлений первого r₁ - 13 и третьего r₃ - 15 двухполюсников СРЧ-12) осуществлен по критерию обеспечения заданной крутизны квазилинейного участка левого склона АЧХ в заданной полосе частот, совпадающей с диапазоном изменения частоты входного ЧМС, за счет реализации заданного модуля передаточной функции (коэффициента усиления) на резонансной частоте. В результате реализуется увеличенный квазилинейный участок частотной демодуляционной характеристики и динамический диапазон.

Предлагаемое устройство функционирует следующим образом.

При включении источника постоянного напряжения (тока) - 2 рабочая точка нелинейного элемента - 1 устанавливается на начальном участке его проходной вольт-амперной характеристики (режим работы с отсечкой, позволяющий разрушать спектр сигнала). Благодаря согласованию ЦПП и ОС как единого целого с помощью СРЧ-11 с остальной частью устройства в цепи возникает отрицательное сопротивление и потери во всей цепи компенсируются с определенным допуском, необходимым для усиления амплитуды и устранения возможности возбуждения устройства, а также формируется левый склон АЧХ с заданной крутизной в заданной полосе частот. Происходит увеличение квазилинейного участка левого склона АЧХ. Благодаря этому, входной ЧМС со средней частотой, равной средней частоте левого склона АЧХ, усиливается до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы квазилинейного участка левого склона АЧХ, а входной ЧМС преобразуется в АЧМС. Происходит увеличение амплитуды АЧМС на квазилинейном участке левого склона АЧХ, что равносильно увеличению динамического диапазона. Нелинейный элемент - 1 расщепляет (разрушает) спектр АЧМС на составляющие, ФНЧ-5 выделяет НЧ составляющую, а остальные подавляет, разделительная емкость СР-6 устраняет постоянную составляющую, НЧ составляющая, амплитуда которой изменяется по закону изменения частоты входного ЧМС, поступает на низкочастотную нагрузку - 7. Происходит демодуляция ЧМС, частотные и нелинейные искажения уменьшаются. Коэффициент детектирования увеличивается в число раз, равное коэффициенту усиления - модулю передаточной функции высокочастотной части (до фильтра нижних частот) предлагаемого устройства.

Докажем возможность реализации указанных свойств.

Введем обозначения зависимостей сопротивления источника сигнала z₀₁=r₀+jx₀, нагрузки z_н2=r_н+ix_н и зависимостей элементов смешанной матрицы F нелинейного элемента (VT) f 11 н э = r 11 н э + j x 11 н э , f 12 н э = r 12 н э + j x 12 н э , f 21 н э = r 21 н э + j x 21 н э , f 22 н э = r 22 н э + j x 22 н э и элементов смешанной матрицы F цепи внешней обратной связи (ОС) f 11 o c = r 11 o c + j x 11 o c , f 12 o c = r 12 o c + j x 12 o c , f 21 o c = r 21 o c + j x 21 o c , f 22 o c = r 22 o c + j x 22 o c от частоты. При параллельно-последовательном соединении четырехполюсников элементы их матриц F складываются. Суммарные зависимости элементов смешанной матрицы F от частоты: f₁₁=r₁₁+jx₁₁, f₁₂=r₁₂+jx₁₂, f₂₁=r₂₁+jx₂₁, f₂₂=r₂₂+jx₂₂. Размерности элементов матрицы F: f₁₁ (проводимость), f₁₂ (безразмерный), f₂₁ (безразмерный), f₂₂ (сопротивление). Параметры нелинейного элемента зависят, кроме того, от амплитуды низкочастотного управляющего сигнала. Для простоты аргументы (амплитуда и частота) опущены. Требуется определить значения сопротивлений r₁, r₃ (аппроксимирующие функции), первого и третьего резистивных согласующих двухполюсников СРЧ-11, оптимальные по критерию обеспечения условий формирования левого склона АЧХ и усиления амплитуды ЧМС в режиме частотной демодуляции и усиления.

Общая смешанная матрица F нелинейного элемента (VT) и четырехполюсника цепи обратной связи (ОС) и соответствующая ей классическая матрица передачи:

где |f|=f₁₁f₂₂-f₁₂f₂₁ - Резистивный четырехполюсник (РЧ) характеризуется матрицей передачи:

где α = d a ; β = b a ; γ = c a ; a, b, c, d - элементы классической матрицы передачи.

