Способ определения параметров затухающего переходного процесса термодатчика

Способ определения параметров затухающего переходного процесса термодатчика

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике, в частности к способам и устройствам для испытания или калибровки средств измерения температуры (термодатчиков), преимущественно датчиков температур газовых и воздушных потоков.

Известен способ и устройство для его реализации (авторское свидетельство СССР 1012049, МПК G01K 15/00, опубл. 15.04.1983, бюл. №14) [1] для измерения коэффициентов передаточной функции термопреобразователя, заключающийся в размещении исследуемого термопребразователя в среде с определенной температурой, измерении начального уровня сигнала с термопреобразователя, установлении 50% и 90% уровней от начального уровня сигнала, перенесении термопреобразователя в среду с меньшей температурой с одновременной регистрацией начала переходного процесса, измерении интервалов времени t₉₀ и t₅₀ от начала переходного процесса до достижения выходного сигнала термопреобразователя его 50% и 90% начального уровня и определении коэффициентов (постоянных времени) передаточной функции второго порядка по предварительно рассчитанной таблице в зависимости от значений t₉₀, t₅₀ и t₉₀/t₅₀.

Однако известный способ не позволяет определять параметры динамических характеристик термопреобразователя, если его переходный процесс требуется описать суммой более двух экспоненциальных составляющих для повышения точности определения динамических характеристик.

Известен также способ (авторское свидетельство СССР 1287197, МПК G06G 7/24, G01K 15/00, опубл. 30.01.1987, бюл. №4) [2] определения параметров затухающего переходного процесса, являющегося суммой первой и второй экспоненциальных составляющих и стремящегося к нулевому значению, заключающийся в измерении начального значения переходного процесса в момент времени, принятый за начало отсчета, установлении двух опорных уровней, сравнении текущего значения затухающего переходного процесса с этими уровнями, фиксации моментов времени достижения переходным процессом опорных уровней, интегрировании значений затухающего переходного процесса от второго момента времени сравнения и вычислении параметров затухающего переходного процесса по формулам.

Однако известный способ также не позволяет определять параметры затухающего переходного процесса, если указанный процесс требуется описать суммой более двух экспоненциальных составляющих, что снижает точность определения динамических характеристик.

Технический результат, на достижение которого направлено заявляемое изобретение, заключается в повышении точности определения динамических характеристик термодатчика за счет определения параметров трех или более экспоненциальных составляющих, обеспечивающих повышение точности описания затухающего переходного процесса.

Технический результат достигается тем, что в способе определения параметров затухающего переходного процесса термодатчика, заключающемся в размещении термодатчика в среде с меньшей температурой, измерении значения сигнала с термодатчика в момент его размещения в среде с меньшей температурой и вычислении параметров затухающего переходного процесса, новым является то, что до размещения термодатчика в среде с меньшей температурой устанавливают конечное значение сигнала с термодатчика, соответствующее окончанию переходного процесса, формируют сигнал, равный разности между сигналом с термодатчика и его конечным значением, начиная с момента размещения термодатчика в среде с меньшей температурой, и определяют амплитудный спектр сформированного сигнала, а параметры затухающего переходного процесса, описываемого требуемым числом экспоненциальных составляющих, вычисляют согласно формуле

где | S ( j ω ) | - амплитудный спектр сформированного сигнала;

n - требуемое число экспоненциальных составляющих в переходном процессе (порядок переходного процесса термодатчика);

τ - время переходного процесса, начиная с момента размещения термодатчика в среде с меньшей температурой, с;

U_н - значение сигнала с термодатчика в момент размещения термодатчика в среде с меньшей температурой;

U_к - конечное значение сигнала с термодатчика;

С_i - параметр (весовой коэффициент) в i-й экспоненциальной составляющей переходного процесса;

T_i - параметр (постоянная времени) в i-й экспоненциальной составляющей переходного процесса, с;

ω - угловая скорость (частота), с^-1.

Сущность изобретения поясняется фиг. 1-6.

Фиг. 1 - временная диаграмма переходного затухающего процесса термодатчика.

Фиг. 2 - временная диаграмма сформированного сигнала.

Фиг. 3 - амплитудный спектр сформированного сигнала.

Фиг. 4 - устройство, реализующее заявляемый способ, где

1 - блок формирования ступенчатого воздействия температуры на термодатчик с температурным и сигнальным выходами;

2 - термодатчик;

3 - измерительный преобразователь;

4 - вычитающий блок с двумя входами и одним выходом;

5 - блок преобразования сигнала с темодатчика в затухающий импульсный сигнал;

6 - анализатор спектра;

7 - регулируемый источник сигнала постоянного уровня.

