Способ баллистического обеспечения полета космического аппарата

Способ баллистического обеспечения полета космического аппарата

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области космической техники и физике состояния газа и может быть использовано для количественной оценки суммарного приращения характеристической скорости при проведении коррекций движения центра масс и орбиты космического аппарата (КА) на начальном и завершающих этапах эксплуатации КА. Возможно применение предлагаемого изобретения в части определения остатков рабочего тела (РТ) в других областях техники и для всех рабочих систем, имеющих безнаддувные топливные баки (ТБ). Способ не привязан к конкретным техническим и физическим характеристикам.

Предприятию известен способ учета фактического расхода и определения остаточной характеристической скорости движения КА (учета фактического расхода и определения остаточной массы РТ двигательной установки системы коррекции (СК)), согласно которому проводят выработку РТ включением и выключением ДК, учитывают наработки (в секундах времени) всех ДК, определяют суммарную наработку всех ДК от момента вывода КА на орбиту выведения до заданного момента, рассчитывают массу оставшегося РТ (например, ксенона) по рабочей формуле:

где M_ост - масса оставшегося РТ, кг;

M_нач - исходная масса заправленного РТ, кг;

m_c - секундный расход РТ, считается постоянной величиной (для электрических ксеноновых плазменных двигателей 5,5·10^-6 кг/с);

T_сум - суммарная наработка всех ДК (сумма значений телеметрических параметров наработки двигателей двигательной установки с момента запуска КА до заданного момента расчета), с;

M_потерь - масса потерь РТ за счет негерметичности двигательной установки за срок активного существования - САС (для электрических ксеноновых плазменных двигателей 9,4 кГ);

T_раб - время функционирования КА с момента запуска до заданного момента расчета, с;

T_САС - срок активного существования (конструкторский ресурс) КА, с.

Остаточная характеристическая скорость (ΔV_ост) определяется по формуле:

где a - номинальное ускорение КА от работы ДК, м/с².

Приведенный способ имеет следующие недостатки.

1. Секундный расход РТ считается постоянной величиной, хотя это не так, даже если РТ при входе в ДК и проходит через стабилизатор давления: секундный расход прямо зависит от условий работы ДК, т.е. для электрических двигателей - от анодного тока J и напряжения U, и, в конечном счете, - от фактической тяги двигателя . Но тягу двигателя определить точнее 10-11% практически невозможно, значит и остатки РТ тоже, а при неучете условий работы ДК, ввиду того, что ДК теряют свои рабочие качества, ошибка определения остатков РТ может достигать 50%, что в принципе не допустимо, т.к. возникают проблемы с определением реального срока активного существования КА. Говоря в общем, качество использования КА по целевому назначению снижается.

2. Потери РТ M_потерь принимаются всегда равными некой постоянной величине, которую фактически уточнить невозможно, поскольку потери РТ характеризуются величинами (расходом РТ за счет негерметичности двигательной установки и свободным сливом РТ от момента включения двигателя до момента выхода ДК на рабочий режим), никак не контролируемыми, но которые делают неопределенным прогнозирование окончания работы с КА, и эта неопределенность, для срока активного существования 10 лет, составляет в настоящий момент около года для геостационарных КА.

3. Заправочная масса топлива должна быть определена «на месте», т.е. в космосе. Ее можно принимать за начальную массу, если с приемлемой точностью ее можно подтвердить на борту КА.

В результате остатки РТ определяются с весьма низкой достоверностью.

