Способ и устройство определения угловой ориентации летательных аппаратов

Способ и устройство определения угловой ориентации летательных аппаратов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Заявляемые объекты объединены одним изобретательским замыслом, относятся к радиотехнике и могут быть использованы для определения угловой ориентации летательных аппаратов (объектов) в пространстве и на плоскости.

Известен способ угловой ориентации объекта по радионавигационным сигналам КА (варианты) (Пат. РФ №2122217, МПК⁶ G01S 5/02, опубл. в бюл. №32, 1998 г.). Способ основан на приеме сигналов от S КА двумя или более антенно-приемными устройствами, расположенными параллельно одной или двум осям объекта, выделении сигнала с частотой Доплера, определении набега фаз за интервал времени измерения и определении углового положения объекта, в течении интервала времени измерения производят т измерений фазовых сдвигов между парами антенно-приемных устройств, а угловое положение объекта определяют путем решения системы уравнений.

Недостатками способа-аналога и его вариантов является необходимость обеспечения неподвижности летательного аппарата (объекта) во время проведения измерений и значительные временные затраты. Кроме того, аналоги при измерении путевого угла (азимута) не учитывают угол сноса объекта.

Известен способ угловой ориентации объектов по сигналам КА глобальных навигационных спутниковых систем (Пат. РФ №2105319, МПК6 G01S 5/00, опубл. 20.02.98, бюл. №5). Способ основан на приеме сигналов от КА глобальных навигационных спутниковых систем на антенную решетку (АР) из M, M≥4, пространственно разнесенных антенных элементов (АЭ), расположенных в одной плоскости параллельно двум осям симметрии объекта, измерении фазового сдвига между принятыми в АЭ сигналами от каждого КА, однократном изменении углового положения плоскости антенной решетки и повторном измерении фазового сдвига между принятыми в АЭ сигналами, определении углового положения осей измеряемого объекта путем решения основной системы уравнений и дополнительной системы уравнений.

Способ-аналог позволяет по сигналам КА глобальных навигационных спутниковых систем достаточно точно измерять ориентацию объектов (азимут и крен).

Недостатком аналога являются большие временные затраты на решение основной и дополнительной системы уравнений, последняя из которых является нелинейной. Кроме того, для определения углового положения объекта (АР) необходимо изменить угловое положение АР на произвольный угол, после чего вернуть антенны в исходное состояние (для обеспечения формирования дополнительной системы уравнений). Выполнение этого условия требует наличия на борту объекта устройства поворота АР или маневров самого объекта, что не всегда осуществимо. Другими недостатками аналога являются:

отсутствие возможности измерения угла тангажа;