Фиг. 5 - диаграммы работы устройства, где

фиг. 5,а - сигнал с температурного выхода устройства;

фиг. 5,б - сигнал с выхода термодатчика 2;

фиг. 5,в - сигнал с выхода измерительного преобразователя 3;

фиг. 5,г - сигнал с выхода вычитающего блока 4;

фиг. 5,д - сигнал с выхода блока 5 преобразования сигнала с термодатчика в затухающий импульсный сигнал;

фиг. 5,е - сигнал с выхода анализатора 6 спектра.

Фиг. 6 - пример схемы на базе реле, реализующей формирование затухающего импульсного сигнала, где

фиг. 6,а - положение контактов реле при τ<0;

фиг. 6,б - положение контактов реле при τ≥0.

Устройство содержит последовательно соединенные блок 1 формирования ступенчатого воздействия температуры на термодатчик с температурным и сигнальным выходами, термодатчик 2, измерительный преобразователь 3, вычитающий блок 4 с двумя входами и одним выходом; блок 5 преобразования сигнала с термодатчика в затухающий импульсный сигнал с двумя входами и одним выходом и анализатор 6 спектра, при этом второй вход вычитающего блока 4 подключен к регулируемому источнику 7 сигнала постоянного уровня, а сигнальный выход блока 1 подключен к второму входу блока 5 преобразования сигнала с термодатчика в затухающий импульсный сигнал.

Сущность способа определения параметров затухающего переходного процесса термодатчика заключается в следующем.

Как следует из книги Ярышева Н.А. Теоретические основы измерения нестационарных температур. - Л.: Энергия, 1967 [3, с. 136], переходный процесс охлаждения термодатчиков в среде с постоянной температурой (фиг.1) в общем случае может быть описан суммой из бесконечного числа экспоненциальных составляющих вида:

где U(τ) - выходной сигнал с термодатчика;

На практике число n экспоненциальных составляющих в (1) ограничивают в зависимости от требований к точности описания переходного процесса. Самой низкой по точности описания соответствует n=1, т.е. описание одной экспонентой. Более точно переходный процесс может быть описан суммой двух экспоненциальных составляющих. Каждое последующее увеличение числа экспоненциальных составляющих в (1) позволяет увеличить точность описания переходного термодатчика, обеспечивающих повышение точности определения его динамических характеристик.

В книге Грановского В.А. Динамические измерения: Основы метрологического обеспечения. - Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1984 [4, рис. 3.12] представлена диаграмма отклика пленочного термоприемника и его моделей 1-го, 2-го и 3-го порядков на ступенчатый испытательный сигнал и дана оценка точности аппроксимации. Из [4, табл. 3.7] видно, что каждое последующее увеличение порядка n модели увеличивает точность описания переходного процесса термоприемника. Так, например, максимальный модуль разности откликов моделей и термоприемника для n=1 составляет 19 усл. ед., для n=2 - 3,4 усл. ед., а для n=3 - 3 усл. ед.

Как известно, если сигнал задан в виде непериодической функции времени, удовлетворяющей условиям Дирихле и абсолютно интегрируемой в бесконечных пределах по времени, то эта функция имеет свой спектр S(jω), который иногда называют комплексной спектральной плотностью, спектральной плотностью или спектральной характеристикой сигнала.

Сигнал вида (1) не удовлетворяет названным условиям, так как при τ<0 выходной сигнал U(τ)=U_н, а при τ→+∞ выходной сигнал U(τ)→U_к. Для возможности получения амплитудного спектра | S ( j ω ) | , связанного с параметрами C_i и T_i затухающего переходного процесса термодатчика, сигнал вида (1) предлагается в заявляемом изобретении преобразовать. Для этого до размещения термодатчика в среде с меньшей температурой устанавливают конечное значение сигнала U_к с термодатчика, соответствующее окончанию переходного процесса, измеряют значение сигнала U_н с термодатчика в момент его размещения в среде с меньшей температурой, затем формируют сигнал s(τ)=U(τ)-U_к, являющийся разностью между выходным U(τ) и конечным U_к значениями сигнала с термодатчика, начиная с момента размещения термодатчика в среде с меньшей температурой до окончания переходного процесса (фиг. 2), и определяют амплитудный спектр | S ( j ω ) | сформированного сигнала (фиг. 3), который имеет следующий аналитический вид:

По определенному из сформированного сигнала амплитудному спектру | S ( j ω ) | вычисляют параметры C_i и T_i затухающего переходного процесса термодатчика требуемого порядка n согласно формуле (2), используя различные известные математические методы.