Известен способ определения стабилизированных по температуре остатков рабочего тела - газа в емкостях рабочей системы (RU 2464206 C2, МПК B64G 1/22, G01G 17/04), который взят за прототип. Согласно данному способу, включающему выработку рабочего тела, определяют номинальную зависимость массы рабочего тела от давлений в емкостях рабочей системы (ЕРС) при постоянной температуре; в сеансах измерений, разнесенных равномерно на интервале времени периодичности изменений температуры емкостей и давления рабочего тела, снимают значения температуры для каждой емкости рабочей системы и общего давления; определяют средние на каждом из сеансов измерений значения этих температур; рассчитывают достоверные температуру и давление как среднее между минимальным и максимальным значениями; определяют массу остатков рабочего тела из номинальной зависимости массы рабочего тела от давления в ЕРС, при отклонении достоверной температуры от номинальной, превышающем погрешность температурных датчиков, вводят поправку в значение текущей фактической массы РТ, используя уравнения состояния газа.

Реализация способа-прототипа предполагает выполнение следующей последовательности операций применительно к интервалу времени периодичности изменений параметров - интервалу определения остатков РТ (1-2) суток.

1. Определяют номинальную зависимость остатков РТ от общего давления на выходе из ЕРС (ТБ рабочей системы (PC) - двигательной установки в составе КА) при постоянной заявленной температуре, например, в виде графика.

Это формулярные данные, обязательные перед началом эксплуатации емкостей рабочей системы. Температура выбирается из осредненных условий эксплуатации емкостей рабочей системы и составляет, к примеру, для одной из серий КА (6-7)°C.

Данную операцию проводят для каждой серии КА, которые обладают спецификой исполнения ТБ и его теплозащиты, стравливанием РТ на испытательном стенде с подробной градацией расхода РТ при температурах, максимально приближенных к реальным условиям эксплуатации КА. Полученную зависимость приводят к удобному для использования как в «ручном», так и в машинном варианте виду.

2. Снимают бортовую телеметрическую информацию в равномерно разнесенных на интервале времени периодичности изменений параметров сеансов. На интервале 1 сутки достаточно (4-5) сеансов.

3. Определяют средние для всех ТБ на каждом из i-сеансов измерений значения температуры стенок Tcp_(i).

Для исключения ухода центра масс КА от выбранного положения баки навешены на равном удалении от центра масс и разнесены на равные угловые расстояния друг от друга. Ввиду различной освещенности посадочных мест температуры стенок ТБ будут различны. Однако, поскольку ТБ, как и вся двигательная установка, находятся под теплозащитой, изменения средней температуры (Тср_(i)) на данный час от суток к суткам невелики и составляют, к примеру, для геостационарных КА не более ±0,5°, а изменения Тср_(i) от сеанса к сеансу на интервале определения остатков РТ не более ±(1-2)°C, что совпадает с погрешностью температурных датчиков. Такая теплозащита вполне отвечает задаче определения остатков РТ. Гарантировать одну и ту же среднюю температуру ТБ в течение САС невозможно, поэтому и проверяем каждый раз уровень теплозащиты.

4. Выбирают минимальное T_min и максимальное T_max значения из Тср_(i).

В сеансах телеметрии, разнесенных равномерно по времени, снимают значения температуры каждого ТБ (ТБ1, ТБ2, …), определяют средние для всех ТБ на каждом сеансе измерения значения температуры, определяют T_min и T_max.

5. Определяют достоверную температуру на интервале определения остатков РТ.

Отклонения T от T_min и T_max в процентном соотношении не превышают 1%.

6. Определяют достоверное на интервале определения остатков РТ общее давление на выходе из ТБ (на входе РТ в редуктор давления).

Одновременно с температурой снимают показания датчика высокого давления. Рассчитывают достоверное давление на интервале определения остатков РТ, как среднее между минимальным P_min и максимальным P_max значениями давления:

Давление от суток к суткам меняется - уменьшается за счет расходования РТ. На начальном этапе эксплуатации, когда РТ находится в парообразном состоянии, исходя из уравнения состояния реального газа, давление сильно зависит от температуры и химической природы газа, что объясняет нестабильность текущего давления в ±5 ат. Несмотря на нестабильность текущего давления, график зависимости массы от давления не позволит сильно ошибиться - кривая зависимости уходит круто вверх. Если РТ находится в докритическом состоянии, нестабильность текущего давления поглощена пороговой чувствительностью датчика высокого давления (т.е. погрешностью датчика), составляющей в данном примере 1,32 кгс/см².

