Способ формирования маневров произвольной конфигурации на конечном участке траектории планирующего беспилотного летательного аппарата
Иллюстрации
Показать всеИзобретение относится к области управления полетами планирующих беспилотных летательных аппаратов (БЛА) и может быть использовано при планировании их маршрутов и соответствующих траекторий. Техническим результатом является повышение эффективности управления планирующим беспилотным летательным аппаратом. Сущность способа заключается в заблаговременном расчете маневренных траекторий беспилотного летательного аппарата, фиксации координат их опорных точек во вспомогательной системе координат, которые затем задают в полетном задании вместе с данными для привязки вспомогательной системы координат к Земле в точке цели и используют в полете в качестве промежуточных точек наведения по методу требуемых ускорений. 2 ил., 3 табл.
Реферат
Изобретение относится к области управления полетами планирующих беспилотных летательных аппаратов (БЛА) и может быть использовано при планировании их маршрутов и соответствующих траекторий.
Наиболее близким к данному изобретению является «Способ формирования спиралевидного движения планирующего летательного аппарата относительно опорной траектории» [2] (патент RU, 2306593 RU №2005134997/28), который базируется на следующих основных положениях:
1. Маневр планирующего летательного аппарата (ЛА) формируется непосредственно в полете по остаточному принципу после анализа имеющегося на текущий момент (располагаемого) ресурса управления поперечным движением ЛА и выделения из него ресурса, требуемого на наведение на конечную точку опорной траектории.
2. Бортовые алгоритмы формирования маневра - три разных алгоритма - являются дополнительными к бортовому алгоритму наведения ЛА по требуемому ускорению.
3. Конфигурация маневра - гармонические колебания центра масс ЛА относительно опорной траектории с амплитудами в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
Недостатки данного способа:
1. Маневр в виде гармонических колебаний ЛА относительно опорной траектории, формируемый по остаточному принципу и по амплитудам, не всегда может удовлетворить требованиям, предъявляемым к маневрам ЛА, а в ряде случаев, например при больших вариациях плотности атмосферы, на формирование маневра вообще может не хватить ресурса управления поперечным движением ЛА. Из-за возможной нехватки ресурса на формирование маневра тактическая задача ЛА может оказаться невыполненной.
2. Бортовой алгоритм формирования маневра ЛА достаточно громоздок, поскольку включает в себя решения комплекса задач: 1) анализ текущего ресурса управления поперечным движением ЛА; 2) выделение из него ресурса на наведение ЛА по опорной траектории и определение величины остатка на формирование маневра; 3) обеспечение входа в спиралевидное движение ЛА; 4) поддержание режима спиралевидного движения; 5) обеспечение выхода из него на опорную траекторию.
Задачей предлагаемого изобретения является формирование гарантированно осуществимого в реальном полете маневра планирующего БЛА произвольной конфигурации с минимальными изменениями или дополнениями бортовых алгоритмов управления полетом.
Требуемый технический результат достигается заблаговременным расчетом маневренных траекторий БЛА во вспомогательной системе координат, определением необходимого числа и расположения опорных точек рассчитанной маневренной траектории, включением в состав данных полетного задания БЛА координат некоторой совокупности опорных точек и использованием их в полете БЛА в качестве промежуточных точек наведения по методу требуемых ускорений.
Сущность изобретения поясняется приведенным ниже описанием и рисунками Фиг.1 и Фиг.2.
Маневры БЛА по предлагаемому способу формируются первоначально еще на этапе исследования маневренных возможностей БЛА с учетом различных факторов методом математического моделирования его движения с анализом эффективности задаваемых маневренных траекторий и фиксацией допустимых вариантов маневра. Расчеты параметров траекторий БЛА проводятся во вспомогательной системе координат OвLHZ (Фиг.1), начало которой задается в некоторой точке Ов земной поверхности в заданном регионе Земли. Ее ось ОвН - ось отсчета высот точек траектории - вертикальна, ось дальностей OвL ориентирована на север, а ось OвZ дополняет систему координат до правой. Расчетные траектории, удовлетворяющие всем тактическим и техническим ограничениям, признаются пригодными для использования в качестве опорных траекторий при планировании использования БЛА в реальных условиях, а координаты отдельных их точек - точек перегиба - фиксируются в соответствующей базе данных (БД), в качестве координат опорных точек опорных траекторий Sij(Lij,Hij,Zij) (i - номер варианта маневра, j - номер опорной точки).
