Способ определения скорости распространения акустических волн в пористой среде

Способ определения скорости распространения акустических волн в пористой среде

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области акустического анализа пористых материалов, в частности образцов керна.

Определение скорости распространения акустических волн на образцах керна является одной из важных процедур в исследовании керна. Скорости распространения продольных и поперечных волн характеризуют упругие свойства образца и могут сравниваться со скоростями, замеренными каротажными приборами в пластах, из которых извлечены образцы керна. Скорость распространения упругой волны является важной характеристикой пород, так как зависит от наличия порового пространства и структуры трещин в пласте. Поэтому получение информации о скоростях распространения упругих волн необходимо для верной характеризации пород коллектора на месторождениях углеводородов.

Для определения скорости распространения упругих волн в керне применяется стандартная лабораторная установка (см., например, Е. Fjaer, R.M. Holt, P. Horsrud, A.M. Raaen & R. Risnes, "Petroleum Related Rock Mechanics", p. 261-262, Elsevier B.V., 2008, или ASTM D2845 - 08 Standard Test Method for Laboratory Determination of Pulse Velocities and Ultrasonic Elastic Constants of Rock).

Принцип измерения скорости основан на замере времени пробега волн по одному образцу керна известной длины. Для измерения времени пробега источник и приемник упругой волны закрепляют на противоположных краях образца керна. В качестве источника используют пьезокерамический элемент, возбуждающий на границе образца керна упругое колебание. В качестве приемника используют пьезокерамический элемент, преобразующий колебания стенки керна в электрический сигнал. Сигнал с приемника цифруется и записывается в файл с целью визуального или компьютерного анализа записи.

Время, прошедшее от подачи сигнала источником до момента регистрации сигнала приемником, измеряется и служит основой для определения скорости распространения упругой волне в образце керна. Для определения скорости продольной волны (Р) используют источник, возбуждающий продольные колебания. Для измерения скорости поперечной волны (S) служит источник, возбуждающий сдвиговые колебания. Оба типа источников неидеальны и вместе с основным типом волн Ρ или S возбуждаются все типы волн.

При обработке зарегистрированных приемниками записей визуально или с помощью программы определяют время пробега волны на образце. Для того, чтобы определить время пробега волны, необходимо проанализировать возбуждаемый источником акустический сигнал и выбрать его начало. Форма волны, возбуждаемая источником, как правило, не простая и имеет больше одного максимума. При этом ошибка в выборе начальной фазы сигнала существенно искажает результаты измерения скорости.

Использование точного отсчета начала сигнала приводит к появлению ошибок определения скорости, связанных с неточностью измерений - наличием шумов как аппаратурных, так и акустических. Наиболее чувствительны к ошибкам и наличию шумов измерения скорости поперечных волн. Поперечная волна приходит на больших временах, когда продольные волны в образце керна образовали поле помех за счет переотражений и всевозможных нерегулярных помех. Интерференция прямой поперечной волны с помехами не позволяет однозначно и точно выделить момент прихода, что приводит к существенным погрешностям в измерениях.

Технический результат, достигаемый при реализации изобретения, заключается в повышении точности определения скорости распространения волн, а также в увеличении помехоустойчивости и упрощении интерпретации измеренных данных. При этом предлагаемый способ не чувствителен к изменению формы сигнала источника и выбору момента вступления приходящей волны.

В соответствии с предлагаемым способом осуществляют облучение по меньшей мере двух образцов пористой среды разной длины акустическими волнами, возбуждаемыми источником. Для каждого образца регистрируют время прихода волны от источника акустических волн к приемнику и определяют скорость распространения акустических волн на основе анализа изменений времени прихода волны по отношению к изменению длины образцов.

Анализ изменений времени прихода волны может быть осуществлен во временной области, с использованием оператора сэмбланс, или в частотной области, с использованием метода Прони.

Образцы пористой среды разной длины могут быть получены путем последовательного уменьшения длины одного образца.

Предпочтительно набор длин образцов представляет собой последовательность, увеличивающуюся с постоянным шагом.

Акустические волны могут представлять собой продольные или поперечные волны.

В качестве образца пористой среды может быть использован керн горной породы.

Изобретение поясняется чертежом, где на фиг. 1 показана установка для измерений на наборе образцов керна, на фиг. 2 - полученный в результате измерений набор записей для шести образцов различной длины, на фиг. 3 представлен результат определения скорости распространения продольной волны во временной области, основанного на оценке «сэмбланса», на фиг. 4 - результат определения скорости распространения продольной волны, выполненного в частотной области на основе метода Прони.

Для того, чтобы сделать процесс измерения более точным и помехоустойчивым, предлагается применить новый подход к определению скоростей упругих волн, базирующийся на сравнении записей акустических измерений на коллекции образцов различной длины. При относительном измерении времени пробега на образцах керна различной длины оценивается не абсолютное время, а разница замеров на нескольких образцах. В связи с этим измеряемая скорость не зависит от начальной отметки времени. Отсутствие ошибок в отметке момента и увеличение статистики измерений позволяет увеличить точность метода и упростить и автоматизировать интерпретацию измеренных данных.