7. Определяют текущую массу РТ из номинальной зависимости массы РТ от давления при постоянной температуре, зная достоверное значение общего давления.

8. При отклонении достоверной температуры стенок ТБ от номинальной (формулярной), превышающем погрешность температурных датчиков, вводят поправку в значение текущей фактической массы РТ, используя уравнения состояния газа.

Поскольку в уравнениях состояния реального газа поправки в давление и объем относительно измеренных данных слабо зависят или вообще не зависят от температуры, можно считать, что (из уравнения Ван-дер-Ваальса):

где a=1,12·R·T_к·V_к; b=V_к/3;

V_к=V_{0 к}·M/µ;

T_к, V_к - абсолютная температура и объем критического состояния РТ;

V_0к - объем одного моля РТ в критическом состоянии, справочная физическая характеристика;

µ - молекулярный вес РТ;

R - универсальная газовая постоянная;

P, V, T - соответственно фактические давление, объем и абсолютная температура РТ;

µ, V_0к, T_к - справочные физические характеристики.

При относительно небольшом давлении в ТБ график определения остатков РТ от давлений просто и однозначно отражает состояние идеального газа, и можно использовать следствие уравнения состояния идеального газа:

В уравнениях (5), (6) заменяют дифференциалы приращениями и уточненное значение фактической массы остатков РТ определяют из уравнения:

Таким образом, некоторые колебания температуры не влияют на точность расчета остатков РТ.

Способ требует определения номинальной зависимости массовых остатков реального газа (РТ) от давления при постоянной заявленной температуре для каждой новой модификации ТБ, для каждого нового уровня стабилизации температуры и для каждого нового по химическому составу и качеству РТ, что означает стендовые работы, причем регулярные. Это и недостаток, и большое его преимущество перед всеми другими известными способами.

Задачами предлагаемого изобретения являются создание способа определения остатков РТ в ЕРС, в случае реактивного расходования РТ, включающего еще и определение важнейшей баллистической характеристики - остаточной характеристической скорости, не менее точного по отношению к прототипу, без определения номинальной зависимости массовых остатков РТ от давления, без стабилизации температуры; качественное планирование работы с КА по целевому назначению с оглядкой на остатки горючего.

Поставленная цель достигается тем, что в предлагаемом способе баллистического обеспечения полета КА, включающем выработку РТ-газа, снятие в сеансах измерений, разнесенных равномерно на интервале времени периодичности изменений температуры емкостей и давления рабочего тела, значений температуры для каждой ЕРС и общего давления, определение средних на каждом из сеансов измерений значений этих температур, расчет достоверных значений температуры и давления как средних между минимальным и максимальным значениями, расчет остаточной характеристической скорости в случае реактивной выработки рабочего тела из ЕРС, введены новые операции, заключающиеся в том, что определяют начальную массу газа, на начальном этапе функционирования PC определяют остатки РТ по формуле:

где M - масса РТ, кг;

P - среднее давление на выходе из ЕРС, Н/м²;

V - суммарный объем ЕРС, м³;

T - средняя температура стенок ЕРС, K;

R - универсальная газовая постоянная, 8,3143Дж/(моль·K);

µ - молярная масса, кг/моль,

по критичному несовпадению текущей массы газа с предыдущей расчетной массой считают начальный этап функционирования PC завершенным, на завершающем этапе функционирования PC определяют остатки РТ по формуле:

Реализация предлагаемого способа предполагает выполнение следующей последовательности операций применительно диапазону времени периодичности изменений температуры сутки.

1. Снимают бортовую телеметрическую информацию в непрерывно следующих друг за другом в течение суток сеансов.

Операция аналогична п.2 прототипа.