При подготовке полета БЛА в его полетное задание из БД вносятся координаты опорных точек Sij(Lij,Hij,Zij) выбранного варианта маневра, а по существу - варианта конфигурации конечного участка траектории движения БЛА, а также в ПЗ вносятся геодезические координаты конечной точки полета БЛА - точки Ц - ВЦ, LЦ, НЦ и азимут оси OвL - A O в L , определяющий ориентацию системы координат OвLHZ в горизонтальной плоскости при совмещении точки Ов с точкой Ц и оси ОвН с вертикальной осью ЦуN нордовой системы координат ЦхNyNzN (см. Фиг.1).
Координаты опорных точек планируемой траектории БЛА Sj(Lj, Hj, Zj), (j=1,…,n) (здесь и далее номер варианта маневра i опущен), геодезические координаты точки Ц - ВЦ, LЦ, НЦ - и азимут оси OвL A O в L = A Ц L , предназначенный для привязки системы координат OвLHZ к нордовой с началом в точке Ц, являются необходимыми и достаточными данными для формирования в полете маневра БЛА заданной конфигурации.
Необходимость этих данных очевидна (см. Фиг.1), а достаточность вытекает из нижеследующих посылок и выкладок.
Последовательное наведение БЛА на опорные точки Sj осуществляется с использованием метода наведения «по требуемому ускорению» [1], алгоритм которого представляет собой решение в каждом цикле наведения краевой баллистической задачи (КБЗ) с определением требуемого кажущегося ускорения, переводящего БЛА из текущего фазового состояния в требуемое конечное.
Краевые условия КБЗ обычно задаются в так называемой целевой прямоугольной системе координат с началом в точке цели, а в нашем случае - в промежуточной целевой системе координат Sjxнунzн с началом в очередной опорной точке траектории БЛА Sj, осью Sjxн, ориентированной в пространстве в направлении требуемого движения в точке Sj, осью Sjун, лежащей в вертикальной плоскости, содержащей ось Sjxн, и осью Sjzн, дополняющей систему координат Sjxнунzн до правой.
В общем случае краевые условия КБЗ включают фазовые параметры движения БЛА в текущей точке траектории - xн, yн, zн, V x н , V y н , V z н и в конечной точке: координаты xнк=0, yнк=0, zнк=0 и составляющие скорости V x н к , V y н к , V z н к . Для определения требуемых управляющих параметров, обеспечивающих асимптотическое сближение траектории БЛА с осью Sjxн системы координат Sjxнyнzн (Фиг.2)., краевые условия в конечной точке траектории задаются в виде: xнк=0, унк=0, zнк=0, V x н к - любое, V y н к = 0 , V z н к = 0 .
Для обеспечения плавного изгиба траектории БЛА при пролете каждой очередной опорной точки Sj и начале движения к следующей опорной точке. Sj+1 промежуточная целевая система координат Sjxнyнzн ориентируется в пространстве определенным образом (см. Фиг.2), для чего достаточно задать ориентацию орта x н ∘ ее оси Sjxн в системе координат ЦLHZ по следующему алгоритму:
где е1, е2, e3 - составляющие орта x → н ∘ по осям системы координат ЦLHZ;
ej-1,j и ej,j+1 - единичные векторы звеньев Sj-1Sj и Sj, Sj+1 ломаной линии с вершинами в точках Sj-1, Sj, Sj+1.
В проекциях на оси системы координат ЦLHZ: они находятся по следующим формулам:
Необходимая для преобразования параметров движения БЛА матрица связи промежуточной целевой системы координат Sjxнyнzн с системой координат ЦLHZ представлена в виде:
Обычно текущие параметры движения БЛА r(t), V(t) определяются в какой-либо системе координат, связанной с Землей. Например, в нордовой системе координат ЦхNyNzN: [хN, yN, zN]T, [ V x н , V y н , V z н ]T. Тогда преобразование r(t), V(t) в каждую из промежуточных целевых систем координат Sjxнyнzн для решения КБЗ производится по алгоритму:
где матрица M x н ← L определяется выражением (4),
матрица M L ← x N , связывающая систему координат ЦLHZ с нордовой системой ЦхNyNzN, определяется выражением
а матрица M x н ← L = M L ← x N T .
