Высоковольтный источник постоянного напряжения и ускоритель частиц

Высоковольтный источник постоянного напряжения и ускоритель частиц

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к высоковольтному источнику постоянного напряжения и ускорителю частиц с набором конденсаторов из расположенных концентрично друг другу электродов.

Имеется множество применений, при которых требуется высокое постоянное напряжение. Одним применением являются, например, ускорители частиц, в которых заряженные частицы ускоряются до высоких энергий. Наряду с их значением для фундаментальных исследований, ускорители частиц приобретают все более важное значение в медицине и для многих промышленных целей.

До настоящего времени для создания пучка частиц в МВ-диапазоне, применяются линейные ускорители и циклотроны, которые зачастую являются очень сложными и дорогостоящими приборами.

Одной формой известных ускорителей частиц являются так называемые электростатические ускорители частиц с высоковольтным источником постоянного напряжения. При этом ускоряемые частицы подвергаются воздействию статического электрического поля.

Известны, например, каскадные ускорители (также ускорители Кокрофта-Уолтона), в которых посредством схемы Грейнахера (Greinacher), которая многократно включается друг за другом (каскадным образом), вырабатывается высокое постоянное напряжение за счет умножения и выпрямления переменного напряжения. Тем самым, обеспечивается сильное электрическое поле.

В основе изобретения лежит задача предложить высоковольтный источник постоянного напряжения, который при компактной конструкции может эксплуатироваться особенно стабильно и одновременно обеспечивает высокую разность потенциалов. Кроме того, в основе изобретения лежит задача создать ускоритель для ускорения заряженных частиц, который при компактной конструкции может эксплуатироваться особенно стабильно и одновременно допускает высокую достижимую энергию частиц.

Изобретение реализуется посредством признаков независимых пунктов формулы изобретения. Предпочтительные варианты осуществления характеризуются признаками зависимых пунктов формулы изобретения.

В соответствии с изобретением высоковольтный источник постоянного напряжения для обеспечения постоянного напряжения содержит:

набор конденсаторов

- с первым электродом, который может быть приведен на первый потенциал,

- с вторым электродом, который расположен концентрично к первому электроду и может быть приведен на второй потенциал, отличающийся от первого потенциала, так что между первым электродом и вторым электродом формируется разность потенциалов,

- с по меньшей мере одним промежуточным электродом, который расположен концентрично между первым электродом и вторым электродом и который может быть приведен на промежуточный потенциал, который находится между первым потенциалом и вторым потенциалом.

Высоковольтный источник постоянного напряжения также содержит переключающее устройство для заряда набора конденсаторов, с которым соединены электроды набора конденсаторов, то есть первый электрод, второй электрод, а также промежуточные электроды. Переключающее устройство выполнено таким образом, что при работе переключающего устройства расположенные концентрично друг другу электроды набора конденсаторов приводятся на нарастающие ступени потенциала. Переключающее устройство набора конденсаторов включает себя электронные лампы.

В основе изобретения лежит идея, обеспечить по возможности эффективную зарядку высоковольтного источника постоянного напряжения. Это происходит посредством переключающего устройства с электронными лампами, которые, в частности, могут быть выполнены как диоды.

По сравнению с полупроводниковыми компонентами, такими как полупроводниковые диоды, это обеспечивает преимущество, состоящее в том, что между теми электродами набора конденсаторов, которые соединяются через электронные лампы, ввиду конструкции электронных ламп, не существует физического соединения, которое было бы связано с опасностью пробоя. К тому же электронные лампы обеспечивают ограничение тока и являются надежными по отношению к перегрузке тока или перегрузке напряжения.

Одна или несколько электронных ламп могут в частности, выполняться как управляемые электронные лампы. Управление может осуществляться, например, термически или фотооптически. Катоды электронных ламп могут быть выполнены как термические эмиттеры электронов, например, с нагревом, в частности, нагревом облучением, для управления током в электронных лампах. Катоды электронных ламп также могут быть выполнены как фотокатоды. Последние позволяют за счет модуляции освещения, например посредством лазерного излучения, осуществлять управление током в каждой электронной лампе и, тем самым, зарядным током. Таким способом можно косвенным образом управлять достижимым высоким напряжением. Высоковольтный источник может более гибко заряжаться и настраиваться.

