Способ усиления и демодуляции частотно-модулированных сигналов и устройство его реализации

Способ усиления и демодуляции частотно-модулированных сигналов и устройство его реализации

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретения относятся к областям радиосвязи, радиолокации, радионавигации и радиоэлектронной борьбы и могут быть использованы для создания много-функциональных устройств усиления амплитуды и демодуляции частотно-модулированных сигналов с увеличенным Квазилинейным участком частотной демодуляционной характеристики при произвольных заданных характеристиках нелинейного элемента, цепи внешней обратной связи и параметрах резистивного четырехполюсника.

Известен способ усиления и частотной Демодуляции высокочастотного сигнала, основанный на использовании энергии источника постоянного напряжения, организации внутренней обратной связи в нелинейном элементе путем использования в качестве него двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением [Радиоприемные устройства. Под общей редакцией В.И. Сифорова. М.: «Сов. Радио», 1974, с. 137-150], выполнении условий усиления путем согласования с заданным сопротивления с сопротивлением остальной части усилителя. Входную часть выполняют из параллельного колебательного контура. Выходную часть усилителя выполняют из фильтра нижних частот (ФНЧ), разделительной емкости и низкочастотной нагрузки [Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - М: «Советское радио»., 1977, с. 190-193, 290-293, 311-316]. Если средняя частота входного частотно-модулированного сигнала (ЧМС) совпадает со средней частотой левого склона амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) колебательного контура, то ЧМС преобразуется в амплитудно-модулированный ЧМС (АЧМС). Нелинейный элемент разрушает (расщепляет) спектр АЧМС на высокочастотные и низкочастотные составляющие, ФНЧ выделяет низкочастотные составляющие, а остальные подавляет. Разделительная емкость устраняет постоянную составляющую. На низкочастотную нагрузку поступает низкочастотный сигнал, амплитуда которого изменяется по закону изменения частоты входного ЧМС. В результате одновременно обеспечивается усиление и демодуляция ЧМС.

Известно устройство усиления и частотной модуляции, состоящее из источника постоянного напряжения, устанавливающего рабочую точку на середине падающего участка вольтамперной характеристики двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением [Радиоприемные устройства. Под общей редакцией В.И. Сифорова. М.: «Сов. Радио», 1974, с. 137-150], входной цепи из параллельного колебательного контура и реактивного четырехполюсника, при этом параметры контура, двухполюсного нелинейного элемента и четырехполюсника выбраны из условия совпадения средней частоты левого склона АЧХ и средней частоты входного ЧМС и одновременного усиления амплитуды ЧМС. [Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - М: «Советское радио»., 1977, с. 190-193, 290-293, 311-316]. Принцип действия этого устройства состоит в следующем. При включении источника постоянного напряжения (тока) рабочая точка нелинейного элемента устанавливается на падающем участке его вольт-амперной характеристики. Благодаря наличию внутренней обратной связи в двухполюсном нелинейном элементе на участке с падающей вольтамперной характеристикой возникает отрицательное дифференциальное сопротивление, которое в силу согласования с помощью реактивного четырехполюсника компенсирует потери в во всей цепи с заданным допуском. Благодаря этому, входной ЧМС со средней частотой, равной средней частоте левого склона колебательного контура, усиливается до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы падающего участка вольтамперной характеристики, а входной ЧМС преобразуется в АЧМС. Нелинейный элемент расщепляет (разрушает) спектр АЧМС на составляющие, ФНЧ выделяет НЧ составляющую, а остальные подавляет, разделительная емкость устраняет постоянную составляющую. НЧ составляющая, амплитуда которой изменяется по закону изменения частоты входного ЧМС, поступает на низкочастотную нагрузку. Происходит демодуляций ЧМС. Недостатком способа и устройства является простое суммирование функций усиления и частотной демодуляции. Если устройство эффективно в режиме усиления, то оно не эффективно в режиме частотной модуляции, и наоборот, если устройство эффективно в режиме частотной модуляции, то оно не эффективно в режиме усиления. Поэтому в общем случае возникают нежелательные частотные или нелинейные искажения в одном из режимов.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) является способ усиления и частотной демодуляции высокочастотного сигнала, основанный на использовании энергии источника постоянного напряжения, организации цепи прямой передачи (ЦГШ) и цепи внешней обратной связи (ОС), выполнении условий усиления путем согласования с заданным допуском ОС и ЦГШ с остальной части усилителя. Если средняя частота входного ЧМС совпадает со средней частотой левого склона АЧХ, а выходом остальной части усилителя является фильтр нижних частот и низкочастотная нагрузка, то одновременно с усилением произойдет преобразование ЧМС в АЧМС, амплитуда которого будет изменяться по закону изменения частоты входного ЧМС, а также амплитудная демодуляция АЧМС с формированием на низкочастотной нагрузке НЧ сигнала, амплитуда которого изменяется по закону изменения частоты входного ЧМС. [Гоноровскйй И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - М: «Советское радио»., 1977, с. 190-193, 290-293, 311-316].

