Способ измерения флуктуирующей асимметрии листьев березы

Способ измерения флуктуирующей асимметрии листьев березы

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к инженерной биологии и биоиндикации окружающей среды измерениями качества ростовых органов различных видов растений, преимущественно древесных растений, например проб в виде листьев берез с простой и небольшой листовой пластинкой.

Известен способ измерения листьев у древесных растений (см. книгу: Федорова А.И., Никольская А.Н. Практикум по экологии и охране окружающей среды: Учеб. пос. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. 288 с. С.123-126), когда срезают по 20-25 листьев берез и других пород деревьев, растущих в разных экологических условиях, складывают в пакеты, а затем засушивают между листами газетной бумаги в лабораторных условиях и измеряют параметры у каждого листа, а затем обрабатывают измеренные данные по средним значениям.

Недостатком является низкая чувствительность (точность) индикации и высокая трудоемкость практического применения способа из-за смешивания листьев у разных деревьев в одну пробу.

Известен также способ измерения по В.М. Захарову флуктуирующей асимметрии листьев березы (Захаров, В.М. К оценке асимметрии билатеральных признаков как популяционной характеристики / В.М. Захаров, В.В. Зюганов // Экология. - 1980. - №1, с.10-16; Захаров, В.М. Онтогенез и популяция (стабильность развития и популяционная изменчивость) / В.М. Захаров // Экология. 2001. - №3. - С.164-168); Здоровье среды: методика оценки / Захаров В.М. [и др.]. - М.: Центр экологической политики России, 2000. - 68 с.; Здоровье среды: практика оценки / Захаров В.М. [и др.]. - М.: Центр экологической политики России, 2000. - 320 с.), учитывающий физико-биологический эффект, что стрессирующие воздействия различного типа вызывают в живых организмах изменения гомеостаза (стабильности) развития, которые могут быть оценены по нарушению морфогенетических процессов (Шкиль, Ф.Н. Применение методики раннего выявления нарушений состояния зеленых насаждений / Н.Ф. Шкиль, В.М. Захаров // Экология большого города. Альманах. Вып.8. Проблемы содержания зеленых насаждений и городских лесов в условиях Москвы. - М.: Прима-М, 2003. - С.50-54).

Каждая выборка должна включать в себя 100 листьев (по 10 листьев с 10 растений). Листья с одного дерева лучше хранить отдельно, для того чтобы в дальнейшем можно было проанализировать полученные результаты индивидуально для каждой особи. Для этого следует собранные с одного дерева листья связывать за черешки. Все листья, собранные для одной выборки, сложить в полиэтиленовый пакет, туда же вложить этикетку. В этикетке указать номер выборки, место сбора (делая максимально подробную привязку к местности), дату сбора.

Никакой специальной обработки и подготовки материала не требуется. Материал может быть обработан сразу после сбора или позднее. Для непродолжительного хранения собранный материал можно хранить в полиэтиленовом пакете на нижней полке холодильника. Для длительного хранения можно зафиксировать материал в 60% растворе этилового спирта или гербаризировать.

Можно использовать систему признаков, разработанную для березы. Для измерения лист помещают пред собой стороной, обращенной к верхушке побега. С каждого листа снимают показатели по пяти промерам с левой и правой сторон листа (фиг.1).

Для измерений требуются измерительный циркуль, линейка и транспортир. Промеры 1-4 снимаются циркулем-измерителем, угол между жилками (признак 5) измеряется транспортиром.

Величина асимметричности оценивается с помощью интегрального показателя - величины среднего относительного различия на признак (средняя арифметическая отношения разности к сумме промеров листа слева и справа, отнесенная к числу признаков).

В первом действии находят относительное различие между значениями признака слева и справа - для каждого признака. Для этого находят разность значений измерений по одному признаку для одного листа, затем находят сумму этих же значений и разность делят на сумму.

