Способ двухэнергетической оценки средней плотности и эффективного атомного номера многокомпонентных материалов

Способ двухэнергетической оценки средней плотности и эффективного атомного номера многокомпонентных материалов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники, к которой относится изобретение.

Изобретение относится к проблеме радиационного анализа материалов, конкретно к способам численной оценки плотности и эффективного атомного номера твердых и жидких многокомпонентных материалов.

Уровень техники.

Физической основой большинства существующих способов оценки средней плотности и эффективного атомного номера двухкомпонентных материалов посредством двухэнергетической радиоскопии является зависимость отношения F массовых коэффициентов поглощения для низкой µ^L и высокой µ^H энергий излучения от атомного номера Ζ элементов периодической системы Д. Менделеева (фиг.1).

Для объектов с постоянным химическим составом неизвестные две переменные (средняя плотность и эффективный атомный номер) определяются с помощью двух уравнений, связывающих долю прошедших без взаимодействия фотонов с произведениями массового коэффициента поглощения, плотности и толщины объекта при двух различных энергиях исходного излучения.

Доля фотонов, прошедших объект без взаимодействия, определяется для моноэнергетического источника как

где µ(Ζ(x),E) - распределение массового коэффициента полного поглощения по вектору ввода исходного излучения х, определяемого распределением атомного номера Z(x) и энергии E,

ρ(x) - распределение плотности,

N_O - исходное число фотонов,

N - число регистрируемых фотонов, прошедших объект без взаимодействия,

d - толщина объекта.

Для объекта с постоянным атомным номером данное отношение определяется произведением массового коэффициента поглощения на среднюю плотность и толщину

где ρ_a - средняя плотность.

Отношение логарифмов обратных долей зарегистрированных фотонов для объекта с постоянным атомным номером зависит только от атомного номера

где индексы L и H соответствуют низкой и высокой энергиям, соответственно.

Атомный номер определяется как обратная функция от отношения рассматриваемых логарифмов

По значению атомного номера определяются массовые коэффициенты поглощения (µ^L(Z),µ^H(Z)) , по любому из которых вычисляется средняя плотность

Известны способы, позволяющие путем измерения отношения долей прошедших без взаимодействия с объектом фотонов при низкой и высокой энергиях исходного рентгеновского излучения получить оценку эффективного атомного номера двухкомпонентной структуры.

К этим способам следует отнести следующие патенты

1. US 6683934 В1, 2004 г. Dual energy x-ray imaging system and method for radiography and mammography. J. Zhao, B. HibbsOpsahl-Ong, M.K. Hopple.

2. US 7158611 B2. 2007. B. Heismann, K. Stierstorfer. Method for determining density distributions and atomic number distributions during radiographic examination methods.

3. DE 10305105 A1. 2004. B. Heismann. Eichung der Transformation spektraler Röntgenschwȁchungswerte in Dichte - und Ordnungs - zahlinformation.

Общим недостатком решений, представленных в данных патентах, является то, что в них при оценке плотности имеет место систематическая ошибка.

Наличие систематической ошибки в оценке линейного коэффициента поглощения в сторону его уменьшения (а, следовательно, и систематических смещений в оценках эффективного атомного номера и средней плотности) отмечено в работе:

Torikoshi, М. Ohno, Y. Endo и др. М. Measurement of electron density and effective atomic number using dual-energy X-ray CT. Nuclear Science Symposium Conference Record, 2004 IEEE, Vol.6, Page(s): 3764-3768.

Наличие систематической ошибки в оценке эффективного атомного номера отмечено в работах:

1. A. Pietrobelli, С. Formica, Z. Wang, S.В. Heymsfield. Dual-energy X-ray absorptiometry body composition model: review of physical concepts. Am J Physiol Endocrinol Metab 271:E941-E951, 1996.

2. A. Pietrobelli, Z. Wang, C. Formica, S.B. Heymsfield. Dual-energy X-ray absorptiometry: fat estimation errors due to variation in soft tissue hydration. AJP - Endocrinology and Metabolism, Volume 274 (5): E808 The American Physiological Society - 1998.