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) является устройство усиления и частотной демодуляции высокочастотного сигнала, состоящее из источника постоянного напряжения, устанавливающего рабочую точку на середине квазилинейного участка проходной вольтамперной характеристики транзистора, цепи прямой передачи в виде первого четырехполюсника для согласования выходного электрода транзистора и нагрузки, входной цепи в виде параллельного колебательного контура, RC-цепи внешней положительной обратной связи (в общем виде - второго четырехполюсника для согласования управляющего электрода транзистора и нагрузки) между нагрузкой и управляющим электродом транзистора, выходной цепи в виде ФНЧ, разделительной емкости и низкочастотной нагрузки, при этом параметры контура, цепи прямой передачи, цепи обратной связи и транзистора выбраны из условия совпадения средней частоты левого склона АЧХ всего устройства и средней частоты входного ЧМС и одновременного усиления амплитуды ЧМС [Гоноровскйй И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - M: «Советское радио»., 1977, с. 190-193, 290-293, 311-316].

Принцип действия этого устройства состоит в следующем. При включении источника постоянного напряжения (тока) рабочая точка нелинейного элемента устанавливается на середине квазилинейного участка его проходной вольт-амперной характеристики. Благодаря наличию внешней обратной связи, согласования с помощью реактивных четырехполюсников выходного электрода с нагрузкой и нагрузки с управляющим электродом, потери во всей цепи компенсируются с определенным допуском, необходимым для устранения возможности возбуждения устройства. Благодаря этому, входной ЧМС со средней частотой, равной средней частоте левого склона колебательного контура, усиливается до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы квазилинейного участка вольтамперной характеристики, а входной ЧМС преобразуется в АЧМС. Нелинейный элемент расщепляет (разрушает) спектр АЧМС на составляющие, ФНЧ выделяет НЧ составляющую, а остальные подавляет, разделительная емкость устраняет постоянную составляющую, НЧ составляющая, амплитуда которой изменяется по закону изменения частоты входного ЧМС, поступает на низкочастотную нагрузку. Происходит демодуляция ЧМС. Недостатком способа и устройства является простое совмещение функций усиления и частотной демодуляции. Общим недостатком всех известных способов и устройств является то, что отсутствуют технические решения, способствующие обеспечению режима усиления и режима частотной демодуляции с помощью одного радиотехнического устройства. Если в режиме частотной демодуляции достигнут минимум нелинейных и частотных искажений, то в режиме усиления эти искажения будут максимальными, и наоборот, если в режиме усиления достигнут минимум нелинейных и частотных искажений, то в режиме частотной демодуляции эти искажения будут максимальными. Особенно остро возникает этот вопрос при проектировании устройств усиления и частотной демодуляции в диапазонах ВЧ и УВЧ, на которых, кроме того, обязательно нужно учитывать реактивные составляющие параметров нелинейных элементов. В настоящее время классическая теория радиотехнических цепей это не учитывает. Кроме того, частотную демодуляцию и усиление можно обеспечить при наличии резистивных четырехполюсников, параметры которых не зависят от частоты в достаточно большом диапазоне частот, что при определенных условиях способствует увеличению квазилинейного участка частотной демодуляционной характеристики, обеспечению заданного коэффициента усиления и динамического диапазона. Это обеспечивает минимум нелинейных и частотных искажений. Основой для данного изобретения является определение указанных условий.