При наведении БЛА на очередную опорную точку в каждом цикле наведения определяется требуемое кажущееся ускорение W ˙ n m p ( t ) в поперечном направлении и соответствующий ему требуемый пространственный угол атаки α n m p ( t ) , которые сравниваются по величине с максимально допустимыми на данный момент времени значениями поперечного ускорения W ˙ n max ( t ) и угла атаки α n max ( t ) и, в случае выполнения условий
для управления движением БЛА используется значение α n m p ( t ) , в противном случае используется значение α n max ( t ) .
При достижении БЛА опорной точки траектории Sj текущие фазовые параметры движения r(t), V(t) пересчитываются в следующую промежуточную целевую систему координат Sj+1xнyнzн, задаваемую по тому же правилу, что и система Sjxнyнzн, и начинается наведение на следующую точку Sj+1, затем на следующую и так далее до конечной точки Ц.
Из приведенных выкладок следует, что при предлагаемом способе формирования маневра БЛА весь располагаемый текущий ресурс управления поперечным движением БЛА используется на формирование траектории движения к очередной опорной точке наведения с последующим разворотом на следующую опорную точку по плавно изгибающейся траектории, затем на следующую и т.д., т.е. весь располагаемый текущий ресурс управления используется на формирование маневренной траектории БЛА с конечной опорной точкой Ц, наведение на которую ничем не отличается от наведения на промежуточные опорные точки траектории.
Предлагаемым способом могут быть сформированы траектории планирующих БЛА как с известными типами маневров, такими как «спираль», «горизонтальная змейка», «вертикальная змейка» с различными амплитудами, так и маневры с асимметричными отклонениями от прямолинейной или баллистической траектории. Амплитуды маневров гармонического типа, сформированных по данному способу, определяются только расстояниями между соседними опорными точками маневренной траектории,.
Примеры задания траекторий планирующего БЛА с маневрами на конечном участке траектории приведены в таблице 1.
Таблица 1 | |||||||||
Вариантыманевраопорные точки | «Спираль» (1 период).Вариант №1 | Горизонтальная «змейка» (3/2 периода).Вариант №2 | «Спираль» (3/2 периода).Вариант №3 | ||||||
L (км) | Z (км) | Н (км) | L (км) | Z (км) | Н (км) | L (км) | Z (км) | Н (км) | |
S1 | 260 | 0 | 35 | 260 | 0 | 35 | 260 | 0 | 35 |
S2 | 205 | 37 | 45 | 180 | -10 | 34 | 180 | -10 | 45 |
S3 | 130 | 2 | 33 | 124 | 9 | 33 | 123 | 9 | 33 |
S4 | 80 | -22 | 35 | 82 | -10 | 30 | 84 | -9 | 35 |
S5 | 30 | -22 | 25 | 30 | 13 | 25 | 30 | 13 | 25 |
S6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Пример реализации маневра, запланированного шестью опорными точками Sj(Lj, Hj, Zj), включая точку Ц(0, 0, 0) (см. таблицу 1, вариант №1), полученный моделированием на ЭВМ траектории БЛА при ограничениях на управляющий параметр αn 16 градусами (см. параметр АЛЬФА (t) в таблице 3), приведен в таблицах 2 и 3. В таблице 2 параметры движения БЛА в опорных точках траектории выделены жирным шрифтом.
Обозначения в табл.2: t, Н, V, L, Z - определены выше, teta - угол наклона траектории к горизонту, psi - угол курса относительно оси дальностей ЦL.