Высоковольтный источник постоянного напряжения с его конструкцией расположенных концентрично друг другу электродов набора конденсаторов имеет особенно предпочтительную и компактную форму, которая одновременно обеспечивает возможность эффективного экранирования или изоляции высоковольтного электрода.

Набор конденсаторов может, в частности, включать в себя несколько концентрично друг другу расположенных промежуточных электродов, которые соединены посредством переключающего устройства таким образом, что при работе переключающего устройства промежуточные электроды приводятся на последовательность нарастающих ступеней потенциала между первым потенциалом и вторым потенциалом. Ступени потенциала электродов набора конденсаторов являются нарастающими согласно последовательности их концентричного расположения. За счет переключающего устройства с электронными лампами электроды набора конденсаторов могут заряжаться с помощью переменного напряжения накачки. Амплитуда переменного напряжения накачки может быть сравнительно малой по отношению к достижимому высокому напряжению.

Концентричное расположение электродов обеспечивает в высоковольтном источнике постоянного напряжения в целом возможность компактной конструкции. Для наилучшего использования объема изоляции, то есть объема между внутренним и внешним электродами, один или несколько концентричных промежуточных электродов приводятся на соответствующие потенциалы. Ступени потенциала являются последовательно нарастающими и могут выбираться таким образом, что внутри всего объема изоляции получается по существу равномерная напряженность поля.

Введенные промежуточные электроды повышают к тому же границу пробивной напряженности поля, так что могут вырабатываться более высокие постоянные напряжения, чем без промежуточных электродов. Это основывается на том, что пробивная напряженность поля в вакууме примерно обратно пропорциональна квадратному корню из расстояний между электродами. Введенный(е) промежуточный(е) электрод(ы), с которыми электрическое поле внутри высоковольтного источника постоянного напряжения становится более равномерным, одновременно способствуют предпочтительному повышению возможной достижимой напряженности поля.

В одной форме выполнения по меньшей мере часть высоковольтного источника постоянного напряжения может содержать вакуум. Этот вакуум может использоваться для того, чтобы образовать необходимый для работы электронных ламп вакуум, так что электронные лампы не содержат вакуумной колбы.

Электроды набора конденсаторов могут быть изолированы по отношению друг к другу посредством вакуумной изоляции. В объеме изоляции может находиться высокий вакуум. Применение изолирующих материалов имело бы недостаток, состоящий в том, что материалы при нагрузке электрическим постоянным полем имеют тенденцию к накоплению внутренних зарядов, которые, в частности, вызываются ионизирующим излучением при работе укорителя. Накопленные блуждающие заряды вызывают во всех физических изоляторах сильную неоднородную напряженность электрического поля, которая затем приводит к локальным превышениям границы пробоя и, тем самым, к формированию искровых каналов. Изоляция посредством вакуума позволяет избежать подобных недостатков. За счет этого можно увеличить напряженность электрического поля, используемую в стабильном режиме работы. Устройство, таким образом, по существу - за исключением немногих компонентов, как, например, подвески электродов - свободно от изоляционных материалов.

Часть или все электронные лампы переключающего устройства могут размещаться в этой вакуумной изоляции, так что электронные лампы могут быть выполнены без собственных вакуумных колб. За счет вакуумной изоляции электродов набора конденсаторов дополнительно достигается надежная и компактная изоляция высоковольтного электрода. При этом высоковольтный электрод может при концентричном расположении быть электродом, лежащим далее всех внутри, в то время как самый внешний электрод, например, может являться электродом массы.

Высоковольтный источник постоянного напряжения может также иметь, например, лучевую трубку, вдоль которой могут ускоряться заряженные частицы. Можно использовать находящийся тем вакуум, чтобы выполнять электронные лампы без вакуумной колбы.