Техническим результатом изобретения является усиление и частотная демодуляция высокочастотного сигнала с помощью устройства с увеличенным динамическим диапазоном и квазилинейным участком частотной демодуляционной характеристики благодаря наличию резистивного четырехполюсника и согласования с помощью сложного комплексного двухполюсника, используемого в качестве высокочастотной нагрузки, по критерию формирования квазилинейного участка левого склона АЧХ, совпадающего с диапазоном изменения частоты входного ЧМС. Возможность использования различных вариантов включения трехполюсного нелинейного элемента относительно резистивного четырехполюсника и различных видов обратной связи расширяет возможности физической реализуемости этого результата.

1. Указанный результат достигается тем, что в известном способе усиления и демодуляции частотно-модулированных сигналов, основанном на использовании энергии источника постоянного напряжения, взаимодействии частотно-модулированного сигнала с устройством, которое выполняют из цепи прямой передачи в виде трехполюсного нелинейного элемента, четырехполюсника, цепи внешней обратной связи, фильтра нижних частот, разделительной емкости и низкочастотной нагрузки, выполнении условий согласования цепи прямой передачи с цепью внешней обратной связи, условий согласования цепи внешней обратной связи с управляющим электродом трехполюсного нелинейного элемента, условий согласования цепи прямой передачи и цепи внешней обратной связи с остальной частью устройства с заданным допуском, преобразовании частотно-модулированного сигнала в амплитудно-частотно-модулированный сигнал на левом склоне амплитудно-частотной характеристики, расщеплении спектра амплитудно-частотно-модулированного сигнала на низкочастотные и высокочастотные составляющие с помощью трехполюсного нелинейного элемента, выделении низкочастотной составляющей с помощью фильтра нижних частот, устранении постоянной составляющей с помощью разделительной емкости и получении на низкочастотной нагрузке низкочастотного сигнала, амплитуда которого изменяется по закону изменения частоты частотно-модулированного сигнала, дополнительно четырехполюсник выполняют резистивным, в качестве цепи внешней обратной связи используют произвольный комплексный четырехполюсник, подключенный к трехполюсному нелинейному элементу по последовательно - параллельной схеме, трехполюсный нелинейный элемент и цепь обратной связи как единый узел каскадно включают между источником частотно-модулированного сигнала с комплексным сопротивлением и входом резистивного четырехполюсника, между выходом резистивного четырехполюсника и фильтром нижних частот включают высокочастотную нагрузку в виде двухполюсника с комплексным сопротивлением z_n, условия согласования по критерию одновременного обеспечения усиления и частотной демодуляции выполняют за счет выбора частотной зависимости сопротивления z_n в соответствии со следующим математическим выражением:

где | h | = h 11 h 22 − h 12 h 21 ; α = d a , β = b a ; γ = c a - заданные отношения соответствующих элементов классической матрицы передачи резистивного четырехполюсника a, b, c, d; z₀ - заданная зависимость комплексного сопротивления источника входного частотно-модулированного сигнала от частоты в заданной полосе частот; h₁₁, h₁₂, h₂₁, h₂₂ - заданные суммарные зависимости комплексных элементов смешанной матрицы Η трехполюсного нелинейного элемента от частоты в заданной полосе частот и соответствующих зависимостей комплексных элементов смешанной матрицы Η цепи внешней обратной связи от частоты в заданной полосе частот; m, φ - заданные зависимости модуля и фазы передаточной функции устройства от частоты для формирования заданной крутизны левого склона АЧХ устройства в заданной полосе частот, совпадающей с диапазоном изменения частоты частотно-модулированного сигнала; j - мнимая единица.