Таблица 2 | ||||||
Параметры траектории БЛА с маневром «спираль», заданным опорными точками S1, …, S6 варианта №1 | ||||||
t (c) | Н (м) | V (м/с) | L (км) | Z (км) | teta (град.) | psi (град.) |
0.00 | 35000 | 2527 | 261.791 | 0.000 | 8.4 | -53.4 |
4.00 | 36365 | 2508 | 255.898 | 6.691 | 8.2 | -46.2 |
8.00 | 37683 | 2492 | 249.156 | 13.905 | 7.9 | -44.5 |
12.00 | 38940 | 2478 | 242.323 | 20.962 | 7.4 | -47.5 |
16.00 | 40149 | 2465 | 235.028 | 27.465 | 7.3 | -53.1 |
20.00 | 41403 | 2453 | 226.995 | 32.916 | 8.0 | -62.4 |
24.00 | 42844 | 2442 | 218.086 | 36.516 | 9.4 | -75.0 |
28.00 | 44484 | 2431 | 208.615 | 37.521 | 9.2 | -80.7 |
29.40 | 44999 | 2428 | 208.6 | 37.5 | 8.1 | -81.9 |
32.00 | 45686 | 2423 | 199.034 | 37.509 | 5.1 | -82.4 |
36.00 | 45987 | 2418 | 189.503 | 36.002 | -0.2 | -75.5 |
40.00 | 45450 | 2417 | 180.294 | 33.097 | -5.0 | -66.8 |
44.00 | 44178 | 2418 | 171.600 | 29.006 | -9.0 | -58.9 |
48.00 | 42317 | 2421 | 163.481 | 24.003 | -12.1 | -52.7 |
52.00 | 40078 | 2424 | 155.837 | 18.408 | -13.6 | -49.1 |
56.00 | 37782 | 2424 | 148.375 | 12.582 | -12.9 | -49.6 |
60.00 | 35708 | 2421 | 140.666 | 7.024 | -11.1 | -53.8 |
64.00 | 34084 | 2412 | 132.399 | 2.238 | -7.8 | -61.6 |
67.69 | 33000 | 2400 | 132.4 | 2.2 | -7.2 | -63.4 |
67.99 | 32912 | 2398 | 123.709 | -1.699 | -6.3 | -63.5 |
71.99 | 32164 | 2380 | 115.305 | -6.202 | -1.7 | -58.8 |
75.99 | 32244 | 2357 | 107.251 | -11.179 | 3.6 | -57.4 |
79.99 | 33027 | 2333 | 99.187 | -15.879 | 5.9 | -61.3 |
83.99 | 33930 | 2311 | 90.796 | -19.714 | 5.3 | -67.7 |
87.99 | 34636 | 2292 | 82.028 | -22.353 | 3.5 | -77.4 |
91.46 | 35000 | 2277 | 82.0 | -22.4 | 2.3 | -79.7 |
91.96 | 35035 | 2275 | 73.099 | -23.820 | 1.7 | -80.5 |
95.96 | 34683 | 2263 | 64.127 | -25.113 | -5.4 | -81.1 |
99.96 | 33305 | 2252 | 55.236 | -25.942 | -11.4 | -78.1 |
103.96 | 31146 | 2240 | 46.504 | -25.988 | -15.6 | -74.1 |
107.96 | 28589 | 2220 | 38.029 | -24.810 | -16.8 | -68.9 |
111.96 | 26257 | 2186 | 29.963 | -22.111 | -12.7 | -64.1 |
114.84 | 25000 | 2150 | 30.0 | -22.1 | -11.1 | -65.7 |
116.04 | 24374 | 2133 | 22.031 | -18.735 | -16.3 | -58.9 |
t (c) | Н (м) | V (м/с) | L (км) | Z (км) | teta (град.) | psi (град.) |
120.04 | 21345 | 2062 | 15.416 | -14.545 | -24.6 | -46.6 |
124.04 | 17544 | 1939 | 9.990 | -10.012 | -32.1 | -38.8 |
128.04 | 13148 | 1715 | 5.737 | -5.941 | -41.9 | -31.8 |
132.04 | 8605 | 1349 | 2.816 | -2.979 | -53.6 | -24.4 |
136.04 | 4730 | 905 | 1.199 | -1.294 | -64.4 | -17.3 |
140.04 | 2127 | 513 | 0.476 | -0.524 | -71.2 | -12.6 |
144.04 | 630 | 326 | 0.153 | -0.170 | -72.0 | -11.9 |
146.20 | 0 | 298 | 0.000 | 0.000 | -69.4 | -13.7 |
Параметры движения БЛА с маневром варианта №1 в проекциях на оси промежуточных целевых систем координат Sjxuz представлены в таблице 3.