при измерении путевого угла не учитывается (не измеряется) угол сноса объекта.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому является способ определения угловой ориентации летательных аппаратов (Пат. РФ №2374659, МПК G01/S 5/00, опубл. 27.11.2009 г., бюл. №33). Способ основан на том, что на подготовительном этапе или в процессе полета летательного аппарата (ЛА) сферу над антенной решеткой равномерно разбивают на N=D/D₀ элементарных зон привязки, где D и D₀ - соответственно площади сферы на удалении нескольких тысяч километров от центра АР и элементарной зоны привязки, каждой зоне привязки присваивают порядковый номер b_n, n=1, 2, …, N, определяют координаты местоположения центров элементарных зон привязки, АР выполняют из M, M≥4, пространственно разнесенных антенных элементов, расположенных в одной плоскости параллельно двум осям симметрии ЛА, для каждой пары АЭ A_m0, m=1, 2, …, M-1 рассчитывают эталонные значения разностей фаз прихода сигналов относительно координат местоположения центров каждой элементарной зоны привязки, где Δφ_эт.m0(α₀, β₀, θ₀)_n, где α_i, β_j, θ_l - соответственно значения углов тангажа, крена и азимута АР, последовательно дискретно изменяют ориентацию АР на заданные значения углов Δα, Δβ, Δθ в предварительно заданных интервалах {α_min, α_max}, {β_min, β_max} и {θ_min, θ_max}, (α_max-α_min)/Δα=I, (β_max-β_min)/Δβ=J, (θ_max-θ_min)/Δθ=L без изменения координат центра АР относительно центра элементарных зон привязки, для каждого положения АР (α_i, β_j, θ_l) и для каждого центра элементарных зон привязки рассчитывают и запоминают эталонные значения разностей фаз Δφ_эт.m0(α_i, β_j, θ_l)_n, в процессе работы принимают сигналы от первого обнаруженного космического аппарата (КА) глобальной навигационной спутниковой системы, измеряют разности фаз принимаемых сигналов в антенных элементах АР Δφ_изм.m0(α, β, θ), вычисляют разность между эталонными разностями фаз, соответствующими углами АР α₀, β₀, θ₀ для b_n-й элементарной зоны привязки, и измеренными разностями фаз сигналов первого КА с априорно известным местоположением , измеренные разности фаз возводят в квадрат и суммируют по всем М-1 используемым в работе парам АЭ, результаты вычислений Δφ₁(α₀, β₀, θ₀) запоминают, принимают сигналы других КА и определяют значения Δφ_s(α₀, β₀, θ₀) для всех S наблюдаемых КА, s=1, 2, …, S, результаты вычислений суммируют по всем S отмеченным в работе КА и запоминают в элементе r(1,1,1) трехмерной матрицы измерений R(α, β, θ), вычисляют значения Δφ (α_i, β_j, θ_l) для всех возможных углов ориентации АР (α_i, β_j, θ_l), i=0, 1, 2, …, I; j=0, 1, 2, …, J; l=0, 1, 2, …, L а полученные результаты записывают в соответствующие элементы r(i+1, j+1, l+1) трехмерной матрицы измерений R(α, β, θ), за измеренную ориентацию АР и ЛА принимают значения углов (α_i, β_j, θ_l), соответствующие элементу r(i+1, j+1, l+1) матрицы измерений R(α, β, θ), имеющему минимальное значение.

Способ-прототип позволяет сократить временные затраты на измерение углов крена и азимута с учетом угла сноса и обеспечивает дополнительное измерение угла тангажа.

В качестве недостатка следует отметить следующее. Для точного определения угловой ориентации ЛА необходимо точное знание координат АЭ решетки в локальной системе координат. Данное требование в обычных условиях трудно реализуемо, что в конечном счете ведет к ошибкам измерений пространственной ориентации ЛА.

Известно устройство угловой ориентации объектов по сигналам КА глобальных навигационных спутниковых систем по Пат. РФ №2185637, МПК⁷ G01S 5/00, 5/02, опубл. 20.07.2002, бюл. №20.

Устройство-аналог содержит M, M≥4, идентичных приемных каналов из последовательно соединенных: антенного элемента, малошумящего усилителя, радиотракта и блока цифровой обработки, блок формирования опорных сигналов, первая группа выходов которого соединена со вторыми входами радиотрактов приемных каналов, вторая группа выходов соединена со вторыми входами блоков цифровой обработки приемных каналов, тактовый генератор, первый выход которого соединен со входом формирователя опорных сигналов, а второй выход подключен ко входу синхронизации вычислительного процессора, группы информационных входов которого соединены с соответствующими группами информационных выходов блоков цифровой обработки приемных каналов.

Недостатками устройства-аналога являются значительные временные затраты на измерение углов крена и азимута, не учитывается угол сноса ЛА и требуется дополнительное измерение угла тангажа.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству определения угловой ориентации летательных аппаратов является устройство по Пат. РФ №2374659, МПК G01/S 5/00, опубл. 27.11.2009 года.