2. Указанный результат достигается тем, что в известном устройстве усиления и демодуляции частотно-модулированных сигналов, выполненном из источника постоянного напряжения, цепи прямой передачи в виде трехполюсного нелинейного элемента, четырехполюсника, цепи внешней обратной связи, фильтра нижних частот, разделительной емкости и низкочастотной нагрузки, дополнительно четырехполюсник выполнен резистивным, в качестве цепи внешней обратной связи использован произвольный комплексный четырехполюсник, подключенный к трехполюсному нелинейному элементу по последовательно-параллельной схеме, трехполюсный нелинейный элемент и цепь обратной связи как единый узел каскадно включены между источником частотно-модулированного сигнала с комплексным сопротивлением и входом резистивного четырехполюсника, между выходом резистивного четырехполюсника и фильтром нижних частот включена высокочастотная нагрузка в виде сложного двухполюсника с комплексным сопротивлением z_n, который сформирован из последовательно соединенных первого резистивного двухполюсника с сопротивлением z_н, конденсатора с емкостью С, произвольного комплексного двухполюсника с сопротивлением Z₀=R₀+jX₀ и параллельно соединенных между собой второго резистивного двухполюсника с сопротивлением R₂ и катушки с индуктивностью L, параметры R₁, R₂, L, С выбраны из условия согласования по критерию одновременного обеспечения усиления и частотной демодуляции в соответствии со следующими математическими выражениями:

х_н1=Im(z_нl), x_н2=Im(z_н2) -оптимальные значения действительных и мнимых составляющих сопротивления высокочастотной нагрузки (сложного комплексного двухполюсника) на двух частотах, рассчитанные по формуле

| h | = h 11 i h 22 i − h 1 i 2 h 21 i ; α = d a , β = b a ; γ = c a - заданные отношения соответствующих элементов классической матрицы передачи резистивного четырехполюсника a, b, c, d; R₀₁, R₀₂, Χ₀₁, Χ₀₂ - заданные значения действительных и мнимых составляющих сопротивления Z₀ произвольного комплексного двухполюсника на двух частотах ω_i=2πf_i; i=1, 2 - номер частоты; z_0i - заданные значения комплексных сопротивлений источника входного частотно-модулированного сигнала на двух заданных частотах; h_11i, h_12i, h_21i, h_22i - заданные суммарные значения комплексных элементов смешанной матрицы Я трехполюсного нелинейного элемента и соответствующих значений комплексных элементов смешанной матрицы H цепи внешней обратной связи на двух заданных частотах; m_i, φ_i - заданные значения модулей и фаз передаточной функции устройства на двух заданных частотах для формирования заданной крутизны левого склона АЧХ устройства в заданной полосе частот, совпадающей с диапазоном изменения частоты частотно - модулированного сигнала; j - мнимая единица.

На фиг. 1 показана схема устройства усиления и демодуляции частотно-модулированных сигналов (прототип), реализующего способ-прототип.

На фиг. 2 изображена структурная схема предлагаемого устройства по п. 2, реализующая предлагаемый способ усиления и демодуляции частотно-модулированных сигналов по п. 1.

На фиг. 3. приведена схема согласующего сложного комплексного двухполюсника, реализующего оптимальные значения сопротивления высокочастотной нагрузки предлагаемого устройства (фиг. 2).

Устройство-прототип (Фиг. 1), реализующее способ-прототип, содержит цепь прямой передачи в виде трехполюсного нелинейного элемента VT - 1, подключенного к источнику постоянного напряжения - 2, согласующего устройства СУ - 3 в виде реактивного четырехполюсника. К цепи прямой передачи (ЦГШ) подключена цепь обратной связи ОС - 4. К выходу узла из ЦГШ и ОС как единого целого подключены ФНЧ - 5, разделительная емкость С_Р - 6 и низкочастотная нагрузка R_н - 7. Между источником ЧМС с сопротивлением z₀ - 8 и входом ЦГШ и ОС параллельно включен параллельный колебательный контур КК - 9 на элементах L, R, С.