Если подобный высоковольтный источник постоянного напряжения используется, например, для генерации пучка частиц, таких как электроны, ионы, элементарные частицы или, в общем, заряженные частицы, то при компактной конструкции может достигаться энергия частиц в МВ диапазоне.

В предпочтительной форме выполнения переключающее устройство содержит высоковольтный каскад, в особенности, каскад Грейнахера, или каскад Кокрофта-Уолтона. С подобным устройством с помощью сравнительно низкого переменного напряжения электроды набора конденсаторов, то есть первый электрод, второй электрод, а также промежуточные электроды могут заряжаться для генерации постоянного напряжения.

Эта форма выполнения основывается на идее генерации высокого напряжения, как она обеспечивается, например, в выпрямительном каскаде Грейнахера. При использовании в ускорителе, электрическая энергия потенциала служит тому, чтобы преобразовывать кинетическую энергию частиц, причем прикладывается высокий потенциал между источником частиц и концом ускорительного участка.

В варианте выполнения набор конденсаторов посредством зазора, который проходит через электроды, делится на две отдельные друг от друга цепи конденсаторов. За счет разделения концентричных электродов набора конденсаторов на две отдельные друг от друга цепи конденсаторов, эти две цепи конденсаторов предпочтительным образом могут применяться для выполнения каскадного переключающего устройства, как каскад Грейнахера или каскад Кокрофта-Уолтона. Каждая цепь конденсаторов представляет собой компоновку со своей стороны расположенных концентрично друг другу (частичных) электродов.

При выполнении набора электродов как набора сферических оболочек, разделение может осуществляться сечением вдоль экватора, что приводит тогда к двум наборам полусфер.

Электронные лампы могут обе цепи конденсаторов соединять таким образом, что цепи конденсаторов не имеют никакого физического контакта.

Отдельные конденсаторы цепей могут при таком включении заряжаться, соответственно, до напряжения от максимума к максимуму (размаха) первичного входного переменного напряжения, которое служит для заряда высоковольтного источника, так что может достигаться простым способом вышеупомянутое выравнивание потенциала, равномерное электрическое распределение поля и, тем самым, оптимальное использование изоляционного промежутка.

Предпочтительным образом переключающее устройство, которое включает в себя высоковольтный каскад, может соединять между собой две отдельные цепи конденсаторов и, в частности, размещаться в зазоре. Входное переменное напряжение для высоковольтного каскада может прикладываться между обоими внешними электродами цепей конденсаторов, так как они, например, могут быть доступными извне. Диодные цепочки выпрямительной схемы можно тогда разместить в экваториальном зазоре, тем самым, компактным способом.

Электроды набора конденсаторов могут быть сформированы таким образом, что они лежат на поверхности эллипсоида, в частности на сферической поверхности или на поверхности цилиндра. Эти формы являются физически благоприятными. Особенно благоприятным является выбор формы электродов как в случае полой сферы или сферического конденсатора. Подобные формы, как, например, цилиндра, также возможны, причем последний обычно имеет сравнительно неоднородное распределение электрического поля.

Незначительная индуктивность чашеподобных потенциальных электродов позволяет применять более высокие рабочие частоты, так что падение напряжения при съеме тока, несмотря на относительно низкую емкость отдельных конденсаторов, остается ограниченным.

Соответствующий изобретению ускоритель для ускорения заряженных частиц включает в себя соответствующий изобретению высоковольтный источник постоянного напряжения, причем имеется ускорительный канал, который образован отверстиями в электродах набора конденсаторов, так что посредством ускорительного канала заряженные частицы могут ускоряться. Ускоряющий потенциал может формироваться между первым электродом и вторым электродом.

В частности, в ускорителе, в котором высоковольтный электрод изолирован посредством вакуума, применение вакуума имеет к тому же преимущество, состоящее в том, что не должна предусматриваться никакая собственная лучевая трубка, которая, в свою очередь, имеет по меньшей мере частично изоляционную поверхность. И здесь можно избежать возникновения критических проблем разряда на стенке вдоль изоляционных поверхностей, так как теперь не требуется, чтобы канал ускорения имел изоляционные поверхности.