Подобные вычисления производят по каждому признаку (от 1 до 5). В результате получается 5 значений ординаты для одного листа. Такие же вычисления производят для каждого листа в отдельности.

Во втором действии находят значение среднего относительного различия между сторонами на признак для каждого листа. Для этого сумму относительных различий надо разделить на число признаков.

Подобные вычисления производят для каждого листа.

В третьем действии вычисляется среднее относительное различие на признак для всей выборки. Для этого все значения складывают и делят на число этих значений, т.е. число листьев.

Полученный показатель характеризует степень асимметричности организма.

Для оценки степени нарушения стабильности развития удобно использовать пятибалльную оценку (табл.1). Пока такая шкала предложена только для березы, поскольку для этого объекта собран достаточно обширный материал. Первый балл шкалы - условная норма. Значения интегрального показателя асимметрии (величина среднего относительного различия на признак), соответствующие первому баллу, наблюдаются обычно в выборках растений из благоприятных условий произрастания, например из природных заповедников. Пятый балл - критическое значение, такие значения показателя асимметрии наблюдаются в крайне неблагоприятных условиях, когда растения находятся в сильно угнетенном состоянии.

Таблица 1
Пятибалльная шкала оценки отклонения состояния организма от условий нормы по величине интегрального показателя стабильности развития для березы повислой (Betula pendula)
Балл	Величина показателя стабильности развития
I	<0,040
II	0,040-0,044
III	0,045-0,049
IV	0,050-0,054
V	>0,054

Значения показателя асимметрии, соответствующие третьему и четвертому баллам обычно наблюдаются в загрязненных районах.

Предлагаемый подход может быть использован для оценки состояния популяций отдельных видов растений, а также качества среды в целом. Так как уровень стабильности развития зависит от условий обитания растения, то соответствующими баллами можно оценивать и состояние окружающей среды.

Основным недостатком известного способа является то, что нарушается принцип индивидуальности флуктуирующей асимметрии, когда берутся в каждой выборке 100 листьев (по 10 листьев с 10 растений). Это выполнено в угоду существующей теории средней арифметической величины. Но такого параметра нет у листьев, поэтому каждый листочек имеет свои значения параметров, которые нужно определять. Существующая классическая статистика не может ничего сказать об индивидуальных свойствах каждого из 100 листьев, она рассматривает эти 100 листьев только как однородные случайные события. Но каждый листок - это не случайность, а закономерность. Это биологам очевидно, поэтому они пошли на поводу у математиков.

Технический результат - повышение точности индикации качества окружающей листья березы локальной среды, а также упрощение и повышение производительности измерений параметров листьев. Таким образом, мы полностью восстанавливаем принцип индивидуальности биологических измерений по геометрии флуктуации каждого листа.

Этот технический результат достигается тем, что способ измерения флуктуирующей асимметрии листьев березы, включающий взятие листьев от учетных деревьев, растущих в одинаковых экологических условиях местопроизрастания, причем листья с одного дерева хранятся отдельно, чтобы можно было проанализировать полученные результаты индивидуально для каждой березы, а для этого следует собранные с одного дерева листья связывать за черешки, причем все листья, собранные для одной выборки, следует сложить в полиэтиленовый пакет, туда же вложить этикетку, в которой указаны номер выборки, место сбора, делая максимально подробную привязку к местности, дату сбора, причем для непродолжительного хранения собранный материал хранится в полиэтиленовом пакете на нижней полке холодильника, а для длительного хранения можно зафиксировать материал в 60% растворе этилового спирта или гербаризировать, при этом для измерения каждый лист помещают перед собой стороной, обращенной к верхушке побега, с каждого листа снимают показатели по пяти параметрам листа с левой и правой сторон листа, а для измерений применяют измерительный циркуль, линейку и транспортир, причем промеры длин снимаются циркулем-измерителем, а угол между жилками измеряется транспортиром, отличающийся тем, что для экологической оценки антропогенного воздействия на территории принимают не менее трех берез примерно в одинаковых условиях местопроизрастания, с каждой березы принимают не менее пяти листьев разных размеров со стороны оцениваемой территории, затем измерения по пяти параметрам листа проводят с применением геодезического транспортира с ценой деления мерной шкалы 0,1 мм, причем все не менее 15 листьев принимают за популяцию из отдельных самостоятельных особей, поэтому далее составляют таблицу результатов измерений без усреднения измеренных значений, а полученную выборку статистическим моделированием подвергают факторному анализу выявлением бинарных отношений между 10 показателями, причем все 100 биотехнических закономерностей идентифицируют в программной среде формулой вида:

y = a 1 x a 2 exp ( − a 3 x a 4 ) + a 5 x a 6 exp ( − a 7 x a 8 ) ,

где y - показатель или зависимый количественный фактор (10 параметров по пяти показателям с двух половинок листа);

x - объясняющая переменная или влияющий фактор (те же 10 параметров каждого листа);

a ₁…a ₈ - параметры модели, получаемые идентификацией.

По результатам факторного анализа выявлением бинарных отношений между 10 показателями выполняют экологическую оценку территории по коэффициенту коррелятивной вариации, а затем из 100 биотехнических закономерностей отбирают имеющие коэффициент корреляции не менее 0,7 и рассматривают попарно пять параметров листа, а также экологическую оценку проводят по отличиям между структурой и параметрами конкретных уравнений.

Сущность изобретения заключается в том, что в основу методики положена теория «стабильности развития» («морфогенетического гомеостаза»), разработанная российскими учеными В.М. Захаровым и др. в процессе исследований последствий радиоактивного заражения, в том числе после Чернобыльской аварии (Захаров, В.М. Последствия Чернобыльской катастрофы: Здоровье среды / В.М. Захаров, Е.Ю. Крысанов. - М.: Центр экологической политики России, 1996. - 170 с.). Растения же как продуценты экосистемы в течение своей жизни привязаны к локальной территории и подвержены влиянию почвенной и воздушной сред, наиболее полно отражающих весь комплекс стрессирующих воздействий на экосистему.

Главными показателями изменений гомеостаза морфогенетических процессов являются показатели флуктуирующей асимметрии, ненаправленных различий между правой и левой сторонами различных морфологических структур, в норме обладающих билатеральной симметрией. При нормальных условиях их уровень минимален, возрастая при любом стрессирующем воздействии, что и приводит к увеличению асимметрии.

Флуктуирующая асимметрия определяется как следствие несовершенства онтогенетических процессов. По феноменологии она представляет собой незначительные ненаправленные отклонения от строгой билатеральной симметрии.

Флуктуирующая асимметрия крайне широко распространенное явление. Им охвачены практически все билатеральные структуры у самых разных живых существ. Понятно, что невозможно подвергнуть анализу известные признаки всех билатерально-симметричных структур, но у исследованных флуктуирующая асимметрия регистрировалась. Более того, это явление имеет место даже при иных типах асимметрии, в этом случае она представляет собой отклонения не от строгой симметрии, а от определенной средней симметрии.

По форме выражения она представляет собой незначительные отклонения от строгой билатеральной симметрии, а наблюдаемые отклонения скорее могут быть отнесены к случайным нарушениям развития, чем к направленным изменениям. Соответственно, эти незначительные отклонения не несут функциональной значимости и находятся в пределах определенного люфта, допускаемого естественным отбором.

Сущность изобретения заключается также в том, что флуктуирующая асимметрия есть проявление внутри индивидуальной изменчивости, т.е. характеризует различия между гомологичными структурами внутри одного индивида. Подобный тип изменчивости широко распространен у растений, где в пределах одного индивида можно провести разносторонний анализ метамерных структур, например листьев (они наиболее часто используются для этих целей). Но важно отметить, что если уровень флуктуирующей асимметрии является характеристикой индивидуума, а значит можно оценивать различие разных групп особей по среднему уровню различий между сторонами, то данное явление (флуктуирующая асимметрия) может рассматриваться и с позиции надиндивидуальной (популяционной) изменчивости.