Устройство определения угловой ориентации летательных аппаратов, включает M, M≥4, идентичных приемных каналов из последовательно соединенных антенного элемента, малошумящего усилителя, радиотракта и блока цифровой обработки, предназначенного для преобразования аналогового сигнала в цифровую форму и разложения его на квадратуры, две группы выходов которого являются первой и второй группами информационных выходов соответствующего канала приема, блок формирования опорных сигналов, выход которого соединен со вторыми входами радиотрактов приемных каналов, тактовый генератор, S корреляторов, S блоков анализа, предназначенных для оценки качества принимаемых от космических аппаратов сигналов, S+1 коммутатор, блок начальной установки корреляторов, S блоков вычисления разности фаз, S блоков вычитания, блок памяти, вычислитель-формирователь, предназначенный для формирования трехмерной матрицы измерений R(α, β, θ), блок принятия решения, предназначенный для нахождения элемента трехмерной матрицы измерений с минимальным значением, блок управления, предназначенный для хранения координат центров элементарных зон привязки и сравнения этих координат с координатами обнаруженного космического аппарата, блок индикации, первую, вторую и третью входные установочные шины, радионавигатор и M+1-й антенный элемент, выход которого подключен ко входу радионавигатора, первый информационный выход которого соединен со входом управления блока начальной установки корреляторов, группы информационных входов которого объединены с соответствующими группами информационных входов корреляторов и соответствующими группами информационных выходов приемных каналов, тактовые входы которых объединены и соединены с тактовыми входами блоков цифровой обработки приемных каналов, выходом тактового генератора, входами синхронизации корреляторов, тактовыми входами блока управления, блоков вычисления разности фаз, блока памяти, блоков вычитания, вычислителя-формирователя, блока принятия решения, блока начальной установки корреляторов, S+1-го коммутатора, блоков анализа, вторые группы информационных выходов которых соединены с группами информационных входов соответствующих блоков вычисления разности фаз, первые выходы блоков анализа соединены со входами управления соответствующих коммутаторов, третьи группы выходов блоков анализа соединены с первыми группами информационных входов соответствующих коммутаторов, группы информационных входов блоков анализа соединены с группами информационных выходов соответствующих корреляторов, первые группы входов управления которых соединены с соответствующими первыми группами информационных выходов блока начальной установки корреляторов, вторые группы входов управления корреляторов соединены с группами выходов соответствующих коммутаторов, вторые группы информационных входов которых соединены с соответствующими вторыми группами информационных выходов блока начальной установки корреляторов, группы информационных выходов блоков вычисления разности фаз соединены с соответствующими группами входов S+1-го коммутатора, группа адресных входов которого соединена с группой адресных выходов блока начальной установки корреляторов, а S групп информационных выходов соединены с группами входов вычитаемого соответствующих блоков вычитания, группы входов уменьшаемого которых объединены и соединены с группой информационных выходов блока памяти, группа информационных входов которого является второй входной установочной шиной устройства определения угловой ориентации летательных аппаратов, а группа адресных входов соединена с группой информационных выходов блока управления, вторая группа информационных входов которого является первой входной установочной шиной устройства определения угловой ориентации летательных аппаратов, первая группа информационных входов блока управления соединена со второй группой информационных выходов радионавигатора, S групп информационных входов вычислителя-формирователя соединены с группами информационных выходов соответствующих блоков вычитания, а группа информационных выходов вычислителя-формирователя соединена с первой группой информационных входов блока принятия решения, вторая группа информационных входов которого соединена с третьей входной установочной шиной устройства определения угловой ориентации летательных аппаратов, а группа информационных выходов соединена с группой информационных входов блока индикации.

Устройство-прототип обеспечивает сокращение временных затрат на измерение углов крена и азимута с учетом угла сноса и дополнительное измерения угла тангажа. Однако прототипу также присущ названный выше недостаток. Для обеспечения заданных точностных характеристик требуется повышение точности определения координат АЭ.

Целью заявляемых технических решений является разработка способа и устройства определения угловой ориентации летательных аппаратов, обеспечивающих повышение точности оценивания пространственных углов объекта за счет более точного пространственного описания антенной решетки измерителя (получение неискаженных эталонных разностей фаз).