Конечное значение U_к сигнала с термодатчика может быть заранее установлено либо расчетным путем, либо путем непосредственного измерения сигнала с термодатчика, предварительного размещенного в среде с меньшей температурой.

Для вычисления параметров затухающего переходного процесса термодатчика согласно формуле (2) целесообразно использовать методы репрессионного анализа, которые обеспечивают приближение аналитических выражений соответствующих амплитудных спектров к их экспериментальным спектрам с наименьшей среднеквадратичной погрешностью.

Параметры затухающего переходного процесса термодатчика могут быть вычислены также путем прямого решения системы уравнений, составленной из соответствующих аналитических выражений амплитудного спектра. Например, для n=3 необходимо решить систему относительно шести искомых параметров С₁, С₂, C₃, T₁, T₂ и Т₃, состоящую из шести уравнений вида:

где ω_k - частоты, выбранные в диапазоне частот определенного амплитудного спектра (k=1, 2, …, 6);

| S ( j ω k ) | - значения определенного амплитудного спектра на частотах ω_k.

Доказательство связи сигнала вида (1) с выражением (2) следующее.

Как известно, амплитудный спектр какого-либо непериодического сигнала f(τ), удовлетворяющего условиям Дирихле, имеет вид:

Для сформированного в предлагаемом способе сигнала s(τ) выражение (3) принимает вид:

Реализация способа возможна с помощью устройства, изображенного на фиг. 4, которое работает следующим образом.

До момента формирования ступенчатого воздействия температуры на термодатчик 2 вход анализатора 6 спектра отключен от выхода блока 5 преобразования сигнала и при этом на вход анализатора спектра поступает сигнал s(τ) нулевого уровня, т.е. s(τ)=0 при τ<0 (фиг. 5,д). В момент времени τ=0 формирования ступенчатого воздействия температуры t(τ) на термодатчик 2 от начального уровня t_н до меньшего уровня t_к (фиг. 5,а) по сигналу с сигнального выхода блока 1 блок 5 подключает выход вычитающего блока 4 к входу анализатора 6 спектра. Анализатор 6 спектра анализирует сигнал s(τ), представляющий собой затухающий импульсный сигнал (фиг. 5,д) вида:

Результатом анализа является амплитудный спектр | S ( j ω ) | сигнала s(τ), характеризующий совокупность амплитуд гармонических составляющих, образующих сигнал s(τ), в зависимости от частоты ω.

Формирование сигнала s(τ) производится следующим образом.

В результате ступенчатого воздействия температуры t(τ) на термодатчик 2 его выходной сигнал y(τ), представляющий собой переходную характеристику термодатчика, меняется во времени от уровня y_н до уровня y_к (фиг. 5, б) по закону:

Измерительный преобразователь 3 преобразует выходной сигнал y(τ) термодатчика 2 в пропорциональный сигналу y(τ) унифицированный электрический сигнал U(τ), меняющийся от уровня U_н до уровня U_к (фиг. 5,в), вида

и через свой выход подает это сигнал на первый вход вычитающего блока 4. На второй вход блока 4 поступает сигнал с предварительно установленным уровнем U_к от регулируемого источника 7 сигналов. На выходе вычитающего блока 4 при этом создается сигнал U_S(τ) (фиг. 5,г), равный

Далее с помощью блока 5 формируется сигнал s(τ) из сигнала U_S(τ), удовлетворяющий выражению (4).

Устройство, реализующее заявляемый способ, может быть создано из известных и существующих в технике блоков.

Если испытуемым термодатчиком 2 являются датчик температур газовых или воздушных потоков, то в качестве блока 1 формирования ступенчатого изменения температуры может быть использована аэродинамическая труба, описанная в книге Петунина А.Н. Измерение параметров газового потока: Приборы для измерения давления, температуры и скорости. - М.: Машиностроение, 1974 [5, с. 211, рис. 3.32], или установка УВ-010, приведенная в ОСТ 100418-81 «Метод и средства определения динамических характеристик датчиков температур газовых потоков» [6, приложение 1]. Данные установки реализуют ступенчатое изменение температуры от начального уровня t_н до конечного уровня t_к, причем t_н>t_к. В указанных установках испытуемые термодатчики перемещаются в рабочие части аэродинамических труб посредством пневмоцилиндров, которые управляются с помощью электропневмоклапанов через кнопки (однополюсные выключатели). Указанные кнопки предназначены для подачи напряжения на электромагниты электропневмоклапанов. При применении кнопок в виде двухполюсных выключателей второй полюс может быть использован для одновременной подачи сигнала на блок 5, т.е. выполнить функцию сигнального выхода с блока 1.