С позиций изменчивости как способности к изменению наблюдаемое при флуктуирующей асимметрии несходство проявления признака между сторонами не может быть объяснено ни генотипическими, ни средовыми различиями.

Сущность изобретения заключается также и в том, что каждый листок получает свои значения измеренных по методу В.М. Захарову пяти параметров.

Новизна технического решения заключается в том, что впервые статистическая обработка проводится не по обезличенному методу измерений 100 листьев березы, а четко по учету флуктуации параметров у каждого листа из минимального количества из 15 листьев. При этом каждый лист принимается за биологическую особь, которая питается от материнского дерева, но живет полностью обособленно от других листьев. На него действует разные силы извне, поэтому форма и размеры листа разные. И тогда никак нельзя множество листьев принять за выборку (в классической статистике выборка всегда предполагает независимость событий, но одинаковость по физическому смыслу). Но при этом один лист мешает другому даже по освещенности. Поэтому 15 листьев являются взаимно зависимыми объектами и поэтому не могут быть обработаны методами классической математики. В итоге нужен наш биотехнический подход.

Положительный эффект заключается в том, что существенно упрощается процесс измерений, а трудоемкость уменьшается в 7 раз. Но при этом повышается точность выявления флуктуирующей асимметрии не только по одному и тому же параметру, например по ширине левой и правой половинок, но и между смежными параметрами, например между длиной и шириной и др., при этом появляется возможность рейтинга параметров и бинарных отношений между пятью известными по прототипу пятью параметрами листьев.

Таким образом, предлагаемое научно-техническое решение обладает существенными признаками, новизной и положительным эффектом. В научно-технической и патентной литературе информационных материалов, порочащих новизну предполагаемого изобретения, нами не обнаружено. Мы считаем это решение на уровне изобретения пионерным.