В заявляемом способе поставленная цель достигается тем, что в известном способе определения угловой ориентации летательных аппаратов, включающем на подготовительном этапе или в процессе полета ЛА равномерное разбивание сферы над АР на N=D/D₀ элементарных зон привязки, где D и D₀ - соответственно площади сферы на удалении нескольких тысяч километров от центра АР и элементарной зоны привязки, присвоение каждой зоне привязки порядкового номера b_n, n=1, 2, …, N, определение координат местоположения центров элементарных зон привязки, выполнение АР из M, M≥3, пространственно разнесенных антенных элементов, расположенных в одной плоскости параллельно двум осям симметрии ЛА, расчет для каждой пары АЭ A_m0, m=1, 2, …, M-1, предварительных эталонных значений разностей фаз прихода сигналов относительно координат местоположения центров каждой элементарной зоны привязки Δφ_эт.m0(α₀, β₀, θ₀)_n, где α_i, β_j, θ_l - соответственно значения углов тангажа, крена и азимута АР, последовательное дискретное изменение ориентации АР на заданные значения углов Δα, Δβ, Δθ в предварительно заданных интервалах {α_min, α_max}, {β_min, β_max} и {θ_min, θ_max}, (α_max-α_min)/Δα=I, (β_max-β_min)/Δβ=J, (θ_max-θ_min)/Δθ=L без изменения координат центра АР относительно центра элементарных зон привязки, расчет и запоминание эталонных значений разностей фаз Δφ_эт.m0(α_i, β_j, θ_l)_n для каждого положения АР (α_i, β_j, θ_l) и для каждого центра элементарных зон привязки, в процессе работы прием сигналов от первого обнаруженного космического аппарата глобальной навигационной спутниковой системы, измерение разности фаз принимаемых сигналов в антенных элементах АР , вычисление разности между эталонными разностями фаз, соответствующими углами АР α₀, β₀, θ₀ для b_n-й элементарной зоны привязки, и измеренными разностями фаз сигналов первого КА с априорно известным местоположением , возведение в квадрат измеренных разностей фаз и их суммирование по всем М-1 используемым в работе парам АЭ, запоминание результатов вычислений Δφ₁ (α₀, β₀, θ₀), прием сигналов других КА и определение значений Δφ_s (α₀, β₀, θ₀) для всех S наблюдаемых КА, s=1, 2, …, S, суммирование результатов вычислений по всем S отмеченным в работе КА и запоминание в элементе r(1,1,1) трехмерной матрицы измерений R (α, β, θ), вычисление значения Δφ(α_i, β_j, θ_l) для всех возможных углов ориентации АР (α_i, β_j, θ_l), i=0, 1, 2, …, I; j=0, 1, 2, …, J; l=0, 1, 2, …, L, запись полученных результатов в соответствующие элементы r(i+1, j+1, l+1) трехмерной матрицы измерений R(α, β, θ), принятие за измеренную ориентацию АР и ЛА значений углов (α_i, β_j, θ_l), соответствующих элементу r(i+1, j+1, l+1) матрицы измерений R(α, β, θ), имеющему минимальное значение. Для формирования эталонных разностей фаз прихода сигналов Δφ_эт.m0(α₀, β₀, θ₀)_n дополнительно выделяют три базовые антенные элемента из общего числа М, лежащие в одной плоскости, один из которых назначают опорным. Выделяют их известные предварительные координаты: (x₀=0, y₀=0, z₀=0), (x₁, y₁, z₁=0) и (x₂, y₂, z₂=0), где x_i, y_i, z_i - координаты i-го АЭ в системе координат АР. Задают необходимую точность е определения координат АЭ. На основе метода Гаусса-Зейделя последовательно уточняют координаты АЭ, для чего фиксируют координаты x₁, x₂, y₂ и методом одномерной аппроксимации на основе золотого сечения максимизируют целевую функцию вида . Поиск максимума функции B_Σ(x_{2 opt}, y₂, x₃, y₃) для каждой комбинации α_i, β_j, θ_l осуществляют до тех пор, пока длина интервала золотого сечения не станет меньше наперед заданного значения е. Аналогично последовательно методом одномерной оптимизации на основе золотого сечения с заданной точностью е находят уточненные координаты первого (x_{1 opt}, y_{1 opt}, z₁=0) и второго (x_{2 opt}, y_{2 opt}, z₂=0) АЭ. При использовании АР с количеством АЭ M>3 координаты остальных АЭ последовательно уточняются с помощью одномерной оптимизации на основе золотого сечения для всех трех координат x, y, z путем максимизации целевой функции B_Σ(x_{1 opt}, y_{1 opt}, z₁=0, …, x_{M opt}, y_{M opt}, z_{M opt}). На основе найденных координат (x_opt, y_opt, z_opt). Для всех АЭ решетки рассчитывают уточненные эталонные значения Δφ_эт.m0(α₀, β₀, θ₀)_n.