2. Определяют средние для всех ЕРС на каждом из i-сеансов измерений значения температуры стенок Tср_(i).

Операция аналогична п.3 прототипа.

3. Выбирают минимальное T_min и максимальное T_max значения из Tср_(i).

Операция аналогична п.4 прототипа.

4. Определяют достоверную температуру на интервале определения остатков РТ.

Операция аналогична п.5 прототипа.

5. Определяют достоверное на интервале определения остатков РТ общее давление на выходе из ЕРС.

Операция аналогична п.6 прототипа.

6. Определяют начальную массу газа.

Как было отмечено выше, заправочную массу РТ можно безоговорочно принимать за начальную массу, если ее можно подтвердить на «месте», т.е. в космосе. Погрешность определения остатков РТ за счет давления на начальном этапе эксплуатации значительно меньше, чем на заключительном этапе - в начале кривой номинальной зависимости, т.к., несмотря на нестабильность текущего давления, график зависимости массы от давления не позволит сильно ошибиться - кривая зависимости уходит круто вверх. Приведенная выше формула (8) приводится впервые в контексте поднимаемой задачи и является рабочей научной гипотезой, имеющей фактическое подтверждение.

Итак, начальную массу топлива рассчитывают из уравнения состояния (8).

Исходные реальные данные:

- КА №12;

- прошел контакт отделения (КО) КА на орбите;

- начальная масса РТ, М - 12,63 кг, 123,92 кгс;

- объем ТБ, V - 62·10^-3 м³, 62 л;

- среднесуточная достоверная

температура ТБ, T - 279,5 K;

- среднесуточное достоверное давление, P - 681,795·10⁴ Н/м²,

69,5 кгс/см²;

- РТ - ксенон Xe_131,3;

- молярная масса ксенона, µ - 0,1313 кг/моль;

- универсальная газовая постоянная, R - 8,3143 Дж/(моль·K);

- критическая температура Xe - 289,5 K.

Подставим в (9) имеющиеся на момент КО данные (они самые достоверные, т.к. начальная масса известна с максимальной степенью точности). Будем иметь M=23,88 кг, а не 12,63 кг. Как видим, газ далеко не идеален, в полной мере действуют высокое давление и межатомные (т.к. Xe - одноатомный газ) силы. Рассчитаем радиус отчуждения - расстояние между центрами атомов РТ: 12,63 кг - это 96,191 молей Xe_131,3, значит 6,022·10²³·96,191=57,93·10²⁴ ед. в 62·10³ см³, по стороне куба в 1 см - 0,98·10⁷ ед., радиус отчуждения 1,02·10^-7 см. На мгновенных снимках состояния газа вероятнее более плотная упаковка (расстановка) атомов (молекул). Приемлемым приближением следует считать представление, при котором соблюдается стремление к равенству расстояний между ближайшими единицами в элементе объема и между соседними единицами объема пространства с газом. Такой упаковочной единицей следует считать четырехгранную правильную пирамиду с размером граней, равным радиусу отчуждения (фиг.1). Шесть таких пирамид составляют метрический куб. Поскольку в обоих случаях упаковки основание куба емкости имеет одинаковую площадь, то в том же объеме, что и при плотной упаковке (N ед.), при неплотной, «линейной», упаковке содержится (1/2)N, вследствие чего радиус отчуждения увеличивается в . Значит, при плотной расстановке структурных единиц радиус отчуждения составляет . Данное предположение подтверждается следующим.