Примеры выполнения изобретения поясняются более подробно на основе следующих чертежей, однако без ограничения ими, при этом на чертежах показано следующее:

Фиг.1 - схематичное представление схемы Грейнахера, известной из уровня техники,

Фиг.2 - схематичное представление сечения высоковольтного источника постоянного напряжения с источником частиц в центре,

Фиг.3 - схематичное представление сечения высоковольтного источника постоянного напряжения, выполненного как тандемный ускоритель,

Фиг.4 - схематичное представление структуры электродов с набором цилиндрически расположенных электродов,

Фиг.5 - схематичное представление сечения высоковольтного источника постоянного напряжения по Фиг.2 с расстоянием между электродами, уменьшающимся по направлению к центру,

Фиг.6 - представление диодов переключающего устройства, которые выполнены как электронные лампы без вакуумной колбы,

Фиг.7 - диаграмма, которая показывает процесс заряда в зависимости от циклов накачки, и

Фиг.8 - предпочтительная форма Кирхгофа концов электродов.

Одинаковые части снабжены на чертежах одинаковыми ссылочными позициями.

С помощью блок-схемы, показанной на Фиг.1, поясняется принцип работы высоковольтного каскада 9, который выполнен согласно схеме Грейнахера.

На одном входе 11 приложено переменное напряжение U. Первая полуволна заряжает через диод 13 конденсатор 15 до напряжения U. При следующей за этим полуволне переменного напряжения напряжение U конденсатора 13 суммируется с напряжением U на входе 11, так что конденсатор 17 через диод 19 заряжается теперь до напряжения 2U. Этот процесс продолжается в последующих диодах и конденсаторах, так что в целом в показной на Фиг.1 схеме на выходе 21 создается напряжение 6U. Фиг.2 также явно показывает, как посредством представленной схемы образуется первый набор 23 конденсаторов первой цепи конденсаторов и второй набор 25 конденсаторов второй цепи конденсаторов.

Фиг.2 показывает схематичное сечение высоковольтного источника 31 постоянного напряжения с центральным электродом 37, внешним электродом 39 и рядом промежуточных электродов 33, которые включены посредством высоковольтного каскада 35, принцип действия которого пояснялся со ссылкой на Фиг.1, и могут заряжаться посредством этого высоковольтного каскада 35.

Электроды 39, 37, 33 выполнены в полой сферической форме и размещены концентрично друг другу. Максимальная напряженность электрического поля, которая может быть приложена, пропорциональна кривизне электродов. При этом геометрия сферической оболочки особенно благоприятна.

В центре расположен высоковольтный электрод 37, а самый внешний электрод 39 может быть электродом массы. Посредством экваториального сечения 47 электроды 37, 39, 33 разделены на два разделенных зазором набора полусфер. Первый набор полусфер образует первую цепь 41 конденсаторов, второй набор полусфер образует вторую цепь 43 конденсаторов.

При этом к самым внешним электродам-полусферам 39', 39” приложено, соответственно, напряжение U источника 45 переменного напряжения. Диоды 49 для формирования схемы размещены в области большого круга полых полусфер, то есть в экваториальном сечении 47 соответствующих полых сфер. Диоды 49 образуют шунтирующие соединения между обеими цепями 41, 43 конденсаторов, которые соответствуют обоим наборам 23, 25 конденсаторов по Фиг.1.

В представленном здесь высоковольтном источнике 31 через вторую цепь 43 конденсаторов ведет ускорительный канал 51, который исходит от, например, расположенного внутри источника 52 частиц и обеспечивает возможность экстракции потока частиц. Поток заряженных частиц получает от высоковольтного электрода 37 в форме полой сферы высокое ускоряющее напряжение.