Благодаря новой совокупности признаков в заявляемом способе устраняются погрешности при формировании эталонных разностей фаз, что позволяет повысить точность оценивания пространственной ориентации летательного аппарата.

В заявляемом устройстве определения угловой ориентации летательных аппаратов поставленная цель достигается тем, что в известном устройстве, состоящем из M, M≥3, идентичных приемных каналов из последовательно соединенных антенного элемента, малошумящего усилителя, радиотракта и блока цифровой обработки, предназначенного для преобразования аналогового сигнала в цифровую форму и разложения его на квадратуры, две группы выходов блока цифровой обработки являются первой и второй группами информационных выходов соответствующего канала приема, блок формирования опорных сигналов, выход которого соединен со вторыми входами радиотрактов приемных каналов, тактового генератора, S корреляторов, S блоков анализа, предназначенных для оценки качества принимаемых от космических аппаратов сигналов, S+1 коммутаторов, блока начальной установки корреляторов, S блоков вычисления разности фаз, S первых блоков вычитания, блока памяти, первого вычислителя-формирователя, предназначенного для формирования трехмерной матрицы измерений блока принятия решения, предназначенного для нахождения элемента трехмерной матрицы измерений с минимальным значением R(α, β, θ), блока управления, предназначенного для хранения координат центров элементарных зон привязки и сравнения этих координат с координатами обнаруженного космического аппарата, блока индикации, первой, и третьей входных установочных шин, радионавигатора и M+1-го антенного элемента, выход которого подключен ко входу радионавигатора, первый информационный выход которого соединен со входом управления блока начальной установки корреляторов, группы информационных входов которого объединены с соответствующими группами информационных входов корреляторов и соответствующими группами информационных выходов приемных каналов, тактовые входы которых объединены и соединены с тактовыми входами блоков цифровой обработки приемных каналов, выходом тактового генератора, входами синхронизации корреляторов, тактовыми входами блока управления, блоков вычисления разности фаз, блока памяти, блоков вычитания, первого вычислителя-формирователя, блока принятия решения, блока начальной установки корреляторов, S+1-го коммутатора, блоков анализа, вторые группы информационных выходов которых соединены с группами информационных входов соответствующих блоков вычисления разности фаз, первые выходы блоков анализа соединены со входами управления соответствующих коммутаторов, третьи группы выходов блоков анализа соединены с первыми группами информационных входов соответствующих коммутаторов, группы информационных входов блоков анализа соединены с группами информационных выходов соответствующих корреляторов, первые группы входов управления которых соединены с соответствующими первыми группами информационных выходов блока начальной установки корреляторов, вторые группы входов управления корреляторов соединены с группами выходов соответствующих коммутаторов, вторые группы информационных входов которых соединены с соответствующими вторыми группами информационных выходов блока начальной установки корреляторов, группы информационных выходов блоков вычисления разности фаз соединены с соответствующими группами входов S+1-го коммутатора, группа адресных входов которого соединена с группой адресных выходов блока начальной установки корреляторов, а S групп информационных выходов соединены с группами входов вычитаемого соответствующих блоков вычитания, группы входов уменьшаемого которых объединены и соединены с группой информационных выходов блока памяти, группа адресных входов которого соединена с группой информационных выходов блока управления, вторая группа информационных входов которого является первой входной установочной шиной устройства определения угловой ориентации летательных аппаратов, первая группа информационных входов блока управления соединена со второй группой информационных выходов радионавигатора, группа информационных выходов вычислителя-формирователя соединена с первой группой информационных входов блока принятия решения, вторая группа информационных входов которого соединена с третьей входной установочной шиной устройства определения угловой ориентации летательных аппаратов, а группа информационных выходов соединена с группой информационных входов блока индикации, дополнительно введены последовательно соединенные второй вычислитель формирователь, предназначенный для формирования целевой функции B_Σ, первый вычислитель, предназначенный для определения координат АЭ решетки с заданной точностью, второй вычислитель, предназначенный для нахождения эталонных разностей фаз, группа информационных выходов которого соединена с группой информационных входов блока памяти, а вторая группа информационных входов является пятой входной шиной устройства, S групп информационных входов второго вычислителя-формирователя соединена с соответствующими группами информационных выходов блока вычислителя разности фаз, S+1-я группа информационных входов является второй входной установочной шиной устройства определения угловой ориентации ЛА, а группа входов управления второго-вычислителя формирователя соединена с группой управляющих выходов первого вычислителя, вторая группа информационных входов которого является четвертой входной установочной шиной устройства определения угловой ориентации ЛА, а входы синхронизации второго вычислителя-формирователя, первого и второго вычислителей объединены и соединены с выходом тактового генератора.