Для реализации предлагаемого метода измерений можно использовать стандартную установку акустических измерений. Для проведения измерений выбирают не менее двух образцов керна различной длины. Можно взять один образец и проводить последовательные измерения, уменьшая длину образца (отпиливая или стачивая его). На фиг. 1 показана установка для наблюдения на N образцах керна различной длины. При проведении эксперимента используют источник 1 - пьезокерамические излучатель и приемник 2 - детектор, необходимые для возбуждения упругой волны в образце 3 и записи колебаний. Источник 1 и приемник 2 располагают на двух противоположных плоскостях цилиндрического образца 3 керна, закрепленного в кернодержателе 4. Крепление источника и приемника к образцу керна может быть различным. Оно определяется конструкцией лабораторного оборудования. Важно, что контакты между источником и образцом керна и приемником, и образцом керна были жесткие и не имели зазоров. Жесткий контакт предотвращает поглощение упругой энергии при возбуждении и регистрации, а также минимизирует уровень помех в эксперименте.

В результате измерений, проведенных в отношении образцов 5 различной длины, получают набор записей, каждая из которых соответствует своей длине образца (см. фиг. 2). Данные измерения могут проводиться при возбуждении сигналов излучателями различного типа. Важно то, что в результате измерений получают набор записей, по которым можно оценивать различие во временах пробега упругих волн от источника в приемник.

По набору записей проводится обработка, предусматривающая измерение не абсолютных значений времен, а только изменения времен прихода волн на записях, зарегистрированных при различных геометрических размерах керна или различающихся между собой по каким-либо другим параметрам.

Определение скорости распространения акустической волны выполняют на основе определения изменений времен прихода (наклона оси синфазности фиг. 3) по отношению к изменению длины образца.

Преимущество многократных замеров основано на том, что выбранная волна Ρ или S на различных замерах (трассах) имеет одинаковую форму записи и различается по времени прихода, за счет различия в расстояниях излучатель-детектор или изменения свойств среды. Выделение всех времен (годографа) одновременно на всех записях может быть реализовано различными методами. Все методы могут быть классифицированы на два типа. В одном случае обработка наблюдений выполняется во временной области, для второй группы алгоритмов обработка наблюдений выполняется в частотной области, после проведения преобразования Фурье наблюденных данных.

Один из возможных алгоритмов анализа во временной области базируется на поиске максимума функционала, называемого сэмбланс:

В данной формуле реализован расчет оценки S(t_i, Δt) по набору наблюдений u_n(t). Здесь t отражает изменение времени, n номер наблюдения, Δt контролируют изменение времени или сдвиг момента прихода волны при изменении номера наблюдения. Анализу подлежит набор записей из N замеров. Внешнее суммирование, как в числителе, так и в знаменателе имеет смысл осреднения по времени в окне из Μ отсчетов. Внутренняя сумма в числителе и знаменателе предполагает суммирование сигналов с различными сдвигами Δt. Сдвиг является параметром перебора и отображает зависимость оценки сэмбланс от искомой скорости волны:

где x определяет изменение расстояния излучатель-детектор между двумя наблюдениями. То есть параметр скорости V фактически является параметром наклона графика времен прихода (годографа) анализируемой волны. Обычно считается, что форма сигнала приходящей полезной волны, а также уровень и частотный состав помех заранее неизвестны, поэтому формула (1) расчета оценки S(t_i, Δt) может измениться, при этом смысл оценки энергии волны, вдоль набора различных наклонов годографа сохраняется.

Анализ скоростей акустической волны в частотной области базируется на измерении наклона годографа, пропорционального значению скорости (2). Метод Прони является одним из известных подходов к численной реализации данной процедуры (W. Lang, A.L. Kurkjian, J.H. McClellan, C.F. Morris, T.W. Parks, "Estimating slowness dispersion from arrays of sonic logging waveforms, "Geophysics, vol. 52, p 530-544, 1987). Метод Прони и его модификации основаны на частотном разложении волнового поля с использованием Фурье преобразования.