Высоковольтный источник 31 или ускоритель частиц имеют преимущество, состоящее в том, что высоковольтный генератор и ускоритель частиц встроены друг в друга, так как тогда все электроды и промежуточные электроды могут размещаться в минимально возможном объеме.

Для того, чтобы изолировать высоковольтный электрод 37, вся электродная компоновка изолируется посредством вакуумной изоляции. За счет этого, в том числе, могут генерироваться особенно высокие напряжения высоковольтного электрода 37, что имеет следствием особенно высокую энергию частиц. Однако также в принципе возможна изоляция высоковольтного электрода посредством твердой или жидкой изоляции.

Применение вакуума в качестве изолятора и применение расстояния между промежуточными электродами величиной порядка 1 см позволяют достичь электрических напряженностей поля со значениями свыше 20 МВ/м. Кроме того, применение вакуума имеет преимущество, состоящее в том, что ускоритель в процессе работы не должен становиться недогруженным, так как возникающее при ускорении излучение может привести к проблемам в материале изолятора. Это обеспечивает возможность конструирования меньших по размерам и более компактных машин.

Фиг.3 показывает дальнейшее развитие показанного на Фиг.2 высоковольтного источника для тандемного ускорителя 61. Переключающее устройство 35 из Фиг.2 для наглядности не показано, однако и в показанном на Фиг.3 высоковольтном источнике является идентичным.

В представленном здесь примере первая цепь 41 конденсаторов также имеет ускорительный канал 53, который ведет через электроды 33, 37, 39.

Внутри центрального высоковольтного электрода 37 вместо источника частиц размещена углеродная пленка 55 для срыва зарядов. Отрицательно заряженные ионы могут тогда генерироваться вне высоковольтного источника 61, ускоряться вдоль ускорительного канала 53 посредством первой цепи 41 конденсаторов к центральному высоковольтному электроду 37, при переходе через углеродную пленку 55 преобразовываться в положительно заряженные ионы и затем дополнительно ускоряться посредством ускорительного канала 51 второй цепи 43 конденсаторов и вновь выходить из высоковольтного источника 31.

Самая внешняя сферическая оболочка 39 может по существу оставаться замкнутой и таким образом выполнять функцию заземленного корпуса. Непосредственно под ней расположенная полусферическая оболочка может тогда быть емкостью LC-колебательного контура и частью вывода привода переключающего устройства.

Подобный тандемный ускоритель применяет отрицательно заряженные частицы. Отрицательно заряженные частицы ускоряются посредством первого ускорительного участка 53 от самого внешнего электрода 39 к центральному высоковольтному электроду 37. У центрального высоковольтного электрода 37 происходит процесс преобразования заряда.

Это может происходить, например, с помощью пленки 55, через которую направляются отрицательно заряженные частицы и с помощью которой выполняется так называемый процесс срыв заряда. Получаемые в результате положительно заряженные частицы далее ускоряются посредством второго ускорительного участка 51 от высоковольтного электрода 37 вновь к самому внешнему электроду 39. Преобразование заряда может при этом осуществляться таким образом, что возникают многократно положительно заряженные частицы, например С⁴⁺, которые особенно сильно ускоряются посредством второго ускорительного участка 51.

Одна форма выполнения тандемного ускорителя предусматривает генерацию пучка фотонов интенсивностью 1 мА с энергией 20 МэВ. К тому же непрерывный поток частиц из источника Н^- -частиц вводится в первый ускорительный участок 53 и ускоряется к центральному +10 МВ электроду. Частицы попадают на углеродную пленку срыва электронов, за счет чего электроны удаляются от протонов. Ток нагрузки каскада Грейнахера, таким образом, в два раза больше, чем ток пучка частиц.

Протоны приобретают дополнительную энергию 10 МэВ, в то время как они через второй ускорительный участок 53 выходят из ускорителя.

Для подобного ускорения ускоритель может предусматривать высоковольтный источник на 10 МВ, который имеет N=50 ступеней, то есть всего 100 диодов и конденсаторов. При внутреннем радиусе r=0,05 м и вакуумной изоляции с пробивной напряженностью поля 20 МВ/м внешний радиус составляет 0,55 м. В каждой полусфере находятся 50 промежуточных полостей с расстоянием 1 см между смежными сферическими оболочками.