На фиг.2 приведены экспериментальные изотермы углекислого газа (CO₂). Углекислый газ или ксенон для заявленного способа - просто РТ. На фиг.2 по оси абсцисс отложены объемы, приходящиеся на 1 кг CO₂, линия 1 - изотерма при температуре, равной критической 304 K, линия 2 - изотерма при температуре, условно принятой за достоверную температуру стабилизации, точка C относится к состоянию сухого насыщенного пара, точка K - критическая точка. Граница области переходного состояния газа - бидаль проходит через точку V_min. Определим координатную точку V_min. В этой точке T→0, P=0, отсутствие тепловой (кинетической) энергии и работ внешних сил. Один моль газа содержит положенные 6,022·10²³ ед. Исходя из приведенного графика состояния, V_min=0,060 л. Проверим: 6,022·10²³ ед. в 0,06·10³ см³, по стороне куба в 1 см - 2,16·10⁷ ед., радиус отчуждения r=4,64Å. Радиус отчуждения увеличивается в . Таким образом, r=5,85Å. Таким r быть и должен: размер (a) кристаллической решетки для CO₂ общеизвестен: a=5,62Å, схема расположения структурных единиц гранецентрическая.

Следует отметить, что идеально равномерного распределения частиц в заданном объеме не существует, поскольку нет строгих геометрических схем разрешения такой задачи. Это постоянная причина неустойчивости системы на молекулярном уровне. Вандерваальсовые силы притяжения начинают проявляться на расстояниях r порядка 10^-7 см, значит, уверенно можно говорить о том, что радиус отчуждения r≤5·10^-7 см. Начав действовать, вандерваальсовые силы обязательно сближают частицы газа до расстояний (1-2)Å. На расстоянии (1-2)Å межмолекулярные силы притяжения и отталкивания уравновешены, дальнейшее сближение или удаление требует затраты против достигнутого, таким образом, образуются ассоциации (специфицированные группы) частиц, преимущественно пары частиц, поскольку это наиболее вероятный вариант исхода, так как требуется равномерное и равновесное заполнение пространства веществом. Ассоциации образуются еще по одной причине. Ассоциации состоят преимущественно из двух единиц вещества (атомов или молекул), т.к. электромагнитная (ориентационные и индукционные силы) и квантовая (дисперсионная сила, мгновенная составляющая которой сутью своей сводится к первым двум) природы притяжения в создавшихся парах единиц полностью или практически полностью локализованы, поскольку связаны с понятием электрического заряда. Строгая иерархия в зарядовой системе, коим является любое вещество, позволяет реализовывать, на уровне, выше элементарного (заряд), помимо дипольных и химических связей, при определенных уровнях состояния устойчивые квадрупольные связи между атомами или молекулами при радиусе отчуждения между специфицированными группами порядка 10Å либо устойчивый процесс генерации квадрупольных вариационных связей в газах (жидкостях), когда r~(1-2)Å. Остальные зарядовые схемы возможны только в твердых телах. Следовательно, любое вещество при соответствующих условиях (давление, температура, объем) превращается либо в газ, либо в жидкость, в обоих случаях - с ассоциативными двуедиными связями. В этих условиях, к примеру, ксенон остается ксеноном, но в отношении молярной массы происходит удвоение: при той же массе Xe превращается в (2Xe), а, к примеру, водород H₂ - в (2H₂). Уменьшение количества молей (M/2µ_Xe=M/µ_2Xe) за счет образования специфицированных групп частиц, при температуре ниже критической, равнозначно конденсации в области влажного насыщенного пара и сжижению газа (идеальная баротропная жидкость). Но конденсация - процесс скорый, если не мгновенный, самоорганизующийся при определенных расстояниях (радиусах отчуждения) между частицами газа. Конденсация (образование ассоциаций) сопровождается, согласно исходному уравнению (9), двукратным увеличением молярного веса, что приводит, согласно закону сохранения количества движения в замкнутой системе (ЕРС - ТБ), к двукратному уменьшению (средней квадратичной) скорости (с) движения специфицированных групп частиц газа и, согласно основному уравнению кинетической теории газов,

где W_кин - суммарная кинетическая энергия движения специфицированных групп, Дж, - к четырехкратному уменьшению величины (P·V). Так получается формула (8). В нашем случае, когда расходуется РТ, условия как раз обратные: количество молей удваивается, и будем иметь последовательность уравнений состояния {(8), (9)}.