Перечисленная новая совокупность существенных признаков за счет того, что вводятся новые элементы и связи позволяет достичь цели изобретения: обеспечить повышение точности оценивания пространственной ориентации ЛА.

Заявляемые объекты поясняются чертежами, на которых показаны:

на фиг. 1 - обобщенный алгоритм определения угловой ориентации ЛА;

на фиг. 2 - вариант выбора трех базовых АЭ (A₀, A₁, A₂) антенной решетки (выделены черными окружностями), размещенной на борту беспилотного летательного аппарата;

на фиг. 3 - алгоритм поиска глобального максимума целевой функции методом золотого сечения;

на фиг. 4 - иллюстрация к требуемому количеству шагов при поиске координат АЭ методом золотого сечения;

на фиг. 5 - алгоритм определения с заданной точностью координат АЭ в системе координат антенной решетки;

на фиг. 6 - алгоритм расчета эталонных разностей фаз Δφ_эт.m0(α_i, β_j, θ_l)_n;

на фиг. 7 - вариант формирования массива эталонных значений разностей фаз Δφ_эт.m0(α_i, β_j, θ_l)_n;

на фиг. 8 - вариант формирования массива измеренных значений разностей фаз Δ ϕ и з м . m 0 s ( α , β , θ ) ;

на фиг. 9 - очередность вычисления Δφ(α₀, β₀, θ₀) элемента r(1, 1, 1) матрицы измерений R(α, β, θ) для соответствующего значения углов (α₀, β₀, θ₀);

на фиг. 10 - вариант формирования трехмерной матрицы измерений R(α, β, θ);

на фиг. 11 - алгоритм формирования матрицы измерений R(α, β, θ);

на фиг. 12 - приведены результаты моделирования:

а) влияние на отклонение min функции G погрешности в определении координат АЭ;

б) зависимости погрешности определения пространственной ориентации АР БПЛА от ошибок измерения координат АЭ;

на фиг. 13 - структурная схема заявляемого устройства определения угловой ориентации летательных аппаратов;

на фиг. 14 - алгоритм работы блока принятия решения;

на фиг. 15 - алгоритм работы блока анализа;

на фиг. 16 - алгоритм работы блока начальной установки корреляторов;

на фиг. 17 - алгоритм формирования целевой функции β_Σ;

на фиг. 18 - обобщенный алгоритм работы первого вычислителя 25.

В рассмотренных выше способах определения пространственной ориентации ЛА основной операцией является нахождения отклонения между измеренной разностью фаз и эталонной. Основные усилия в названных работах направлены на повышение точности измерения фазовых параметров анализируемого сигнала. Однако другим перспективным направлением является обеспечение адекватности эталонных разностей фаз анализируемому процессу. Для определения пространственных параметров ЛА (тангажа α₀, крена β₀ и азимута θ₀) широкое распространение получил подход, основанный на методе максимума пространственной мощности (см. Ветров Ю.В. Повышение точности пространственного позиционирования объектов за счет использования сигналов спутниковых навигационных систем / Ю.В. Ветров, А.С. Давыденко, О.В. Царик // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика телекоммуникации. Управление. - 2009. - №2(76)). Последний сводится к анализу целевой функции вида

B s = ∑ k = 1 M ∑ n = 1 M cos ( Δ ϕ и з м .   k n − Δ ϕ э т .   k n ) ,     ( 1 )

где Δφ_{изм. kn} - измеренные разности фаз сигналов, приходящих на k-й и n-й АЭ от s-го КА, Δφ_{эт. kn} - значения эталонных разностей фаз, рассчитанные для каждого возможного положения ЛА, то есть для всех возможных значений α, β и θ.