Общая нормированная классическая матрица передачи высокочастотной части усилителя и частотного демодулятора получается перемножением матрицы передачи (1) и матрицы (2) и учетом условий нормировки:

Используя известную связь элементов матрицы рассеяния с элементами классической матрицы передачи (Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1971. с. 34-36) и матрицу передачи (3), получим выражение для коэффициента передачи высокочастотной части усилителя и частотного демодулятора:

Можно показать, что коэффициент передачи (4) связан с физически реализуемой передаточной функцией простым соотношением H = 1 2 S 21 z н z 0 . Поэтому

Пусть требуется обеспечить требуемые зависимости модуля m (АЧХ) и фазы φ (ФЧХ) передаточной функции усилителя и частотного модулятора от частоты:

Передаточная функция (5) приводится к известному виду для коэффициента усиления усилителя с обратной связью:

где K = z н f 21 [ ( z н a + b ) f 11 − ( d + c z н ) | f | ] z 0 ; B = ( d + c z н ) f 22 − ( z н a + b ) z н f 21 - коэффициенты усиления цепи прямой передачи и цепи обратной связи.

Пусть требуется обеспечить требуемые зависимости модуля m (АЧХ) и фазы φ (ФЧХ) передаточной функции усилителя и частотного модулятора от частоты:

Подставим (5) или (6) в (7). После разделения между собой мнимых и действительных частей получим систему двух уравнений, эквивалентных (7):

где C_s=(α+γr_н)r₂₂₀-(β+r_н)r₁₁₀+x_н(х₁₁₀-γх₂₂₀);

S_c=(α+γr_н)r₂₂₀-(β+r_н)x₁₁₀-x_н(r₁₁₀-γr₂₂₀);

r₂₂₀=r₀A₃-x₀B₃+r₂₂; r₁₁₀=1+r₀r₁₁-x₀x₁₁; x₂₂₀=r₀B₃+x₀A₃+x₂₂; x₁₁₀=r₀x₁₁+x₀r₁₁;

A₃=r₁₁r₂₂-r₁₂r₂₁-x₁₁x₂₂+x₁₂x₂₁; B₃=r₁₁x₂₂-r₁₂x₂₁-r₂₁x₁₂+r₂₂x₁₁.

Решение (8) имеет вид оптимальных по критерию (7) взаимосвязей между элементами классической матрицы передачи СРЧ:

где ;

;

A₁=r₁₁₀x₂₁-x₁₁₀r₂₁; B₁=r₁₁₀r₂₁+x₁₁₀x₂₁; A₂=r₂₂₀r₂₁+x₂₂₀x₂₁; B₂=r₂₁x₂₂₀-r₂₂₀x₂₁.

Оптимальные характеристики (9), обеспечивающие заданную крутизну и линейность левого склона АЧХ во всем диапазоне частот, реализовать невозможно. Здесь предлагается реализация квазиоптимальных характеристик, приблизительно совпадающих с оптимальными характеристиками в определенной полосе частот.

Известно, что максимум АЧХ наблюдается на частоте, на которой фаза передаточной функции равна нулю. Это частота называется резонансной. Частота входного ЧМС изменяется относительно средней частоты в сторону уменьшения и в сторону увеличения на величину, равную девиации частоты. Назовем максимальную величину частоты ЧМС верхней частотой. Таким образом, если резонансная частота устройства расположена выше верхней частоты ЧМС, то изменение частоты ЧМС будет происходить на левом склоне АЧХ предлагаемого устройства, в результате чего произойдет преобразование входного ЧМС в АЧМС. Усиление амплитуды входного ЧМС в предлагаемом устройстве носит регенеративный характер - чем больше коэффициент усиления на резонансной частоте, тем уже рабочая полоса частот, и наоборот. Поэтому изменяя задаваемую и реализуемую в силу (9) величину модуля передаточной функции m_p, равную значению m на резонансной частоте, мы можем регулировать величину квазилинейного участка левого склона АЧХ для обеспечения его совпадения с диапазоном изменения частоты входного ЧМС. Положим в (9) φ=0. Получим

где G = − ( A 1 r н + B 1 x н ) r 110 x 220 − x 110 r 220 ; H = − ( A 2 x н − B 2 r н ) r 110 x 220 − x 110 r 220 . Остальные коэффициенты имеют тот же вид, что и в (9).

Реализация квазиоптимальных характеристик (10) осуществляется следующим образом. Выбираем типовую схему резистивного четырехполюсника с известной классической матрицей передачи. Находим отношения элементов классической матрицы передачи. Определенные таким образом коэффициенты α = d a ; β = b a ; γ = c a ; а подставляем в (10) и решаем полученную систему уравнений относительно двух выбранных параметро