Значительная доля патентов основана на визуализации линейной разности логарифмов отношения числа исходных фотонов к числу прошедших объект без взаимодействия для различных энергий излучения, которая для монохроматических источников пропорциональна разности массовых коэффициентов поглощения, которая в свою очередь зависит от эффективного атомного номера (фиг.1)

Наиболее широко данный метод применяется в двухэнергетической разностной маммографии и представлен патентами:

1. US 6683934 В1. 2004. J. Zhao et al. Dual energy x-ray imaging system and method for radiography and mammography.

2. EP 0092767 В1. 1986. Gary Sylvester Keyes et al. Method and apparatus for x-ray image subtraction.

К недостаткам данных способов следует отнести то, что разность рассматриваемых логарифмов пропорциональна произведению массового коэффициента поглощения на плотность, что затрудняет провести раздельную идентификацию плотности и эффективного атомного номера.

Более обобщенным способом является визуализация линейной композиции логарифмов отношения числа исходных фотонов к числу прошедших объект без взаимодействия χ для различных энергий излучения

где k₁, k₂, k_O - константы.

К этому способу следует отнести патенты

1. US 8306180 В2. 2012. Zhiqiang Chen et al. Image reconstruction method for high-energy, dual-energy CT system.

2. US 20130028371, 2012. N. Derzhi. Method For Estimating Effective Atomic Number And Bulk Density Of Rock Samples Using Dual Energy X-Ray Computed Tomographic Imaging.

В патенте RU 2012108684. 2013. В.А. Горшков, Р.Р. Назиров, В.Г. Родин и др. «Способ двухэнергетической делительно-разностной маммографии» предложен способ визуализации линейной композиции разности и отношения логарифмов отношения числа исходных фотонов к числу прошедших объект без взаимодействия для различных энергий излучения

где k₁, k₂, k_O - константы.

Однако такой способ приводит к систематическому смещению получаемого эффективного атомного номера, что и позволяет лучше идентифицировать микрокальцинаты мельчайших размеров в молочной железе.

В патенте US 6857640 В2, 2002 «Dual-energy radiography process differentiating bone tissues, lean tissues and fatty tissues» (Jean-Marc Dinten, Lionel Herve, Christine Robert-Coutant) предложен способ оценки массовой концентрации компонентов в костях и тканях (в трехкомпонентной структуре), заключающийся в решении системы уравнений

где M_m, M_g, M_os - масса материала на единицу площади, г/см²,

ρ - плотность материала,

m, g, os - индексы, соответствующие мышечной, жировой и костной тканям,

1, 2 - индексы, соответствующие низкой и высокой энергиям излучения,

X₁, X₂ - логарифмы отношений исходного число фотонов к числу прошедших без взаимодействия,

L - толщина исследуемого участка, вычисляемого с помощью полинома

где α, β, γ, δ, ε - константы.

В современных остеоденситометрах толщина исследуемого участка не вычисляется, а измеряется лазерным прибором, как это реализовано в шведском двухэнергетическом денситометре DEXA & Laser компании Lund (http://www.lundltd.ru/index.php?razd=106&catalog=111).

Не составляет проблемы по измеренным массовым концентрациям компонентов получить несмещенные оценки средней плотности и эффективного атомного номера.

При этом необходима априорная информация о плотности и массовых коэффициентах поглощения (т.е. об эффективном атомном номере) каждого из 3-х компонентов.

Однако такой подход не применим для оценки средней плотности и эффективного атомного номера многокомпонентной среды (без ограничения числа компонентов) в отсутствии априорной информации о плотности и эффективном номере входящих в нее компонентов.

Способ устранения систематической ошибки в оценке плотности многокомпонентного объекта представлен в уже упомянутом выше патенте US 20130028371, 2012. N. Derzhi. Method For Estimating Effective Atomic Number And Bulk Density Of Rock Samples Using Dual Energy X-Ray Computed Tomographic Imaging. В данном патенте предлагается на калибровочных однородных образцах с различными известными плотностями и эффективными атомными номерами получить систему уравнений связи плотности и эффективного атомного номера с логарифмами отношения исходного числа фотонов к прошедшим без взаимодействия с объектом. На основании полученных уравнений определяется связь абсолютной систематической погрешности в определении плотности с атомным номером.