Меньшее число ступеней уменьшает число циклов заряда и эффективный внутренний импеданс источника, однако повышает требования к зарядному напряжению накачки.

Расположенные в экваториальном промежутке диоды, которые соединяют друг с другом оба набора полусфер, могут, например, располагаться согласно спиральному образцу. Полная емкость может составлять 74 пФ согласно уравнению (3.4), накопленная энергия равна 3.7 кДж. Зарядный ток 2 мА требует рабочей частоты примерно 100 кГц.

Если для срыва заряда используются углеродные пленки, то могут применяться пленки с толщиной t≈15…30 мкг/см². Эта толщина представляет хороший компромисс между прозрачностью частиц и эффективностью срыва заряда.

Срок службы пленки срыва заряда может оцениваться посредством T_foil=k_foil*(UA)/Z²I), где I - ток пучка, А - площадь пятна пучка, U - энергия частиц и Z - масса частиц. Напыленные пленки имеют значение k_foil≈1,1 С/В м².

Углеродные пленки, которые изготавливаются разложением этилена посредством тлеющего разряда, имеют зависимую от толщины постоянную срока службы k_foi ≈(0,44t-0,60) С/В м², причем толщина указывается в мкг/см².

При диаметре пучка 1 см и интенсивности тока пучка 1 мА можно ожидать срока службы 10…50 суток. Более длительные времена жизни могут достигаться, если эффективно просвечиваемая площадь увеличивается, например, путем сканирования вращающегося диска или пленки с линейной зонной структурой.

Фиг.4 иллюстрирует форму электродов, в которой электроды 37, 39, 33 в форме полого цилиндра размещены концентрично друг другу. С помощью зазора набор электродов разделен на две отдельные друг от друга цепи конденсаторов, которые могут подключаться с помощью переключающего устройства, выполненного аналогично Фиг.2.

Фиг.5 показывает дальнейшее развитие показанного на Фиг.2 высоковольтного источника, в котором расстояние между электродами 37, 39, 33 уменьшается по направлению к центру. Как поясняется ниже, за счет такого выполнения можно компенсировать уменьшение приложенного к самому внешнему электроду 39 переменного напряжения накачки к центру, так что между смежными парами электродов существует по существу одинаковая напряженность поля. Тем самым может достигаться по существу постоянная напряженность поля вдоль ускорительного канала 51.

Уменьшающееся расстояние между электродами может также применяться в формах выполнения согласно Фиг.3 и Фиг.4.

Фиг.6 показывает форму выполнения диодов переключающего устройства. Концентрично расположенные электроды 37, 39, 33 в форме сферических оболочек изображены для наглядности только обозначением.

Диоды показаны здесь как электронные лампы 63 с катодом 65 и противолежащим анодом 67. Так как переключающее устройство размещено в вакуумной изоляции, то отсутствует вакуумный корпус электронных ламп, который в противном случае был бы необходим для работы электронов. Катоды могут выполняться как термические эмиттеры электронов, например, с нагревом излучением через экваториальный зазор или как фотокатоды. Последние позволяют за счет модуляции освещения, например, посредством лазерного излучения, осуществлять управление током в каждом диоде. Таким способом можно управлять током заряда и, тем самым, косвенным образом - высоким напряжением.

Далее излагаются более подробные сведения относительно компонентов высоковольтного источника или ускорителя частиц.

Сферический конденсатор

Компоновка соответствует принципу, представленному на Фиг.1, согласно которой высоковольтный электрод располагается внутри ускорителя, а концентричный электрод массы - на внешней стороне ускорителя.

Сферический конденсатор с внутренним радиусом r и с внешним радиусом R имеет емкость

Напряженность поля при радиусе ρ тогда равна

Эта напряженность поля квадратично зависит от радиуса и поэтому сильно увеличивается по направлению к внутреннему электроду. Для внутренней площади электрода ρ = r достигается максимум

с точки зрения пробивной прочности это является неблагоприятным.