Таблица 3 | |||||||
Количество опорных точек = 6 | |||||||
Максимальное значение угла атаки - 16.0 град. | |||||||
Наведение на 2-ю опорную точку: | |||||||
Дальность = 70163 м; | |||||||
Требуемый азимут в опорной точке №2 = 28.660 град. | |||||||
Требуемый наклон к горизонту в точке №2 = 8.50 град. | |||||||
t (c) | Н (м) | V (м/с) | x (м) | y (м) | z (м) | АЛЬФА (гр.) | перегр. |
0.00 | 35000 | 2527 | -61658 | -1272 | 33458 | 0.0 | 0.0 |
4 | 36365 | 2508 | -53700 | -982 | 27306 | -1.4 | 1.3 |
8 | 37683 | 2492 | -46298 | -673 | 20590 | 1.8 | 1.7 |
12 | 38940 | 2478 | -38831 | -452 | 14038 | 16.0 | 7.7 |
16 | 40149 | 2465 | -30957 | -355 | 8069 | 16.0 | 14.8 |
20 | 41403 | 2453 | -22422 | -324 | 3202 | 16.0 | 23.5 |
24 | 42844 | 2442 | -13117 | -231 | 244 | 16.0 | 31.7 |
28 | 44484 | 2431 | -3403 | -14 | -85 | 16.0 | 1.7 |
29.40 | 44999 | 2428 | 0 | -1 | 6 | 16.0 | 3.9 |
Отклонение по высоте -1.2 м | |||||||
Отклонение по дальности -0.2 м | |||||||
Отклонение по боку 6.1 м | |||||||
Наведение на 3-ю опорную точку: | |||||||
Дальность =90387.4 м; | |||||||
Требуемый азимут в опорной точке №3 =256.217 град. | |||||||
Требуемый наклон к горизонту в точке №3 =- 7.23 град. | |||||||
t (c) | Н (м) | V (M/c) | x (м) | y (м) | z (м) | АЛЬФА (гр.) | перегр. |
29.40 | 44999 | 2428 | -90363 | 2 | -1982 | 16.0 | 3.9 |
32 | 45686 | 2423 | -84751 | 1484 | -4436 | 16.0 | 21.6 |
36 | 45987 | 2418 | -75573 | 3065 | -7032 | 16.0 | 19.8 |
40 | 45450 | 2417 | -66018 | 3839 | -8216 | 16.0 | 17.5 |
44 | 44178 | 2418 | -56356 | 3873 | -8100 | 16.0 | 14.2 |
48 | 42317 | 2421 | -46774 | 3289 | -6911 | 16.0 | 9.3 |
52 | 40078 | 2424 | -37331 | 2292 | -4982 | 15.4 | 2.4 |
56 | 37782 | 2424 | -27951 | 1215 | -2769 | 15.0 | 4.7 |
60 | 35708 | 2421 | -18481 | 359 | -902 | 16.0 | 13.1 |
64 | 34084 | 2412 | -8873 | -38 | 27 | 16.0 | 17.0 |
67.69 | 33000 | 2400 | 0 | 0 | 0 | -3.3 | 1.1 |
Отклонение по высоте 0.0 м | |||||||
Отклонение по дальности 0.0 м | |||||||
Отклонение по боку 0.0 м | |||||||
Наведение на 4-ю опорную точку: | |||||||
Дальность = 54915.6 м; | |||||||
Требуемый азимут в опорной точке №4 = 240.593 град. | |||||||
Требуемый наклон к горизонту в точке №4 = 2.33 град. | |||||||
t (c) | Н (м) | V (м/с) | x (м) | y (м) | z (м) | АЛЬФА (гр.) | перегр. |
67.69 | 33000 | 2400 | -53204 | -70 | -13603 | -3.3 | 1.1 |
68 | 32912 | 2398 | -52519 | -180 | -13413 | 16.0 | 5.4 |
72 | 32164 | 2380 | -43527 | -1221 | -10362 | 15.8 | 1.3 |
76 | 32244 | 2357 | -34758 | -1440 | -6790 | 6.2 | 4.8 |
80 | 33027 | 2333 | -25991 | -970 | -3497 | 9.8 | 6.3 |
84 | 33930 | 2311 | -17039 | -399 | -1113 | 16.0 | 11.0 |
88 | 34636 | 2292 | -7925 | -47 | 32 | 16.0 | 14.5 |
91.46 | 35000 | 2277 | 0 | 0 | -1 | -1.0 | 1.2 |
Отклонение по высоте -0.2 м | |||||||
Отклонение по дальности 0.0 м | |||||||
Отклонение по боку -0.6 м | |||||||
Наведение на 5-ю опорную точку: | |||||||
Дальность = 50980.5 м; | |||||||
Требуемый азимут в опорной точке №5 = 208.844 град. | |||||||
Требуемый наклон к горизонту в точке №5 = -11.09 град. | |||||||
t (c) | Н (м) | V (м/с) | x (м) | y (м) | z (м) | АЛЬФА (гр.) | перегр. |
91.46 | 35000 | 2277 | -48735 | 440 | -14957 | -1.0 | 1.2 |
92 | 35035 | 2275 | -47788 | 670 | -14368 | 16.0 | 5.1 |