где ε - систематическая ошибка,

a, b - константы.

Данное уравнение является основой коррекции вычисляемой плотности по всем векторам сканирующей системы.

Первоначальные оценки плотности и эффективного атомного номера вычисляются на основании системы уравнений, полученной на калибровочных образцах.

Для оценки плотности и эффективного атомного номера многокомпонентной структуры (без ограничения числа компонентов) в отсутствии априорной информации о плотности и эффективном номере входящих в нее компонентов предлагается безкалибровочный итерационный способ их оценки, что и является предметом предполагаемого изобретения

Раскрытие изобретения

Проблема вычисления средней плотности многокомпонентной среды заключается в сложности определения эффективного массового поглощения всей среды при отсутствии априорной информации об эффективном номере входящих в нее компонентов.

Если имеется оценка эффективного атомного номера, то оценка плотности может быть определена как

где - оценка эффективного атомного номера среды.

Только при точной оценке эффективного атомного номера возможно точное вычисление средней плотности

Знаменатель выражения (15) является измеряемой величиной (Measured_ Value), а числитель - вычисляемой (Calculated_value)

Таким образом, при измерениях на двух различных энергиях имеют место две оценки средней плотности

Отсюда отношение рассматриваемых логарифмов будет

Уравнения (17) и (18) являются основой итерационного способа оценки средней плотности и эффективного атомного номера многокомпонентных материалов.

Принимая для начальной оценки эффективного атомного номера равенство плотностей

принимаем за начальную оценку отношения массовых коэффициентов поглощения

откуда получаем начальную оценку (0-ая итерация) эффективного атомного номера

По полученной оценке эффективного атомного номера Ζ ˜ 0 по известным табличным значениям массовых коэффициентов поглощения для различных элементов и энергий (с применением интерполяции) оцениваются массовые коэффициенты

По полученным массовым коэффициентам уточняются условные плотности (1-я итерация)

По полученным плотностям уточняется отношение массовых коэффициентов поглощения

на основании которого уточняется значение эффективного атомного номера

Далее процедуры повторяются, т.е. итерационно уточняются массовые коэффициенты поглощения, условные плотности, отношения массовых коэффициентов поглощения, эффективные атомные номера.

Так, на i-той итерации вычисляются:

- массовые коэффициенты поглощения

- условные плотности

- отношения массовых коэффициентов поглощения

- эффективные атомные номера

где i - номер итерации.

Итерации повторяются до тех пор, пока значения плотностей и эффективного атомного номера не стабилизируются, либо до тех пор, пока их изменения не будут удовлетворять заданному критерию, определяющим заданную точность в их оценке.

Именно последовательность указанных действий является существенным отличительным признаком данного способа.

Краткое описание чертежей

Фиг.1 представляет зависимость отношения массовых коэффициентов поглощения от атомного номера.

Фиг.2 представляет зависимость разности массовых коэффициентов поглощения от атомного номера.

Фиг.3 представляет структурную схему реализации способа

Фиг.4 представляет распределение компонентов в объекте.

Фиг.5 представляет распределения фактического эффективного атомного номера и вычисленного начальной оценкой (0-ая итерация).

Фиг.6 представляет распределения фактической и рассчитанных условных плотностей по интенсивности регистрации излучения на низкой и высокой энергий после начальной итерации.

Фиг.7 представляет распределения эффективного атомного номера и его оценок после 0-й и 2-й итераций.

Фиг.8 представляет распределения фактической и рассчитанных условных плотностей по интенсивности регистрации излучения на низкой и высокой энергий после 2-й итерации.

Фиг.9 представляет распределения эффективного атомного номера и его оценок после 0-й и 3-й итераций.

Фиг.10 представляет распределение плотности (а) и эффективного атомного номера (б) в фантоме кости.

Фиг.11 представляет результаты идентификации распределения плотности и эффективного атомного номера итерационным способом.

Фиг.12 представляет результаты идентификации распределения плотности и эффективного атомного номера по способу, защищенному патентом US 6857640.

Осуществление изобретения

Изобретение осуществляется в соответствии со следующей последовательностью и иллюстрируется структурной схемой, представленной на фиг.3.