При использовании сигналов от S КА находит свое применение алгоритм максимизации целевой функции B_Σ вида

B Σ = ∑ s = 1 S ∑ k = 1 M ∑ n = 1 M cos ( Δ ϕ и з м .   k n s − Δ ϕ э т .   k n s ) .     ( 2 )

Временные затраты на анализ целевой функции B_Σ могут быть значительно уменьшены (примерно в два раза) без существенного влияния на качество принимаемого решения. Известно, что модули величин Δφ_{изм. kn} и Δφ_изм.nk в выражении (2) имеют одно и тоже значение, что позволяет отказаться от вычисления B_Σ для одной из них. Используя матрицы поворота антенной системы относительно заданной системы координат (матрицей направляющих косинусов), получаем соответствие всех возможных комбинаций углов α, β и θ и координат антенн (x_m, y_m и z_m), а следовательно и соответствие эталонных разностей фаз различным значениям α, β, θ, поскольку связь значений Δ ϕ э т . k n s с координатами антенн взаимно-однозначна и определяется очевидным соотношением

,

где θ_КА, β_КА - азимут и крен s-го КА.

Таким образом, повышая точность определения координат АЭ увеличивается точность формирования эталонных разностей фаз Δφ_{эт. kn}.

Применительно к способу-прототипу это соответствует повышению точности определения угловой ориентации ЛА.

Реализация заявляемого способа поясняется следующим образом. По аналогии с прототипом сферу над антенной решеткой равномерно разбивают на N=D/D₀ элементарных зон привязки. Размеры элементарной зоны привязки D₀ соответствуют предварительно заданной точности измерения угловой ориентации объекта (точности измерения углов тангажа α_i, крена β_j и азимута θ_l антенной решетки). Сфера над АР рассчитывается на удалении ~20 тыс.км (высоте полета КА глобальной навигационной спутниковой системы). Далее находятся географические координаты центров элементарных зон привязки {X, Y, Z}_n и каждой из них присваивается порядковый номер b_n(αi, β_j, θ_l) из набора n=1, 2, …, N.

На следующем этапе определяют с заданной точностью координаты АЭ в системе координат антенной решетки. С этой целью предварительно выделяют три АЭ, из общего числа M, лежащих в одной плоскости, один из которых A₀ назначают опорным (см. фиг. 2). Необходимость выделения названных АЭ вытекает из следующего. Известно, что через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну плоскость. Именно эта плоскость считается основной, и именно в ней будет находиться опорная система координат, которая участвует в измерении угловой ориентации объекта. При большем количестве антенн таких возможных плоскостей несколько, именно поэтому выбирается одна из них в самом начале, а координаты остальных антенн, не вошедших в тройку вычисляют относительно этой плоскости. В рассматриваемой ситуации возможны три варианта расположения опорной антенны A₀: на хвосте БПЛА, на левом или правом крыле (см. фиг. 2). В зависимости от этого меняется количество координат по которым максимизируют целевую функцию B_Σ. При расположении опорной антенны A₀ на одном из крыльев оптимизацию целевой функции B_Σ осуществляют по трем координатам x₁, x₂, y₂ или x₂, x₁, y₁. Координата по оси Y у антенны, расположенной на противоположном крыле относительно A₀, равна 0 как и у опорной антенны. В случае расположения A₀ в хвостовой части БПЛА количество измеряемых координат равно четырем x₁, y₁, x₂, y₂. Следует отметить, что y₁ и y₂ размещаются на одной оси, из чего вытекает равенство координат y₁=y₂. По предложенной в прототипе методике определяют предварительные координаты названных АЭ: (x₀=0, y₀=0, z₀=0), (x₁, y₁, z₁=0), (x₂, y₂, z₂=0). Для этого измеряют взаимные расстояния между АЭ и преобразуют их в координаты в координатах антенной решетки. Данная операция необходима для сокращения временных затрат на следующем этапе по выполнению одномерной оптимизации по каждой координате (x, y, z) всех М-1 АЭ решетки. Задают необходимую точность е определения координат АЭ.