На фиг.1 приведена схема измерений каждого листа: 1 - ширина левой b' и правой b'' половинок листа (измерение проводили посередине листовой пластинки), мм; 2 - длина l ж ' и l ж ' ' второй от основания листа жилки второго порядка, мм; 3 - расстояние l о с н ' и l о с н ' ' между основаниями первой и второй жилок второго порядка, мм; 4 - расстояние l к ' и l к ' ' между концами этих жилок, мм; 5 - угол α' и α'' между главной жилкой и второй от основания листа жилкой второго порядка; на фиг.2 показан график результата l о с н ' ' → l о с н ' влияния расстояния между основаниями первой и второй жилок с правой стороны листьев на расстояние между основаниями первой и второй жилок с левой стороны листьев при проведении измерений по предлагаемому способу на 15 листьях у трех берез; на фиг.3 - то же на фиг.2 график результата b ' ' → l ж ' ' влияния ширины на правой стороне листьев на длину второй жилки на правой стороне листьев; на фиг.4 - то же на фиг.2 график результата l ж ' ' → b ' ' влияния длины второй жилки на правой стороне листьев на ширину на правой стороне листьев; на фиг.5 - то же на фиг.2 график результата l о с н ' → l о с н ' ' влияния расстояния между основаниями первой и второй жилок с левой стороны листьев на расстояние между основаниями первой и второй жилок с правой стороны листьев; на фиг.6 - то же на фиг.2 график результата l ж ' → l ж ' ' влияния длины второй жилки на левой стороне листьев на длину второй жилки на правой стороне листьев; на фиг.7 - то же на фиг.2 график результата b ' → l ж ' ' влияния ширины на левой стороне листьев на длину второй жилки на правой стороне листьев; на фиг.8 - то же на фиг.2 график результата l ж ' ' → b ' ' влияния длины второй жилки на правой стороне листьев на ширину на левой стороне листьев; на фиг.9 - то же на фиг.2 график результата l ж ' ' → l ж ' влияния длины второй жилки на правой стороне листьев на длину второй жилки на левой стороне листьев; на фиг.10 - то же на фиг.2 график результата b ' → l ж ' влияния ширины на левой стороне листьев на длину второй жилки на левой стороне листьев; на фиг.11 - то же на фиг.2 график результата l ж ' → b ' влияния длины второй жилки на левой стороне листьев на ширину на левой стороне листьев; на фиг.12 - то же на фиг.2 график результата α'→α'' влияния угла между главной и второй от основания листа жилками с левой стороны листьев на угол между главной и второй от основания листа жилками с правой стороны листьев; на фиг.13 - то же на фиг.2 график результата α''→α' влияния угла между главной и второй от основания листа жилками с правой стороны листьев на угол между главной и второй от основания листа жилками с левой стороны листьев; на фиг.14 - то же на фиг.2 график результата l к ' → l ж ' влияния расстояния между концами первой и второй жилок с левой стороны листьев на длину второй жилки на левой стороне листьев; на фиг.15 - то же на фиг.2 график результата l к ' → b ' ' влияния расстояния между концами первой и второй жилок с левой стороны листьев на ширину на правой стороне листьев; на фиг.16 - то же на фиг.2 график результата l к ' ' → l к ' влияния расстояния между концами первой и второй жилок с правой стороны листьев на расстояние между концами первой и второй жилок с левой стороны листьев; на фиг.17 - то же на фиг.2 график результата b ' ' → l к ' влияния ширины на правой стороне листьев на расстояние между концами первой и второй жилок с левой стороны листьев; на фиг.18 - то же на фиг.2 график результата l к ' → l к ' ' влияния расстояния между концами первой и второй жилок с левой стороны листьев на расстояние между концами первой и второй жилок с правой стороны листьев; на фиг.19 - то же на фиг.2 график результата l ж ' ' → l к ' влияния длины второй жилки на правой стороне листьев на расстояние между концами первой и второй жилок с левой стороны листьев; на фиг.20 - то же на фиг.2 график результата b ' ' → b ' влияния ширины на правой стороне листьев на ширину на левой стороне листьев; на фиг.21 - то же на фиг.2 график результата b ' ' → l ж ' влияния ширины на правой стороне листьев на длину второй жилки на левой стороне листьев; на фиг.22 - то же на фиг.2 график результата l к ' ' → b ' ' влияния расстояния между концами первой и второй жилок с правой стороны листьев на ширину на правой стороне листьев; на фиг.23 - то же на фиг.2 график результата α ' → l о с н ' влияния угла между главной и второй от основания листа жилкой с левой стороны листьев на расстояние между основаниями первой и второй жилок с левой стороны листьев.

Способ измерения флуктуирующей асимметрии листьев березы включает такие действия.

По прототипу способ измерения включает в себя разные действия.

Экологическая оценка проводится на модельных площадках, которые выбираются в зависимости от целей работы:

1) для фонового мониторинга надо использовать несколько площадок в разных биотопах, различных по естественным условиям;

2) для оценки последствий антропогенного воздействия площадки выбираются из максимально сходных по естественным условиям биотопов с различной степенью антропогенной нагрузки.

Сбор материала следует проводить после остановки роста листьев (в средней полосе начиная с июля).

При выборе растений важно учитывать четкость определения принадлежности растения к исследуемому виду, условия произрастания особи и возрастное состояние растения.

1. Принадлежность к исследуемому виду. Поскольку многие растения подвержены гибридизации, которая может повлиять на уровень стабильности развития растений, то рекомендуется выбирать растения с четко выраженными видовыми признаками.

2. Условия произрастания. Листья должны быть собраны с растений, находящихся в одинаковых экологических условиях (уровень освещенности, увлажнения и т.д.). Рекомендуется выбирать растения, растущие на открытых участках (полянах, опушках), поскольку многие виды светолюбивы и условия затенения являются для них стрессовыми и могут существенно снизить стабильность развития.