Гипотетический сферический конденсатор с однородным электрическим полем имел бы емкость

За счет того что в каскадном ускорителе электроды конденсаторов каскада Грейнахера введены как промежуточные электроды на четко определенном потенциале, распределение напряженности поля по радиусу линейно выравнивается, так как для тонкостенных полых сфер электрическая напряженность поля примерно соответствует плоскому случаю

с минимальной максимальной напряженностью поля.

Емкость двух смежных промежуточных электродов равна

Электроды полусферической формы и одинаковое расстояние между электродами d=(R-r)/N приводит к r_k=r+kd и к емкостям электродов

Выпрямитель

Современные лавинные полупроводниковые диоды имеют очень незначительные паразитные емкости и демонстрируют короткие времена восстановления. Включение последовательно не требует никаких сопротивлений для выравнивания потенциала. Рабочая частота может выбираться сравнительно высокой, чтобы использовать относительно малые межэлектродные емкости обоих наборов конденсаторов Грейнахера.

Для напряжения накачки для заряда каскада Грейнахера может применяться напряжение U_in≈100 кВ, т.е. 70 кВ_эфф. Диоды должны выдерживать напряжения 200 кВ. Это может достигаться тем, что применяются цепочки диодов с малым допуском. Может применяться, например, десять диодов на 20 кВ. Диоды могут быть, например, диодами фирмы Филипс, обозначенными как BY724, диодами фирмы EDAL, обозначенными как BR757-200A, или диодами фирмы Фуджи (Fuji), обозначенными как ESJA5320A.

Быстрые времена восстановления для запирания (обратное время восстановления), например, t_rr≈100 нс для BY724, минимизируют потери. Размеры диода BY724, равные 2,5 мм × 12,5 мм, позволяют разместить все 1000 диодов для переключающего устройства в единственной экваториальной плоскости для специфицированного далее более подробно тандемного ускорителя сферической формы.

Вместо твердотельных диодов могут также использоваться электронные лампы, в которых эмиссия электронов применяется для выпрямления. Цепочка диодов может быть образована множеством размещенных по отношению друг к другу в виде петли электродов электронных ламп, которые соединены с полусферическими оболочками. Каждый электрод действует, с одной стороны, как катод, а с другой стороны - как анод.

Дискретный набор конденсаторов

Центральная идея состоит в том, чтобы концентрично друг за другом расположенные электроды пересекать в экваториальной плоскости. Оба получаемые в результате набора электродов представляют собой каскадные конденсаторы. Необходимо только цепочки диодов подключить к противолежащим электродам через плоскость сечения. Следует заметить, что выпрямитель стабилизирует разность потенциалов расположенных друг за другом электродов автоматически примерно на 2U_in, что предполагает постоянное расстояние между электродами. Приводное напряжение прикладывается между обеими внешними полусферами.

Идеальное распределение емкости

Если схема содержит только емкости согласно Фиг.3, то стационарный режим работы рабочей частоты f выдает заряд

на полную волну в нагрузку посредством конденсатора С₀. Каждый из пары конденсаторов C_2k и C_2k+1 передает, таким образом, заряд (k+1)Q.

Накачка заряда представляет импеданс генератора-источника

Тем самым ток нагрузки I_out сокращает выходное напряжение постоянного тока (DC) согласно

Ток нагрузки обуславливает остаточные пульсации переменного тока (АС) в DC выходе со значением размаха амплитуд

Если все конденсаторы равны C_k=C, то эффективный импеданс источника

и значение размаха амплитуд АС пульсаций становится равным

Для данного накопителя полной энергии внутри выпрямителя, емкостная неуравновешенность сокращает в пользу низковольтной части значения R_G и R_R незначительно по сравнению с обычным выбором одинаковых конденсаторов.

Фиг.7 показывает зарядку незаряженного каскада N=50 концентричных полусфер, нанесенную на график в зависимости от числа циклов накачки.