Если как ранее обозначим наблюдения на серии образцов керна за u(x_n, t), где t - время регистрации, а n определяет номер наблюдения. Координата x_n обычно изменяется с постоянным шагом (x_n=х₀+Δх). Разложение в спектр Фурье выполняется для сейсмограммы, состоящей из N-трасс. Для каждой трассы, зарегистрированной в точке приема x_n, преобразование Фурье несет информацию о всех волнах, измеренных при данном физическом наблюдении на керне:

Для каждой трассы (n) и фиксированной частоты (ω) плоская волна будет представлена гармонической составляющей с амплитудой а _i и фазовым сдвигом k_i, зависящим от наклона волны на исходном волновом поле. Поэтому поле на заданной частоте ω₀ будет иметь вид:

Число p определяет количество регулярных волн в анализируемом поле. Через наклон волны определяется скорость (V_i) или интервальное время пробега (s_i) (медленность)

В работах Hsu K., Baggeroer А.В. Application of the maximum likelihood method (MLM) for sonic velocity logging: 1986. Geophysics, 51, 780-787, и R. Kumaresan and D.W. Tufts, "Estimating the parameters of exponentially damped sinusoids and pole-zero modelling in noise," IEEE Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing, vol. 30, pp. 833-840, 1982, показано, что при аппроксимации спектра набором ρ комплексных экспонент, аргументы экспонент (полюса) являются общими собственными значениями пары матриц, или решением матричного уравнения:

,

где матрицы U0 и U1 сформированы из значений u(n) таким образом, что:

По найденным при решении уравнения (6) значениям s_i из (5) определяются скорость Ρ или S волны для каждого значения частоты.

Результатом обработки измерений в предлагаемом методе является значение скорости, пересчитываемое из измеренных параметров по формуле (2) или по формуле (5) в зависимости от того, какой метод - временной или частотный - применялся для анализа наблюдений.

Таким образом, в отличие от стандартного метода, использующего одно измерение, для определения скорости используют одновременно все N измерений. Причем анализ наблюдений и определение скорости могут быть выполнены как во временной области, с использованием оценки сэмбланс, так и в частотной области с использованием метода Прони. При анализе данных могут быть применены другие методы преобразования данных, другие методики интерпретации. Принципиально новым является то, что определение скорости выполняется по набору измерений с использованием относительных изменений времен, вследствие чего получаемое значение скорости определяется устойчиво и с меньшей погрешностью.

Далее приведены примеры определения скорости акустических волн, выполненного во временной и частотной областях.

Обработка измерений во временной области:

Для того чтобы определить скорость акустической волны Ρ, необходимо по наблюденным данным (фиг. 2) рассчитать оценку сэмбланс. На фиг. 3 приведен пример измерения скорости распространения Ρ волны во временной области и представлен результат расчета сэмбланса S(t_i, Δt). Вертикальная ось соответствует временной оси наблюденных колебаний и характеризует временное положение окна анализа (t_i - в формуле (1)). Горизонтальная ось проградуирована в значениях скорости, которые пересчитаны из параметра Δt из (1), в скорости по формуле (2). Максимум разрастания, наблюдаемый на времени 5.86 мкс, имеет значение наклона, соответствующее скорости распространения продольной волны Ρ - 6250 м/с.

Оценка скорости получена для данных, в которых сигнал возбуждался источником продольной волны. В случае источника поперечной волны при использовании данной процедуры могут одновременно измеряться скорости поперечной и продольной волн. Однако с точки зрения помехоустойчивости оценок следует измерять скорость той волны, которую создает акустический источник.

Обработка измерений в частотной области:

Измеренные данные (фиг. 2) подвергают преобразованию Фурье по временной координате и разложению по методу Прони. На фиг. 4 приведен пример измерения скорости распространения Ρ волны в частотной области и показано распределение интервальных времен пробега (медленность) в зависимости от частоты. Использование метода Прони не отличается от того, каким образом метод используется в акустическом каротаже. Все известные из уровня техники возможные подходы и модификации метода Прони могут быть с успехом использованы для анализа данных, замеренных на наборе нескольких образцов керна.

1. Способ определения скорости распространения акустических волн в пористой среде, в соответствии с которым:- осуществляют облучение по меньшей мере двух образцов пористой среды, имеющих разную длину, акустическими волнами, возбуждаемыми источником,- для каждого образца регистрируют время прихода волны от источника акустических волн к приемнику, ипо полученному набору зарегистрированных времен прихода волн, каждое из которых соответствует своей длине образца, определяют скорость распространения акустических волн в пористой среде на основе анализа изменений времен прихода волн по отношению к соответствующим изменениям длины образцов.

2. Способ по п. 1, в соответствии с которым анализ изменений времени прихода волны осуществляют во временной области.

3. Способ по п. 2, в соответствии с которым анализ во временной области осуществляют с использованием оператора сэмбланс.

4. Способ по п. 1, в соответствии с которым анализ изменений времени прихода волны осуществляют в частотной области.

5. Способ по п. 4, в соответствии с которым анализ изменений времени прихода волны осуществляют с использованием метода Прони.

6. Способ по п. 1, в соответствии с которым образцы пористой среды разной длины получают путем последовательного уменьшения длины одного образца.

7. Способ по п. 1, в соответствии с которым набор длин образцов представляет собой последовательность, увеличивающуюся с постоянным шагом.

8. Способ по п. 1, в соответствии с которым акустические волны представляют собой продольные волны.

9. Способ по п. 1, в соответствии с которым акустические волны представляют собой поперечные волны.

10. Способ по п. 1, в соответствии с которым в качестве образца пористой среды используют керн горной породы.