3. Возрастное состояние растения. Для исследования рекомендуется выбирать растения, достигшие генеративного возрастного состояния.

4. Сбор листьев с растения. Для исследования предлагается использовать лист, как орган, обладающий билатеральной симметрией.

5. Положение в кроне. Рекомендуется собирать листья из одной и той же части кроны с разных сторон растения. У березы повислой следует собирать листья нижней части кроны дерева с максимального количества доступных веток относительно равномерно вокруг дерева.

6. Тип побега также не должен изменяться в серии сравниваемых выборок. У березы повислой используются листья с укороченных побегов.

7. Размер листьев должен быть сходным, средним для растения.

8. Поврежденность листьев. Поврежденные листья могут быть использованы для анализа, если не затронуты участки, с которых будут сниматься измерения. Рекомендуется собирать с растения несколько больше листьев, чем требуется, на тот случай, если часть листьев из-за повреждения не сможет быть использована для анализа.

По нашему научно-техническому решению способ исключает учет выделенных выше отличительных признаков 2, 6 и 7 по прототипу и дополнительно включает следующие действия.

Для экологической оценки антропогенного воздействия на территории принимают не менее трех берез примерно в одинаковых условиях местопроизрастания, с каждой березы принимают не менее пяти листьев разных размеров со стороны оцениваемой территории, затем измерения по пяти параметрам листа проводят с применением геодезического транспортира с ценой деления мерной шкалы 0,1 мм, причем все не менее 15 листьев принимают за популяцию из отдельных самостоятельных особей, поэтому далее составляют таблицу результатов измерений без усреднения измеренных значений, а полученную выборку статистическим моделированием подвергают факторному анализу выявлением бинарных отношений между 10 показателями, причем все 100 биотехнических закономерностей идентифицируют в программной среде формулой вида:

y = a 1 x a 2 exp ( − a 3 x a 4 ) + a 5 x a 6 exp ( − a 7 x a 8 ) ,

где y - показатель или зависимый количественный фактор (10 параметров по пяти показателям с двух половинок листа);

x - объясняющая переменная или влияющий фактор (те же 10 параметров от каждого листа);

a ₁…a ₈ - параметры модели, получаемые идентификацией.

По результатам факторного анализа выявлением бинарных отношений между 10 показателями выполняют экологическую оценку территории по коэффициенту коррелятивной вариации, а затем из 100 биотехнических закономерностей отбирают имеющие коэффициент корреляции не менее 0,7 и рассматривают попарно пять параметров листа, а также экологическую оценку проводят по отличиям между структурой и параметрами конкретных уравнений.

Примеры

Пробы березовых листьев в Кугесинской школе (по прототипу).

Параметры листа имеют следующие условные обозначения:

1) ширина левой b' и правой b'' половинок листа, мм;

2) длина жилки l_ж второго порядка, второй от основания листа, мм;

3) расстояние l_осн между основаниями первой и второй жилок второго порядка, мм;

4) расстояние l_к между концами этих же жилок, мм;

5) угол α между главной жилкой и второй от основания листа жилкой второго порядка, град.

Результаты эксперимента отображены в таблице 2, в котором даны средние значения параметров для каждого дерева.