Радиус отчуждения двухатомных устойчивых ассоциаций единиц вещества (в данном случае Xe) наличием 28,963·10²⁴ пар единиц, следуя вышеизложенной схеме, составляет 1,62·10^-7 см.

При температуре выше критической газ ни при каких условиях не переходит в ассоциированное состояние, но, за счет большой работы сжатия/накачки, приходит в то же состояние, что и жидкость - радиус отчуждения все тот же - (1-2)Å. И в замкнутом объеме при постоянной температуре и высоком давлении газ является идеальным по той же причине, что и сжиженный газ.

Сжиженный газ в замкнутом пространстве - идеальная баротропная жидкость. В ней отсутствует вязкость (внутреннее трение), поскольку на расстояниях (1-2)Å, в отсутствие течения (замкнутая емкость) и при постоянной температуре (кинетическая энергия, отсутствие конвекции), единицам вещества остается только одно - расширяться/сжиматься за счет тепловых колебаний тела по всему объему во всех направлениях. Характеристикой такого расширения/сжатия является суммарная амплитуда тепловых ангармонических колебаний. Это то же самое, что следствие беспрепятственного достижения каждой молекулой (атомом) идеального газа стенки сосуда (тепловая/кинетическая энергия газа в целом и суммы его единиц одна и та же). Давление прямо пропорционально плотности (P~M/V), а значит, как и у идеального газа, произведение PV~M, где M - масса газа/жидкости. Отличие сжиженного газа (левая часть изотермы) от идеального газа (правая часть изотермы), по сути, в одном - молярные массы одного и того же вещества в различных агрегатных состояниях отличаются вдвое, и формулы состояния газа, включая фазу влажного насыщенного пара (центральную часть, образованную семейством изотерм) (фиг.2, газ CO₂), следующие:

где индекс «c» относится к состоянию сухого насыщенного пара - точке C на графике состояния газа, принадлежащей границе переходной области - бидали (в центральной части, образованной изотермами); индекс «20» относится к давлению в 20 ат.

Имеется непродолжительная по времени область, где коэффициент сжимаемости не отражает действительного состояния газа. Это область для CO₂ и порядка 2 л/кг для Xe. В пересчете на массу получаем для ксенона 0,77 кг (7,5 кгс). Это всего лишь 6% от заправочной массы РТ и соответственно 6% от срока активного существования. Такой перерыв в мониторинге запасов РТ, да еще на начальном периоде, вовсе не влияет на стратегию и тактику использования рабочей системы. В этот период можно использовать любой способ определения остатков РТ, основанный на наработках исполнительных органов рабочей системы. Накопление погрешности, за счет ошибок знания параметров работы исполнительных органов рабочей системы, обнуляется, когда вновь начинает работать предлагаемый способ.

Формулы (8) и (11) прошли апробацию многократно и на различных КА. Погрешность определения массы РТ не превышает 10%. Простая на вид формула-условие (11) не претендует на всеохватность состояний газа, зато в купе с формулами-условиями (12), (13) без сложных коэффициентов-функций допускает осознанное и простое понимание происходящего в реальных условиях эксплуатации ЕРС.

7. Рассчитывают остатки РТ PC (двигательной установки) на начальном этапе функционирования КА.

Остатки РТ PC рассчитывают по формуле (8).

8. По критичному несовпадению текущей массы газа с предыдущей расчетной массой считают начальный этап функционирования PC завершенным.

9. Рассчитывают остаточную характеристическую скорость.

Остаточная характеристическая скорость, применительно к КА, имеющим в своем составе двигатели на реактивной тяге, определяется по формуле:

где J_уд=F/m_c - удельный импульс тяги ДК, м/с;

F - тяга ДК, н;

M - масса РТ, кг;

M_КА - масса КА, кг.