96 | 34683 | 2263 | -40030 | 1894 | -9836 | 16.0 | 5.2 |
100 | 33305 | 2252 | -31981 | 2116 | -5763 | 16.0 | 6.4 |
104 | 31146 | 2240 | -23643 | 1588 | -2475 | 16.0 | 11.3 |
108 | 28589 | 2220 | -15016 | 697 | -418 | 16.0 | 17.3 |
112 | 26257 | 2186 | -6248 | 54 | 73 | 0.4 | 5.2 |
114.84 | 25000 | 2150 | 0 | 0 | 0 | -6.5 | 0.4 |
Отклонение по высоте 0.0 м | |||||||
Отклонение по дальности 0.0 м | |||||||
Отклонение по боку 0.0 м | |||||||
Наведение на 6-ю опорную точку: | |||||||
Дальность = 40030.8 м; | |||||||
Требуемый азимут в опорной точке №6 = 182.751 град. | |||||||
Требуемый наклон к горизонту в точке №6 = -70.00 град. | |||||||
t (c) | Н (м) | V (м/с) | x (м) | y (м) | z (м) | АЛЬФА (гр) | перегр. |
114.84 | 25000 | 2150 | -34011 | -20574 | -4737 | -6.5 | 0.4 |
116 | 24374 | 2133 | -32651 | -18633 | -3746 | 7.5 | 15.6 |
120 | 21345 | 2062 | -27251 | -12567 | -1657 | -1.9 | 8.5 |
124 | 17544 | 1939 | -21303 | -7280 | -681 | -4.2 | 8.3 |
128 | 13148 | 1715 | -15173 | -3262 | -262 | -5.0 | 9.1 |
132 | 8605 | 1349 | -9487 | -909 | -87 | -5.5 | 6.1 |
136 | 4730 | 905 | -5048 | -40 | -19 | -6.0 | 0.8 |
140 | 2127 | 513 | -2240 | 62 | 0 | -6.7 | 3.0 |
144 | 630 | 326 | -670 | 0 | 1 | -5.0 | 1.9 |
146.20 | 0 | 298 | 0 | 0 | 0 | -2.8 | 1.2 |
БЛА достиг поверхности Земли | |||||||
Отклонение по дальности 0.1 м | |||||||
Отклонение по боку -0.1 м |
Таким образом, предварительный расчет траекторий БЛА с различными маневрами, с фиксацией в БД вариантов расположения во вспомогательной системе координат OвLHZ опорных точек этих траекторий, последующий выбор из БД и включение в ПЗ требуемого варианта маневра БЛА и соответствующих координат опорных точек Sj(Lj,Hj,Zj), а также задание азимута оси OвL - A O в L и геодезических координат конечной точки траектории Ц - ВЦ, LЦ, НЦ гарантированно обеспечивают формирование траектории планирующего БЛА с маневром требуемой конфигурации при последовательном наведении БЛА на опорные точки траектории по методу требуемого ускорения.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
1. Горченко Л.Д. Метод терминального наведения по требуемому ускорению аэродинамически управляемых летательных аппаратов. Журнал «Полет» №6, М.: Машиностроение, 1999, с 21-24.
2. Патент RU №2306593, 2005.
Способ формирования маневров произвольной конфигурации на конечном участке траектории планирующего беспилотного летательного аппарата, включающий задание опорной траектории, применение силовых воздействий на летательный аппарат в вертикальной и горизонтальной плоскостях, использование метода наведения по требуемому ускорению и отличающийся тем, что опорные точки опорной траектории заблаговременно задают во вспомогательной прямоугольной системе координат в произвольном зигзагообразном порядке по высоте и в плане, их координаты вносят в базу данных, а перед полетом летательного аппарата из базы данных выбирают и включают в состав данных полетного задания вместе с азимутом оси дальностей вспомогательной системы координат и геодезическими координатами конечной точки, преобразуют в систему координат, привязанную к Земле в конечной точке планируемой траектории и используют в полете в качестве промежуточных точек наведения летательного аппарата.