Таблица 2
Исходные данные по средним значениям промеров (по 10 листьев с 10 растений)
№	Ширина b, мм	Длина lж, мм	Расстояние lосн, мм	Расстояние lк, мм	Угол α, град
левой b'	правой b''	левой l ж '	правой l ж ' '	левой l о с н '	правой l о с н ' '	левой l к '	правой l к ' '	левой α'	правой α''
1	18	20	32	33	4	4	12	12	46	50
2	20	19	33	33	3	3	14	13	50	49
3	18	18	31	31	2	3	12	11	50	46
4	18	19	30	32	2	3	10	11	49	49
5	20	20	30	33	6	3	13	14	46	53
6	12	14	22	22	4	4	11	9	39	39
7	14	12	26	25	3	3	11	11	34	40
8	13	14	25	23	3	3	10	8	39	42
9	12	14	24	25	5	5	9	9	40	32
10	14	14	25	25	4	4	9	8	32	32

По данным таблицы можно сделать вывод, что значения параметров левой и правой половинок листьев сильно не отличаются, лишь углы между главной и второй от основания листа жилками левой и правой сторон листьев отличаются друг от друга до 8 град, поэтому можно предположить, что березы росли в благоприятной среде, на них не оказывались негативные влияния.

Показатель асимметрии, рассчитанный в Кугесинской школе, равен 0,042, что соответствует второму баллу шкалы (табл.1). Это означает, что растения испытывают слабое влияние неблагоприятных факторов.

Далее данные таблицы обрабатывали в программной среде Curve Expert-1.3, результаты обработки представлены в таблице 3.

Асимметрия березовых листьев из Кугесинской школы по предлагаемому способу. Полный факторный анализ таблицы 2 включает в себя 10 факторов и 10²=100 факторных отношений, из которых десять будут показывать влияние фактора самого на себя в виде ранговых распределений (монарные отношения), а остальные 100-10=90 зависимостей будут показывать характер бинарных отношений.

Если общее количество факторов равно m, то получим формулу общей численности биотехнических закономерностей m², из которых количество монарных отношений будет равно m, а количество бинарных факторных отношений (отношений факторов друг с другом) составит m²-m.

По вектору направленности «лучше→хуже» спад значений факторов (параметров листа) хуже, поэтому все пять факторов в ранговых распределениях изменяются по закону экспоненциальной гибели. Максимальное значение показателя получает нулевой ранг.

Общее уравнение тренда (тенденции), то есть детерминированной закономерности без учета волновых возмущений для всех 10²=100 факторных отношений, имеет вид

y = a 1 x a 2 exp ( − a 3 x a 4 ) + a 5 x a 6 exp ( − a 7 x a 8 ) ,                             ( 1 )

где y - показатель или зависимый количественный фактор (в нашем примере параметр листа);

x - объясняющая переменная или влияющий фактор;

a ₁…a ₈ - параметры модели, получаемые идентификацией на ПЭВМ.

Корреляционная матрица полного факторного анализа приведена в таблице 3. Она включает бинарные и ранговые распределения показателей.

Сильные факторные связи при коэффициенте R≥0,7 приведены с четырьмя значащими цифрами.

Таблица 3
Корреляционная матрица полного факторного анализа пластических признаков листьев березы для опенки состояния среды
Влияющие факторы x	Зависимые факторы (показатели y)	Сумма Σrx	Место Ix
b'	b''	l ж '	l ж ' '	l о с н '	l о с н ' '	l к '	l к ' '	α'	α''
Ширина b', мм	0,9977	0,9070	0,9595	0,9644	0,615	0,621	0,8436	0,9064	0,9753	0,9236	8,7135	3
Ширина b'', мм	0,9079	0,9953	0,9511	0,9803	0,8247	0,655	0,7364	0,9326	0,9050	0,8515	8,7398	2
Длина l ж ' , мм	0,9498	0,8723	0,9845	0,9580	0,255	0,585	0,8211	0,8436	0,9426	0,9161	8,1280	7
Длина l ж ' ' , мм	0,9642	0,9772	0,9573	0,9970	0,689	0,379	0,7954	0,8818	0,9402	0,9470	8,5281	4
Расстояние l о с н ' , мм	0,099	0,018	0,319	0,065	1	1,0000	0,022	0,153	0,266	0,127	3,0690	10
Расстояние l о с н ' ' , мм	0,563	0,315	0,494	0,382	0,498	1	0,526	0,464	0,387	0,658	5,2870	9