1. Измеряют доли регистрируемых фотонов, прошедших объект без взаимодействия N 0 L / N L , N 0 H / N H .

2. Начальная итерация (i=0). Рассчитывают начальную оценку (i=0) отношения массовых коэффициентов поглощения

3. Рассчитывают начальную оценку (i=0) эффективного атомного номера (рис.4)

4. Следующая итерация (i=i+1). По полученной оценке эффективного атомного номера Ζ ˜ i − 1 по известным табличным значениям массовых коэффициентов поглощения для различных элементов и энергий оцениваются массовые коэффициенты

5. По полученным массовым коэффициентам уточняются условные плотности (фиг.5)

6. По полученным значениям плотностей корректируется оценка отношения массовых коэффициентов поглощения

7. По полученной скорректированной оценке отношения массовых коэффициентов поглощения вычисляется новая оценка эффективного атомного номера

Далее действия по пункту 4, 5, 6, 7 повторяются, т.е. итерационно уточняются:

- массовые коэффициенты поглощения,

- условные плотности,

- отношения массовых коэффициентов поглощения,

- эффективные атомные номера.

Действия повторяются до тех пор, пока значения плотностей и эффективного атомного номера не стабилизируются, либо до тех пор, пока их изменения не будут удовлетворять заданному критерию, определяющим заданную точность в их оценке.

Результаты двухэнергетической оценки средней плотности и эффективного атомного номера многокомпонентных материалов иллюстрируются на 4-х компонентном объекте (фиг.4), толщиной 4 см с плотностью и атомным номером, представленными в таблице 1.

Таблица 1.
Атомные номера и плотности компонентов объекта
	d6	d10	d12	d14
Ζi	6	10	12	14
ρi	1	1,5	2	2,5

Фиг.5, фиг.6, фиг.7, фиг.8, фиг.9 иллюстрируют повышение точности идентификации эффективного атомного номера и средней плотности с увеличением количества итераций. Как видно, с увеличением номера итерации i оценки эффективного атомного номера , стремятся к фактическим значениям , а условные плотности, рассчитанные на низкой и высокой энергиях (ρL,iter(i),ρН,iter(i)) к фактическим средним значениям ρ_а .

Повторение данных операций проводится до тех пор, пока уточнение значений плотности и эффективного атомного номера либо не приводит к заметным их изменениям, либо пока не отвечает выбранному критерию.

Данный способ был сопоставлен со способом, представленном в рассмотренном выше патенте US 6857640, позволяющем идентифицировать плотность и эффективный атомный номер для 2 и 3-компонентных структур.

Фиг.10 представляет распределения плотности и эффективного атомного номера в двухкомпонентном фантоме кости, состоящего из надкостницы, плотной и губчатой кости, костного мозга.

Фиг.11 представляет результаты оценки плотности и эффективного атомного номера путем представленного способа.

Фиг.12. Представляет результаты идентификации распределения плотности и эффективного атомного номера на основании способа, представленного в патенте US 6857640. Как видно, для двухкомпонентной среды имеет место полное эквивалентность распределений, полученных предлагаемым способом и расчетным способом, представленным в патенте US 6857640.

Способ двухэнергетической оценки средней плотности и эффективного атомного номера многокомпонентных материалов, заключающийся в том, что анализируемый объект облучают моноэнергетическими излучениями на двух энергиях, регистрируют излучение, прошедшее через объект, рассчитывают отношение логарифмов долей чисел фотонов, прошедших объект без взаимодействия, ,по которому, по обратной функции связи отношения массовых коэффициентов поглощения с атомным номером F(Z) рассчитывают начальную оценку эффективный атомный номер ,отличающийся тем, что по полученной (i-1)-й оценке атомного номера последовательно по таблицам вычисляют оценки массовых коэффициентов поглощения и по ним, и по доле регистрируемого излучения для низкой и высокой энергии вычисляют i-е оценки условных плотностей , ,по значениям которых корректируют отношение массовых коэффициентов поглощения ,вычисляют новую оценку эффективного атомного номера ,причем операции по уточнению эффективного атомного номера и плотностей повторяют до тех пор, пока итерационная процедура не отвечает выбранному критерию.