Измерительный преобразователь 3 выбирается из числа унифицированных преобразователей в зависимости от типа испытуемого термодатчика и требуемого вида выходного сигнала U(τ). Примерами подобных преобразователей является универсальный нормирующий преобразователь ОВЕН НПТ1 и нормирующий преобразователь сигналов термопар НПСИ-ТП с токовым аналоговым выходом по каталогам www.souz-pribor.ru [7].

Вычитающий блок 4 может быть выполнен на базе известных схем или регулирующих устройств автоматики, подробно освещенных в книге Ялышев А.У. и Разоренов О.И. Многофункциональные аналоговые регулирующие устройства автоматики. - М.: Машиностроение, 1981 [8, с. 158]. На фиг. 6 вычитающий блок 4 реализован по схеме дифференциального (встречного) включения двух источников напряжения. При этом напряжение на выходе блока 4 определяется выражением

Блок 5 преобразования сигнала с термодатчика в затухающий импульсный сигнал может быть реализован на базе электромагнитного реле (фиг. 6). До момента формирования ступенчатого воздействия температуры на термодатчик контакты К1 и К2 электромагнитного реле К замкнуты, а контакты К1 и К3 - разомкнуты (фиг. 6,а). При этом вход анализатора 6 спектра накоротко замкнут, что обеспечивает нулевой входной сигнал s(τ) на его входе. В момент времени τ=0, когда формируется ступенчатое воздействие температуры на термодатчик, срабатывает реле К по сигналу с сигнального выхода блока 1. При этом контакты К1 и К3 замыкаются, а контакты К1 и К2 - размыкаются, и на вход анализатора 6 спектра начинает поступать сигнал U_S(τ) с выхода вычитающего блока 4 (фиг. 6,б). При использовании в качестве блока 1 аэродинамических труб, описанных в [5, с. 211, рис. 3.32; 6, приложение 1], напряжение на обмотки реле К (фиг. 6) в момент времени τ=0 может быть подано через дополнительный полюс выключателя, который подает напряжение на электромагниты электропневмоклапанов.

Анализатор 6 спектра относится к лабораторному электрорадиоизмерительному оборудованию и выбираются по ожидаемому диапазону частот. Представителями подобных анализаторов являются приборы серии АКС, АКИП, GSP, NS, LSA и др. в каталогах ООО «Союз-прибор» [7] и ЗАО «ПриСТ» www.prist.ru [9].

Регулируемый источник 7 постоянного уровня также может быть выполнен на базе лабораторного электрорадиоизмерительного оборудования. Представителями подобных регулируемых источников питания являются приборы серии ATH, PS, PP, GP и др. в каталогах ООО «Союз-прибор» [7] и ЗАО «ПриСТ» [9].

Предложенный способ позволит при несложных технических действиях определять параметры переходного процесса термодатчика с требуемым числом экспоненциальных составляющих для обеспечения необходимой точности определения его динамических характеристик.

Способ определения параметров затухающего переходного процесса термодатчика, заключающийся в его размещении в среде с меньшей температурой, измерении значения сигнала с термодатчика в момент его размещения в среду с меньшей температурой и вычислении параметров затухающего переходного процесса, отличающийся тем, что до размещения термодатчика в среде с меньшей температурой устанавливают конечное значение сигнала с термодатчика, соответствующее окончанию переходного процесса, формируют сигнал, равный разности между сигналом с термодатчика и его конечным значением, начиная с момента размещения термодатчика в среде с меньшей температурой, и определяют амплитудный спектр сформированного сигнала, а параметры затухающего переходного процесса, описываемого требуемым числом экспоненциальных составляющих, вычисляют согласно формуле где | S ( j ω ) | - амплитудный спектр сформированного сигнала;n - требуемое число экспоненциальных составляющих в переходном процессе (порядок переходного процесса термодатчика);τ - время переходного процесса, начиная с момента размещения термодатчика в среде с меньшей температурой, с;U_н - значение сигнала с термодатчика в момент размещения термодатчика в среде с меньшей температурой;U_к - конечное значение сигнала с термодатчика;C_i - параметр (весовой коэффициент) i-й экспоненциальной составляющей в переходном процессе;T_i - параметр (постоянная времени) i-й экспоненциальной составляющей в переходном процессе, с;ω - угловая скорость (частота), с^-1.