Принцип действия устройства усиления и демодуляции ЧМС (прототипа), реализующего способ-прототип, состоит в следующем.

При включении источника постоянного напряжения (тока) - 2 рабочая точка нелинейного элемента - 1 устанавливается на середине квазилинейного участка его проходной вольт - амперной характеристики. Благодаря согласованию с помощью СУ - 3 выходного электрода с ОС - 4 и ОС - 4 с управляющим электродом, в цепи возникает отрицательное сопротивление и потери во всей цепи компенсируются с определенным допуском, необходимым для устранения возможности возбуждения устройства. Благодаря этому, входной ЧМС со средней частотой, равной средней частоте левого склона КК - 9, усиливается до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы квазилинейного участка вольтамперной характеристики, а входной ЧМС преобразуется в АЧМС. Нелинейный элемент - 1 расщепляет (разрушает) спектр АЧМС на составляющие, ФНЧ - 5 выделяет НЧ составляющую, а остальные подавляет, разделительная емкость Ср - 6 устраняет постоянную составляющую, НЧ составляющая, амплитуда которой изменяется по закону изменения частоты входного ЧМС, поступает на низкочастотную нагрузку - 7. Происходит демодуляция ЧМС.

Недостатки способа-прототипа и устройства его реализации описаны выше.

Предлагаемое устройство по п. 2 (фиг. 2), реализующее предлагаемый способ по п.1, содержит трехполюсный нелинейный элемент-1 с известными элементами смешанной матрицы H h 11 i V T = r 11 i V T + j x 11 i V T , h 12 i V T = r 12 i V T + j x 12 i V T , h 21 i V T = r 21 i V T + j x 21 i V T , h 22 i V T = r 22 i V T + j x 22 i V T на заданных частотах, подключенный к источнику постоянного напряжения - 2 и соединенный по высокой частоте с цепью внешней ОС по последовательно-параллельной схеме (входы соединены последовательно, а выходы - параллельно), выполненной в виде произвольного четырехполюсника - 10, сформированного в общем случае на двухполюсниках с комплексными сопротивлениями. Источник входного ЧМС с сопротивлением z_0i=r_0i+jx_0i - 8 на заданных частотах подключен к входу узла из нелинейного элемента - 1 и четырехполюсника - 10. К выходу этого узла подключен произвольный резистивный четырехполюсник РЧ - 11, между выходом РЧ - 11 и ФНЧ - 5 параллельно включена высокочастотная нагрузка - 12 с оптимальными сопротивлениями z_нi=r_нi+jx_нi на заданных частотах. Высокочастотная нагрузка-12 выполнена в виде сложного двухполюсника с комплексным сопротивлением z_нi, который сформирован из последовательно соединенных первого резистивного двухполюсника с сопротивлением R₁ - 13, конденсатора с емкостью С-14, произвольного комплексного двухполюсника с сопротивлением Z₀=R₀+jX₀-15 и параллельно соединенных между собой второго резистивного двухполюсника с сопротивлением R₂ - 16 и катушки с индуктивностью L - 17. Произвольный четырехполюсник-10 тоже характеризуется известными значениями элементов смешанной матрицы h 11 i O C = r 11 i O C + j x 11 i O C , h 12 i O C = r 12 i O C + j x 12 i O C , h 21 i O C = r 21 i O C + j x 21 i O C , h 22 i O C = r 22 i O C + j x 22 i O C на заданных частотах (i=1, 2… - номер частоты). Четырехполюсник - 11 может быть выполнен в виде произвольного соединения произвольного количества резистивных двухполюсников. Этот четырехполюсник описывается известными элементами классической матрицы передачи a, b, c, d. Синтез усилителя и частотного демодулятора (выбор оптимальных частотных зависимостей сопротивления высокочастотной нагрузки - сложного согласующего двухполюсника, выбор его параметров R₁, R₂, L, C) осуществлен по критерию обеспечения заданной крутизны левого склона АЧХ в заданной полосе частот, совпадающей с диапазоном изменения частоты частотно-модулированного сигнала, в интересах одновременного обеспечения усиления и частотной демодуляции. В результате реализуется увеличенный квазилинейный участок частотной демодуляционной характеристики и динамический диапазон.