Емкости рассеяния

Любой обмен зарядами между двумя колоннами сокращает эффективность схемы умножителя (см. Фиг.1), например, ввиду емкостей рассеяния (паразитных емкостей) c_j и потерь заряда из-за задержки запирания (потерь заряда обратного восстановления) q_j через диоды D_j.

Основные уравнения для конденсаторных напряжений U_k ^± на положительных и отрицательных экстремумах пикового приводного напряжения U, причем падением напряжения пробоя на диодах пренебрегают, имеют вид:

вплоть до индекса 2N-2 и

При этих условиях средняя амплитуда DC-выходного напряжения равна

Значение размаха амплитуд пульсаций DC-напряжения равно

При емкостях рассеяния c_i, параллельных диодам D_i, основные уравнения для переменных u_-1=0, U_2N=2U, и трехдиагональная система уравнений имеет вид:

Заряды задержки запирания (заряды обратного восстановления)

Конечные времена задержки запирания t_rr ограниченных диодов обуславливают потерю заряда

при η=f t_rr и Q_D для заряда на полную волну в прямом направлении. Уравнение (3.22) затем сводится к

Непрерывный набор конденсаторов

Емкостная линия передачи

В каскадах Грейнахера выпрямительные диоды по существу воспринимают АС напряжение, преобразуют его в DC напряжение и аккумулируют его в высокое DC выходное напряжение. АС напряжение от обеих конденсаторных колонн направляется на высоковольтный электрод и посредством токов выпрямителя и емкостей рассеяния поглощается между обеими колоннами.

Для высокого числа N ступеней эта дискретная структура может аппроксимироваться непрерывной структурой линии передачи.

Для АС напряжения конденсаторная структура представляет продольный импеданс с удельным по длине импедансом З. Емкости рассеяния между обеими колоннами водят удельный по длине адмитанц (полную проводимость) Ŋ шунта. Группирование напряжения выпрямительных диодов вызывает дополнительную удельную токовую нагрузку J, которая пропорциональна DC нагрузочному току I_out и плотности отводов вдоль линии передачи. Основные уравнения для АС напряжения U(x) между колоннами и АС нагрузочным током I(x) имеют вид:

Общее уравнение является расширенным телеграфным уравнением

В общем пульсации размаха амплитуды на DC выходе равны разности амплитуды АС напряжения на обоих концах линии передачи:

Два краевых условия требуются для однозначного решения этих дифференциальных уравнений.

Одним из краевых условий может быть U(x₀)=U_in, задаваемое АС приводным напряжением между DC низковольтными концами обеих колонн. Другое естественное краевое условие определяет АС ток на DC высоковольтном конце х=х₁. Краевое условие для концентричного концевого АС импеданса Z₁ между колоннами имеет вид:

В случае без нагрузки Z₁=∞ краевое условие U'(x₁)=0.

Постоянное расстояние между электродами

Для постоянного расстояния t между электродами удельный ток нагрузки равен

так что распределение АС напряжения регулируется посредством

Среднее DC выходное напряжение тогда равно

и DC пульсации размаха амплитуды DC напряжения равны

Оптимальное расстояние между электродами

Оптимальное расстояние между электродами обеспечивает постоянную электрическую напряженность поля 2Е постоянного тока при планируемом DC нагрузочном токе. Удельный АС нагрузочный ток вдоль линии передачи является зависимым от положения:

АС напряжение соответствует

Расстояния между электродами получаются из локальных АС амплитуд напряжения t(x)=U(x)/E.

DC выходное напряжение при планируемом DC нагрузочном токе равно U_out=2Ed. Снижение нагрузки повышает непрерывно напряжения между электродами, поэтому режим работы с малой нагрузкой или без нагрузки может превысить допустимое Е и максимальную нагрузочную способность выпрямительных колонн. Поэтому может рекомендоваться оптимизировать конструкцию для работы в ненагруженном режиме.

Для каждого заданного распределения электродов, которое