На основе метода Гаусса-Зейделя последовательно уточняют координаты АЭ (одномерным методом оптимизации последовательно решают задачу многомерной оптимизации). Для этого фиксируют координаты y₁, x₂, y₂ и методом одномерной оптимизации на основе золотого сечения максимизируют целевую функцию вида:

Использование метода золотого сечения (см. Методы одномерной оптимизации (Метод золотого сечения). Bigor.bmstu.ru/?doc=120_opt/5004.mod./?cou=140_CADedu/CAD.con) на заданном интервале позволяет определить точку глобального максимума целевой функции B_Σ за минимальное количество шагов, то есть за минимальное количество вычислений B_Σ (см. фиг. 3). При этом требуемые количество шагов P и вычислений целевой функции P+1 зависит от заданной точности е и определяется из выражения (см. фиг. 4):

где a=0,382. Поиск максимума функции B_Σ(x_{1 opt}, y₁, x₂, y₂) осуществляют до тех пор, пока длина интервала золотого сечения не станет меньше наперед заданного значения е.

Аналогично последовательно методом одномерной оптимизации на основе золотого сечения с заданной точностью е находят остальные уточненные координаты первого АЭ (x_{1 opt}, y_{1 opt}, z₁=0). Использование в (3) функций cos разности Δφ_{изм. m0} и эталонной Δφ_{эт. m0} предопределило поиск максимума B_Σ. Последнее связано с тем, что при прочих равных условиях максимизация B_Σ является более простой практической реализацией алгоритма оптимизации.

Далее по выше описанному алгоритму последовательно уточняются координаты x_{2o pt} и y_{2o pt} второго АЭ. При наличии в антенной решетке более трех АЭ координаты остальных АЭ последовательно уточняются с помощью одномерной оптимизации путем максимизации функционала B_Σ (см. фиг. 5).

После нахождения с заданной точностью координат всех АЭ решетки рассчитывают эталонные значения разностей фаз Δφ_{эт. m0}(α₀, β₀, θ₀)_n по известному (в прототипе) алгоритму (см. фиг. 6). Порядок расчета Δφ_{эт. m0}(α₀, β₀, θ₀)_n следующий. Вводят топологию антенной решетки (координаты АЭ). При проведении моделирования АР целесообразно условно размещать в центре исследуемого района на высоте предстоящих измерений, например 2-3 км. В процессе расчета значений Δφ_{эт. m0}(α₀, β₀, θ₀)_n моделируют размещение эталонного источника поочередно в центрах всех элементарных зон привязки b_n, n=1, 2, …, N. Последовательно дискретно изменяют ориентацию АР на заданные значения углов Δα, Δβ, Δθ в предварительно определенных пределах {α_min, α_max}, {β_min, β_max} и {θ_min, θ_max} (α_max-α_min)/Δα=I, (β_max-β_min)/Δβ=J, (θ_max-θ_min)/Δθ=L без изменения координат центра АР относительно центров элементарных зон привязки. Следует отметить, что значения Δα, Δβ, Δθ находятся в соответствии с количеством элементарных зон привязки: N=(I+1)·(J+1)·(L+1), и определяются заданной точностью выполняемых измерений. При этом полагается, что фронт приходящей к АР волны плоский. Для используемых комбинаций пар антенных элементов АР и всех возможных углов α_i, β_j, θ_l, вычисляются значения разностей фаз Δφ_{эт. m0}(α_i, β_j, θ_l)_n для каждой элементарной зоны привязки b_n:

где

расстояние между плоскими фронтами волн в m-м и нулевом антенных элементах, пришедших из b_n-ной элементарной зоны привязки к решетке под углами γ_n в азимутальной и µ_n в вертикальной плоскостях, m≠0; x_m, y_m, z_m и x₀, y₀, z₀ - координаты m-го и нулевого антенных элементов решетки, C - с