Предлагаемое устройство функционирует следующим образом.

При включении источника постоянного напряжения (тока) - 2 рабочая точка нелинейного элемента - 1 устанавливается на начальном участке его проходной вольт - амперной характеристики (режим работы с отсечкой, позволяющий разрушать спектр сигнала). Благодаря согласованию ЦПП и ОС как единого целого с помощью высокочастотной нагрузки - 12 с остальной частью устройства в цепи возникает отрицательное сопротивление и потери во всей цепи компенсируются с определенным допуском, необходимым для усиления амплитуды и устранения возможности возбуждения устройства, а также формируется левый склон АЧХ с заданной крутизной в заданной полосе частот. Происходит увеличение квазилинейного участка левого склона АЧХ. Благодаря этому, входной ЧМС со средней частотой, равной средней частоте левого склона АЧХ, усиливается до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы квазилинейного участка левого склона АЧХ, а входной ЧМС преобразуется в АЧМС. Происходит увеличение амплитуды АЧМС на квазилинейном участке левого склона АЧХ, что равносильно увеличению динамического диапазона. Нелинейный элемент - 1 расщепляет (разрушает) спектр АЧМС на составляющие, ФНЧ - 5 выделяет НЧ составляющую, а остальные подавляет, разделительная емкость СР - 6 устраняет постоянную составляющую, НЧ составляющая, амплитуда которой изменяется по закону изменения частоты входного ЧМС, поступает на низкочастотную нагрузку - 7. Происходит демодуляция ЧМС, частотные и нелинейные искажения уменьшаются. Коэффициент детектирования увеличивается в число раз, равное коэффициенту усиления - модулю передаточной функции высокочастотной части (до фильтра нижних частот) предлагаемого устройства.

Докажем возможность реализации указанных свойств.

Введем обозначения зависимостей сопротивления источника сигнала z_0l=r₀+jx₀, нагрузки z_н2=r_н+jx_н и зависимостей элементов смешанной матрицы H нелинейного элемента (VT) h 11 н э = r 11 н э + j x 11 н э , h 12 н э = r 12 н э + j x 12 н э , h 21 н э = r 21 н э + j x 21 н э , h 22 н э = r 22 н э + j x 22 н э ^и элементов смешанной матрицы H цепи внешней обратной связи (ОС) h 11 о с = r 11 о с + j x 11 о с , h 12 о с = r 12 о с + j x 12 о с , h 21 о с = r 21 о с + j x 21 о с , h 22 о с = r 22 о с + j x 22 о с от частоты. При последовательно-параллельном соединении четырехполюсников элементы их матриц Я складываются. Суммарные зависимости элементов смешанной матрицы я от частоты: h₁₁=r₁₁+jx₁₁, h₁₂=r₁₂+yx₁₂, h₂₁=r₂₁+jx₂₁, h₂₂=r₂₂+jx₂₂. Размерности элементов матрицы H:h₁₁ (сопротивление), h₁₂ (безразмерный), h₂₁ (безразмерный), h₂₂ (проводимость). Параметры нелинейного элемента зависят, кроме того, от амплитуды низкочастотного управляющего сигнала. Для простоты аргументы (амплитуда и частота) опущены. Требуется определить частотную зависимость комплексного сопротивления z_н согласующей высокочастотной нагрузки, оптимальную по критерию обеспечения условий формирования левого склона АЧХ и усиления амплитуды ЧМС в режиме частотной демодуляции и усиления.

Общая смешанная матрица H нелинейного элемента (VT) и четырехполюсника цепи обратной связи (ОС) и соответствующая ей классическая матрица передачи:

где | h | = h 11 h 22 − h 12 h 21 . Резистивный четырехполюсник (РЧ) характеризуется матрицей передачи:

где α = d a , β b a , γ = c a - элементы классической матрицы передачи.