10. Рассчитывают остатки РТ PC на завершающем этапе функционирования КА.

Остатки РТ PC рассчитывают по уравнению (9) состояния идеального газа.

Ксенон, как и любой газ, можно видеть (фиг.2) при давлении 20 ат и ниже, является идеальным в том смысле, что справедливы формулы (9) и (12). Это следует из рассмотрения изотерм состояния газов. Точки на графиках состояния, содержащие 20 ат, находятся на достаточном удалении от переходной зоны, где газ - пар, и не являются сторонними для соответствующих функций, отображающих идеальное состояние газа. Один моль ксенона содержит 6,022·10²³ ед. атомов Xe (число Авогадро), и при нормальных условиях (давление 1 атм, температура ТБ практически (в пределах 2-3%) близка 0°C) занимает 22,414·10³ м³, откуда следует, что при нормальном давлении 1 атм в 1 см³ содержится 0,02687·10²¹ ед., по стороне куба (в 1 см) содержится 0,299·10⁷ ед., радиус отчуждения r=4,2·10^-7 см. Как отмечалось, отличия реального газа от идеального начинают проявляться на расстояниях r=5·10^-7 см и гарантированно проявляются на расстояниях 1·10^-7 см. На расстояниях r=5·10^-7 см притяжение еще не настолько значительно, чтобы его не разрушали силы теплового движения атомов и молекул газа. Обратимся к исходным данным, приведенным выше. При давлении порядка 20 ат и T=279,5 K, V=62·10^-3 м³ будем иметь из уравнения (9) M=0,70 кг, и r=3,4·10^-7 см, что пока еще надежно отвечает за идеальное состояние газа.

Что касается заключительного этапа эксплуатации, то, подставляя в уравнение идеального газа (ксенона) для реального КА известные значения (µ=0,1313 кг/моль; R=8,3143 дж/(моль·град); T≈280°K; V=62·10^-3 м³), получим M=0,35·10^-5·P в СИ и M=0,35·P, если массу выражать в кг, а давление в кгс/см², значит, за исключением переходной зоны, всегда ΔM≤0,35·ΔP. Это значит, что, поскольку датчики измеряют давление в кгс/см² и достоверное значение P отличается от истинного не более, чем на (1,3-1,5) кгс/см², погрешность определения остатков РТ по давлению не превысит 0,5 кг. Это почти в два раза меньше общей массы потерь РТ за счет негерметичности двигательной установки, приведенной в способе-аналоге (0,9 кг).

11. Рассчитывают остаточную характеристическую скорость.

Операция аналогична п.9.

Предлагаемый способ позволяет:

1) на сроке активного существования КА исключить накопления погрешности определения остатков РТ;

2) повысить точность определения остатков РТ.

Способ баллистического обеспечения полета космического аппарата, включающий выработку рабочего тела, снятие в сеансах измерений, разнесенных равномерно на интервале времени периодичности изменений температуры емкостей и давления рабочего тела, значений температуры для каждой емкости рабочей системы (ЕРС) и общего давления, определение средних на каждом из сеансов измерений значений этих температур, расчет достоверных значений температуры и давления как средних между минимальным и максимальным значениями, расчет остаточной характеристической скорости в случае реактивной выработки рабочего тела из ЕРС, отличающийся тем, что определяют начальную массу газа, на начальном этапе функционирования рабочей системы определяют остатки РТ по формуле: ,где M - масса РТ, кг;P - среднее давление на выходе из ЕРС, Н/м²;V - суммарный объем ЕРС, м³;T - средняя температура стенок ЕРС, К;R - универсальная газовая постоянная, 8,3143Дж/(моль·град);µ - молярная масса, помноженная на 10^-3, кг/моль,по критичному несовпадению текущей массы газа с предыдущей расчетной массой считают начальный этап функционирования рабочей системы завершенным, на завершающем этапе функционирования рабочей системы определяют остатки РТ по формуле: .