Общая нормированная классическая матрица передачи высокочастотной части усилителя и частотного демодулятора получается перемножением матрицы передачи (1) и матрицы (2) и учетом условий нормировки:

Используя известную связь элементов матрицы рассеяния с элементами классической матрицы передачи (Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М: Связь, 1971. с. 34-36) и матрицу передачи (3 получим выражение для коэффициента передачи высокочастотной части усилителя и частотного демодулятора в режиме усиления:

Можно показать, что коэффициент передачи (4) связан с физически реализуемой передаточной функцией простым соотношением H = 1 2 S 21 z н z 0 . Поэтому

Передаточная функция (5) приводится к известному виду для коэффициента усиления усилителя с обратной связью:

где K = z н h 21 [d + cz н -(z н a + b)h 22 ]z 0 ; B = (z н a + b) | h | -h 11 (d + cz н ) z н h 21 - коэффициенты усиления цепи прямой передачи и цепи обратной связи.

Пусть требуется обеспечить требуемые зависимости модуля т (АЧХ) и фазы φ (ФЧХ) передаточной функции усилителя и частотного модулятора от частоты:

Подставим (5) или (6) в (7). Решим полученное комплексное уравнение относительно сопротивления высокочастотной нагрузки:

Оптимальные характеристики нагрузки (8), обеспечивающие заданную крутизну и линейность левого склона АЧХ во всем диапазоне частот, реализовать невозможно. Здесь предлагается реализация квазиоптимальных характеристик, приблизительно совпадающих с оптимальными характеристиками в определенной полосе частот. Такая реализация может быть осуществлена различными способами, например, с помощью метода интерполяции. Для этого необходимо сформировать двухполюсник с сопротивлением z_н из не менее, чем 2N (N - число частот интерполяции) реактивных и резистивных элементов, найти выражения для его сопротивления, приравнять их оптимальным значениям сопротивлений двухполюсника на заданных частотах, определенным по формулам (8), и решить сформированную таким образом систему 2N уравнений относительно 2N выбранных параметров реактивных и резистивных элементов. Значения параметров остальных элементов могут быть выбраны произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений, например, из условия физической реализуемости.

В соответствии с этим алгоритмом для случая N=2 получены математические выражения для определения значений параметров комплексного двухполюсника, формирующего высокочастотную нагрузку с сопротивлением z_н, в виде сложного двухполюсника из последовательно соединенных первого резистивного двухполюсника с сопротивлением R_l, конденсатора с емкостью С, произвольного комплексного двухполюсника с сопротивлением Z₀=R₀+jX₀ и параллельно соединенных между собой второго резистивного двухполюсника с сопротивлением R₂ и катушки с индуктивностью L (фиг.3).

Комплексное сопротивление этого двухполюсника:

Разделим в (9) между собой действительную и мнимую части и составим систему четырех уравнений:

Решение:

x_н1=Im (z_н1), x_н2=Im (z_н2) - оптимальные значения действительных и мнимых составляющих сопротивления высокочастотной нагрузки (сложного комплексного двухполюсника) на двух частотах, рассчитанные по формуле (8); R₀₁, R₀₂, Χ₀₁, Χ₀₂ - заданные значения действительных и мнимых составляющих сопротивления Ζ₀ произвольного комплексного двухполюсника на двух частотах ω_i=2πf₁; i - номер частоты. Индекс i можно ввести и для других величин, которые зависят от частоты явным образом.

Реализация оптимальных частотных характеристик r_н, x_н (8) с помощью характеристик (9), которые при параметрах (11) являются квазиоптимальными характеристиками, обеспечивает в окрестности этих двух частот заданную крутизну левого склона АЧХ (т) в интересах усиления и преобразования ЧМС в АЧМС в режиме усиления и частотной демодуляции. Если частоты f₁, f₂ располагаются в порядке возрастания, то величины m₁, m₂ надо задавать возрастающими и с заданной крутизной. При разумном выборе положений задаваемых частот f_l, f₂ относительно друг друга квази